PARAMETRIZAÇÃO DE TURBULÊNCIA NA PREVISIBILIDADE DE TEMPERATURAS MÍNIMAS EM UM MODELO DE MESOESCALA

Texto

(1)UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE CIÊNCIAS NATURAIS E EXATAS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM METEOROLOGIA. PARAMETRIZAÇÃO DE TURBULÊNCIA NA PREVISIBILIDADE DE TEMPERATURAS MÍNIMAS EM UM MODELO DE MESOESCALA. DISSERTAÇÃO DE MESTRADO. Adriano Battisti. Santa Maria, RS, Brasil 2014.

(2) PARAMETRIZAÇÃO DE TURBULÊNCIA NA PREVISIBILIDADE DE TEMPERATURAS MÍNIMAS EM UM MODELO DE MESOESCALA. Adriano Battisti. Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Meteorologia, Área de Concentração em Micrometeorologia, da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em Meteorologia.. Orientador: Prof. Gervásio Annes Degrazia Coorientador: Prof. Felipe Denardin Costa Coorientador: Prof. Otávio Costa Acevedo. Santa Maria, RS, Brasil 2014.

(3) Ficha catalográfica elaborada através do Programa de Geração Automática da Biblioteca Central da UFSM, com os dados fornecidos pelo(a) autor(a).. Battisti, Adriano PARAMETRIZAÇÃO DE TURBULÊNCIA NA PREVISIBILIDADE DE TEMPERATURAS MÍNIMAS EM UM MODELO DE MESOESCALA / Adriano Battisti.-2014. 90 p.; 30cm Orientador: GERVASIO ANNES DEGRAZIA Coorientadores: FELIPE DENARDIN COSTA, OTAVIO COSTA ACEVEDO Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Maria, Centro de Ciências Naturais e Exatas, Programa de Pós-Graduação em Meteorologia, RS, 2014 1. Formulações de Turbulência 2. Temperaturas Noturnas 3. Modelo WRF 4. Camada Limite Estável I. ANNES DEGRAZIA, GERVASIO II. DENARDIN COSTA, FELIPE III. COSTA ACEVEDO, OTAVIO IV. Título.. ©2014 Todos os direitos autorais reservados a Adriano Battisti. A reprodução de partes ou do todo deste trabalho só poderá ser feita mediante a citação da fonte. End. Eletr.: adrianotbattisti@gmail.com.

(4) Universidade Federal de Santa Maria Centro de Ciências Naturais e Exatas Programa de Pós-Graduação em Meteorologia. A Comissão Examinadora, abaixo assinada, aprova a Dissertação de Mestrado PARAMETRIZAÇÃO DE TURBULÊNCIA NA PREVISIBILIDADE DE TEMPERATURAS MÍNIMAS EM UM MODELO DE MESOESCALA elaborada por Adriano Battisti. como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em Meteorologia COMISSÃO EXAMINADORA:. Gervásio Annes Degrazia, Dr. (Presidente/orientador). Felipe Denardin Costa, Dr. (UNIPAMPA) (Coorientador). Otávio Costa Acevedo, Dr. (UFSM). Edmilson Dias de Freitas, Dr. (USP). Santa Maria, 02 de Junho de 2014..

(5) "A sabedoria inspira a vida aos seus filhos; ela toma sob a sua proteção aqueles que a provam; ela os precede no caminho da justiça. [...] Aqueles que a possuem terão a vida como herança, e Deus abençoará todo lugar onde ele entrar."a (Livro do Eclesiástico, Bíblia Sagrada). a Estas páginas não possuem sabedoria, possuem conhecimento. Mas muito conhecimento leva à sabedoria (N. do A.).

(6) Aos meus pais Almir Antonio Battisti e Ivone Margarida Tirloni Battisti e ao meu irmão Denis Battisti que sempre me apoiaram por demais..

(7) AGRADECIMENTOS. Primeiramente agradeço a Deus por ter feito as leis da natureza, tanto físicas como metafísicas, do jeito que elas são. Aos meus pais, Almir e Ivone, pelo amor e apoio incondicional. Sem eles eu não teria chegado até aqui. Ao meu irmão, Denis, que desde à época do ingresso à universidade me incentivava e me ajudava nos estudos, para quem tenho muito amor e admiração. A minha avó Maria Paulina e aos meus falecidos avós Argentino, Maria e Emílio pelos exemplos. E a todos os demais da família que apoiaram. Aos professores que tive nos cursos de graduação e mestrado em meteorologia da UFSM, pelas dicas, ensino e materiais que sempre foram muito úteis. Em especial aos meus orientadores Gervásio, Otávio e Felipe. Ao Gervásio por ter abraçado a proposta. Ao Otávio pela condução incessante da pesquisa. E ao Felipe que trouxe a solução para um impacto significativo desejado nos resultados. Aos três pelas inúmeras idéias sugeridas e amizade. Aos membros da banca, como o Dr. Edmilson Dias de Freitas. Aos funcionários do curso de meteorologia. Em especial ao Daniel e ao Pablo. Ao Pablo pela grande contribuição em material. Ao Daniel pelo seu fundamental ensino nas questões do modelo WRF. Aos dois pela grande amizade. Ao grande amigo Bruno de Soledade, que na graduação, junto comigo e o professor Otávio, ajudou a iniciar as pesquisas na área e, na época, sempre esteve presente na condução dos trabalhos. A ele pela grande amizade e discussões sobre história e cultura regionais que nos fazem compreender melhor os dias atuais. Aos grandes amigos, da sala S/N, Diego, Diogo, Erikson, Geovane, Marcelo e Viviane; e Priscila, que trabalhou em outra sala, mas também era colega no curso. Primeiro pela forte amizade e pelas horas de descontração, chimarrão e café que nos dão ânimo. E segundo pelo grande apoio, incentivo e contribuição diários e constantes dados ao trabalho. Sem eles, o mesmo não teria chegado onde chegou. Aos demais amigos da meteorologia, e mesmo fora do curso, que fazem parte do bom convívio em Santa Maria. Não os cito aqui, pois haveria muitos para colocar. A todos do Fechô o Tempo! e que jogam junto, que proporcionam boas horas de lazer e amizade no futebol. Aos bons amigos de Nova Trento, minha cidade natal, alguns desde a infância, principalmente os da localidade do Morro da Onça, que me recebem nas vezes que retorno pra casa. A UFSM, a Capes e ao Programa de Pós-Graduação em Meteorologia pelo financiamento e estrutura. A todos que de alguma forma contribuíram para a realização deste trabalho..

(8) RESUMO Dissertação de Mestrado Programa de Pós-Graduação em Meteorologia Universidade Federal de Santa Maria PARAMETRIZAÇÃO DE TURBULÊNCIA NA PREVISIBILIDADE DE TEMPERATURAS MÍNIMAS EM UM MODELO DE MESOESCALA AUTOR : A DRIANO B ATTISTI O RIENTADOR : G ERVÁSIO A NNES D EGRAZIA Data e Local da Defesa: Santa Maria, 02 de Junho de 2014. O objetivo do presente trabalho é avaliar a qualidade da previsão de temperaturas noturnas em um modelo numérico de mesoescala e compreender a razão das principais dificuldades encontradas. Para tanto, é utilizado o modelo Weather Research and Forecast (WRF), configurado da mesma maneira que é feito em previsões do tempo operacionais. O modelo foi rodado para as 31 noites do mês de Julho de 2012, e as saídas de temperatura foram comparadas com observações horárias feitas em 26 estações espalhadas por todo o estado do Rio Grande do Sul. Foram consideradas quatro representações diferentes para a turbulência no modelo, sendo que três delas, as de Yonsei University (YSU), Mellor-Yamada-Janjic (MYJ) e Bougeault-Lacarrere (BOU), são formulações disponibilizadas no próprio modelo e uma quarta, Bougeault-Lacarrere-Modificada (BOU-Mod), é uma alteração imposta à parametrização BOU com o propósito de torná-la menos turbulenta. Uma análise geral mostra que as formulações apresentam erros quadráticos médios (EQM) bastante próximos entre si, sendo que YSU tem erros levemente menores que as demais. Uma importante discrepância observada é que há diferença razoável entre a altura real da estação e a sua altitude no modelo, representada pelo valor do ponto de grade mais próximo. Quando essa diferença de altitude é corrigida pela temperatura potencial, os erros aumentam. Nesse caso, as duas parametrizações mais turbulentas, que são YSU e BOU, têm tendência geral de superestimar as temperaturas noturnas, enquanto as menos turbulentas, MYJ e BOU-Mod, tendem a subestimar essa grandeza. Todos os esquemas mostraram tendência de reduzir a variabilidade temporal observada, o que significa que elas tendem a superestimar as observações mais frias e subestimar as mais quentes. Nas noites mais estáveis, todas parametrizações apresentaram grande EQM e superestimam a temperatura. Nas noites menos estáveis houve casos com EQM reduzido, mas todas as parametrizações mostraram tendência de subestimar a temperatura observada, mostrando que é necessário que todas as formulações se tornem mais turbulentas nestes casos. Quando as diferentes estações são comparadas, a diferença de altura entre a estação e o ponto de grade mais próximo tem grande influência na previsão de temperatura noturna. Isso ocorre porque nas estações mais baixas que o ponto de grade, o vento do modelo tende a ser maior que o observado, causando maior mistura turbulenta, e levando a temperaturas maiores. O oposto ocorre nas estações mais altas que o ponto de grade. Esta situação ocorre principalmente nas noites mais estáveis, quando estações localizadas em regiões mais baixas tendem a experimentar o fenômeno do desacoplamento entre a superfície e os níveis mais altos da atmosfera. As implica-.

(9) ções destes resultados são discutidas e propostas para melhorar as previsões noturnas de temperatura são apresentadas. Palavras-chave: Formulações de Turbulência. Temperaturas Noturnas. Modelo WRF. Camada Limite Estável..

(10) ABSTRACT Dissertação de Mestrado Programa de Pós-Graduação em Meteorologia Universidade Federal de Santa Maria TURBULENCE PARAMETERIZATION ON PREDICTABILITY OF MINIMUM TEMPERATURES IN A MESOSCALE MODEL AUTOR : A DRIANO B ATTISTI O RIENTADOR : G ERVÁSIO A NNES D EGRAZIA Data e Local da Defesa: Santa Maria, 02 de Junho de 2014. The present study aims to evaluate the quality of nocturnal temperature forecast made by a mesoscale numerical model and to understand the reasons behind the difficulties found. To do that, the Weather Research and Forecast (WRF) model is used, with the same configuration employed for operational weather forecast. The model has been ran for the 31 nights of July 2012, and temperature outputs have been compared to hourly observations measured by 26 weather stations scattered over the entire state of Rio Grande do Sul. Four different schemes for turbulence have been considered. Three of them, Yonsei University (YSU), Mellor Yamada Janjic (MYJ) and Bougeault-Lacarrere (BOU) are formulations available from WRF code, while the fourth, Bougeault-Lacarrere Modified (BOU-Mod) is a change made to BOU, aiming at making it less turbulent. A general analysis shows that the different formulations present similar root mean squared errors (EQM), with YSU showing slightly smaller errors than the others. An important discrepancy found refers to the fact that there is an appreciable difference between station real altitude and its altitude in the model, which is given by the height of the closest grid point. When such an altitude difference is corrected by a potential temperature, the errors are enhanced. In this case, the most turbulent formulations, YSU and BOU, tend to overestimate nocturnal temperatures, while the least turbulent ones, MYJ and BOU-Mod, tend to underestimate it. All schemes presented a tendency to underestimate the observed temporal variability. It means that they tend to overestimate the coldest observations and to underestimate the warmest ones. In the most stable nights, all parameterizations showed large EQM and overestimate the temperature. In the least stable nights there were some cases with reduced EQM, but all formulations tended to underestimate temperature, showing that it is necessary to increase the turbulent mixing in this cases. When the different stations are compared, it becomes evident that the height difference between station and model altitudes has a large influence in the nighttime temperature weather forecast. It happens mainly because stations lower than the nearest grid point the modeled winds tend to be larger than observed, causing more intense turbulent mixing and leading to warmer temperatures. The opposite happens in stations higher than the grid point. Such a situation occurs mainly in the more stable conditions, when the lower regions tend to have its surface decoupling from the higher atmospheric levels. The implications of these results and suggestions for improving nocturnal temperature forecasts are presented. Keywords: Turbulence Formulations. Nocturnal temperatures. WRF model. Stable Boundary Layer..

(11) LISTA DE FIGURAS Figura 1.1 – CLA em regiões continentais no interior de sistemas de alta pressão com suas três principais componentes: a camada limite convectiva (sendo bem misturada e com bastante turbulência); a CLE (com turbulência esporádica); e a camada residual (com turbulência mais fraca que a convectiva). Fonte: adaptado de Stull (1988). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Figura 2.1 – Domínio da grade com resolução de 48 km e topografia (m). . . . . . . . . . . . 41 Figura 2.2 – Domínio da grade com resolução de 12 km e topografia (m). . . . . . . . . . . . 41 Figura 2.3 – Coluna vertical idealizada de uma célula de grade de um modelo, com N níveis verticais e as camadas de solo em preto. As camadas verticais onde as parametrizações de radiação, convecção, microfísica, CLA (turbulência), arraste orográfico e vegetação afetam as variáveis são indicadas pelas setas. Elas enfatizam o impacto das parametrizações apenas na coluna vertical, o que ocorre geralmente nos modelos. Fonte: adaptado de Stensrud (2007). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Figura 2.4 – Função de estabilidade seguindo Louis (1979), dada em função de Ri que representa a estabilidade local. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Figura 2.5 – Localização das estações e topografia da região em estudo (m). . . . . . . . 52 Figura 3.1 – Comparação entre a temperatura mínima observada e prevista pelo BRAMS em 13 estações do INMET no estado de SC. Fonte: Santos et al. (2012). 57 Figura 3.2 – Erro da previsão de temperatura mínima (Tmin) do BRAMS em função do vento para cada estação. Fonte: Brum et al. (2010). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Figura 3.3 – Comparação entre a temperatura (T) observada e prevista pelo WRF para cada parametrização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Figura 3.4 – Comparação entre a temperatura (T) observada e prevista pelo WRF para cada parametrização com a correção adiabática de ∆H (as próximas figuras sempre possuem esta correção). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Figura 3.5 – Comparação em blocos entre a temperatura (T) observada e prevista pelo WRF para cada parametrização, sendo que cada ponto representa 300 dados, observados e previstos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Figura 3.6 – Comparação entre a temperatura mínima (T min) observada e prevista pelo WRF para cada parametrização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Figura 3.7 – Comparação em blocos entre a temperatura mínima (T min) observada e prevista pelo WRF para cada parametrização, sendo que cada ponto representa 50 dados, observados e previstos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Figura 3.8 – Comparação em blocos entre os desvios padrões (calculados entre as 26 estações) da temperatura (T) observada e prevista pelo WRF para cada parametrização, sendo que cada ponto representa 10 dados, observados e previstos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Figura 3.9 – Frequência de ocorrência da temperatura mínima em cada hora com os dados observados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Figura 3.10 – Frequência de ocorrência da temperatura mínima em cada hora com os dados previstos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Figura 3.11 – u* em função de z/L em blocos a partir do WRF para cada parametrização, sendo que cada ponto representa 100 dados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Figura 3.12 – EM em blocos da previsão de temperatura (T) em função do vento ob-.

(12) servado, sendo que cada ponto representa 300 dados, observados e previstos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.13 – O mesmo que a figura 3.12, mas em função do Riregional . . . . . . . . . . . . . Figura 3.14 – EQM em função do Riestadual calculados para cada noite e cada parametrização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.15 – FB em função do Riestadual calculados para cada noite e cada parametrização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.16 – FB em função de ∆H para cada estação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.17 – Comparação entre temperatura (T) observada e prevista em cada estação para 07 de Julho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.18 – EM em função de ∆H para 07 de Julho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.19 – O mesmo que na figura 3.17, mas para 02 de Julho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.20 – O mesmo que na figura 3.18, mas para 02 de Julho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.21 – O mesmo que na figura 3.17, mas para 20 de Julho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.22 – O mesmo que na figura 3.18, mas para 20 de Julho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.23 – O mesmo que na figura 3.17, mas para 31 de Julho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.24 – O mesmo que na figura 3.18, mas para 31 de Julho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.25 – O mesmo que na figura 3.17, mas para 26 de Julho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.26 – O mesmo que na figura 3.18, mas para 26 de Julho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.27 – Comparação entre temperatura (T) observada e prevista em cada noite na estação de Alegrete. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.28 – EM em função do Riestadual para cada noite na estação de Alegrete. . . Figura 3.29 – O mesmo que na figura 3.27, mas para Caçapava. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.30 – O mesmo que na figura 3.28, mas para Caçapava. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.31 – O mesmo que na figura 3.27, mas para Santa Maria. . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.32 – O mesmo que na figura 3.28, mas para Santa Maria. . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.33 – EM da temperatura em função de: Riestadual e ∆H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 3.34 – EM da velocidade do vento em função de: Riestadual e ∆H . . . . . . . . . . . .. 64 65 67 68 70 72 72 73 73 74 74 75 75 76 76 78 78 79 79 80 80 81 82.

(13) LISTA DE TABELAS Tabela 2.1 – Altitudes real e do modelo, a partir do ponto de grade mais próximo, para cada estação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabela 3.1 – EQM e FB para cada parametrização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabela 3.2 – EQM e FB para cada noite e cada parametrização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabela 3.3 – FB multiplicado pela temperatura média (calculada com todos os dados que se enquadram) para todos os casos (geral), casos com chuva (maior que 1 milímetro) e sem chuva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabela 3.4 – EQM e FB para cada estação e cada parametrização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabela 3.5 – Noites e estações especiais e suas respectivas variáveis extremas. . . . .. 53 56 66. 68 69 71.

(14) LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS. AF W A. Air Force Weather Agency, EUA. ARW. Núcleo do WRF Pesquisa Avançada, do inglês Advanced Research. BOU. Parametrização Bougeault-Lacarrère. BOU − M od. Parametrização Bougeault-Lacarrère-Modificada. BRAM S. Modelo Brazilian developments on the Regional Atmospheric Modelling System. CAP S. Center for Analysis and Prediction of Storms, EUA. CLA. Camada limite atmosférica; parametrização dessa porção atmosférica. CLC. Camada limite convectiva ou camada de mistura. CLE. Camada limite estável. CP T EC. Centro de Previsão do Tempo e Estudos Climáticos. CS. Camada superficial; parametrização dessa porção atmosférica. DN S. Simulação Numérica Direta, do inglês Direct Numerical Simulation. ECT. Energia cinética turbulenta. EM. Erro médio. EQM. Erro quadrático médio. ESRL. Earth System Research Laboratory, EUA. Eta. Modelo de mesoescala da Universidade de Belgrado e do Instituto de Hidrometeorologia da Iugoslávia, sendo que o nome deriva da letra grega η ; esquema de CS ou CLA com o nome deste modelo; coordenada vertical do WRF.. EU A. Estados Unidos da América. F AA. Federal Aviation Administration, EUA. FB. Viés fracionário, do inglês fractional bias.

(15) GABLS. GEWEX Atmospheric Boundary-layer Study. GEW EX. Global Energy and Water Cycle Experiment. GF S. Modelo Global Forecast System. GrADS. Grid Analysis and Display System. GruM A. Laboratório Grupo de Modelagem Atmosférica de Santa Maria. IN M ET. Instituto Nacional de Meteorologia. IN P E. Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais. LES. Simulação de Grandes Turbilhões, do inglês Large-Eddy-Simulation. MMM. Mesoscale & Microscale Meteorology Division. MM5. Esquema de CS Fifth-Generation NCAR / Penn State Mesoscale Model. M RF. Parametrização de CLA Medium Range Forecast Model. MY J. Parametrização Mellor-Yamada-Janjic. N CAR. National Center for Atmospheric Research, EUA. N CDC. National Climatic Data Center, EUA. N CEP. National Centers for Environmental Prediction, EUA. NMM. Núcleo do WRF Modelo de Mesoescala Não-Hidrostático, do inglês Nonhydrostatic Mesoscale Model. N OAA. National Oceanic and Atmospheric Administration, EUA. N RL. Naval Research Laboratory, EUA. P NT. Previsão Numérica do Tempo. R. Linguagem de análise gráfica e estatística conhecida como R. RS. Rio Grande do Sul. SC. Santa Catarina. U F SM. Universidade Federal de Santa Maria. UT C. Tempo Universal Coordenado, do inglês Universal Time Coordinated.

(16) WPS. Sistema de Pré-processamento WRF, do inglês WRF Preprocessing System. W RF. Modelo de mesoescala Weather Research and Forecasting. W RF − DA. Assimilação de Dados WRF, do inglês WRF-Data Assimilation. Y SU. Parametrização Yonsei-University. 0D. Dimensão 0. 1D. 1 dimensão. 2D. 2 dimensões. 3D. 3 dimensões.

(17) LISTA DE SÍMBOLOS. A1. Constante (MYJ). A2. Constante (MYJ). b. Coeficiente de proporcionalidade (YSU). B1. Constante (MYJ). B2. Constante (MYJ). C. Quantidade qualquer; Celsius. C1. Constante (MYJ). Ck. Coeficiente numérico (BOU). CO2. Dióxido de carbono. e. Energia cinética turbulenta. f. Parâmetro de Coriolis. fm. Função de estabilidade. g. Gravidade. Gh. Coeficiente numérico (MYJ). Gm. Coeficiente numérico (MYJ). h. Altura da CLA. H. Altitude em relação ao Nível Médio do Mar. J. Joules. k. Índice dos dados. kg. Quilogramas. km. Quilômetros. K. Kelvin; coeficiente de difusão turbulenta geral. KC. Coeficiente de difusão turbulenta para uma quantidade qualquer.

(18) Ke. Coeficiente de difusão turbulenta para a ECT. Km. Coeficiente de difusão turbulenta para o momento. Kh. Coeficiente de difusão turbulenta para o calor ou variáveis mássicas. l. Comprimento de mistura. lk. Comprimento característico dos turbilhões (BOU). L. Comprimento de Obukhov. m. Metros; dados previstos pelo modelo. mk. Dado previsto pelo modelo na posição k. n. Índice de um nível. N. Número de níveis; quantidade de dados observados ou previstos. o. Dados observados. ok. Dado observado na posição k. p. Pressão. pe. Expoente que dá a forma do perfil de K (YSU). Pb. Termo de produção de ECT devido à flutuabilidade (MYJ). Pr. Número de Prandtl. P r0. Número de Prandtl no topo da CS. Ps. Termo de produção de ECT devido ao cisalhamento (MYJ). q. Umidade. rz. Razão entre a altura da CS e a altura da CLA. R. Constante dos gases para o ar seco. Rb. Número de Richardson bulk. Rc. Número de Richardson crítico. Rf. Número de Richardson fluxo. Ri. Número de Richardson gradiente.

(19) Ric. Valor do número de Richardson para o escoamento laminar se tornar turbulento. Riestadual. Número de Richardson estadual. Riregional. Número de Richardson regional. RiT. Valor do número de Richardson para o escoamento turbulento se tornar laminar. s. Segundos. S. Constante (MYJ). SC. Outras fontes ou sumidouros de alguma quantidade. Sh. Outras fontes ou sumidouros de calor; coeficiente numérico (MYJ). Sm. Coeficiente numérico (MYJ). Sq. Outras fontes ou sumidouros de umidade. Sh. Coeficiente numérico (MYJ). t. Tempo. Tv. Temperatura virtual. u. Vento horizontal na direção x. ug. Vento geostrófico na direção meridional. u∗. Velocidade de fricção. v. Vento horizontal na direção y. vg. Vento geostrófico na direção meridional. Vobs. Vento observado. w. Vento vertical na direção z. ws. Escala de velocidade. w∗. Escala de velocidade convectiva. x. Direção zonal; variável qualquer. y. Direção meridional.

(20) z. Direção vertical; altura acima da superfície. zi. Altura média da CLC. α. Parte inferior de uma classe na classificação de Orlanski; constante das funções de estabilidade gerais. αh. Número de Prandtl turbulento para o calor (BOU). αe. Número de Prandtl turbulento para a ECT (BOU). β. Parte mediana de uma classe na classificação de Orlanski; constante (MYJ). β1. Constante da função de estabilidade geral para o momento. β2. Constante da função de estabilidade geral para o calor. γ. Parte superior de uma classe na classificação de Orlanski. γc. Fluxo contragradiente. γ1. Constante da função de estabilidade geral para o momento. γ2. Constante da função de estabilidade geral para o calor. . Dissipação viscosa. ζ. = z/L. η. Coordenada vertical do WRF. θ. Temperatura potencial. θmax. Temperatura potencial máxima. θmin. Temperatura potencial mínima. θobs. Temperatura potencial de cada estação. θv. Temperatura potencial virtual. θva. Temperatura potencial virtual no 1º nível. θ∗. Escala de temperatura. κ. Constante de von Karman. ν. Viscosidade cinemática do ar. νC. Difusividade molecular da quantidade.

(21) νh. Difusividade térmica. νq. Difusividade molecular da água no ar. ρ. Densidade. τReynolds. Tensão de Reynolds. φm. Função de estabilidade para o momento. φh. Função de estabilidade para o calor. φq. Função de estabilidade para a umidade. ∆. Diferença finita. ∇2. Laplaciano. ∂. Derivada parcial. ◦. Graus.

(22) SUMÁRIO RESUMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Micrometeorologia e a Camada Limite Atmosférica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Equações Básicas da Camada Limite Atmosférica e Parametrização . . . . . . . . . 1.2 Estabilidade e Turbulência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Velocidade de Fricção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Comprimento de Obukhov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Número de Richardson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Camada Limite Estável . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Camada Superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Modelagem Atmosférica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 MATERIAIS E MÉTODOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 O Modelo Weather Research and Forecasting - WRF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 As Parametrizações de Camada Superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Camada Superficial MM5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1.1 Camada Superficial Eta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 As Parametrizações de Camada Limite Atmosférica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Bougeault-Lacarrère (BOU) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Bougeault-Lacarrère-Modificada (BOU-Mod) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Mellor-Yamada-Janjic (MYJ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.4 Yonsei-University (YSU) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Observações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Análise Estatística. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Erro Quadrático Médio (EQM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2 Viés Fracionário (FB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Análise Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Análise por Noite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Análise por Estação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Análise por Noite e por Estação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 CONCLUSÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6 8 21 23 23 24 28 29 30 31 32 34 36 40 40 45 45 46 46 47 48 49 50 52 53 54 54 55 55 65 68 70 83 86.

(23) INTRODUÇÃO. A temperatura mínima é uma das variáveis meteorológicas mais esperadas numa previsão do tempo, sendo que muitos fenômenos estão a ela diretamente associados, como geadas e nevoeiros. Além disso, a temperatura mínima faz parte da camada limite atmosférica (CLA), a porção de ar próxima da superfície que varia em torno de 100 a 3000 metros de altura. Muitos processos que ali ocorrem afetam de forma significativa diversas outras variáveis meteorológicas, impactando a previsão do tempo como um todo. Sutton (1953) já evidenciava a percepção que se tinha da necessidade por estudos atmosféricos de menor escala e que ocorrem nas camadas de ar mais próximas ao solo, ou seja, estudos micrometeorológicos. Além disso, a CLA, objeto de estudo da micrometeorologia, é parte primordial do ciclo de água e energia e isso tem se tornado crucialmente importante na época atual em que se utiliza modelagem atmosfera-superfície e oceano-continente de forma acoplada (HOLTSLAG, 2006). As massas de ar, que são parte essencial de uma análise atmosférica do ponto de vista sinótico, se formam na CLA. Através das interações entre a superfície e o ar adjacente, quando o escoamento está fraco em baixos níveis, a atmosfera vai adquirindo as características da região até formar uma massa de ar e, posteriormente, se deslocar, levando essas características para outros locais. A natureza caótica e altamente não-linear da atmosfera impõe um limite na previsibilidade do tempo (LORENZ, 1969). Junto a isso, existe um consenso em meteorologia que os processos de pequena escala como turbulência são responsáveis, em parte, pela dificuldade na previsão do tempo para mais de alguns dias (STULL, 1988). Portanto, percebe-se que a não-linearidade da CLA piora muito as previsões e, por isso, há grande necessidade de que esta porção da atmosfera seja bem representada em todos os seus aspectos nos modelos. Um destes aspectos é a camada limite estável (CLE). A CLE é uma camada de inversão que se forma no período noturno, ou em dias muito frios de inverno, devido ao resfriamento radiativo a partir da superfície. Muitos processos físicos que ocorrem dentro da CLE modificam a temperatura do ar, a umidade, a velocidade e a direção do vento, os fluxos de superfície, entre outros. A temperatura mínima é obtida, dentre todos os diferentes componentes da CLA, na CLE. A temperatura mínima é também uma das variáveis de mais difícil previsão com um bom nível de precisão e um dos motivos para isso é a intensa dependência dos processos de interação entre a superfície e a atmosfera. Por exemplo, características locais da superfície, como tipo de cobertura, orografia e proximidade a obstáculos afetam de maneira significante esta variável (ACEVEDO; FITZJARRALD, 2003). Isso interfere na previsão de muitos fenômenos, o que impacta as atividades humanas, afinal quase que a totalidade delas são exercidas na CLA e mais precisamente na camada superficial (CS). A CS compre-.

(24) 22 ende os 5 a 10% mais baixos da CLA (FOKEN, 2008). Os fenômenos associados são relevantes. Geadas causam prejuízos na agropecuária, nevoeiros causam transtornos nos transportes aéreos, terrestres e marítimos. O conforto térmico e a qualidade do ar devem ser observados para a saúde da população. A dispersão de poluentes depende muito de processos que ocorrem no interior da CLE (DEGRAZIA; MORAES, 1992) e isso gera interesse por parte da indústria e da produção de energia. Pode-se notar, assim, a grande importância apresentada pelos estudos relacionados aos processos que envolvem a temperatura mínima e, deste modo, a CLA, em diversos setores. Para resolver as equações que procuram descrever a CLA, os modelos atmosféricos de previsão do tempo utilizam parametrizações. Uma parametrização é uma maneira de escrever as equações de forma mais simples, de modo que a solução das equações, quando estão em menor número que as incógnitas, seja possível. Entretanto, nas atuais parametrizações de CLA dos modelos de previsão, a representação dos processos de CLE é ainda muito pobre e os melhoramentos acontecem de forma lenta (STEENEVELD; WIEL; HOLTSLAG, 2006). Neste sentido, é utilizado aqui um modelo de previsão do tempo e simulação numérica de mesoescala, o modelo Weather Research and Forecasting (WRF), para investigar o comportamento das parametrizações de CLA no período noturno. Objetivos O objetivo do trabalho de mestrado aqui apresentado é aprimorar as previsões de temperatura mínima nos modelos de previsão do tempo de mesoescala, através de modificações nas equações do esquema de CLA. Para tanto, se comparou resultados de previsões realizadas pelo modelo WRF utilizando três parametrizações, a fim de se identificar os principais erros que ocorrem, de acordo com o regime de estabilidade. A comparação da previsão foi feita com os dados observados por estações meteorológicas de superfície do estado do Rio Grande do Sul (RS) (INMET, 2012). Após isso, foram feitas modificações a partir de funções de estabilidade, com o intuito de melhorar o esquema de turbulência para o período noturno. Os resultados desta modificação e das parametrizações originais do modelo são, então, comparados entre si e com os dados observados. Organização Geral do Texto Este trabalho foi organizado em quatro capítulos. No capítulo 1 é feita uma revisão bibliográfica do que é micrometeorologia e seu objeto de estudo, a CLA, suas equações e aproximações e seus principais componentes, com ênfase na CLE. Além disso, ali são definidos parâmetros utilizados neste trabalho. Fala-se da modelagem atmosférica. No capítulo 2 é feita a descrição do modelo, de cada parametrização de CLA usada e das observações. No capítulo 3 os resultados são apresentados e comentados. No capítulo 4 são apresentadas a conclusão e as considerações finais..

(25) 1. 1.1. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA. Micrometeorologia e a Camada Limite Atmosférica Micrometeorologia é a subdivisão da meteorologia que trata dos processos com. escala de tempo e espaço de até poucos quilômetros e de até algumas horas. Assim, da classificação de Orlanski (1975) abrange as escalas micro-γ , micro-β , micro-α e parte da meso-γ . Neste sentido, a CLA, a porção de ar que sente diretamente os efeitos da superfície terrestre, é o ambiente mais estudado da micrometeorologia. Foken (2008) também define a CLA como a porção da atmosfera próxima ao solo onde a fricção a partir da superfície diminui com a altura, sendo que em situações de forte estratificação devido à intensa estabilidade, sua espessura pode atingir menos de 10 metros. Entretanto, a CS é o principal objeto de pesquisa da micrometeorologia. Afinal, a CS é o meio onde vive a humanidade e funciona como uma fonte de fricção, que causa uma modificação importante no campo de vento e nos processos de troca entre a superfície terrestre e a troposfera livre (FOKEN, 2008). Portanto, o estudo de meteorologia aplicada, que trata geralmente das atividades humanas, é feito, na maior parte, pela micrometeorologia. Como exemplos, temos a agrometeorologia, a biometeorologia, a aplicação em produção de energia eólica, entre outros. O ciclo diário na CLA é altamente variável, como identificado por Stull (1988), principalmente quando há disponibilidade de radiação solar no período diurno e grande emissão de radiação de onda longa a partir da superfície no período noturno. A estrutura bem definida da CLA ocorre em regiões de atuação de sistemas de alta pressão sobre os continentes. Pelo seguinte trecho adaptado de Foken (2008) e acompanhando na figura 1.1 pode-se perceber isso:. “Depois do nascer do Sol, a atmosfera é aquecida pelo fluxo de calor turbulento a partir da superfície e a camada de inversão formada à noite, devido à perda radiativa superficial, é destruída. A nova camada é bastante turbulenta, bem misturada e é chamada de camada limite convectiva. Ela é delimitada superiormente por uma zona de entranhamento. Logo após o pôr do Sol o que se chama CLE se desenvolve próximo à superfície. Esta camada estável tem o caráter de uma inversão de superfície e tem somente uns 100 m de profundidade. Acima desta camada, a camada limite convectiva que se formou de dia é agora muito menos turbulenta. É chamada de camada residual e possui uma pequena borda superior de inversão livre – a borda superior da CLA neste momento. Depois do nascer do Sol, o desenvolvimento da camada limite convectiva rapidamente destrói a CLE e a camada residual. No entanto, em dias nublados e no inverno, quando a radiação solar e o transporte de energia para a superfície são fracos, a camada limite convectiva não perturba a camada.

(26) 24 residual, e a camada limite geralmente fica estratificada. Já em dias em que a radiação solar é muito forte, a estrutura da CLA bem definida será destruída por células convectivas.”(FOKEN, 2008, p. 6).. A CLA bem definida é formada, então, por três principais componentes: a camada limite convectiva ou camada de mistura (CLC), a CLE e a camada residual (CR). Acima da CLA, os valores de vento são dirigidos pelo padrão sinótico, que costuma ser chamado de vento geostrófico. Já na atuação de tempestades, a CLA é facilmente modificada, quando ar é retirado ou injetado violentamente. Nestes casos, as previsões podem se deteriorar. Bender e Freitas (2014) mostraram que a posição e a intensidade da precipitação em casos de linha de instabilidade, por exemplo, são mal simuladas dependendo do uso de diferentes esquemas de turbulência.. 1.1.1. Equações Básicas da Camada Limite Atmosférica e Parametrização A situação atual e a previsão do estado da CLA, assim como a descrição e previ-. são da atmosfera como um todo, são obtidas utilizando-se as equações da mecânica de fluidos que descrevem a dinâmica e a termodinâmica do meio. Entretanto, para a CLA são feitas algumas aproximações, sendo que a principal é o método de decomposição em médias de Reynolds. Nesta decomposição, divide-se uma variável em parte média e parte de perturbação. A parte de perturbação está associada à turbulência, uma forte característica da CLA. Algumas simplificações excluem partes médias ou de perturbação em alguns termos, que se tornam pequenas ou mesmo nulas. O conjunto básico de equações da CLA é formado, deste modo, por cinco equações (STULL, 1988) mais as de conservação de outros gases ou aerossóis: • Equação de Estado (Lei dos Gases Ideais):. p = ρRTv. (1.1). • Equação da Conservação de Massa (Equação da Continuidade):. ∂u ∂v ∂w + + =0 ∂x ∂y ∂z. (1.2). • Equações da Conservação de Momento (Segunda Lei de Newton):. ∂u ∂u ∂u ∂u +u +v +w = f (v − v g ) − ∂t ∂x ∂y ∂z. ∂u02 ∂u0 v 0 ∂u0 w0 + + ∂x ∂y ∂z. ! + ν∇2 u (1.3).

(27) 25. Figura 1.1 - CLA em regiões continentais no interior de sistemas de alta pressão com suas três principais componentes: a camada limite convectiva (sendo bem misturada e com bastante turbulência); a CLE (com turbulência esporádica); e a camada residual (com turbulência mais fraca que a convectiva). Fonte: adaptado de Stull (1988)..

(28) 26. ∂v ∂v ∂v ∂v +u +v +w = f (u − ug ) − ∂t ∂x ∂y ∂z. ∂u0 v 0 ∂v 02 ∂v 0 w0 + + ∂x ∂y ∂z. ! + ν∇2 v (1.4). ∂w θv 0 1 ∂p ∂u0 w0 ∂v 0 w0 ∂w02 ∂w ∂w ∂w +u +v +w = g− − + + ∂t ∂x ∂y ∂z ρ ∂z ∂x ∂y ∂z θv. ! +ν∇2 w (1.5). • Equação da Conservação de Umidade:. . ∂q ∂q ∂q ∂q +u +v +w = Sq − ∂t ∂x ∂y ∂z. ∂u0 q 0 ∂v 0 q 0 ∂w0 q 0 + + ∂x ∂y ∂z. . + νq ∇2 q. (1.6). • Equação da Conservação de Calor (Primeira Lei da Termodinâmica):. . ∂θ ∂θ ∂θ ∂θ +u +v +w = Sh − ∂t ∂x ∂y ∂z. ∂u0 θ0 ∂v 0 θ0 ∂w0 θ0 + + ∂x ∂y ∂z. . + νh ∇2 θ. (1.7). • Equação da Conservação de Outros Gases ou Aerossóis:. ∂C ∂C ∂C ∂C +u +v +w = SC − ∂t ∂x ∂y ∂z. . ∂u0 C 0 ∂v 0 C 0 ∂w0 C 0 + + ∂x ∂y ∂z. . + νC ∇2 C (1.8). Nas equações acima, as barras representam a parte média de uma variável e as linhas representam a parte de perturbação. Sendo que p é a pressão; ρ a umidade; R a constante dos gases para o ar seco (R = 287J/Kkg ); Tv a temperatura virtual; ∂ a derivada parcial; u o vento horizontal na direção x (zonal, positivo para leste); v o vento horizontal na direção y (meridional, positivo para norte); e w o vento vertical na direção. z (positivo para cima); t é o tempo; f é o parâmetro de Coriolis; ug e vg os ventos geostróficos nas direções meridional e zonal, respectivamente; ν a viscosidade cinemática do ar; νq a difusividade molecular da água no ar; νh a difusividade térmica; νC a difusividade molecular da quantidade; θv a temperatura potencial virtual; g a gravidade; ∇2 o laplaciano; q a umidade, sendo que pode ser sólida, líquida ou gasosa; Sq representa a soma de outros termos adicionais de fontes ou sumidouros de umidade; θ a temperatura potencial; Sh termos diabáticos; C outros gases ou aerossóis; e SC representa outras fontes ou sumidouros da quantidade, como mudanças de estado, transformações químicas, precipitação, sedimentação (PIELKE, 2002). Nas equações de conservação, o primeiro termo à esquerda indica variação local, os demais termos à esquerda indicam advecção; os termos à direita entre os parenteses maiores representam as divergências dos fluxos turbulentos da quantidade considerada; e o último termo representa viscosidade para o momento ou difusão molecular para os demais. Para as equações do momento, os primeiros termos à direita indicam o efeito da força de Coriolis (duas primeiras equações), a flutuabilidade do ar (terceira equação) e a força de gradiente de pressão; esta implícita nas duas primeiras equações..

(29) 27 Para o estudo da CLA, é de primordial importância também sabermos a intensidade total da turbulência presente no local. Para isso, desenvolveu-se em micrometeorologia a equação do saldo de energia cinética turbulenta (ECT). Tomando um sistema de coordenadas alinhado com o vento médio, assumindo homogeneidade horizontal e negligenciando a subsidência, a equação da ECT pode ser escrita como:. 0 e0 0 p0 ∂ ∂ w w g 0 0 ∂u 1 ∂e = w θv − u0 w0 − − −ε ∂t ∂z ∂z ρ ∂z θv. (1.9). Em que: • 1º termo à esquerda: armazenamento local ou tendência de ECT; • 1º termo à direita: produção ou destruição térmica; • 2º termo à direita: produção ou destruição mecânica pelo cisalhamento. O fluxo de momento, u0 w0 , tem normalmente sinal oposto ao cisalhamento do vento médio, pois o momento do vento normalmente é perdido para baixo, em direção ao solo; • 3º termo à direita: transporte turbulento de ECT; • 4º termo à direita: correlação de pressão que mostra como a ECT é redistribuída por perturbações na pressão, como por meio de flutuabilidade ou ondas de gravidade; • 5º termo à direita: representa a dissipação viscosa da ECT, que é convertida em calor. Os termos acima representam processos físicos que produzem ou destroem turbulência, permitindo averiguar-se se haverá ou não turbulência em algum local. Parâmetros de escala ou termos adimensionais muito usados em micrometeorologia são baseados em termos da equação 1.9. O conjunto de equações que descrevem a CLA de forma bem detalhada, portanto, foi construído. Lembrando que a ECT é uma ferramenta que auxilia no estudo da CLA e que já tínhamos este conjunto de equações sem ela. Infelizmente o número de incógnitas é maior que o número de equações e não é possível obter uma solução analítica. Isso ocorre porque os termos que contém momentos estatísticos de variáveis turbulentas, e que em geral representam os fluxos turbulentos, caracterizam incógnitas adicionais em relação ao sistema de equações inicial. Se escrevermos novas equações para as novas incógnitas, novas incógnitas surgem, sendo que a completa descrição estatística da turbulência exige um número infinito de equações. Esta questão é conhecida como problema de fechamento. Para solucioná-lo, os termos desconhecidos são parametrizados em função das quantidades e parâmetros conhecidos da equação..

(30) 28 Como define Stull (1988), parametrização é uma aproximação da natureza. É necessário quando a verdadeira física ainda não é conhecida ou é muito complicada. Para o mesmo problema, diferentes formas de parametrizar podem ser propostas por diferentes pesquisadores. A investigação do comportamento das diversas parametrizações é de vital importância e necessidade para a previsão numérica do tempo (PNT) (STENSRUD, 2007). O tipo de parametrização feita recebe um nome que depende da ordem dos termos das equações de momentos estatísticos mais altos que não serão alterados. Por exemplo, na equação do momento 1.3 o vento médio u depende de fluxos (momentos estatísticos de 2ª ordem) como u0 w0 . No fechamento de 1ª ordem os fluxos serão reescritos em função dos parâmetros de 1ª ordem. Os termos de 1ª ordem serão preservados. No fechamento de 2ª ordem, parâmetros como u0 u0 w0 serão reescritos em função dos de 2ª ordem, e assim por diante. Muitas vezes apenas parte das equações disponíveis dentro de uma ordem são utilizadas nas aproximações do fechamento. Por exemplo, se a equação de ECT é utilizada junto com equações de 1ª ordem, o procedimento é classificado como de fechamento de ordem 1.5. Tem, ainda, o fechamento de ordem 0, onde as variáveis, mesmo as médias, são parametrizadas diretamente como função do tempo e do espaço. A teoria da similaridade é um problema de fechamento de ordem 0 e será abordada na subseção 1.3.1. Outra característica do fechamento de turbulência é ser local ou não-local. No fechamento local, uma incógnita de um determinado ponto do espaço é parametrizada por valores de quantidades conhecidas do mesmo ponto. Na literatura meteorológica, têm-se usado até a 3ª ordem. O fechamento local de 1ª ordem é conhecido como teoria-K. No fechamento não-local uma incógnita de um determinado ponto do espaço é parametrizada por valores de quantidades conhecidas de vários pontos do espaço. Com isso, a contribuição dos grandes turbilhões é levada em conta, o que acaba sendo mais importante para a CLC, onde os turbilhões são maiores. Os usos mais comuns do fechamento não-local são em fechamentos de 1ª ordem e em menor número de ordem 0.5. Os fechamentos de ordem mais alta e não-locais são os mais precisos, mas com o encargo de mais complexidade (STULL, 1988). Uma das causas da complexidade de se estudar a turbulência é que estão associadas interações não-lineares entre as variáveis.. 1.2. Estabilidade e Turbulência A CLA é uma porção da atmosfera que está quase sempre sob turbulência (STULL,. 1988). O escoamento turbulento se dá por meio de vórtices que se sobrepõe uns aos outros. Para se analisar a energia associada a cada escala de vórtices costuma-se utilizar,.

(31) 29 em micrometeorologia, o chamado espectro de turbulência, que representa a distribuição de energia dos turbilhões de acordo com seus comprimentos de onda ou frequência. A turbulência pode ser gerada mecanicamente pelo cisalhamento do vento junto à superfície e termicamente através do movimento de porções de ar causado pela força de empuxo. Além do escoamento turbulento, o escoamento pode se tornar laminar na CLA, ou pelo menos com pouca turbulência. Obviamente a instabilidade térmica gera turbulência, enquanto a estabilidade térmica tende a destruí-la. Já em relação à estabilidade mecânica, uma forma de relacioná-la com a turbulência é pensar na produção desta pelo escoamento: "Escoamentos instáveis tornam-se ou permanecem turbulentos. Escoamentos estáveis tornam-se ou permanecem laminares" (STULL, 1988, pg 169, tradução nossa). Portanto, para a investigação do escoamento, analisa-se o saldo líquido dos fatores que contribuem para produzir ou destruir turbulência, fatores estes que podem ser interpretados como os termos da equação do saldo de ECT. No entanto, para deixar essa tarefa mais simples, foram desenvolvidos parâmetros que comparam um fator desestabilizante com outro estabilizante, expressando estes fatores como uma razão adimensional. Existem muitos deles, como número de Reynolds, número de Rossby, comprimento de Obukhov e o número de Richardson para a análise de estabilidade. Lembrando que a CLA pode ser estaticamente estável, neutra ou instável, dependendo da convecção e da flutuabilidade do ar. Estabilidade neutra exige, além de uma taxa de variação vertical de temperatura adiabática, que não haja convecção (STULL, 1988). A análise de estabilidade por meio do uso destes parâmetros é muito eficaz para explicar o comportamento da CLE, portanto, da temperatura ao longo da noite (CAUGHEY; WYNGAARD; KAIMAL, 1979), notadamente a temperatura mínima. Muitas vezes alguns destes parâmetros, como o comprimento de Obukhov, não indicam de forma direta a estabilidade, sendo mais conveniente chamá-los de parâmetros de escala, apesar de serem conhecidos também como parâmetros de estabilidade. Além da estabilidade, é comum analisar-se também a turbulência pelo uso de parâmetros o que novamente é muito útil para explicar o comportamento da CLE. Um parâmetro muito usado para caracterizar a turbulência quando esta é induzida mecanicamente é a velocidade de fricção. E para o nosso estudo, que se concentra na CLE, caracterizada pela falta de turbulência térmica, esta variável passa a ser importante. Estes parâmetros são definidos adiante. Juntamente com o comprimento de Obukhov.. 1.2.1. Velocidade de Fricção A tensão é definida como a força que tende a produzir deformação em uma por-. ção de matéria. Nos estudos atmosféricos, geralmente três tipos de tensão são usados: pressão, tensão de Reynolds, τReynolds , e a tensão de cisalhamento viscosa..

(32) 30 A tensão de Reynolds foi definida como o fluxo de momento turbulento, ou seja, o transporte de momento vindo da parte de perturbação do escoamento. Quando turbulência for gerada ou modificada pelo cisalhamento do vento próximo à superfície, a magnitude da tensão de Reynolds mostra ser uma variável de escala muito importante. Para o fluxo vertical de momento horizontal, temos:. |τReynolds | = ρ. r. 2. u0 w 0 + v 0 w 0. 2. . (1.10). A partir deste princípio, foi definido uma escala de velocidade chamada velocidade de fricção, u∗ , expressa como (STULL, 1988; FOKEN, 2008):. u∗. 2. |τReynolds | ≡ = ρ. q 2 2 u0 w 0 + v 0 w 0. (1.11). Assim, a velocidade de fricção é usada como um parâmetro de turbulência que depende do escoamento, o que se torna de grande interesse para a investigação da CLE. É usada especialmente na teoria da similaridade, uma das ferramentas mais importantes da CS, pois é utilizada como a principal escala de velocidade do escoamento atmosférico noturno.. 1.2.2. Comprimento de Obukhov Multiplicando o termo de perda ou produção térmica da ECT por (−kz/u∗ 3 ) para. torná-lo adimensional, equação geralmente representada por ζ , temos:. ζ=. z =− L. κzg w0 θv 0 θv u3∗. (1.12). Em que z é a altura, κ é a constante de von Karman, adimensional com valores entre 0.35 e 0.42, e L o comprimento de Obukhov, dado por (STULL, 1988; FOKEN, 2008):. L=−. θ u3 v ∗ κg w0 θv 0. (1.13). O comprimento de Obukhov é um parâmetro de escala e como é baseado em fluxos turbulentos constantes, é muito útil para a CS. É interpretado como sendo proporcional à altura acima da superfície na qual a flutuabilidade domina sobre a produção mecânica de turbulência (ARYA, 2001). Uma forma alternativa de expressar-se ζ sem a presença de termos com partes turbulentas, os quais exigem mais dificuldade nos cálculos, é:.

(33) 31. κzw∗ 3 z ζ= =− L zi u3∗. (1.14). Em que w∗ é a escala de velocidade convectiva que faz a substituição na equação 1.12 e zi a altura média da CLC. Portanto, a escala de velocidade característica para a CS é u∗ e a escala de comprimento característico é z . A partir disso, o cisalhamento do vento adimensional é dado por (ARYA, 2001):. . z u∗. . ∂u ∂z. = constante = 1/κ. (1.15). z/L será usada na subseção 1.3.1 para definir a teoria de similaridade de MoninObukhov.. 1.2.3. Número de Richardson Na CLE, ao tomar-se os termos da equação do saldo de ECT, o termo de produ-. ção/destruição térmica age de forma a destruir a turbulência e se houver cisalhamento do vento, o termo de produção mecânica contribui para produzir turbulência. Apesar de outros termos da equação da ECT serem importantes, com a comparação entre estes dois termos já é possível de forma aproximada estimar a existência de turbulência. Assumindo, ainda, homogeneidade horizontal e negligenciando a subsidência, que faz com que alguns termos de produção mecânica sejam cortados, uma forma aproximada desta comparação, o número de Richardson fluxo, Rf , fica:. . Rf =. g θv u0 w0 ∂u ∂z. w0 θv0. . + v 0 w0. ∂v. (1.16). ∂z. Como esta relação envolve termos turbulentos, podemos verificar apenas se um escoamento turbulento tornar-se-á laminar e não o contrário. Com isso, através da idéia de que turbulência envolve movimento e, portanto, transporta quantidades e gera um fluxo, assumimos que −u0 w0 é proporcional à ∂u/∂z e −v 0 w0 proporcional à ∂v/∂z . Substituindo em 1.16 temos o chamado número de Richardson gradiente, Ri:. Ri = h. g ∂θv θv ∂z i ∂v 2 ∂u 2 + ∂z ∂z. (1.17). Para a equação acima existe um valor de Ri crítico, Ric , em que o escoamento laminar torna-se turbulento quando Ri < Ric . A partir de experimentos, costuma-se trabalhar com Ric entre 0.21 a 0.25. Devido a existência de uma histerese, no entanto,.

(34) 32 para o escoamento turbulento se tornar laminar, Ri deve ser maior que RiT , em que considera-se RiT = 1. Contudo, esta equação também possui uma ressalva. Os dados meteorológicos para o perfil atmosférico, geralmente por meio de radiossondas, possuem dados pontuais e não contínuos. Portanto, para facilitar o cálculo do número de Richardson, aproxima-se. ∂θv /∂z por ∆θv /∆z , ∂u/∂z por ∆u/∆z e ∂v/∂z por ∆v/∆z . Com isso, define-se a forma do número de Richardson mais usada em meteorologia, o número de Richardson bulk,. Rb (STULL, 1988; FOKEN, 2008): Rb = θv. h. v g ∆θ ∆z ∆u 2 + ∆z. ∆v 2 ∆z. i. (1.18). Tomando a velocidade do vento na direção de u e simplificando, temos:. Rb =. g∆θv ∆z θv (∆u)2. (1.19). Esta será a forma usada neste trabalho. Daqui por diante Rb também será tratado como Ri para facilitar as discussões.. 1.3. Camada Limite Estável Como definido anteriormente, a CLE se forma quando a superfície está mais fria. que o ar adjacente e, dessa forma, a atmosfera se resfria a partir do solo, e cria um ambiente de inversão térmica, o que leva a uma estabilidade estática do ar. O fluxo w0 θv0 é negativo. Possui um topo fracamente definido que se confunde com a CR. É basicamente a CLA noturna, mas pode durar o dia inteiro no inverno. O escoamento, vento, pode ser dividido em parte média, turbulenta, já tratados aqui, e onda. As ondas são frequentes na CLE (STULL, 1988), sendo que transportam pouco calor, umidade e outros escalares, mas são importantes no transporte de momento e energia. Elas podem ser geradas localmente por cisalhamento do vento médio ou pelo escoamento sobre obstáculos. Assim como na turbulência, as ondas também são estudadas extraindo-se a parte de perturbação da parte média de uma variável, mas ao contrário da turbulência, tratam de interações lineares entre as variáveis. Devido à forte estabilidade, a dispersão de contaminantes é dificultada na vertical e ocorre mais na horizontal. Ela acompanha a taxa de dissipação de turbulência e muitas vezes ocorre por meio de meandros (DEGRAZIA et al., 2008). O vento no nível do solo frequentemente é fraco no período noturno, mas os ventos acima podem acelerar até as velocidades supergeostróficas, fenômeno conhecido como jato noturno ou jato de.

(35) 33 baixo nível. Costuma se localizar em torno de 200 m de altura e atinge de 10 a 30 m s−1 (STULL, 1988). A estabilidade estática inibe a turbulência, enquanto o jato tende a gerá-la devido ao cisalhamento. Como resultado, a turbulência costuma ocorrer em curtas erupções, de forma esporádica ou intermitente, que podem causar mistura na CLE. Sun et al. (2004) identificou também, além do jato noturno, outras causas de turbulência esporádica, como ondas de gravidade e instabilidades Kelvin-Helmholtz. Costa et al. (2011) descreve a turbulência intermitente e propõe uma equação prognóstica da ECT para determinar a intensidade da turbulência. Este trabalho sugere que eventos intermitentes de pequena intensidade podem se originar como um modo natural do sistema. Oliveira (2011), ao estudar florestas de coníferas, e Santos (2012), ao estudar florestas de coníferas e tropicais, mostraram que os fluxos de escalares como CO2 são afetados pela intermitência do período noturno em regiões com vegetação mais alta. Encostado ao solo, é muito comum ocorrer outro fenômeno característico da CLE que se chama ventos catabáticos ou de drenagem (STULL, 1988), ou escoamentos de ar frio. São causados pelo ar adjacente ao solo, mais frio, portanto, mais denso, que flui cerro abaixo devido à gravidade e se acumula em vales e baixadas. Uma das variáveis de maior interesse na previsão do tempo e que está diretamente ligada à CLE é a temperatura mínima. Fenômenos como geadas, nevoeiros e conforto térmico dependem diretamente desta variável, que é afetada por processos de interação entre a superfície e a atmosfera. Assim, características locais da superfície, como tipo de cobertura, orografia e proximidade a obstáculos passam a exercer o controle sobre ela, o que aumenta bastante a variabilidade horizontal (ACEVEDO; FITZJARRALD, 2003) e dificulta muito a previsão. É comum observar que em uma região razoavelmente pequena no período noturno, de poucos quilômetros quadrados, a temperatura mínima apresente uma enorme variabilidade espacial, com regiões mais altas e desprotegidas de obstáculos se mantendo mais quentes que regiões baixas e abrigadas, como mostrado por Battisti et al. (2012), ao estudarem estações do Sul-Brasileiro e mostrarem a diferença entre dois pontos próximos na cidade de Santa Maria. Isso é explicado pelo fato do vento favorecer mistura durante a noite e transportar ar aquecido de níveis mais altos para junto à superfície, o que deixa todo o ambiente da CLA conectado, sendo que este processo é facilitado em regiões mais abertas. Por outro lado, quando não há vento suficiente, o esfriamento superficial causa o desacoplamento entre a superfície e os níveis superiores da atmosfera. Ao estudarem quatro formulações para representar as trocas turbulentas em uma CLE idealizada, Acevedo, Costa e Degrazia (2012) mostraram que o vento no topo da camada é um importante controlador do estado acoplado ou desacoplado do sistema. Entretanto, os modelos de previsão do tempo têm tido dificuldade em reproduzir bem estes processos de pequena escala que ocorrem dentro da CLE. Brum et al. (2011), por exemplo, mostraram a dificuldade do modelo Brazilian developments on the Regional.