Synchronous Generators

Generalidades

http://ewh.ieee.org/soc/ es/Nov1998/08/SYNCM ACH.HTM

Geradores Síncronos

Rotor de Pólos Lisos

Não-salientes  2 ou 4 pólos Salientes  mais de 4 pólos

Brushless

Caso a rotação seja invertida nenhuma tensão de campo é gerada!

Caso a rotação seja invertida nenhuma tensão de campo é gerada!

Geradores Síncronos

Grandezas Elétricas

120

n p

f





A

2

C A

E

N

f

E

K





 



 

 

  

Regulação de Tensão



Problemas com subtensão



Baixar

R

_F

 aumento

I

_F 

Um aumento em

I

_F

 aumento





_{Um amento de}



_{ aumenta}

nl

f

f

V

V

VR

V





A

E

   

K

 

Geradores Síncronos

Circuito Equivalente



Porque

E

_A

≠

V

_

?

1.

Reação de armadura

2.

Auto-indutância das

bobinas na armadura

3.

Resistência nas

bobinas da armadura

4.

Efeito da forma dos

Reação de Armadura

Exemplo com carga indutiva

A A

Modelo Completo do Gerador Síncrono









A A A A A A A S A

V

E

j X I

R

j X

I

V

E

R

j X

I

 



   

 







 



Geradores Síncronos

Diagrama Fasorial por Tipo de Carga

RL R

Geradores Síncronos

Torque induzido [1..]

em um condutor

(

)

( )

_S sen F i l B i l B  = × ´ ×× ×   

( )

ind _S sen r F r i l B   = ´ ××× ×   

( )

ind

2

r i l B

S

sen





= ×××× ×



Torque induzido [..2]

Constante que depende da construção da máquina

( )

(

)

( )

180

sen sen 180 sen

     = °-= °- =

( )

( )

ind ind ind 2 sen sen R S K H R S R S r i l B K B B k B B          × = ×××× × = × × × = × ´



(

)

(

)

(

)

( )

net ind ind net ind net R ind net

ind net

sen

S R R S B B B R R R R R R

k B

B

k B

B

B

k B

B

k B

B

k B

B

k B B













=

-= × ´

= × ´

-= × ´

- × ´

= × ´

= × × ×

  































Ângulo de Torque

Valores Típicos

 

 

 

 

       _{   }         sin cos sin cos S A A S A A A S X R E X I E I X 15   20

 

 















 



 





 











sin

3

sin

ind R net ind R net A ind S

k B

B

k B B

V E

X

ind P  

 

 

3 cos 3 sin A A S P V I V E P X            

Geradores Síncronos

Levantando os Parâmetros do Modelo



Três grandezas devem ser determinadas para

descrever o comportamento de um Gerador

Síncrono:

1.

Relação entre corrente de campo e fluxo (ou

entre corrente de campo e tensão de armadura)

2.

Reatância Síncrona

Característica de CA e de CC

Característica de Circuito Aberto Característica de Circuito Aberto Característica de Curto Circuito Característica de Curto Circuito

Determinação da Reatância Síncrona

1)

E

_A da OCC 2)

I

_A,SC correspondente 3) Encontre

X

_S 1)

E

_A da OCC 2)

I

_A,SC correspondente 3) Encontre

X

_S







S A A S A

X

R

V

X

I

Razão de Curto Circuito



Definida como a razão entre a corrente de

campo com armadura aberta a tensão

nominal e a corrente de campo com a

amadura curto-circuitada a corrente nominal.

,

,

F CA

F CC

I

SCR

I



Ex 5.1 – Chapman 2005

Um gerador síncrono de 200 kVA, 480 V, 50 Hz, conectado em Y,

com uma corrente nominal de campo de 5 A foi testado, e os

dados seguintes foram obtidos:

a.

V

_T,OC

a corrente nominal

I

_F

foi medida de 540 V.

b.

I

_L,SC

a corrente nominal

I

_F

foi medida de 300 A.

c.

Quando uma tensão cc de 10 V foi aplicada aos

terminais, foi medida uma corrente de 25 A.

Encontre a impedância na armadura deste gerador.

Ex 5.1 [2]

2

DC

A

DC

V

R

I





_A

2

_S

2

A

A

E

R

X

I



Geradores Síncronos

Variação de Carga, Gerador Isolado

a)

Para cargas indutivas, a

tensão terminal cai

significativamente

b)

Para cargas resistivas, ocorre

uma pequena queda da

tensão terminal

c)

Para cargas capacitivas,

ocorre um aumento

significativo da tensão

terminal

Carga RL

Carga RC

Carga R

Variação de

V

_

(=

V

_T

), Gerador Isolado

1.

Reduzindo a resistência de campo, aumenta a

corrente de campo

2.

Um aumento da corrente de campo aumenta

o fluxo na máquina

3.

Um aumento do fluxo da máquina aumenta a

tensão induzida na armadura

4.

Um aumento de

E

_A

aumenta

V

_

A

Ex 5.2 – Chapman 2005 [1]

Um gerador síncrono de 4 pólos, 60 Hz, 480 V, conectado em delta tem sua característica de tensão de circuito aberto mostrado na Figura. Este gerador tem uma reatância síncrona de 0,1 W e uma resistência de armadura de 0,015 W. A carga nominal, a máquina fornece 1.200 A com um Fator de Deslocamento 0,8 em atraso. Na condição de carga nominal, as perdas por atrito e ventilação são de 40 kW, as perdas no núcleo são de 30 kW. Ignore as perdas no campo.

a. Qual é a velocidade de rotação deste gerador?

b. Quanta corrente de campo deve ser fornecida ao gerador para tornar sua

tensão terminal de 480 V sem carga?

c. Se o gerador for conectado a uma carga que drena 1200 A a um FP 0,8

atrasado, qual deverá ser a corrente de campo necessária para manter a tensão em 480 V?

d. Qual a potência fornecida pelo gerador? Qual a potência fornecida pela

máquina primária? Qual a eficiência da máquina?

e. Se o gerador for repentinamente desconectado da linha, o que

acontecerá com a tensão em seus terminais?

f. Suponha agora que o gerador é conectado a uma carga que drena 1200 A

a um FP 0,8 adiantado, qual deverá ser a corrente de campo necessária para manter a tensão em 480 V?

Ex 5.2 – Chapman 2005 [2]

Ex 5.3 – Chapman 2005

Um gerador síncrono de 6 pólos, 480 V, 50 Hz, conectado em Y tem

reatância síncrona por fase de 1,0 W. Sua corrente de plena carga é 60 A com um FP 0,8 em atraso. Este gerador tem perdas por atrito e

ventilação de 1,5 kW e perdas no núcleo de 1,0 kW a 60 Hz a plena carga. Ignore as perdas no cobre. A corrente de campo foi ajustada de modo que a tensão terminal seja 480 V sem carga.

a. Qual é a velocidade de rotação deste gerador?

b. Qual é a tensão terminal deste gerador se o que segue for

verdadeiro?

1. Ele for carregado com a corrente nominal com FP 0,8 em atraso.

2. Ele for carregado com a corrente nominal com FP unitário.

3. Ele for carregado com a corrente nominal com PF 0,8 adiantado.

c. Qual é a eficiência deste gerador (ignorando as perdas elétricas)

quando está operando com corrente nominal com FP 0,8 atrasado?

d. Neste caso, quanto torque deve ser aplicado pela máquina

primária a plena carga? Qual o valor do contra-torque induzido?

e. Qual é a regulação de tensão deste gerador com o FP 0,8

Ex 5.4 – Chapman 2005 [1]

Assuma que o gerador do Ex. 5.3 está operando sem carga com uma tensão terminal de 480 V. Plote as características terminais (tensão terminal versus corrente de linha) deste gerador para uma variação da corrente de armadura desde sem carga até carga máxima para os FPs:

a. 0,8 atrasado b. Unitário

c. 0,8 adiantado

Ex 5.4 [2]

RL

Ex 5.4 [3]

0 10 20 30 40 50 60 0 100 200 300 400 500 600

Corrente de Linha (A)

T en sã o T er m in al ( V )

Característica Terminal com Variação de Carga e Fator de Deslocamento

FP 0,8 atrasado FP unitário FP 0,8 adiantado

Geradores Síncronos

Operação em Paralelo



Cargas maiores



Confiabilidade



Manutenção

Operação em Paralelo

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 T en sã o (V ) Tempo (s)

Operação em Paralelo

4.35 4.4 4.45 4.5 4.55 4.6 4.65 4.7 4.75 4.8 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 T en sã o (V ) Tempo (s)

Operação em Paralelo

2.85 2.9 2.95 3 3.05 3.1 3.15 3.2 3.25 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 T en sã o (V ) Tempo (s)

Condições Necessárias

1.

Tensão RMS

2.

Seqüência de

Fase

3.

Fase

4.

Freqüência

Freqüência X Potência





P nl sys

Ex 5.5 [1]

A Figura mostra um gerador alimentando uma carga. Uma segunda carga está para ser conectada em paralelo com a primeira. O gerador tem frequência de 61,0 Hz sem carga e uma inclinação de 1 MW/Hz. A carga 1 consome uma potência de 1000 kW a um FP de 0,8 atrasado, enquanto a carga 2 consome 800 kW a um FP 0,707 atrasado.

a. Antes da chave ser fechada, qual é a freqüência de operação do

sistema?

b. Depois da carga 2 ser conectada, qual a freqüência do sistema? c. Depois da carga 2 ser conectada, qual ação o operador poderia

Gerador em paralelo com uma Barra Infinita

[1]

Gerador em paralelo com uma Barra Infinita

[2]

Gerador operando em // com uma Bar. Inf.

1.

A freqüência e a tensão terminal do gerador

são controladas pelo sistema

2.

O regulador de velocidade do gerador

controla a potência real fornecida pelo

gerador ao sistema

3.

A corrente de campo controla os reativos

Dois Geradores Iguais em Paralelo [2]

Aumentando

f

_nl,2

1.

Aumenta a

f

_sys 2.

Aumenta

P

₂

Dois Geradores Iguais em Paralelo [3]

Aumentando

I

_F2

1.

Aumenta a

V

_T

2.

Aumenta

Q

₂

Ex 5.6 [1]

Dois geradores estão alimentando uma carga. O G1 tem uma

freqüência sem carga de 61,5 Hz e uma inclinação de 1 MW/Hz. O G2 tem uma freqüência sem carga de 61,0 Hz e uma inclinação de 1

MW/Hz. Os dois geradores estão fornecendo um total de 2,5 MW a um FP 0,8 em atraso. O diagrama Freqüência versus Potência Ativa é

mostrado.

61 Hz 61.5 Hz

Para 2 Geradores Paralelos

1.

A total da potência fornecida pelos 2 geradores deve ser

igual a potência consumida pela carga

2.

Para ajustar a potência real dividida entre dois geradores

sem mudar

f

_sys

, simultaneamente aumente a potência

mecânica fornecida a um gerador e diminua a fornecida a

outro gerador

3.

Para ajustar

f

_sys

, sem afetar a divisão de potências,

simultaneamente aumente ou diminua o torque nos dois

geradores

4.

Para ajustar a potência reativa dividida entre geradores

sem mudar

V

_T

, simultaneamente aumente a corrente de

campo em um gerador e diminua a do outro

5.

Para ajustar

V

_T

, sem mudança na divisão de reativos,

simultaneamente aumente a corrente de campo dos dois

geradores.

Variando a Potência sem alterar a Freqüência









1 2 1 ,1 2 ,2 P nl sys P nl sys

P

s

f

f

P

s

f

f













Dois Geradores em Paralelo

Uma pequena mudança da freqüência da carga de

ambas as máquinas poderia causar enormes

Estabilidade e Transitórios

Para mudanças muito abruptas de torque da carga, o limite dinâmico de estabilidade pode ser menos da metade do limite estático max

3

_A S

V E

X







 





Curto-Circuitos e Transitórios [1]

Curto-Circuitos e Transitórios [2]



Fase b

50 a 60 % da corrente AC e cai muito rápido.

A corrente total é tipicamente 1.5 a 1.6 a corrente CA tomada sozinha

Curto-Circuitos e Transitórios [3]

Componentes Simétricas da Corrente de Falta

[1]

Componentes Simétricas da Corrente de Falta

[2]

A corrente média no período subtransitório é de 10 vezes a de estado estacionário. A corrente média no período transitório é de 5 vezes a de estado estacionário. Enrolamentos Amortecedores Enrolamentos de Campo

Componentes Simétricas da Corrente de Falta

[3]

Corrente em estado estacionário (steady state)

subtransitóri o transitório regime Reatância Subtransitóri a Reatância Transitória Reatância Síncrona A SS S

E

I

X



 



_{'' '}



''



_'



'

_

t t T T SS SS

I t



I



I



e





I



I



e





I











'' '' A

E

X

I



' ' A

E

X

I



A S S

E

X

I



Ex 5.7 [1]

Um gerador síncrono de 100 MVA, 13,8 kV, conectado em Y, trifásico, 60 Hz, está operando a sua tensão nominal e sem nenhuma carga quando uma falta trifásica ocorre em seus terminais. Suas reatâncias em pu baseadas no próprio gerador são X_S = 1,0; X’ _{= 0,25; X’’ = 0,12.}

As constantes de tempo são T’ = 1,10 s; T’’ = 0,04 s. A componente dc

inicial desta máquina é 50 % da componente inicial de corrente.

a. Qual é a componente ac de corrente neste gerador no instante em

que a falta ocorre?

b. Qual é a corrente total (ca + cc) fluindo no gerador logo após a

ocorrência da falta?

c. Qual será o componente ca de corrente depois de 2 ciclos? Depois

Dados Nominais

2 , F Cu F F

P



I



R

2 ,

3

S Cu A A

P

  

I R

Curvas de Capabilidade [1]

Curvas de Capabilidade [2]

Curvas de Capabilidade [3]

3 A S E V X   

Ex 5.8 [1]

Um gerador síncrono de 50 kVA, 480 V, conectado em Y, trifásico, 50 Hz, 6 pólos com FDesl 0,8 atrasado. Ele tem uma reatância síncrona de 1,0 W por fase. Assuma que o gerador está conectado com uma

turbina a vapor com capacidade de fornecimento de 45 kW. As perdas por atrito e ventilação são de 1,5 kW e as perdas no núcleo são de 1,0 kW.

a. Trace o esboço da curva de capabilidade deste gerador.

b. Pode este gerador fornecer uma corrente de 56 A com um FDesl 0,7

em atraso?

c. Qual é a máxima potência reativa que este gerador pode produzir? d. Se o gerador fornece 30 kW, qual a máxima potência reativa que

E

x

5

.8

[

2

]

C

a

p

a

b

ili

d

a

d

e

G

e

ra

d

o

r

d

e

4

70

k

V

A

Efeito não modelado que ocorre nas máquinas síncronas de pólos salientes