Conversores DA e AD

(1)

Sistemas Eletrônicos

Digitais

(SELDI)

(2)

Referências

• Livro Eletrônica Digital – Editora SENAI

(3)

• Introdução

• Conversor D/A

• Conversor A/D

• Exemplos de compreensão

(4)

Introdução

Em vários casos na eletrônica necessitamos converter sinais analógicos em digitais e vice-versa. Para isso, utilizamos os conversores Analógico-Digital (A/D) e Digital-Analógico (D/A), respectivamente.

(5)

• Converte qualquer variação digital em analógica

• Informação digital em formato BCD 8421

• Saída analógica teremos a informação em níveis de tensão

CONVERSOR D/A

A B C D

Vs

Saída Analógica Entrada Digital

(6)

Conversores D/A básico

O circuito apresentado é o mais simples utilizado para conversão D/A.

A B C D (LSB)

R 2R 4R 8R

R’

Vs

Saída analógica Nível de tensão Entrada digital

(7)

Vale lembrar que estamos trabalhando com binários. Por exemplo, o nível 0 equivale a 0V, e o nível 1 corresponde a uma tensão pré-determinada, em geral igual a Vcc.

(8)

Conversores D/A básico

Se tivermos 1 em A e 0 nas demais entradas (1000), a tensão Vs será:

A B C D

R 2R 4R 8R

R’

1 0 0 0

𝑽𝒔 =

𝑽𝒄𝒄. 𝑹

_𝑹

′

𝑽𝒔 =

𝑽𝒄𝒄. 𝑹

_{𝑹 + 𝑹′}

′

(9)

Se tivermos 1 em B e 0 nas demais entradas (0100), a tensão Vs será:

A B C D

R 2R 4R 8R

R’

0 1 0 0

𝑽𝒔 =

𝑽𝒄𝒄. 𝑹

_𝟐𝑹

′

𝑽𝒔 =

_{𝟐𝑹 + 𝑹′}

𝑽𝒄𝒄. 𝑹

′

(10)

Conversores D/A básico

Se tivermos 1 em C e 0 nas demais entradas (0010), a tensão Vs será:

A B C D

R 2R 4R 8R

R’

0 0 1 0

(11)

Se tivermos 1 em D e 0 nas demais entradas (0001), a tensão Vs será:

A B C D

R 2R 4R 8R

R’

0 0 0 1

𝑽𝒔 =

𝑽𝒄𝒄. 𝑹

_𝟖𝑹

′

(12)

Exemplo 1

Determine Vs sendo as entradas A e C em 1 e 0 nas demais entradas (1010).

A B C D

R 2R 4R 8R

R’

1 0 1 0

𝑽𝒔 =

𝑽𝒄𝒄.𝑹′

𝑹

+

𝑽𝒄𝒄.𝑹′ 𝟒𝑹

(13)

Deve-se sempre adotar valores adequados aos resistores e a Vcc para que na saída ocorra uma proporcionalidade na tensão de saída em relação à tensão de entrada.

Para o valor de R adotamos 5k e para R’, 8Ω, fazendo com que tenhamos na saída um valor numericamente proporcional à entrada.

A B C D

5k 10k 20k 40k

(14)

Exemplo 2

Converter os sinais digitais abaixo em sinal analógico:

Neste caso, as tensões de entrada iguais a 0V e, obviamente a tensão de saída será igual a 0V.

A B C D

(15)

Neste caso: 0V na entrada A

5V na entrada B (Vcc = 5V) 0V na entrada C

5V na entrada D (Vcc = 5V)

A B C D

(16)

Exemplo 3

A B C D

0 1 0 1

R 2R 4R 8R

𝑽𝒔 =

𝑽𝒄𝒄.𝑹_𝟐𝑹 ′

+

𝑽𝒄𝒄.𝑹′ 𝟖𝑹

𝑽𝒔 = 𝑹

′

.

𝑽𝒄𝒄_𝟐𝑹

+

𝑽𝒄𝒄 𝟖𝑹

𝑽𝒔 = 𝟖.

_{𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎}𝟓

+

𝟓 𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎

𝑽𝒔 = 𝟓𝒎𝑽

Neste exemplo podemos notar

(17)

5V na entrada A 0V na entrada B 0V na entrada C 5V na entrada D

A B C D

1 0 0 1

R 2R 4R 8R

𝑽𝒔 =

𝑽𝒄𝒄.𝑹_𝑹 ′

+

𝑽𝒄𝒄.𝑹′ 𝟖𝑹

𝑽𝒔 = 𝑹

′

.

𝑽𝒄𝒄_𝑹

+

𝑽𝒄𝒄 𝟖𝑹

𝑽𝒔 = 𝟖.

_{𝟓𝟎𝟎𝟎}𝟓

+

𝟓 𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎

(18)

Conversor D/A básico

Entrada digital Saída analógica

A B C D V (mV)

0 0 0 0 0

0 0 0 1 1

0 0 1 0 2

0 0 1 1 3

0 1 0 0 4

0 1 0 1 5

0 1 1 0 6

0 1 1 1 7

1 0 0 0 8

1 0 0 1 9

Se considerar na entrada os casos superiores a 9₁₀, pertencentes ao BCD 8421, veremos a mesma proporcionalidade de sinais analógicos.

(19)

Alguns pontos fundamentais característicos deste tipo de amplificador.

1. Alta Impedância de Entrada

2. Baixa Impedância de Saída

3. Tensão de saída igual a 0 se as entradas tiverem a mesma tensão.

Entrada 1: inversora Entrada 2: não inversora

+Vcc

-Vcc

(20)

Conversor D/A com Amplificador Operacional (AmpOp)

A figura mostra um amplificador inversor de ganho estabilizado utilizando um AmpOp e como é calculado o ganho deste amplificador.

𝑮 = −

_{𝑽𝒆 = −}

𝑽𝒔

𝑹𝟎

_𝑹𝟏

x

O ponto X no diagrama possui

um baixo potencial, pois o AmpOp possui um ganho elevado como característica. Este ponto é conhecido como “terra virtual”, pois esse baixo potencial é praticamente o

mesmo da entrada não

(21)

Outra característica é a saturação da tensão de saída que é limitada pela tensão de alimentação do amplificador, fato que ocorre por saturação dos circuitos internos.

Uma importante utilização do AmpOp é como comparador executando a

(22)

Conversor D/A com Amplificador Operacional (AmpOp)

O circuito abaixo mostra um somador de tensões, utilizando um AmpOp na construção e como calcular sua tensão de saída.

(23)

O circuito abaixo é uma aplicação do circuito somador de tensões.

A B C D (LSB)

(24)

Conversor D/A com Amplificador Operacional (AmpOp)

As tensões V_a, V_b, V_c e V_d podem assumir apenas dois valores de tensão: nível 0 ou nível 1. Logo, podemos reescrever:

Onde V é a tensão de nível 1; A, B, C e D são os bits do BCD 8421.

(25)

Utilizaremos uma tensão Vcc=16V, R0=R=5k, para que na saída tenhamos um valor numericamente proporcional à entrada. Adotaremos também como nível 1 uma tensão igual a 8V.

(26)

Exemplo 1

A B C D (LSB)

A B C D

0 0 1 1

8V 8V

Neste caso temos: 0V na entrada A 0V na entrada B 8V na entrada C 8V na entrada D

(27)

A B C D (LSB)

A B C D

0 1 1 1

8V 8V 8V

Neste caso temos: 0V na entrada A 8V na entrada B 8V na entrada C 8V na entrada D

(28)

Exemplo

Podemos notar que, com a utilização de AmpOp, elevamos o nível de tensão de saída de mV para V.

Entrada digital Saída analógica

A B C D V (mV)

0 0 0 0 0

0 0 0 1 1

0 0 1 0 2

0 0 1 1 3

0 1 0 0 4

0 1 0 1 5

0 1 1 0 6

0 1 1 1 7

1 0 0 0 8

(29)

(30)

Conversor D/A com chave seletora

A tensão de saída é a mesma expressão do circuito anterior:

Analisando cada porta, vemos que sua saída apresenta nível 1 quando a entrada for 1 e 0 quando a entrada for 0, sendo um nível fixo bem definido de tensão.

(31)

(32)

Conversor D/A utilizando rede R-2R

Sendo A o bit mais significativo, vamos aplicar nível 1 de tensão em A e 0 nas outras entradas.

Através do divisor de tensão obtido podemos determinar Vs:

(33)

Aplicando nível 1 de tensão na entrada B nas outras entradas nível 0 obtemos o circuito abaixo.

𝑽𝒔 =

𝟐𝑹+𝑹𝑽𝒄𝒄.𝑹

𝟐

𝑽𝒔 =

(34)

Conversor D/A utilizando rede R-2R

Aplicando nível 1 de tensão na entrada C nas outras entradas nível 0 obtemos o circuito abaixo.

(35)

Aplicando nível 1 de tensão na entrada D nas outras entradas nível 0 obtemos o circuito abaixo.

(36)

Conversor D/A utilizando rede R-2R

Analisado cada entrada individualmente, nota-se que todas possuem uma impedância de 3R, fator que ajuda a manter o potencial de entrada constante.

A tensão de saída (Vs) será igual a 𝑽𝒄𝒄

𝟑 quando possuímos somente a entrada do bit mais significativo (MSB) ativa em 1, e para o bit menos significativo (LSB) a saída será 1

8 do nível máximo, ou seja, 𝑽𝒄𝒄

𝟐𝟒.

(37)

A B C D

1 1 0 0

(38)

Exemplo 3

Considerando a primeira fonte temos:

(39)

Considerando a segunda fonte temos:

(40)

Exemplo 3

Pelo teorema da superposição podemos, então, escrever:

𝑽𝒔 = 𝑽𝒔𝒂 + 𝑽𝒔𝒃 = 𝟐 + 𝟏 = 𝟑𝑽

(41)

A B C D

1 0 0 0

(42)

Exemplo 4

O cálculo desta tensão é similar ao já calculado no exemplo 3, ou seja:

𝑽𝒔𝒂 = 𝑽𝒄𝒄_{𝟑 =} 𝟔_{𝟑 = 𝟐𝑽}

Logo, para a entrada digital igual a 1000₂ (8₁₀), a saída analógica é de 2V.

(43)

𝑬𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂: 𝑺𝒂í𝒅𝒂:

𝟏𝟐_𝟏𝟎 𝟑𝐕 =

𝟖_𝟏𝟎

𝟐𝐕 = 𝟒

Fator de proporcionalidade é igual a 4.

Se adotássemos um valor de nível 1 igual a 24V, o valor de saída seria numericamente igual à entrada. Na prática, porém, utilizam-se como nível 1 tensões menores, como, por exemplo, 5V.

(44)

Exemplo

Entrada digital Saída analógica X4

A B C D V (V) V (V)

0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0,25 1

0 0 1 0 0,50 2

0 0 1 1 0,75 3

0 1 0 0 1,00 4

0 1 0 1 1,25 5

0 1 1 0 1,50 6

0 1 1 1 1,75 7

1 0 0 0 2,00 8

(45)

O AmpOp é utilizado com duas funções:

1. Fornecer uma tensão de saída com fator de proporcionalidade qualquer: independente da tensão fixada para o nível lógico 1, basta

modificar o ganho através dos resistores para obtermos qualquer tensão de saída.

2. Melhor acoplamento do conversor com outros circuitos: O AmpOp

(46)

V1

Conversor D/A utilizando rede R-2R com AmpOp

O circuito básico é apresentado a seguir:

Lembrando que X é o ponto de “terra virtual”, podemos dizer que:

(47)

Podemos ter um número decimal de mais de um algarismo representado no código BCD 8421. Isso se faz representando algarismo por algarismo através do código. Exemplo, o número 384₁₀ pode ser representado da seguinte forma:

Para converter um número decimal com mais de um algarismo, utilizamos os circuitos básicos ampliados para receber outros algarismos. O circuito para três algarismos é apresentado a seguir:

3 8 4

A0 B0 C0 D0 A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2

(48)

Algarismo mais significativo

Algarismo menos significativo

A tensão analógica da saída Vs tem a seguinte expressão:

𝑽𝒔

= −𝑽.𝑹𝟎_{𝑹 . ቈ} 𝑨𝟎_{𝟏 +}𝑩𝟎_{𝟐 +}𝑪𝟎_{𝟒 +} 𝑫𝟎_𝟖

(49)

Aplicando cada algarismo a entrada correspondente no circuito, onde já foram adotados valores para os resistores e para o Vcc de nível 1 de tensão.

4 9 5

A0 B0 C0 D0 A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2

(50)

Exemplo 5

𝑽𝒔 = −𝟓.𝟏𝟔𝟎 𝟏𝟎𝟎 . 𝟏 𝟐 + 𝟏 𝟏𝟎 + 𝟏 𝟖𝟎 + 𝟏 𝟐𝟎𝟎 + 𝟏 𝟖𝟎𝟎

𝑽𝒔 = −𝟒, 𝟗𝟓𝑽

(51)

Também é possível realizar a mesma conversão através da rede R-2R.

A tensão Vs, nesta situação, é dada por:

(52)

Conversor de um código qualquer em analógico

Uma maneira simples de converter uma informação codificada num código qualquer para uma informação analógica é efetuar, primeiramente, a conversão desse código para o código BCD8421 e, em seguida, efetuar a conversão D/A utilizando um dos processos estudados até aqui.

Decodificador para o código

(53)

1. Sabendo que as portas lógicas do conversor D/A da figura abaixo pertencem a família TTL (nível 1 de saída = 5V), calcule as tensões analógicas de saída para as entradas:

(54)

Exemplo de compreensão

Utilizando a expressão geral do conversor D/A com o AmpOp desenvolvida anteriormente (vista abaixo) e, também, em posse dos dados descritos no circuito, obtemos os seguintes resultados:

(55)

𝑽𝒔 = −

𝑽. 𝑹𝟎

_{𝑹 .}

𝑨

_{𝟏 +}

𝑩

_{𝟐 +}

𝑪

_{𝟒 +}

𝑫

_𝟖

𝑽𝒔 = −

𝟓. 𝟏𝟔𝟎𝟎

_{𝟏𝟎𝟎𝟎 .}

𝟏 _{𝟏 +}

𝟎 _{𝟐 +}

𝟏 _{𝟒 +}

𝟎 _𝟖

𝑽𝒔 = −𝟏𝟎𝑽

(56)

Exemplo de compreensão

b) Entrada 1111

𝑽𝒔 = −

𝑽. 𝑹𝟎

_{𝑹 .}

𝑨

_{𝟏 +}

𝑩

_{𝟐 +}

𝑪

_{𝟒 +}

𝑫

_𝟖

𝑽𝒔 = −

𝟓. 𝟏𝟔𝟎𝟎

_{𝟏𝟎𝟎𝟎 .}

𝟏 _{𝟏 +}

𝟏 _{𝟐 +}

𝟏 _{𝟒 +}

𝟏 _𝟖

(57)

O processo de conversão analógico-digital consiste em entrar com uma informação analógica na entrada e obter na saída do conversor um sinal digital correspondente a informação aplicada na entrada.

CONVERSOR A/D

A B C D Entrada

(58)

Conversor Analógico-Digital (A/D)

Existem vários modelos diferentes de conversores A/D, igualmente ocorria com os conversores D/A

• Conversor A/D tipo contador de rampa

• Conversor A/D tipo contador de rampa contínuo

• Conversor A/D de aproximação sucessiva

(59)

A figura abaixo representa o diagrama de blocos de um conversor A/D do tipo contador de rampa. Ele possui este nome devido a sua tensão de saída aumentar gradualmente de forma semelhante a uma rampa.

D Q D Q D Q D Q Conversor D/A Contador de Década CLK CLR Entrada Analógica _Saída Digital

A’ B’ C’ D’

(60)

Conversor A/D tipo contador de rampa

• A conversão é iniciada com um pulso no CLEAR (também encontrado como START nas literaturas) zerando o contador. O AmpOp está atuando como

um comparador e é alimentado pela tensão analógica desejada.

• A saída do AmpOp aciona a porta AND e libera a entrada de pulsos de CLK no contador.

(61)

• O conversor D/A ligado na saída do circuito converte o valor binário da saída para analógico e envia os sinais para o comparador. Quando a tensão de saída do conversor D/A for igual a tensão da entrada analógica, a saída do comparador será zerada.

(62)

Conversor A/D tipo contador de rampa

VANTAGENS

• Simples comparado a outros modelos

• Baixo custo

DESVANTAGENS

• Muito lento

(63)

(64)

Conversor A/D tipo contador de rampa contínuo

O funcionamento deste tipo de conversor é semelhante ao do conversor tipo rampa. Quando a entrada analógica é alimentada com algum nível de tensão, é enviado ao circuito um sinal:

• positivo - quando há aumento de tensão na entrada

• negativo - quando há diminuição de tensão na entrada.

De acordo com o sinal recebido pelo circuito de controle, ele determina se a contagem é progressiva ou regressiva e libera a entrada do clock.

(65)

Quando a velocidade de conversão é um fator importante, o tipo de conversor usado é o conversor A/D de aproximação sucessiva. Esse tipo de conversor utiliza um circuito de amostra e retenção (Sample and Hold ou S/H)

Todo conversor necessita de um certo tempo para converter um sinal analógico em um sinal digital correspondente.

(66)

Conversor A/D de aproximação sucessiva

O circuito S/H é um amplificador com duas funções de operações:

1. Fornecer uma amostra de tensão. Nesse caso, o circuito funciona como um amplificador comum cuja tensão de saída segue a tensão de entrada.

(67)

As figuras abaixo mostram o símbolo e o esquema do circuito S/H.

Analisando o circuito, podemos notar que:

• O AmpOp A1 é um buffer de entrada com entrada de alta impedância

• O AmpOp A2 é um buffer com alta impedância de entrada e baixa impedância de saída.

(68)

Conversor A/D de aproximação sucessiva

FUNCIONAMENTO

• Com S fechada, o capacitor C se carrega rapidamente com a tensão de entrada

• Com S aberta, a tensão inicial é mantida porque o capacitor retém a carga

• Se a tensão de entrada variar enquanto S estiver fechada, o capacitor acompanha essa variação porque a constante de tempo é muito pequena.

(69)

Compõem a estrutura desse circuito os seguintes blocos funcionais:

• Circuito de amostra e retenção (S/H) para entrada analógica • Conversor D/A

• Comparador (Va, Vb)

(70)

(71)

Esse conversor é empregado em instrumentos de medição onde a velocidade de conversão não é fator de importância.

Os blocos funcionais deste conversor são:

• Tensão negativa de referência (-Vref)

• Chave analógica

• Integrador

• Comparador

• Unidade de controle

• Clock

(72)

Conversor A/D por dupla inclinação

FUNCIONAMENTO

• Ao aplicar uma tensão na entrada analógica, o circuito integrador começa a fornecer uma tensão (-V0) em rampa negativa para a entrada inversora do comparador.

• Assim que a entrada inversora recebe alguns mV, o limiar do comparador é ultrapassado (V0<0). Então, a saída do comparador vai para nível 1 e a unidade de controle libera os pulsos de clock para o contador.

(73)

• A tensão de referência é de sinal oposto e de maior amplitude que a tensão de entrada. Assim, a saída do integrador passa a integrar no sentido positivo.

• O contador, por sua vez, continua contando durante o tempo de descarga do capacitor C até atingir o limiar do comparador (V0>0). Nesse instante a saída do comparador cai para 0V e inibe os pulsos de clock do contador.

(74)