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FUNDAMENTOS DA
ENGENHARIA
Modelos e Simulação
MODELAGEM
Como seria a construção de um transatlântico, de uma aeronave comercial, de uma barragem para uma usina hidrelétrica ou de uma
indústria petroquímica se os responsáveis pela obra partissem diretamente para a sua fabricação?
É bem possível que o resultado não fosse dos melhores.
Ao menos três grandes preocupações constantes da engenharia estariam severamente comprometidas neste caso:
• Segurança;
• Custos e;
• Eficiência do sistema.
Durante um planejamento, uma das principais tarefas do engenheiro é modelar adequadamente o problema.
Modelos
Modelar:
no papel; na mente;
num laboratório ou;
no computador uma representação do produto final é um passo indispensável para a construção de algo.
Construindo:
uma maquete ou;
uma dedução de equações representativas do sistema.
uma descrição formal, no papel, com esquemas e palavras, daquilo que se pretende construir.
O que é modelar?
Representar o Sistema Físico Real (SFR), ou parte dele, em forma física ou simbólica, convenientemente preparada
para predizer ou descrever o seu comportamento.
O que é modelagem?
É o ato de modelar, ou seja, é a atividade de construir o modelo para representar o SFR.
Furador de papéis
Sistema físico real (SFR) Modelo diagramático paraanálise de esforços
Classificação:
MODELO ICÔNICO. ícone significa imagem.
Modelo icônico, portanto, é a imagem de algo que, obedecendo a formas e proporções do SFR - que podem ser em escala —, o represente da forma mais fiel possível.
Sua característica básica é o alto grau de semelhança com o seu equivalente real.
Tem como objetivo comunicar informações que permitam transmitir como era, é ou será o SFR.
Classificação:
MODELO DIAGRAMÁTICO. Neste tipo de modelo, um conjunto de linhas e símbolos representa a estrutura ou o comportamento do SFR.
Uma característica típica desta forma de representação é a pouca semelhança física entre o modelo e o seu equivalente real.
Esquemas de circuitos de elétricos (esquemático) também são exemplos típicos desta forma de modelo. Uma grande vantagem do uso de modelos diagramáticos é a facilidade de representação de SFRs.
Isto acontece por serem eles relativamente isentos de complicações — como a inclusão de detalhes menos significativos -, o que torna bastante simples a visualização de processos e sistemas.
MODELO DIAGRAMÁTICO.
Classificação:
MODELO MATEMÁTICO.
A experiência tem demonstrado que o projeto é, basicamente, um processo iterativo, através do qual se avaliam os resultados, retorna-se à fase anterior, refaz-se a análise e assim por diante, até otimizar e sintetizar uma solução.
Este processo exige que se criem modelos abstratos do sistema, ou dos seus subsistemas, para que seja admitida alguma forma de análise simbólica. Dentre os modelos simbólicos, o matemático é o de aplicação mais importante na engenharia.
Classificação:
MODELO MATEMÁTICO.
O modelo matemático é uma idealização, na qual são usadas técnicas de construção lógica, não necessariamente naturais e, certamente, não completas.
Com ele os fenômenos e as variáveis do problema são descritos por elementos idealizados que representam as características essenciais da situação real, sendo relacionados através de uma expressão matemática.
Por ser uma representação, os resultados não apresentam garantia de representatividade, devendo-se realizar constantes verificações.
MODELO MATEMÁTICO
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Forma de onda de uma corrente senoidal expressa pela função:
i(t) = I
max.sen(t) ou i(t) =I
max.sen(ωt)
Classificação:
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA. Este tipo de representação constitui um útil auxílio à visualização, comunicação e previsão de projetos.
Neste caso, segmentos de retas ou cores representam uma propriedade, como temperatura, pressão, velocidade, tempo; ou um fato, como número de falhas por unidade de tempo, acréscimo populacional de uma cidade.
Os modelos são utilizados na engenharia porque:
• muito dispendioso, e nada prático, construir todas as alternativas possíveis do
SFR, até encontrarmos uma solução satisfatória.
• o processo direto de construção de alguns sistemas, além de impraticável, pode
ser destrutivo e perigoso. Vidas humanas podem correr riscos se exaustivos testes
com modelos não comprovarem a segurança do que se pretende construir. Além
disso, a maioria dos sistemas mais complexos não funciona da primeira vez,
necessitando de diversas revisões e ajustes.
Os modelos são utilizados na engenharia porque:
• a precisão do processo pode ser aumentada através do
aprimoramento do modelo, pois, como o problema está simplificado,
temos condições de exercer um controle maior sobre o seu
comportamento. Com eles, é possível, em menor espaço de tempo,
fazer um exame da situação de muitas variáveis, determinando seus
efeitos no desempenho do SFR.
Os modelos são utilizados na engenharia porque:
• com o crescente progresso no campo computacional, que constitui
um forte auxílio à modelagem, diversas combinações de variáveis
podem ser analisadas mais rápida e economicamente. Vários testes
podem ser realizados e exaustivamente repetidos num curto espaço
de tempo, verificando-se com maior facilidade a situação mais
favorável para a construção do SFR.
Os modelos são utilizados na engenharia porque:
• a abstração de um problema do seu equivalente real o leva de um campo
desconhecido para um campo familiar. Desta forma o engenheiro sente-se muito
mais à vontade para trabalhar, pois está lidando com algo que pertence ao seu
domínio de conhecimento.
Por último, é bom lembrar ainda que os modelos não são únicos. Diferentes
modelos podem ser empregados para analisar o desempenho de um sistema sob
diferentes pontos de vista.
PARA QUE SERVEM OS MODELOS
PENSAR.
Modelos são valiosos instrumentos de auxílio para visualizar e
pensar acerca da natureza de um sistema e do seu comportamento.
Mecanismos, circuitos eletrônicos, sistemas industriais ou processos químicos,
pela sua complexidade, mais que necessitam, exigem modelos adequados
para sua perfeita compreensão.
PARA QUE SERVEM OS MODELOS
COMUNICAR. Uma importante habilidade que o engenheiro deve ter é a capacidade de comunicação dos seus projetos para aqueles que deverão aprová-los, construí-los, operá-los ou mantê-los.
Os modelos, por facilitarem a descrição da natureza e do funcionamento dessas criações, são muito usados para transmitir informações.
Quem nunca viu, por exemplo, a maquete de um edifício confeccionada com o propósito de mostrar aos prováveis compradores como ele será depois de concluído; ou de um modelo de um automóvel em escala reduzida? Os modelos diagramáticos e matemáticos - e as representações gráficas - são fundamentais para a comunicação de trabalhos científicos, relatórios técnicos ou qualquer outro trabalho de divulgação de resultados.
PREVER. Na solução de problemas, o engenheiro tem geralmente de examinar muitas possíveis soluções. E para decidir qual delas é a mais adequada, sob algum critério, pode usar o artifício de comparar os seus desempenhos usando modelos. Tais artifícios permitem que de alguma forma os SFRs sejam simulados, sem a necessidade de preparar materialmente a solução.
Estes procedimentos economizam tempo e envolvem menos custos do que seriam necessários para uma experimentação do SER. Além do mais, garantem maior precisão do que a obtida com o uso exclusivo do julgamento pessoal.
CONTROLAR. Em algumas situações preparamos o modelo e procuramos fazer com que o SER o obedeça. Esta situação é comum na engenharia e acontece, por exemplo, com o projeto de um edifício, cuja planta é um modelo a ser seguido na construção; ou com a trajetória programada para o voo de um foguete, quando são usados complexos sistemas de controle e tenta-se fazer com que o voo real coincida com o modelo.
ENSINAR E TREINAR. Os modelos também são usados como auxílio à instrução. Por exemplo: diagramas, gráficos e plantas são importantes suportes didáticos.
Devemos ressaltar a grande utilidade prática da simulação participativa, particularmente quando o custo de prováveis erros for levado, tanto no aspecto de segurança quanto no econômico.
Simulação
O QUE É SIMULAR?
Simular é submeter modelos a ensaios, sob diversas condições, para observar como eles se comportam. Dessa forma avaliamos a resposta que deve ser esperada do SER.
A simulação pode envolver protótipos - primeiros exemplares de um produto, construídos para testes - ou modelos submetidos a ambientes físicos reais.
No caso particular de modelos matemáticos, eles são submetidos a distúrbios matemáticos para avaliar a condição de serviço esperada.
É conveniente lembrar que, para simular um SER em operação – quer por experimentação em laboratório ou em campo, quer através de formulações matemáticas -, é necessário que sejam adotadas hipóteses simplificativas desta realidade física.
Simulação
TIPOS DE SIMULAÇÃO:
SIMULAÇÃO ICÔNICA. Entendemos por simulação icônica aquela que se assemelha à realidade.
Acontece quando o SFR é representado através de modelos físicos - geralmente com dimensões diferentes das reais - com o propósito de verificar como ele funcionará.
Um exemplo típico de simulação icônica são os ensaios em túnel de vento para avaliar a influência da forma de um objeto no seu arraste aerodinâmico - muito usado no projeto de carros e aviões.
Outro pode ser a construção em escala reduzida de uma hidrelétrica para melhor definir detalhes construtivos ou mesmo para verificar a sua influência no ambiente em que estará inserida.
Uma forma de simulação bastante usada pelo engenheiro é a experimentação em laboratório.
Simulação
TIPOS DE SIMULAÇÃO:
SIMULAÇÃO ANALÓGICA. Na simulação analógica é feita a comparação de alguma coisa não-familiar, ou de difícil manipulação, com outra familiar, ou de fácil manuseio.
Ou seja, é feito um sistema comportar-se de modo análogo a outro. Na simulação analógica a água, por exemplo, pode representar o ar passando pelas pás de uma turbina; uma voltagem pode representar a pressão do vapor numa usina termelétrica; uma bolha de sabão pode fornecer um meio de determinarmos o estado de tensão num eixo sob torção.
Uma característica básica desta forma de simulação é a pouca
semelhança existente entre os dois sistemas - o análogo e o real. Assim, o seu uso exige do engenheiro a aplicação da imaginação e bons conhecimentos dos fenômenos físicos básicos - como ótica, eletromagnetismo, eletricidade e calor.
Também é necessária uma boa bagagem de conhecimentos nas mais diversas áreas
-como por exemplo botânica, biologia e zoologia. Isso é
importante para que tenhamos ciência do funcionamento de vários sistemas para podermos formular as analogias apropriadas.
Simulação
TIPOS DE SIMULAÇÃO:
SIMULAÇÃO MATEMÁTICA. A simulação do SFR usando a modelagem matemática é um instrumento de previsão muito útil, na qual as características essenciais dos elementos idealizados são descritas por símbolos matemáticos.
Neste caso, distúrbios nas variáveis envolvidas nas equações simulam o comportamento do sistema representado. Isso fornece um modelo de previsão tipo entrada-saída, onde são introduzidos os dados iniciais e obtém-se, na saída, o resultado final. Podemos classificar este tipo de simulação como simbólica.
Um exemplo simples de engenharia é explicado a seguir para mostrar o ferramental importante que a simulação matemática oferece.
Simulação
Modelos e Simulação
Exercícios:
Observação: Os exercícios devem ser resolvidos, mas não precisam ser entregues.
1) Você deve ter algum colega que estude num curso diferente do seu -psicologia, odontologia, história, administração... Tente explicar para ele o que são modelos icônicos e qual a importância deste tipo de representação. 2) Em linhas gerais, podemos afirmar que sabemos um assunto quando
conseguimos explicá-lo objetivamente para alguém. Vamos lá, então: explique para um colega, de forma clara e concisa, o que é simulação.
3) Baseado na classificação, tem-se 04 tipos de modelo. Explique cada um deles e exemplifique.
4) Explique para que serve o modelo.
5) O avanço tecnológico, além de uma infinidade de confortos, estabelece novas possibilidades de trabalhar com simulação dentro da engenharia. Procure relatar alguns exemplos em que esta relação fique evidenciada.
