Abstract—1 This paper presents an alternative approach to the
one developed by the Brazilian National Agency of Electric Energy (ANEEL) for analysis of efficient operating costs of electricity distributors. The approach adopted by the agency clusters distributors by the magnitude of the market, applying an input-oriented Data Envelopment Analysis (DEA) model in two stages in which the second phase is used to adjust the efficiency considering environmental variables of each concession area. The aim of this paper is to use Self-Organizing Map (SOM) for grouping the distributors with similar environmental variables of the concession areas and later, to assess the distributors efficiency, through the same first stage DEA model performed by ANEEL. This approach eliminates the DEA second stage procedure, presenting a new way of analyzing distributors efficiencies.
Keywords— Data envelopment analysis, electricity distributors, self-organizing map.
I. INTRODUÇÃO
O Brasil a tarifa de energia elétrica pode ser dividida em dois conjuntos de repasse de custos: Parcela A e Parcela B. Na parcela A estão os custos não gerenciáveis, que independem da gestão das distribuidoras, sendo apenas repassados para a tarifa de energia. Compõem esta parcela as despesas com compra de energia, transmissão e encargos setoriais. A parcela B, por sua vez, engloba os custos gerenciáveis pela distribuidora como a despesa de operação e manutenção, a depreciação e a remuneração dos investimentos realizados.
Os contratos de concessões no Brasil estabelecem três mecanismos de atualização das tarifas: Reajuste Tarifário Anual, Revisão Tarifária Periódica e Revisão Tarifária Extraordinária. O Reajuste Tarifário Anual restabelece o poder de compra da receita da concessionária, segundo fórmula prevista no Contrato de Concessão. No índice de reajuste tarifário são reconhecidos todos os custos da parcela A e a parcela B é reajustada pela diferença entre o IGPM e o fator X, índice fixado pela ANEEL na época da revisão tarifária. A utilização do fator X visa repartir com os consumidores os ganhos de produtividade das distribuidoras, contribuindo para a modicidade tarifária. [1]
G. N. Andrade, Universidade Federal Fluminense (UFF), Niterói, Rio de Janeiro, Brasil, gnandrade@id.uff.br
L. A. Alves, Universidade Federal Fluminense (UFF), Niterói, Rio de Janeiro, Brasil, laura_alves_aa@yahoo.com.br
C. E. R. F. Silva, Universidade Federal Fluminense (UFF), Niterói, Rio de Janeiro, Brasil, cadu.flora@gmail.com
J. C. C. B. S. de Mello, Universidade Federal Fluminense (UFF), Niterói, Rio de Janeiro, Brasil, jcsmello@producao.uff.br
Já na Revisão Tarifária Periódica o objetivo é analisar o equilíbrio econômico financeiro da concessão. Neste momento calcula-se o reposicionamento tarifário de forma a garantir a remuneração de custos operacionais eficientes e a remuneração adequada dos investimentos realizados pelas distribuidoras.
Conforme definido em [2], a determinação dos custos operacionais eficientes constitui um dos grandes desafios da revisão tarifária periódica. Nos dois primeiros ciclos de revisões tarifárias periódicas, a metodologia para cálculo de custos operacionais eficientes envolvia a aplicação do conceito de empresa de referência, para a qual se definia custos médios para cada tipo de atividade desenvolvida pelas distribuidoras. Essa abordagem é demasiadamente intensiva em dados e a ANEEL, aos moldes do observado para outros reguladores internacionais, evoluiu no sentido de focar a discussão em termos de nível global de custos a serem reconhecidos.
Ao longo dos anos de 2010 e 2011, a ANEEL realizou Audiência Pública (40/2010) para discutir as metodologias a serem aplicadas pela agência no Terceiro Ciclo de Revisões Tarifárias Periódicas (3CRTP). Ao fim do ciclo, foi publicada em [3] a metodologia para o cálculo dos custos operacionais a serem reconhecidos no reposicionamento tarifário para distribuidoras de energia elétrica no Brasil.
Essa metodologia propõe o cálculo em duas etapas: a primeira definida pela atualização do Modelo de Empresa de Referência do segundo ciclo, considerando a evolução dos produtos, da inflação e dos ganhos médios de produtividade entre os ciclos. A segunda etapa consiste em analisar as eficiências através de métodos de benchmarking, com a utilização de análise envoltória de dados (DEA) e a inclusão de um segundo estágio para inserir a influência de variáveis ambientais na análise. Os resultados serão então comparados e, havendo diferenças, estas serão tratadas via fator X para que haja uma transição suave entre os métodos.
Neste sentido, o interesse do presente artigo está na segunda etapa deste processo, ou seja, na avaliação de eficiência via processos de benchmarking. A intenção é apresentar uma proposta que, embora leve em consideração os mesmos fatores considerados pela ANEEL, o faz de maneira estruturalmente diferente, clusterizando as distribuidoras de acordo com suas variáveis ambientais e evitando assim a utilização de DEA em dois estágios.
Isto porque, embora a abordagem em dois estágios com regressão das variáveis ambientais venha sendo utilizada em diversos estudos, ainda é objeto de intenso debate na literatura [4].
G. N. Andrade, L. A. Alves, C. E. R. F. Silva and J. C. C. B. S. de Mello
Evaluating Electricity Distributors Efficiency
Using Self-Organizing Map and Data
Envelopment Analysis
II. REVISÃO DA LITERATURA
Na literatura, a metodologia de Análise Envoltória de Dados é bastante utilizada nos estudos do setor elétrico. Em [5], por exemplo, os autores mediram a eficiência de alguns municípios do Rio de Janeiro para transformar energia elétrica em rendimento da população.
No que tange especificamente à distribuição de energia elétrica, a partir da década de 1980 observou-se em diversos países uma série de reformas na estrutura do setor elétrico. De uma maneira geral, houve a desverticalização da indústria, que foi segmentada em geração, transmissão e distribuição.
A distribuição de energia elétrica, por se tratar de um segmento com características usualmente tidas como de monopólio natural, passou por processo de reforma regulatória no qual foi introduzido o conceito de regulação por incentivos. Esta forma de regular objetiva estimular as distribuidoras a buscar as melhores práticas e custos operacionais eficientes e reverter parcela da eficiência conquistada em favor da modicidade tarifária.
Assim, tornou-se importante a utilização de métricas capazes de avaliar a eficiência das distribuidoras comparando-as com uma performance de referência. Em [6] é analisada a regulação da distribuição de energia elétrica de diversos países e conclui-se que, embora haja uma grande variedade de métodos de benchmarking adotados entre diferentes países, há claramente uma preferência por métodos não paramétricos como DEA. De fato, análises posteriores consubstanciam que DEA é o método de análise de eficiência mais utilizado por reguladores do setor de distribuição e transmissão de energia elétrica. [7]
A modelagem DEA pode ser bastante diversa e envolver diferentes variáveis. Ainda em [6], a partir de compilação de dados de 20 estudos de análise de eficiência em distribuidoras de energia elétrica, os autores elencam as variáveis mais comumente utilizadas na modelagem DEA como inputs e
outputs:
• Inputs: tamanho da rede, a capacidade de transformação, métricas relacionadas ao trabalho e custos operacionais (OPEX).
• Outputs: energia vendida e número de consumidores.
Além dos trabalhos desenvolvidos pelas agências reguladoras, são diversos os estudos acadêmicos que avaliam distribuidoras utilizando a metodologia DEA. Em [8] é proposta uma metodologia, com base em modelagem DEA, para estimar o potencial de aprimoramento da eficiência operacional de distribuidoras brasileiras. Já em [9] avalia-se a eficiência de sete concessionárias de energia elétrica que atuam na China. Neste estudo, os autores desenvolveram três modelos DEA com o propósito de definir os índices de eficiência de cada distribuidora, concluindo que a metodologia DEA é efetiva e aplicável para este tipo de análise. Em [10] calculam-se os índices de eficiência de 60 distribuidoras de energia elétrica utilizando-se duas metodologias: DEA e fronteira estocástica baesiana.
A avaliação de eficiência pode também ser realizada com o intuito de medir variações de eficiência de um conjunto de
empresas ao longo de um período de tempo. Nestas situações é usual a utilização do índice de Malmquist conjuntamente à modelagem DEA. Em [11] utilizou-se uma modelagem DEA-Malmquist com amostra de 17 distribuidoras brasileiras entre 1998 e 2005 para avaliar a evolução do segmento no Brasil. O estudo conclui que houve uma evolução de 1,3% na produtividade total no período. Em outro estudo avaliaram-se distribuidoras norueguesas no período entre 1983 e 1989 e foi estimada em 2% a evolução da produtividade total. [12]
Em algumas situações a modelagem DEA pode conduzir a resultados poucos discriminatórios. [13] utiliza a restrição aos pesos de forma a refinar a análise DEA de 22 distribuidoras brasileiras. Segundo os autores, a liberdade total nos pesos pode levar a índices artificialmente elevados permitindo que fatores de menor importância predominem.
A utilização de métodos como fronteira invertida, supereficiência e avaliação cruzada também podem aumentar a discriminação do modelo. [14] analisa distribuidoras de energia elétrica brasileira com a utilização de indicadores de qualidade (DEC e FEC) como outputs indesejáveis. O resultado inicial é que 10 das 20 distribuidoras analisadas são eficientes, razão pela qual utiliza-se o conceito de fronteira invertida para aumentar o poder de discriminação do modelo, o que conduz ao resultado final no qual apenas uma empresa é considerada eficiente.
Em outros casos o interesse central pode estar não em aumentar o efeito discricionário da análise, mas em garantir a comparabilidade das unidades analisadas [15]. Técnicas de
clusterização podem ser utilizadas de forma a garantir que os
grupos analisados apresentem homogeneidade em relação aos parâmetros analisados.
O interesse do regulador ao comparar empresas de um segmento deve estar não apenas no efeito discricionário da análise, mas também em garantir que a comparação seja feita de maneira a não penalizar empresas que atuam em áreas de concessão com variáveis ambientais (não gerenciáveis pela empresa) que justifiquem custos operacionais maiores do que a média. Este tipo de consideração é especialmente importante em um país como o Brasil, que por suas dimensões continentais, apresenta em seu território características ambientais muito variadas para as atividades de distribuição de energia.
De fato, no Brasil, o regulador reconhece que as ineficiências calculadas pela modelagem DEA podem ser resultado tanto da ineficiência da empresa em converter seus insumos em produtos, quanto do ambiente ao qual as concessionárias estão sujeitas que pode contribuir de forma favorável ou desfavorável na execução de suas atividades [3]. Para tratar tal questão, a agência propõe a introdução de uma segunda fase na modelagem, que consiste em regredir os escores de eficiência inicialmente obtidos (1° estágio) contra variáveis ambientais (2° estágio) e posterior correção dos escores utilizando o vetor médio das variáveis ambientais.
No entanto, outra forma de abordar esta questão pode ser feita através da clusterização prévia das empresas. Técnicas de
clusterização como fuzzy k-means antes da aplicação de DEA
finalidade de garantir homogeneidade, diversos estudos ([15], [17], [18]) utilizaram a rede neural artificial de Kohonen, também conhecida como Self-Organizing Map (SOM), para agrupar as unidades analisadas em clusters homogêneos.
Além destas referências, [19] propõe um método híbrido através da aplicação de SOM com o propósito de agrupar unidades de análise heterogêneas e, posteriormente, a aplicação de um método complementar para avaliação das unidades agrupadas.
III. ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS
A metodologia de Análise Envoltória de Dados (Data
Envelopment Analysis - DEA) foi desenvolvida por Charnes, et al. (1978) [20], a partir do conceito de eficiência
desenvolvido por Farrell (1957) [21]. A metodologia utiliza-se de técnicas de programação linear para avaliar eficiência de unidades produtivas, ou empresas genericamente denominadas unidades tomadoras de decisão (decision making units – DMU).
Assim, as DMUs têm como características processos produtivos semelhantes, que utilizam distintos níveis de insumos (inputs) para produzir diferentes quantidades de produtos (outputs). Desta forma, a modelagem DEA revela uma fronteira de benchmarking que é sempre uma comparação entre o universo das unidades produtivas analisadas.
Na modelagem DEA, a função objetivo do problema de programação linear pode estar associada à minimização dos usos de insumos (orientação a output) ou à maximização dos níveis de produtos (orientação a input).
Por se tratar de programação linear o problema DEA pode ser escrito em duas formulações: Modelo do Envelope (primal) e Modelo dos Multiplicadores (dual). Ambos os modelos conduzem as mesmas eficiências.
No desenvolvimento do modelo deve ser considerada ainda a hipótese sobre os retornos de escala, que podem ser os tradicionais retornos constante de escala (CRS - Constant
Returns to Scale) e retornos variáveis de escala (VRS - Variable Returns to Scale) ou ainda modelos híbridos, como o
que será adotado no presente artigo, de retorno não decrescente de escala (NDRS – Non Decreasing Returns to
Scale), no qual assume-se que o aumento da escala não resulta
em elevação do nível médio de insumos.
Aplicação semelhante foi utilizada por [22], no qual uma variação do modelo DEA foi desenvolvida a fim de permitir um comportamento híbrido dos retornos de escala na fronteira de eficiência.
O modelo CRS, desenvolvido por [20], constrói uma superfície linear por partes envolvendo os dados com retornos constantes de escala. Assume, portanto, que variações nas entradas (inputs) produzem variações proporcionais nas saídas (outputs). O modelo do envelope para o caso do retorno constante de escala com orientação a input pode ser descrito pela equação (1).
Sujeito a
− ≥ 0, ∀
− − ∑ ≥ 0, ∀ (1) ≥ 0, ∀
Considera-se que cada DMU k (k=1,...,n), utiliza r inputs (i=1,...,r), para produzir s outputs (j=1,...,s). Sendo que é a eficiência da DMU0.
Já no modelo com retorno de escala variável [23], ao obrigar a convexidade da fronteira pela imposição da restrição ∑ = 1 ao problema, garante que as DMUs ineficientes sejam comparadas apenas às de porte ou nível de atividade semelhante. A hipótese da convexidade estabelece ainda a existência de retornos crescentes de escala nos menores níveis de atividade e retornos decrescentes de escala nos maiores níveis. Esta abordagem é mais benevolente com as DMU´s que se situam abaixo ou acima de sua escala ótima de produção, comparativamente à CRS. O modelo do envelope para o VRS orientado a input pode ser descrito por (2).
Sujeito a
− ≥ 0, ∀
− − ∑ ≥ 0, ∀ (2) = 1
≥ 0, ∀
No presente estudo, pelas características do setor de distribuição, a hipótese sobre rendimentos de escala adotada por grande parte dos reguladores é de retornos não decrescentes de escala (NDRS – non-decreasing returns to
scale).
Esta hipótese é um híbrido dos dois modelos descritos anteriormente, pois admite a existência de retornos crescentes de escala nos níveis inferiores, mas não a existência de retornos decrescentes. Para tanto, basta substituir a restrição de convexidade do VRS (∑ = 1) pela desigualdade ∑ ≥ 1. Assim, o modelo dos multiplicadores para retornos não decrescentes pode ser descrito por (3).
Sujeito a − ≥ 0, ∀ − − ≥ 0, ∀ ≥ 1 ≥ 0, ∀ (3)
Já o modelo do envelope para o mesmo modelo é descrito pelo problema de programação linear descrito em (4).
= (4)
Sujeito a
= 1
− 0, ∀
, , ≥ 0
Onde , são os pesos dos inputs i, i=1,...,r, e outputs j, j=1,...,s e e são os inputs i e outputs k da DMU k, k=1,...,n; e são os inputs i e outputs j da DMU o e w é o parâmetro que garante o retorno não decrescente de escala.
Graficamente a comparação entre as fronteiras de eficiência para os três modelos de rendimentos de escala descritos pode ser observado na Fig.1.
Figura 1. Diferentes hipóteses de retorno de escala em DEA. IV. SELF-ORGANIZING MAP
O self-organizing map (SOM) compõe um tipo específico de rede neural artificial, também conhecido como rede de Kohonen. O seu principal objetivo é agrupar os dados de entrada com n-dimensões em mapas de saída bidimensionais ordenados de maneira que os dados com características semelhantes fiquem em regiões vizinhas.
[24] define a organização destes mapas da seguinte forma: “A localização espacial de um neurônio de saída em um mapa topográfico corresponde a um domínio ou característica particular do dado retirado do espaço de entrada”.
Esta redução de dimensionalidade dos dados de entrada multidimensionais para o mapa de saída bidimensional permitida pela rede está ilustrada na Fig. 2.
Figura 2. Self-Organizing Map.
A construção da rede inicia-se com a atribuição de um vetor aleatório de pesos para cada um dos neurônios da rede. Com isso, tem início a fase de treinamento não supervisionado, na qual apenas o conjunto aleatório dos dados de entrada é apresentado à rede.
O neurônio cujo vetor peso mais se assemelhar ao padrão de entrada é nomeado neurônio ativo (vencedor). A este processo dá-se o nome de competição.
A próxima fase denomina-se cooperação, na qual o neurônio vencedor excita os neurônios localizados no seu raio de vizinhança e, com isso, fica caracterizada a localização de uma vizinhança topológica.
Por fim, os neurônios vencedores e seu raio de vizinhança têm seus pesos ajustados e aproximam-se do padrão de entrada, reforçando a semelhança entre tais vetores. Este processo denomina-se adaptação. [25]
A definição do mapa de saída está diretamente relacionada aos parâmetros definidos para a rede, tais como: a topologia da rede, que representa a posição dos neurônios – quadrada, hexagonal e aleatória; a dimensão da rede, que representa o número de neurônios que compõem a rede; a taxa de aprendizado e o raio de vizinhança.
A aplicação híbrida da técnica DEA e dos algoritmos de redes neurais que este estudo pretende desenvolver é bastante explorada na literatura. Conforme mencionado em [26], a combinação destes dois métodos permite a resolução de problemas de maneira extremamente rápida.
V. ABORDAGEM PROPOSTA PELA ANEEL
Em [3] a ANEEL propõe a modelagem DEA em dois estágios para mensurar a eficiência das distribuidoras e assim calcular custos operacionais eficientes. Na primeira fase são consideradas para cada distribuidora variáveis de insumo e produto. Foram selecionados os custos operacionais (OPEX) como único input e a quantidade de consumidores, rede (em km) e mercado atendido (ponderado por nível de tensão) como os outputs. O modelo é orientado a input.
TABELA I.VARIÁVEIS CONSIDERADAS NA MODELAGEM DEA.
INPUT OUTPUT
CUSTO OPERACIONAL (OPEX) REDE (KM) NÚMERO DE CONSUMIDORES MERCADO COMPOSTO (MWH) VRS CRS NDRS
O
utput
InputDe maneira geral, conforme exposto em [3], o uso de tais variáveis como output é usual em reguladores europeus e estudos acadêmicos. Cada uma das variáveis escolhidas como
output no modelo visa representar uma dimensão dos custos
operacionais da empresa. Assim, enquanto a escolha da variável rede (em km) objetiva mensurar os custos com operação e manutenção da empresa, o número de consumidores visa mensurar os custos comerciais das distribuidoras. Já a do mercado composto visa captar o porte e a densidade da empresa.
Em muitos estudos ([27], [28], [29]), o comprimento da rede é considerado um input. Entretanto, no presente estudo, em [4] e [10], o comprimento da rede de distribuição é um
output. Esta aparente contradição pode ser explicada. A
principal razão para ter comprimento de rede como um input é o fato desta variável ser uma proxy para os custos de manutenção.
No entanto quando, como no presente trabalho, há uma variável na qual todos os custos de operação estão agrupados como um único input (OPEX), a presença do comprimento de rede como medida de custo de manutenção é desnecessária e redundante. Nestas situações é possível utilizar o comprimento de rede como output para representar a dispersão geográfica dos consumidores para os quais a energia elétrica será distribuída, evitando-se uma decomposição desnecessária do OPEX.
Com relação aos retornos de escalas, o estudo da ANEEL assumiu retorno não decrescente de escala (NDRS) sob a alegação de que no caso de distribuidoras que atuam acima de sua escala ótima não resultam em elevação do custo médio.
Foram utilizados, para fins de estimação de fronteira, dados em painel que compreendem dados de 59 distribuidoras para o período compreendido entre 2003 e 2009. Assim cada empresa em cada ano é analisada como uma DMU distinta, de forma que totaliza-se 413 unidades distintas.
As distribuidoras foram previamente separadas em dois grupos: o grupo A contendo distribuidoras com mercado em todo o período avaliado maior que 1 TWh e o grupo B com as empresas de consumo inferior a essa marca.
No segundo estágio, é inserida a dimensão ambiental na análise, regredindo os escores de eficiência inicialmente obtidos (1° estágio) contra as variáveis ambientais (índice pluviométrico, salário médio, complexidade média, densidade e consumo por consumidor).
Existem diversos métodos na literatura para realizar a regressão do segundo estágio DEA como o modelo Tobit, Mínimos Quadrados Ordinários (OLS) e também modificações de métodos tradicionais, como os desenvolvidos em [30] e [31].
Em [3] realizaram-se regressões distintas para cada um dos grupos de empresas utilizadas no DEA primeiro estágio. Para cada grupo de empresa foi definida uma única especificação com o mesmo conjunto de variáveis utilizando os métodos [30], [31] e regressão Tobit. A seguir descartaram-se as variáveis ambientais que apresentaram baixa significância estatística, medida por meio do p-valor, ou inconsistência do sinal da variável.
Com esta abordagem a ANEEL admite que cada área de concessão pode possuir características próprias que trazem custos incrementais às empresas e que não estão sob a sua gerência. Assim, as eficiências originais calculadas através do modelo DEA foram ajustadas para contemplar efeitos que variáveis intrínsecas das áreas de concessão exercem sobre os custos da distribuidora.
VI. NOVA MODELAGEM PROPOSTA
A abordagem proposta utiliza as mesmas variáveis utilizadas pela ANEEL, mas faz a abordagem de maneira estruturalmente diferente. Esta proposta assume a importância das variáveis ambientais para a caracterização das áreas de concessão e entende que diferenças nestas variáveis podem diferenciar as áreas de concessão de tal maneira que as atividades de duas distribuidoras não podem ser consideradas atividades homogêneas, o que é um pressuposto básico da modelagem DEA.
Desta maneira, a opção é, ao invés de agrupar as distribuidoras por magnitude de mercado, como o realizado em [3], agrupá-las por variáveis ambientais e, posteriormente, para cada um dos clusters, calcular a eficiência das distribuidoras através de modelagem DEA tradicional.
Assim, embora a modelagem DEA (1º estágio) seja igual à desenvolvida pela ANEEL, cabe ressaltar que há uma diferença metodológica significativa. Isto porque em [3] há a elaboração de uma segunda fase, na qual o nível de eficiência estimado na primeira fase é confrontado com variáveis ambientais e, com isso, as empresas podem ter suas eficiências reposicionadas em função desses indicadores.
A proposta do presente trabalho é, antes de avaliar as distribuidoras pelo modelo DEA, agrupá-las por áreas de concessão semelhantes (via variáveis ambientais) e assim selecionar áreas de concessão mais homogêneas. Com isso, já seria atendido o principio básico para avaliação DEA, no qual devem ser comparadas DMUs com processos produtivos homogêneos e, dispensando assim, eventuais correções nas eficiências das empresas via introdução de uma segunda fase.
Figura 3. Comparação entre modelos. Agrupar distribuidoras por magnitude de mercado 1º estágio: Modelo DEA tradicional 2º estágio: regressão utilizando variáveis ambientais Agrupar distribuidoras por variáveis ambientais 1º estágio: Modelo DEA tradicional MODELO ANEEL MODELO PROPOSTO
VII. RESULTADOS
A. Self-Organizing Map
Neste estudo, os padrões de entrada da rede foram caracterizados por 5 atributos das distribuidoras, são eles:
• Índice de precipitação: incidência de chuvas na área de concessão da distribuidora.
• Salário médio: nível médio salarial dos cargos relacionados à distribuição de energia na região. • Complexidade média: complexidade
socioeconômica no combate às perdas não técnicas.
• Unidades consumidoras/Área: razão entre o número de unidades consumidoras e a área de atuação da distribuidora.
• Consumo médio: razão entre o consumo e o número de unidades consumidoras.
Inicialmente, testou-se uma rede com topologia hexagonal e grade 2x2. Esta rede poderia gerar, no máximo, 4 clusters, o que de fato aconteceu. Devido ao número de clusters, dada a quantidade de DMUs analisadas, a aplicação do DEA para o cálculo das eficiências foi significativamente mais benevolente do que a metodologia aplicada pela ANEEL. Isto se deve ao fato de alguns clusters serem formados por poucas DMUs, o que prejudicou a etapa de análise de eficiência.
Além disso, essa rede fez com que os dados de três distribuidoras (Sulgipe, ENF e CFLO) fossem classificados para diferentes anos em dois clusters distintos. Embora no longo prazo seja razoável assumir que uma área de concessão sofre mudanças significativas, impulsionadas por fatores diversos que estimulem ou reprimam os ciclos econômicos regionais, isso não pareceu plausível no prazo analisado (7 anos).
Soma-se a isto o fato de que, para o cluster 4, haveriam apenas 5 distribuidoras e, mesmo considerando os 7 anos de dados para cada concessionária, seriam totalizadas apenas 35 observações, o que inviabilizaria a aplicação de um modelo DEA realmente discriminativo.
Com isso, novas configurações foram testadas para a rede a fim de se encontrar um resultado que possibilitasse a aplicação do DEA na fase posterior. Este resultado foi encontrado com a rede hexagonal de grade [2 1], que foram os parâmetros utilizados no desenvolvimento deste estudo. O objetivo desta abordagem foi gerar 2 clusters que agrupem as DMUs segundo suas características ambientais. A Tabela II sumariza os clusters gerados.
É possível constatar que o uso do SOM para agrupar as empresas em clusters homogêneos foi bem-sucedido. Isto porque ficaram definidos dois grupos bastante distintos de áreas de concessão.
Notadamente, o cluster 1 é composto pelas empresas cujas áreas de concessão apresentam características que favorecem a atividade de distribuição.
TABELA II.CLUSTERS GERADOS PELO SELF-ORGANIZING MAP. CONCESSIONÁRIA –CLUSTER 1 CONCESSIONÁRIA
–CLUSTER 2 AESSUL BANDEIRANTE CAIUA CEB CEEE CELESC CELG CELTINS CEMAT CEMIG CFLO CHESF CJE CLFM CLFSC CNEE COCEL COPEL COSERN CPEE CPFL–PAULISTA CPFL–PIRATININGA CSPE DME-PC EDEVP EEB ELEKTRO ELETROCAR ELFSM EMG ENERSUL ENF ESCELSA HIDROPAN IENERGIA MUX-ENERGIA RGE AME AMPLA CEAL CELPA CELPE CEMAR COELBA COELCE EBO ELETROACRE ELETROPAULO EPB ESE LIGHT SULGIPE
Já o cluster 2 é composto por distribuidoras localizadas em regiões críticas, com fatores ambientais que tendem a dificultar as atividades de distribuição. Dentre os fatores que dificultam as atividades de distribuição citam-se áreas com grande número de favelas, o que gera grande informalidade e perdas comerciais elevadas, como é o caso das áreas de concessão das distribuidoras Light e Ampla, ou ainda questões espaciais associadas ao atendimento de consumidores localizados em regiões de baixa densidade por quilômetro quadrado de rede, como é o caso de parte da área de concessão da CELPA e Amazonas (AME).
Com o objetivo de aprofundar a análise dos clusters, foram calculados os valores máximos, mínimos e as médias das variáveis utilizadas como inputs nesta primeira etapa do estudo. As Tabelas III e IV apresentam os valores encontrados.
TABELA III.ANÁLISE DAS VARIÁVEIS DE CLUSTERIZAÇÃO DO CLUSTER 1. CHUVA SALÁ -RIO COMPLE -XIDADE MÉDIA UC/ ÁREA CONSUMO/ CONSUMIDOR MÁX 1.883 5.905 0,187 227,8 0,800 MIN 914 2.362 0,017 1,091 0,248 AVG 1.504 3.490 0,092 44,391 0,533 TABELA IV.ANÁLISE DAS VARIÁVEIS DE CLUSTERIZAÇÃO DO CLUSTER 2.
CHUVA SALÁ -RIO COMPLE -XIDADE MÉDIA UC/ ÁREA CONSUMO/ CONSUMIDOR MÁX 2.450 4.836 0,458 1.368,3 0,783 MIN 808 2.362 0,217 1,825 0,378 AVG 1.422 3.363 0,307 158,55 0,556 Os valores gerados indicam que, na média, o índice pluviométrico, os salários médios nas áreas de concessão e a razão de consumo de energia por consumidor nas áreas de
concessão dos dois clusters não apresentam diferenças significativas.
Entretanto, os clusters se diferenciam de forma significativa nas variáveis “complexidade média” e “unidade consumidora por área”. Para estas variáveis, o cluster 2 apresenta valores médios muito superiores ao cluster 1, ratificando a análise inicial que indicava as áreas de concessão do cluster 2 como regiões com características críticas de distribuição. Ou seja, regiões com alta complexidade social e elevada aglomeração de unidades consumidoras justificariam custos maiores para as empresas de distribuição, uma vez que seriam áreas mais propícias a maiores perdas comerciais.
B. Análise Envoltória de Dados
A seguir, aplicou-se em cada um dos clusters o modelo DEA tradicional com orientação a input e retornos não decrescentes.
Conforme mencionado na Seção V, considerou-se como
input o custo operacional das distribuidoras (OPEX) e como outputs a rede, o número de consumidores e o mercado
composto (ponderados pelos níveis de tensão), desta forma foram obtidas as eficiências de cada DMU, divididas por
cluster.
O cluster 1 é composto por 37 distribuidoras distintas, das quais 20 estão localizadas na região Sudeste e 11 na Sul, o que significa que aproximadamente 84% das distribuidoras deste agrupamento estão localizadas nestas regiões. Assim, essas regiões apresentam parâmetros ambientais considerados relativamente homogêneos, o que já era esperado a priori, tendo em vista que, no geral, regiões vizinhas tendem a apresentar características socioeconômicas e condições de precipitação semelhantes. A tabela V apresenta a eficiência de cada distribuidora para o ano de 2009, no cluster 1.
No que tange a distribuição das eficiências no ano de 2009, verifica-se que 17 distribuidoras apresentaram eficiência acima de 70% para o ano de 2009. Adicionalmente, conforme é possível verificar na tabela V, apenas foram classificadas como eficientes as concessionárias Celtins (TO), Cosern (RN) e CPFL Piratininga (SP). Essas três empresas também haviam sido consideradas eficientes em [3].
É interessante notar que, embora haja uma concentração desse cluster nas regiões Sudeste e Sul, dentre as DMU´s eficientes apenas a área de concessão da CPFL Piratininga está geograficamente localizada nesta região. Celtins e Cosern estão localizadas respectivamente nas regiões Norte e Nordeste.
Embora a análise de eficiência média por região geográfica apresente grande variação dadas as diferenças nos números de empresas agrupadas, observa-se que nesse cluster, para o ano de 2009, as regiões Norte e Nordeste, que possuem apenas uma concessionária agrupada cada, e ambas eficientes, seriam as regiões de maior eficiência média. A região Sudeste vem a seguir com eficiência média de 71,4% em amostra de 20 empresas, seguida pela região Centro-Oeste com 64,2% em uma amostra de 4 empresas e Sul (60,7% em amostra de 11 empresas).
TABELA V.ANÁLISE DA MODELAGEM DEA DO CLUSTER 1. DMU(ANO) ESCORE FICIÊNCIA DMU(ANO) SCORE EFICIÊNCIA CELTINS 1,000 CHESP 0,663 COSERN 1,000 CAIUA 0,633 CPFL – Pir. 1,000 CELG 0,583 RGE 0,999 CEMIG 0,579 CJE 0,992 EDEVP 0,560 CPFL – Pau. 0,933 EEB 0,557 CSPE 0,933 COCEL 0,551 MUX-Energia 0,903 CNEE 0,527 CLFM 0,837 ENF 0,521 AES SUL 0,821 CFLO 0,520 CLFSC 0,780 ELETROCAR 0,515 ELFSM 0,772 CELESC 0,509 CPEE 0,753 COPEL 0,508 EMG 0,749 CEB 0,497 CEMAT 0,746 CEEE 0,484 ENERSUL 0,742 IENERGIA 0,439 BANDEIRANTE 0,711 HIDROPAN 0,431 ELEKTRO 0,695 DME-PC 0,404 ESCELSA 0,674
Já o cluster 2, por sua vez, contem uma amostra de 15 distribuidoras distintas, o que representa que o modelo DEA teve 105 DMU´s (15 distribuidoras vezes 7 anos). Conforme destacado na seção anterior, o cluster 2 apresenta um conjunto de distribuidoras que atuam sobre condições ambientais mais severas se comparadas ao cluster 1. A tabela VI apresenta as eficiências calculadas para o ano de 2009 das distribuidoras que foram agrupadas no cluster 2.
TABELA VI.ANÁLISE DA MODELAGEM DEA DO CLUSTER 2. DMU(ANO) EFICIÊNCIASCORE DMU(ANO) EFICIÊNCIASCORE COELBA 1,000 EPB 0,769 LIGHT 1,000 ESE 0,734 CEMAR 0,936 AMPLA 0,617 CELPE 0,856 ELETROACRE 0,534 EBO 0,854 AME 0,500 COELCE 0,828 CELPA 0,448 ELETROPAULO 0,827 CEAL 0,377 SULGIPE 0,780
Neste agrupamento predominam distribuidoras da região Nordeste (9), seguida por Norte e Sudeste, com 3 distribuidoras cada região. Dez das quinze distribuidoras do grupo apresentaram eficiência maior que 70% em 2009, o que representa 67% da amostra.
No ano de 2009, Coelba e Light foram consideradas eficientes. Em [3], das duas distribuidoras, apenas a Light foi considerada eficiente após a realização da segunda fase. Já a
Coelba foi considerada eficiente apenas na 1 fase do modelo em [3], com a introdução da segunda fase sua eficiência foi ajustada para 88%.
No que tange as eficiências médias por região, observa-se que as três distribuidoras da região Sudeste apresentaram eficiência média de 81,5%, enquanto as 9 distribuidoras do Nordeste apresentaram eficiência média de 79,3%. Por fim, as três distribuidoras da região Norte neste cluster apresentaram eficiência média de 49,3%. Vale ressaltar que as eficiências médias por região aqui calculadas são apenas de caráter ilustrativo, a fim de entender a dinâmica regional das áreas de concessão. Comparar os valores médios dos diferentes clusters não faria sentido, já que se trata de amostras diferentes e, portanto, modelos DEA não comparáveis.
Por fim, será realizada a comparação entre o resultado final calculado pela ANEEL em [3] e os resultados aqui desenvolvidos. O objetivo é testar se as diferenças metodológicas alteraram a análise de eficiência. Para tanto, selecionou-se uma amostra de 24 distribuidoras no ano de 2009.
TABELA VII.COMPARAÇÃO METODOLOGIA ELABORADA E ANEEL DO CLUSTER 1. DMU(ANO) S CORE ABORDAGEM PROPOSTA (A) 2 FASE NT ANEEL (B) DIFERENÇA (A)-(B) COSERN 1,000 0,629 0,371 CPFL – Pirat. 1,000 0,890 0,110 RGE 0,999 0,746 0,253 CPFL – Paulista 0,933 0,816 0,117 AES SUL 0,821 0,779 0,042 CEMAT 0,746 0,790 (0,044) ENERSUL 0,742 0,749 (0,007) BANDEIRANTE 0,711 0,715 (0,004) ELEKTRO 0,695 0,630 0,065 ESCELSA 0,674 0,570 0,104 CELG 0,583 0,682 (0,099) CEMIG 0,579 0,536 0,043 CELESC 0,509 0,548 (0,039) COPEL 0,508 0,523 (0,015) CEB 0,497 0,759 (0,262) CEEE 0,484 0,466 0,018 A comparação das eficiências para o cluster 1 das 16 distribuidoras relacionadas na tabela VII revela comportamento variado dos escores de eficiência com a alteração da metodologia. Assim, as diferenças parecem não seguir um padrão definido, havendo tanto DMU´s que obtiveram melhores escores de eficiência com a metodologia aqui proposta (casos de Cosern, RGE e CPFL – Paulista, por exemplo), quanto DMU’s cujo escore diminuiu (casos de CEB, CELG e CELESC). Há também distribuidoras cujo
escore não se alterou de maneira significativa (Enersul,
Banderirante e Copel).
No entanto, ao analisar o cluster 2 sob a mesma ótica, revela-se uma tendência que pode ser observada na Tabela VIII. Para este grupo, a abordagem proposta tende a elevar mais o escore de eficiência quando comparada a metodologia proposta em [3].
Este padrão é resultado da clusterização de ambientes semelhantes realizada pela presente metodologia, podendo indicar que a correção realizada pela segunda fase do modelo da ANEEL pode não ter sido suficiente para compensar os efeitos que as variáveis ambientais exercem sobre a atividade de distribuição dessas empresas, o que reforça as críticas levantadas neste estudo.
TABELA VIII.COMPARAÇÃO METODOLOGIA ELABORADA E ANEEL DO CLUSTER 2. DMU(ANO) S CORE ABORDAGEM PROPOSTA (A) 2 FASE NT ANEEL (B) DIFERENÇA (A)-(B) AMAZONAS 0,500 0,545 (0,045) AMPLA 0,617 0,524 0,093 CEAL 0,377 0,418 (0,041) CELPA 0,448 0,523 (0,075) CELPE 0,856 0,785 0,071 CEMAR 0,936 0,906 0,030 COELBA 1,000 0,988 0,012 COELCE 0,828 0,658 0,170 ELETROPAULO 0,827 0,577 0,250 EPB 0,769 0,578 0,191 ESE 0,734 0,709 0,025 LIGHT 1,000 0,968 0,032 Assim, para esse grupo, a nova metodologia avalia empresas como Eletropaulo, EPB, Coelce e Ampla com
escores significativamente melhores.
VIII. CONCLUSÃO
O artigo propõe uma forma alternativa de estimar as eficiências das distribuidoras de energia elétrica comparando-a com o modelo praticado pela ANEEL.
A metodologia proposta, ao antecipar a análise das variáveis ambientais via clusterização com a utilização de
Self-Organizing Map, extingue a necessidade de utilização de
um segundo estágio em DEA para corrigir os escores de eficiência. Assim, o estudo mostrou a possibilidade de homogeneizar as análises em grupos que atuam sobre áreas de concessão semelhantes, obedecendo a uma das premissas necessárias para a aplicação de DEA. A clusterização por variáveis ambientais torna mais robusta a divisão das distribuidoras, sendo fundamental para o embasamento da análise envoltória de dados.
Do ponto de vista da comparação dos resultados, o trabalho mostra que, para o grupo de distribuidoras que atuam em áreas de concessão nas quais as variáveis ambientais dificultam a atividade de distribuição, as eficiências estimadas pela ANEEL podem estar subestimadas mesmo após a correção realizada no segundo estágio.
Por fim, conclui-se que o método de avaliação sugerido neste estudo pode contribuir para o aprimoramento do modelo utilizado pela ANEEL. De fato, embora a Agência já considere a importância das variáveis ambientais sobre as atividades das distribuidoras e, consequentemente, sobre as respectivas eficiências, mas o faz ajustando os escores de eficiência a posteriori.
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Gustavo Naciff Andrade é graduado em Engenharia de Produção pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ). É especialista em Engenharia Econômica e Financeira e Mestre em Engenharia de Produção pela Universidade Federal Fluminense (UFF). Atualmente é aluno do doutorado em Engenharia de Produção pela Universidade Federal Fluminense. Suas principais áreas de pesquisas são: Sistemas de Apoio à Decisão e Análise de Eficiência aplicados ao setor energético.
Laura Araújo Alves nasceu na cidade de Campos dos Goytacazes, Rio de Janeiro, Brasil. Fez graduação em Engenharia de Produção na Universidade Federal Fluminense, Niterói, Brasil, em 2010. Em 2009, foi aluna de iniciação científica em gestão sustentável e monitora de Metodologia de Desenvolvimento de Produto e Planejamento e Controle da Produção nos anos 2009 e 2010, respectivamente. É Mestre em Engenharia de Produção (área de Pesquisa Operacional) da mesma universidade.
Suas principais áreas de pesquisa são: Análise de Eficiência e Redes Neurais Artificiais.
Carlos Eduardo Ribeiro Flora da Silva é graduado em Engenharia de Produção na Universidade Federal Fluminense, Niterói, Brasil, em 2010. É Mestre em Engenharia de Produção da mesma Universidade. Suas principais áreas de pesquisas são: Análise de eficiência.
João Carlos Soares de Mello nasceu em Lisboa, Portugal. Fez graduação em Engenharia Mecânica e mestrado em Matemática na Universidade Federal Fluminense, Brasil. Fez doutorado em Engenharia de Produção, área de Pesquisa Operacional, na Universidade Federal do Rio de Janeiro, Brasil. Foi chefe do Departamento de Matemática Aplicada na Universidade Federal Fluminense e atualmente é professor do Departamento de Engenharia de Produção da mesma universidade. O professor Soares de Mello tem artigos publicados nas áreas de Análise Envoltória de Dados e Auxilio Multicritério à Decisão e é bolsista de Produtividade e Pesquisa do CNPq.
