Dimensionamento de Perfis de Aço Formados a Frio: Método da Resistência Direta versus Método da Largura Efetiva

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XI Semana de Extensão, Pesquisa e Pós-Graduação - SEPesq Centro Universitário Ritter dos Reis

XI Semana de Extensão, Pesquisa e Pós-Graduação SEPesq – 19 a 23 de outubro de 2015

Dimensionamento de Perfis de Aço Formados a Frio: Método

da Resistência Direta versus Método da Largura Efetiva

Gladimir de Campos Grigoletti1

1. Introdução

Os perfis de aço formados a frio (PFF) são cada vez mais uma opção a ser considerada para uso na construção civil, devido à facilidade na sua fabricação), pela economia exigida pelo mercado, e pelo desenvolvimento de novas metodologias de cálculo que permitem prever a resistência de perfis com geometrias mais complexas.

A complexidade e principalmente as limitações dos procedimentos de cálculo prescritos pelas normas atuais para o dimensionamento de barras submetidas aos modos de flambagem local e distorcional são admitidos nos trabalhos de Schafer e Peköz (1998). Devido ao desenvolvimento de novas tecnologias a tendência atual é que as peças estruturais de aço formadas a frio tenham a geometria de suas seções transversais cada vez mais complexas, dificultando com isso a modelagem matemática requerida.

Os procedimentos de cálculo prescritos pelas normas atuais, para a verificação de PFF, estão baseados no conceito de largura efetiva. Assim, para se considerar a flambagem local e a flambagem distorcional de barras comprimidas e fletidas, deve-se determinar a largura efetiva dos diversos elementos do perfil.

O Método da Largura Efetiva (MLE) é um método aproximado, pois analisa cada elemento (chapa) que forma a seção transversal de uma maneira isolada, porém levando em conta as condições de vizinhança com as outras chapas componentes do perfil. Este método foi originalmente proposto por Von Kármán (1932) e posteriormente calibrado por Winter (1968) através de uma infinidade de ensaios, e consiste em diminuir, utilizando fórmulas deduzidas teoricamente e calibradas experimentalmente, as larguras dos elementos (chapas) que compõem o perfil e que estão submetidos total ou parcialmente à tensões de compressão para então calcular, com as novas larguras (as larguras efetivas), as novas propriedades geométricas da seção transversal.

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Com isso as propriedades geométricas efetivas do novo perfil são utilizadas para o dimensionamento, considerando-se com isso a resistência pós-flambagem dos elementos (chapas) e a interação entre os diferentes tipos de colapso (flambagem local - flambagem global; escoamento da seção - flambagem local) a que o elemento pode estar submetido.

Este método, já consagrado pelo uso, e no qual se baseiam normas clássicas de perfis de aço formados a frio, apresenta algumas desvantagens:

a) a determinação da seção efetiva é trabalhosa, sobretudo no caso de perfis esbeltos submetidos à flexão, pois há necessidade de se realizar cálculos iterativos, quando a seção é formada por vários elementos e/ou enrijecedores intermediários, embora isto possa ser parcialmente contornado utilizando programas computacionais;

b) dificuldade de incluir no cálculo o modo de flambagem distorcional (algumas normas de cálculo contornam este problema limitando as dimensões e os tipos de perfis que podem ser utilizados).

Para contornar estes problemas, Schafer e Peköz (1998) propuseram o Método da Resistência Direta (MRD) como uma alternativa ao MLE, na determinação da resistência de perfis formados a frio submetidos à compressão ou à flexão.

Este método consiste, basicamente, em utilizar curvas de resistência ajustadas experimentalmente para calcular as forças de colapso, a partir da força de flambagem elástica de todo o perfil, e não do elemento isolado.

Conforme Schafer (2008), o MRD tem várias vantagens que são descritas como segue:

a) no cálculo da resistência não há necessidade da determinação de propriedades geométricas efetivas e sim da seção bruta;

b) os cálculos não precisam ser feitos para elementos individualmente (analogia de chapas);

c) não há cálculos iterativos;

d) a interação dos elementos que compõem a seção (interação da mesa com alma) quando da ocorrência da flambagem local é levada em conta, sendo que as condições de compatibilidade e equilíbrio entre os elementos são automaticamente garantidas;

e) a flambagem distorcional é explicitamente tratada no projeto como um modo de colapso único;

f) é aplicável a um grupo maior de geometria de seções transversais, nas mais variadas formas, no qual os procedimentos das normas vigentes não são aplicáveis;

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g) permite e estimula a otimização de seções transversais;

h) integra os métodos numéricos disponíveis e estabelecidos em um procedimento de projeto único.

O uso do MRD requer (i) a determinação das forças críticas de flambagem elástica do perfil como um todo e (ii) aplicando-se esta informação junto com uma série de curvas de resistência determinar-se a resistência última do perfil.

Na última revisão da norma brasileira NBR-14762 (ABNT, 2010) para o dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio, feita em 2010, foi incorporado no Anexo C o MRD.

Até duas décadas atrás os métodos disponíveis nas normas de projeto de PFF calculavam as cargas de flambagem elástica e a partir delas as cargas de colapso, utilizando-se expressões analíticas ajustadas com ensaios experimentais. Quando não era possível o cálculo das cargas de flambagem elástica analiticamente, limitações nas relações geométricas da seção transversal do perfil eram impostas.

O aumento do poder de processamento dos computadores e a popularização de métodos numéricos mais robustos para o cálculo das cargas de flambagem elástica, tais como, a Teoria Generalizada de Vigas (TGV), o Método das Faixas Finitas (MFF), o Método das Faixas Finitas Restringidas (MFFr) e o Método dos Elementos Finitos (MEF), veio permitir que métodos mais abrangentes e flexíveis para o cálculo da resistência pudessem ser desenvolvidos, entre eles o Método da Resistência Direta (MRD).

Dentro deste contexto este trabalho tem como objetivo explorar as potencialidades do MRD e comparar esta metodologia de cálculo com o MLE (método clássico utilizado pelas principais normas de projeto de perfis de aço formados frio no mundo).

2. Metodologia

A formulação do MRD para determinação da resistência de barras submetidas à compressão centrada e à flexão simples é apresentada pelas normas brasileira (ABNT NBR 14762, 2010) e norte americana (AISI S100-12: North American Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members, 2012).

Para análise da estabilidade elástica se utilizou o MFFr (ÁDANY e SCHAFER, 2008, SCHAFER, 2013) que permite determinar das cargas críticas local e distorcional e os modos de flambagem associados e para a analise

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elástica global as soluções analíticas apresentadas na norma brasileira NBR-14762 (ABNT, 2010).

O método das faixas finitas restringida (MFFr) esta implementada no programa computacional CUFSM - “Finite Strip Method - Cornell University”, versão 4.05, desenvolvido por Schafer (2013).

3. Resultados e Discussão

Neste trabalho foram realizadas análises de estabilidade elástica, de um conjunto de perfis U e Z enrijecidos de aço formados a frio padronizados pela NBR 6355 (ABNT, 2003).

Considerando apenas o conjunto de perfis analisados, o MRD conduziu a resultados satisfatórios quando comparados com o MLE, a diferença entre os métodos não ultrapassou os 12,5%.

As desvantagens da aplicação do MRD não estão bem estabelecidas ainda porque muitas delas se devem, possivelmente, à necessidade de maiores ajustes das curvas de resistência utilizadas.

Talvez a grande utilidade do MRD seja uma avaliação mais simples para os modos de flambagem locais e distorcionais, o que já é um ganho considerável na simplificação de cálculo.

Neste sentido, o MRD se mostra como uma alternativa promissora para determinação da flambagem distorcional muito melhor que a proposta atual da NBR-14762 (ABNT, 2010) bem como para a determinação da flambagem local. 4. Conclusões

Nesta fase da pesquisa consideraram-se apenas barras submetidas a compressão e barras submetidas a flexão, mas pretende-se também fazer a análise de barras flexo-comprimidas, bem como analisar outros tipos de perfis que que tenham resultados experimentais.

O MRD, por enquanto, está limitado a barras sob compressão ou barras sob flexão, uma vez que as curvas de resistência foram calibradas para essas situações, mas pode também ser aplicado para solicitações combinadas, caso de barras flexo-comprimidas, desde que se empreguem as expressões de interação de flexo-compressão utilizadas tradicionalmente pelas normas de dimensionamento de PFF. Neste sentido, a próxima etapa desta pesquisa é analisar barras sob este tipo de solicitação.

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Perfis formados a frio; flambagem local; flambagem distorcional; método das larguras eftivas; método da resistência direta.

6. Agradecimentos

Ao Centro Universitário Uniritter via PROPEX pela concessão de horas de pesquisa para o desenvolvimento.

7) Referências bibliográficas

ÁDÁNY, S., SCHAFER, B. W. A full modal decomposition of thin-walled, single-branched open cross-section members via the constrained finite strip method. Journal of Constructional Steel Research, v.64, 2008. p. 12-29.

AISI - American Iron and Steel Institute. S100-12: North American Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members. Washington, DC, 2012.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2010. NBR-14762: Dimensionamento de Estruturas de Aço Constituídas por Perfis Formados a Frio - Procedimento. Rio de Janeiro.

SCHAFER, B. W., PEKÖZ, T. Direct Strength Prediction of Cold-Formed Steel Members Using Numerical Elastic Buckling Solutions, Thin-Walled Structures, Research and Development, Eds. Shanmugan,N.E, Liew, J. Y. R. e Thevendran, V., Elsevier, 1998, p. 137-144 (also in Fourteenth International Specialty Conference on Cold-Formed Steel Structures, St. Louis, MO, 1998).

SCHAFER, B. W. CUFSM: Elastic buckling analysis of thin-walled members by finite strip analysis, CUFSM v4.05. Disponível em: <www.ce.jhu.edu/bschafer/cufsm/index.htm> Acesso em: abr. 2013.

SCHAFER, B. W. Review: The direct strength method of cold-formed steel member design. Journal of Constructional Steel Research, v. 64, 2008. p.766-78.

VON KÁRMÁN, T., SECHELER, E. E., DONNELL, L. H.. The Strength of Thin Plates in Compression, Transactions ASME, Vol. 54, MP54-5, 1932.

WINTER, G., Thin-Walled Structures - Theorical Solutions and Tests Results, Preliminary Publications of the Eight Congress, IABSE, 1968, p. 101-112.