PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA
BANCO DE QUESTÕES - GEOMETRIA - 7º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL
============================================================================ 01- Sendo U = Q, resolva as seguintes equações:
a) 6 4 1 x 6 2 x = + + + b) 6 1 4 x 2 8 3 x 2 + − = − R.: ___________________________ R.: ___________________________ c) 4 1 x 4 7 2 1 x − + = + d) 3 2 1 x 4 x 20 6 1 6 5 4 x 2 + − − = − − R.: ___________________________ R.: ___________________________ e) 26 8 x 6 x 4 x = + + f) (y 2) 2 1 1 y 2 ) 1 y ( 3 4 − = − + R.: ___________________________ R.: ___________________________
02- Calcule o valor de m, considerando a equação (m – 2) . x + 2x + 4 . (m – 5) = 0, em que x é igual a 2.
R.: __________________________________________________________________________
03- Diminuindo 6 anos da idade de Luísa, obtêm-se 5
3 de sua idade. • Qual é a idade de Luísa?
R.: __________________________________________________________________________
04- A soma das idades de um pai e seu filho é, hoje, 72 anos. Há 12 anos, a idade do pai era sete vezes a idade do filho.
• Qual é a idade de cada um hoje?
R.: __________________________________________________________________________
05- Dei três laranjas a cada menino e fiquei com 20 laranjas. Se tivesse dado cinco laranjas a cada menino, teria ficado com oito laranjas.
• Quantos eram os meninos.
06- Em um colégio há moças e rapazes, totalizando 525 alunos.
• Sabendo que a soma dos quocientes do número de rapazes por 25 e do número de moças por 30 é igual a 20, calcule o número de rapazes e de moças.
R.: __________________________________________________________________________
07- Em um depósito, há viaturas de quatro rodas e de seis rodas. Ao todo são 40 viaturas e 190 rodas.
• Quantas viaturas há de cada tipo no depósito.
R.: __________________________________________________________________________
08- Um pai diz ao filho: "Hoje a sua idade é 7 2
da minha, há cinco anos, era 6 1
". • Qual é a idade de cada um?
R.: __________________________________________________________________________
09- Verifique se o número 24 é raiz da equação: y3 – 5y = y2 + 3.
R.: __________________________________________________________________________
10- Determine o conjunto verdade da equação x + 7 = 12, considerando:
a) U = {0, 2, 4, 6, ...} b) U = Z
R.: ___________________________ R.: ___________________________
11- Determine o conjunto verdade de cada equação, dado seu conjunto universo.
a) x – 8 = 0,U = N b) 4 x = 3,U = N R.: ___________________________ R.: ___________________________ c) 6x = – 18,U = N d) x + 4 3 = 0,U = Q R.: ___________________________ R.: ___________________________ e) x – 4 1 = 4 3 , U = Q f) x + 8 = 0,U = Z R.: ___________________________ R.: ___________________________ g) x + 4 1 = 0,U = Z h) 6x = – 6,U = Q R.: ___________________________ R.: ___________________________
12- No conjunto Q, resolva cada equação do 1º grau com uma incógnita.
a) 2(x + 3) = 30 b) 8 – 2(x + 5) = 5 + 3(2x + 4)
R.: ___________________________ R.: ___________________________
c) 3(y – 1) – 4(y – 2) = 6 d) 2(5y + 1) = 27
R.: ___________________________ R.: ___________________________ e) 2y – 3(y – 1) = 8 – 2(y – 2) f) 6x – 5(1 – x) = 10x + 6 R.: ___________________________ R.: ___________________________ g) 3(2x + 4) = 4(x + 6) h) 4x – 10(x + 1) – 2(x – 2) = 0 R.: ___________________________ R.: ___________________________ i) 2(x – 1) = 5x – 3(2x – 4) j) 7x + 5(x – 2) + 3(x + 4) = 0 R.: ___________________________ R.: ___________________________ Gabarito
01- Sendo U = Q, resolva as seguintes equações:
a) 6 4 1 x 6 2 x = + + + b) 6 1 4 x 2 8 3 x 2 + − = − R.: 13 R.: 25/12 c) 4 1 x 4 7 2 1 x − + = + d) 3 2 1 x 4 x 20 6 1 6 5 4 x 2 + − − = − − R.: 4 R.: 12 e) 26 8 x 6 x 4 x = + + f) (y 2) 2 1 1 y 2 ) 1 y ( 3 4 − = − + R.: 48 R.: 2
02- Calcule o valor de m, considerando a equação (m – 2) . x + 2x + 4 . (m – 5) = 0, em que x é igual a 2.
R.: 10/3
03- Diminuindo 6 anos da idade de Luísa, obtêm-se 5 3
de sua idade. • Qual é a idade de Luísa?
04- A soma das idades de um pai e seu filho é, hoje, 72 anos. Há 12 anos, a idade do pai era sete vezes a idade do filho.
• Qual é a idade de cada um hoje? R.: Pai 54 e filho 18 anos.
05- Dei três laranjas a cada menino e fiquei com 20 laranjas. Se tivesse dado cinco laranjas a cada menino, teria ficado com oito laranjas.
• Quantos eram os meninos. R.: 6 meninos.
06- Em um colégio há moças e rapazes, totalizando 525 alunos.
• Sabendo que a soma dos quocientes do número de rapazes por 25 e do número de moças por 30 é igual a 20, calcule o número de rapazes e de moças.
R.: 375 rapazes e 150 moças.
07- Em um depósito, há viaturas de quatro rodas e de seis rodas. Ao todo são 40 viaturas e 190 rodas.
• Quantas viaturas há de cada tipo no depósito. R.: 25 de quatro rodas e 15 de seis rodas.
08- Um pai diz ao filho: "Hoje a sua idade é 7 2
da minha, há cinco anos, era 6 1
". • Qual é a idade de cada um?
R.: Pai 35 e filho 10 anos.
09- Verifique se o número 24 é raiz da equação: y3 – 5y = y2 + 3. R.: Não.
10- Determine o conjunto verdade da equação x + 7 = 12, considerando:
a) U = {0, 2, 4, 6, ...} b) U = Z
R.: V = vazio R.: V = 5.
11- Determine o conjunto verdade de cada equação, dado seu conjunto universo.
a) x – 8 = 0,U = N b) 4 x = 3,U = N R.: 8 R.: 12 c) 6x = – 18,U = N d) x + 4 3 = 0,U = Q R.: vazio R.: – 3/4
e) x – 4 1 = 4 3 , U = Q f) x + 8 = 0,U = Z R.: 1 R.: – 8 g) x + 4 1 = 0,U = Z h) 6x = – 6,U = Q R.: vazio R.: – 1
12- No conjunto Q, resolva cada equação do 1º grau com uma incógnita.
a) 2(x + 3) = 30 b) 8 – 2(x + 5) = 5 + 3(2x + 4)
R.: x = 12 R.: x = –19/8
c) 3(y – 1) – 4(y – 2) = 6 d) 2(5y + 1) = 27
R.: y = –1 R.: y = 5/2 e) 2y – 3(y – 1) = 8 – 2(y – 2) f) 6x – 5(1 – x) = 10x + 6 R.: y = 9 R.: x = 11 g) 3(2x + 4) = 4(x + 6) h) 4x – 10(x + 1) – 2(x – 2) = 0 R.: x = 6 R.: x = –3/4 i) 2(x – 1) = 5x – 3(2x – 4) j) 7x + 5(x – 2) + 3(x + 4) = 0 R.: x = 14/3 R.: x = –2/15
