RESUMO
O informe trata da verificação de performance mecânica das estruturas antigas , com o objetivo de difundir o uso da metodologia probabilística como um recurso valioso de projeto . É estabelecido um paralelo entre os critérios adotados no projeto original , e a prática atual de dimensionamento dos suportes estruturais . As folgas e as deficiências encontradas , são analisadas dentro da visão probabilística , indicada na proposta de revisão da IEC-826 , e traduzida na forma de fatores de uso , índices de segurança , probabilidade de falha , etc . Os dados subjetivos coletados durante a vistoria de campo , expressando o estado de deterioração dos componentes da linha , são discutidos segundo o modelo de diagnóstico fuzzy de avaliação da segurança e confiabilidade das estruturas existentes .
PALAVRAS-CHAVE
Linha de transmissão estrutura de transmissão -rejuvenescimento .
1.0 - INTRODUÇÃO
A verificação da condição atual de suporte , das torres já implantadas nas linhas existentes , vem se tornando muito freqüente . Nos países mais desenvolvidos , com sistemas de transmissão muito antigos , esta necessidade surge dos programas de rejuvenescimento e modernização dos circuitos em funcionamento , por obsoletismo tecnológico , cuja expansão é agravada por restrições ambientais à criação de novos corredores . De um modo geral no Brasil , estas restrições ainda são pequenas , porém muitas linhas estão sendo recapacitadas , para atenderem ao aumento da demanda ou modificadas pela inclusão de cabos de fibra ótica em substituição
FL / GLT / 03 BELÉM – PA / BRASIL / 1997
GRUPO III
LINHAS DE TRANSMISSÃO ( GLT )
VERIFICAÇÃO DA PERFORMANCE ESTRUTURAL DE TORRES METÁLICAS ANTIGAS Roberval Luna da Silva (*) Antonio Pessoa Neto
CHESF - Companhia Hidro Elétrica do São CHESF - Companhia Hidro Elétrica do São Francisco Francisco
(*) - Força-tarefa “Recuperação de linhas existentes”. Cigré Brasil. GT-08 Estruturas
aos pára-raios tradicionais . Quase sempre o upgrade ou uprate de linhas está associado à solicitações mecânicas e riscos mais elevados . Uma das formas para avaliar , se a capacidade remanescente da resistência de uma determinada estrutura , atende aos novos requisitos de projeto , é realizar ensaios de carregamento no próprio campo ou numa estação de testes . Por razões de ordem prática-econômica , ou mesmo implicações do tipo interrupção do suprimento de energia , as verificações experimentais nem sempre são possíveis . Independentemente deste fato , técnicas analíticas vem sendo desenvolvidas , no sentido de avaliar teoricamente as condições dos suportes estruturais antes e após a ação das intempéries . O principal problema é quantificar aproximadamente a vida útil remanescente de cada componente da linha . Para discutir o uso prático de tais procedimentos , especialmente aqueles de cunho probabilístico , uma linha de transmissão 230 KV construída com estruturas metálicas treliçadas , fabricadas há cerca de 45 anos foi escolhida como exemplo .
2.0 - PROJETO ORIGINAL DA LINHA .
A obra escolhida foi energizada em 1953 , como principal eixo do suprimento de energia elétrica para o estado de Sergipe , a partir do complexo de Paulo Afonso ( 1 ) .
Na maioria das linhas muito antigas , qualquer tarefa de avaliação desta natureza , é dificultada pela inexistência ou desatualização dos documentos que Rua Delmiro Gouveia , 333 Sala D-221 Bongi - Recife - Pernambuco
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contemplam as características do projeto em análise , e os procedimentos adotados na época da construção . Os dados de projeto da obra em apreço , são suficientes para subsidiar os estudos . Entretanto , há uma deficiência quanto ao histórico de operação e manutenção . Os registros durante a vida produtiva trazem informações à partir de 1960 .
A extensão total desta linha , de circuito simples , em configuração horizontal , é de 162,34 Km . Possui 14 deflexões , um cabo condutor por fase ACSR 636 MCM 26/7 Grosbeak e dois pára-raios f 3/8” HS-7 fios . Os condutores foram projetados com uma tensão máxima de esticamento de 3600 daN a 50 C , e os
pára-raios com 1800 daN a 50 C . A velocidade do vento é
associada à temperatura mínima que pode ocorrer na região da obra . O vão básico de projeto é de 305,00 m , correspondendo a uma tensão de 2687 daN , e uma distância mínima fase-terra na estrutura de 1,45 m - pressão de vento 48,80 daN/m2 ou 2,70 m - pressão
de vento 14,40 daN/m2 . A torre predominante foi originalmente dimensionada , para um vão máximo de 600 m - deflexão nula , e 500 m - angulo 20 , com
vento máximo de 122 daN/m2 aplicado sobre duas
vezes a área projetada de uma face . Quatro hipóteses de cálculo foram consideradas nas estruturas de suspensão ( ver Tabela 1 ) :
TABELA 1
Hipóteses de cálculo do projeto original
Estão montadas 400 estruturas metálicas treliçadas de fabricação americana , sendo 382 torres de suspensão-tipo A e AS , 16 ancoragens em ângulo-suspensão-tipo B e C e 2 torres fim de linha-tipo C . As fundações são em grelhas metálicas de montante único , com dimensões muito reduzidas .
A modelagem de cálculo das torres , foi feita pelo tradicional “sistema tração” , onde procura-se visualizar o percurso das cargas externas através de painéis isostáticos . Este processo produz suportes muito leves , com montantes rígidos e um treliçamento de pequena densidade .
Estruturalmente , admitiu-se dois níveis de solicitação dos materiais:
Condição A - Para a hipótese normal , sem coeficiente de segurança . Resistência de cálculo dos perfis à tração 1687 daN/cm2 . Cortante nos parafusos
1476 daN/cm2 e esmagamento 2953 daN/cm2 .
O segundo caminho , é adotar critérios de projeto mais realistas , e estimar a performance das torres para condições atualizadas de carregamento . A determinação dos esforços pela da NBR-5422 ( 2 ) , apresenta substanciais diferenças com os procedimentos mais tradicionais . As formulações usadas adotam conceitos probabilísticos , apenas no Condição B - Para as demais hipóteses , com um coeficiente de segurança 1,25 . Resistência de cálculo dos perfis à tração 2109 daN/cm2 . Cortante nos
parafusos 1820 daN/cm2 e esmagamento 3656
daN/cm2 .
As torres são fabricadas com perfis de aço carbono tipo O.H. - steel especificação ASTM A-7 / galvanização ASTM A-123-47 , e parafusos de cabeça quadrada de diâmetro único igual a f 5/8 “ ASTM A394-47 / galvanização ASTM A153-42 . As barras com uma seção mínima L13/4 “x 13/4 “x 1/8 “, foram
dimensionados deterministicamente pelo processo das tensões admissíveis .
Para efeito de estudo , as estruturas da linha foram classificadas segundo as suas características de altura , vão de vento , vão de peso , condições de subsolo, condições de deterioração , etc . Uma torre representativa de cada categoria foi selecionada para análise.
3.0 - ATUALIZAÇÃO DO PROJETO ORIGINAL . Vamos considerar , apenas o caso da torre-347 do tipo A-94 , vão de vento Vv = 609,10 m e vão de peso Vp
= 564,19 m , com um grau de deterioração elevado , como sendo aquela representativa das suspensões em alinhamento - categoria I . Os parâmetros elétricos e as distâncias de segurança são os mesmos do projeto original . O enfoque será dado apenas quanto aos aspectos mecânicos da questão . Sob este ângulo do problema , dois procedimentos de atualização podem ser utilizados . O primeiro , é estabelecer gráficos de aplicação vão de vento-Vv e vão de peso-Vp , para as
novas condições do projeto ( cabo de maior diâmetro , condições regionais de vento diferentes ,...) , de maneira que as cargas nas estruturas , conforme especificadas anteriormente , não sejam superadas . As eventuais extrapolações serão corrigidas adotando soluções do tipo inserção ou substituição de torres , procurando supostamente manter o mesmo risco do projeto original .
Hipótese I - Pára-raios e condutores intactos ( vento máximo - sem coeficiente de segurança ) ; Hipótese II - Pára-raios e condutores intactos ( vento máximo - coeficiente de segurança 1,25 ) ; Hipótese III - Um pára-raios rompido e condutores intactos ( coeficiente de segurança 1,25 ) ;
Hipótese IV - Um condutor rompido e pára-raios intactos ( coeficiente de segurança 1,25 ) .
Tmáx - 2 . H . Sen ( 0,50 . a) Vmáx - pc
Vv = --- e Vp = --- [1]
pv . d p
Tmáx - esforço máximo transversal especificado no
projeto original ( daN ) ; H - tração no cabo considerado ( daN ) ; a - ângulo de deflexão ( graus ) da linha ; d - diâmetro do cabo ( m ) ; Vmáx. - esforço
máximo vertical ( daN ) especificado ; pc - peso da
cadeia ( daN ) ; p - peso unitário do cabo ( daN/m) .
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que diz respeito as solicitações . A velocidade básica do vento-Vb a ser adotada no projeto dos cabos ,
cadeias e estruturas , referida a uma altura de 10 m e um intervalo de tempo 10 minutos , é função dos dados climáticos de cada região. Esta velocidade é associada a parâmetros básicos , que dependem das características da obra : período de retorno-T , período de integração-t , altura média de atuação do vento-h e rugosidade da região-Kr . Um fator de correção-Kd é
aplicado para calcular a velocidade final de projeto . A pressão dinâmica de referencia , é finalmente obtida para determinar as ações pontuais do vento . O efeito desse vento nas torres , é calculado decompondo as estruturas em painéis de comprimento inferior a 10,0m , e aplicando as cargas no centro de gravidade de cada painel . As solicitações-S isoladas , assim obtidas , já multiplicadas por respectivos fatores de ponderação , são combinadas para formar as hipóteses de cálculo. Tendo em vista as facilidades , criadas pelo uso dos computadores e os modernos programas de análise estrutural , um maior número de hipóteses de carga é hoje considerado . A modelagem das torres pelo “sistema tração”, está praticamente fora de uso . No mínimo as estruturas são calculadas como uma treliça espacial ” tração x compressão” , usando o método dos deslocamentos ( análise elástica linear de primeira ordem ) .
A norma mais utilizada no Brasil , para o dimensionamento das barras ( 3 ) , adota o método das tensões admissíveis , onde os coeficientes de ponderação são aplicados sobre as ações . A seleção dos perfis é feita , comparando a solicitação máxima atuante com a resistência nominal da barra . Os critérios atuais de dimensionamento dos perfilados são mais ousados . As curvas de flambagem são mais corretas , e maiores taxas de trabalho vem sendo recomendadas . A arte de detalhamento , evoluiu no sentido de reduzir as imperfeições que produzem efeitos de segunda ordem .
Maior economia foi encontrada , comparando as cargas calculadas pela NBR-5422 , indicadas entre parênteses , com os esforços originais do projeto ( ver Figura1).
376 (330) 376 (330) 75 3 753 (500) (500) 923 923 923 (815) (815) (815) 2187 2187 2187 (1500) (1500) (1500) 2 x 152 ( 2 x 90 ) ( pp x 1,10 ) pp x 1,25
* cargas pontuais em daN * vento daN\m2
FIGURA 1
Hipótese II - vento máximo transversal .
A NBR-5422 ainda não assimilou as últimas recomendações do IEC-826 ( 4 ) . Estas sugestões introduzem o conceito de um sistema , sujeito a uma seqüência de falha . Nas estruturas de suspensão , esta seqüência , partindo do elo mais fraco para o mais forte , seria : torre-fundação-isoladores-cabos . Outra proposta é substituir o método das tensões admissíveis pelo processo dos estados-limites . Procura-se assegurar , que a capacidade portante do elemento no estado limite último ( limite dano ou falha ) , não seja alcançada , bem como o atendimento das exigências de funcionalidade não seja prejudicado ( limite de utilização ) . Tanto a solicitação-S quanto a resistência-R dos materiais , recebem tratamento probabilístico , e são previamente multiplicadas por coeficientes de majoração e minoração . A equação básica é : S x gU £
R x gR . O coeficiente gU de carga última efetiva , foi
introduzido para considerar que os elementos não são individualmente projetados para cada vão . Na LT 230 KV Paulo Afonso-Itabaiana 70% dos vãos reais estão abaixo de 450 m . O coeficiente gR é um produto de
coeficientes parciais , independentes entre si ( gN ,gS ,
gQ , gC e gL ) , que pretendem expressar a influência das
principais variáveis sobre a resistência-R dos materiais :
gN - número de componentes submetidos ao
carregamento crítico ; gS - coordenação de resistência
entre os componentes , na seqüência de falha preestabelecida ; gC - diferença entre o limite real de
exclusão , e o limite superior e = 10 % da resistência característica RC do componente ; gL - eventual
diferença entre as características de resistência conhecidas ou determinadas , em relação ao limite de dano ou falha do sistema ; gQ - qualidade de fabricação
e/ou construção .
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4.0 - RISCO DE FALHA DAS TORRES NAS CONDIÇÕES ORIGINAIS DO PROJETO . A confiabilidade de uma estrutura nova , depende somente de informações objetivas que podem ser tratadas pela teoria das probabilidades . O risco probabilístico de falha pf-(linha) de uma linha de
transmissão , considerando que a velocidade do vento de projeto-Vp , calculada em função de um período de
retorno-T, seja superada pelo menos uma vez ao longo da sua vida útil de N - anos , é dada pela fórmula : pf-(linha) = 1 - ( 1 - 1/T )N [2 ]
Dentro do conceito de sistema , este risco de falha depende do desempenho funcional dos componentes ( torre, fundação , isoladores , cabos ... ) individuais-i , considerados probabilisticamente independentes . i
pf-(linha) = 1 - ps-(linha) = 1 - Õ ( 1 - pf-i ) [3]
1
ps-(linha) - probabilidade de sucesso da linha ; pf-i -
probabilidade de falha do componente-i ; Õ - produtório .
Nos interessa obter o risco de falha pf-(torre original) da
estrutura . Para isto , é necessário calcular os esforços nas barras que constituem o seu treliçamento . A torre A-94 foi mapeada em grupos ( montante , perna , quadro horizontal , delta , gambieta , viga, mísula , suporte de pára-raios ... ) de perfilados , identificados conforme a nomenclatura usual de cálculo-ncl : indicador de classe-n , número da barra-c e localização da mesma-l . Determinou-se as cargas em cada grupo , para as diversas situações do projeto , e os resultados foram traduzidos na forma de solicitação média-S e desvio padrão-sS . A experiência brasileira com
ensaios de carregamento , indica que 90% das barras falham por compressão , dentre elas , o percentual mais elevado de falhas ocorre nos montantes estruturais . O montante F6 da estrutura n0 347 , com uma solicitação média de S=22.130 daN e um desvio padrão sS=3.098
daN , foi considerado o elemento mais crítico . Admitindo que a lei de variação da resistência deste elemento , obedece a uma curva de Gauss ( resistência média R=32.390 daN e desvio padrão sR=6.764 daN )
, podemos estimar o índice de falha-b :
Z = R - S [4] R - S
b = --- = 1,38 [5] Ö sR2 + sS2
Com o auxílio da tabela de Gauss , obtemos a probabilidade de falha anual do grupo pf-ncl = pf-F6 :
pf-F6 = 1 - j ( b ) = 1 - j ( 1,38 ) =
= 1 - ( 0,500 + 0,4162 ) = 0,0838 = 10-1,08 [6]
S = 22.130 daN sS = 3.098 daN
R = 32.390 daN sR = 6.764 daN
FIGURA 2
Índice de falha da torre-347 nas condições originais do projeto .
Esta probabilidade de falha , do grupo de perfil mais crítico , representará a probabilidade de falha da estrutura-347 , nas condições originais do projeto: p f-ncl = pf-(torre original) . O processo poderá ser repetido para
as diversas categorias de torres da linha , de modo a compor uma probabilidade de falha global , pelo produtório dos valores individuais encontrados .
5.0 - RISCO DE FALHA DAS TORRES NAS CONDIÇÕES ATUAIS .
A LT 230 KV Paulo Afonso-Itabaiana C1 tem 43 anos de idade . Ocorreu o vento de projeto , durante este tempo de vida ? Foi este vento atuante , suficiente para provocar danos estruturais ? Foram as avarias ocorridas , registradas e corrigidas ? Qual a resistência atual dos componentes metálicos ? Como tratar as informações subjetivas , fornecidas por inspetores ? Qual a o risco atual de falha das estruturas , sob o ponto de vista mecânico ? Como estimar a vida remanescente da linha , para efeito de recapacitação ? Estas são algumas questões que a Engenharia procura responder .
Utilizando a teoria probabilística , é possível concluir que há uma escala crescente ( ver Figura 3 ) do risco , com a idade das instalações , definida pela interseção das curvas estatísticas : solicitação-S x resistência-R .
FIGURA 3
Evolução do risco de falha . Rua Delmiro Gouveia , 333 Sala D-221 Bongi - Recife - Pernambuco CEP : 50761-201 Tel : (081)-4451011 Ramal 2897 Fax : (081)-2270209
Os dados da rede meteorológica da região Nordeste , não permitem afirmar que o vento de projeto ocorreu . O histórico das falhas , é deficiente ou incompleto . Podemos estimar a resistência média-R e o seu respectivo desvio padrão-sR , retirando amostras de
perfis da torre , para ensaios em laboratório . Entretanto , a resistência global de uma estrutura depende da integração de vários fatores ( técnicas de projeto , técnicas de detalhamento , procedimentos de montagem , etc . ) .
Como parte de um esforço , para diagnosticar as perspectivas de recuperação desta linha de transmissão com mais de 40 anos de vida , um programa de trabalho foi estabelecido . Dentro deste programa , uma inspeção visual foi conduzida , torre a torre , registrando o estado de dano de cada perfil . As principais ocorrências , observados durante o programa de inspeção , estão relacionadas com a corrosão e a deformação de barras importantes da estrutura . Porém , outros defeitos foram registrados . O detalhamento das treliças contempla algumas imperfeições , hoje abolidas . Elementos primários de formação do treliçamento , são aparafusados por uma única aba . Os montantes principais não possuem cobrejuntas . Constatou-se muitos perfis folgados ; 1232 barras inexistentes , em decorrência de vibrações ou atos de vandalismo ; parafusos com sobra de rosca deficiente ; distâncias de furos a borda , fora dos padrões atuais , etc .
Ao longo da faixa de servidão não existem focos de poluição importantes , sendo ambientes tipicamente rurais . Apesar disto , a corrosão é a principal causa do envelhecimento das torres . As peças foram classificadas , quanto ao estado geral em recuperáveis e irrecuperáveis , conforme critérios de inspeção estabelecidas antecipadamente . Cerca de 23896 peças foram enquadradas no primeiro grupo de recuperáveis , e 638 barras não tem condições mínimas de recuperação . É grande a quantidade de parafusos pedarol corroídos . Aproximadamente 7 % das posições enferrujadas estão na parte inferior das torres , e 93 % na parte superior comum . A espessura da camada de zinco foi medida em pontos esporádicos . Dezoito fundações , em terrenos aparentemente agressivos , foram escavadas em trincheira , desde a base até a zona de afloramento no terreno .
As deformações atingem , principalmente as diagonais formadoras dos pés , conhecidas como “pernas”. Enquanto os montantes principais são robustos , estas diagonais internas flambam facilmente , sob pequenas cargas de compressão . Ainda em conseqüência do modelo de cálculo “tração” , as fundações reduzidas de montante único são susceptíveis a recalques , constituindo o elo fraco da corrente . Com estas características , quaisquer violações das hipóteses de projeto , podem produzir a flambagem da “perna”, com reflexos no treliçamento a ela associado .
Todo inventário de campo produz uma massa de informações subjetivas (corrosão no montante principal , deformação da perna , etc . ) . De modo que , a confiabilidade das estruturas antigas depende tanto dos fatores objetivos ( crisp ) , quanto dos fatores subjetivos ( fuzzy ) deste inventário . As informações subjetivas , não podem ser tratadas pela teoria das probabilidades . A metodologia incluída no programa de trabalho , para tratar a subjetividade de campo , está baseada no modelo desenvolvido pela Ontário Hydro ( 5 ) , cuja aplicação permite estimar numericamente , a perda de confiabilidade estrutural , nas condições atuais de deterioração , encontradas durante a inspeção . Nesta metodologia , os especialistas pontuam a gravidade e o efeito de cada fator subjetivo do inventário , utilizando expressões lingüisticas que expressam a sua importância ( pequena gravidade , grande gravidade ... ) e as conseqüências possíveis ( efeito pequeno , efeito grande... ) . Esta escala de pontuação linguisticamente estabelecida , é representada por uma função numérica , que engloba os multivalores ( fuzzy set ) assumidos por cada fator. A interação individual gravidade versus efeito de cada fator , é obtido pela solução da matriz interseção . A influência geral do somatório-a das interseções individuais gravidade versus efeito , de todos os fatores subjetivos , é encontrado pela matriz união . Conhecendo a influência do somatório-a dos fatores individuais , sobre a confiabilidade das torres , é possível reduzir o coeficiente-N na expressão da confiabilidade :
pf-(torre original) = 10- N [7]
pf-(torre antiga) = 10- (N-µ) [8]
( N - a ) - resíduo da confiabililidade ou aumento da probabilidade de falha .
Este modelo de diagnóstico , exige a utilização de ferramentas analíticas , de sistemas inteligentes do tipo rede neural .
6.0 - CONCLUSÕES .
Muitas linhas que estão sendo recapacitadas no Brasil ou modificadas para a inclusão de cabos pára-raios de fibra ótica , são relativamente antigas . Na maioria delas , o histórico de manutenção não é conhecido , ou o cadastro de acidentes está incompleto . Algumas , não tem condições físicas para atenderem ao aumento das solicitações , sem uma restauração prévia . Outras terão o seu risco falha agravado . Numa linha antiga , muitos questionamentos são feitos , quer sob o ponto de vista elétrico ou mecânico . Sob o ponto de vista mecânico , a performance das estruturas , não pode ser vista apenas pelo lado das condições originais do projeto . Uma nova variável deve ser incorporada , ao processo de estabelecimento dos cenários de expansão dos sistemas de transmissão . Conhecendo a Rua Delmiro Gouveia , 333 Sala D-221 Bongi - Recife - Pernambuco
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expectativa de vida das linhas , torna-se possível incluir esta condicionante na tomada de decisão .
A metodologia aqui incluída , por sua vez baseada na experiência internacional , e na incorporação das ferramentas probabilísticas aos processos atuais de projeto , segue o seguinte roteiro :
· Classificar as estruturas , segundo as suas características de tipo , altura , vão de vento , vão de peso , ângulo , condições das fundações , terreno de apoio , estado de deterioração , cargas aplicadas , etc .
· Escolher a torre mais representativa , de cada classe de estrutura , sob o ponto de vista do risco de falha mecânica .
· Atualizar as cargas , na torre representativa de cada classe estrutural , obedecendo as normas e procedimentos atuais .
· Calcular as solicitações atuantes , em cada grupo de perfil-ncl da torre mais representativa , para as
diversas hipóteses de carga devidamente atualizadas .
· Obter a curva estatística das solicitações-S ( solicitação média-S e o desvio padrão-sS ) , para
cada grupo de perfil da torres mais representativa . · Obter a curva estatística das resistências-R (
resistência média-R e desvio padrão-sR ) , para
cada grupo de perfil da torre mais representativa . · Calcular a probabilidade de falha-pf-ncl ,de cada
grupo de perfil , pelo processo do índice de falha (ou preferencialmente pelo método da probabilidade de falha ) ;
· Escolher o grupo de perfil mais crítico , cujo índice de falha-b , representará probabilidade de falha da torre - pftorre , nas condições originais do projeto .
· Compor a probabilidade de falha global da linha , pelo produtório dos valores individuais de cada categoria de torre ;
· Proceder a vistoria da linha , classificando subjetivamente cada grupo de perfil , de acordo com o guia de inspeção previamente estabelecido ; · Quantificar aproximadamente a redução da
confiabilidade , utilizando o processo de diagnóstico fuzzy ;
· Estabelecer o tempo de vida remanescente da estrutura pelo resíduo ( N - a ) da confiabilidade encontrada
7.0 - BIBLIOGRAFIA
( 1 ) DA SILVA , R . L. e NETO , A . P . Diagnóstico e perspectivas de recuperação de uma linha de transmissão 230 KV com mais de 40 anos de vida . V SEMEL-Seminário de materiais do setor elétrico ( 1996) . Brasil .
( 2 ) ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS . NBR 5422 - Projeto de linhas aéreas de transmissão de energia elétrica ( 1985 ) . Brasil .
( 3 ) ASCE - American Society of Civil Engineers . Guide for design of steel transmission towers . EUA. 1986 .
( 4 ) CIGRE STUDY COMMITTEE 22 OVERHEAD LINES . Improved design criteria of overhead transmission lines on reliability concepts ( 1995 ) . França .
( 5 ) HATHOUT , I . Safety and reliability evaluation of existing transmission lines using fuzzy set theory ( 1992 ) . Canadá .
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