1º Período
Turmas: 1A-ELT / 1B-ELT
APOSTILA DE MEDIDAS
APOSTILA DE MONTAGEM
APOSTILA DE PAINEL
ALUNO: _______________________________________________ TURMA: _______
CEFET-RJ: Av. Maracanã, 229 – bloco B / 3º andar Rio de Janeiro - RJ 20271-110 / Brasil Telefone: 2566 3153 / 2566 3197
Adriano Martins Moutinho Alberto Jorge Silva de Lima
André de Souza Mendes
Antonio José Caulliraux Pithon
Aridio Schiapacassa de Paiva
Carlos Alberto Gouvêa Coelho
Edgar Monteiro da Silva
Eduardo Henrique Gregory Pacheco Dantas José Bastos
José Carlos Andrades José Fernandes Pereira
José Mauro Kocher
Mauro da Silva Alvarez
Milton Simas Gonçalves Torres
Paulo César Bittencourt (Cedido da UNed de Petrópolis)
Paulo José Monteiro da Cunha Péricles Freire dos Santos
Rui Márcio Carneiro Arruda
2 Sumário
A
APPOOSSTTIILLAA DDEEMMEEDDIIDDAASS11..........................................................................................................................................................................................33
1
1ªªPPRRÁÁTTIICCAA....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................44 R
REESSIISSTTOORREESSFFIIXXOOSS::CCÓÓDDIIGGOODDEECCOORREESSEEMMEEDDIIDDAASSDDEERREESSIISSTTÊÊNNCCIIAAEELLÉÉTTRRIICCAA..................................................................................44 2
2ªªPPRRÁÁTTIICCAA....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................66 M
MEEDDIIDDAASSDDEERREESSIISSTTÊÊNNCCIIAAEELLÉÉTTRRIICCAAEEDDEETTEENNSSÃÃOOCCOOMMMMUULLTTÍÍMMEETTRROOSSAANNAALLÓÓGGIICCOOEEDDIIGGIITTAALL..........................66
3
3ªªPPRRÁÁTTIICCAA................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................1111 M
MEEDDIIDDAADDEERREESSIISSTTÊÊNNCCIIAAEELLÉÉTTRRIICCAAEECCOOMMPPRROOVVAAÇÇÃÃOODDEELLEEIIDDEEOOHHMM..............................................................................................................1111 4
4ªªPPRRÁÁTTIICCAA................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................1144 C
CIIRRCCUUIITTOOSSÉÉRRIIEEDDEECCOORRRREENNTTEECCOONNTTÍÍNNUUAA................................................................................................................................................................................................................1144 5
5ªªPPRRÁÁTTIICCAA................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................1188 C
CIIRRCCUUIITTOOPPAARRAALLEELLOODDEECCOORRRREENNTTEECCOONNTTÍÍNNUUAA................................................................................................................................................................................................1188 6
6ªªPPRRÁÁTTIICCAA................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................2222 C
CIIRRCCUUIITTOOMMIISSTTOODDEECCOORRRREENNTTEECCOONNTTÍÍNNUUAA................................................................................................................................................................................................................2222 7
7ªªPPRRÁÁTTIICCAA................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................2244 A
ASSSSOOCCIIAAÇÇÃÃOODDEEFFOONNTTEESSDDEEEENNEERRGGIIAA..............................................................................................................................................................................................................................2244 R
REESSIISSTTÊÊNNCCIIAAIINNTTEERRNNAADDAAPPIILLHHAA,,..................................................................................................................................................................................................................................................2244 L
LEEDD––DDIIOODDOOEEMMIISSSSOORRDDEELLUUZZ............................................................................................................................................................................................................................................................2244 8
8ªªPPRRÁÁTTIICCAA................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................3333 P
POONNTTEEDDEEWWHHEEAATTSSTTOONNEE................................................................................................................................................................................................................................................................................3333 9
9ªªPPRRÁÁTTIICCAA................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................3377 U
USSOODDOOOOSSCCIILLOOSSCCÓÓPPIIOOEEDDOOGGEERRAADDOORRDDEESSIINNAAIISS....................................................................................................................................................................................3377
A
APPOOSSTTIILLAADDEEMMOONNTTAAGGEEMM................................................................................................................................................................................................4411
1
1ªªPPRRÁÁTTIICCAA................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................4422 N
NOORRMMAASSEEPPRROOCCEEDDIIMMEENNTTOOSSBBÁÁSSIICCOOSS,,FFEERRRRAAMMEENNTTAASSEEMMAATTEERRIIAAIISS....................................................................................................................4422 2
2ªªPPRRÁÁTTIICCAA................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................4466 M
MOONNTTAAGGEEMMDDEEPPOONNTTEEIIRRAASSDDEEPPRROOVVAA................................................................................................................................................................................................................................4466 3
3ªªPPRRÁÁTTIICCAA................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................5577 M
MOONNTTAAGGEEMMDDEERREESSIISSTTOORREESS..................................................................................................................................................................................................................................................................5577 4
4ªªPPRRÁÁTTIICCAA................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................6611 M
MOONNTTAAGGEEMMDDEERREEDDUUTTOORRDDEEPPOOTTÊÊNNCCIIAA..........................................................................................................................................................................................................................6611 P
PAARRAAFFEERRRROODDEESSOOLLDDAARR..............................................................................................................................................................................................................................................................................6611 5
5ªªPPRRÁÁTTIICCAA................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................6633 M
MOONNTTAAGGEEMMDDEEAALLAARRMMEECCOOMMOOCCIINNEE555555....................................................................................................................................................................................................................6633 6
6ªªPPRRÁÁTTIICCAA................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................6666 M
MOONNTTAAGGEEMMDDEECCAABBOOBBLLIINNDDAADDOO....................................................................................................................................................................................................................................................6666
A
APPOOSSTTIILLAADDEEPPAAIINNEELL................................................................................................................................................................................................................7744
1
1ªªPPRRÁÁTTIICCAA................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................7755 R
REESSIISSTTOORREESS..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................7755 2
2ªªPPRRÁÁTTIICCAA................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................8866 C
CIIRRCCUUIITTOOSSEELLÉÉTTRRIICCOOSS,,FFIIOOSS,,PPRROOTTEEÇÇÕÕEESSEECCHHAAVVEEAAMMEENNTTOOSS--PPRROOTTOOBBOOAARRDDSSEEMMOONNTTAAGGEENNSSPPAARRAA M
MEEDDIIDDAASS........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................8866
3
3ªªPPRRÁÁTTIICCAA............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................111100 M
MEEDDIIDDAASSDDEERREESSIISSTTÊÊNNCCIIAAEELLÉÉTTRRIICCAAEEDDEETTEENNSSÃÃOOCCOOMMMMUULLTTÍÍMMEETTRROOSSAANNAALLÓÓGGIICCOOEEDDIIGGIITTAALL..................111100
4
4ªªPPRRÁÁTTIICCAA............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................111155 M
MEEDDIIDDAADDEERREESSIISSTTÊÊNNCCIIAAEELLÉÉTTRRIICCAAEECCOOMMPPRROOVVAAÇÇÃÃOODDEELLEEIIDDEEOOHHMM..........................................................................................................111155 5
5ªªPPRRÁÁTTIICCAA............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................111188 P
PIILLHHAASSEEBBAATTEERRIIAASS..............................................................................................................................................................................................................................................................................................111188 6
6ªªPPRRÁÁTTIICCAA............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................112266 C
COOMMPPOONNEENNTTEESSEELLEETTRRÔÔNNIICCOOSS--CCAAPPAACCIITTOORREESS............................................................................................................................................................................................112266 7
7ªªPPRRÁÁTTIICCAA............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................113333 C
COOMMPPOONNEENNTTEESSEELLEETTRRÔÔNNIICCOOSS––IINNDDUUTTOORREESS,,TTRRAANNSSFFOORRMMAADDOORREESSEETTRRAANNSSDDUUTTOORREESS
E
ELLEETTRROOAACCÚÚSSTTIICCOOSS..............................................................................................................................................................................................................................................................................................113333
8
8ªªPPRRÁÁTTIICCAA............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................114411 U
3
A
A
P
P
O
O
S
S
T
T
I
I
L
L
A
A
D
D
E
E
M
M
E
E
D
D
I
I
D
D
A
A
S
S
1
1
4
1ª PRÁTICA
RESISTORES FIXOS: CÓDIGO DE CORES E MEDIDAS
DE RESISTÊNCIA ELÉTRICA
OBJETIVOS
• Decodificar os resistores fixos, utilizando o código de cores correspondente;
• Medir resistores com o multímetro digital;
• Justificar as discrepâncias encontradas.
INTRODUÇÃO
Resistor é um dispositivo cuja finalidade principal é introduzir uma resistência elétrica em um circuito eletro-eletrônico.
Todo resistor tem como principal característica o valor nominal, dada em ohm,
cujo símbolo é a letra grega Ω (ômega).
São fabricados resistores desde alguns décimos de ohms até alguns milhões de ohms. Em sua fabricação, os valores nominais dos resistores sofrem desvios para mais ou para menos, denominados de tolerância nominal. As tolerâncias mais comuns são 5% e 10%.
Os resistores com tolerância inferiores a 5% (ex. 1%, 2%), são chamados de resistores de precisão.
Quando um resistor é atravessado por uma corrente elétrica, ele se aquece e dissipa uma certa quantidade de energia. Esse aquecimento pode danificar o resistor, a menos que possa dissipar para o ambiente essa energia térmica. Desse modo, o resistor deve ter um tamanho tal que todo o calor gerado seja rapidamente transferido ao meio ambiente, ficando o resistor a uma temperatura inferior à de destruição.
O fabricante do resistor indica, através da potência nominal e de seu tamanho, o calor suportado e dissipado por ele, cuja unidade é o watt (símbolo: W).
Para a leitura do valor nominal e da tolerância, utiliza-se um código de cores universal. Os resistores axiais que não são de precisão apresentam quatro faixas coloridas no corpo, seguindo tal código.
A cor da primeira faixa corresponde ao primeiro algarismo significativo. A cor da segunda corresponde ao segundo algarismo significativo. A cor da terceira faixa corresponde ao multiplicador. A cor da quarta corresponde à sua tolerância. Essa última faixa fica mais afastada do extremo do componente, enquanto a primeira fica próxima.
5 Os resistores de precisão possuem cinco faixas coloridas em seu corpo, sendo que a primeira, a segunda e a terceira faixa correspondem, respectivamente, ao primeiro, ao segundo e ao terceiro algarismo significativo; a quarta faixa de cor corresponde ao multiplicador e a quinta corresponde à tolerância. Neste caso, a tabela a seguir também vale, desde que se inclua mais uma faixa (3º dígito).
Tabela do código de cores para resistores fixos com quatro faixas
CORES 1ª FAIXA (1ª cor) 2ª FAIXA (2ª cor) 3ª FAIXA (3ª cor) 4ª FAIXA (4ª cor) 1º dígito 2º dígito multiplicar por tolerância
PRETO 0 0 100
MARROM 1 1 101
1% VERMELHO 2 2 102
2% LARANJA 3 3 103
AMARELO 4 4 104 VERDE 5 5 105 AZUL 6 6 106 ROXO 7 7 107
CINZA 8 8 -
BRANCO 9 9 -
OURO - - 10-1
5% PRATA - - 10-2 10%
SEM COR - - - 20%
MATERIAL UTILIZADO
Resistores variados.PROCEDIMENTO
1) Leia o valor de cada resistor (nominal), meça com o multímetro (valor real) e preencha o quadro abaixo.
Resistores Valor
Nominal 1ª cor 2ª cor 3ª cor 4ª cor (se houver) 5ª cor Tolerância Valor Real
6
2ª PRÁTICA
MEDIDAS DE RESISTÊNCIA ELÉTRICA E DE TENSÃO
COM MULTÍMETROS ANALÓGICO E DIGITAL
OBJETIVOS
• Medir resistores com o multímetro analógico e com o multímetro digital;
• Medir tensões contínuas com o multímetro analógico e com o multímetro digital.
INTRODUÇÃO
O multímetro é um aparelho eletrônico que possibilita medidas de tensão alternada (VAC ou V~), tensão contínua (VDC ou V…), resistência (R ou Ω), corrente contínua (ADC ou A…) e, em alguns casos, corrente alternada (AAC ou A~).
Temos, abaixo, o painel frontal do e, em seguida, a descrição de seus controles.
DESCRIÇÃO DOS CONTROLES DO MULTÍMETRO ANALÓGICO
1. Escala de resistência (Ω);
2. Escala de tensão e corrente DC; 3. Escala de tensão AC;
7 6. Escala para verificação das condições da bateria;
7. Tabela de adicionamento de dB em relação à faixa de tensão DC; 8. Parafuso de ajuste do "ZERO";
9. Terminal para encaixe do transistor;
10. Terminal somente para a faixa de 1000 V DC (conexão da ponta de prova vermelha);
11. Terminal para medidas de resistência, tensão AC/DC, corrente DC (exceto para
corrente de 10 A e tensão de 1000 V DC). Conecte a ponta de prova vermelha neste
terminal ("VΩA");
12. Terminal "COM". Conecte a ponta de prova preta;
13. Terminal para medir corrente de 10 A DC. Conecte a ponta de vermelha neste
terminal;
14. Chave seletora de funções; e 15. Botão de ajuste de "ZERO Ω".
MATERIAL UTILIZADO
Resistores: R1 = 33 kΩ ; R2 = 82 kΩ; R3 = 270 kΩ; R4 = 560 kΩ; R5 = 2,2 MΩ Multímetro Analógico; Multímetro Digital; Pilhas e Fonte de Alimentação DC Ajustável.
PROCEDIMENTO 1
A) Inicialmente, utilizaremos o multímetro analógico como medidor de resistência elétrica (função ohmímetro). Para esta utilização, seguiremos os procedimentos abaixo:
1. Identifique os resistores utilizando o código de cores;
2. Conecte as pontas de prova nos terminais "COM" e "VΩA" do multímetro;
3. Selecione a chave seletora de funções para a escala de resistência apropriada, de acordo com o valor do resistor a ser medido. Note que a chave multiplica (X1,
X100, X1 kΩ) os valores marcados na escala de Ohms;
4. Encoste uma ponta de prova na outra e ajuste o botão "ajuste de Zero Ω" até que o ponteiro indique, na escala de resistência, valor igual a ZERO;
5. Apanhe uma resistência e conecte as pontas de prova em seus terminais; 6. Leia o valor indicado na escala de resistência; e
7. Multiplique o valor encontrado pela escala escolhida.
O valor encontrado equivale ao valor da resistência oferecida pelo resistor escolhido. Anote na tabela apresentada na última página.
Observações
1) Se não for possível o ajuste de "ZERO" nas escalas de resistência, a bateria do multímetro está fraca e deve ser trocada.
8 3) Não se deve tocar ambas as pontas de prova com os dedos ao fazer as medidas,
pois a resistência do corpo humano pode alterar o resultado.
B) Agora utilizaremos o multímetro analógico como medidor de tensão elétrica (função voltímetro). Para esta utilização, seguiremos os procedimentos abaixo:
1. Identifique o valor nominal de tensão das pilhas;
2. Conecte as pontas de prova nos terminais "COM" e "VΩA" do multímetro;
3. Selecione a chave seletora de funções para a escala de tensão contínua apropriada, de acordo com o valor da tensão a ser medida. Note que a posição da chave indica o maior valor de tensão da escala;
4. Encontre, no mostrador, a escala correspondente à posição da chave; ela termina com o mesmo valor da chave ou com um múltiplo ou submúltiplo dele;
5. Apanhe uma pilha e encoste as pontas de prova em seus terminais, observando a polaridade (vermelho no positivo e preto no negativo; não inverta!);
6. Leia o valor indicado na escala de tensão; e
7. Faça a conversão do valor lido na escala graduada, de acordo com a relação entre o máximo dessa escala e a posição da chave seletora.
Anote na tabela apresentada na última página. Repita para outra(s) pilha(s) e para a fonte de tensão (saída DC).
Observação
Para converter o valor lido na escala graduada multiplique-o pela relação entre o valor de fim de escala e o valor no qual se encontra a chave. Por exemplo, se você colocar a chave em 100 V e o final da escala for 10 V, terá de multiplicar a leitura feita nessa escala por 10.
9 Descrição dos controles do multímetro digital.
1. Mostrador - onde o valor (magnitude) da grandeza é lido.
2. Chave rotativa - seleciona a grandeza que se quer medir e o fundo de escala (alcance).
3. Terminal de entrada de "10 A" - usado junto com o “COM”, somente para o alcance de 10 A, sendo ligada nele a ponta de prova positiva (vermelha). 4. Terminal de entrada "COM" - nele é ligada a ponta de prova preta, para
qualquer medição; se a grandeza medida for contínua, esta ponteira é ligada ao
negativo ( - ).
5. Terminal de entrada "V Ω A" - nele é ligada a ponta de prova vermelha, para
qualquer medição; se a grandeza medida for contínua, esta ponteira é ligada ao
positivo ( + ).
6. Interruptor de alimentação - liga e desliga o aparelho; deve ser sempre
desligado quando se termina o uso, para evitar o esgotamento da bateria interna. 7. Tampa da bateria - permite o acesso ao compartimento da bateria interna, para
sua troca.
8. Parafuso da caixa - permite o acesso ao interior do instrumento, para manutenção.
PROCEDIMENTO 2
A) Nesta etapa utilizaremos o multímetro digital como medidor de resistência elétrica (função ohmímetro). Para esta utilização, seguiremos os procedimentos abaixo: 1. Identifique os resistores utilizando o código de cores.
2. Conecte as pontas de prova nos terminais "COM" e "VΩA" do multímetro;
3. Selecione a chave seletora de funções para a escala de resistência apropriada, de acordo com o valor do resistor a ser medido. Note que a chave indica o maior valor que pode ser medido naquela escala;
10 O valor encontrado equivale ao valor da resistência oferecida pelo resistor escolhido. Anote na tabela apresentada na última página.
B) Agora utilizaremos o multímetro digital como medidor de tensão elétrica (função voltímetro). Para esta utilização, seguiremos os procedimentos abaixo:
1. Identifique o valor nominal de tensão das pilhas.
2. Conecte as pontas de prova nos terminais "COM" e "VΩA" do multímetro;
3. Selecione a chave seletora de funções para a escala de tensão contínua apropriada, de acordo com o valor da tensão a ser medida. Note que a posição da chave indica o maior valor de tensão da escala;
4. Apanhe uma pilha e conecte as pontas de prova em seus terminais, observando a polaridade (vermelho no positivo e preto no negativo; se inverter, aparecerá um sinal de menos no mostrador);
5. Leia o valor indicado diretamente no mostrador.
Anote na tabela apresentada na última página. Repita para outra(s) pilha(s) e para a fonte de tensão DC.
Observações
1) O aparecimento do número 1 no canto esquerdo do mostrador do multímetro digital
indica que o valor a ser medido é maior que o limite da escala escolhida; aumente a
escala, até fazer uma leitura diferente. Isto vale para resistência, tensão e corrente. Em alguns multímetros, essa indicação aparece com as letras OL, abreviatura de overload (sobrecarga, em inglês).
2) Se você não sabe o valor da tensão (ou corrente) que vai medir, comece da maior escala e não da menor. Para resistência, isso não importa.
TABELAS
Resistência Valor Real
Valor Nominal Multímetro Analógico Multímetro Digital
R1 = R2=
R3= R4= R5 =
Tensão Valor Real
Valor Nominal Multímetro Analógico Multímetro Digital
11
3ª PRÁTICA
MEDIDA DE RESISTÊNCIA ELÉTRICA E
COMPROVAÇÃO DE LEI DE OHM
OBJETIVOS
• Medir o valor dos resistores fornecidos;
• Montar o circuito proposto;
• Ajustar a fonte de tensão;
• Medir a tensão elétrica e a corrente elétrica no circuito;
• Comparar os valores medidos com os calculados pela Lei de Ohm
INTRODUÇÃO
A Lei de Ohm estabelece que a corrente elétrica, ao percorrer um resistor, desenvolve sobre ele uma queda de tensão E, que é diretamente proporcional ao valor do resistor:
E = I x R I
E R
Os fios (condutores) que interligam os componentes do circuito são considerados, na maioria das vezes, como tendo resistência nula (igual a zero ohm). Assim, o valor da tensão presente nos terminais da fonte (E) é o mesmo da tensão presente nos terminais do resistor.
Tendo o valor de duas das grandezas indicadas, você pode obter o valor da terceira. Portanto, além da equação já fornecida para a Lei de Ohm, também temos:
I = E e R = E
R I
E
R I
No circuito ao lado, E é uma fonte de
tensão, R é um resistor e I é corrente elétrica que circula no circuito fechado.
O circuito é dito fechado quando a fonte e a carga (no caso, o resistor) estão interligadas.
Um recurso para memorizar as relações da Lei de Ohm é o triângulo ao lado. Se você cobrir com o dedo a grandeza que quer calcular, aparece a relação entre as demais.
12
MATERIAL UTILIZADO
• 1 resistor de 4,7 kΩ • 1 resistor de 15 kΩ • 1 resistor de 33 kΩ • 1 resistor de 47 kΩ
• Protoboard
• Fonte de Alimentação DC Ajustável
• Multímetro
PROCEDIMENTOS
1- Meça o valor de cada resistor e anote. Isso é importante para o cálculo correto das grandezas no circuito.
Valor nominal (lido) Valor real (medido)
4,7 kΩ
15 kΩ
33 kΩ
47 kΩ
2- Ajuste a fonte de tensão em 12 volts. Para isso, coloque o multímetro digital na função VDC, fundo de escala em 20 V, em paralelo à fonte de tensão, ou seja, ligue a ponteira preta ao terminal de massa (preto) da fonte e a ponteira vermelha ao terminal +V (vermelho) da fonte.
Confira a polaridade do instrumento e se o potenciômetro da fonte está na posição mínima (todo para a esquerda).
Ligue a fonte e gire o potenciômetro até ler no medidor o valor da tensão desejada.
3- Monte o circuito, com um resistor de cada vez.
13 4- Aplique a tensão elétrica, ajustada, entre os extremos do resistor, conforme
indicado no circuito.
5- Meça a tensão elétrica sobre o resistor e anote no quadro adiante.
E R
6- Meça a intensidade da corrente elétrica no circuito, da seguinte maneira.
a) Ligue a ponta de prova vermelha do multímetro no terminal mA e a preta em COM;
b) Na chave seletora, coloque na escala de 20 mA; c) Desligue o terminal positivo da fonte do resistor;
d) Ligue o multímetro entre a fonte e o resistor e meça o valor da corrente, anotando no quadro adiante. Se necessário, diminua a escala, para uma leitura mais precisa.
E R
7- Repita os itens 1 a 6 para cada um dos resistores.
8- Complete a tabela, calculando o valor da intensidade da corrente, em cada caso, usando para isso o valor real dos resistores. Compare os valores calculados e os medidos.
Resistores Tensão medida Intensidade da
corrente medida corrente calculada Intensidade da R1 =
R2 =
R3 =
14
4ª PRÁTICA
CIRCUITO SÉRIE DE CORRENTE CONTÍNUA
OBJETIVOS
• Montar o circuito proposto;
• Ajustar a fonte de tensão;
• Medir as correntes elétricas e tensões elétricas nos diversos pontos do circuito;
• Identificar o efeito de um curto-circuito e do circuito aberto na associação em
série;
• Analisar o comportamento do circuito divisor de tensão.
INTRODUÇÃO
Um circuito série é aquele que permite somente um percurso para a corrente. Todos os elementos do circuito são percorridos por uma única corrente elétrica.
Exemplo:
Como já sabemos, a corrente elétrica, ao atravessar um resistor, desenvolve uma queda de tensão, que é diretamente proporcional ao valor do resistor:
Aplicando a Lei de Ohm ao resistor R1, temos: E1 = I x R1
O mesmo acontece com R2 e R3: E2 = I x R2 e E3 = I x R3
A tensão elétrica aplicada é igual à soma das diferenças de potencial elétrico (d.d.p.) nos resistores associados:
V = ETotal = E1 + E2+ E3
15
Denominamos Req o resistor que, submetido à mesma tensão (V), produz
intensidade de corrente idêntica à da associação.
Assim, I = V I x R eq = V Req
I x R eq = E1 + E2 + E3
I x R eq = I x R1 + I x R2 + I x R3
I x R eq = I (R1 + R2 + R3)
R eq = R1 + R2 + R3 (o valor do resistor equivalente corresponde à soma dos valores dos resistores associados).
CURTO-CIRCUITO
É a ligação com resistência nula entre dois pontos de um circuito elétrico. Se essa ligação for feita entre os extremos da fonte de tensão, circulará uma corrente elevada, podendo danificar o equipamento. Se o curto-circuito ocorrer na rede elétrica, pode provocar um incêndio. Assim, nas mais diversas situações em que se trabalha com eletricidade, é necessário prestar muita atenção ao que se faz, a fim de evitar o curto-circuito.
No circuito série anterior, se ligarmos um fio, por exemplo, entre os terminais do resistor R2, ele ficará em curto, mas ainda restarão os resistores R1 e R3, que limitarão a corrente. A intensidade da corrente será maior, porém não será perigosa, por haver outros resistores. A R eq do circuito, nesse caso, será igual a R1 + R3.
CIRCUITO ABERTO
É a falta de um caminho para a corrente elétrica. Um interruptor desligado é um circuito aberto, pois essa situação tem como objetivo impedir a passagem da corrente.
Ao abrir o circuito série em qualquer ponto, deixará de haver corrente elétrica
em todo o circuito. Se, por exemplo, retirarmos o resistor R2 e não colocarmos um fio
em seu lugar, a corrente deixará de fluir por toda a série.
DIVISOR DE TENSÃO
Consiste em uma aplicação do circuito série, geralmente formado por dois resistores, além da fonte de tensão. O que se deseja com tal circuito é obter uma tensão menor que a da fonte, através da queda de tensão em um dos dois resistores.
Considerando o circuito a seguir, podemos calcular a intensidade da corrente que o atravessa:
I = V R1 + R2
16 I
R1
V
R2
Como essa corrente atravessa ambos os resistores, podemos calcular a tensão em cada um:
E1 = I x R1 e E2 = I x R2
Substituindo I pela equação desenvolvida anteriormente, temos:
E1 = V x R1 e E2 = V x R2 R1 + R2 R1 + R2
Sabemos que R1 + R2 é a R eq do circuito. Assim, também podemos escrever:
E1 = V x R1 e E2 = V x R2 R eq R eq
Pelas equações, percebemos que a tensão em um resistor da série é diretamente proporcional ao valor de sua resistência elétrica.
MATERIAL UTILIZADO
• 2 resistores de 15 kΩ • 2 resistores de 33 kΩ • 1 resistor de 47 kΩ • 1 resistor de 68 kΩ
• Protoboard
• Fonte de Alimentação DC
• Multímetro
PROCEDIMENTOS
17 2- Ajuste a fonte de tensão para 12 volts. Para isso, coloque o multímetro digital na
função VDC, fundo de escala em 20V, em paralelo à fonte de tensão.
Observe a polaridade dos instrumentos e o potenciômetro da fonte na posição mínima (todo para a esquerda).
Ligue a fonte e gire o potenciômetro até ler no medidor o valor da tensão desejada.
3- Aplique a tensão elétrica, ajustada, entre os pontos A e E, conforme indicado no
circuito.
4- Calcule e meça as tensões elétricas e as correntes elétricas, conforme descrito nas práticas anteriores (reveja a descrição, se necessário), completando o quadro abaixo:
VAB VBC VCD VDE I1 I2 I3 I4
Valor Calculado Valor Medido
5- Faça um curto-circuito em R3 e meça a intensidade da corrente no circuito. O que ocorreu?
___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________
6- Retire o resistor R3 e não coloque nada em seu lugar. Meça a intensidade da corrente no circuito. O que ocorreu?
___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________
7- Desligue a fonte de tensão e monte o circuito apenas com os resistores R1 = 15 kΩ e R2 = 33 kΩ
R1
V
R2
8- Repita os itens 3 e 4, para o quadro a seguir:
V 1 V 2 I1 I2
18
5ª PRÁTICA
CIRCUITO PARALELO DE CORRENTE CONTÍNUA
OBJETIVOS
• Montar o circuito proposto;
• Ajustar a fonte de tensão;
• Medir as correntes elétricas e tensões elétricas nos diversos pontos do circuito;
• Comprovar as características de um circuito paralelo de corrente contínua;
• Identificar o efeito do circuito aberto e do curto-circuito na associação em paralelo;
• Analisar o comportamento do circuito divisor de corrente.
INTRODUÇÃO
Um circuito paralelo é aquele no qual dois ou mais componentes estão submetidos à mesma tensão elétrica. A tensão elétrica, entre os pontos comuns do circuito, será sempre constante e igual à tensão que se aplicou.
Exemplo: V1 = V2 = V3 = V
A intensidade da corrente total se divide entre os ramos existentes e com valor inversamente proporcional ao valor dos resistores existentes nos ramos.
V1 V2 V3 I1 = I2 = I3 = R1 R2 R3
O valor da corrente total é igual à soma dos valores das correntes elétricas que percorrem cada um dos ramos.
IT = I1 + I2 + I3
Podemos determinar o circuito equivalente do exemplo dado:
19 Substituindo, então, a corrente pelo seu equivalente na Lei de Ohm:
V = V ( 1 + 1 + 1 ) Req R1 R2 R3
1 = 1 + 1 + 1 Req R1 R2 R3
O inverso da resistência equivalente corresponde à soma dos inversos das
resistências elétricas em cada ramo. Logo, a Req é o inverso da soma dos inversos
das resistências elétricas em cada ramo.
Req = _________1___________
1 + 1 + 1__ R1 R2 R3
Se a associação contiver apenas dois ramos em paralelo, então o cálculo da resistência equivalente se torna mais simples: é a razão entre o produto e a soma das resistências elétricas em cada ramo (deduzido da equação completa, na qual são inseridos apenas dois resistores).
Req = __R1 x R2__ R1 + R2
CIRCUITO ABERTO e CURTO-CIRCUITO
Já conhecemos a noção de circuito aberto e de curto-circuito, da prática anterior. Vejamos, então, seus efeitos no circuito em paralelo.
Se um dos ramos de um circuito em paralelo for aberto, deixará de circular corrente nele, mas isso não afeta os demais; a corrente total terá sua intensidade reduzida, pois o somatório das correntes se tornará menor.
Já se qualquer um dos ramos de um circuito em paralelo sofrer um curto entre seus extremos, todo o circuito entrará em curto, provocando um acidente.
APLICAÇÕES
1. Distribuição de energia elétrica
Os equipamentos ligados à rede elétrica formam um circuito paralelo. Sabemos perfeitamente que, se desligamos a TV nenhum outro aparelho é desligado. Essa é uma característica de um paralelo. Outra é submeter todos os ramos à mesma tensão: os aparelhos que ligamos em uma residência recebem, todos, 127 V.
2. Divisor de corrente
Consiste em uma aplicação do circuito paralelo, geralmente formado por dois ramos, além da fonte de corrente (que pode ser uma fonte de tensão). O que se deseja com
20 tal circuito é obter uma corrente menor que a total, através da divisão dessa corrente pelos ramos.
Considerando o circuito a seguir e sabendo que a tensão é a mesma em todos os ramos, podemos calcular a intensidade da corrente que atravessa cada ramo:
IT I1 I2 IT I1 I2
I R1 R2 OU E R1 R2
E = IT x Req E = IT x R1 x R2
R1 + R2
I1 = E I1 = IT x R1 x R2
x 1_
I1 = IT x __R2___
R1 R1 + R2 R1 R1 + R2
I2 = E I2 = IT x R1 x R2
x 1_
I2 = IT x __R1___
R2 R1 + R2 R2 R1 + R2
As equações finais de I1 e I2 mostram que a corrente em cada ramo é igual à corrente total dividida pela soma das resistências nos ramos e multiplicada pela resistência do ramo oposto àquele cuja corrente se deseja calcular.
MATERIAL UTILIZADO
• 1 resistor de 1 kΩ • 1 resistor de 15 kΩ • 1 resistor de 33 kΩ • 1 resistor de 47 kΩ • 1 resistor de 68 kΩ • Multímetro
• Fonte de Alimentação DC Ajustável
• Protoboard
PROCEDIMENTOS
21 2- Ajuste a fonte de tensão para 10 V e aplique entre os pontos A e B do circuito,
conforme indica o esquema anterior.
3- Calcule e meça as tensões e as correntes completando o quadro abaixo.
VAB I1 I2 I3 I4 ITOTAL
Valor Calculado
Valor Medido
4- Substitua o resistor de 68 kΩ pelo resistor de 1 kΩ e repita o item 3.
VAB I1 I2 I3 I4 ITOTAL
Valor Calculado
Valor Medido
5- Retire o resistor de 15 kΩ e meça ITOTAL. O que significa a retirada desse resistor?
6- Monte o circuito abaixo, com R1 = 15 kΩ e R2 = 33 kΩ. Aplique E = 12 V. Meça
IT, I1 e I2. Compare os resultados das medidas com os fornecidos pelas equações do divisor de corrente.
IT I1 I2
E R1 R2
E IT I1 I2
Valor Calculado
22
6ª PRÁTICA
CIRCUITO MISTO DE CORRENTE CONTÍNUA
OBJETIVOS
• Montar o circuito proposto;
• Calcular as grandezas elétricas no circuito;
• Ajustar a fonte de tensão;
• Medir a resistência equivalente;
• Medir as correntes elétricas e tensões elétricas nos diversos pontos do circuito;
• Comprovar as características de um circuito misto de corrente contínua;
• Identificar o efeito do circuito aberto e do curto-circuito na associação mista.
INTRODUÇÃO
Um circuito misto é aquele que pode ser analisado como a reunião de
circuitos série e paralelo, daí ser também chamado de circuito série-paralelo. Assim, a cada parte do circuito identificada como uma dessas duas associações (série ou paralelo) devem ser aplicadas suas respectivas propriedades, já vistas em práticas anteriores.
Exemplo:
R1
E R2 R3
Os resistores R2 e R3 formam uma associação em paralelo. A resistência
equivalente dessa associação forma uma série com R1. Logo, a Req do circuito é R1
+ (R2 // R3).
APLICAÇÕES
Os equipamentos eletrônicos possuem, em seus circuitos, diversos resistores, que formam circuitos dos diversos tipos: série, paralelo e misto. Para realizar medições nesses circuitos é necessário identificar o tipo de associação, para entender o funcionamento do aparelho e verificar se as medidas indicam funcionamento correto.
MATERIAL UTILIZADO
23
• Multímetro
• Fonte de Alimentação DC Ajustável
• Protoboard
PROCEDIMENTOS
1- Monte o circuito abaixo, com R1 = 1 kΩ, R2 = 15 kΩ, R3 = 33 kΩ, R4 = 47 kΩ e R5 = 68kΩ.
R2
R1
A B C
E R3 R4 R5
D
2- Sem aplicar a fonte, calcule e meça a Req entre os terminais A e D.
Req = _______ (calculada) Req = _______ (medida)
3- Ajuste a fonte de tensão para 10 V e aplique entre os pontos A e D do circuito, conforme indica o esquema.
4- Calcule e meça as tensões, completando o quadro abaixo.
VAB VBC VCD VTOTAL
Valor Calculado Valor Medido
5- Calcule e meça as correntes, completando o quadro abaixo.
IR1 IR2 IR3 IR4 IR5 ITOTAL
Valor Calculado Valor Medido
6- Retire o resistor R5 e meça ITOTAL, VTOTAL e VCD. O que significa a retirada desse
resistor?
ITOTAL = ________ VTOTAL = ________ VCD = ________
7- Retire o resistor R2, coloque um fio em seu lugar e meça ITOTAL, VTOTAL e VBC. O
que significa a substituição desse resistor pelo fio?
ITOTAL = ________ VTOTAL = ________ VBC= ________
24
7ª PRÁTICA
ASSOCIAÇÃO DE FONTES DE ENERGIA
RESISTÊNCIA INTERNA DA PILHA,
LED – DIODO EMISSOR DE LUZ
OBJETIVOS
• Identificar as formas usuais de obtenção de energia elétrica;
• Analisar os tipos de associação de pilhas e baterias;
• Medir a resistência interna de uma pilha;
• Polarizar um LED.
INTRODUÇÃO
1) FONTES DE ENERGIA ELÉTRICA
Os circuitos eletrônicos não podem prescindir de uma fonte de energia para realizar a tarefa para a qual foram projetados; logo, essa fonte de energia está em todos os circuitos eletrônicos encontrados na prática. Tal fonte de energia pode ser química (pilhas e baterias), solar ou obtida da rede da concessionária distribuidora de energia elétrica (em nosso município é a Light), de origem mecânica (queda d’água ou transformação de água em vapor por um combustível, acionando turbinas, que, por sua vez, acionam geradores rotativos).
Sabemos que a maioria, para não dizer a totalidade, dos equipamentos eletrônicos domésticos (TV, rádio, som, computador etc.) utiliza tensões de alimentação contínuas de baixo valor (entre 3 e 24 Volts, em geral). Porém, para facilitar a obtenção de tensões maiores ou menores, já que os transformadores só funcionam com corrente alternada, a energia distribuída pela concessionária é alternada e de médio valor (senoidal, 127Vrms e 60 Hz). Os equipamentos fixos podem ser dotados de um circuito que converta a energia alternada da rede elétrica em uma
energia contínua, com valor(es) adequado(s). Tal circuito é chamado de fonte de
alimentação e será estudado em uma prática posterior.
Um problema surge quando temos um equipamento portátil (MP3 player,
Walkman, Discman, controle remoto...): como conectá-lo à tomada e sair por aí passeando? Em vez disso, dispomos das pilhas e das baterias, que são dispositivos que transformam energia química em energia elétrica, fornecendo tensão contínua.
2) CARACTERÍSTICAS PRINCIPAIS DAS PILHAS E BATERIAS
2.1 - Força Eletromotriz ou Tensão: é diferença de potencial entre os terminais em
circuito aberto, abreviada por FEM. Normalmente, chamamos de pilhas as que
25 2.2 - Capacidade: expressa a energia acumulada na pilha ou bateria. É dada pela intensidade de corrente elétrica que uma pilha pode fornecer por um período de tempo, antes de descarregar, ou seja, não ser mais capaz de fornecer a tensão e a corrente para as quais foi projetada. Sua unidade é o ampére-hora (Ah). As pilhas de pequeno porte podem fornecer cerca de 500 mAh, ou seja 500 mA em 1 hora ou 50 mA em 10 horas ou outras combinações que dêem o mesmo produto; após esse período a pilha
estará descarregada. As pilhas recarregáveis pequenas (AA) encontradas no mercado
variam de 850 a 2600 mAh.
2.3 - Recarga: é a capacidade que alguns tipos de pilha ou bateria possuem de, após
esgotada sua capacidade, recuperá-la, ao passar um período de tempo em um
dispositivo denominado Recarregador de Baterias. As pilhas ou baterias com essa propriedade de recarga vêm com tal informação escrita em seu revestimento (rechargeable, em inglês) e são bem mais caras. As pilhas que não possuem tal característica não devem ser recarregadas, em hipótese alguma, havendo risco de explosão!
2.4 - Resistência interna: é a resistência elétrica apresentada pelos materiais que
compõem a pilha ou bateria, geralmente abreviada por r ou Ri. Se elas forem colocadas
em curto-circuito, a corrente será limitada pela resistência interna. Se tal resistência tiver um valor maior ou próximo ao da resistência de carga, que é a resistência do circuito alimentado pela pilha ou bateria, a corrente será menor do que o necessário para acionar a carga. Pilhas gastas têm resistência interna elevada.
Abaixo, vemos a representação esquemática de uma pilha ou de uma bateria: compõe-se de uma fonte de tensão de valor igual ao de sua FEM em série com a sua resistência interna.
r
FEM = ou
Como a resistência interna é parte integrante da fonte de energia, não pode ser eliminada. Ela também não pode ser medida diretamente, com um multímetro, pois este aplica uma tensão ao resistor a ser medido, o que conflita com a tensão da fonte. Veremos, então, um método para executar tal medida.
Medida de resistência interna de uma pilha ou bateria
1. Meça a tensão da pilha, sem ela estar ligada a nenhuma carga. Esse valor é a sua FEM.
26
2. Ligue um resistor de baixo valor (R = 10 Ω ou menor) em paralelo com a pilha
e meça novamente a tensão. Você pode segurar esse resistor com os dedos, pois seu valor é muito menor que a resistência do corpo humano.
R
Agora temos um circuito série, formado pela fonte de valor FEM, a resistência interna r e o resistor de carga R. Dividindo a tensão sobre R por sua resistência temos a intensidade da corrente (I) no circuito. Subtraindo a tensão sobre R da FEM, temos a tensão sobre a resistência interna. Então, para calcular seu valor é só aplicar a Lei de Ohm.
r I
FEM R E I = E r = FEM - E
R I
Importante: As pilhas e baterias, como possuem elementos químicos altamente poluentes em sua composição, devem ser devidamente acondicionadas e depositadas em lixeiras específicas para tal ou entregues em locais que as encaminham para reciclagem.
3) ASSOCIAÇÃO DE PILHAS E BATERIAS
Dada a grande variedade de equipamentos, na maioria das vezes as suas características de alimentação não possuem os valores exatos fornecidos por uma única pilha. Um simples exemplo é o de um circuito que necessite de uma alimentação de 6 Vcc: como proceder, já que as pilhas e baterias fornecem 1,5 ou 9 Volts? E se a capacidade de corrente também for diferente?
A solução se dá através da associação de pilhas (e, eventualmente, de baterias) exatamente do mesmo tipo, de modo a obter valores desejados.
3.1 - ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
Características da ligação em série a) Tensão e corrente
A força eletromotriz "E" , obtida pela associação em série das pilhas, é igual à soma das forças eletromotrizes das diversas pilhas associadas.
27
R ne I =
E = n e
E, de acordo com a lei de Ohm, podemos escrever:
b) Resistência interna
Se a bateria é formada por "n" elementos idênticos temos, como visto,E = n e. A resistência da bateria é igual à soma das resistências internas das pilhas. Se a bateria é formada por "n" elementos iguais de resistência interna "r" em série, e sendo "R" a resistência externa (carga), a resistência total é:
RTOTAL = n r + R
De acordo com a lei de Ohm, podemos escrever:
Este tipo de ligação é adequado quando a resistência externa (carga) é grande. Se a
resistência interna total (nr) não for bem menor que a de carga (R), então a resistência
interna irá limitar a corrente no circuito, não permitindo que alcance o necessário à carga.
Pilhas em Oposição
Quando ligamos pilhas em série, e qualquer uma delas é invertida, a força eletromotriz total sofre uma redução, porém a resistência interna total continua a mesma.
A força eletromotriz total é a soma das forças eletromotrizes do grupo maior de pilhas, agindo em um sentido, menos a força eletromotriz total do grupo menor, agindo em sentido oposto. Em outras palavras, a força eletromotriz total é a soma algébrica das diversas forças eletromotrizes.
R nr
ne I
28 Rn r ne n Rn r e R n r e I + = + = + =
3.2 - ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
Características da ligação em paralelo a) Tensão e corrente
A força eletromotriz "E", obtida pela associação em paralelo das pilhas, é igual à força eletromotriz de uma única pilha, se todas forem iguais. Neste caso, o que somamos é a capacidade de fornecer corrente de cada uma das pilhas. Isto é necessário para resistências de carga muito baixas, que apresentam um consumo excessivo de corrente, muitas vezes superior à intensidade de corrente que uma única pilha pode fornecer. Se a bateria é formada por "n" elementos idênticos temos:
I = E = e
R R
Importante: esta associação é utilizada no interior das baterias (como as automotivas), nas quais as células (pilhas) são idênticas. Não pode ser feita com pilhas avulsas, ainda que todas sejam do mesmo tipo, sob o risco de uma drenar corrente da outra, já que sempre há pequenas diferenças entre elas.
b) Resistência interna
Supondo que todos os elementos são idênticos, temos que:
• A força eletromotriz da bateria é a mesma que a de uma única pilha: E = e
• A resistência da bateria, tal como em uma associação de resistores em paralelo,
é igual à de um elemento dividida pelo número de dispositivos utilizados: r / n
29 Este tipo de ligação, também chamado de associação em derivação, em quantidade ou em superfície, é necessário quando as resistências externas são pequenas. Assim, as resistências internas das pilhas em paralelo produzem uma resistência interna total menor que a de uma única pilha, contribuindo para elevar a capacidade de fornecimento de corrente.
3.3 - ASSOCIAÇÃO MISTA
Características da associação mista
A ligação mista é uma combinação dos dois tipos já estudados. Desse modo, apresenta simultaneamente as características mencionadas nos parágrafos anteriores, ou seja, somamos a tensão dos elementos em série e a capacidade de fornecer corrente dos elementos em paralelo.
Importante: por conter associações em paralelo, a mista só é feita no interior das baterias.
Nas baterias são atendidos os seguintes requisitos:
30 II – A soma das capacidades de fornecer corrente em cada um dos braços tem o
mesmo valor;
III – Não ocorrem associações entre pilhas de diferentes valores de tensão e de diferentes capacidades de corrente, o que acarretaria um
‘sub-aproveitamento’ da potência dos elementos com maior capacidade de fornecer corrente;
IV – Não há associação de pilhas novas com outras já em uso, já que a vida útil das novas seria encurtada, por fornecer corrente para as de menor carga, sem aumento da vida útil das já em uso, se não forem do tipo recarregável.
4) LED
Esta é a sigla para Light Emitting Diode, em inglês, que significa Diodo Emissor de
Luz. Os diodos são componentes eletrônicos fabricados com materiais semicondutores. Escolhendo o material adequado, é possível determinar a cor da luz emitida pelo LED quando ele é ligado a uma fonte de energia.
A seguir, vemos o símbolo do LED e seu aspecto físico, com a identificação dos terminais.
A (anodo)
K (catodo)
Símbolo
Note que o terminal do catodo é mais curto e, visto por baixo, há um corte no corpo do LED ao seu lado. Não inverta os terminais, pois isso pode levar à queima do componente.
A ligação do LED tem de ser feita sempre através de um resistor, para evitar sua queima, a uma fonte de tensão contínua de baixo valor. O terminal chamado anodo vai ao positivo da fonte, através do resistor, e o terminal chamado catodo vai ao negativo da fonte.
R
ILED
EFONTE ELED
O resistor R pode ser calculado facilmente pelo circuito série. Ele será dado pela equação:
31
MATERIAL
3 pilhas de 1,5 V cada 1 suporte de pilhas
Resistores de 1 kΩ (1/4 W), 180 Ω (1/4 W), 100 Ω (1/4 W) e 12 Ω (2 W)
PROCEDIMENTO
1) Meça e anote, em circuito aberto, o valor de cada uma das pilhas que o Professor irá fornecer.
V1 = _____ V2 = _____ V3 = _____
2) Usando o suporte, associe as pilhas em série. Meça e anote o valor de tensão para o circuito aberto:
VTOTAL = _______
3) Com as pilhas associadas em série, ligue os seguintes resistores de carga, um por vez, e anote o valor da tensão medida sobre o resistor (não deixe os resistores ligados por muito tempo, principalmente os de baixo valor, para evitar a descarga das pilhas).
R1 = 1 kΩ (1/4 W) VTOTAL = _______
R2 = 100 Ω (1/4 W) VTOTAL = _______
R3 = 12 Ω (2 W) VTOTAL = _______
4) O que você deduz dos valores de tensão medidos anteriormente?
__________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
5) Agora você irá medir a resistência interna de uma pilha, conforme o item 2.4 da Introdução desta prática. Para isso, meça sua tensão em aberto, que é a sua FEM:
FEM = ______
6) Ligue o resistor de 12 Ω (2 W) entre os terminais da pilha (pode prendê-lo nas pontas de prova, usando um fio, se necessário, para aumentar o tamanho dos terminais). Meça novamente a tensão, que agora é a do resistor.
32
7) Calcule a intensidade de corrente no circuito, dividindo a tensão ER pelo valor de R.
Em seguida, calcule a tensão sobre a resistência interna (r), fazendo a diferença entre a FEM e ER.
I = ER / R = ________ = _______
Er = FEM – ER = __________ = ______
8) A resistência interna (r) da pilha é dada pela Lei de Ohm:
r = Er / I = ________ = _______
9) O que você acha do valor encontrado para a resistência interna da pilha? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
10) Finalmente, vamos polarizar um LED, usando as pilhas de nossa prática. Como já foi dito no item 4 da Introdução, um LED típico apresenta entre seus terminais uma tensão de aproximadamente 2 V e necessita de uma intensidade de corrente entre 10 e 20 mA para acender com brilho normal. Vamos usar as três pilhas em série (4,5 V) e considerar uma intensidade de corrente de 15 mA. Calcule o resistor que fica em série com o LED pela equação a seguir, monte o circuito e meça corrente e tensão no LED, bem como a das pilhas.
R
R = EFONTE - ELED = __________ =____
ILED ILED
EFONTE ELED
EFONTE = ________
ELED = ________
33
8ª PRÁTICA
PONTE DE WHEATSTONE
OBJETIVOS
• Montar o circuito proposto;
• Encontrar o equilíbrio da ponte;
• Determinar o valor de um resistor a partir da equação de equilíbrio da ponte;
• Verificar o efeito das situações de equilíbrio e não equilíbrio nas tensões da ponte;
• Analisar o comportamento do circuito Ponte de Wheatstone, a partir dos
resultados das medidas.
INTRODUÇÃO
Este circuito possui uma condição – a de equilíbrio – em que a diferença de
potencial entre os nós A e B é nula (indicada pelo medidor M). Nessa condição os resistores guardam uma relação entre si, permitindo determinar o valor de um dos quatro resistores (desconhecido), desde que os outros três sejam conhecidos.
C
I1 I3
R1 R3
E A M B
R2 R4
D
Como dito, no equilíbrio a tensão em A é a mesma de B. Nessa condição, a tensão
em R1 será a mesma de R3 e a tensão em R2 será a mesma de R4.
VR1 = VR3 e VR2 = VR4
Assim, não circula corrente entre esses dois nós. Logo, a corrente em R1 será
mesma de R2, já que não circula corrente pelo ramo central. Igualmente, a corrente
em R3 será mesma de R4. Podemos, então, escrever as equações anteriores
seguindo a Lei de Ohm:
34 Reorganizando as equações, temos:
I1 x R1 = 1 e I1 x R2 = 1
I3 x R3 I3 x R4
Igualando as frações e fazendo o produto cruzado, chegamos à relação entre os resistores:
I1 x R1 = I1 x R2 I1 x R1 = I3 x R2 R1 = R2 I3 x R3 I3 x R4 I1 x R3 I3 x R4 R3 R4
Podemos determinar o valor de um dos resistores através da seleção correta dos demais valores.
APLICAÇÃO
Os circuitos em ponte são amplamente utilizados para medição de grandezas elétricas. A Ponte de Wheatstone é empregada na medição de resistência. Para isso, um dos resistores é ajustável (chamado de reostato ou, mais comumente, de potenciômetro). Coloca-se o resistor desconhecido no lugar de R1 (agora RX) e
ajusta-se o potenciômetro até o medidor indicar zero. Usando a equação desenvolvida anteriormente:
RX = R2 x R3
R4
O potenciômetro pode ter uma escala de valores graduada e, então, lê-se o valor de RX nessa escala, multiplicando pela relação entre R3 e R4 (chamada de
Relação de Entrada da ponte ou, simplesmente, de multiplicador).
RX R3
E M
R2 R4
35 O potenciômetro pode ser substituído por resistores fixos, ligados em série. Através de uma chave, os resistores vão sendo acrescentados ou retirados, até se chegar ao equilíbrio. Usando resistores de precisão, obtêm-se leituras de grande exatidão, que podem chegar a casas decimais, se forem colocadas sequências de
resistores variando em milhares (de 1 kΩ em 1 kΩ), centenas (de 100 Ω em 100 Ω),
dezenas (de 10 Ω em 10 Ω) e unidades de ohms (de 1 Ω em 1 Ω) e usados multiplicadores adequados.
Veja o aspecto externo um modelo antigo de Ponte de Wheatstone comercial.
MATERIAL UTILIZADO
• 1 potenciômetro de 4,7 kΩ, linear
• 1 resistor de cada: 2,2 kΩ; 3,3 kΩ; 10 kΩ; 27 kΩ; 39 kΩ • 2 resistores de 1 kΩ
• Multímetro
• Fonte de Alimentação DC Ajustável
• Protoboard
PROCEDIMENTOS
1- Monte o circuito abaixo, com RX = 2,2 kΩ, R2 = potenciômetro de 4,7 kΩ, R3 = R4
= 1 kΩ.
C
RX R3
E A B
R2 R4
