Análise estrutural de lajes pré-moldadas produzidas com concreto reciclado de construção e demolição.

Texto

(1)Universidade Federal de Alagoas – UFAL Centro de Tecnologia – CTEC Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil – PPGEC Área de Concentração: Estruturas. ANÁLISE ESTRUTURAL DE LAJES PRÉMOLDADAS PRODUZIDAS COM CONCRETO RECICLADO DE CONSTRUÇÃO E DEMOLIÇÃO. HELIO GUIMARÃES ARAGÃO. ORIENTADOR: PROF. DR. FLÁVIO BARBOZA DE LIMA CO-ORIENTADOR: PROF. DR. PAULO ROBERTO LOPES LIMA. Maceió, 2007.

(2) ii. HELIO GUIMARÃES ARAGÃO. ANÁLISE ESTRUTURAL DE LAJES PRÉMOLDADAS PRODUZIDAS COM CONCRETO RECICLADO DE CONSTRUÇÃO E DEMOLIÇÃO. Dissertação programa. de. apresentada. ao. Pós-graduação. em. Engenharia Civil da Universidade Federal de Alagoas como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil. Área de concentração: Estruturas. ORIENTADOR: PROF. FLÁVIO BARBOZA DE LIMA CO-ORIENTADOR: PROF. PAULO ROBERTO LOPES LIMA. Maceió, 2007.

(3) FICHA CATALOGRÁFICA Bibliotecária: Maria Ligia Toledo de Lima Cavalcanti – CRB/4-510 A659a. Aragão, Helio Guimarães. Análise estrutural de lajes pré-moldadas produzidas com concreto reciclado de construção e demolição / Helio Guimarães Aragão – Maceió, 2007. xv, 109 f. : il., figs., tabs. Orientador: Flávio Barbosa de Lima. Co-Orientador: Paulo Roberto Lopes Lima. Dissertação (mestrado em Engenharia Civil : Estrutura) – Universidade Federal de Alagoas. Centro de Tecnologia. Maceió, 2007. Bibliografia: f. 88-91. Anexos. F. [92]-109. 1. Materiais de construção. 2. Construção civil – Reciclagem 3. Resíduos de construção e demolição. 4. Reaproveitamento (Sobras, refugos, etc.). 5. Concreto com agregados reciclados. I. Título. CDU: 691.

(4) iii.

(5) iv AGRADECIMENTOS A Deus, que me deu força e sabedoria, necessárias para a conclusão deste trabalho. A minha esposa Uilma, pela compreensão, carinho e incentivo, dedicados ao longo desta caminhada, fundamentais para a concretização deste sonho. Aos meus pais, Elio e Mara, pelo apoio total e irrestrito em todas as fases da minha vida, pela educação e pelo exemplo de vida. Aos meus irmãos Lívia e Helder, pelo companheirismo de sempre e pelas palavras de incentivo. A. minha. sobrinha. Ayane,. pelos. momentos de descontração e. brincadeiras. A minha sogra Dilma, ao meu sogro José Carlos, aos meus cunhados Robson Torres e Neto, e as minhas cunhadas Lara e Maria Clara, pelo carinho. Ao meu orientador, Prof. Dr. Flávio Barboza de Lima, por sua dedicação, sabedoria, respeito e amizade. Ao meu co-orientador, Prof. Dr. Paulo Roberto Lopes Lima, por sua dedicação, amizade, sabedoria e indispensável ajuda nas realizações dos ensaios. Aos professores Geraldo Barros Rios e Clodoaldo Freitas, por terem despertado em mim, ainda na graduação através de aulas magníficas, o interesse pela área de estruturas. À Engenheira Professora Msc Julianne Carvalho, pela indicação no mestrado. À funcionária Cléo, pelo acompanhamento constante das nossas atividades. À todos os professores do curso de mestrado, pelas valiosas informações passadas durante o curso. Aos colegas Osvaldo, Karivaldo, Luciano, Pedro, Andresson e Lucas, que tornaram o convívio o mais agradável possível durante todo o período do curso. Aos professores do curso de construções prediais do CEFET-UNED/SE pelo grande apoio. À colega professora do CEFET-UNED/SE, Ana Patrícia, pela indicação no mestrado..

(6) v. Ao amigo Luciano Melo que durante o primeiro ano do curso em Maceió, tornou sua companhia agradável e inesquecível. À Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado da Bahia, pelo auxílio à pesquisa, indispensáveis para a realização dos ensaios. Aos funcionários do laboratório de Tecnologia da Universidade Estadual de Feira de Santana, pelo apoio na execução dos ensaios..

(7) vi. RESUMO A utilização do concreto reciclado com substituição dos agregados naturais por agregados reciclados oriundos do beneficiamento do resíduo de construção e demolição (RCD) é uma das alternativas mais promissoras para redução do impacto ambiental e do consumo de energia do setor da Construção Civil. No entanto, para que essa solução seja aplicada em larga escala é preciso que esse novo material possa ser utilizado na produção de elementos estruturais, que representam a maior parcela do consumo do concreto. Neste trabalho, foi avaliado experimentalmente o comportamento mecânico de lajes prémoldadas, através do ensaio de vigas T e de lajes pré-moldadas de concreto armado, submetidas a ensaio de flexão em 4 pontos, produzidas com concreto reciclado utilizando 50% e 100% de substituição do agregado natural por reciclado. Buscando avaliar e verificar a viabilidade técnica da utilização de RCD no concreto para a produção de tais elementos. Verifica-se que o emprego do concreto reciclado com 50% e 100% de substituição dos agregados graúdos e miúdos, é viável para a fabricação de lajes pré-moldadas.. Palavras-Chave: concreto reciclado; resíduo de construção e demolição; elementos estruturais..

(8) vii. ABSTRACT The use of recycled concrete with substitution of the natural aggregate by recycled aggregate from construction and demolition waste (CDW) is one of the most promising alternatives for reduction of the environmental impact of the construction industry. However, for this solution be applied in wide scale it is necessary that new material can be used in the production of structural elements, which represent the largest portion of the concrete consumption. In this work, the mechanical behaviour of flags and T beams, formed by a precast element and a layer of reinforced concrete, submitted to flexural test. To produce the upper concrete layer recycled aggregates were used. The substitution rates of fine and coarse natural aggregate for recycled ones were 50% and 100%. Keywords: recycled concrete, construction and demolition waste, structural elements..

(9) viii. LISTA DE FIGURAS Figura 1 - O edifício do meio ambiente; 1º edifício do Reino Unido a incorporar a tecnologia de concreto usinado com a utilização de agregados reciclados. (LEVY e HELENE, 2002)...................................................6 Figura 2 - Piso de alta resistência do Laboratório de Cardinton construído especialmente para analisar o efeito causado por substituição em massa de 20% de agregados reciclados de concreto e alvenaria de baixa qualidade (LEVY e HELENE, 2002)....................................................................................................7 Figura 3 - Demolição do piso existente no terreno da Obra do condomínio Villagio Maia (CAPELLO-2006) ..........................................................8 Figura 4 - Usina de reciclagem no canteiro da obra do condomínio Villagio Maia (CAPELLO-2006) ......................................................................9 Figura 5 - Contramarcos de janelas produzidos com RCD e empregados na obra do condomínio Villagio Maia (CAPELLO-2006) ........................9 Figura 6 - Laje formada por vigotas pré-moldadas (BORGES, 1997)...............................................................................................12 Figura 7 - Seções transversais de lajes pré-moldadas - NBR 14859-1-(ABNT2002) ..............................................................................................13 Figura 8a – Habitação popular executada com laje pré-moldada tipo trilho na cidade de Aracaju-SE. .................................................................14 Figura 8b – Detalhe da vigota pré-moldada tipo trilho utilizada em habitação popular. .......................................................................................14 Figura 9 - Seção transversal da laje pré-moldada com vigotas tipo trilho em concreto armado. ...........................................................................15 Figura 10 - Elementos de Enchimento - NBR 14859-1-(ABNT-2002)...............16 Figura 11 - Dimensões, em cm, do bloco cerâmico utilizado............................17 Figura 12 – Representação esquemática do escoramento de uma laje prémoldada..........................................................................................18 Figura 13 - Escoramento de lajes pré-moldadas. .............................................19 Figura 14 - Laje nervurada sem o elemento de enchimento (ATEX do Brasil)...........................................................................................20.

(10) ix Figura 15 - Detalhe de uma laje nervurada.......................................................21 Figura 16 - Seção T equivalente para as lajes pré-moldadas. .........................24 Figura 17- Situações analisadas – (CARVALHO e FIGUEIREDO -2004) ........26 Figura 18 – Domínios de estado limite último de uma seção transversal..........28 Figura 19 – Seção T com mesa comprimida....................................................29 Figura 20 – Seção T com a mesa e parte da nervura comprimidos..................30 Figura 21 - Curvatura de um elemento fletido...................................................32 Figura 22 - Viga em concreto armado simplesmente apoiada sob ações de serviço- (CARVALHO e FIGUEIREDO 2004) ................................34 Figura 23 - Gráfico momento x deslocamento de um elemento de concreto armado sob flexão...........................................................................35 Figura 24 - Seção no estádio I, sem considerar a presença da armadura........37 Figura 25- Seção no estádio I, com armadura. .................................................38 Figura 26 - Seção no estádio II, com armadura longitudinal As........................39 Figura 27 - Caracterização gravimétrica do resíduo..........................................41 Figura 28 - Agregado graúdo reciclado.............................................................42 Figura 29 - Agregado miúdo reciclado...............................................................42 Figura 30 – Seção T utilizada no ensaio............................................................45 Figura 31 – Seção T após a moldagem antes do ensaio..................................46 Figura 32 – Forma de madeira utilizada para a moldagem da viga T...............47 Figura 33 – Seção da laje..................................................................................48 Figura 34 – Laje após a moldagem...................................................................48 Figura 35 – Armação da vigota..........................................................................49 Figura 36 – Armadura de distribuição................................................................49 Figura 37 – Fôrma utilizada para a moldagem da laje.......................................50 Figura 38 a) Fôrma da vigota.............................................................................51 Figura 38 b) Espaçadores plásticos...................................................................51 Figura 39 - Betoneira utilizada para a fabricação dos concretos......................51 Figura 40 – Moldagem das vigotas. ..................................................................52 Figura 41 – Ensaio de abatimento de cone.......................................................52 Figura 42 – Mesa vibratória utilizada para adensamento das vigotas...............53 Figura 43 – Vigotas após a vibração.................................................................53 Figura 44 – Laje pronta para ser concretada.....................................................54 Figura 45 – Concretagem da Laje.....................................................................55.

(11) x Figura 46 – Adensamento da laje através de vibrador......................................55 Figura 47 – Transporte da laje até o local do ensaio........................................56 Figura 48 – Momento do posicionamento da laje no local do ensaio................57 Figura 49 – Detalhe do içamento.......................................................................57 Figura 50 – Esquema de carregamento das vigas T........................................58 Figura 51 – Esquema de carregamento das lajes.............................................59 Figura 52 – Sistema de aquisição de dados......................................................60 Figura 53 – Rotação do elemento estrutural no apoio.......................................61 Figura 54 – Esquema de carregamento das vigas T.........................................62. Figura 55 – Aparato utilizada no ensaio da viga T. ....................................62 Figura 56 – Instrumentação utilizada no ensaio da viga T.........................63 Figura 57 - Esquema de carregamento das lajes.............................................63 Figura 58 – Aparato utilizado no ensaio das lajes...........................................64 Figura 59 – Laje com deflexão excessiva..........................................................65 Figura 60 – Gráfico momento x deslocamento para as três vigas T.................67 Figura 61 – Gráfico momento x deslocamento experimental e teórico da viga T produzida com concreto de referência............................................71 Figura 62 – Gráfico momento x deslocamento experimental e teórico da viga T produzida com concreto reciclado com 50% de substituição.........71 Figura 63 – Gráfico momento x deslocamento experimental e teórico da viga T produzida com concreto reciclado com 100% de substituição.......72 Figura 64 – Gráfico momento x deslocamento para as séries L1, L2, L3.........74 Figura 65 – Deslocamentos verticais na direção longitudinal das lajes L1, L2, L3 até a flecha limite de 8,0 mm..........................................................77 Figura 66 – Gráfico momento x deslocamento experimental e teórico da série L1.................................................................................................79 Figura 67 – Gráfico momento x deslocamento experimental e teórico da série L2.................................................................................................79 Figura 68 – Gráfico momento x deslocamento experimental e teórico da série L3.................................................................................................80 Figura 69 - Gráfico força x deslocamento transversal para os 3 tipos de painéis – (LATTERZA-1998) ..................................................81 Figura 70 - Configuração das fissuras da laje de referência ............................82.

(12) xi Figura 71 - Fotografia da laje de referência fissurada. .....................................82 Figura 72 - Configuração das fissuras da laje produzida com concreto RCD50%.................................................................................................83 Figura 73 - Fotografia da laje RCD-50% fissurada. ..........................................83 Figura 74 - Configuração das fissuras da laje produzida com concreto RCD100%...............................................................................................84 Figura 75 - Fotografia da laje RCD-100% fissurada..........................................84.

(13) xii. LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Altura total da laje - NBR 14859-1(ABNT-2002) .............................15 Tabela 2 - Dimensões, em cm, padronizadas dos elementos de enchimento NBR 14859-1-(ABNT-2002). .............................................................16 Tabela 3 - Limites de deslocamentos para aceitabilidade sensorial - NBR-6118 (ABNT-2004). ....................................................................................23 Tabela 4 – Massa específica e módulo de finura dos agregados ....................43 Tabela 5 – Traços dos concretos. .....................................................................43 Tabela 6 - Valores de resistência à compressão e módulo de elasticidade dos concretos.........................................................................................44 Tabela 7 – Características de cada série..........................................................45 Tabela 8 – Dimensões reais das seções T ensaiadas......................................46 Tabela 9 – Características das vigas T..............................................................66 Tabela 10 – Cargas de serviço teórica e experimental. ....................................67 Tabela 11 – Características das Lajes...............................................................73 Tabela 12 – Cargas de serviço teórica e experimental......................................73 Tabela 13 – Espaçamento médio entre as fissuras e quantidade total de fissuras das lajes..........................................................................85.

(14) xiii. LISTA DE SÍMBOLOS. %. Porcentagem. <. Menor. ≤. Menor ou igual. ≥. Maior ou igual. a. Deslocamento veritical-Flecha. a/c. Relação água/cimento. As. Área de aço. bf. Largura colaborante da mesa. bw. Largura da nervura. cm. Centímetro. dmed. Altura útil média. Ec. Módulo de elasticidade secante do concreto. Es. Módulo de deformação longitudinal do aço. fc. Resistência à compressão do concreto. fct. Resistência à tração direta do concreto. g. Grama. g/cm³. Gramas por centímetro cúbico. GPa. Giga Pascal. kg. Quilograma. kg/m³. Quilogramas por metro cúbico. m. Metro. m³. Metro cúbico. mm. Milímetro. MPa. Mega Pascal.

(15) xiv. LISTA DE ABREVIATURAS. ABNT. Associação Brasileira de Normas Técnicas. AGR. Agregado Graúdo Reciclado. AMR. Agregado Miúdo Reciclado. CONAMA. Conselho Nacional do Meio Ambienta. CP –V-ARI. Cimento Portland de alta resistência inicial. EPS. Poliestireno Expandido. ELS. Estado Limite de Serviço. NBR. Norma Brasileira Registrada. RCD. Resíduo de Construção e Demolição. UEFS. Universidade Estadual de Feira de Santana. UFAL. Universidade Federal de Alagoas.

(16) xv. SUMÁRIO AGRADECIMENTOS .............................................................................................iv RESUMO ................................................................................................................vi ABSTRACT ............................................................................................................vii LISTA DE FIGURAS ...............................................................................................viii LISTA DE TABELAS ..............................................................................................xii LISTA DE SÍMBOLOS ............................................................................................xiii LISTA DE ABREVIATURAS ...................................................................................xiv. CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO ........................................................................................ ..1 1.1 Considerações iniciais ....................................................................................1 1.2 Objetivos ..........................................................................................................2 1.3 Estrutura da dissertação ..................................................................................2. CAPÍTULO 2 – CONCRETO COM AGREGADOS RECICLADOS ............................4 2.1 Histórico ...........................................................................................................4 2.2 Aplicações .......................................................................................................6 2.3 Propriedades mecânicas do concreto reciclado ............................................10. CAPÍTULO 3 - LAJES FORMADAS POR ELEMENTOS PRÉ-MOLDADOS ..........12 3.1 Conceitos ......................................................................................................12 3.2 Prescrições Construtivas ..............................................................................15 3.2.1 Altura Total .........................................................................................15 3.2.2 Elementos de Enchimento ..................................................................16 3.2.3 Execução ............................................................................................17.

(17) xvi 3.3 Análise Estrutural de Lajes Pré-moldadas ....................................................20 3.3.1 Lajes Nervuradas ...............................................................................20 3.3.2 Critérios de Dimensionamento ...........................................................24 3.3.3 Momento Limite para uma seção T ...................................................27 3.3.4 Armadura Longitudinal .......................................................................30 3.3.5 Cálculo da armadura da mesa ...........................................................31 3.3.6 Cálculo da armadura de cisalhamento ..............................................31 3.4. Deflexões de Lajes ......................................................................................32 3.4.1 Introdução ...........................................................................................32 3.4.2 Cálculo de flechas em vigas segundo a NBR6118:2004 ....................35 CAPÍTULO 4 - MATERIAIS E MÉTODOS...............................................................41 4.1 Materiais .......................................................................................................41 4.1.1 Agregado Reciclado ...........................................................................41 4.1.2 Concreto .............................................................................................43 4.2 Produção dos Elementos Estruturais ............................................................44 4.2.1 Vigas T ...............................................................................................45 4.2.2 Lajes ...................................................................................................47 4.3 Métodos de Ensaio .......................................................................................58 4.3.1 Ensaio das Vigas T ............................................................................61 4.3.2 Ensaio das Lajes ................................................................................63. CAPÍTULO 5 - APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS .....................66 5.1 Análise das Vigas T ......................................................................................66 5.2 Análise das Lajes ..........................................................................................72 CAPÍTULO 6- CONSIDERAÇÕES FINAIS .............................................................86 6.1 Conclusões ...................................................................................................86 6.2 Sugestões para Futuras Pesquisas ..............................................................87 REFERENCIAS.......................................................................................................88 ANEXO – Exemplos Numéricos ..............................................................................92.

(18) 1. CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO 1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS A geração e a disposição de resíduos sólidos provenientes de construções e demolições é um dos graves problemas urbanos atuais, refletindo diretamente na qualidade ambiental dos municípios. Recentemente, um processo de conscientização ambiental, aliada à necessidade de redução de custos, vem se instalando no país, refletindo-se na indústria da construção civil que através da implantação de programas de gestão pela qualidade, procura diminuir a geração de resíduos, ou mesmo reaproveitá-los no próprio canteiro de obra. Aliado a isso, a Resolução do CONAMA nº 307/2002, obriga, por parte dos geradores, a correta destinação e beneficiamento do resíduo da construção e demolição que não poderá ser dispostos em aterros de resíduos domiciliares, em áreas de “bota-fora”, em encostas, corpos d’água, lotes vagos e em áreas protegidas por lei. O reuso do material reciclado pode ser feito na pavimentação urbana, fabricação de blocos, fabricação de lajes pré-moldadas e outras aplicações. Nesse cenário, a reciclagem surge como uma das formas de solução para o. problema. gerado. pelo. entulho,. tornando-o. novamente. utilizável,. principalmente no próprio setor da construção civil, onde há grande potencialidade de absorção desses resíduos. Procurando definir usos para os reciclados graúdos e miúdos, como agregados para concreto, com os devidos cuidados e restrições que lhes cabem, este trabalho tem como objetivo principal estudar a viabilidade do uso de concreto reciclado de construção e demolição (RCD) para produção de lajes pré-moldadas. O material a ser desenvolvido se aplica à execução de lajes pré-moldadas de piso e forro em habitações de interesse social, que possuem um ou mais pavimentos. As lajes pré-moldadas são elementos construtivos bastante utilizados em alguns tipos de habitações de interesse social, já que esse sistema estrutural, formado por vigotas e elementos de enchimento pré-fabricados, é um sistema que serve de forma para a capa de concreto que é moldada no local da obra, além de ser um sistema de fácil montagem, e consumir uma quantidade reduzida de escoras. A incorporação do RCD na produção de elementos de.

(19) 2 concreto pré-moldados poderá reduzir significativamente o consumo de energia e o consumo de agregados naturais. Dessa forma, o estudo do comportamento mecânico destes concretos pré-moldados confeccionados a partir de agregados reciclados de RCD é de fundamental importância para a utilização segura dos mesmos e um avanço na questão ambiental, econômica e social da construção civil. 1.2 OBJETIVOS Os objetivos do presente trabalho são: • Demonstrar a potencialidade da utilização do concreto reciclado, como material estrutural. • Avaliar o desempenho estrutural, à flexão, de lajes pré-moldadas confeccionados com concretos utilizando-se a fração graúda e miúda do material reciclado como substituição parcial ou total do material natural. •. Verificar. a. validade. da. NBR. 6118. (ABNT,. 2004). para. o. dimensionamento de peças estruturais fabricadas com concretos reciclados. 1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO Esta dissertação foi estruturada em seis capítulos, de forma a sintetizar toda a pesquisa e esclarecer os principais aspectos trabalhados, como segue: No capítulo 1 apresenta-se a introdução do trabalho, os aspectos relevantes do tema, os objetivos e apresentação da dissertação. No capítulo 2 é feita uma revisão bibliográfica sobre o concreto reciclado, destacando-se o seu histórico, as sua propriedades mecânicas e aplicações. O capítulo 3 trata das lajes formadas por elementos pré-moldados, neste capítulo são descritas algumas prescrições construtivas e também é feita uma análise estrutural de lajes pré-moldadas, verificando-se os critérios de dimensionamento, a determinação da armadura longitudinal e o cálculo de flechas em lajes, segundo a NBR 6118 (ABNT, 2004). O capítulo 4 apresenta os materiais e métodos. Descreve os materiais utilizados no trabalho e os métodos de ensaio para o estudo do comportamento à flexão das vigas T e das lajes pré-moldadas..

(20) 3 No capítulo 5 é feita a apresentação e análise dos resultados dos ensaios. Esta análise consiste na comparação dos resultados dos ensaios à flexão dos elementos estruturais produzidos com concreto reciclados, com os elementos estruturais produzidos com o concreto de referência. É feita ainda, uma análise teórica do comportamento das vigas T e das Lajes, os resultados teóricos foram comparados com os resultados experimentais. No capítulo 6 são feitas as considerações finais sobre os resultados obtidos no trabalho, e em seguida, apresentam-se recomendações para futuras pesquisas. Finalizando-se, apresentam-se as referências utilizadas em todo o desenvolvimento do trabalho, bem como um anexo com exemplos de determinação de flechas em lajes produzidas com concretos convencionais e lajes produzidas com concretos reciclados..

(21) 4. CAPÍTULO 2 – CONCRETO COM AGREGADOS RECICLADOS 2.1 HISTÓRICO SCHULZ e HENDRICKS, citados por LEITE (2001), mostram registros da utilização de alvenaria britada para produção de concreto desde a época dos romanos. Igualmente nesta época era usada uma mistura de argilas, cinzas vulcânicas, cacos cerâmicos e pasta aglomerante de cal, que servia como uma camada para pavimentos, sobre a qual efetuava-se o revestimento final do pavimento (BRITO FILHO, citado por LEITE, 2001). A produção de concretos com agregados reciclados ocorre a partir de 1928, quando começaram a ser desenvolvidas pesquisas de forma sistemática, para avaliar o efeito do consumo de cimento, consumo de água e granulometria dos agregados de alvenaria britada e de concreto. Porém a primeira aplicação significativa de entulho reciclado, só foi registrada após o final da 2ª Guerra Mundial, na reconstrução de cidades Européias, que tiveram seus edifícios totalmente demolidos e o escombro ou entulho resultante, foi britado para produção de agregados, visando atender à demanda na época WEDLER e HUMMEL, citados por LEVY e HELENE, (2002). Com base neste fato LEVY e HELENE,(2002) afirmam que 1946 marca o início do desenvolvimento da reciclagem de resíduos de construção e demolição na construção. Em 1977, no Japão, foram propostas as primeiras normas para utilização de agregado reciclado de concreto. Depois de 1982 as normas ASTM C 32-82 e C 125-79 incluíram o agregado graúdo reciclado de concreto nas especificações de agregado para concreto (HANSEN, citado por LEITE, 2001). A partir da década de 80, normas e recomendações também entraram em vigor nos Países Baixos, na Dinamarca, na Rússia e na Alemanha, entre outros. E mais estudos estão sendo desenvolvidos em outros países como, França, Espanha, Bélgica, Noruega, Arábia Saudita, China, entre outros (QUEBAUD, BALLISTA e MACHADO Jr., citados por LEITE, 2001). No Brasil, o primeiro estudo sistemático para a utilização de resíduos de construção e demolição foi concluído em 1986, pelo arquiteto Tarcísio de Paula Pinto. Sua pesquisa consistiu em estudar o uso do reciclado para produção de argamassas (PINTO,1986)..

(22) 5 Segundo HANSEN, citado por LIMA (1999), para que se aplique um agregado no concreto é preciso que este atenda às exigências gerais de algumas especificações: • Deve ser suficientemente resistente para o uso no tipo de concreto em que for empregado; • Deve ser dimensionalmente estável conforme as modificações de umidade; • Não deve reagir com o cimento ou com o aço usado nas armaduras; • Não deve conter impurezas reativas; • Deve ter forma de partículas e granulometria adequadas à produção de concreto com boa trabalhabilidade. Para utilização de material reciclado como agregado para concreto devem ser realizadas misturas experimentais do mesmo modo que estas misturas são feitas para concretos convencionais. Deve ser estabelecida a quantidade de água suficiente para garantir a trabalhabilidade da mistura, porém, desde que não haja excesso de água, fato que comprometeria o uso racional de cimento para alcançar a resistência desejada a um custo compatível (LEITE, 2001). As características dos concretos com reciclados variam mais que a de concretos convencionais, pois além das variações ligadas à relação a/c e ao consumo de aglomerantes, há ainda as mudanças determinadas por variações na composição e outras características físico-químicas dos resíduos reciclados. Apesar disto, pode-se obter concretos com reciclado adequados a diversos serviços de construção, desde que se tomem cuidados com a produção do agregado e do novo concreto (escolha do resíduo, classificação e separação dos contaminantes, controle de qualidade, adoção de procedimentos corretos de aplicação, análise das condições de exposição e outros cuidados) (LIMA, 1999)..

(23) 6 2.2 APLICAÇÕES Como o concreto reciclado já vem demonstrando um bom desempenho numa série de usos em obras urbanas, com a obtenção de custos bastante vantajosos, é possível programar sua utilização em concretos para: bases de pavimentos, estruturas residenciais com fck < 20MPa e produção de artefatos pré-moldados em concreto (tubos, lajes, blocos). No Japão, dois terços do resíduo de concreto demolido já é utilizado para pavimentação de rodovias. Todavia, já existe um plano para que seja estimulado o uso deste resíduo para produção de novos concretos (VÁSQUEZ e BARRA, 2000). Muitos países estão adotando esta solução: utilizar cada vez mais os resíduos de construção, e tentar incorporá-lo em usos cada vez mais nobres. A partir de 1988 a Comunidade Européia executou um grande número de obras em concreto obtido a partir de agregados reciclados, de concreto, de alvenaria, assim como da mistura de ambos. Algumas dessas obras são obras de grande porte como pode ser visto nas Figuras 1 e 2 (LEVY e HELENE, 2002).. Figura 1 - O edifício do meio ambiente; 1º edifício do Reino Unido a incorporar a tecnologia de concreto usinado com a utilização de agregados reciclados (LEVY e HELENE, 2002).

(24) 7. Figura 2 - Piso de alta resistência do Laboratório de Cardinton construído especialmente para analisar o efeito causado por substituição em massa de 20% de agregados reciclados de concreto e alvenaria de baixa qualidade. (LEVY e HELENE, 2002) No Brasil, as administrações municipais de algumas cidades como Belo Horizonte e cidades do interior paulista, tem recorrido a reciclagem de resíduos de construção e demolição como forma de equacionar o problema da geração de entulhos, que vem se transformando em problema de grandes proporções nas maiores metrópoles do país. LATTERZA (1998), realizou um estudo com a utilização de concreto produzido com agregado graúdo reciclado na fabricação de painéis leves de vedação. Neste estudo foram feitas avaliações do desempenho dos painéis nos ensaios à flexão com a finalidade de se obter uma aplicação prática do concreto reciclado. O autor concluiu que o emprego do agregado graúdo reciclado em substituição, total ou em parte, do equivalente natural em concretos de baixa resistência é perfeitamente viável. Em Guarulhos, interior de São Paulo, um piso de concreto com 12.500m3 de volume existente no terreno onde foi construído o condomínio Villaggio Maia, foi totalmente reciclado, sendo o agregado utilizado sob a forma de blocos de fundação e de concreto, muros, lajes, contramarcos de janelas e outros pré-moldados (Figuras 3 a 5 ), (CAPELLO, 2006)..

(25) 8 Ainda segundo CAPELLO (2006), uma situação semelhante aconteceu numa obra da Racional Engenharia, no centro do Rio de Janeiro. A construção do edifício Torre Almirante, com 36 pavimentos, implicou na demolição de um esqueleto de nove pavimentos, o que gerou 7 mil m3 de entulho. A construtora montou uma usina de reciclagem que produziu toda a pavimentação da obra e ainda blocos de concreto que foram utilizados de fato na construção do edifício. Em Curitiba, um projeto-piloto do governo local possibilitou a construção de uma creche a partir dos resíduos gerados na própria obra, incrementados por sobras de outras construções feitas pela empresa Enjiu, vencedora da licitação. Restos de material cerâmico como telhas e tijolos foram reaproveitados e utilizados como emboço e argamassa para assentar tijolo.. Figura 3 - Demolição do piso existente no terreno da Obra do condomínio Villagio Maia (CAPELLO-2006).

(26) 9. Figura 4 - Usina de reciclagem no canteiro da obra do condomínio Villagio Maia (CAPELLO-2006). Figura 5 - Contramarcos de janelas produzidos com RCD e empregados na obra do condomínio Villagio Maia (CAPELLO-2006).

(27) 10 2.3 PROPRIEDADES MECÂNICAS DO CONCRETO RECICLADO a) Resistência à compressão Uma das propriedades mecânicas mais abordadas e que tem relevância na caracterização do concreto no estado endurecido é a resistência à compressão. Pode-se correlacionar diversas propriedades do concreto, tais como resistência à tração e à abrasão, e módulo de deformação longitudinal com a resistência à compressão. Em concretos convencionais, produzidos com agregados naturais, densos e resistentes, a resistência à compressão tem enorme influência da porosidade da matriz e da zona de transição. Já em concretos reciclados, nos quais valores de resistência à compressão tendem a ser inferiores a dos convencionais, a ruptura se faz nos agregados, levando-os a serem o elemento determinante nesta propriedade para esses concretos. Todos os materiais dos quais o concreto é composto afetam diretamente a sua resistência e o seu desempenho final. Assim, os agregados também são extremamente importantes para análise criteriosa das propriedades do concreto. Qualquer variação dos materiais componentes do concreto merece um estudo sistemático e isso também se aplica ao agregado reciclado, principalmente quando se pensa que eles correspondem até 80% de toda mistura (LEITE, 2001). Segundo XIAO, et. al. (2005), existe um decréscimo na resistência à medida que se aumenta o teor de agregado reciclado. Comparando os valores da mistura sem agregado reciclado e a com 100%, este decréscimo atinge cerca de 19%. LIMA (1999), em seus estudos, concluiu que as perdas de resistência dos concretos com reciclado em relação ao convencional mostraram-se diferentes nas pesquisas nacionais (brasileiras), variando de inexistentes até 50%. b) Resistência à tração No estudo elaborado por LATTERZA e MACHADO Jr. (2003), pode-se concluir que a qualidade do agregado graúdo não influenciou os resultados dos ensaios na graduação estudada (dimensão máxima de 9,5 mm). Para os autores, os concretos com agregados reciclados tiveram desempenho igual, ou ligeiramente superior, caso do concreto com 50% de substituição. Segundo os.

(28) 11 autores, este fato, é devido à boa aderência entre a pasta e o agregado reciclado. Reforçando essa hipótese, os autores observaram nos ensaios que tanto na compressão diametral, quanto na flexão, as rupturas davam-se através dos agregados. SHETHAMARAI e MANOHARAN (2003), obtiveram, em seus estudos, valores de resistência à tração de concretos reciclados de material cerâmico menores que os valores do concreto convencional. c) Módulo de deformação longitudinal Para RAVINDRARAJAH, citado por LEVY (2001), o módulo de deformação longitudinal dos concretos com agregados reciclados é menor do que o dos concretos com agregados naturais e além do mais esta diferença é maior para resistências à compressão mais elevadas. Tais reduções podem chegar a 40 % e quanto maior o teor de substituição do agregado graúdo natural pelo reciclado, e quanto menor a resistência dos concretos, maiores são as reduções observadas no módulo do concreto reciclado em relação ao de referência, de acordo com LEITE (2001). LATTERZA e MACHADO Jr. (2003), em seu estudo sobre concreto com agregado graúdo reciclado, relataram que, quanto ao módulo de deformação longitudinal, não se observou variação entre o concreto de referência e os concretos contendo 100% e 50% de graúdos reciclados, ao contrário da análise feita pelos autores quanto à resistência à compressão. Isto pode ser devido à pasta que penetra nos poros superficiais dos reciclados, garantindo maior interação entre a pasta e o agregado. A “cura úmida interna” também pode favorecer a aderência entre a matriz de cimento e o agregado. Ainda segundo os autores, para dimensão máxima dos grãos de 9,5 mm, o comportamento, quanto às propriedades elásticas, foi semelhante para os três concretos (100% reciclado; 100% natural; e 50% de reciclado e 50%de natural). JUAN (2004), baseado em resultados de ensaios, estabeleceu as seguintes equações para o cálculo do módulo de elasticidade em concretos reciclados com 50% e 100% de substituição : E c (50%) = 8936.3 f cm (50%) com f cm (50%) em MPa. (1). E c (100%) = 7017.3 f cm (100%) com f cm (100%) em MPa. (2).

(29) 12. CAPÍTULO 3 - LAJES FORMADAS POR ELEMENTOS PRÉ-MOLDADOS 3.1 CONCEITOS As lajes pré-moldadas são aquelas formadas por uma parte pré-moldada de concreto armado (vigotas), um elemento de enchimento (bloco cerâmico ou poliestireno expandido-EPS) e uma capa de concreto moldada no local (Figura 6). Esse tipo de Laje é um elemento estrutural amplamente usado em todas as regiões do país, já que as vigotas e os elementos de enchimento, por serem pré-fabricadas, são de fácil montagem e servem de forma para a capa de concreto que é moldada no local da obra. Essa característica para esse tipo de laje também traz redução na quantidade de escoras utilizadas, quando comparada com a laje maciça.. Figura 6 - Laje formada por vigotas pré-moldadas (BORGES, 1997) Estruturalmente as lajes formadas por vigotas pré-moldadas, em função de sua geometria, são consideradas lajes nervuradas, e apesar do grande volume de concreto moldado no local, são caracterizadas como lajes prémoldadas, portanto, laje pré-moldada nervurada. A Figura 7 apresenta as seções transversais para as lajes pré-moldadas especificadas pela NBR 14859-1 (ABNT, 2002) ..

(30) 13. a) Lajes com vigotas tipo trilho em concreto armado. b) Lajes com vigotas tipo trilho em concreto protendido. c) Lajes com vigotas tipo treliça Figura 7: Seções transversais de lajes pré-moldadas NBR 14859-1-(ABNT-2002) As lajes mostradas nas Figuras 7a e 7c são as mais utilizadas, sendo a laje com vigotas tipo trilho em concreto armado para vãos menores, atingindo um valor de até 5m, e a laje com vigota tipo treliça para vãos maiores, atingindo um valor de até 12m . Neste trabalho serão abordadas as lajes formadas pelos seguintes elementos: vigotas pré-moldadas tipo trilho, bloco cerâmico como elemento de enchimento, armadura de distribuição e uma capa de concreto moldada no local como mostra a Figura 7a. Elas são utilizadas em pequenas obras e em obras de conjuntos habitacionais, como mostram as Figuras 8a e 8b..

(31) 14. Figura 8a – Habitação popular executada com laje pré-moldada tipo trilho na cidade de Aracaju-SE. Figura 8b – Detalhe da vigota pré-moldada tipo trilho utilizada em habitação popular.

(32) 15 3.2 PRESCRIÇÕES CONSTRUTIVAS 3.2.1 ALTURA TOTAL A figura 9 mostra a seção transversal da laje pré-moldada com vigotas tipo trilho em concreto armado, onde hc é a altura da capa de concreto, ho é a altura do elemento de enchimento, As é a armadura longitudinal da vigota e As distribuição é a armadura de distribuição da capa.. Figura 9 - Seção transversal da laje pré-moldada com vigotas tipo trilho em concreto armado Segundo a NBR 14859-1(ABNT-2002), as alturas totais das lajes (ho+hc) variam, de acordo com as alturas de enchimento, como mostra a Tabela 1. Outras dimensões podem ser utilizadas, desde que atendidas todas as disposições da norma e que o fornecedor e comprador estejam de acordo. Tabela 1-Altura total da laje - NBR 14859-1(ABNT-2002) Altura do elemento de enchimento (ho) - cm. Altura total da Laje (ho+hc) - cm. 7,0. 10,0; 11,0; 12,0. 8,0. 11,0; 12,0; 13,0. 10,0. 14,0; 15,0. 12,0. 16,0; 17,0. 16,0. 20,0; 21,0. 20,0. 24,0; 25,0. 24,0. 29,0; 30,0. 29,0. 34,0; 35,0.

(33) 16 Neste trabalho foram utilizadas as lajes com altura total de 11cm, sendo o valor de ho igual a 7cm e hc igual a 4 cm. 3.2.2 ELEMENTOS DE ENCHIMENTO Os elementos de enchimento devem ter as dimensões padronizadas, definidas na Tabela 2 e Figura 10, podendo ser maciços ou vazados e compostos por materiais leves, suficientemente rígidos, que não produzam esforços ao concreto e às armaduras.. Figura 10 - Elementos de Enchimento - NBR 14859-1-(ABNT-2002) Tabela 2-Dimensões, em cm, padronizadas dos elementos de enchimento NBR 14859-1-(ABNT-2002) Altura (he) nominal Largura (be) nominal Comprimento (c) nominal Abas de (av) encaixe (ah). 7,0 (mínima); 8,0; 9,5; 11,5; 15,5; 19,5; 23,5; 28,5 25,0 (mínima); 30,0; 32,0; 37,0; 39,0; 40,0; 47,0; 50,0 20,0 (mínima); 25,0 3,0 1,5. No Brasil os elementos de enchimento mais utilizados são os produzidos a partir de poliestireno expandido (EPS) e os blocos cerâmicos. A Figura 11 mostra o elemento de enchimento adotado neste trabalho, verifica-se que suas dimensões estão de acordo com as especificadas na Tabela 2..

(34) 17. 20. 7. 3 30 1,5. 1,5. Figura 11 - Dimensões, em cm, do bloco cerâmico utilizado 3.2.3 EXECUÇÃO Os elementos pré-moldados, nas fases de montagem e concretagem, são elementos resistentes do sistema, e possuem a capacidade de suportar, além de seu peso próprio, a ação dos elementos de enchimento, do concreto da capa e de uma pequena carga acidental. Dessa maneira, o escoramento necessário para executar uma laje desse tipo não requer um grande número de pontaletes ou escoras (Figuras 12a, 12b e 13). Além disso, para executar a concretagem da capa não é necessário o uso de fôrmas, como é o caso das lajes maciças de concreto, pois o elemento de enchimento possui essa função..

(35) 18. a) Detalhe dos apoios e contraventamntos. b) Perspectiva Figura 12 – Representação esquemática do escoramento de uma laje prémoldada.

(36) 19. Figura 13 - Escoramento de lajes pré-moldadas As principais vantagens desse sistema são: a) Eliminação de fôrmas; b) Redução sensível da quantidade de escoramentos; c) Utilização de elementos pré-moldados com armaduras préincorporadas em ambiente industrial; d) Rapidez de execução. Como. desvantagens. destacam-se. valores. dos. deslocamentos. transversais, bem maiores que os apresentados pelas lajes maciças e a exigência de um cálculo rigoroso, caso seja necessário a localização de paredes sobre a laje sem que exista uma viga como suporte..

(37) 20 3.3 ANÁLISE ESTRUTURAL DE LAJES PRÉ-MOLDADAS No dimensionamento da laje pré-moldada desconsidera-se a contribuição do elemento de enchimento (bloco cerâmico ou EPS), que não tem função estrutural. Dessa forma, o elemento estrutural passa a ser composto de vigotas mais a capa de concreto possuindo um comportamento semelhante ao de uma laje nervurada. 3.3.1 LAJES NERVURADAS As lajes nervuradas são lajes moldadas no local ou com nervuras prémoldadas, cuja zona de tração para momentos positivos está localizada nas nervuras entre as quais podem ser colocados materiais inertes, de forma a tornar plana a superfície externa. Os materiais inertes devem ter peso específico reduzido em comparação com o peso específico do concreto, podendo ser empregados blocos cerâmicos, blocos de concreto leve ou isopor. Alternativamente, como mostra a Figura 14, os espaços entre as nervuras podem ser preenchidos com fôrmas industrializadas que, após sua retirada, deixam à vista as nervuras da laje.. Figura 14 - Laje nervurada sem o elemento de enchimento (ATEX do Brasil).

(38) 21 De uma maneira geral, as lajes nervuradas são usadas para vencer grandes vãos, sendo necessário formar um sistema estrutural altamente eficiente, constituído por um conjunto de nervuras dispostas em uma ou duas direções, com espaçamentos regulares entre si. A Figura 15 mostra o detalhe da seção transversal de uma laje nervurada, onde hf é a altura da capa de concreto, ht é altura total (altura da capa + altura da nervura), bw é a largura da nervura, lo é a distância entre as nervuras e bf é a largura efetiva da mesa da seção T.. Figura 15 - Detalhe de uma laje nervurada De acordo com a NBR-6118 (ABNT, 2004), no cálculo de lajes nervuradas devem ser observadas as seguintes prescrições: •. A espessura da mesa, quando não houver tubulações horizontais embutidas, deve ser maior ou igual a 1/15 da distância entre nervuras e não menor que 3 cm.. •. O valor mínimo absoluto deve ser 4 cm, quando existirem tubulações embutidas de diâmetro máximo 12,5 mm.. •. A espessura das nervuras não deve ser inferior a 5 cm.. •. Nervuras com espessura menor que 8 cm não devem conter armadura de compressão.. Para o projeto das lajes nervuradas devem ser obedecidas as seguintes condições: a). para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras. menor ou igual a 65 cm, pode ser dispensada a verificação da flexão da mesa, e para a verificação do cisalhamento da região das nervuras, permite-se a consideração dos critérios de laje;.

(39) 22 b). para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras entre. 65 cm e 110 cm, exige-se a verificação da flexão da mesa e as nervuras devem ser verificadas ao cisalhamento como vigas; permite-se essa verificação como lajes se o espaçamento entre eixos de nervuras for até 90 cm e a largura média das nervuras for maior que 12 cm; c). para lajes nervuradas com espaçamento entre eixos de. nervuras maior que 110 cm, a mesa deve ser projetada como laje maciça, apoiada na grelha de vigas, respeitando-se os seus limites mínimos de espessura. Na definição da seção transversal da laje nervurada é feita uma analogia em que a capa de concreto moldado in loco é uma laje maciça e as nervuras formam um conjunto de vigas. Utilizando-se os preceitos da NBR 6118 (ABNT2004), a parte de laje a ser considerada como elemento de viga será determinada, conforme nomenclatura da Figura 15, a partir da seguinte expressão:. b f = bw + 2.b1. (3). Onde:. ⎧0,1a b1 ≤ ⎨ ⎩0,5lo O valor de lo é dado pela distância entre as nervuras. E o parâmetro a depende da distância entre momentos fletores nulos, podendo ser estimado em função do comprimento do vão teórico L do tramo, considerado através das seguintes expressões: - tramo simplesmente apoiado:................................. a = 1,00.L - tramo com momento em uma só extremidade:....... a = 0,75.L - tramo com momentos nas duas extremidades: ...... a = 0,60.L - tramo em balanço: .................................................a = 2.L Conhecido o carregamento atuante, os esforços solicitantes nas lajes isoladas unidirecionais podem ser obtidos considerando o modelo de viga biapoiada e quando houver continuidade nos apoios intermediários, pode ser utilizado o modelo de viga contínua desde que se tenha segurança da capacidade da laje em transmitir os momentos fletores negativos. Mesmo que a laje tenha sido dimensionada simplesmente apoiada, é.

(40) 23 recomendada a adoção de uma armadura construtiva sobre os apoios, e com isto reduzir a fissuração da mesma nestas regiões. O dimensionamento é feito verificando a segurança das lajes nervuradas em relação aos estados limites, de acordo com os preceitos da NBR-6118 (ABNT-2004). Na verificação do estado limite de deformação excessiva, deve ser utilizada a combinação quase permanente das ações, podendo ser escrita da seguinte maneira: Fd , ser = ∑ Fgk + ψ 2 Fqk. (4). Onde: Fd , ser é o valor de cálculo das ações para combinações de serviço Fgk ações permanentes, podendo ser peso próprio da laje, peso de alvenarias e revestimentos, etc.. Fqk ações principais acidentais, podendo ser cargas variáveis, sobrecarga de utilização, etc.. ψ 2 é o fator de redução de combinação quase freqüente para ELS Os deslocamentos máximos (flechas) medidos a partir do plano que passa pelos apoios estão limitados aos valores fornecidos pela NBR-6118 (ABNT-2004). A Tabela 3 mostra os limites dos deslocamentos para aceitabilidade sensorial. Tabela 3 - Limites de deslocamentos para aceitabilidade sensorial - NBR6118 (ABNT-2004) Tipo de efeito. Razão da. Exemplo. limitação Aceitabilidade. Visual. sensorial. Deslocamento Deslocamento a considerar. limite. Total. l / 250. Vibrações. Devido a. l / 350. sentidas no. cargas. piso. acidentais. Deslocamentos visíveis em elementos estruturais. Outro. ..

(41) 24 3.3.2 CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO Uma vez obedecidas as prescrições da NBR-6118 (ABNT-2004) para lajes nervuradas, o cálculo da laje pré-moldada pode ser feito como se as vigotas mais a capa de concreto fossem vigas com seção transversal em forma de T conforme é indicado na Figura 16.. Figura 16 - Seção T equivalente para as lajes pré-moldadas..

(42) 25 Segundo o item 5.4 da NBR 14859-1(ABNT-2002), as vigotas devem ter uma largura mínima tal que resulte, quando montadas em conjunto com os elementos de enchimento, uma nervura com largura mínima de 4,0cm. Para identificar um processo de cálculo que possa ser utilizado com facilidade, segurança e que resulte em valores próximos aos reais para pavimentos com lajes formadas por vigotas pré-moldadas, foi realizado por CARVALHO e FIGUEIREDO (2004) um estudo teórico que traz uma análise detalhada sobre o comportamento de três situações diferentes (Figura17): a). Laje. pré-moldada. composta. de. elementos. totalmente. independentes, ou seja, a laje é modelada como se fosse um conjunto de vigas simplesmente apoiadas onde. a capa de. concreto apenas aumenta a largura da mesa e, não proporciona rigidez na direção transversal; b). Laje pré-moldada devidamente solidarizada com a capa de concreto;. c). Laje Maciça.. Na Figura 17 as vigas V1, V2, V3 e V4 foram consideradas indeslocáveis na vertical, para efeito de cálculo..

(43) 26. Figura 17- Situações analisadas – (CARVALHO e FIGUEIREDO -2004).

(44) 27 Verificou-se que os deslocamentos são maiores quando todos os elementos trabalham de forma isolada – caso a – e menores quando se considera o efeito de placa – caso c. A laje pré-moldada – caso b – apresentou um comportamento intermediário, porém bem mais próximo do caso a – elementos isolados. Com base nos resultados anteriores FLÓRIO (2004) conclui que é perfeitamente aceitável a consideração de lajes unidirecionais nervuradas prémoldadas comportando-se como elementos independentes, justificando o emprego de um modelo matemático simplificado, que consiste em um conjunto de vigas paralelas que trabalham praticamente independentes para o dimensionamento à flexão e a verificação do estado de deformação excessiva. Ensaios realizados por PIETRO (1993) mostraram que as deflexões reais em lajes pré-moldadas com vigotas tipo trilho foram menores que as teóricas calculadas através do modelo de vigas isoladas, considerando-as como vigas de seção T com o valor de bf igual ao intereixo resultante da interação da nervura com capeamento. 3.3.3 MOMENTO LIMITE PARA UMA SEÇÃO T Segundo a NBR 6118 (ABNT-2004) o estado limite último para uma viga de concreto armado é caracterizado quando a distribuição das deformações na seção transversal pertencer a um dos domínios definidos na Figura 18. Os domínios representam as diversas possibilidades de ruína da seção. A cada par de deformações específicas de cálculo εc e εs correspondem um esforço normal, se houver, e um momento fletor atuantes na seção..

(45) 28. Figura 18 – Domínios de estado limite último de uma seção transversal Para a determinação da resistência de cálculo de uma dada seção transversal, é preciso saber em qual domínio está situado o diagrama de deformações específicas de cálculo dos materiais (aço e concreto). O. dimensionamento. de. uma. peça. em. concreto. armado. deve. preferencialmente, ser feito no domínio 3, já que nesta situação, a deformação da armadura tracionada é pelo menos igual à deformação de início de escoamento. Assim, a ruptura do concreto ocorre simultaneamente com o escoamento da armadura. Esta é a situação desejável para projeto, pois os dois materiais são aproveitados inteiramente e, além disso, não há risco de ruína não avisada. As peças que chegam ao estado último no domínio 3 são chamadas de normalmente armadas na fronteira entre os domínios 3 e 4. O domínio 3 é limitado pela condição. ε yd 0,0035 = X 3 lim d − X 3 lim. (5). Resultando na posição limite da linha neutra. X 3 lim 0,0035 = d ε yd + 0,0035. (6). Utilizando a distribuição retangular simplificada para as tensões de compressão proposta pela NBR 6118 (ABNT-2004) em substituição ao.

(46) 29 diagrama parábola-retângulo, onde a altura do retângulo é dada por 0,8X (X é a posição da linha neutra), a seção estará comprimida desde a borda superior até uma profundidade igual a 0,8Xlim. Para hf ≥ 0,8Xlim , apenas a mesa estará comprimida e, neste caso, o dimensionamento é idêntico ao de uma seção retangular com largura bf e altura h como mostra a Figura 19.. Figura 19 – Seção T com mesa comprimida Para esta situação, através das equações de equilíbrio, tem-se que o momento limite é dado por:. M d lim = 0,8b f X lim (d − X lim )σ cd. (7). Onde: X lim é a posição da linha neutra. b f é a largura da mesa d é a altura útil. σ cd é tensão de compressão do concreto Com hf < 0,8Xlim. tem-se a mesa e parte da nervura comprimidos,. conforme mostra a Figura 20. Para esta situação o valor do momento limite é dado pela equação (8)..

(47) 30. Figura 20 – Seção T com a mesa e parte da nervura comprimidos. M d lim = ( A1 Z 1 + A2 Z 2 )σ cd. (8). 3.3.4 ARMADURA LONGITUDINAL A quantidade de armadura longitudinal, para as seções transversais em forma de T, conhecidos o valor da profundidade da linha neutra (Xlim), a tensão de compressão no concreto ( σ cd ), a largura da mesa ( b f ) e o tipo de aço ( f yd ), é determinada, a partir do equilíbrio das forças atuantes na seção de acordo com o domínio 3 estabelecido pela NBR-6118 (ABNT, 2004), conforme são apresentadas nas equações (9) e (10). Para hf ≥ 0,8Xlim :. AS =. 0,8b f X limσ cd f yd. (9).

(48) 31. Para hf < 0,8Xlim :. ( A1 + A2 )σ cd f yd. AS =. (10). 3.3.5 CÁLCULO DA ARMADURA DA MESA Segundo a NBR 14859-1(ABNT-2002), deve ser colocada uma armadura de distribuição posicionado na capa, nas direções transversal e longitudinal, para a distribuição das tensões oriundas de cargas concentradas e para o controle da fissuração. Essa armadura deve ter seção de no mínimo 0,9 cm2/m para os aços CA-25, de 0,6cm2/m para os aços CA-50 e CA-60 e tela soldada contendo pelo menos três barras por metro. 3.3.6 CÁLCULO DA ARMADURA DE CISALHAMENTO Para as lajes nervuradas com espaçamento entre eixos de nervuras menor ou igual a 65 cm (a grande maioria das lajes pré-moldadas), as nervuras podem ser verificadas ao cisalhamento com critérios de lajes. Neste último caso os estribos poderão ser dispensados desde que τ wd ≤ τ wu1 . Sendo. τ wd =. Vd bw .d. (11). τ wu1 = k (1,2 + 40 ρ1 )τ rd. (12). Onde. τ rd = 0,25 f ctd ρ1 =. As bw .d. (13) (14). • Para elementos onde 50% da armadura inferior não chega até o apoio: k = 1. • Para os demais casos: k = 1,6 − d , não menor que 1 , com d em metros..

(49) 32. 3.4 DEFLEXÕES DE LAJES 3.4.1 INTRODUÇÃO Para as vigas que possuem comportamento elástico linear, o valor do máximo deslocamento imediato pode ser determinado através da linha elástica do elemento fletido, admitindo-se as hipóteses iniciais de pequenos deslocamentos, das seções permanecerem planas após a deformação e também a possibilidade de ser desprezada a parcela de deformação devida ao efeito de esforço cortante. Seja uma viga prismática sujeita à flexão pura, a curvatura da superfície neutra pode ser expressa por (Figura 21):. L. Figura 21 - Curvatura de um elemento fletido. d 2 y M ( x) = EI dx 2 Onde: M(x) – Momento fletor ; E – Módulo de elasticidade;. I – Momento de inércia da seção transversal.. (15).

(50) 33 A partir da equação (15), o cálculo do maior deslocamento – definido como flecha pela NBR 6118 (ABNT,2004) – em uma laje unidirecional submetida a 2 cargas concentradas, considerando a altura constante. e o. modelo de viga isolada resulta:. a=. M (3l 2 − 4u 2 ) 24 E cs .I. (16). Onde: a = y max = Flecha máxima. M = P.u. (17) sendo :. P – Carga concentrada u - Distância entre o apoio e a carga. l – Vão da viga. E cs –. Módulo. de. elasticidade. E cs = 4760 fck ( fck em MPa). secante. do. concreto. dado. por:. (18). I - Momento de Inércia No caso das peças em concreto armado a determinação da flecha através da equação (16) precisa ser corrigida, pois o material não é homogêneo, e mesmo sob ações de serviço, existe a possibilidade da viga ter parte do concreto fissurado, o que diminui a rigidez das seções nessas regiões. Sendo assim, uma viga em concreto armado pode trabalhar parte no estádio I e parte no estádio II (Figura 22)..

(51) 34. Figura 22 - Viga em concreto armado simplesmente apoiada sob ações de serviço- (CARVALHO e FIGUEIREDO 2004) No estádio I o concreto resiste às tensões de tração juntamente com a armadura e o diagrama de tensões no concreto é linear. Para momentos maiores que o momento de fissuração (Mr) a partir do qual podem surgir fissuras de flexão na seção, o concreto tracionado não tem a capacidade de resistir às tensões, admitindo-se assim que toda a tração seja resistida pelo aço, essa situação é chamada de estádio II puro. A inércia dessas seções nessa situação são menores que as no estádio I . O comportamento momento x deflexão de elementos estruturais de concreto armado sujeitos à flexão é esquematizado na Figura 23..

(52) 35 M. My. Mr. δr. δ. δy. Figura 23 - Gráfico momento x deslocamento de um elemento de concreto armado sob flexão O trecho entre 0 e Mr representa o estádio I, sendo Mr o momento de fissuração. O trecho entre Mr e My caracteriza o estádio II e o trecho acima de My mostra o escoamento da armadura. Verifica-se portanto que as seções de peças em concreto armado trabalham nos estádios I ou II quando são solicitadas pelas ações de serviço, e como em uma viga existem seções trabalhando nas duas situações, sua rigidez é influenciada pelo momento e pelo grau de fissuração do concreto. Assim, para a determinação da flecha imediata é necessário obter uma inércia que reflita essa condição e possibilite a solução da equação (16).. 3.4.2 CÁLCULO DE FLECHAS EM VIGAS SEGUNDO A NBR6118-2004 A separação entre o estádio I e o estádio I I é definida pelo momento de fissuração Mr. Esse momento pode ser calculado pela seguinte expressão aproximada: Mr =. α . f ct .I c yt. (19).

(53) 36 Onde: α é o fator que correlaciona aproximadamente a resistência à tração na flexão com a resistência à tração direta: α = 1,2 para seções T ou duplo T. α = 1,5 para seções retangulares;. yt – é a distância do centro de gravidade da seção à fibra mais tracionada;. I c – é o momento de inércia da seção bruta; f ct - é a resistência à tração direta do concreto; dado por: f ct = 0,3 fck 2 / 3. (20). Para uma avaliação aproximada da flecha imediata em vigas, pode-se utilizar a expressão de rigidez equivalente dada a seguir: ⎧⎪⎛ Mr ⎞3 ⎡ ⎛ Mr ⎞3 ⎤ ⎫⎪ ( EI )eq = Ecs ⎨⎜ ⎟ Ic + ⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ I II ⎬ ≤ Ecs Ic ⎪⎩⎝ Ma ⎠ ⎣⎢ ⎝ Ma ⎠ ⎦⎥ ⎪⎭. (21). onde: I II - é o momento de inércia da seção fissurada de concreto no estádio II,. calculado com α e =. Es ; E cs. (22). Ma - é o momento fletor na seção crítica do vão considerado, momento. máximo no vão para vigas biapoiadas ou contínuas e momento no apoio para balanços, para a combinação de ações considerada nessa avaliação;. Mr - é o momento de fissuração do elemento estrutural, cujo valor deve ser reduzido à metade no caso de utilização de barras lisas; Ecs - é o módulo de elasticidade secante do concreto. Para a solução da equação (21) é necessário determinar as equações para o cálculo das propriedades geométricas de uma seção T..

(54) 37 a) Seção T no estádio I, sem considerar a presença da armadura (Figura 24).. Figura 24 - Seção no estádio I, sem considerar a presença da armadura Área da seção Geométrica. Ag = (b f − bw ).h f + bw .h. (23). Centro de Gravidade:. y cg. ⎛ hf 2 (b f − bw )⎜ ⎜ 2 ⎝ = Ag. 2 ⎞ ⎟+b h ⎟ w 2 ⎠. (24). Momento de inércia à flexão: Ig =. (b f − bw ).h f 12. 3. 2. h ⎞ hf ⎞ ⎛ ⎛ b .h 3 ⎟⎟ + bw .h.⎜⎜ y cg − ⎟⎟ + w + (b f − bw ).h f ⎜⎜ y cg − 12 2 ⎠ 2⎠ ⎝ ⎝. 2. (25).

(55) 38 b) Seção T no estádio I, com armadura total As (Figura 25).. Figura 25- Seção no estádio I, com armadura A relação entre os módulos de elasticidade do aço e do concreto é calculada através da equação (22). Área da seção homogeneizada. Ah = (b f − bw ).h f + bw .h + As.(α e − 1). (26). Onde. As = As1 + As 2 + As 3. (27). Centro de Gravidade:. ⎛ hf 2 (b f − bw )⎜ ⎜ 2 ⎝ yh =. 2 ⎞ ⎟ + b h + As(α − 1).d e med ⎟ w 2 ⎠ Ah. (28). Onde: d med =. ( As1 d1 ) + ( As 2 d 2 ) + ( As 3 d 3 ) As1 + As 2 + As 3. (29).

(56) 39. Momento de inércia à flexão: Ig =. (b f − bw ).h f. 3. 12. 2. 2. h ⎞ hf ⎞ ⎛ ⎛ b .h 3 + w + (b f − bw ).h f ⎜⎜ y h − ⎟⎟ + bw .h.⎜⎜ y h − ⎟⎟ + As.(α e − 1).( y h − d med ) 2 12 2 ⎠ 2⎠ ⎝ ⎝ (30). c) Seção no estádio II, com armadura total As (Figura 26). Figura 26 - Seção no estádio II, com armadura longitudinal As Linha neutra em serviço - (XII). a1 X II2 + a 2 X II + a3 = 0. (31). Sendo:. ⎛ bw ⎞ a1 = ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠. (32). a 2 = h f (b f − bw ) + α e As. (33). a3 = − d med α e As −. h 2f 2. (b f − bw ). (34).