Hugo Fernando Velasco Peña MSc. Orientador: Prof. Assoc. Oscar Rodriguez Orientador ETHZ: Prof. Horst Michael Prasser São Carlos Abril 2013

E

ESTUDOSTUDO TOPOLÓGICOTOPOLÓGICO DEDE ESCOAMENTOESCOAMENTO TRIFÁSICO

TRIFÁSICO ÓLEOÓLEO--ÁGUAÁGUA--ARAR ATRAVÉSATRAVÉS DEDE SENSOR

SENSOR DEDE IMPEDÂNCIAIMPEDÂNCIA DEDE RESPOSTARESPOSTA RÁPIDARÁPIDA SENSOR

SENSOR DEDE IMPEDÂNCIAIMPEDÂNCIA DEDE RESPOSTARESPOSTA RÁPIDARÁPIDA DO

DO TIPOTIPO ““WWIREIRE--MMESHESH””

(E

(ESTAGIOSTAGIO ETHZ ETHZ -- 33ºº ANOANO))

Hugo Fernando Velasco Peña MSc.

Orientador: Prof. Assoc. Oscar Rodriguez Orientador ETHZ: Prof. Horst Michael Prasser

Sensores de Impedância

Sensores de Impedância

2

0

1 / Z_e = Y_e =1 / R_e + j Cω _e = k_gσ_e + j kω ε ε_{g e} = Z_e ∠θ_e

Wire

Wire--Mesh

Mesh Original (Resistiva)

Original (Resistiva)

Prasser, H-M et. al (1998) Ponte autobalanceado 3 3 steady state f f R e g e R R I R k σ − = , , , , , , , , , , 1 i j k gas i j i j k liquid i j gas i j I I I I α = − − −

Wire-Mesh Capacitiva

, e e R C V i V f C f R 1 s C C V 1 1 e o e e i f _f f j C R j C R ω ω  ₊    = − = −_{ } +     V Y V Y Ponte autobalanceado 4 o V 2 s C Vlog log, , , , , , , , exp i j k i j e i j k i j V b a ε = _ − _   , , , , , , , , , , 1 i j k Low i j i j k High i j Low i j ε ε α ε ε − = − − 0 g e o e i f f k C C C ε ε = = V V

Fração das fases em Fração das fases em escoamentos bifásicos escoamentos bifásicos

o w

α α+ =1

Duas variáveis – Duas equações

1ª Eq.: 5 ( ) ( ) Conductividade ou Permissividade e o e f f σ α ε   =    2ª Eq.:

Fração das fases em Fração das fases em escoamentos bifásicos escoamentos bifásicos

Três variáveis – Duas Equações

o w g α α α+ + =1 1ª Eq.: ( ) Conductividade f σ  6 Tercera equação 2ª Eq.: 3ª Eq.: ( ) ( ) Conductividade ou Permissividade e o e f f σ α ε   =   

Proposta de

Proposta de DykesteenDykesteen

Três variáveis – Três equações o w g α α α+ + =1 1ª : 2ª, 3ª: αg = f (σ εe, e ) 7 Dykesteen et al. (1985) 2ª, 3ª: ( ) ( ) , , g e e w e e f f α σ ε α σ ε = =

40 60 80 Equivalent Permittivity P e rm it ti v it y ( -)

Relações Complexas em trifásico Relações Complexas em trifásico

1(1 2 ) 1 c e x x + = − Y Y Óleo em _Água 0 0.5 1 0 0.5 1 0 20 a_w a_o P e rm it ti v it y ( -) 8 Dykesteen et al. (1985) 1 x− 2 1 3 1 2 3 1 2 1 3 2 2 d c d c d d c d c d x =α − +α − + + Y Y Y Y Y Y Y Y Água Água em Óleo

Características desejadas pras Características desejadas pras superfícies superfícies V 1 V g α 1 Resolução Contraste w α 0,33 V 0,166 V 0,083 V w α 1

Proposta 2: Proposta 2:

Medição da magnitude e da fase elétrica Medição da magnitude e da fase elétrica

R f C e C Rf e Z cos(ωt) = V cos( ) o =Vo ω θt + e V

Esta é uma medida difícil!

10 e R 1 s C C_s2 cos( ) i = ωt V t ∆ t i V o V 360º t T θ = ∆ ×

Mudança da fase elétrica em função da Mudança da fase elétrica em função da fração de água e a fração de óleo para fração de água e a fração de óleo para diferentes frequências. diferentes frequências. 0 20 40 Phase -10 0 10 Phase -2 0 2 Phase 0 0.5 1 0 0.5 1 -60 -40 -20 a w a o 0 0.5 1 0 0.5 1 -40 -30 -20 -10 a w a o 0 0.5 1 0 0.5 1 -8 -6 -4 -2 a w a o

Proposta 2: Proposta 2:

Medição da magnitude e da fase elétrica Medição da magnitude e da fase elétrica

0.02 0.04 0.06 0.08 Magnitude -20 -10 0 10 Phase 12 0 0.5 1 0 0.5 1 0 0.02 a w a_{o 0} 0.5 1 0 0.5 1 -40 -30 a w a_o

Teoricamente, a máxima diferença na fase elétrica é 36° (∆t=100ns) @ 1 MHz ou 8° (∆t=22.222ns) @ 5 MHz. Então, requer fs>2,56GS/s

Para um circuito similar e escoamento bifásico, Jaworek e Krupa (2010) acharam um deslocamento de fase máximo de 14° ou ∆t=39ns @ 1 MHz.

Saída do ponte autobalanceado cos( ) o =Vo ω θt + e V o V Proposta 3: Proposta 3:

Medição das partes real e imaginaria Medição das partes real e imaginaria

cos( ) r = ωt V Local Oscillator 13 cos( ) 2 o oI e e V V = θ ωC 1 sin( ) 2 o oQ e e V V R θ = Demodulador IQ

-1 -0.5 0 Real Part -0.02 -0.01 0 Imaginary Part . Proposta 3: Proposta 3:

Medição das partes real e imaginaria Medição das partes real e imaginaria

É possível !, mas requer fs>40MS/s

14 0 0.5 1 0 0.5 1 -1 a w a o ₀ 0.5 1 0 0.5 1 a w a o

Mudança das parte real e imaginaria do sinal de saída do ponte autobalanceado para

Proposta 4: Identificação do Sistema Proposta 4: Identificação do Sistema

Black

Black--Box Box ModelModel::

Sistema desconhecido ( ) h k ( ) u k y k( ) e k( ) Modelo adaptativo ˆ ( ) w k ˆ( ) y k

Esquema gral para a identificação de um sistema com um algoritmo recursivo.

Proposta 4: Identificação do Sistema Proposta 4: Identificação do Sistema Ar: Dados Experimentais data

Ar: Dados Experimentais data –– Resposta ao impulsoResposta ao impulso

0 2 4 120818 Air pulse 4Vp 100MSps input vi [ V ]

Banco de dados por solicitude do Prof. Carlos Maciel

16 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x 10-6 -2 0 t [s] v 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x 10-6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 output t [s] vo [ V ]

Como são as relações entre o modelo e as frações das fases?

Proposta 4: Identificação do Sistema Proposta 4: Identificação do Sistema

Grey

Grey--BoxBox ModelModel: Resposta ao degrau: Resposta ao degrau

Prasser, H-M et al (1998) Tx voltage Valor medido Rx Current 17 ( ) ( ) f f ( ) t R C f _e f o e f e R _C R V t u t e u t R C R −   = − − _ − _   ( 0) e o f C V t C = = ( ) f o e R V t R → ∞ = Idealmente:

-0.5 0 x 10

-3 _{Air - Step Response}

o u tp u t v o lt a g e ( V ) X: 0.000195 Y: -7.944e-010 Em estado estável (regime permanente) o valor da voltagem é

Proposta 4: Identificação do Sistema Proposta 4: Identificação do Sistema

Resposta ao degrau: Ar e Óleo Resposta ao degrau: Ar e Óleo

0 1 2 x 10-4 -1.5 -1 X: 5.1e-005 Y: -0.001417 time (s) o u tp u t v o lt a g e ( V ) 18 valor da voltagem é

muito menor que a

resolução de uma placa de aquisição de dados típica.

-5 0 5 120818 Air stair 4Vp 2l 500kSps input v i [ V ]

Proposta 4: Identificação do Sistema Proposta 4: Identificação do Sistema

Resposta ao degrau: Ar Resposta ao degrau: Ar 19 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x 10-3 -5 t [s] 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x 10-3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 output t [s] v o [ V ]

0 2 4 6 120818 Air step 4Vp w8192 s16384 100MSps input v i [ V ]

Proposta 4: Identificação do Sistema Proposta 4: Identificação do Sistema

Resposta ao degrau: Ar (Detalhe) Resposta ao degrau: Ar (Detalhe)

20 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 x 10-4 -2 t [s] 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 x 10-4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 output t [s] v o [ V ]

Proposta do integrador

Proposta do integrador

out V in V i R Ci i S Integrate Reset ( 5 ) f out i f f i i x R V t R C t R C R ≥ = V ti tf t o óleo ar

Diagrama de blocos do sistema Diagrama de blocos do sistema

completo ponte autobalanceado e completo ponte autobalanceado e integrador integrador 1 i i R C s −

Ponte autobalanceado Integrador x x f f C s G C s G + − + ( ) ( ) x t =u t y t( ) 2 ( ) 1 e ( ) f f G t C x f x f _x i i f i i f C G G C _G y t t u t R C G R C G −  _{−  }      = − +        

Simulação da resposta no tempo do Simulação da resposta no tempo do circuito integrador

circuito integrador

O sinal degrau tem um deslocamento temporal de

t = 100 us, u(t -100 us).

5 6

Step Response Integrator Circuit Ki = 100e-9 air oil water 0.05 0.06 Detail -air oil water 0.99 1 1.01 1.02 x 10-4 0 1 2 3 4 X: 0.0001018 Y: 3.8 time [s] A m p li tu d e [ V ] 0.99 1 1.01 1.02 x 10-4 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 X: 0.0001022 Y: 0.02662 time [s] A m p li tu d e [ V ]

Implementação

Implementação

Placa de Rxs

Experimento com sensor planar Experimento com sensor planar

R x 6 R x 5 R x 4 R x 3 R x 2 R x 1 Pontos do Tx1 Pontos do Tx2 Pontos do Tx3 Pontos do Tx4 Célula de medição

Sensor planar com três gotículas Sensor planar com três gotículas de água de torneira de água de torneira A A B t 0 V 0 V 0 V Tx1 Tx8 Tx2 B C C

Sensor planar com três gotículas Sensor planar com três gotículas de água de torneira

de água de torneira

Voltagens de saída dos pontes autobalanceados. Rx1: Azul,

Rx2: Verde, Rx3: Vermelha, Rx4: Branco.

Observe as diferencias na amplitude de cada sinal em

diferentes tempos, que correspondem em cada caso as diferencias de espessura e área de contato das gotículas.

Resposta com o integrador

Resposta com o integrador

Voltagens de saída dos integradores. Rx1: Branco, Rx2:

Vermelha, Rx3: Verde, Rx4: Azul.

As diferencias na amplitude e inclinação de cada sinal em

diferentes tempos correspondem em cada caso as diferencias de espessura e área de contato das gotículas. O circulo

laranja mostra que a voltagem chegou ao nível de saturação do circuito.

Analises dos sinais

Analises dos sinais

Reconstrução das gotículas de água no sensor. 1 2 Superposição da foto original com as linhas de contorno. 1 2 3 4 3 4 5 6 7 8

As linhas de contorno representam as fronteiras das goticulas.

Problema com o integrador

Problema com o integrador

No instante de abrir o interruptor para começar a

integração, t_i, a voltagem deve iniciar em um valor de 0 V (linha azul) e ir mudando segundo a Eq. , mas o

circuito exibe um salto de voltagem negativa não desejado (linha vermelha).

V ti t o Salto Indesejado 0 V Resposta esperada

Experimento com sensor Experimento com sensor tradicional

Resposta do ponte Resposta do ponte

autobalanceado para o Ar autobalanceado para o Ar

Resposta do ponte Resposta do ponte

autobalanceado para a água autobalanceado para a água

Resposta do ponte Resposta do ponte

autobalanceado para o óleo autobalanceado para o óleo

Silicone Oil

m

Processo de ajuste

Processo de ajuste

Interpolando m L m L H L H L V V V V ε ε ε ε − ₌ − − − ( )( ) (18 13)(79 1) 1 m L H L V V ε ε ε = ε = − − +ε = − − +

Teoricamente deve ter 2,7

Só se uso 0,75% da escala máxima.
Primeira vez que se usa esta técnica.

( )( ) (18 13)(79 1) 1 247 13 m L H L óleo m L H L V V V V ε ε ε = ε = − − +ε = − − + − − 2, 666. óleo m ε = ε =

Trabalho Futuro

Trabalho Futuro

Obtenção das curvas propostas por

Dyskesteen

Identificação por Black-Box Model.

Identificação por medição das Partes

Real e Imaginaria.

Construção de um circuito sem

Outras Atividades

Outras Atividades

Fabricação e instalação de uma wire-mesh

capacitiva para o circuito experimental

multifásico (DONAU) da Shell Exploration and

Production B.V., Rijswijk, na Holanda. Em equipe com PhD(c) Iara Hernandez Rodriguez.

Foi aceito para apresentação oral o artigo H.

Velasco, A. Bonilla, I. H. Rodriguez e O.

Rodriguez. “Evaluation of Permittivity Models for Holdup Measurement of Viscous-Oil in Water

Dispersed Flow” na International Conference on Multiphase Flow 2013, Jeju, Coreia do Sul.

Agradecimentos

Agradecimentos

Especialmente a Oscar, Adriana, Iara, Luis, Helio, Roberto e Jorge.

Obrigado!

Obrigado!