Tópicos Abordados Neste Tópico
Calorimetria
●
Trabalho (W)
●
Os processos térmicos
●
A primeira lei da Termodinâmica
●Implicações da primeira lei
O Trabalho (W)
Definição:
É a energia transmitida entre o sistema e a vizinhança devido à falta de equilíbrio mecânico (forças não-balanceadas).
Unidade no SI: J (joule).
Relações:
1 Nm = 1J Nm => Newton x metro Ou,
1 VC = 1J VC => Volt x Coulomb
Obs:
● Diferentes tipos de força podem ocasionar diferentes tipos de trabalho.
W =
∫
dW =∫
F⃗.d⃗rEquilíbrio Mecânico:
Δ Em=0
O Trabalho de um gás
Neste momento, vamos começar a discutir as relações entre calor e
trabalho. Como o trabalho exercido sobre um sistema pode ou não gerar calor.
Para isto, tomemos um sistema isolado como um gás confinado em um cilindro, onde um pistão móvel realiza trabalho sobre este gás.
Se uma força externa (o pistão) exerce uma compressão no gás, gerando assim, uma
variação de volume ΔV, o trabalho exercido sobre o gás será:
W =
∫
F⃗ .d⃗r =∫
P ⃗A.d⃗r como ⃗A.d⃗r=dVW=
∫
Vi
Vf
O Trabalho de um gás
● W tem sinal positivo se:
● a realização de trabalho aumentar a energia do
sistema (o trabalho foi feito sobre o sistema).
● W tem sinal negativo se:
● A realização de trabalho diminuir a energia do
Funções de estado
● Um sistema está num estado definido quando todas as variáveis
necessárias para descrevê-lo assumem valores definidos.
Ex: Em um Gás, um determinado estado de energia é dado por U(P,V,T).
● função de estado: é uma propriedade do sistema que depende apenas
de qual estado ele se encontra;
● exemplos: volume, energia interna (U), etc.
● propriedade matemática: uma função de estado pode ser integrada da
maneira usual:
● uma função de estado tem uma diferencial exata:
∫
1 2
dU=U2−U1=ΔU
Funções de estado
● Para as funções de estado não interessa o caminho percorrido pelo
sistema entre os estados inicial e final, o valor da função de estado será
o mesmo.
● Ou seja, a história pregressa do sistema não interessa
∫
1 2
O Trabalho (w) não é uma função de estado
● O valor do trabalho de compressão ou expansão de um gás varia de
acordo com a pressão externa utilizada.
● O trabalho para levar o sistema de um estado inicial para um estado final
depende de como isto é feito.
O Trabalho depende do caminho percorrido
● Trabalho está associado ao processo e não ao sistema, ou seja, w não
pode ser uma função de estado.
● por isso, w não tem uma diferencial exata
em outras palavras, está errado escrever
● quantidade infinitesimal de trabalho.
dW →δW
ΔW=W2−W1
Processos Reversíveis e irreversíveis
● Caminho: é a sequência de estados intermediários pelos quais o sistema
passa para ir de um estado inicial para um estado final.
● Processo: é o modo pelo qual ocorre a mudança de estado, e
estabelece, além do caminho e dos estados inicial e final, as características da fronteira e efeitos na vizinhança.
● Obs: É de suma importância conhecer o processo pelo qual o sistema vai
de um estado a outro..
● Processos diferentes:
➔ diferentes gastos em trabalho e energia para alterar o estado do
sistema.
Processos Irreversíveis
● Processo Irreversível: é aquele em que um sistema, uma vez atingido o
estado final de equilíbrio, não retorna ao estado inicial ou a quaisquer estados intermediários sem a ação de agentes externos.
Exemplo: atrito => calor transferido de forma irreversível.
1) Imagine um ovo de uma ave. Agora imagine você deixando esse ovo se espatifar no chão... Que azar hein... Esse é o um tipo de evento que representa um processo irreversível: a partir do ovo espatifado você não pode tê-lo novamente no estado "inteiro".
2) Outro exemplo seria pensar em termos de conservação de energia. Veja um automóvel que vem em alta velocidade onde o motorista aciona bruscamente o sistema de freios. O resultado é o carro "queimando" os quatro pneus no asfalto. Os pneus
Processos Reversíveis
● Processo Reversível: é aquele que pode ocorrer em ambos os sentidos,
passando por todas as etapas intermediárias, sem que isso cause modificações definitivas ao meio externo.
Uma transformação só é considerada reversível se houver ligação entre estados intermediários bem definidos em qualquer momento da
Processos Reversíveis
Exemplo:
Imagine um recipiente com êmbolo móvel, sem atrito com as paredes e contendo um gás.
Colocando um saco de areia sobre o êmbolo, veremos que rapidamente ele desce, comprimindo o gás contido nele. Como consequência dessa compressão, regiões próximas ao êmbolo passam a ter temperatura, volume e pressão diferentes do restante da massa gasosa contida no êmbolo.
Dessa maneira, é impossível que obtenhamos os mesmos estados intermediários ao retiramos o peso de areia. Nesse caso, consideramos o processo como sendo irreversível. No entanto, se colocarmos a areia de pouco em pouco, teremos, para cada porção colocada sobre o êmbolo, um estado bem definido.
Funções de estado e processos reversíveis
A variação de uma função de estado (ex.: U) independe do processo
utilizado. Isto significa que podemos utilizar qualquer processo para calcular esta variação, mesmo que este não seja o processo que ocorreu na
realidade!
Em processos reversíveis, as variáveis que caracterizam o sistema são bem determinadas a cada instante. Ou seja, se imaginamos que a
mudança tenha ocorrido através de um processo reversível, podemos utilizar a equação de estado para fazer os cálculos
O Trabalho de um gás
A partir deste momento, todas as interpretações de trabalho estarão
relacionadas com o trabalho de um gás ( ou sobre um gás). Lembremos que:
Se adotarmos o modelo mais simplista para um gás, o modelo de gases ideais, podemos escrever a sua equação de estado como
Ou seja, a pressão P é uma função de V e T, P(V,T). O mesmo ocorre para o volume V(P,T) e a temperatura T(P,V).
● Devermos no atentar a esse fato para calcular o trabalho.
W=∫
Vi Vf
P(V ,T)dV
O Trabalho de um gás
Quando falamos equação de estado, remete ao fato de estudar como estes observáveis físicos (P,V,T) evoluem, e como esta dinâmica pode ser
expressa em um diagrama de fase.
Exemplos de processos de trabalho de um gás:
O Trabalho de um gás
O Trabalho de um gás
Exemplos de processos de trabalho de um gás:
● Sempre é possível escolher
Ciclo termodinâmico
Definição: Um ciclo termodinâmico é uma sequência de processos que leva o sistema do estado i para algum outra estado f e então, retorna para o
estado i.
Durante o ciclo termodinâmico, o trabalho total realizado por este sistema, é a soma dos trabalhos de cada processo termodinâmico.
Exemplo
1) Um gás ideal efetua o processo cíclico evoluindo do ponto A até o B, deste até o ponto C e depois até D, retornando finalmente ao estado do ponto A, como mostra a figura abaixo.
No estado inicial, o volume é de 1,0L e a pressão de 2 atm. O gás se expande isobaricamente até atingir o volume de 2,5 L e é resfriado
Obs:
1 atm = 101325 Pa 1 L = 0,001 m³
Transformação isocórica
(iso (igual) + córica (volume))
Definição: A transformação isocórica é aquela em que, num processo
termodinâmico de um gás ideal, o volume permanece constante durante o processo.
Como o volume é constante, segue que
Esta relação é nomeada de lei de Charles.
P T =
nK V P
T =constante
implica P
i
Transformação isocórica
Podemos ver no diagrama PV que o trabalho realizado na transformação isocórica é zero, afinal:
W=∫
Vi Vf
P dV
V=constante→dV=0
dV=0→W=0 como
Transformação isobárica
(iso (igual) + bar (pressão))
Definição: A transformação isobárica é aquela em que, num processo
termodinâmico de um gás ideal, a pressão permanece constante durante o processo.
Como a pressão é constante, segue que
Esta relação é nomeada de lei de Charles e Gay-Lussac.
P V=nKbT
V
T =constante
implica V
i
Transformação isobárica
O trabalho realizado no processo será
W=∫
Vi Vf
P dV
como
Logo, se
P=constante→P(V ,T)=P0
W=
∫
Vi Vf
P0dV
W=P0
∫
Vi
Vf
dV
W=P0(Vf−Vi)
Transformação isotérmica
(iso (igual) + thermo (temperatura))
Definição: A transformação isotérmica é aquela em que, num processo termodinâmico de um gás ideal, a temperatura permanece constante durante o processo.
Como a pressão é constante, segue que
Esta relação é nomeada de lei de Boyle - Mariotte.
P V=nKbT
Transformação isotérmica
O trabalho realizado no processo será
W=∫
Vi Vf
P dV
como
Então,
T=constante→P(V)=nKbT V
W=
∫
Vi
Vf
nKbT V dV
W=nKbT
∫
Vi Vf
dV V
Transformação Adiabática
(processo térmico térmico com isolamento)
Definição: A transformação adiabática é aquela em que não há troca de energia térmica entre o sistema e o meio exterior ( Q=0).
A equação matemática que descreve um processo adiabático de um gás é dada por
Onde a razão entre os calores específicos molares à pressão constante e à volume constante .
● Para ym gás ideal monoatômico,
Ex: He, Ar (Argônio), Ne (Neônio),..
P Vγ=constante implica PiVi
γ=
Pf Vfγ γ=cp
cv
cv cp
Transformação Adiabática
O trabalho realizado no processo será
W=−ΔU
W=
∫
Ti Tf
cV dT
W=cV(Tf−Ti)
Onde
● para gases monoatômicos
● para gases diatômicos
cV=3 2
