LISTA DE EXERCÍCIOS
Trabalho, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica para Sistemas
1. Um aquecedor de ambientes a vapor, localizado em um quarto, é alimentado com vapor saturado de água a 115 kPa. As válvulas de alimentação e descarga são fechadas e espera-se para que a temperatura da água atinja a do quarto que se encontra a 20 ºC. Determine: (a) a pressão e o título da água no estado final, (b) o trabalho realizado no processo e (c) o calor envolvido.
2. O conjunto cilindro-pistão mostrada na Figura 1.1 contém, inicialmente, 0,35 m3 de CO2 a 280 KPa e 100 ºC. Os pesos são, então, adicionados a uma velocidade tal que o gás é comprimido segundo a relação pV 1,2 = k. Admitindo que a temperatura final seja igual a 210 ºC, determine o trabalho realizado neste processo termodinâmico.
Figura 1.1. Conjunto cilindro-pistão contendo CO2.
3. Considere um processo termodinâmico composto pelas seguintes operações: (a) expansão de 0,15 m3 a 0,30 m3 em pressão constante e igual a 180 kPa e (b) expansão desde o estado final da parte anterior até 0,45 m3 com a pressão aumentando linearmente até 310 kPa. Construa o diagrama p – V deste processo, determine o trabalho realizado pelo movimento de fronteira e identifique os tipos de processos envolvidos nos estados inicial e final. Admitindo-se que o processo ocorra em 3 minutos e com a taxa de variação de volume constante, estime a potência desenvolvida em função do tempo.
4. Considere o conjunto cilindro-pistão mostrada na Figura 1.2 com diâmetro de 100 mm. O conjunto contém 12 kg de água que, inicialmente, encontra-se no estado saturado em que a pressão é 100 kPa e o título é 50%. A água é, então, aquecida até que o volume interno do conjunto atinja um valor igual ao triplo do volume interno inicial. A massa do pistão é 160 kg e a pressão interna (de equilíbrio) necessária para desencosta-lo do esbarro é Peq. Nestas condições, determine Peq, a temperatura e o
volume da água no estado final do processo e, também, o trabalho realizado pela água. Adote g = 9,807 m/s2 e π = 3,14.
5. Um espaço localizado acima do nível da água em um tanque fechado contém N2 a 25 ºC e 0,1 MPa. O tanque apresenta volume total de 5 m3 e contém 500 kg de água a 25 ºC. Uma quantidade adicional de 500 kg de água é, então, lentamente forçada para dentro do tanque. Admitindo que a temperatura permaneça constante no processo, determine a pressão final no nitrogênio e o trabalho realizado sobre o mesmo durante o processo.
6. Determine as propriedades que faltam (p, T, v, u, h e o título, se aplicável) e indique a posição dos três estados nos diagramas T – v e p – v.
(a) R-12 p = 0,5 MPa, h = 230 kJ/kg (b) R-22 T = 10 ºC, u = 200 kJ/kg (c) R-134a T = 40 ºC, h = 400 kJ/kg
7. Um reator, com volume de 1,5 m3, contém água a 30 MPa e 360 ºC e está localizado em um vaso de contenção como mostra a Figura 1.3. O vaso de contenção é bem isolado e, inicialmente, está evacuado. Admitindo que o reator rompa, após uma falha na operação, determine qual deve ser o volume do vaso para que a pressão final no vaso de contenção seja igual a 225 kPa.
Figura 1.3. Vaso de contenção.
8. Um cilindro de aço, com volume de 0,06 m3, contém amônia a –18 ºC e título de 25%. O cilindro dispõe de uma válvula de segurança que abre quando a pressão interna atinge 1,4 MPa. Se o cilindro for aquecido acidentalmente, qual será a transferência de calor até o instante em que a válvula abre? Qual será a temperatura da amônia neste instante?
9. O tanque rígido A mostrado na Figura 1.4 apresenta volume igual a 0,7 m3 e contém 2 kg de água a 130 ºC e o tanque rígido B possui volume igual a 0,5 m3 e contém água a 600 kPa e 250 ºC. Os tanques estão conectados ao conjunto cilindro-pistão como indicado na Figura 1.4. O pistão do conjunto inicia seu movimento quando a pressão interna se torna igual a 800 kPa. As válvulas são abertas vagarosamente e calor é transferido a água até que se atinja um estado uniforme com temperatura igual a 300 ºC. Determine o volume ocupado pela água no estado final, o trabalho realizado e a transferência de calor no processo termodinâmico.
Figura 1.4. Sistema constituído pelos tanques A e B conectados a um conjunto cilindro-pistão.
10. Um vaso de pressão esférico e de alumínio possui diâmetro interno igual a 0,6 m e parede com 12 mm de espessura, e contém água a 30 ºC e título de 0,01. O vaso é aquecido até que a água se torne vapor saturado. Considerando como o sistema, o conjunto do vaso com a água, calcule o calor transferido nesse processo.
11. Um vaso rígido contém 2,5 kg de CO2 a 100 kPa e 1220 K. O gás é, então, aquecido até 1480 K. Determine a transferência de calor no processo utilizando: (a) Cp constante e (b) Cp médio. Repita o
problema considerando que o vaso rígido contém propano.
12. A Figura 1.5 apresenta um conjunto cilindro-pistão com área da seção transversal igual a 0,2 m2 e altura de 12 m. O pistão, que é muito fino e tem massa desprezível, separa a câmara em duas regiões. Inicialmente, a região superior contém água a 30 ºC e a inferior contém 0,4 m3 de ar a 300 K. Transfere-se, então, calor à região inferior de modo que o pistão inicia o movimento e provocando, assim, o transbordamento de água. Este processo continua até que o pistão alcança o topo do cilindro. Admitindo os valores de 9,807 m/s2 e 101,325 kPa para g e p0, respectivamente, determine o calor
transferido para o ar no processo.
Figura 1.5. Conjunto cilindro-pistão divido em duas regiões.
13. A Figura 1.6 apresenta um cilindro fechado, isolado e dividido em duas regiões, cada uma com 1,5 m3, por um pistão que está imobilizado por um pino. A região A contém ar a 210 kPa e 320 K e a B contém ar a 1,1 MPa e 970 K. O pino é, então, removido, liberando o pistão. No estado final, devido a transferência de calor através do pistão, as regiões apresentam a mesma temperatura. Determine as massas de ar contidos nas regiões A e B e, também, a temperatura e pressão finais deste processo.
Figura 1.6. Conjunto cilindro-pistão divido em duas regiões contendo ar.
14. O conjunto cilindro-pistão apresentado na Figura 1.7 contém, inicialmente, ar a 200 kPa e 600 K (estado 1). O ar é expandido, em um processo a pressão constante, até que o volume se torne igual ao dobro do inicial (estado 2). Neste ponto, o pistão é travado com um pino e transfere-se calor do ar até que a temperatura atinja 600 K (estado 3). Determine p, T e h para os estados 2 e 3 e calcule os trabalhos realizados e as transferências de calor nos dois processos.
15. Um conjunto cilindro-pistão contém 0,18 kg de butano. Inicialmente, a pressão e a temperatura do butano são iguais a 120 kPa e 290 K. O butano é, então, comprimido, lenta e isotermicamente, até que a pressão atinja 280 KPa. Construa um gráfico do processo termodinâmico em um diagrama p – v e determine o trabalho realizado e o calor transferido neste processo.
16. Um conjunto cilindro-pistão com volume interno de 0,10 m3 contém oxigênio a 100 ºC e 300 kPa. O oxigênio é, então, comprimido, em um processo politrópico com expoente n = 1,2, até que a temperatura atinja 200 ºC. Determine o calor transferido no processo e a pressão final do oxigênio. Além disso, verifique se a hipótese de gás perfeito pode ser utilizada.
17. Um cilindro provido de pistão contém gás argônio a 160 kPa e 15 ºC e apresenta, inicialmente, volume de câmara igual a 110 litros. O gás é comprimido, segundo um processo politrópico, até a pressão de 800 kPa. Sabendo que no estado final do processo a temperatura é igual a 310 ºC, determine o calor transferido no processo.
18. Uma pessoa em repouso transfere cerca de 400 kJ/h de calor ao meio ambiente. Suponha que o sistema de ventilação de um auditório que contém 100 pessoas e apresenta 1600 m3 seja interrompido devido a problemas técnicos. Admita que, inicialmente, a temperatura e a pressão do ar contido no auditório são iguais a 300 K e 101 kPa. Determine a taxa de aumento da temperatura do ar no auditório (em kelvin por minuto) que será detectada após a falha no sistema de ventilação.
19. Um aquecedor com potência de 125 W é utilizado para derreter 2,5 kg de gelo que, inicialmente, apresenta temperatura e pressão iguais a –10 ºC e 150 kPa. O estado final da água do processo é líquido a 5 ºC e 150 kPa. Determine:
(a) A variação de volume da amostra de água que ocorre no processo. (b) A energia necessária para que o processo ocorra.
(c) O tempo necessário para realizar o processo.
Admita que a temperatura da água é sempre uniforme durante o processo.
20. Um pequeno balão esférico de material elástico contém 0,2 kg de amônia a –10 ºC e 300 kPa. Admita que a pressão interna neste balão é proporcional ao seu volume. O balão é deixado ao sol e passa a absorver 80 W de radiação solar e a transferir 20 W para o ambiente. Após certo tempo, a temperatura e a pressão na amônia passam a ser iguais a 30 ºC e 1000 kPa. Calcule o tempo necessário para que esse processo ocorra. Além disso, determine o trabalho realizado e a transferência de calor no processo.
21. (Çengel, 7ª Edição, 4-142). Um tanque rígido contendo 0,4 m³ de ar a 400 KPa e 30°C está conectado por uma válvula a um arranjo pistão-cilindro com zero de folga. A massa do pistão é tal que é necessária uma pressão de 200 KPa para elevar o pistão. A válvula é então ligeiramente aberta e é permitido o escoamento de ar no cilindro até que a pressão no tanque caia para 200 KPa. Durante esse processo, calor é trocado com a vizinhança de tal maneira que todo o ar permanece a 30°C o tempo todo. Determine a transferência de calor nesse processo.
22. (Çengel, 7ª Edição, 4-75). Ar está contido em um arranjo pistão-cilindro de carga variável, equipado com uma roda de pás. Inicialmente, o ar está a 500 KPa e 27°C. A roda de pás é então acionada por um motor elétrico externo até que 50 KJ/Kg de trabalho tenham sido transferidos para o ar. Durante esse processo, calor é transferido para manter constante a temperatura do ar enquanto permite que o volume de gás triplique. Calcule a quantidade necessária de transferência de calor, em KJ/Kg.
RESPOSTAS:
1. (a) Pf = Psat = 2,3385 kPa; xf = 2,6% (b) iWf = 0
(c) q = -2366,3 kJ/kg 2. iWf = -144,43 kJ 3. = 0,35 kJ/s
4. Peq = 200 kPa; Tf = 829 ºC ; Vf = 30,51 m3; iWf = 4068 kJ 5. P2 = 112,5 kPa; 1W2 = -53,15 kJ 6. (a) T = 68,06 ºC; v = 0,043871 m3/kg; u = 208,06 kJ/kg (b) P = 0,6807 MPa; x = 82,87%; v = 0,028904 m3/kg; h = 219,684 kJ/kg (c) x = 87,86 %; P = Psat = 1,0171 MPa; v = 0,017696 m3/kg; u = 382,001 kJ/kg 7. V = 402,46 m3 8. T = 157,9 ºC; 1Q2 = 496,07 kJ 9. --- 10. 1Q2 = 2965,85 kJ 11. Para o CO2: (a) 1Q2 = 424,4 kJ (b) 1Q2 = 754,4 kJ 12. 1Q2 = 708,7 kJ 13. mA = 3,430 kg; mB = 5,927 kg; T2 = 745,12 K; P2 = 667 kPa 14. P2 = 200 kPa; T2 = 1200 K; h2 = 1277,81 kJ/kg; P3 = 100 kPa; T3 = 600 K; h3 = h1 = 607,32 kJ/kg; 1w2 = 172,2 kJ/kg; 1q2 = 670,47 kJ/kg; 2w3 = 0; 2q3 = -498,27 kJ/kg 15. 1W2 = -6,33 kJ; 1Q2 = -6,33 kJ
16. 1Q2 = -19,7 kJ; P2 = 900,8 kPa; Para verificar a hipótese de gás perfeito é necessário determinar o fator de compressibilidade Z.
17. 1Q2 = 3,9 kJ 18. dTar / dt = 0,50 K/min 19. (a) |V2-V1| = 0,000223 m3; (b) 1Q2 = 937,62 kJ; (c) t = 125 min. 20. 1W2 = 16,97 kJ; 1Q2 = 259,58 kJ; t = 72,1 min. 21. 80 KJ 22. 44,6 KJ/Kg
