Tamanho da parcela para seleção de progênies de milho (Zea mays L.)

Texto

(1)TAMANHO DA PARCELA PARA SELECAO DE PROGENIES DE MILHO ( Zea mays L.). LAZARO JOSE CHAVES •. 6. Orientador : JOSE BRANCO OE. MIRANDA. FILHO. Tese apresentado à Escola Superior d e Agricultura • Luiz d e Queiroz • � d a Univer sidade de são Paulo, poro obtencõo do título de Doutor em Agronom ia . Área de con c entrocõo : Genética e Melhoramen to de Plantas. PIRACICABA. Estado. de são P aulo - Brasi l. Junho. 1.985.

(2) 1 1. Aos. meus. Chaves. professores de Genética:. (EAFB), Fernando Luiz. Roland Vencovsky Filho. e José. Kratz. Antônio (UFG),. Branco de Miranda. (ESALQ),. DE D I C O.

(3) AGRADECIMENTOS Ao Prof.. Jost�. Branco de. Miranda. pela. Filho,. orientação e amizade; aos demais professores nética da ESALQ,. do Departamento de. Ge. pelos ensinamentos e estímulo;. aos Professores Roland Vencovsky e Natal. Antô. Wilhelmus Uitdewilligen e Armando Co. nio Vello e aos Doutores. n agin , pe I as in ú me ras e v ali osas s u ges t Õ e s ; aos colegas de pós-graduação pela amizade. e. con1panhei rismo; ao Miotto, partamento de Genética,. Narciso e. demais. funcionários do De. pel o auxílio na condução dos. traba. lhos experimentais; a Senhorita Marilúcia Pessoa, pelos. serviços. datilográficos; ao Departament o de. Genética da ESALQ, pelas fa. cilidades concedidas; à. Escola de Agronomia da Universidade. a. todos que por qualquer. Federal. de Goiás e;. ra a realização deste. forma contribuiram p�. trabalho;. os meus sinceros agradecimentos..

(4) i V. "CURRICULUM VITAE 11. LJ\ZARO JOSt. Filho e de Gera cina Augusta. ves. no dia la,. CHAVES,. 12 de junho de. em junho de. de Barnbuí nomia,. pela hoje,. A u x i l ia r ,. na. Em março de. Ag r í c� Federal. iniciou o curso de. de Goi.Ís, 9raduélndo:-se. 1977,. Agr� em. ingressou como Professor. E s co 1 a de A g ronom ia da U F G , e x er cen d o. a função de Professor Assistente.. obteve o tít ulo de Mestre em tas,. Escola Agrotécnica. 1972. pela Universidade Fede,·zil 1976.. Ch�. Chaves, nas ceu em Bambuí-MG,. Concluiu o curso Técnico. (EAFB). Em agosto de. dezembro de. te,. 1971,. 1952.. filho de José Augusto. a tua l men. Em fevereiro de. 1982 ,. Genêtica e Melhoramento de Plan. 11 pela E s cola Superior de Agricultura 1 1 Luiz de Queiroz. da USP.. ,.

(5) V. 1NDICE Pâ gi na LI STA DE TABELAS. "'. •. •. •. •. •. e. •. •. ,.. �. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. V j Í j. •. •. LISTA DE FIGURAS. XV. RESUMO ••..• • . . • • •• •••• •• •• • • . • . . . • • •.•• •• •• • • •• • •..• • SUMMARY . ••.•••.•••••••••••.•.•••••..•.•••••••••••••••. i i i XXI. xxi i. i. l. INTRODUÇÃO •• • •••• •• ••• • . • • • • ••••••••• •••• •••• • • • • •. 1. 2. REVISÃO DE LITERATURA •••• •••. ••• • ••••••••• ••••••••. 4. precJ.. 2.1. Tamanho da parcela e sua relação com a. s ã o e x p e r i me n t a 1 •• • • . . . •. •. • •. .• •••••••• •. •.•. 4. 2.2. Fatores que afetam o tamanho da parcela ....... 6. 2.3. Métodos para determinação do tamanho Õtimo parcela 2 .4.. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. ,s. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. •. da •. •. •. •. 1O. Tamanho da parcela em milho .•.•.•.••.•••.•.... 14. 3. MATERIAL E METOOOS ••••• • • ••••••• •••• ••••• • ••• • • .. •. 21. 3 . 1 . Metodo lo gia e xper i men ta 1 . • •..• •• ••••••.••. .••. 21. 3. 2 . Anãlise da variância .. ...... ..... ........... .. 23. 3. 2 . l. Anãlise da variância dos lâtices ....... 24. 3.2.2. Anãlise da variância pelo. modelo. de. b 1ocos ao acaso ..... .. . ... ... . .. . ... ... 26. 3 . 3 . E s t i ma ç ão d e p arâ me t ro s e s ta t í s t i c o - g e n e t i e o s e comparação entre experimentos com. diferentes. tamanhos de parcela . . . . . . .. . . . ... ... . . .. . . .... 30. 3.4. Determinação do tamanho adequado da parce1a ... 32.

(6) vi. P ã gina. Me todo da curvatura mã xi ma da função CV. 32. 3.4.2. Metodo da curvatura maxima da função g.. 33. 3. 4. 1 . 3.4.3.. -. Me todo da max i mi z aç ão do ganho por sele. -·--. çao ........ . . . . . .... . ...... . ... ... . . .. 3.5. Relação entre o tamanho da parcela e o. 34. numero 35. de repetições 4. RESULTADOS E DISCUSSAO . . . . . . . ....... .... .. .. .. ..... 37. 4. l. Anãlise da variância e teste F ................ 37. 4.1 .l. Alturas da planta e da espiga .......... 37. 4.1 . 2 . N u mero d e es p i g as por pl anta .... ....... 39. 4 . 1 . 3 . D i â metro mê d i o d a es p i ga ...... ......... 41. 4.1.4. Produção de espigas .................... 42. 4. 1.5. Produção de graos ...................... 44. 4.2. Comparação entre experimentos. com diferentes. tamanhos de parcelas . . . .. . ........ .. .... .. .... 46. 4.2.1. Teste de Schumann-Bradley .............. 46. 4.2 .2. Cor rel aç õ e s e n tre rnê dias de trata mentos. 5O. 4.2.3. Tendências de parâmetros estatístico-g� nêticos ................................ 55. 4.2.3.1. Razão de variâncias (F) •...... 56. 4.2.3.2. Erro padrão da media (a ) e co --111. eficiente de variação mental (CV ) e. e xper_:i_ 57.

(7) VÍ Í. Pãgina 4.2.3.3. Coeficiente de varição ca (CV ) e variância. genet_i_ aditiva. (o ) . . . . . . .. . .. .. . .. . . .. . . ... A me 4.2.3.4. Herdabilidade ao nível de. 58. 2. dias de progênies (h ) m 4.2.3.5. Ganho esperado por seleção (g) ••.......... ····••········. 63. 4.3. Determinação do tamanho adequado da parcela.... 64. 4.3.1. Metade da curvatura mãxima da função CV. 64. 4.3.2. Método da curvatura mâxima da função g.. 71. 4. 3.3. Metodo da maximização do ganho esperado 74. por seleção 4 •4 • Taman h o da p a r e e1a e n ume ro d e r epetiç õ e s ... . 4.4.1. Tamanho da parcela e nümero de. repet.:!_. çôes para seleção recorrente . . . .. . ... . 4.4.2. Implicações s obre a seleção de. 76. 77. linha. gens ... . ... . . . . . ... .. .... .... .. .. ...... 79. 4.5. Considerações prãticas .. .. . ..........• .... .... 85. 4.6. Considerações gerais . ...... ...... ......... .... 87. 5. CONCL USOES . . .. .. • .. . .• . . . . .. • .. ... • . •• • • ... . • ...... 92. LITERATURA CITADA . • •• .. . . . . • . .. .. ...• . • • . .• • ....• . . • .. 95. A PÊ N D I CE ..............••..............•• · ..•.. • . • .. • ... l O4.

(8) Viii. Ll STA DE T A8 ELAS. Página. Tabela n?. l.. Tamanhos de parcela e e oe f i e iente. ele. ~. çao (CV) de ensaios de avaliação de t;). s de. lll l. VéH. -. Ía .. progen_1_. ~. de. lho, para produção de graos ou. 17. espigas. 2 .. Quadro de análise da vari�ncia, para. l â ti ce. simples duplicado, com 49 tratamentos e. qu�. 25. tro repetições. 3 .. Análise da vari�ncia, segundo o modelo blocos ao acaso, com correçao para. de. numero. 27. ideal de plantas p or parcela ....•.. 4 .. Análise da variância, segundo o modelo. de. 28. blocos ao acaso. 5 .. Análise agrupada da variância para progênies, pelo modelo de blocos ao com correção para nGmero ideal por parcela. de. as. 147 acaso,. plantas. 29.

(9) ix. Página. Tabela n?. 6. Análise agrupada du variância p ara. as. 1. 47. progênies, pelo modelo de blocos ao acaso.... 30. TABELAS DE APENDICE A. 1.. Eficiência (%) do delineamento em látice, em relação ao delineamento em blocos ao. acaso,. para os caracteres número de espigas por pla� ta (NE), p rodução de espigas (PE) e produção 1O4. de grãos (PG). A. 2.. Análise da variância dos dados de altura. da. planta (AP) e altura da espiga (AE), referen tes aos experimentos 11 e 55-5 (progênies de n ume ros de. a 49), após ajuste para uma. me. dia comum ..... A. 3.. 105. . -. .. Anã li se d a var1anc1a dos dados de altura. da. p lan ta (AP) e altura da espiga (AE) , referen te s aos experi rnentos 12 e 52-5 (progênies de numeras de 50 a 9 8, apos ajuste para uma dia comum. me. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ". ". 106.

(10) X. Página. Tabela n?. A. 4.. Análise da variância dos dados de altura p lanta. (AP) e a ltura da esp iga. tes aos experimentos 13 e 5 3-5 números. 99. (AE),. da. 1-eferen. (progênies de. a 147) após o ajuste para uma. me 1O 7. dia comum. A.5.. Análise agrupada da variância dos dados altura da planta. (AP) e al tura. (AE), (progênies de números. A.6.. l. a. espiga. da. 1O8. 147). plantas,. Análise da variância, ao nível de dos dados de número de espigas por (NE),. p 1 anta. refe1-entes aos experimentos 11. a 51-5. (progênies de numeras. a j uste pa ra n u mero i d ea l. de. a. e. 51-1 apos. 49). de p 1 an tas por. p a.::_. ce las e para uma media co mum ......... .. . .... A. 7.. Análise da variânc ia,. ao níve l de. plantas, p l anta. dos dados de número de espigas por (NE), a 52-5. referentes aos experimentos 12. e. (progênies de números 50 a 98),. ajuste para numero. ideal de plantas por. cela e para uma m�dia comum. 109. 52-1 apos pa.::_. .. . . . . . . . . . . . .. 11 O.

(11) xi. Página. Tabela n'?. A.8.. . -. .. J\n á ! i se da var1anc1a, d os d ad os d e n ú me r o d e. (NE), a. ao n í ve 1. plantas,. de. 13. referentes aos experimentos. 53-5. planta. e s p i g as p o r. (progêni es d e numeros. 99. 53-1. e. a 1 4 7) , apos. ajustes para número ideal de plantas por pa_i::_ e e 1 a e para uma mé d i a e omum •• . . . • • • • • •.••••. A.9.. Análise agrupada da variância,. espigas por. (pr ogên i es d e numeros. (N E ) ,. plan ta. de. ao nível. plantas, dos dados de número de. 1 1 1. 1. a. 1. 4 7) ,. após ajuste para numero ideal de plantas por. 1 12. parcela •.••..•.•..•.•••...•.. A. 1 O •. Análise da variância dos dados de médio da espiga 1 l. ment os ros. a. e. 5. 1-l. (DE), a. diâmetro. referentes aos. 5 l - 5 ( pro g ê ni es. exper.1_. de. nume. 49), após ajuste para uma média. co 1 1. mum. A. 1 1 .. A nálise da variância dos dados de mê dio da espiga. ( DE ) ,. ros 50 a mum. diâmetro. re f er en tes aos. mentas 12 e 52-1 a 52-5. 3. (progêni es de. exper.1_ nume. 98), após ajuste para uma média. co. 1 14.

(12) xi. Página. Tabela n'?. A. 12.. diâmetro. Análise da variância dos dados de médio da espiga 111c11Los. 13 e. (DE),. S3-l. G. referentes aos exper..!_. :d-S. (µrouênies. de. mêdia. ros 99 a 147) , após ajuste para uma comum. A. 1. 3.. Análise agrupada da variância dos dados. de números. ( D E). de. (progênies 116. a 14 7). Analise da variância,. ao nível. de plantas. dos dados de produção de espigas rentes aos experimentos 11 (progênies de números. para uma média. (PE). e 51-1. a. refe. 5 1-5. a 49), após ajustes. para numero ideal de plantas. A. 15.. 1 15. .............................. .. di â met ro mêdi o d a esp i ga. A. l 4.. n UIIIC. por parcel a. e 11 7. comum. Análise da variância,. ao nível. de. dos dados de produção de espigas. plantas, ( p E). re fe. a. 52-5. (progênies de n umeros 50 a 9 8) , apos. aju�. rentes aos experimentos 12 e 52-1. -. tes para numero ideal la e para uma média. de plantas por. comum. p are�. ........... ....... 118.

(13) xi. Página. Tabela n'?. A. 16.. Análise da variância, dos. ao nível de. plantas, (PE). re fe. a. 53-5. apos. aju2_. dados de produção de espigas. ,-entes aos experimentos (p r og ê n i es de n umer os. 13 e 53-1. 99. 1 4 7 ),. a. tes para numero i deal de plantas por. pare�. la e para uma mêdi a comum .. . • • . . . . . . . . . .... A. 1 7.. Análise agrupada da variânc ia, plantas, (PE),. dos dados. A. 1. 8.. nível de. produção de. espigas. (progênies de números 1 a 147),. ajuste para número cela. de. ao. ideal de plantas por pa�. Análise da variância,. ao nível. de. dos da dos de produção de graos. tes para número ideal. ( p G) ,. Análise da variância,. 50. 5 1-5. pare�. ...... . ........... ao nível de. rentes aos experimentos. re fe. aju�. de p lantas por. dos daod s de produção de grãos. (progênies de números. a. a 49), após. la e para uma mêdia comum. a. 98),. plantas,. (PG),. re fe. a. 52-5. após. aju�. 12 e 52-1. 120. plantas,. aos experimentos 11 e 51-1. (progênies de números. A. 19.. apos. ............ ........................... rentes. 119. 121.

(14) xiv. Tabela n?. tes para numero ideal de plantas por l a e para uma média comum. A. 2 O.. Análise da variância,. (PG),. re fe. a. 5 3- 5. 13 e 53-1. (progênies de numeros. 99. tes péHa numero. de plantas por. ideal. a. la e para uma média comum. A. 2 1.. p lantas,. ao nível de. experimentos. 147), apos. dos dado'.>. aj U2._ parc�. .... ....• ......... Análise agrupada da variância, plantas,. 122. ............ dos dados de produção de graos rentes aos. pare�. de. ao nível. de pr-odução de graos (PG),. (progênies de nGmeros. a. 147),. apos. te para numero ide al de plantas por. aju� pare�. 1 a .• • . • . • • • . . . .. • • • . . .• .......•••.••. A.22.. Valores de Bradley,. 5.-5,. A. 2. 3.. w. de. para o teste. ao experimento. 5.-1. com parcelas de. e. 5 m. correlação intraclasse. 2. a 12 5. 1. .•... Coeficientes de correlação entre médias tratamentos de experimentos. 124. Schumann-. obtidos dos experimentos. em relação. 123. de. independentes,. . e coef.I e I entes. de 126.

(15) XV. Página. Tabela n'?. A. 2 4.. N Ú meros de pro g ê n ie s comuns e p ro b a b i idade trun. de ocorrência aleatória, com seleção cada de 10 progênies por grupo. com base. nos experimentos independentes com parcelas de. A.25.. 1. e. 5. m. 2. • • • • . . • . • • . • • • . • • • • • • • • • • • • • • • .. Estimativas de par�metros. 12 7. estatfstico-gen{. ticos, para o caráter número de espigas por p lanta (NE), resultantes das análises padas da variância, considerando. agr�. tamanhos. vari áveis de parcelas. A.26.. Estimativas de par�metros. 128. estatfstico-gen{. tlcos, para o caráter diâmetro m�dio da piga (DE), resultantes das análises. es. agrup�. das da variância, considerando tamanhos. va. riâveis de parcelas. A. 2 7.. Estimativas de pararnetros. 12 9. estatístico-geni. ticos, para o caráter produção de. espigas. (PE), resultantes das análises agrupadas da variância, considerando tamanhos de parcelas. variáveis 13O.

(16) xvi. Página. Tabela n'?. A. 2 8.. Estimativas de par-amelros. esta L ís tico- geni. ticos, para o caráter produção. 'J raos. de. (PG), resultantes das análises agrupadas da vari�ncia,. considerando tamanhos. variáveis. 1 31. de parcelas. A. 29.. Valores estimados do ganho de seleção, %. d a rnédia. da espiga. (gs) (DE),. ,. para o caráter diâmetro. com diferentes. de progcn1es selL'cion;:id.::is riâveis de parcelas. A.30.. de grãos. e. L.::irnanhos va. 1 32. (X). (i]s) ,. (PG),. em. para o caráter produção. com diferentes proporções de. progênies selecionadas veis de parcelas. A. 31.. (p). propo1-çoes. Valores estimados do ganho de seleção, % da média. em. (p) e tamanhos variá. 133. (X). Percentagem de progênies superiores ao l imi te inferior do intervalo de confiança. para. o valor que delimita as p%. sup�. progênies. rlores, com infinitos graus de ra o res Íduo. iberdade p�. 134.

(17) XV. Análise agrupada da variância, ao nível p l an t as , dos da d os de diâ me tr o d a com diferentes numeras de. (DE). de. espiga repetições. 1 35. ( r). A.33.. Análise agrupada da variância, ao nível plantas, dos dados de produção (PG),. de. de. graos. com diferentes números de repetições,. apos ajuste para numero i dea 1. de. plantas. por parcela. A. 34.. j. Página. Tabela n'?. A.32.. i. 136. Tamanhos de parcelas. ( lll. 2. ). ao ponto de curvatura máxima =. (a/Ir). X. b. correspondentes da. função. com diferentes numeras. de. repetiçoes (r), para os caracteres NE,. DE,. (J. lll. PE e PG • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •. 1 37.

(18) XV. i. j j. LISTA DE FIGURAS Página. Figura n'? 1.. Relação entre o coeficiente. de. variação. (CV) e o tamanho da parcela (X), para o. ca 138. râter número de espigas por planta (NE) ••••. 2.. Relação entre o coeficiente. de. variação. (CV) e o tamanho da parcela (X), para o. ca 139. r â te r di â me t r o médio d a e sp iga (DE). 3.. Relação entre o coeficiente. de. variação. ( CV) e o tamanho da parcela (X), para o. ca. rãter produção de espigas (PE) 4.. Relação entre o coeficiente. de. l 40. variação. ( CV) e o tamanho da parce Ia (X), para o. ca. ráter produção de grãos (PG). 5.. Relação entre o ganho. esperado. l. por. sele. ção (g) e o tamanho da parcela (X), para. o. caráter di�metro médio da espiga (DE). 6.. Relação entre o �1an;10. esperado. por. 41. 142. sele. ção (g) e o tamanho da parcela (X), para. o.

(19) xix Página. Figura n'?. 143. caráter produção de grãos (PG). 7.. Relação entre o erro padrão da média. ( (J ). e o tamanho da pa,-cel a (X), para o carater numero de espigas por planta (NE) com dife. 144. rentes números de repetições (r). 8. da mê dia ( a ). Relação entre o erro padrão. lll. e o tamanho da parcela (X), para o caráter diâmetro da espiga. (DE), com diferentes n.9_ 1 45. meros de repetições (r). 9.. (a). Relação entre o erro padrão da média. e o tamanho da parcela (X), para o caráter produção de espigas (PE), n úmer os de r e p e ti ç Õ es (r ). 1O•. com •. •. •. •. diferentes •. •. •. •. •. •. Relação entre o erro padrão da média. •. •. •. •. •. ll. 146. (0 ). e o tamanho da parcela (X), para o caráter produção de grãos. (PG), com. meros de repetições (r). diferentes nú 1. 47.

(20) XX. Figura n?. l 1•. Página. Relaç�o entre o erro padr�o das m�dias trJtamcntos. (o ) m. e o numero de. re pe Li ç Õe s. (r), para os caracteres diâmetro da ga (DE) e produção de grãos celas de 1 m. 2. de. (PG), com. espJ_ Pª.!::.. • • . • • • • • . • . . . • •• • . • . •• • • . • . .. 148.

(21) XX. i. TAMANHO DA PARCELA PARA SELEÇAO DE PROGtNIES DE MILHO (Zea rnal_J6 L.) Autor. Lãzaro Josê Chaves. Orientador:. Prof.. Dr. Josê Branco de Miranda Filho. RE SUM O Com a finalidade de se verificar a. viabilida. de do uso de microparcelas na avaliação de progênies de. m1. lho, para fins de seleção, seis ensaios com progênies de. me. 10s irmãos foram instai adas, no ano agríc ola 1980/81.. Dos. seis ensaios, três foram constituídos p or parcelas de. m. 2. de área e três por parcel as de 5 m . Na colheita, cada cela de 5 m m. '. 2. 2. Pª-.!::. foi dividida em cinco unidades amostrais de. tendo sido os dados coletados em cada unidade amostral. Foram estudados os caracteres altura da. pla�. ta, altura da espiga, nGmero de espigas p or p lanta, di�metro da espiga, produção de espigas e produção de grãos. da combinação dos dados das unidades amostrais. Através. adjacentes,. foi possível a realização de análi,ses considerando-se. cinco. tamanhos de parcelas, além daquelas concernentes aos. exper�. mentas independentes com parcelas de. m. 2. •.

(22) xxi. experimentos. Os resultados mostraram que os com parcelas de. m. 2. foram menos eficientes na. discriminação. entre tratamentos, em comparaçao com os experimentos com celas de 5 m 2 , para os caracteres de produção.. A. pa.!:_. combinação. entre tamanhos da parcela e número de progênies avaliadas, vou a um tamanho 6timo de parcela entre. 3 e 4 m 2 , para. çao de grãos. Com este tamanho de parcela, o ganho. le. prod�. esperado. por seleção foi maximizado, com o núrnero de repetiçoes. uti li. zado. Fixando-se a área tota l ocupada por pr ogênie no ensaio, foi mostrado que o máximo de ganho por seleção é. co nseguido,. quando se minimiza o tamanho da parcela, aumentando-se o. nu. mero de repetições. Foi verificada, ainda a influência do. ta. manha da parcela, sobre as estimativas de d iversos par�metros estatístico-genéticos. A instalação, condução e coleta de dados experimentos com parcelas de de ordem prática.. m. 2. dos. não apresentaram I imitações.

(23) XX i. PLOT SIZE FOR PROGENY SELECTION IN MAIZE. {Zea may1.> L.). L�zaro Josê Chaves. Author:. Adviser: Prof. Dr. Josê Branco de Miranda Filho. SUMM ARY 1980-. Six progeny tr iais were carried out in. 81,. 147. with. ESALQ. from. half-sib families. 7. X ]. duplicate simple. one row plots with 5 m. 2. col l e e ted. Progenies were evaluated in. lattice. from each sampling. uni t .. At. sarne progenies v1ere evaluated in three lattice experiments, The height,. traits. studied. Data were combined. units and then,. were. and data. were. x. ti me,. same. 7. duplicate simple. were:. plant. five plot sizes, 1. by. 2. ear. using adjacent sampling. besides those concerning. m plots.. and. total ear weight and total. the data analysis were performed. dent triais with. the. by using plots with. ear number, ear diameter,. grain yie]d.. the. 7. plots. whole. (sampling units). using. by. e xperimen ts. ; at harvest , the. spl i tted into fi ve sub-plots. ring. population. maize. PB-5, in order to study plot size and its consequences. in recurrent selection programs. th ree. the. by. conside. the. indepe!2_.

(24) xxiv. with. The results showed that the experiments 111. 2. among. p lots were less efficient for the discrimination. progenies,. as compareci 'Wi th. for yiel d traits.. m. the experiments with 5. 2. p1. ots,. The combination of plot size and number of. evaluated progenies indicated an optimum plot size between an d. 4. 2 ni. or. 1. 5. to 2 O p 1 an t s per plot ,. for gr ain yiel d .. 3. W ith. such plot size the expected gain is maximized for the number of replications used taking constant th e. e xp e r ime n t,. in. the total. this study. area covered. the maxirnum gain. by decreasing the plot size replications.. On. and. o ther. the. by. h and,. each progeny. in. from selection is attained increasing the. number. of. The influence of the plot size on the estimates. of sev er al statis ti e a l - gene ti e par ameter s , genetic v ariance , coefficient coefficient of variation,. sue h as. of heritability. wa s shown ,. for. al l. a d ditive. an d. genetic. the. studied. trai ts.. No. praticai. limitation. was. observe d,. setting up,. carrying and col lecting data in the. with plots. m. 2. large.. for. experiments.

(25) l. INTRODUÇ71:0 apli c�. As técnicas estatístico-experimentais. grandemente. das ao melhoramento de plantas têm contribufdo. maio. para o aprimoramento dos mitodos de seleção. A grande. ria dos caracteres que sao considerados no julgamento de. um. material genético, manifest a-se de maneira quantitativa e so fre uma acentuada interferência dos efeitos ambientais,. exi. gindo assim, urn tratamento estatístico adequado. Um aspecto d e relev�ncia que deve ser consid� rado na determinaç�o do conjunto de técnicas. estatístico-ex seleção,. perimentais adequadas a um determinado pr ocesso de diz respeito ao tamanho da parcela experimental.. tamanho. O. adequado da parcela está na dependência de fatores de. ordem. prática, tais como natureza dos tratamentos, disponibilidade de area e recursos materiai s, além dos aspectos. referentes. ao nível de precisão estatística requerida para os testes. e. estimações a serem efetuados. A precisão e statística requerida em. ensaios.

(26) 2. de avaliação de materiais genéticos pode ser enfocada. de du. as formas, segundo a finalidade do experimento. Em um. exp� os. ri mento de camparação de cu I Livares pélra recomendação, tratamentos são fixos e a precisão experimental refere-se. capacidade do experimento em discriminar as médias dos trata mentas, através de um teste de hipótese. Já n os experimentos para avaliação de progênies a serem submetidas. seleção,. os tratamentos são aleatórios, não se objetivando a. compar� ca. çao estatrstica entre médias destes tratamentos. Neste so, a precisão experimental diz respeito à segurança de um grupo de genótipos selecionados possua um. que. comportamento. superior em relação à média da população, conduzindo a um g� n ho genético através da seleção. O melhorament o do milho tem evoluído, no. sen. tido de avaliar, cada vez mais, um numero crescente de prog� nies, tanto nos programas de seleção recorrente, como,. prir: de. cipalmente, na avaliação de linhagens para a obtenção híbridos. Tal evolução tem sido em função da. mecanizaçao. e. da modernização das práticas culturais, dos avanços na siste matização da tomada de dados experimentais, do uso crescente de computadores para a organização e an�lise de dados, entre outros fatores. São comuns,. programas de melhoramento em que. centenas e até milhares de progênies de uma mesma. população. têm de ser avaliadas; nestes casos, torna-se impraticável avaliação destes materiais em ensaios com parcelas de. a. tama.

(27) 3 nho convencional. A uti 1 ização de parcelas de tamanho reduzi_ nume. do, poderia viabilizar, contudo, a avaliação de um tal ro de tratamentos em ensaios com repetições, vindo isto,. re. percutir favoravelmente no ganho de seleção. Considerada esta hipótese, objetiva o te trabalho estudar a viabilidade do emprego de. prese�. mi cro-parc�. las na avaliação de progênies sob seleção. Para tanto. serao. considerados al�m dos aspectos de natureza experimental,. as. imp licações estatísticas da redução do tamanho da parcela so bre os resultados da seleção..

(28) 4. 2 • REVIS AO DE LI TERA TU RA 2.1. Tamanho da parcela e sua relação com a. precisão. ex. p eri mental Para que resultados experimentais interesse científico, e essencial que estes sejam veis. (HEATH,. cionado,. apresentem reproduzi_. 1981). A precisão de u m experimento está. portanto,. com a capacidade que este tem de levar. resultados que possam ser r eproduzi dos com Para KEMPTHORNE. (1957) ,. com os recur sos disponíveis.. a. segurança.. constitui. finalidade. básica de u m experimento a obtenção de maior precisão vel. rela. possi_. No melhoramento de plantas,. os procedimentos experimentais adotados,. t�m por. ob j etivo. avaliar materiais genéticos em diferentes fases do programa. Tal. avaliação deve permitir a coleta de dados de. rendimento. e qualidade com o máximo de precisão e a custo mínimo CLERG,. 1967).. (LE.

(29) 5 A precisão de um experimento esta intimamente reL::icionad;::i. zJo erro experit11e11tal,. sendo esle a 111edida da. va. riação não controlada ou aleatória que ocorre no experimento. Segundo LE. CLERG. variação em experimentos de campo. tante,. de. (1967), existem duas fontes principais. impo!:_. A pr imeira e mais. ê aquela devida à heterogeneidade do solo e a segunda exper_!_. é aquela devida a variabilidade genética do material menta 1 Diversos autores. tem m ostrado a existência de. uma relação inversa entre o tamanho da parcela e o erro perimental. (DAY,. 1920;. 1960;. 1938; STEEL e TORRIE,. HATHEWAY,. 1961;. ta. um aumento no tamanho da parcela leva a uma. forma,. LE. SMITH,. CLERG et alii. 1962; LE CLERG,. nuição da variação entre par c el as. to,. ex. Des. 1967). d imi entan. Tal diminuição, no. não é proporcional ao aumento do tamanho da parcel a. CLERG,. incre. 1967) e pouco ganho e111 preci'::iilO é obtido com o. menta no. tamanho de unidades e xperimentais já. (LE. suficientemen. te grandes. Um outr o aspe cto da t é cn ica exp erimen tal re 1 a cionado ã precisão dos resultados de um experimento, se ao número de repetiçoes. tamente,. refere. O erro padrão da média de um tra. obtida de um experimento,. é dado por a/Ir,. sendo. a. o desvio padrão residual a nível de parcelas e r o numero de repetições. (STEEL e TORRIE,. 1960).. Desta forma, médias. mais. precisas sao obtidas quando s e utiliza um numero elevado repetições.. De fato,. vários sao. os. de. trabalhos em que se rela.

(30) 6 ta a associação observada entre o número de repetições e precisão experimental 1961;. (DAY, 1920; FEDERER, 1955;. LE CLERG et ali. UITDEWILLIGEN,. 1962;. STORCK,. a. HATHEWAY, e. STORCK. 1979;. 1980).. 2.2. Fatores que afetam o tamanho da parcela Segundo FEDERER. (1955),. fatores. constituem. principais que devem ser considerados na determinação do man h o mais ade q uado de u 111a pa r c el a e x per ime ntal , considerações práticas:. das. além. a natureza do material experimental;. o numero de tratamentos por bloco; divíduos dentro da parcela, parcelas;. ta. a variabilidade entre. in. em relação a variabilidade entre. e o custo por indivíduo,. por. em relação ao custo. unidade experimental.. Em experimentos de campo os aspectos práticos a serem considerados dizem. respeito, principalmente,. ticas de condução e colheita das parcelas. plo, que. às. Assim, por. pr� exem. parcelas a serem colhidas manualmente devem ser m enores (FEDEREP,,. 1955;. Em experimentos de aval lação. de. área total a. ser. e a quantidade de semente. disp�. parcelas a serem colhidas mecanicamente. LE CLERG et ai ii, progênies,. um. 1962).. fator prático que limita a. plantada com um tratamento, nível.. -. Para determinadas espécies,. produzida. a quantidade de. sementes. por uma planta é bastante limitada o que leva. ut i 1 i z ação d e pa r ce 1 a s p equ e na s e /ou ba ix o n ú mero de. repeti_.

(31) 7 çÕes.. LIN e POUSHINSKY. (1983) propoem um delineamento especJ... ai, sem repetições, pai-a tais casos. Normalmente, um to de considerações práticas levam a se determinar. conju� limites experJ... de tamanhos da parcela, além dos quais a condução do. menta se torna menos eficiente, ou mesmo impraticável. O. ta. manho mais adequado, dentro destes limites, pode ser determi nado, então, em função dos demais fatores. res. A nature za do material exper imenta l diz. peito à esp�cie ou tipo de cultiv�r empregada. Este fator se relaciona com os aspectos práticos considerados, além de var em conta as características inerentes à própria como ciclo, espaçamento e densidade de plantio variabilidade do material, etc.. le. cultura. recomendados,. t uma prática comum. utiliza. rem-se parcelas maiores para plantas perenes, forrageiras. -. e. milho, que para cereais de graos pequenos (LE CLERG et alii, l96 2) . O numero de tratamentos a serem avaliados. em. um experimento � um dos fatores determinantes na escolha. do. delineamento experimental. Para um dado delineamento. experJ_. mental, um tamanho menor de parcela pode ser usado a. medida. que se aumenta o nGmero de tratamentos (FEDERER,. a. serem. testados. 1955). Segundo LE CLERG et alii (1962) duas. qu�ncias do aumento no tamanho da parcela devem ser. canse conside. radas, em experimentos com grande numero de tratamentos.. Se. por um lado o aumento em tamanho diminui a variabi1 idade. en. tre parcelas, por outro lado há também um aumento no tamanho.

(32) 8. total do ta. bloco;. o que aumenta. forma o resultado final,. a hctcrogcncid,1dc do bloco.De� experimental,. em termos de erro. O. é consequência do balanceamento entre as duas tendências. tamanho da parcela se relaciona,. ainda,. de. indireta,. forma. tro lado, mental e. o número de graus de liberdade para o erro. experJ_ numero. função direta do numero de repetições e do. de tratamentos.. Desta f orma,. o uso de parcelas pequenas. po�. eleva. sibilita a utilização de um número de repetições mais do,. ou. Por. com a precisão da estimativa da vari�ncia residual. leva. considerando um mesmo numero de tratamentos, o que. a uma maior precisão na est imativa da vari�ncia residual. Dos fatores em experimentos de campo, como o principal 1979). e. 1967;. MIRANDA. Ta l heterogeneidade é devida às. do manejo dado à. tida. a heterogeneidade do solo. (L E CLERG,. físicas do solo,. variação. ambientais que provocam. FILHO,. 1978;STORCK,. propriedades químicas. relevo e constituição do sub-solo,. ârea em anos. anteriores.. além. experi me�. J5,.. re as. tais heterogêneas requerem parcelas de maior tamanho,. enqua�. to que parcelas menores podem ser usadas se a área for genea dade. (STORCK,. 1979).. A variação decorrente da. dade entre. heterogeneJ_. também, ser co�. genética do material e xperimental deve,. siderada.. Em ensaios de avaliação de progênies,. a. variabili. indivíduos de um mesmo tratamento vai depender da. variabilidade genética da p opulação base e do tipo de nie.. homo. Progênies de meios irmãos e progênies. prog�. top-crosses11 são. 11.

(33) 9 ma. i r m 71 o s 9 e r 111a n o s e e s t a s ma i s. i s v a r i á v e i s q u e p r o �J ê n i e '.; d e. variáveis que progênies endÕgamas.. Assim, um maior número de. indivíduos e requeri do para amostrar suficientemente aquelas em relação a estas. A relação entre o custo variável da parcela e o custo fixo é considerada por. unidade. tor importante na determinação do tamanho Ótimo da experimental. (SMITH, 1938;. MEIER e LESSMAN, 1971).. fa. diversos autores como um. FEDERER, 1955; KOCH e RIGNEY, 1951;. HATHEWAY. (1961), no entanto, conside a. ra que o interesse b�sico do experimentador deve ser com precisão experimental e que fatores de custos não devem. ser. considerados na escolha do tamanho da par cela, no que concor da STORCK. (1979). Além dos fatores relacionados. (1955). FEDERER. por. como determinantes do tamanho Ótimo da parcela,hâ que. se destacar,. parcela e o número de repetições de cada tratamento.. ponde ao produto da area de uma parcela individual, mero de repetições.. Assim, para uma area total. s e o m b i n a ç Õ e s e n t 1- e n ú me r o d e ,- e p e L i ç õ e s e. cela podem ser utilizadas.. corres pelo. nu. fixa, diferen. t a ma n h o d a. Segundo STEEL e TORRIE. numero adequado de repetições de parcelas pequenas mente, mais. area. A. total para um tratamento em um experimento de campo,. te. da. ainda, a relação existente entre o tamanho. pa�. (1960). é,. o. geraJ... fácil de se obter que o número adequado de. rep�. f ato de ser o au mento do. n ume. t i ç Õ es de p arce1 as g ran des •. O. ro de repetições, mais eficiente. que o aumento no. tamanho.

(34) 1O. atestado. da parcela, para elevar a precisão experimental, é. THOMAS. ainda, por HATHEWAY (1961), LE CLERG et alii (1962),. e ABOU-EL-FITTOUH (1968) e STORCK (1979), entre outros.. parc!:_. 2.3. Metodos para determinação do tamanho Õtimo da la. -. Uma revi sao completa. acerca dos métodos para. determinação do tamanho 6timo da parcela é apresentada. por. S TORCK ( l9 7 9 ) . O s vár ios mé todo s se b a sei am n a re lação. ob. servada entre o tamanho da parcela e a variação residual, di ferindo em aspectos diversos. O méLodo de SMITH. (1938). -. va. e o precursor de. rios outros métodos. Baseia-se na relação entre a. variância. das médias de parcelas de diferentes tamanhos e o tamanho da parcela.. Designando por V a variância entre as menores unida. des de um ensaio em'branco, isto e, sem efeitos de. tratamen. tos, a variância entre médias de parcelas formadas aleatoria mente por x unidades básicas pode ser determinada por VSe as parcelas são formadas escolhendo-se unidades. X. =. Y. X. adjace.!:!_. tes, há uma tend�ncia de haver uma correlação entre as unida des de cada parcela, o que faz com que a variância entre. me. dias de parcelas seja maior que na aus�ncia desta correlação. Neste caso, a variância entre parcelas p ode ser descrita por V X. b. , onde b corresponde a um Índice de medida da. varia.

(35) 1 1. bilidade do a. l,. solo.. variando. do solo.. o. (1938). custo.. ê. Para. parcelas. área total. calculado. por. determinar. cu r va t u r a to em. cela. de. sao. Para. K. a. 1. respectivos. os. cela é. a. que. parte. por. log. juntadas. tamanho. com base Os. V -. custo. que ê. por. o. K. 2. ( 1. parcela. é. fatores. ótimo. •. de. cartesiano e uma. tamanhos. curva. (CV ) X. a mao. coeficiente. sao plotados. em. 1 ivre é. traçada. valor. da abcissa,. terminado. graficamente,. consideradas. por. FEDERER. por. m�xirna. (1955),. tamanho Ótimo. da curva,. inspeção.. Duas. média os. considerado como sendo o de curvatura. na. (X),. O. coordenadas. de pa�. com. de parcela. variação. da. e x p e r i me .!2_. computado o. CV ). X. dente ao ponto. para. Unidades ad. x.. (X,. de. propo�. da pare�. Um. tamanho. de. proporcional. na variância entre parcelas e. diferentes. re. é o método. 955 ). x. parcela,. utilizados. da parcela,. F E D E RE R. de. a parte. tamanho. dos primeiros. O. va. log. formar diferentes tamanhos. de. coeficientes. pontos. b. da. b associado a. unidades de. para. log. tamanho Ótimo. do. de. fórmula da. como um coeficiente. por tratamento, bk 1 x =. d e s c r i t o po r. valores. heLerogenei dade. v_ =. tratamento e. colhido em. cada. variação,. um gr�fico. logarítmica. tamanho adequado. m ã x i ma ,. dasparcelas.. do. o. branco é. jacentes. da. determinar o. por. assumir. aumento. calculado. Outro método, se. pode. utilizou o coeficiente. número de à. tem-se. pode ser. Designando. cional la. b. linear.. gressao. ao. de. parcelas,. b. com o. Expressando na forma. valor. SMITH. coeficiente. pos i ti v<lmenle. riância entre e. O. da. limitações a). pa�. correspo.!2_. ponto este,. neste método:. un1n. O. de sao. custo re.

(36) 12. lativo dos diferentes tamanhos de parcela nao e e·' b). -. -. considerado me. o ponto de curvatura máxima nao e independente da. n o r u n i d a d e e s c o l h i d a ou d a e s ca l a d e me d i d a u t i 1 i z a d a A fim de eliminar os problemas de tendenciosi FEDERER. dade, acarretadas pelas restrições levantadas por (1955), LESSMAN e ATKINS. (1963) propuseram uma. modificação. no método da curvatura máxima, atravês da combinação método com o método de SMITH chamado por STORCK (1979) ficado, uma equaçao que. deste. (1938). Pelo novo procedimento,. de mét0do da máxima curvatura modi. relaciona o desvio padrão entre. Pª!. celas ou o coeficiente de variação, com o tamanho da parcela é determinada por regressao. A região da curvatura máxima determinada algebricamente pela maximização do ângulo duas tangentes sucessivas à curva, para iguais no valor da abcissa.. e. entre. i n c re me n t os. Ponderando-se o valor encontrado,. pelo. K1 quociente entre os fatores de custo(K) o método apresentou 2 resu1 tados comparáveis ao método de SMITH (1938), para um en saio de sorgo granífero. Um refinamento no método algébrico de determl naçao do ponto de curvatura mâxima foi apresentado por MEIER e LESSMAN ( l 971).. Dada uma função y. um ponto qualquer é dada por k y. 1 1. ,. ==. ern. f (x), a curvatura. � y. 1 1. sendo y. 1. e. respectivamente, as derivadas de primeira e segunda. or. ==. (. l+y. .. 2. )372. dem da função, no ponto considerado (THOMAS Jr.,. 1965).. curvatura é máxima, no ponto em que a derivada de k em. A rela.

(37) 13 ção a x for zero. MEIER e LESSMAN (1971) dclerminararn que p� b ra a função y = a/X , o ponto de curvatura máxima. correspo�. l/(2 b +2). A1 ém d es tes mê t od os,. b astan te. va. ut i 1 i z ados,. rios outros são citados na 1 iteratura, KELLER (1949) utiliza um método em que a informação re1 ativa de cada. de. tamanho. aqu�. parcela ê computada, sendo considerado o tamanho ideal le, a partir do qual, os decréscimos da informação. rel a ti v a. (1961) propõe um método. para. se calcular o tamanho da parcela com base no numero de. rep�. tornam-se constantes. HATHEWAY. tições do ensaio e da diferença a ser detectada entre médias de tratamentos. PIMENTEL GOMES (19811) discute. êl. determinação. do tamanho adequado de parcelas, em função do coeficiente de correlação intraclasse entre subparcelas dentro de parcelas. SILVA et alii (1984) propõem a determinação do tamanho e fo!:"_ ma da parcela através da utilização de gráficos. por. cantor. nos construídos a partir de um modelo quadrático que relacio na o coeficiente de variação com as dimensões da parcela. pelos. O cálculo do tamanho Ótimo da parcela, diferentes métodos, baseia-se, via de regra, em. dados. dos de experimentos sem efeito de tratamen tos, ou seja, chamados ensaios de uniformidade ou ensaios em. b ranco,. e RI G NEY ( 1 9 5 l ) apresent am uma me todo1 o gi a para se. obti os KOCH. calcular. o coeficiente de heterogeneidade do solo (SMITH, 1938) utili zando-se dados de experimentos com efeitos. de. tratame ntos,.

(38) 14. nos delineamentos com parcela subdividida e lâtices. Os valo s ao. res das variâncias entre diferentes tamanhos de parcela calculados através da recons tr~uçao da análise. da variância,. simulando um ensaio em branco, ou seja, eliminando o dos tratamentos, via componentes da variância.. efeito. HATHEWAY. e. WILLIAMS (1958) apresentam uma forma de se estimar o coefici ente de heterogeneidade do solo sem tendenciosidade. Tal ten denciosidade ocorre devido à correlação existente entre estimativas da variância para dift:íentes tamanhos. as. pa rc�. de. 1 as e seus r esp ectivos err os • A metodo log ia a p 1 ic a- se a dos tanto de ensaios em branco, quanto com efeito de. da. trata. mentos. STORCK (1979) utilizou um ensaio em branco. de. milho para determinar o tamanho Ótimo da parcela, por vários métodos, sem levar em conta, em nenhum caso, fatores de. cus. to. Os resultados obtidos pelos diferentes métodos foram bas pla::. tante diversos para rendimento de grãos e estatura da ta. O autor considera como tamanho Ôtimo, numa análise junta dos resultados obtidos por diferentes mêtodos,. con. aq ue 1 e. determinado pelo método algébrico da curvatura máxima,. con. forme ME IER e LESSMAN ( 1971).. 2 • 4 . Tamanho d a p a r e e l a e m mi l h o Na experimentação com milho, para fins de. me. lhoramento, duas classes de e xperimentos podem ser distingu�.

(39) 15. das (MIRANDA FILHO, 1978). Na fase de obtenção de cultivares se prati_. os experimentos s ao realizados com a fina lidade de. car a seleção de progênies e/ou de estimar par�metros genêti_ de cultivares. cos. Outra fase corresponde à avaliação final. ú I timo. para f in s de re come nda ç ão . De um modo gera l, p ara. o. caso, são requeridas técnicas experiment;iis. acurados,. mais. uma vez que o objetivo principal de tais experimentos consis te na comparação estatística entre os tratamentos.. O numero. relativamente baixo de tratamentos, nestes casos,. possibilJ_. ta a utiliZ!ação de um maior número de repetições. e. de tama. nhos maiores de parcelas, em comparação com experimentos. p�. ra avaliação de progênies. Na Tabela 1, encontram-se alguns exemplos -. .. ensaios de avaliação de progen1es de milho, com vos coeficientes de celas com 10 m. 2. -. -. (CV). os re specti_. realizados no Brasil. Par. de area sao as mais utilizadas,. alguns casos, parcelas de 5. de. embora,. em sem. tenham sido empregadas,. mostras de comprometimento d a precisão experimental.OLIVEIRA (1980) determinou que, em solos sob cerrado do 2. Cen. Brasi 1. tral, o tamanho de parcela de 1 O m , comumente usado no. me. lhoramento do milho , p ermite detectar diferenças de até. 15%. nas médias dos tratamentos, em um ensaio com dez tratamentos, quatro repetições e coeficiente de variação de 15%. Os trabalhos disponíveis, de determinação tamanho Ótimo da parcela, em milho, mostram uma. boa. de. concor.

(40) 16. dância. dos resultados. EBERHART (1970). situações.. diferentes. em. obtidos. mostrou que o aumento do ganho esperado. por. tamanho. s eleç�o tem um padr�o assint6tico,. com o aumento do. da parcela e muito pouco aumento. conseguido com mais de. a. 20. é. SANCHEZ (1972). plantas por parcela.. um experimento com seis repetições,. determinou que para. o tamanho ótimo da pare�. la que permite a obtenção de estimativas de par�metros precisão aceitável, melhante,. deve ser de. 17. DIAS. dados,. sendo este de. tiv amente ,. 15 e 5. para os caracteres ,. pigas e altura de plantas.. (1978). verificou. parcela,. -. ZIMMERMANN. (l. 9. 82). peso de. 50. STORCK (1979),. -. graos,. (1984). através de um. determinou em 5 m. 2. o. determinou como sendo de. 1 8 rn. 2. tama. o. feijão, tamanho. RIBEIRO. tornando-se k. 1. (1938), para milho e caupi. Desprezando-se /k. 2. =. 1,. minados para milho solteiro e. 2. exa. apresentam os valores de tamanhos de parcelas. teiros e em consórcio.. 4 ,o m ,. es. para o ca. Para milho consorciado com. obtidos p elo método de SMITH. ou seja,. res pe�. peso de. Ótimo da parcela, para avaliar a produção de grãos. et alii. o os. entre. para experimentos com milho,. rãter produção de graos.. que. p lantas por parcela,. me conjunto de diversos métodos , nho ótimo da. va. somente, e ntre os caracteres estu. mas 13,. se. híbridos duplos,. tamanho Ótimo da parcela praticamente n�o variou grupos de cultivares,. com. plantas. Em um estudo. envolvendo híbrido s simples,. riedades e compostos de milho,. 15. respectivamente.. os. cústo,. fato1-es de. os tamanhos de parcela em consórcio foram de. sol. 3,5. deter e.

(41) li. li. li. li. li. li. li. li. li. li. li. li. li. Meios irmãos. Tipo de progênie. 1O. lO. 1O. lO. 1O. 1O. 10. 1O. 1O. 1O. 1O. lO. lO. 1O. Tamanho da 2 parcela ( m ). li. li. b 1 • ao acaso. li. li. li. li. li. li. li. li. li. li. lâtice. D e l i n e a me n to. 100. 100. 100. 100. 100. l5,4. 14 , 5. 15 ,4. 1l ,3. 1 3, 8. 12,8. 9,7. 100 100. 1 3 ,O. 1O,1. 100. 100. 1O,1. 13,7. 81 100. l3,1. 13 , 9. 11 ,2. CV ( % ). 100. 49. 64. Numero de t r a t a me n t o s. de progênies de milho, para produção de grãos ou de espigas. avaliação. Referência. de. li. li. li. li. li. li. li. li. li. li. li. li. li. PATERNIANI (1968). Tabela l. Tamanhos de parcela e coeficiente de variação (CV) de ensaios.

(42) li. li. li. (interpopulacional). Irmãos germanos. li. li. li. li. li. Irmã os germanos. li. li. li. li. Meios irmã os. Tipo de progênie. 1O. lO. lO. lO. 5. 5. 5. 5. 1O. lO. 5. 5. 5. 5. 5. Tamanho da parcela ( m 2 ). Tabela 1 . ..• continuação. lãtice. b l. ao acaso. li. latice. li. li. li. li. b 1 • ao acaso. li. li. li. li. li. lãtice. Delineamento. li. li. li. li. MIRANDA FILHO (1979a). Referência. l 7, 5. l5,O. 22 100. 8, 3. 64. 12 ,8. 25. 16 ,O. 1 4, 8. 81 100. 15 ,3. 36. (1978b). ( 19 82). MIRANDA FILHO (1979b). li. li. AJUDARTE NETO e ZINSLY. li. li. li. l 5 , l VALOIS E MIRANDA FILHO 36. (1978a). 12 ,7. 43. li. 15,3 AJUDARTE NETO e ZINSLY. l2,9. 100 64. 15,8. l OO. 1 7,2. l6,7. 1 00 100. l 7 ,4. CV ( % ). 100. Numero de tratamentos.

(43) -. li. li. li. li. li. li. li. li. li. li. li. li. li. li. Me í os ir ma os. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 10-si1 10-si1. lO. 1O. 1O. Tamanho da parcela ( m 2 ). continuação. Tipo de progênie. Tabela 1.. li. li. li. li. li. li. li. li. li. li. li. li. li. 24,4. 100. l 1 ,2 100. l3,3 100. l2 ,2. l 2 ,9 100 100. 14 , 6 100. 1 2, 2. 12 , O 100 100. 12 ,4. l4 ,6. 100. 100. li. li. li. li. li. li. li. li. li. li. li. li. 1 2 , 5 MIRANDA FILHO ( 1977). 2 5, 2. l 00 100. l9,2. li. ZINSLY (1969). 20, 7. 20,4. Referência. CV ( % ). 100. 100. 100. 1 ã tice li. Numero de t r a ta me n to s. D e l i n e a me n t o.

(44) 5. 5. lO. lO. 5. 5. 4,8. lO. 1O. lO. 1O. Tamanho da 2 parcela (m). li. b 1. ao acaso. li. lãtice. li. b 1. ao acaso. li. li. bl. ao acaso. 11. lâtice. De l i n e a me n to. 36. 2l ,5. li. VALOI S E MI RAND,ll. FILHO. li. ( 1982). 9, 3. 64. 22,3. 1 O, 4 VIANNA e SILVA (1978). 64 100. (1982) l 4, 3. 36. li. VALOIS e MIRANDA FILm. li. 14 ,1. 21 ,3. li. ZINSLY ( 1 97E ). li. MIRANDA FILHO (1979b). Referência. 100. 30. 1 8, 5. l 8, 1. 96 77. l 1 ,8. 14,7. CV ( % ). 1 OO. 100. Numero de t r a t a me n t o s. a/ Uma repetição com 10 m 2 e três repetições com 5 m 2 .. li. li. Top - e r o s s 11. s1. 11. li. li. ( S l xS l ) Irmãos germanos (em cadeia). ". li. Irmãos germanos (interpopul acional). Ti p o d e pro gê n i e. Tabela l • ..• continuação. N o.

(45) 2 1. 3. MATERIAL E METODOS 3.1. Metodologia experimental 1. Foram avaliados experimentalmente nies de meios irmãos da população ESALQ PB-5, partamento de Genitica da ESALQ. composto. 47. pro 92:_. A população ESALQ PB-5 � um duros. formado a partir de três populações de grãos. e plantas de porte baixo,. De. obtida no. quais sejam:. PIRACAR-1,. ETO BLANCO. e MEZCLA AMARILLA. As progênie s com delineamento em n ies por ensaio.. foram avaliadas em três ensaios,. látice simples duplicado. Os tratamentos. Cada parcela experimental foi. leira de 5 ras de a duas,. m de comprimento,. m.. em. repeti_. quatro. constituída por. sete. uma. fi. sendo o e spaçamento entre filei_. Foram semeadas 50 sementes em cada parcela,. espaçadas de 0,2m,. desbaste.. 49. foram distribuídos. blocos com sete tratamentos por bloco e com çoes.. com. deixando-se 25 plantas,. 2 Al�m dos ensaios com parcela de 5 m ,. duas. apos. foram. o. insta.

(46) 22 lados ou t ros t re s ens a ios s i mi la re s a os pr imeir os em d e 1 ine� menta e número de repetiçoes, diferindo destes, por ser cada parcela fo1-111ada por uma fileira de 5 plantas, equivalendo a. m. 2. com. m de comprimento ,. de área.. para. Os tratamentos. estes ensaios com microparcelas foram constituídos pelas mes en. mas 147 progênies de meios irmãos, com 49 progênies por saio. O objetivo da instalação de ensaios independentes com prática. parcelas reduzidas foi o de verificar a viabilidade de condução e coleta de dados em ensaios com. microparcelas,. além de se obterem resultados independentes para a. rnaliza parcelas. ção de alguns testes estatísticos. Os ensaios com. 2 de 5 m ,. foram numerados como 51, 52 e 53 e seus. tes com parcelas de. equivale:!_. m ' receberam os numeras 1 1 ,. 13 ;. 12 e. sendo que o primeiro algarismo correspondente ao tamanho. da. parcela e o segundo ao número de ordem do experimento,ou gr� po de progênies. Todos os ensaios foram instalados no. B air ro. de Agua Santa em Piracicaba-SP, no ano agrícola 1980/81.. A. área experimental está assentada em um latossolo roxo, de ai ta fertilidade e é bastante homogênea, tendo possibilitado � ma boa precisão experimental em ensaios conduzidos na. mesma. area, em anos anteriores. Para a coleta de dados, cada parcela dos saias 51, 52 e 53 foi dividida em cinco subparcelas de sendo esta a unidade usada para a tomada dos dados. en. 2. m '. e xperJ_.

(47) '2. mentais.. Nos experimentos. 11,. 12 e. 3. 13 a unidade arnostralcoin rn. cidiu com a parcela experimental de. '2. .. Cada unidade. amos. tral foi identificada por uma eLiquet;:i presa à primeira pia� ta da mesma. Foram tornados os número de plantas r a da p 1 anta. por unidade. ( A P) ,. dados relativos. amostral ou ''stand". al tu ra da e spiga. ( A E) ,. (NE), diâmetro da. por unidade amostral. (DE), produção de espigas despalhadas grãos. (NP),. numero de. espigas. despalhada. espiga (PE). Para os. experimentos. ca1-acteres. 11,. AP e AE,. dados de NP,. p 1 an tas ind i v i duai s ,. e produção. de. AP e AE,. foram tomados a. os dados. fo1-am. tomados. 1 3 e uma planta por unidade 52. amostral. foi feita acondicionan. do-se as espigas despalhadas de cada unidade amostral. foi. 11. em. e 53.. A col h eita do material. sac o de. cam. tendo s id o medidas todas as p 1 a n tas nos. 12 e. nos experimentos 51,. r ial. altu. (PG). Os. po.. às variáveis:. n y lo n 11 te 1 ad o ,. de vi d ament e eti quetado .. Todo o. em um mate. levado para o laboratório para uniformização de umi. dade e posterior pesagem. dados relativos aos. No. laboratório foram tomados. ca1-acleres NE,. DE,. os. PE e PG.. 3.2. Anãlise da variância Para cada caráter estudado foram análises da variância,. uma por ensaio,. efetuadas. para os ensaios. 11,.

(48) 24. 12 e 13. Com os dados dos ensaios 51, 52 e 53, foram. efetua. das cinco análises da variância por ensaio, relativas a tama nhos de parcela variando de. 2 a 5 m . Os diversos. de parcela foram obtid os tomand o-se inicialmente a. tamanhos primeira. unidade de cada parcela, somando-se a esta, consecutivamente, os dados da segunda, terceira, quarta e quinta unidades.. Pa. ra fins de distinção entre os diversos ensaios similares. as. sim obtidos, estes foram numerados como 51-1, 51-2, etc, ate 53-5, correspondendo o Último algarismo â área da. 2 considerada, em m. Desta forma, para cada caráter. parcela analisa de. do, com excessão de AP e AE, obtiveram-se três tabelas análise da variância correspondentes aos ensaios 11, 12. e. 13; e quinze tabelas referentes aos ensaios 51-1 a 53-5.. Pa. ra os caracteres AP e AE, foram considerados os experimentos 11, 12, 13, 51-5, 52-5 e 53-5, apenas.. 3.2.1. Anãlise da variincia dos lãtices A análise dos caracteres NE, PE e PG foi ta considerando-se o modelo de análise para látice duplicado, com 49 tratamentos. fei. simples. (7x7) e 4 repetições. A. estru. tura da análise da variância esta representada na Tabela 2. Previamente � análise pelo modelo em. látice. foi feita urna correção dos dados para número médio de tas por parcela. Esta correção foi feita tomando-se o. p1. ª.!:... coefi. e ien te de r e g re ss ão do c ará ter , em fun ç ão do n umero de. p laE!_. tas da p arcela. A correçao foi feita para os dados de. cada.

(49) 25 parcela e o coeficiente de análise. regressão. foi. obtido. dos. próprios. pelo modelo. de. Tabela 2. Quadro de analise da variância, para latice. sim. ples duplicado, com 49 tratamentos e quatro. rep�. dados,. através. blocos. ao. da. da. covariância,. acaso.. tições. GL. F. V.. Repetições. 48. Blocos dentro de repetições (ajustados). 24. Co mp one n te A. Erro intrablocos. 120. TOTAL. 195 Para. PG ,. foram. se. conhecer. tomadas. as. d os. e x p e r i me n tos. l 1 ,. e 53-5.. A eficiência. de. culada. 02. 03. l2. Componente B. látice. o,. 3. Tratamentos (não ajustados). em. OM. tomando-se. a. a eficiência. análises. 12 ,. l. cada. -. 3, 5. 52-. 1 - 1 ,. X. 06. do. 1 ,. 53-. 1 ,. NE,. PE. 5. l-5. , 52-5. foi. cal. percentagem Q. o. blocos. ao. sendo. J Ü Ü,. 05. dei ineamento. caracteres. látice, em. Qr. razao. dos. 12. 04. e. quadrado. E'e médio E. 1. e. residual. da. análise. o erro efetivo. ciência. dos. tram-se. na. do. lâtices Tabela. látice.. para. A.1.. pelo. O. os. modelo Os. valores. caracteres. valor. de. acaso. percentuais. NE,. PE e PG,. máximo encontrado. da. e efi. en con. para a. efi.

(50) 26 ciência do látice foi de 109,22%, para o caráter produção de gr�os no expcrlrnento 53-5. De u111 111odo gcréll, considera-se co valor. mo iimite de eficiência do delineamento em látice, o de 110% (MIRANDA,. FILHO,. 1978). Quan do a eficiência. calcula. da situa-se abaixo deste limite, a análise pode ser. f eita. consideran do-se o modelo de blocos ao acaso.. 3.2.2. An�lise da variância pelo modelo de blocos ao acaso Devi do a n ao e fic iê n e ia do delin eamen to em I ã tice, para os experiment os e caracteres, analisados por este modelo, todas as análises subsequentes foram feitas. tomando. se o modelo do delineamento em blocos ao acaso, com correçao pelo processo da covariância para número ideal de por parcela (sem falhas). Des ta forma, adotou-se o Y .. = m + p . 1 1J TORRIE y .. 1 J. m. p. t. r. J b. +. r. + b(X .. J IJ. plantas modelo. - N) + e.. , adaptado de STEEL IJ. e. (1960), sendo: va 1or to ta l do e ar á te r Y no tratame h to mé dia gera 1;. - . efeito aleatório da progen1e efeito aleatório do bloco j;. da repetição j;. 2 sen do E ( p. ) = o 1 p. coeficiente de regressão do caráter Y em função do. nu. mero de plantas da parcela ij;. N. ij. e .. 1J. numero de plantas do tratamento. , na repetiç ão j ;. n umero i d eal de p 1 a n tas p or pa 1· ce 1 a do en sa i o e; 2. desvio aleatório associado à observação Y ..,e.. í\N(0; o ). IJ IJ.

(51) 27 Os. caracteres. NE,. PE e PG. foram analisados. resultando quadros. de. ma. valores. da. aos. Tabela 3.. efeitos. de. Os. análise dos. tratamentos. dos para o número. ideal. da. e. de. variância. quadrados. do. por. este. conforme. são. mode I o o. esqu�. referentes. médios. resíduo. plantas. por. ajust�. aqueles. parcela.. Tabela 3. An�lise da vari�ncia, segundo o modelo. de. ao acaso, com correçao para numero ideal. blocos de. pla�. tas por parcela.. QM. GL. F. V.. E(QM). 3. Blocos T ra ta me n t o s. o 2 + fro 2 a/. 48 l. Regressão 1 i ne ar Resíduo. 143. To ta 1. 195. o. 2. a/ P= 1 , p a r a u m n u me r o e 1 e v a d o d e t r a ta me n tos (FEDERE R, 1 9 5 5) A ao. modelo. Y .. 1 j. ==. análise rn +. p. l. dos. +. r.. caracteres +. j. carâte r. e .. , I. y na progênie. valor. m. média geral;. p.1. efeito aleatório da progênie. r. J. e fe i to. e. desvio aleatório assoei ado. j j. aleatório. Neste ficou AE,. como. foi. do bloco. caso,. apresentado. na. calculado ainda,. o. ,. e. DE. obedeceu. da. repetição. sendo E ( p �) 1. ==. o. j ;. p. j ;. à. observação Y .. , e .. f"\N ( O ; o 1J IJ. quadro. Tabela 4. um. AE. sendo:. J. y .. IJ. médio do. AP,. resíduo. da. análise. Para os dentro. da. ). variância. caracteres de. 2. parcelas,. AP. e. uma.

(52) 28 vez. dados. de. dispunham. se. que. individualmente.. tomados. blocos. Tabela 4. Anâlise da variância, segundo o modelo de ao acaso F. V.. QM. GL. Blocos. E(QM). 3. Tratamentos. 48. (J. Residuo. 144. (J. Total. 1 95 A. de. fim. de análises. com diferentes. comparados,. todos os. de. valores. dos. AP,. racters médios. de. ideal. do número. quadrados. médios. quadrados. AE. e. plantas. individuais,. progênies. ll1?. tais, em ensaios junto. de. agrupados. um. cada. foi. que. a análise agrupada. dia. corrigida. para a. fosse. média. foram convertidos. para. os. a de. colocado,. com parcelas. mesmo quadro. ser. foram. grupo. dividindo-se os pelo. quadrado Para os. 49. dos. com. progênies motivos. por. resultados. dados. de. uma. experime�. de cada. con. foram. tamanho variância.. Para. cada ensaio teve. sua me. de. cada. de análise da. geral. feitas. ca. conversao.. do mesmo. obtida,. médios. pudessem. parcela. análise. análises. 2. quadrados. parcela do ensaio.. individualizados,. três ensaios em. que. cada. de. de. feita,. foi. necessaria. não foi. Uma vez amostra de. medias. por. como as. DE,. de. tamanhos. Esta conversão. planta.. o nível. valores. que os. 2. três. ensaios.

(53) 29. -. conjunto.. Esta. correçao. usando-se. como. fndice. o. quociente. entre. a. formd. corrigidos Índice. de. terado o. os. (CHAVES,. ajuste. das. médias.. coeficiente. correção.. para. cada conjunto Tabelas. 5 e. correç�o. de. 6, para. dos. de. e. ensaio a. média fei. ajuste é. devem ser do. pelo quadrado. de ajuste mantém. inal. experimentos, antes. análise. ensaios,. o. cada. cada análise. tipo. da variância ficou. respectivamente, nGmero. Quando. de. de. ensaios. valores. Este. de. três. três. 1982).. variação. O quadro de. dos. seus. multiplicativa,. forma da média. médios. multiplicando-se. a. e sem. geral. quadrados. após. nas. feita de. para correção. média. do ensaio em questão to desta. foi. para. plantas. por. como os. e. agrupada, estruturado. caracteres. com. parcela.. Tabela 5. Anãlise agrupada da variância para as. 147. prog�. -. nies, pelo modelo de blocos ao acaso, com correçao. u. p a r a n me r o i d e a 1. F•V.. de p l a n t a s p o r p a r ce 1 a GL. B 1 o c o s / e x p e r i me n t o s Tratamentos/experimentos Regressão linear mêdia. 9 1 44. E ( Q M) 2 a + f ro 2p a/. 3. Resíduo mê d i o. 429. Total. 585. a/ f�l , pv. ra. QM. 0. 2. um numero elevedo de tratamentos (FEDERER, 1955).

(54) 30. Tabela 6. Anâlise agrupada da variância para as. pro g_E:_. 14 7. n i e s , p e l o mo d e l o d e b 1 o e o s a o a e a s o. GL. F. V.. QM. E ( Q M). 9. B l o e os/ e xp e ri me n tos T r a t a me n to s / e x p e r i me n to s. 1 44. Resíduo mêdio. 432. Total. 585. a. 2. + ra. 3 • 3 • E s t i ma ç ã o d e p a r â me t r o s e s ta tis t i e o - g e n ê t i e o s e p a r a ç ã o e n t r e e x p e r i me n tos e o m. d i f e re n te s. 2 p. eo m. ta ma n h o s. de parcela Para cada quadro ância ação tos. foram estimados experimental. (o),. m. aditiva. !),. tiva. a(é/), A. drão. da. ra do. por. al. desvio. se l e ç ão. igual. destes. F = Q 1 / Q2. a- m. 100. em. F,. erro. das. �/m. 2. = � ;. nível. nível. de. t agem. desvio. par�metros. agrupada. médias. genêtica. de. vari. tratamen. da variância (h. mêdias a(i/). padrão. de. variância. g. médias. m. d a mé d i a ,. dos. (CV),. var1. da. coeficiente. estimativa. da. ao. pe r ee n um. padrão. variação. padrão. a. análise. parâmetros,. herdabilidade. de seleção. e. de. herdabilidade ao. estimativas. CV. (CV), e. coeficiente. (0. os. de. pa ra. 2. m. ),. e um. fenotípico. foram obtidos. pelas. adi. desvio. ganho. pa. esp�. d i fe ren e i 9(%).. As. f6rmulas:.

(55) 31. �2 h. =. (%). lOO(Q 1 OO. VENCOVSKY, =. r. número. m. mé d i a. Q 2. n. /l 2 / ( n 1 1974). 9(%). Q1. 100(Q. de. n2. Q. 2. )/m�, l. + 2) ). e. g e 1- a 1 ;. quadrado. médio. de. quadrado. médio. residual;. tratamentos;. numero. de. graus. de. liberdade. de. tratamentos. número. de. graus de. liberdade. do. resíduo.. de. dentes. duas. parâmetros. foi. maneiras.. feita. mi nação entre teste. paraçao BRAOLEY,. com. no. intraclasse. diferentes. comparação. F e. c�lculo. pelo do. teste. F. se. pelos (r.), 1. referem. Os. entre. médias. de. do poder. de. aos. =. F/F. pa rc� indepe�. de. d is cri. valores. 1. e sua. com. (SCHUMANN de. F. e. de. dois. independentes. foram. coeficientes de. para. Schumann - Bradley.. tabelados. experimentos. respectivos. utilizados. tamanhos. parâmetro w. significância. 1. e;. de experimentos. de. si1;1i lares". ainda. foram. testando-se a diferença. limites. 1959).. comparados. A. estimados. com. experimentos,. consiste. experimentos. ção. 2. sendo:. compararem experimentos. las,. O. [2 / (n. +. repetições;. Os se. 1. + 2 ). e. -. 1. -. 1. l. de. correia. tratamentos,. estimados.

(56) 32 em. O te s te de Schumann-Bradley, foi. por r .1. l,)mbé111, ncsla co111por<.1ção. A correspondência. entre. as médias de tratamentos obtidas de experimentos com. parc::_. pregado,. '). las de 1 e 5 mL,. correlação (r) entre. estas médias. A coincidência de. nies selecionadas com base nos dois tipos de foi verificada através do teste exato de GOMES,. de. foi verificada através do coeficiente. prog�. e xperimen tos ,. Fisher. (PIMENTEL. 1978). servi. As est imativas dos diversos parâmetros. dos. ram também para a verificação da tendência de variação. caso,. mesmos, com a variação do tamanho da parcela. Neste. tõmanhos. utilizaram-se apenas os resultados com diferentes. amostrais. de parcelas obtidas pela combinação de unidades dos experimentos 51, 52 e 53.. 3.4. Determinação do tamanho adequado da parcela. 3.4. l. Mêtodo da curvatura mãxima da função CV CV. O método da curvatura máxima da função (LESSMAN e ATKINS,. 1963). consiste em se determinar na curva. que relaciona o coeficiente de variação (CV) com o da parcel a (X), o ponto onde a curvatura é máxima. O. tamanho valor. da abcissa neste ponto, ponderado ou não por fatores de to, corresponde ao tamanho Ótimo da parcela, em unidades. cus bá. sicas. Para uma função do tipo Y = a/X. b. , o valor de.

(57) JJ. X correspondente ao ponto de curvatura m�xima da função e da do por X LESSMAN,. c. =. 2. /a b. 2. (2b +. b. aX. xi ma foi. determinado. c. =. (a 2 b 2 (2b. + 2)). 1 / (2 b + 2). e. ( ME t E R. a. Como no presente trabalho, foi utilizada. 1971).. função CV. X. l) / (b. -. , o valor da abcissa no ponto de curvatura ma. 1) / (b - 2) ). da função de curvatura.. fórmula. da. a traves. 1 / (2 - 2b). deduzida a. partir. Esta fórmula corresponde ã de. ME I E R. e LESSMAN (1971 ), tomando-se o simétrico de b. Os valores ob tidos para X nao foram ponderados por fatores de custo, uma c vez que estes podem ser considerados irrelevantes objetiva obter a m�xima precisão 1961; STORCI<,. 3 . 4 . ;� .. quando se. experimental. (HATHEWAY,. 1979).. Me to d o d a eu r v a tu r a lllã xi ma d a f u n ç a o g. O ganho esperado por seleção. em. percentagem. da média, quando se seleciona uma proporção p de. progênies,. pode ser calculado por gs(%). = i( )g(%), sendo i ) o dife (p p rencial de seleção tomado em relação ao desvio padrão fenotí. pico. O valor de 9(%) corresponde ao ganho esperado por seleção em percentagem da média, no caso em que rencial de seleção for igual. o. dife. ao desvio padrão fenotípico.. to se d� quando a percentagem de indivíduos ou de. Is. progênies. selecionados for de aproximadamente 38%, se os dados se ada_e_ tarem ã distribuição normal..