Lista de Exercícios da unidade V

EXERCÍCIO - UNIDADE 5

1. Considere uma população com 1000 pessoas do sexo feminino na faixa etária de 20 a 30 anos, 800 pessoas que trabalham na área da saúde e 1200 pessoas no comércio de medicamentos. Na amostra dessa população:

a) deve conter a maior parte de pessoas do sexo feminino na faixa etária de 20 a 30 anos.

b) deve somente considerar as pessoas que trabalham com comércio de medicamentos, tendo em vista a sua quantidade.

c) a amostra não deve ser proporcional a cada categoria da população.

d) deve conter um número total de pessoas sem considerar parte proporcional, porque a população é formada por apenas três categorias, não havendo necessidade técnica de calcular uma amostra estratificada.

e) a amostra deve ser proporcional ao número de pessoas do sexo feminino na faixa etária de 20 a 30, de pessoas que trabalham na saúde e pessoas que trabalham no comércio de medicamentos.

2. No cálculo para dimensionar uma amostra é importante que se conheçam inicialmente as informações sobre a população, se é finita ou infinita. Marque a alternativa que não caracteriza uma população finita:

a) número de parafusos fabricados por uma metalúrgica em 24 horas. b) lançamento de um dado até ocorrer a face 1 ( um).

c) num jogo de bingo, ocorrer a bola 9.

d) número de todas as bactérias que estão na Terra. e) número de ossos do corpo humano.

3. Numa população dividida em estratos A1, A2 , A3 e A4 , podemos afirmar que:

a) pode ocorrer de um dos estratos não pertencer à população.

b) todos os estratos, obrigatoriamente, têm os mesmos números de elementos. c) não deve haver qualquer tipo de relação entre os estratos e a amostra que

será calculada.

d) a soma dos estratos é maior que a população. e) os estratos são subconjuntos da população.

4. Considere uma agremiação esportiva com uma equipe de 500 atletas praticantes de todas as modalidades esportivas desenvolvidas na região. Essa instituição calculou uma amostra de “n” atletas para participar de atividades recreativas e esportivas em diversas modalidades. No dia do evento, faltaram atletas para algumas atividades em decorrência do custo por atleta. Marque a alternativa correta:

a) Nada se pode afirmar quanto ao custo em relação ao tamanho da amostra. b) A amostra foi cuidadosamente dimensionada com erro de amostragem bem

calculado.

c) A amostra foi calculada tomando cuidado com o menor erro amostral. d) Não houve cuidado em planejar a menor margem de erro.

e) Nunca se calcula amostra para esse tipo de atividade, tendo em vista que a população é finita e a atividade está inclusa no custo total.

5. No cálculo de uma amostra, o erro amostral é a diferença que se admite entre: a) o desvio padrão e o coeficiente de correlação.

b) a média e o coeficiente de correlação.

c) nada se pode afirmar sobre o erro de amostragem, pois a amostra é sempre 10% da população em qualquer situação.

d) a média da amostra e o desvio padrão.

e) entre os parâmetros da população e da amostra, como média.

6. Na amostragem “Casual ou Aleatória Simples” utiliza-se um tipo de sorteio equivalente a um “Sorteio Lotérico”. Quando o número de elementos da amostra é muito grande, qual o instrumento utilizado?

a) Tabela de números aleatórios. b) Nenhuma tabela é aplicada.

c) Nada se afirma quanto ao cálculo de amostra nesses casos. d) Tabela da distribuição Normal.

e) Tabela de logaritmo.

7. Em uma turma com 68 alunos, ordenados por n° de matrícula, cursando a disciplina de Estatística, calculou-se uma amostra de 12 alunos com o propósito de saber a opinião dos estudantes em relação à disciplina de Estatística. Foi aplicado o procedimento de amostragem _{5,6 6,0}

12

68_{= ≅}

=

n

N _{, em que o aluno}

escolhe um número de 0 a 6 para proceder à seleção da amostra. Marque alternativa correta:

a) Trata-se de uma Amostragem Estratificada.

b) Como se trata de parte da turma aplica-se a Amostragem por Área.

c) Está explícito que deve ser aplicada a Técnica de Amostragem por Conglomerado.

d) Certamente aplica-se a Amostragem Sistemática.

e) As alternativas não estão associadas à questão formulada. 8. Nas alternativas abaixo, podemos considerar como Amostra:

a) É o mesmo que população e sempre será. b) A população sempre

∈

⊄

d) Amostra é uma fração da população que deverá conter elementos que representem fielmente a população a ser analisada.

9. Determine o tamanho da amostra no levantamento do peso de uma determinada peça produzida em larga escala. Pelas especificações técnicas do produto, o desvio-padrão é de 15 kg. Admita um erro amostral de 1,5 kg e considere um nível de confiança de 95%.

10. No problema anterior, admita que a população seja finita de 1600 peças. Calcule o tamanho da amostra.

GABARITOS COMENTADOS

1. Considere uma população com 1000 pessoas do sexo feminino na faixa etária de 20 a 30 anos, 800 pessoas que trabalham na área da saúde e 1200 pessoas no comércio de medicamentos. Na amostra dessa população:

a) deve conter a maior parte de pessoas do sexo feminino na faixa etária de 20 a 30 anos.

b) deve somente considerar as pessoas que trabalham com comércio de medicamentos, tendo em vista a sua quantidade.

c) a amostra não deve ser proporcional a cada categoria da população. d) deve conter um número total de pessoas sem considerar parte

proporcional, porque a população é formada por apenas três categorias, não havendo necessidade técnica de calcular uma amostra estratificada.

e) a amostra deve ser proporcional ao número de pessoas do sexo feminino na faixa etária de 20 a 30, de pessoas que trabalham na saúde e pessoas que trabalham no comércio de medicamentos.

2. No cálculo para dimensionar uma amostra é importante que se conheçam inicialmente as informações sobre a população, se é finita ou infinita. Marque a alternativa que não caracteriza uma população finita:

a) número de parafusos fabricados por uma metalúrgica em 24 horas. b) lançamento de um dado até ocorrer a face 1 ( um).

c) num jogo de bingo, ocorrer a bola 9.

d) número de todas as bactérias que estão na Terra. e) número de ossos do corpo humano.

3. Numa população dividida em estratos A1, A2 , A3 e A4 , podemos afirmar que:

a) pode ocorrer de um dos estratos não pertencer à população.

b) todos os estratos, obrigatoriamente, têm os mesmos números de elementos.

c) não deve haver qualquer tipo de relação entre os estratos e a amostra que será calculada.

d) a soma dos estratos é maior que a população. e) os estratos são subconjuntos da população.

4. Considere uma agremiação esportiva com uma equipe de 500 atletas praticantes de todas as modalidades esportivas desenvolvidas na região. Essa instituição calculou uma amostra de “n” atletas para participar de atividades recreativas e esportivas em diversas modalidades. No dia do evento, faltaram atletas para algumas atividades em decorrência do custo por atleta. Marque a alternativa correta:

a) Nada se pode afirmar quanto ao custo em relação ao tamanho da amostra.

b) A amostra foi cuidadosamente dimensionada com erro de amostragem bem calculado.

c) A amostra foi calculada tomando cuidado com o menor erro amostral. d) Não houve cuidado em planejar a menor margem de erro.

e) Nunca se calcula amostra para esse tipo de atividade, tendo em vista que a população é finita e a atividade está inclusa no custo total.

5. No cálculo de uma amostra, o erro amostral é a diferença que se admite entre: a) o desvio padrão e o coeficiente de correlação.

b) a média e o coeficiente de correlação.

c) nada se pode afirmar sobre o erro de amostragem, pois a amostra é sempre 10% da população em qualquer situação.

d) a média da amostra e o desvio padrão.

e) entre os parâmetros da população e da amostra, como média.

6. Na amostragem “Casual ou Aleatória Simples” utiliza-se um tipo de sorteio equivalente a um “Sorteio Lotérico”. Quando o número de elementos da amostra é muito grande, qual o instrumento utilizado?

a) Tabela de números aleatórios. b) Nenhuma tabela é aplicada.

c) Nada se afirma quanto ao cálculo de amostra nesses casos. d) Tabela da distribuição Normal.

7. Em uma turma com 68 alunos, ordenados por n° de matrícula, cursando a disciplina de Estatística, calculou-se uma amostra de 12 alunos com o propósito de saber a opinião dos estudantes em relação à disciplina de Estatística. Foi aplicado o procedimento de amostragem _{5,6 6,0}

12

68_{= ≅}

=

n

N _{, em que o aluno}

escolhe um número de 0 a 6 para proceder à seleção da amostra. Marque alternativa correta:

a) Trata-se de uma Amostragem Estratificada.

b) Como se trata de parte da turma aplica-se a Amostragem por Área. c) Está explícito que deve ser aplicada a Técnica de Amostragem por

Conglomerado.

d) Certamente aplica-se a Amostragem Sistemática.

8. Nas alternativas abaixo, podemos considerar como Amostra: a) É o mesmo que população e sempre será.

b) A população sempre

∈

⊄

d) Amostra é uma fração da população que deverá conter elementos que representem fielmente a população a ser analisada.

e) Amostra é todo conjunto de elementos maior que a população.

9. Determine o tamanho da amostra no levantamento do peso de uma determinada peça produzida em larga escala. Pelas especificações técnicas do produto, o desvio-padrão é de 15 kg. Admita um erro amostral de 1,5 kg e considere um nível de confiança de 95%.

Nesse caso, a variável escolhida é contínua e a população estudada é infinita. O desvio padrão é 15, o erro amostral é de 1,5 e Z = 1,96. Sendo assim:

Normalmente utilizamos os níveis de cobrança: Para 95% Z=1,96 99% Z=2,58 2

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ ⋅

=

d

Z

n

σ

O tamanho da amostra é, então, de 384 peças.

10. No problema anterior, admita que a população seja finita de 1600 peças. Calcule o tamanho da amostra.

Nesse caso, a variável é contínua e a população estudada é finita de 1600 peças. O desvio padrão é 15, o erro amostral é de 1,5 e Z = 1,96. Sendo assim, a fórmula usada será:

(

)

σ

Como a população é finita devemos fazer a devida correção:

N n n n 0 0 1+ = 310 78 , 309 2401 , 1 16 , 384 2401 , 0 1 16 , 384 1600 16 , 384 1 16 , 384 1 0 0 = = ≅ + = + = + = N n n n