Relatório Científico

XII Escola de Geometria Diferencial

UFG, Goiânia, 22 a 26 de julho de 2002

Relatório Científico

Local: Instituto de Matemática e Estatística (

Universidade Federal de Goiás

Goiânia-GO, CEP 74001-970

Tel: 62 521 1208 Fax: 62 521 1180

Período: 22 a 26 de julho de 2002

Responsáveis pelo relatório: Ronaldo Garcia (UFG) e Marcos Dajczer (IMPA)

Introdução

A XII Escola de Geometria Diferencial, coordenada pelo Prof. Marcos Dajczer (IMPA), foi uma

realização em parceria do Instituto do Milênio - IM-AGIMB/IMPA-OS, coordenado pelo Prof. Jacob Palis

Júnior (IMPA), do PRONEX-CNPq, Geometria, coordenado pelo Prof. João Lucas Marques Barbosa (UFC)

e do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade Federal de Goiás.

O evento contou com o apoio das agências de fomento: CNPq, CAPES, FAPESP e FUNAPE; da

Sociedade Brasileira de Matemática, além do apoio das universidades de origem dos participantes e das

fundações estaduais.

A realização da XII Escola de Geometria na UFG resultou de uma proposta do Instituto de

Matemática e Estatística da UFG, aprovada numa reunião informal no IMPA por ocasião do XXIII Colóquio

Brasileiro de Matemática, quando também definiu-se o Comitê Científico.

A Escola de Geometria Diferencial é um evento tradicional no Brasil que é realizada bianualmente

desde 1974. Em duas ocasiões a Escola foi absorvida por encontros de âmbito internacional. Em 1976 pela

III ELAM e em 1996 pela International Conference on Differential Geometry, ambos eventos realizados no

IMPA, Rio de Janeiro.

Um dos objetivos da Escola de Geometria é reunir pesquisadores brasileiros e estrangeiros para

divulgação dos resultados recentes em geometria e promover estudos de tópicos atuais dessa área através de

minicursos, palestras de divulgação e conferências. Também participam da Escola alunos de graduação, de

mestrado e de doutorado em Matemática. Os objetivos principais da XII ESCOLA DE GEOMETRIA

DIFERENCIAL foram:

♦ Fomentar a integração de pesquisadores brasileiros e estrangeiros atuando na área de Geometria Diferencial;

♦ Proporcionar intercâmbio científico;

♦ Estimular a formação de novos pesquisadores em matemática; ♦ Incrementar o intercâmbio entre os geômetras brasileiros; ♦ Divulgar resultados recentes em Geometria;

♦ Promover o estudo de tópicos atuais desta área através de mini-cursos, sessões de divulgação, palestras e conferências;

♦ Melhorar e ampliar a cultura matemática no país;

Com estes objetivos foi realizado na XII Escola de Geometria Diferencial dois minicursos

elementares, dedicados a alunos de graduação e dois minicursos avançados. Em todos os minicursos houve

uma participação expressiva, sendo que nos elementares a freqüência média foi de 130 alunos em ambos os

cursos.

A Geometria Diferencial é uma área da Matemática com amplo espectro de relações tanto com a

própria Matemática (Equações Diferenciais Ordinárias e Parciais, Topologia Diferencial e Algébrica,

Variáveis Complexas, etc.) quanto com suas aplicações (Mecânica, Cosmologia, Ótica Geométrica, dentre

outras).

Os vários grupos de Geometria Diferencial no Brasil tem dado contribuições definitivas à literatura

internacional, especialmente em Geometria Riemanniana incluindo teoria geral das subvariedades e das

subvariedades mínimas ou com curvatura r-média constante.

As Escolas de Geometria Diferencial têm sido a principal reunião nacional da área e um fórum

indicado para divulgação dos resultados atuais de pesquisa obtidos no país.

Na XII Escola tivemos 22 comunicações e 22 conferências de 25 minutos com esta característica, ou

seja, divulgação de pesquisa recente dos participantes.

Além deste caráter de divulgação da pesquisa de ponta, tradicionalmente as Escolas de Geometria

promovem a realização de ciclos de palestras sobre temas específicos com o objetivo de diversificar ainda

mais a pesquisa nesta área.

Estes ciclos de palestras, em geral, são em diversos níveis, incluindo níveis mais elementares, para

que se possa despertar o interesse de alunos ainda em formação. A realização deste tipo de evento faz parte

do conjunto de medidas essenciais à manutenção da vitalidade desta área da Matemática que tem progredido

bastante nos últimos anos e tem ajudado a projetar o Brasil no cenário Matemático Internacional.

Na XII Escola tivemos a participação de 88 doutores, 174 alunos de graduação e um total de 332

participantes.

Na XII Escola também ocorreu um debate sobre as ações recentes da Soc. Brasileira de Matemática

com a participação do Vice-presidente da SBM, prof. César Camacho (IMPA).

Em reunião realizada em junho de 2002 no IMPA, o Comitê Científico analisou e selecionou as

propostas de atividades científicas e acadêmicas para a XII Escola de Geometria Diferencial.

O Comitê Local encarregou-se da organização e divulgação do evento.

Comitê Científico:

Marcos Dajczer (IMPA) Coordenador Hilário Alencar (UFAL)

Jaime Bruck Ripoll (UFRGS)

João Lucas Marques Barbosa (UFC) Keti Tenenblat (UnB)

Comitê Organizador Local: Ronaldo Garcia (UFG)

Helvecio Castro (UFG) Marcelo Souza (UFG) Maurício Pieterzack (UFG) Romildo Pina (UFG) Walterson Ferreira (UFG)

Divulgação do Evento:

O evento foi divulgado no Brasil através de cartazes enviados a todas as universidades com cursos de

pós-graduação em matemática e através da homepage do evento (

www.mat.ufg.br

).

No exterior o evento foi divulgado através de sites e cartazes.

Participantes:

O número de participantes da XII Escola de Geometria Diferencial foi de 332, sendo 88 doutores, 76

alunos de pós-graduação e 168 alunos de graduação. Entre esses participantes 12 são pesquisadores

convidados pelo comitê científico que trabalham em universidades estrangeiras nos seguintes países:

Alemanha, Argentina, China, Colômbia, Espanha, Estados Unidos, França, México e Japão.

Este número de participantes é aproximadamente o dobro do número de participantes da XI Escola

realizada na Univ. Fed. Fluminense em 2000. O crescimento principal do número de participantes deveu-se a

grande participação de alunos de graduação (UFG, UEG, UFU, UFRJ e UFAL).

Participantes na XII Escola de Geometria Diferencial Total: 332 participantes Titulação Doutores 88 26,51% Alunos de Pós-Graduação 76 22,89% Alunos de Graduação 168 50,60% Total 332 100,00% Região Sul 11 3,3% Sudeste 73 22,0% Centro-Oeste 190 57,2% Nordeste 32 9,6% Norte 3 0,9% Residentes no exterior 23 6,9% 332 100,0%

Atividades Científicas:

Atividades

Quantidade

Conferências Plenárias

09

Minicursos

04

Conferências

31

Comunicações

22

Painéis

08

Total

74

A programação acima foi aprovada pelo comitê científico da XII Escola.

Para o detalhamento da programação veja o Anexo 1 que contém a programação diária da XII Escola.

No Anexo 2 mostramos também a relação de toda a programação, com título da atividade e o autor.

Publicações:

Livros

•

Geometria das Curvas Planas, Hilário Alencar e Walcy Santos; ISBN 85-902605-2-6

Livro impresso na Gráfica da UFG, 500 exemplares, 222 páginas.

•

Group actions and manifolds of positive sectional curvature, B. Wilking; ISBN 85-902605-1-8

Livro impresso na Gráfica da UFG, 500 exemplares, 51 páginas.

•

Geometria Hiperbólica, João Lucas M. Barbosa; ISBN 85-902605-3-4

Livro impresso na Gráfica da UFG, 500 exemplares, 189 páginas.

•

Topics in PDE´s and Differnetial Geometry J. Escobar;

ISBN 85-902605-4-2

Foram impressos 500 livros de cada título. Foi doado a todas as bibliotecas das universidades públicas

do Brasil, com cursos de pós-graduação, um exemplar de cada livro publicado. Os livros editados receberam

o número de ISBN da Fundação Biblioteca Nacional.

Resumos:

Foi publicado e distribuído aos participantes um caderno contendo o resumo das conferências,

comunicações e painéis, contendo 50 páginas e sendo impresso na Gráfica da UFG.

Objetivos alcançados:

•

Parceria e cooperação acadêmica de várias instituições;

•

Divulgação da pesquisa na área de geometria diferencial realizada no Brasil;

•

Integração de pesquisadores brasileiros e estrangeiros atuando na área de Geometria Diferencial;

•

Promoção do intercâmbio acadêmico entre os pesquisadores;

•

Realização de mini - cursos avançados e elementares, comunicações, conferências e apresentação de

painéis;

•

Difusão da cultura matemática no país;

•

Divulgação das ações recentes da Soc. Brasileira de Matemática;

•

Incentivo aos jovens para a investigação científica e iniciação à pesquisa em matemática;

•

Divulgação das atividades acadêmicas do IME/UFG entre os participantes.

Goiânia, 13 de agosto de 2002

Prof. Marcos Dajczer Prof. Ronaldo Garcia

Coordenador Científico Comitê Local

Anexo 1

Programação da XII Escola de Geometria Diferencial.

2

. feira – 22/07/2002

8:30à 10:00

Entrega de Material /Inscrições- Café

110:00à 10:55

Minimal surfaces in MxR

Harold Rosenberg

Université Denis Diderot -Paris 7

11:00à 11:25

Campos de Killing e curvatura média

Susana Fornari (UFMG)

Aplicações da classificação de estruturas

hermitianas invariantes nas variedades

bandeira

Caio Jose C Negreiros (UNICAMP)

11:30à 11:55

Variationally complete actions on

compact symmetric spaces

Claudio Gorodski (USP)

CMC-1 surfaces in hyperbolic 3-space via the

Bianchi-Caló method

Pedro Roitman (UFC)

12:00à 14:00

ALMOÇO

14:00à 14:50

Geometria Hiperbólica (Minicurso)

João Lucas Barbosa (UFC)

Some Variational Problems in Geometry

(Minicurso)

José Escobar (Cornell University)

15:00à 15:25

Some existence and characterization

results for the Dirichlet problem for the

constant mean curvature surface equation

on unbounded domains

Nedir do Espirito-Santo (UFRJ)

Counting semi-Riemannian geodesics using

Morse theory

Daniel Victor Tausk (USP)

15:30à 16:00

Café

16:00à 16:55

A relative isoperimetric inequality

outside a convex set

Manuel Ritoré (Univ. de Granada)

Rigidity of Hopf fibrations

Burkhard Wilking

(Univ. of Pennsylvania)

17:00à 17:10

Minimal submanifolds in S

with

nonnegative scalar curvature

Sebastião Almeida (UFC)

Estruturas quase-hermitianas (1,2)-simpléticas

em variedades "flags" parciais

Rita de Cássia de Jesus Silva(UNICAMP)

17:15à 17:25

Hipersuperfícies Isoespectrais em S

José N. Barbosa (UFBA)

Subvariedades Associadas a um Sistema

n-dimensional

Marta P. Dussan (UNICAMP)

Programação da XII Escola de Geometria Diferencial

3a feira – 23/07/2002

8:30à 9:20

Geometria das Curvas Planas (Minicurso)

Hilário Alencar (UFAL) e

Walcy Santos(UFRJ)

Group actions and manifolds of positive sectional

curvature (Minicurso)

Burkhard Wilking (Univ. of Pennsylvania)

9:30à 9:55

On Ribaucour transformations and applications to

linear Weingarten surfaces

Keti Tenenblat (UnB)

Simetrização de domínios estrelados em variedades

Riemannianas e uma generalização do teorema de

comparação de volume de Bishop

Ryuichi Fukuoka (UEM)

10:00à 10:30

Café

10:30à 10:55 Conformal immersions of Riemannian and warped

products

Ruy Tojeiro (UFSCaR)

Geometry and perturbation of prescribed mean

curvature surfaces

Miyuki Koiso (Kyoto University of Education)

11:00à 11:55

Existence, curvature estimates and moduli spaces of minimal surfaces

William Meeks

(University of Massachusetts)

12:00à 14:00

ALMOÇO

14:00à 14:50

Geometria Hiperbólica (minicurso)

João Lucas Barbosa (UFC)

Some Variational Problems in Geometry

(minicurso)

José Escobar (Cornell Univ.)

15:00à 15:25

New examples and gaps on a classification of

constant mean (or scalar) curvature complete

spacelike hypersurfaces in De Sitter Space

Antonio Gervásio Colares (UFC)

Sobre as m-ésimas curvaturas médias de

hipersuperfícies compactas

Sérgio L. Silva (UERJ)

15:30à 16:00

Café

16:00à 16:55

Rigidity and deformations of Euclidean submanifolds

Luis A. Florit (IMPA)

17:00à 17:25

The Christoffel problem in Lorentzian Geometry

Levi Lopes Lima (UFC)

Variedades completas com curvatura seccional

limitada inferiormente e grande crescimento de

volume

Changyu Xia (UnB)

17:30à 17:40

_{Índice de Maslov e k-teoria hermitiana}

Maria L. Lapa (UFBA)

Tensor de Ricci com simetria rotacional em R

Ronaldo A. Garcia (UFG)

17:45à 17:55

Hypersurfaces of the Euclidean sphere with

nonnegative Ricci curvature

Aldir Brasil Jr. (UFC)

Torneios localmente transitivos e métricas

(1,2)-simpléticas sobre variedades bandeira

Marlio Paredes

(Universidad Industrial de Santander)

18:00à 18:10

O primeiro auto-valor para subvariedades em uma

variedade de Hadamard

Qiaoling Wang (UnB)

Integrals of the curvature of some foliations on the

3-dimensional complex projective space

Pablo Miguel Chacon Martin

(Universidad de Murcia)

Programação da XII Escola de Geometria Diferencial

4a. feira – 24/07/2002

8:30à 9:20

Geometria das Curvas Planas

Hilário Alencar(UFAL)

e Walcy Santos(UFRJ)

Group actions and manifolds of positive sectional

curvature

Burkhard Wilking

(University of Pennsylvania)

9:30à 9:55

Superfícies mínimas com linhas de curvatura

plana

Maria Luiza Leite (UFPE)

Constant Scalar curvature hypersurfaces with

spherical boundary in Euclidean space

José Miguel Malacarne (UFES)

10:00à 10:30

Café

10:30à 10:55

Simetrização para o primeiro autovalor do

Laplaciano

Renato Pedrosa (UNICAMP)

Semicacidades simpléticaas de variedades Kahler e

hipersuperfícies

simpléticas (não realizada)

Leonardo M. Macarini (IMPA)

11:00à11:55

Global conformal properties of links

and knots in S

Remi Langevin

(Université de Bourgogne)

Harmonic Maps Between Hyperbolic Planes

Michael Wolf

(Rice University)

12:00à 14:00

ALMOÇO

13:15à 14:00

Apresentação dos Painéis

01 Germano Abud de Rezende e Jocelino Sato (orientador); Hipersuperfícies de R^{n+1} Invariantes pela Ação de um Subgrupo de Isometrias com Curvaturas Constantes e Superfícies Mínimas

02 Karenina Fernandes e Ronaldo Garcia (orientador); Aplicação de Poincaré para Linhas de Curvatura e Linhas Assintóticas em Superfícies do R^3

03 Renata e Helvecio Castro(orientador); Rigidez de variedades 04 Simone e Romildo Pina(orientador); Tensores de Ricci

05 Luciano Duarte e Marcelo Souza(orientador); Geometria de Finsler

06 Mairy Angela P. dos Santos Rocha e Walterson P. Ferreira (orientador); Superfícies Estáveis de Curvatura Média Constante com Bordo Circular

07 Lucas Seco e Mauro Rabelo (Orientador);Qual o número de geodésicas ligando dois pontos distintos? 08 Krerley Oliveira, Alexander Arbieto e Carlos Matheus Santos; Funções de variação limitada e aplicações: superfícies mínimas e medidas físicas.

14:00à 14:50

Geometria Hiperbólica

João Lucas Barbosa (UFC)

Some Variational Problems in Geometry

José Escobar ( Cornell University)

15:00à 15:30

Café

15:30à 16:25

Holonomy and submanifolds

Carlos Olmos

(Universidad Nacional de Córdoba)

On a construction of periodic mean curvature

surfaces

Katsuei Kenmotsu

(Tohoku University)

16:30à 17:25

Alexandrov type inequalities for Cartan-Hadamard manifolds

Joel Spruck (Johns Hopkins University)

17:30à 17:40

Uma generalização do teorema de

Jorge-Koutroufiotis

Ezio de Araujo Costa (UFBA)

A characterization of the Clifford torus

Rodrigo Ristow Montes (USP)

17:45à 17:55

Geodésicas das

α

-conexões no espaço simétrico

SL(n,R)/SO(n)

Marco Antonio N. Fernandes (UFBA)

Sofia Pinzón (UNICAMP)

18:00à18:10

Superfícies com curvatura média constante e

bordo circular

Pedro A. Hinojosa (UFPB)

On Dupin Hypersurfaces in R

Carlos Carrion (UnB)

18:15à 18:25

Gráficos radiais de curvatura média constante

Pedro Fusieger (UFSM)

Canonical extended connection in BM and

applications to stochstic processes

Paulo R.C. Ruffino (UNICAMP)

Programação da XII Escola de Geometria Diferencial

5a. feira – 25/07/2002

8:30à 9:20

Geometria das Curvas Planas

Hilário Alencar e

Walcy Santos

Group actions and manifolds of positive sectional

curvature

Burkhard Wilking

(University of Pennsylvania)

9:30à 9:55

O Problema de Björling para superfícies máximas

no espaço de Lorentz-Minkowski

Rosa Chaves (USP)

Kähler hyperbolicity and Euler number of a compact

manifold with Anosov geodesic flow

Xu Cheng (UFF)

10:00à 10:30

Café

10:30à 10:55

On stability of cones in R

with zero scalar

curvature

João Lucas M. Barbosa (UFC)

Conformal Metric and Ricci Tensors on the Sphere

Romildo Silva Pina (UFG)

11:00à 11:55

Classical and Modern Aspects of Morse Theory

Paolo Piccione (USP)

12:00à 14:00

ALMOÇO

14:00à 14:50

Geometria Hiperbólica

João Lucas Barbosa

Some Variational Problems in Geometry

José Escobar

15:00à 15:25

Expression of curvature tensors and some

applications

Detang Zhou (UFF)

When is RP^n x Spin(n) diffeomorphic to S^n x

SO(n)?

Alcebíades Rigas (UNICAMP)

15:30à 16:00

Café

16:00à 16:55

Cohomogeneity one manifolds with nonnegative sectional curvature

Wolfgang Ziller (University of Pennsylvania)

17:00à18:30

SBM: Ações recentes e projetos

Coordenação: Prof. César Camacho (IMPA)

Programação da XII Escola de Geometria Diferencial

6a. feira – 26/07/2002

8:30à 9:20

Geometria das Curvas Planas

Hilário Alencar e Walcy Santos

Group actions and manifolds of positive sectional

curvature

Burkhard Wilking

9:30à 9:55

Geometric Mean Curvature Lines on

Surfaces in R

Jorge Sotomayor (USP)

Complete manifolds with bounded geometry and

non-negative scalar curvature

Fuquan Fang (UFF)

10:00à 10:30

Café

10:30à 10:40

Eigenvalue estimates for submanifolds with

bounded curvature

G. Pacelli Bessa (UFC)

Minimal surfaces of rotation in Finsler space with a

Randers metric

Marcelo Souza (UFG)

10:45à 10:55

Hipersuperfícies mergulhadas na esfera com

curvatura média constante

Jorge Herbert (UFC)

Existência e unicidade de cones assintóticos

Newton Luis Santos (UFPI)

11:00à 11:55

Cohomogeneity one manifolds with positive ricci curvature

Karsten Grove

(University of Maryland)

12:00à 14:00

ALMOÇO

14:00à 14:50

Uniqueness and non-uniqueness of metrics with prescribed scalar and

mean curvature on compact manifolds with boundary

Jose Escobar

(Cornell University)

15:00à 15:25

Café

15:30à 16:25

A curvatura média e seus descendentes

Manfredo do Carmo

(IMPA)

Anexo 2

Minicursos

• Minicurso I: Geometria das Curvas Planas, Hilário Alencar e Walcy Santos; • Minicurso II:Group actions and manifolds of positive sectional curvature, B. Wilking. • Minicurso III: Geometria Hiperbólica, João Lucas M. Barbosa;

• Minicurso IV Some Variational Problems in Geometry, J. Escobar;

Conferências Plenárias

01 Harold Rosenberg; Minimal surfaces in M × R

02 Joel Spruck; Alexandrov type inequalities for Cartan-Hadamard manifolds

03 Wolfgang Ziller; Cohomogeneity one manifolds with nonnegative sectional curvature 04 William Meeks; Existence, curvature estimates and moduli spaces of minimal surfaces

05 Jose Escobar; Uniqueness and non-uniqueness of metrics with prescribed scalar and mean curvature on compact manifolds with boundary

06 Paolo Piccione; Classical and Modern Aspects of Morse Theory

08 Luis A. Florit; Rigidity and deformations of Euclidean submanifolds 09 Manfredo do Carmo ; A curvatura média e seus descendentes

Conferências(50 min)

01 Katsuei Kenmotsu; On a construction of periodic mean curvature surfaces 02 Michael Wolf ; Harmonic Maps Between Hyperbolic Planes

03 Burkhard Wilking; Rigidity of Hopf fibrations

04 Manuel Ritoré; A relative isoperimetric inequality outside a convex set 05 Carlos Olmos; Holonomy and submanifolds

06 Remi Langevin; Global conformal properties of links and knots in S^3

Conferências (25min)

01 Daniel Victor Tausk; Counting semi-Riemannian geodesics using Morse theory

02 Nedir do Espirito-Santo; Some existence and characterization results for the Dirichlet problem for the constant mean curvature surface equation on unbounded domains

03 Ryuichi Fukuoka; Symmetrization of starlike domains in Riemannian manifolds and a qualitative generalization of the Bishop’s volume comparison theorem

04 Xu Cheng; Kähler hyperbolicity and the Euler number of a compact manifold with Anosov geodesic ow

05 Changyu Xia; Variedades Completas com Curvatura Seccional Limitada Inferiormente e Grande Crescimento de Volume 06 José Miguel Malacarne; Constant scalar curvature hypersurfaces with spherical boundary in Euclidean space

07 Claudio Gorodski; Variationally complete actions on compact symmetric spaces 08 Levi L. Lima; O problema de Christoffel em geometria Lorentziana

09 Caio J. C. Negreiros; Aplicações da Classificação de Estruturas Hermitianas Invariantes nas Variedades Bandeira 10 Rosa Chaves; O Problema de Björling para superf´icies máximas no espaço de Lorentz-Minkowski

11 Detang Zhou; Expression of curvature tensors and some applications 12 Maria Luiza Leite; Superfícies mínimas com linhas de curvatura planas

13 Miyuki Koiso; Geometry and perturbation of prescribed mean curvature surfaces 14 Jaime Ripoll; Superfícies de curvatura média constante com bordo planar

15 Antonio Gervásio Colares; New examples and gaps on a classification of constant mean (or scalar) curvature complete spacelike hypersurfaces in De Sitter Space

16 Ruy Tojeiro; Conformal immersions of Riemannian and warped products

17 Pedro Roitman; CMC-1 surfaces in hyperbolic 3-space via the Bianchi-Caló method 18 Renato Pedrosa; Simetrização para o primeiro autovalor do Laplaciano

19 Alcebíades Rigas; Geometric formulas for generators of homotopy groups 20 Romildo Silva Pina; Conformal metrics and Ricci tensors on the sphere 21 Susana Fornari; Campos de Killing e curvatura média

22 Fuquan Fang; Complete manifolds with bounded geometry and non-negative scalar curvature 23 Keti Tenenblat; On Ribaucour transformations and applications to linear Weingarten surfaces

24 Leonardo M. Macarini; Semicacidades simpléticaas de variedades Kahler e hipersuperfícies simpléticas (não proferida) 25 Jorge Sotomayor; Geometric Mean Curvature Lines on Surfaces in R^3

26 Sérgio Luis Silva; Sobre as m-ésimas curvaturas médias de hipersuperfícies compactas 27 J. Lucas Barbosa; On stability of cones in R^{n+1} with zero scalar curvature

Comunicações (10 min)

01 Qiaoling Wang; O Primeiro Auto-valor para Subvariedades em uma Variedade de Hadamard 02 Ezio de Araujo Costa; Uma generalização do teorema de Jorge-Koutroufiotis

03 Pablo M. Chacón; Integrals of curvature of some foliations on the 3-dimensional complex projective space 04 Rodrigo Ristow Montes; Characterization of the Clifford Torus

05 Sofía Pinzón Duran; Espaço de Laços e Estruturas quase-complexas

06 Paulo R. C. Ruffino; Canonical Extended Connection in BM and Applications to Stochastic Processes 07 Pedro Fusieger; Gráficos radiais de curvatura média constante

08 Newton L. Santos; Existência e unicidade de cones assintóticos

09 Marco Antonio Fernandes; Geodésicas das -conexões no espaço simétrico SL(n,R )/SO(n) 10 Marcelo Souza; Minimal Surfaces of Rotation in a special Randers Space

11 Rita de Cássia de J. Silva; Estruturas quase-Hermitianas (1,2)-simpléticas em variedades “ flags”parciais 12 Jorge Herbert S. de Lira; Hipersuperfícies mergulhadas da esfera com curvatura constante

13 Ronaldo A. Garcia; Tensores de Ricci com simetria rotacional em R^n 14 Carlos Carrion; On Dupin Hypersurfaces in R^5

15 Aldir J. Brasil; Hipersuperfícies com curvatura de Ricci não negativa em S^{ N+1} 16 José N. Barbosa; Hipersuperfícies Isoespectrais em S^{n+1}

17 Marlio Paredes; Torneios localmente transitivos e métricas (1,2)-simpléticas sobre variedades bandeira 18 G. Pacelli Bessa; Eigenvalue estimates for submanifolds with bounded curvature

19 Maria L. Lapa; T. B. A.

20 Sebastião Almeida; Minimal submanifolds in S^{p+3} with nonnegative scalar curvature 21 Pedro A. Hinojosa; Superf´icies com curvatura média constante e bordo circular

Painéis

01 Germano Abud de Rezende e Jocelino Sato (orientador); Hipersuperfícies de R^{n+1} Invariantes pela Ação de um Subgrupo de Isometrias com Curvaturas Constantes e Superfícies Mínimas

02 Karenina Fernandes e Ronaldo Garcia (orientador); Aplicação de Poincaré para Linhas de Curvatura e Linhas Assintóticas em Superfícies do R^3

03 Renata e Helvecio Castro(orientador); Rigidez de variedades 04 Simone e Romildo Pina(orientador); Tensores de Ricci

05 Luciano Duarte e Marcelo Souza(orientador); Geometria de Finsler

06 Mairy Angela P. dos Santos Rocha e Walterson P. Ferreira (orientador); Superfícies Estáveis de Curvatura Média Constante com Bordo Circular

07 Lucas Seco e Mauro Rabelo (Orientador);Qual o número de geodésicas ligando dois pontos distintos?

08 Krerley Oliveira, Alexander Arbieto e Carlos Matheus Santos; Funções de variação limitada e aplicações: superfícies mínimas e medidas físicas.