UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO – UNEMAT
SUIBERTO LESSA JÚNIOR
ANÁLISE TÉCNICA DE ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO, DE
3 A 21 PAVIMENTOS, COM LAJE COGUMELO (RELAÇÃO EM
PLANTA, DE 1:4 – 6 METROS X 24 METROS)
Sinop
2017/2
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO – UNEMAT
SUIBERTO LESSA JÚNIOR
ANÁLISE TÉCNICA DE ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO, DE
3 A 21 PAVIMENTOS, COM LAJE COGUMELO (RELAÇÃO EM
PLANTA, DE 1:4 – 6 METROS X 24 METROS)
Projeto de Pesquisa apresentado à Banca Examinadora do Curso de Engenharia Civil – UNEMAT, Campus Universitário de Sinop-MT, como pré-requisito para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil.
Prof. Orientador: Dr. Roberto Vasconcelos Pinheiro.
Sinop
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Curva de Gauss para resistência a compressão do concreto. ... 10
Figura 2: Isopleta das velocidades básicas do vento (V0) ... 14
Figura 3: Domínios de deformação. ... 17
LISTA DE ABREVIATURAS
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas CAIXA – Caixa Econômica Federal
fc – Resistência a compressão simples
fck – Resistência característica a compressão do concreto, aos 28 dias
kg – Quilograma MPa – Mega Pascal m/s – metro por segundo m² – metro quadrado m³ – metro cúbico m – metro
mm- milímetro
NBR – Norma Brasileira
V0 – Velocidade básica do vento
α – Parâmetro de instabilidade (qualitativo) α1 – Parâmetro de instabilidade (valor limite)
DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
1. Título: Análise técnica de estruturas em concreto armado, de 3 a 21
pavimentos, com laje cogumelo (relação em planta de 1:4 – 6 metros x 24 metros)
2. Tema: Estruturas de concreto armado
3. Delimitação do Tema: Estruturas de concreto 4. Proponente(s): Suiberto Lessa Júnior
5. Orientador(a): Dr. Roberto Vasconcelos Pinheiro
6. Estabelecimento de Ensino: Universidade do Estado de Mato Grosso -
UNEMAT
7. Público Alvo: Estudantes, Pesquisadores e Profissionais da área de
Engenharia e Arquitetura.
8. Localização: UNEMAT; Avenida dos Ingás; 3001; Jardim Imperial;
Sinop-MT; 78555-000.
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ... I LISTA DE ABREVIATURAS ... II DADOS DE IDENTIFICAÇÃO ... III
1 INTRODUÇÃO ... 5 2 PROBLEMATIZAÇÃO ... 6 3 JUSTIFICATIVA... 7 4 OBJETIVOS ... 8 4.1 OBJETIVO GERAL ... 8 4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 8 5 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 9 5.1 NORMATIZAÇÃO ... 9 5.2 CONCRETO ARMADO ... 9 5.3 CONCEPÇÃO ESTRUTURAL ... 11
5.4 AÇÕES ATUANTES NA ESTRUTURA ... 13
5.5 SEGURANÇA E ESTADOS LIMITES ... 15
5.6 ANALISE ESTRUTURAL E ESTABILIDADE GLOBAL ... 16
5.7 DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS ... 17
5.9 ASPECTOS GERAIS DA ANÁLISE ESTRUTURAL TÉCNICO-ECONÔMICA 18 6 METODOLOGIA ... 21
6.1 MATERIAIS ... 21
6.2 MÉTODOS ... 21
6.2.1 Projeto arquitetônico ... 21
6.2.2 Concepção estrutural, ações atuantes e carregamentos ... 22
6.2.3 Dimensionamento e verificação dos elemento estruturais ... 23
6.2.4 Determinação do quantitativo de insumos ... 23
6.2.5 Parâmetros técnicos ... 23
7 CRONOGRAMA ... 25
1 INTRODUÇÃO
Resultado natural de uma longa evolução, partindo do adobe até viabilização da construção de arranha-céus, o concreto armado se adaptou a todas as necessidades econômicas e estruturais, seguindo agora para as demandas ambientais. Tem sido usado e desenvolvido amplamente no Brasil, de tal maneira que poucas escolas no mundo tem tanto conhecimento a respeito do assunto quanto as brasileiras.
Com o avanço das tecnologias construtivas e o desenvolvimento de concretos mais resistentes, multiplicaram-se as opções na área do cálculo de estruturas, ficando a cargo do projetista definir a melhor alternativa.
O mercado consumidor vem demandando cada vez mais por uma maior produtividade com menor uso de mão de obra, implicando na redução dos custos dos empreendimentos que, no caso da estrutura em concreto armado, representa em torno de 20% do custo total da obra.
Devido aos avanços tecnológicos e as novas exigências do mercado, surgiram muitos estudos relacionados ao dimensionamento dos elementos estruturais em concreto armado, mas poucos analisam tecnicamente a estrutura como um todo, de forma a entender o comportamento da mesma e relacionando esse comportamento com o consumo de materiais, de forma a atingir a máxima eficiência no uso dos materiais, diminuindo o consumo do aço e do concreto, em paralelo com o custo, mantendo a qualidade e a segurança.
Partindo desse pressuposto, tem sido desenvolvido na Universidade do Estado de Mato Grosso – UNEMAT – um projeto de pesquisa, que considera importante e necessário, um estudo da variação da resistência à compressão do concreto durante a concepção do projeto estrutural, visando comparar o quantitativo de materiais – concreto, aço e fôrmas de madeira – das lajes, vigas e pilares, de edifícios de variados números de pavimentos e distintas geometrias em plantas.
Dessa forma, como parte deste projeto e considerando as regiões cuja velocidade básica do vento seja de 30 m/s (inclui a região de Sinop/MT), será realizado um estudo que determinará o quantitativo dos materiais empregados na superestrutura (lajes cogumelo, pilares e vigas (de bordas)) para edifícios de 3 a 21 pavimentos, com relação geométrica, em planta, de 1:4.
2 PROBLEMATIZAÇÃO
Para edifícios de 3 a 21 pavimentos com relação geométrica em planta de 1:4, têm-se os seguintes questionamentos para o projeto de pesquisa proposto:
Qual resistência característica a compressão (fck) é tecnicamente viável para o
dimensionamento de elementos da superestrutura, lajes, vigas e pilares de edifícios?
De forma global, qual resistência característica a compressão (fck) é
tecnicamente viável?
Quais os valores da espessura média do pavimento tipo e dos índices técnicos – m²forma/m³concreto; kgaço/m³concreto; –, variando-se os valores da resistência
3 JUSTIFICATIVA
O acelerado crescimento das cidades vem demandando pela construção de novas residências e a valorização das existentes, implicando na especulação imobiliária. Necessitando, portanto, de técnicas construtivas inovadoras que atendam às necessidades das pessoas de forma eficiente e segura.
A verticalização é uma solução que permite um melhor aproveitamento dos espaços, minimizando o uso do solo, além de reduzir as distâncias casa-trabalho. Porém é um investimento muito alto que possui muitos riscos, além de ser difícil estimar seu custo final.
Surge, daí, a necessidade de prever o comportamento estrutural das estruturas em concreto armado e seu consumo de material, além da análise do impacto das relações em planta e número de pavimentos dos edifícios no desempenho da estrutura, de forma a garantir a aplicação eficiente dos materiais e conseguir estimar seu custo médio final de forma mais precisa.
Esse estudo, relacionado a outros já realizados na UNEMAT, diferenciando apenas em seu modelo estrutural (lajes cogumelo), subsidiará investidores, indicando qual a melhor relação em planta e o número ideal de pavimentos, em relação ao seu capital disponível e, também, para os engenheiros e profissionais da área, sugerindo qual fck possui melhor desempenho e maior viabilidade técnica, para cada situação de
4 OBJETIVOS
4.1 OBJETIVO GERAL
O objetivo geral da pesquisa é compreender o comportamento estrutural de edifícios variando-se o número de pavimentos e a resistência característica a compressão do concreto (fck).
4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Os objetivos específicos dessa pesquisa são, dentre outros:
Conceber projetos estruturais em concreto armado para edifícios residenciais de 3 a 21 pavimentos com relação geométrica, em planta, de 1:4 – 6 x 24 metros, levando em consideração os elementos da superestrutura – vigas de borda, lajes “cogumelo” e pilares – com valores de resistência característica a compressão (fck) de 25, 30, 35 e 40MPa;
Definir os quantitativos de insumos consumidos (concreto, aço e formas), para os elementos da superestrutura;
Indicar os parâmetros técnicos: espessura do pavimento tipo, kgaço/m³concreto e
m²forma /m³concreto;
Analisar qual fck apresenta maior viabilidade técnica para edifícios com
diferentes repetições de pavimentos-tipo, formando uma base de dados e auxiliando investidores que desejam construir edificações.
5 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Na elaboração de projetos estruturais é de suma importância um completo conhecimento teórico da técnica construtiva escolhida, é preciso entender o comportamento individual dos materiais e o conjunto, de forma a assegurar os requisitos como funcionalidade, segurança e durabilidade. Aliando tudo isso a um consumo de materiais eficiente e um custo acessível.
5.1 NORMATIZAÇÃO
Para a concepção e dimensionamento dos projetos estruturais serão seguidas criteriosamente todas as recomendações prescritas nas seguintes normas:
ABNT NBR 6118:2014 – Projeto de Estruturas de Concreto – Procedimento; ABNT NBR 6120:2000 – Cargas para o Cálculo de Estruturas de Edificações; ABNT NBR 6123: 2013 – Forças devidas ao Vento em Edificações;
ABNT NBR 7480:2008 – Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado – Especificação;
ABNT NBR 8681:2004 – Ações e Segurança nas Estruturas – Procedimento; ABNT NBR 8953:2015 – Concreto para fins Estruturais – Classificação pela
massa específica, por grupos de resistência e consistência;
ABNT NBR 14931:2004 – Execução de Estruturas de Concreto – Procedimento.5.2 CONCRETO ARMADO
O uso do concreto armado nas estruturas se torna conveniente por se tratar de um material que pode ser facilmente moldado, permite a criação e execução das mais variadas formas e tamanhos, apresenta significativa resistência à compressão, incêndios, choques e vibrações, baixo custo de mão-de-obra e materiais, rapidez na execução, tem longa vida útil com baixos custos de manutenção e possui baixa permeabilidade, quando bem dosado. (PINHEIRO, 2010)
Define-se concreto armado como sendo a associação de concreto simples com barras de aço devidamente posicionadas em seu interior. O concreto simples possui alta resistência a tensões de compressão e baixa resistência a tensões de tração – cerca de 10% da resistência a compressão – necessitando portando do aço para resistir as tensões de tração. (ARAUJO, 2014). Usualmente é utilizado o cimento Portland para
a produção de concretos comuns, embora exista a possibilidade de usar cimentos com características específicas. (GIONGO, 2007).
De acordo com Araújo (2014), o concreto armado só é possível em virtude da aderência entre o aço e o concreto, fazendo com que os dois materiais trabalhem juntos e tenham a mesma deformação. O concreto protege o aço dos agentes externos, inclusive em casos de variação de temperatura, além dos dois materiais possuírem coeficiente de dilatação térmica semelhantes, o que limita as variações de tensões entre os mesmos.
A resistência a compressão simples do concreto (fc) é determinada por ensaios
padronizados pela NBR 5739:2007, onde corpos de prova moldados de acordo com a NBR 5738:2016 são rompidos em uma prensa.
A determinação da resistência característica a compressão do concreto (fck) se
dá com o tratamento estatístico dos resultados de um número significativo de ensaios de resistência a compressão simples fc, onde fck é o valor da resistência que tem 5%
de probabilidade de não ser alcançada. As resistências a compressão simples são lançadas em um gráfico juntamente com a frequência de ocorrência de cada uma, chegando-se a curva Estatística de Gauss, representada na Figura 01.
Figura 1: Curva de Gauss para resistência a compressão do concreto. Fonte: Estruturas de concreto, Libânio M. Pinheiro, 2010.
Dessa curva retira-se o valor de resistência correspondente ao quantil de 5%, chegando-se então ao valor do fck.
Classifica-se os concretos para fins estruturais conforme a resistência característica a compressão (fck) em classes que vão de C20 a C100, divididas em
grupos I e II, definidas pela NBR 8953:2015. O grupo I abrange os concretos de 20 a 50 MPa, e o grupo II os concretos de 55 a 100 MPa.
Para a determinação da resistência a tração do concreto a NBR 6118:2014 especifica no item 8.2.5 três ensaios distintos, sendo eles: tração axial, ensaio de compressão diametral e ensaio de flexão.
Os aços para concreto armado são especificados pela NBR 7480:2008, possuindo valor característico de resistência de escoamento nas categorias CA-25, CA-50 e CA-60, onde CA vem de concreto armado e 25, 50, 60 são as resistências características ao escoamento em kN/cm². As barras e fios podem ser do tipo lisas, entalhadas ou com saliências. Possuem diâmetros que vão de 5 a 40mm para barras de aço CA-25 e CA-50 e de 2,4mm a 10 mm para fios de aço CA-60.
Outro parâmetro importante a respeito do concreto é o seu módulo de elasticidade – termo aplicado apenas para a parte retilínea da curva Tensão-Deformação – definido e determinado de acordo com a ABNT NBR 8522:2017.
No decorrer de sua vida útil o concreto sofre com o efeito das deformações, sendo elas: deformação imediata devido ao carregamento, deformação por fluência e deformação por retração devido a diminuição do volume de água dos poros no período de endurecimento. (HELENE, 2010).
5.3
CONCEPÇÃO ESTRUTURAL
Nessa etapa do projeto são definidos o posicionamento dos elementos e as dimensões dos elementos estruturais que compõe a estrutura global, a partir do projeto arquitetônico de forma a atender aos requisitos de qualidade exigidos pelas normas correntes, influindo diretamente na capacidade resistente, desempenho em serviço e a durabilidade da estrutura. (ARAÚJO, 2014).
De acordo com a ABNT NBR 6118:2014, em seu item 6.1:
“As estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que, sob as condições ambientais previstas na época do projeto e quando utilizadas conforme preconizado em projeto, conservem sua segurança, estabilidade e aptidão em serviço durante o prazo correspondente à sua vida útil.” (ABNT NBR 6118:2014)
Na etapa da concepção estrutural é preciso levar em consideração a finalidade da edificação – atendendo todas as características funcionais do projeto arquitetônico –, capacidade de carga do solo sobre o qual será executada a estrutura e a compatibilização com demais projetos complementares. (PINHEIRO, 2010)
Os principais elementos estruturais que compõe os edifícios em concreto armado são as vigas, lajes e pilares, ou até mesmo a união destes no caso das escadas. A transferência das cargas para solo é realizada ligando-se os pilares aos elementos de fundação – blocos, sapatas, estacas ou tubulões – a critério do projetista.
O caminho das ações verticais tem início nas lajes, que descarregam nas vigas, das vigas são transferidas para os pilares por reações de apoio de todos os andares até a transferência para os elementos de fundação.
Inicia-se a definição do formato da estrutura com o lançamento dos pilares, seguido das vigas e entre as vigas as lajes – maciças ou nervuradas – tomando como base o projeto arquitetônico.
Para o posicionamento dos pilares, de acordo com Giongo (2007) recomenda-se iniciar pelos pilares de canto, em recomenda-seguida os de extremidade e internos. Buscando sempre um alinhamento entre os pilares de modo a aumentar a rigidez dos pórticos e não distanciando um do outro mais do que 6m.
De acordo com Araújo (2014), para edifícios de concreto com vãos muito grandes as lajes maciças se tornam inviáveis economicamente, devido a sua grande espessura. Nesse caso, opta-se pelo emprego das lajes nervuradas para redução do peso próprio e assim conseguir vencer vãos maiores.
Para Souza (2014), as principais vantagens das lajes lisas, são: sua flexibilidade quanto a variação de formas, simplificação de formas, cimbramento, armaduras e concretagem, qualidade final elevada com redução de revestimentos, redução da altura do edifício, instalações prediais simplificadas e execução com tempo reduzido. Tomando cuidado apenas com os elevados esforços de punção, baixa rigidez dos pórticos quando solicitados pelas ações horizontais e custo elevado. As lajes que se apoiam diretamente em pilares e possuem capiteis são denominadas lajes cogumelo, e sua capacidade resistente está intimamente ligada com as tensões tangenciais de punção que incidem na região dos pilares. Como forma de minimizar essas tensões cisalhantes, alarga-se o topo das seções dos pilares, dando origem aos capitéis. (ARAÚJO, 2014)
Comumente projeta-se os capiteis com a forma tronco-cônica, podendo ainda serem acompanhados por um aumento da espessura da laje na região de encontro com os pilares. Pode-se deixar as bordas das lajes cogumelo livres ou apoiadas em pilares ou apoios contíguos, mas sempre recomenda-se a utilização das vigas de apoio das bordas, por se tratarem de regiões críticas. (ARAÚJO, 2014)
Na maioria dos casos a laje cogumelo é uma solução mais econômica para grandes intensidades de cargas, permitindo a redução do pé-direito e facilitando a passagem de dutos, além de as forma para sua execução serem mais simples e econômicas, armação e concretagem mais fáceis, menores prazos de execução, maior ventilação e iluminação e maior liberdade na distribuição de paredes. (ARAÚJO, 2014)
5.4 AÇÕES ATUANTES NA ESTRUTURA
Tem-se como definição das ações segundo a NBR 8681:2004 as causas que geram esforços e deformações nas estruturas. De acordo com a ABNT NBR 6118:2014 devem ser consideradas na análise estrutural todas as ações que tem influência sobre a estrutura.
Classificam-se as ações de acordo com a ABNT NBR 8681:2004 em: ações permanentes, variáveis ou excepcionais, segundo a sua variabilidade no tempo.
Quando na falta de determinação experimental dos pesos específicos aparentes dos materiais pode-se adotar os valores de tabela 1 da ABNT NBR 6120:2000.
As ações variáveis referem-se as cargas acidentais, ações do vento e da água que devem ser previstas com grande chance de atuar sobre a estrutura, apresentam grandes variações nos seus valores em relação à média durante a vida da construção. (ARAUJO, 2014)
Para as cargas verticais supostas uniformemente distribuídas atuantes sobre os pisos, ou seja, nas lajes, devem ser adotados no mínimo os valores apresentados na tabela 2 da ABNT NBR 6120:2000. É permitido ainda, uma redução das cargas acidentais a serem consideradas atuando sobre os pilares de edifícios de escritórios, residências e casas comerciais não destinadas a depósitos, os valores de redução encontram-se na tabela 4 da mesma.
Os requisitos e considerações para determinação das cargas de vento estão fixados segundo a ABNT NBR 6123:2013. O vento atua com cargas horizontais nos pilares e os valores dessas cargas dependem de sua velocidade básica V0, que pode
ser extraída do gráfico de isopletas da Figura 2, retirado dessa norma, tendo valores diferentes para as diferentes regiões do Brasil.
Figura 2: Isopleta das velocidades básicas do vento (V0)
Fonte: ABNT NBR 6123, 2013.
O fator topográfico S1 que leva em consideração as variações do relevo do
terreno fica definido com sendo S1=1. O fator S2 que considera a rugosidade do terreno
e as dimensões da edificação, fica definido como S2= 1,02 para a categoria IV e classe
5.5 SEGURANÇA E ESTADOS LIMITES
Garantir a segurança de uma edificação é um dos principais objetivos dos profissionais responsáveis pelo projeto estrutural, porque além dos custos envolvidos em casos de colapsos e desastres, vidas estariam em risco.
Os critérios de segurança nas estruturas a serem seguidos de acordo com a ABNT NBR 8681:2004 são relativos aos Estados Limites Últimos (ELU) e aos Estados Limites de Serviço (ELS), onde o ELU determina a capacidade resistente da estrutura e o ELS corresponde a sua capacidade em proporcionar conforto na utilização.
Como forma de garantir a segurança no dimensionamento dos elementos estruturais e fazendo com que eles trabalhem a uma certa margem da ruptura são aplicados coeficientes de ponderação nas cargas e minoração nas resistências, aumentando o valor das cargas e diminuindo o valor das resistências.
Nos Estados Limites Últimos devem ser verificados:
Perda de equilíbrio da estrutura, considerada como corpo rígido;
Esgotamento da capacidade resistente, no todo ou em parte, devido as solicitações normais e tangenciais;
Esgotamento da capacidade resistente, no todo ou em parte, considerando os efeitos de segunda ordem;
Solicitações dinâmicas; Colapso progressivo;
Esgotamento da capacidade resistente, no todo ou em parte, considerando exposição ao fogo;
Esgotamento da capacidade resistente, no todo ou em parte, considerando ações sísmicas;
Casos especiais.
Os três últimos itens dessa lista devem ser considerados apenas em casos específicos, por se tratarem de ações excepcionais e casos especiais. (ARAÚJO, 2014)
Nos Estados Limites de Utilização limita-se as deformações excessivas, as vibrações e as aberturas de fissuras nas estruturas de concreto.
De acordo com a ABNT NBR 6118:2014 os Estados Limites de serviço decorrem de ações, em que suas combinações podem possuir três ordens de
grandeza temporal diferentes, as combinações quase permanentes, combinações frequentes e combinações raras.
Ainda segundo a ABNT NBR 6118:2014, define-se um carregamento “[...] pela combinação das ações que tem probabilidades não desprezíveis de atuarem sobre a estrutura, [...]”. Devendo-se analisar qual combinação gera os efeitos mais desfavoráveis, para a verificação dos estados-limites últimos e estados-limites de serviço realiza-se as combinações ultimas e combinações de serviço, respectivamente.
5.6 ANALISE ESTRUTURAL E ESTABILIDADE GLOBAL
Conforme ABNT NBR 6118:2014, objetiva-se com a análise estrutural determinar os efeitos das ações na estrutura e assim poder verificar os Estados Limites Últimos e de Serviço. Possibilitando estabelecer a distribuição dos esforços internos, deformações, tensões e deslocamentos, em uma porção da estrutura ou nela como uma todo.
De acordo com Zumaeta (2016) a análise da estabilidade global tem grande importância na concepção estrutural de edifícios de concreto armado, por objetivar garantir a segurança da estrutura no estado limite ultimo de instabilidade, onde a estrutura perde a capacidade resistente pelo aumento das deformações.
A ABNT NBR 6118:2014 determina que seja verificada a linearidade física no comportamento das estruturas, se estão somente sobre o efeito dos esforços 1ª ordem – análise linear – ou se são significativos os efeitos dos esforços de 2ª ordem – análise não linear –. Dessa forma é preciso determinar se as estruturas possuem nós fixos ou nós móveis.
São consideradas estruturas de nós fixos, segundo a ABNT NBR 6118:2014, “[...] quando os deslocamentos horizontais dos nós são pequenos e, por decorrência, os efeitos globais de 2ª ordem são desprezíveis – inferiores a 10 % dos respectivos esforços de 1ª ordem”.
Com avanço tecnológico e o aumento dos recursos computacionais é praticável fazer a análise tridimensional do conjunto estrutural, de forma a considerar todas as partes constituintes da estrutura resistindo aos esforços horizontais, entretanto é comum separar a estrutura em subestrutura de contraventamento e subestrutura
contraventada. A subestrutura de contraventamento fica responsável pela garantia da estabilidade da estrutura. (ARAUJO, 2014)
Para a verificação da instabilidade e determinação do tipo de vinculação da estrutura, são empregados dois coeficientes de acordo com ABNT NBR 6118:2014, o parâmetro “α” de cunho qualitativo e o coeficiente “γz” de cunho quantitativo.
Para valores de “α” menores que o valor de “α1”, calculados de acordo com o
item 15.5.2 da ABNT NBR 6118:2014, a estrutura pode ser considerada de nós fixos. Quantifica-se o percentual dos esforços de 2ª ordem com o coeficiente “γz”,
calculado de acordo com o item 15.5.3 da ABNT NBR 6118:2014. Para valores de γz
menores ou iguais a 1,10 considera-se as estruturas de nós fixos e são desconsiderados os efeitos de 2ª ordem. Para valores de γz maiores que 1,1 e
menores ou iguais a 1,3 a estrutura é considerada de nós móveis, devendo portanto levar em consideração os efeitos de 2ª ordem.
5.7 DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS
As estruturas devem ser dimensionadas de forma a suportar todas as solicitações a que estão sujeitas, com segurança, estabilidade e sem deformações demasiadas. De acordo com a ABNT NBR 6118:2014 as solicitações não devem ser maiores que as resistências, analisadas de acordo com todos os estados-limites. Essa norma ainda especifica a necessidade do detalhamento dos elementos estruturais.
A representação do conjunto de deformações ocorridas na seção transversal de elementos tais como vigas, pilares e tirantes, se dá por oito domínios. Deformações essas, decorrentes do alongamento e encurtamento das peças devido a tensões normais de tração e compressão. (BASTOS, 2014)
Esses domínios estão representados na Figura 03.
Figura 3: Domínios de deformação. Fonte: (BASTOS, 2014).
Os domínios 1 e 2 correspondem a ruína da seção transversal de um elemento estrutural por deformação excessiva da armadura. E os domínios 3, 4, 4a e 5 por esmagamento do concreto. A reta “a” representa as deformações na peça devido somente à esforços de tração e a reta “c” caracteriza as deformações na peça somente por esforços de compressão. Além disso, as peças de concreto armado, são classificadas em subarmadas, normalmente armadas e superarmadas. (BASTOS, 2014)
5.9 ASPECTOS GERAIS DA ANÁLISE ESTRUTURAL
TÉCNICO-ECONÔMICA
Em relação a analise técnico-econômica das estruturas em concreto armado Spohr (2008) analisou uma edificação com 10 pavimentos e dois tipos de sistemas estruturais, um deles sendo o convencional composto por pilares, vigas e lajes maciças e o outro sistema de lajes lisas nervuradas apoiadas em pilares, constatando em seus resultados que a utilização do sistema de lajes lisas nervuradas reduziu o custo em 18,1%, quando comparado ao sistema convencional de lajes maciças.
Faria (2010) realizou uma análise comparativa de estruturas com lajes convencionais, lisas e nervuradas, apontando em seus resultados a redução no consumo de concreto nas lajes nervuradas, em relação as outras soluções, além da economia com fôrmas para a estrutura com lajes lisas.
Silva (2010) comparou estruturas compostas por lajes maciças e nervuradas, com diferentes vãos, analisando o consumo de materiais, indicando em seus resultados as lajes nervuradas como melhor opção para vencer grandes vãos e a lajes maciças para vãos menores, essa transição de escolha entre as lajes acontece para vãos de aproximadamente 6m.
Silva (2011) analisou estruturas de edifícios de 5, 10, 15 e 20 pavimentos, com vigas de 5 e 6 metros, com diferentes valores de resistência a compressão, sendo verificado em sua pesquisa que com o aumento da resistência do concreto a tendência é que se reduzam os custos e a área dos pilares e para as lajes o resultado foi o inverso, com aumento da resistência houve uma aumento do custo deste elemento estrutural.
Costa (2012) analisou dois sistemas estruturais para um edifício residencial em concreto armado, visando estimar o consumo de materiais. Os sistemas estruturais possuíam uma distância entre os pilares e pórticos – em média 4 e 6,5 metros- para o mesmo projeto arquitetônico, obtendo uma economia de 12% no custo para a estrutura de menores vãos.
Brandalise e Wessling (2015) realizaram um estudo comparativo de custo entre lajes maciças simples e lajes de vigotas pré-fabricadas treliçadas em edifícios de até 4 pavimentos no município de Pato Branco, observando que a laje maciça simples tem um custo e um tempo de execução maior quando comparada com a laje de vigotas pré-fabricadas, resultando que a laje maciça é 25,6% mais onerosa que o outro sistema de lajes.
Carvalho e Pinto (2015), analisaram estruturas de edifícios de 3, 5, 7 e 9 pavimentos, com variação da resistência a compressão do concreto, com lajes nervuradas, na proporção de 1:2, resultando em um melhor desempenho técnico-financeiro com fck de 30 MPa para edifícios de 3 e 5 pavimentos, e com fck de 35 MPa
para edifícios de 7 e 9 pavimentos.
Coan e Hillesheim (2015), que analisaram estruturas de edifícios de 3, 5, 7 e 9 pavimentos, variando a resistência a compressão do concreto, com lajes nervuradas, na proporção de 1:1, diferenciando nas medidas em planta, resultando no aumento do consumo de aço para aumentos do fck e subestruturas horizontais com menor fck
tiveram maior economia.
Moraes e Hillesheim (2015), com a análise de estruturas de 3, 5, 7 e 9 pavimentos, na proporção de 1:1, variando o fck, constatando com seus resultados
uma economia de 28,89% nos pilares com o aumento do fck e uma economia global
de até 5,14% entre as propostas.
Otoni e Ackel (2015), comparam sistemas estruturais em lajes maciças e lajes nervuradas, projetando um edifício de garagem, necessitando portanto de vãos maiores, observando em seus resultados que o sistema com laje nervurada apresentou maior economia em se tratando do custo total do edifício, além de gerar menos resíduos, proporcionar melhor interação entre os projetos e maior produtividade.
Souza e Lopes (2016) também realizaram uma análise comparativa entre o sistema estrutural convencional formado por lajes maciças e o sistema composto por lajes nervuradas, não sendo informado pelos autores o número de pavimentos do
edifício analisado, os resultados mostraram uma redução de 24,4% do custo da obra quando empregado o sistema de lajes nervuradas em relação ao sistema convencional.
Acadêmicos da UNEMAT, Campus de Sinop, Orientados pelo professor Dr. Roberto Vasconcelos Pinheiro, tem realizado estudos de pesquisa e análise de consumo de materiais e de custo de edificações em concreto armado, além do desenvolvimento técnico, sendo eles Lanini (2016) e Sá (2015). Outros estudos similares são Loss (2014), Pagno (2015), Witkowski (2014), Boechat (2015), Nascimento (2015), Hermes (2015), Moraes (2015), Carvalho (2015), Silva (2016).
Estão em desenvolvimento na UNEMAT, estudos de estruturas de 3 a 21 pavimentos, com laje cogumelo, relação em planta de 1:1, diferenciando apenas nas dimensões da edificação, por Pillon e Pinheiro e Alves e Pinheiro. Este projeto de pesquisa segue essa mesma linha de estudos, com diferença na relação em planta que será de 1:4 – 6m x 24 m.
6 METODOLOGIA
Abordará os materiais necessários e a sequência metódica dos procedimentos técnicos de realização da pesquisa.
6.1 MATERIAIS
Esta pesquisa será realizada baseando-se em referências bibliográficas que contemplem o tema proposto, empregando-se o uso de softwares para projetos estruturais e planilhas eletrônicas para tabulação de dados.
O dimensionamento, verificação da estabilidade local e global serão realizados com ajuda de software para projeto estrutural em concreto armado, o mesmo fornecerá os resultados do dimensionamento, além do quantitativo de insumos.
Em posse dos resultados, os dados serão organizados em gráficos e tabelas, com auxílio de planilhas eletrônicas, para melhor visualização das análises.
6.2 MÉTODOS
A pesquisa será efetuada em cinco etapas: Definição do projeto arquitetônico;
Concepção estrutural e determinação das ações atuantes na estrutura; Dimensionamento e verificação dos elementos estruturais;
Determinação do quantitativo de insumos – m³ de concreto, kg de aço e m² de forma;
Indicação dos parâmetros técnicos.
6.2.1 Projeto arquitetônico
O projeto arquitetônico do edifício possui as seguintes particularidades: Proporção geométrica, em planta, de 1:4;
Dimensões – 6 m de largura por 24 m de comprimento; Altura entre pavimentos de 3 m;
Número de pavimentos-tipo variando de 3 a 21.
Figura 4: Projeto arquitetônico (cota em metros) Fonte: (Acervo Particular, 2017)
6.2.2 Concepção estrutural, ações atuantes e carregamentos
Serão lançados os elementos da superestrutura formando pórticos planos nas duas direções ortogonais, garantindo que a disposição destes atenda as exigências de estabilidade da estrutura e às necessidades do projeto arquitetônico.
Na menor dimensão do edifício serão fixadas duas linhas de pilares e analisado qual o impacto sobre a rigidez da estrutura.
A sequência de lançamento dos pilares começará pelos pilares de canto, posteriormente, os pilares de extremidade e, por último, os pilares intermediários, tomando como base o projeto arquitetônico.
O próximo passo de lançamento serão as vigas de borda apoiadas sob os pilares e, finalizando com as lajes apoiadas nas vigas de borda nas extremidades e diretamente nos pilares na parte central da estrutura.
Todas as dimensões dos elementos deverão seguir as exigência da ABNT NBR 6118:2014, quanto a área e dimensão mínima.
A escolha do tipo de laje a ser utilizada – lisa ou nervurada – dependerá do dimensionamento e aquela que apresentar maior economia.
Para determinação das ações verticais decorrentes das cargas permanentes e acidentais serão seguidas as recomendações da ABNT NBR 6120:2000, sendo definidos os pesos dos materiais da estrutura e os demais materiais, além da sobrecarga atuando sob cada cômodo. As ações horizontais decorrentes das forças do vento serão determinadas de acordo com a ABNT NBR 6123:2013 (velocidade básica do vento (V0) inferior a 30 m/s).
De acordo com a ABNT NBR 8681:2004 serão definidas as combinações das ações (carregamentos) para o Estado Limite Último e para Estado Limite de Serviço.
6.2.3 Dimensionamento e verificação dos elemento estruturais
Por se tratar de uma linha de pesquisa de um grupo maior de projetos, foram fixados anteriormente alguns parâmetros que permitam a análise comparativa com os demais projetos elaborados de forma adequada:
Diâmetro do agregado: 19mm;
Peso específico do concreto: 25 kN/m³;
Resistência a compressão dos concreto de 25, 30, 35 e 40 MPa;
Resistência a tração do aço de 500 MPa (Aços CA-50) a 600 MPa (CA-60);
Classe de agressividade do ambiente II.
Finalizado o lançamento estrutural segue-se com a análise da estabilidade da estrutura – global e local.
Garantindo que a estrutura seja estável pode-se realizar o dimensionamento e as verificações dos elementos estruturais, para edifícios de 3, 5, 7, 10, 15 e 21 pavimentos tipo, de acordo com as indicações da ABNT NBR 6118:2014.
O concreto e as armaduras, bem como a análise da estabilidade – global e local serão dimensionados seguindo as verificações para o Estado Limite Último. Já as verificações quanto aos deslocamentos verticais e horizontais e abertura de fissuras serão analisados de acordo com o Estado Limite de Utilização.
6.2.4 Determinação do quantitativo de insumos
Concluída a etapa de dimensionamento e verificações da estrutura, serão gerados relatórios dos quantitativos de insumos – aço, concreto e forma – pelo próprio
software estrutural, para todos os elementos da superestrutura.
6.2.5 Parâmetros técnicos
Com os resultados dos quantitativos serão definidas as relações técnicas, sendo apontados os gastos de insumos para cada variação de pavimentos tipo e
resistência característica a compressão do concreto. Chegando-se nos parâmetros listados a seguir:
Espessura média do pavimento tipo; kgaço/m³concreto;
m²forma /m³concreto;
Os resultados obtidos serão organizados e apresentados em gráficos e tabelas, com o auxílio de softwarede planilhas eletrônicas, objetivando-se a melhor e mais correta compreensão dos resultados.
7 CRONOGRAMA
ATIVIDADES
2018/1
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL
Encontros com o orientador Entrega do projeto de pesquisa Revisão bibliográfica complementar Coleta de dados e desenvolvimento da pesquisa Redação da monografia Revisão e entrega oficial do trabalho Apresentação do trabalho em banca
8 REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO
ARAÚJO, J. M. de. Curso de concreto armado. 4. ed. Rio Grande: Dunas, 2014.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118 – Projeto de
estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, maio 2014.
______. NBR 14931. Execução de estruturas de concreto – Procedimento. Rio de
Janeiro, maio 2004.
______. NBR 6120 – Cargas para o cálculo de estruturas de edificações. Rio de
Janeiro, nov. 2000.
______. NBR 6123 – Forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro, jun.
2004.
______. NBR 7480 – Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto
armado. Rio de janeiro, fev. 2008.
______. NBR 8681 – Ações e segurança nas estruturas – Procedimento. Rio de
Janeiro, mar. 2004.
______. NBR 8953 – Concreto para fins estruturais – classificação pela massa
específica, por grupos de resistência e consistência. Rio de Janeiro, mar. 2015.
______. NBR 5738 – Concreto – Procedimento para moldagem e cura de
corpos-de-prova. Rio de Janeiro, jun. 2016.
______. NBR 5739 – Concreto – Ensaio de compressão de corpos-de-prova
cilíndricos. Rio de Janeiro, jun. 2007.
AVILA, A. V. LIBRELOTTO, L. I. LOPES, O. C. Orçamento de obras: construção civil. 1. ed. Florianópolis: UNISUL, Jul. de 2003.
BASTOS, P. S. S. Estruturas de concreto armado. 2014. 63 p. Notas de Aula, Universidade Estadual Paulista – UNESP, Departamento de Engenharia, Bauru, 2014. BRANDALISE, G. M. WESLLING, L. I. Estudo comparativo de custo entre laje maciça
simples e laje de vigotas pré-fabricadas treliçadas em edifícios de até quatro pavimentos no município de Pato Brando, Paraná, Brasil. 2015. 103 p. TCC
(graduação) – Curso de Engenharia Civil, Departamento Acadêmico de Construção Civil, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Pato Branco, 2015.
CARVALHO, C. G. L.; PINTO, T. P. Análise técnico-econômica na superestrutura de
edifícios de múltiplos pavimentos em concreto armado com diferentes valores de resistência à compressão executados com laje nervurada. 2015. 10 f. TCC
(Graduação) - Curso de Engenharia Civil, Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas, Universidade do Estado de Mato Grosso - Unemat, Sinop, 2015.
CARVALHO, R. C. FIGUEIREDO, J. R. D. F. Cálculo e Detalhamento de Estruturas
Usuais de Concreto Armado. 3. Ed. São Carlos: EdUScar, 2014.
COSTA, L. Estudo comparativo entre duas concepções estruturais de um mesmo
edifício. 2012. 62 p. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia Civil, Centro de Ciências
COAN W.; HILLESSHEIM, M. J. Análise técnico-econômica na superestrutura de
edifícios de múltiplos pavimentos (três, cinco, sete e nove) em concreto armado e laje nervurada com moldes retangulares e com diferentes valores de resistência à compressão. 2015. 9 f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia Civil, Faculdade de
Ciências Exatas e Tecnológicas, Universidade do Estado de Mato Grosso - Unemat, Sinop, 2015.
DIAS, P. R. V. Uma metodologia para orçamentos de obras civis. 9. Ed. Rio de Janeiro: CIP, 2011.
FARIA, M. P. Estruturas para Edifícios em Concreto Armado: análise comparativa
de soluções com lajes convencionais, lisas e nervuradas. 2010. 98 p. TCC
(Graduação) - Curso de Engenharia Civil, Universidade do Federal de Santa Catarina, Porto Alegre, 2010.
FUSCO, P. B. Tecnologia do Concreto Estrutural. São Paulo: Pini, 2008. GIONGO, J. S. Concreto armado: projeto estrutural de edifícios. 2007. 184 p. Apostila, Escola de Engenharia de São Carlos – USP, Departamento de Engenharia de Estruturas, São Carlos, 2007.
HELENE, P.; ANDRADE, T. Concreto de Cimento Portland. In: ISAIA, G.C. (ed.). Materiais de Construção Civil e Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto(IBRACON), 2010, v.2, p.905-944.
HERMES, L. C.; PINHEIRO, R. V. Análise técnica de edifícios em concreto armado
(3 a 9 pavimentos) com diferentes valores de resistência à compressão,
considerando a relação geométrica, em planta, de 1:3. 2015. 9 f. TCC (Graduação)
Curso de Engenharia Civil, Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas, Universidade do Estado de Mato Grosso - Unemat, Sinop, 2015.
LANINI, T. L. S.; PINHEIRO, R. V. Análise técnica de estruturas de edifícios em
concreto armado, de 3 a 21 pavimentos, com variação de resistência à
compressão (relação geométrica, em planta, de 1:4). 2016. 10 p. TCC (Graduação) -
Curso de Engenharia Civil, Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas, Universidade do Estado de Mato Grosso - UNEMAT, Sinop, 2016.
LOSS JUNIOR, J. C.; PINHEIRO, R. V. Análise técnico-econômica na superestrutura
de edifícios de múltiplos pavimentos (até nove) em concreto armado com
diferentes valores de resistência à compressão. 2014. 9 f. TCC (Graduação) - Curso
de Engenharia Civil, Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas, Universidade do Estado de Mato Grosso - Unemat, Sinop, 2014.
MORAES, E. F. S.; HILLESSHEIM, M. J. Análise técnico-econômica na
superestrutura de edifícios de múltiplos pavimentos (três, cinco, sete e nove) em concreto armado e laje nervurada com moldes retangulares e com diferentes valores de resistência à compressão. 2015. 9 f. TCC (Graduação) - Curso de
Engenharia Civil, Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas, Universidade do Estado de Mato Grosso - Unemat, Sinop, 2015.
NASCIMENTO, A. P. de O. G.; PINHEIRO, R. V. Análise parâmetros
técnico-financeiros de edifícios em concreto armado (10, 15 e 21 pavimentos) com diferentes valores de resistência à compressão, considerando a relação
geométrica, em planta, de 1:4. 2015. 10 f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia
Civil, Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas, Universidade do Estado de Mato Grosso - Unemat, Sinop, 2015.
OTONI, T. R. ACKEL. E. A. Análise comparativa entre sistemas estruturais: laje
maciça e nervurada. 2015. 30 f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia Civil, Centro
Universitário Izabela Hendrix - CEUNI, Belo Horizonte, 2015.
PAGNO, K. J.; PINHEIRO, R. V. Análise técnica de edifícios em concreto armado
(10 a 21 pavimentos) com diferentes valores de resistência à compressão,
considerando a relação geométrica, em planta, de 1:1. 2015. 9 f. TCC (Graduação) -
Curso de Engenharia Civil, Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas, Universidade do Estado de Mato Grosso - Unemat, Sinop, 2015.
PINHEIRO, L. M. Fundamentos do concreto e projetos de edifícios. 2010. 17 p. Apostila, Escola de Engenharia de São Carlos – USP, Departamento de Engenharia de Estruturas, São Carlos, 2010.
SÁ, R. T. de; PINHEIRO, R. V. Análise técnica de estruturas de edifícios em
concreto armado, de 10 a 21 pavimentos, com variação de resistência à compressão, numa relação geométrica, em planta, de 1:3. 2015. 11 f. TCC
(Graduação) - Curso de Engenharia Civil, Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas, Universidade do Estado de Mato Grosso - Unemat, Sinop, 2015. SANTOS, M. V. Estudo comparativo de custo de execução de um pavimento em
um edifício comercial em laje maciça e em laje lisa nervurada. 2015. 64 f. TCC
(Graduação) - Curso de Engenharia Civil, Universidade Federal de Santa Maria - UFSM, Santa Maria, 2015.
SILVA, L. P. Estudo comparativo entre lajes nervuradas e maciças em função dos
vãos entre apoios. 2010. 99 f. TCC (Graduação) - Departamento de Engenharia Civil,
Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio Grande do Sul- UFRS, Porto Alegre, 2010.
SILVA, N. A. Concreto armado I. 154 p. Apostila, Escola de Engenharia da UFMG, Departamento de Engenharia de Estruturas, Belo Horizonte, 2005.
SILVA, R. L. Projeto estrutural de edifícios com concretos de diferentes
resistências à compressão: comparativo de custos. 2011. 40 p. TCC (Graduação) -
Curso de Engenharia Civil, Escola de Engenharia, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2011.
SOUZA, C. G. S.; LOPES, R. C. Estudo Comparativo entre Laje Maciça
Convencional e Lajes Nervuradas. Trabalho de Conclusão de Curso, Graduação em
Engenharia Civil, Escola de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade Federal de Goiás. Goiânia, 2016.
SOUZA, R. F. de. Dimensionamento de Estruturas de Concreto Armado. 2014. 182 p. Notas de Aula, Faculdade Pitágoras, Belo Horizonte, 2014.
SPOHR, V. H. Análise comparativa: sistemas estruturais convencionais e
estruturas de lajes nervuradas. 2008. 108 p. Dissertação (Mestrado) - Curso de
Engenharia Civil, Centro de Tecnologia, Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, 2008.
WITKOWSKI, F.; PINHEIRO, R. V. Análise técnico-econômica na superestrutura de
edifícios de múltiplos pavimentos, em concreto armado, com diferentes valores de resistência a compressão. 2014. 10 f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia Civil,
Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas, Universidade do Estado de Mato Grosso - Unemat, Sinop, 2014.
ZUMAETA, W. Análise da estabilidade de Edifícios com estrutura de concreto
armado. 2016. 100 p. Apostila, Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de
