TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

ENG. QUÍMICA

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

(Introdução às Operações de Transferência de Massa)

ENG 524

Discente: Murilo Fontes C. Santos Docente: Édler Lins de Albuquerque

1

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Exemplo: Preparo de café

O fenômeno da ida do soluto de uma fase a outra

caracteriza a transferência de massa entre fases.

Fonte: http://www.meridiano.com.br/blog/tag/onde-guardar-o-cafe/

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

O que foi estudado até o momento?

Transporte do soluto ocorrendo em apenas uma fase.

Do seio dessa fase até uma dada fronteira com outra

fase, ou no sentido inverso.

A relação entre as duas fases limitava-se a uma relação

de equilíbrio na interface.

3

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Objetivo do capítulo

Avaliar de maneira simplificada como ocorre e como

pode ser feito o transporte do soluto de uma fase para

outra.



Cada fase apresenta uma resistência associada ao

movimento do soluto, que numericamente relaciona-se

com o inverso do coeficiente de transferência de

massa.

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Equilíbrio Termodinâmico



Governa a interface entre duas fases;



Delimita as regiões de transporte.

Ex.: Lei de Henry

– Válida para sistemas diluídos e

consequentemente isotérmicos.

H

x

P

S S A A



5

UMA REVISÃO SOBRE km E AS SUAS FORMAS

Coeficientes de Transferência de Massa







C

C



k

N

k

n

A A m A A A m A p p  

















Para misturas gasosas, admitindo o meio como um gás ideal:















_







































m _{A A} A A m A A m y , A

p

p

RT

k

y

y

RT

p

k

C

C

k

N

p p p

Para soluções líquidas:































 











_{A A} L L m A A m A A m y , A

x

x

M

k

x

x

C

k

C

C

k

N

_{p p p} 6

Coeficientes de Transferência de Massa em meios

estagnados

                                          



   B,médio A A 1 AB médio , B A A 1 AB 2 1 i i A A AB y , A y y -y RT p y D y y -y y CD N y dy dy C -D N p p

Para misturas gasosas binárias e meio como um gás ideal:















_







































m _{A A} A A m A A m y , A

p

p

RT

k

y

y

RT

p

k

C

C

k

N

p p p



































































_ médio , B 1 AB m y A A y y , A

y

1

RT

p

y

D

RT

p

k

k

:

sendo

y

-y

k

N

p

ky – Coeficiente de transferência de massa da fase gasosa,

qdo. a força motriz é a diferença de fração molar.

Quando a Força Motriz for a Diferença de fração molar:

7

Coeficientes de Transferência de Massa em meios

estagnados

                                              



   B,médio A A 1 AB médio , B A A 1 AB 2 1 i i A A AB y , A y p -p RT 1 y D y y -y y CD N y dy dy C -D N p p

Para misturas gasosas binárias e meio como um gás ideal:















_







































m _{A A} A A m A A m y , A

p

p

RT

k

y

y

RT

p

k

C

C

k

N

_{p p p}



































































_ médio , B 1 AB m G A A G y , A

y

1

RT

1

y

D

RT

1

k

k

:

sendo

p

-p

k

N

p

kG – Coeficiente de transferência de massa da fase gasosa,

Quando a Força Motriz for a Diferença de pressão parcial

do soluto:

Coeficientes de Transferência de Massa em meios

estagnados

                            



  B,médio A A L L 1 AB 2 1 i i A A AB y , A x x -x M y D N x dy dx C -D N p

Para misturas líquidas binárias :































 











_{A A} L L m A A m A A m y , A

x

x

M

k

x

x

C

k

C

C

k

N

p p p





























 



























 









_ médio , B L L 1 AB L L m x A A x y , A

x

1

M

y

D

M

k

k

:

sendo

x

-x

k

N

p

kx – Coeficiente de transferência de massa da fase líquida,

qdo. a força motriz é a diferença de fração molar do soluto.

Quando a Força Motriz for a Diferença de fração molar:

9

Coeficientes de Transferência de Massa em meios

estagnados

                        



 B,médio A A 1 AB 2 1 i i A A AB y , A x C -C y D N x dy dx C -D N p

Para misturas líquidas binárias :

















 











_{m A A m A A m A A} y , A

k

C

C

k

C

x

x

k

C

C

N

p p p







































_ médio , B 1 AB m L A A L y , A

x

1

y

D

k

k

:

sendo

C

-C

k

N

p

kL – Coeficiente de transferência de massa da fase líquida,

qdo. a força motriz é a diferença de concentração molar do soluto.

Quando a Força Motriz for a Diferença de concentração molar:

Coeficientes de Transferência de Massa em meios

com contradifusão equimolar





















                                           A A 1 AB A A 1 AB A A 1 AB A AB y , A p -p RT 1 y D y -y RT p y D C -C y D dy dy C -D N p p p

Para misturas gasosas binárias e meio como um gás ideal:















_







































m _{A A} A A m A A m y , A

p

p

RT

k

y

y

RT

p

k

C

C

k

N

p p p





















































_

RT

p

y

D

RT

p

k

k'

:

sendo

y

-y

'

k

N

1 AB m y A A y y , A p

k’y – Coeficiente de transferência de massa da fase gasosa,

qdo. a força motriz é a diferença de fração molar.

Quando a Força Motriz for a Diferença de fração molar:

11

Coeficientes de Transferência de Massa em meios

com contradifusão equimolar













_







                                          A A 1 AB A A 1 AB A A 1 AB A AB y , A p -p RT 1 y D y -y RT p y D y -y y CD dy dy C -D N p p p

Para misturas gasosas binárias e meio como um gás ideal:















_







































m _{A A} A A m A A m y , A

p

p

RT

k

y

y

RT

p

k

C

C

k

N

p p p





















































_

RT

1

y

D

RT

1

k

k'

:

sendo

p

-p

'

k

N

1 AB m G A A G y , A p

k'G – Coeficiente de transferência de massa da fase gasosa,

qdo. a força motriz é a diferença de pressão parcial do

Quando a Força Motriz for a Diferença de pressão parcial

do soluto:

Coeficientes de Transferência de Massa em meios

com contradifusão equimolar















                            _{A A} 1 AB A A L L 1 AB A AB y , A C -C y D x -x M y D dy dx C -D N p p

Para misturas líquidas binárias :































 











_{A A} L L m A A m A A m y , A

x

x

M

k

x

x

C

k

C

C

k

N

p p p















 



























 









_ L L 1 AB L L m x A A x y , A

M

y

D

M

k

k'

:

sendo

x

-x

'

k

N

_p

k'x – Coeficiente de transferência de massa da fase gasosa,

qdo. a força motriz é a diferença de fração molar.

Quando a Força Motriz for a Diferença de fração molar:

13

Coeficientes de Transferência de Massa em meios

com contradifusão equimolar

Para misturas líquidas binárias :



_





_



_





_











 











_{A A} L L m A A m A A m y , A

x

x

M

k

x

x

C

k

C

C

k

N

p p p

























_ 1 AB m L A A L y , A

y

D

k

k'

:

sendo

C

-C

'

k

N

p

k'L – Coeficiente de transferência de massa da fase gasosa,

qdo. a força motriz é a diferença de concentração molar.

Quando a Força Motriz for a Diferença de concentração molar:















                            _{A A} 1 AB A A L L 1 AB A AB y , A C -C y D x -x M y D dy dx C -D N p p 14

Coeficientes de Transferência de Massa

Ao comparar as abordagens meio estagnado e contradifusão

equimolar, tem-se:

médio , B L L médio , B x x médio , B G G médio , B y y

x

'

k

k

;

x

'

k

k

;

y

'

k

k

;

y

'

k

k









Quando os meios podem ser considerados diluídos:

y

_{B, médio}



1 e x

_{B, médio}



1. Nesta condição:

L L x x G G y y

k

'

;

k

k

'

;

k

k

'

;

k

k

'

k









15

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Operações de transferência de massa

Conjunto de técnicas e de equipamentos destinados à separação de um ou mais componentes de uma mistura ou solução.

Foco do capítulo

Técnicas de separação baseadas na solubilização de um soluto por um agente extrator.

 Fenomenologia básica

 Balanços macroscópicos (altura efetiva da coluna e nº de estágios ideais para sistemas diluídos e isotérmicos).

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Técnicas de separação por solubilização

Ex.: Corrente de ar contaminada com amônia

– Separar

a amônia por absorção, através de contato com uma

corrente de água isenta de amônia.



Gradiente de concentração;



Alta solubilidade da amônia em água.

Fenomenologia básica da absorção

Informação de como ocorre o transporte do soluto do

seio da fase gasosa até a interface, e desta até o seio

da fase líquida.

17

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Técnicas de separação por solubilização

Fase G / fase leve: menor densidade.

Fase L / fase pesada: maior densidade.

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Outras técnicas de separação

Mais utilizada no século XX: Destilação.



Princípio de separação baseia-se na vaporização a

partir de uma mistura de líquidos.



Agente separador: calor.



Umidificação, desumidificação e secagem.

19

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Considerações preliminares

1. Supõe-se que as fases estão situadas em filmes estagnados de espessuras indicadas.

2. Existem misturas binárias (soluto/inerte), em que o soluto é o mesmo em ambas as fases, enquanto os inertes são distintos entre si.

 Absorção da amônia presente em corrente de ar por água.

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Considerações preliminares

Fluxo global do soluto na fase leve (gás estagnado)

Na fase pesada (líquido estagnado)

Resistência específica de uma fase ao transporte do soluto



G i





AG Ai



G



AG Ai



m A A y z A P P k P P RT k y y k N _,      



_{i L}





A_i A_L



m



A_i A_L

 

L A_i A_L



L L m A A x z A x x k C C k C C M k x x k N _,          L Fase k 1 e 1 G Fase k 1 e 1 L G   x y k k 21

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Como fica a interface?

Equilíbrio termodinâmico das fases

Curva de equilíbrio ou solubilidade



A_G A_i



y z A

k

y

y

N

_,









L i A A x z A

k

x

x

N

_,





22

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Como fica a interface?

Considerando soluções diluídas e operação isotérmica

P H m mx y i i A A   23

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Teoria das duas resistências

Proposta por Witman em 1923, que se baseou na absorção, sendo esta governada somente pela difusão do soluto nas duas fases, as quais foram supostas como filmes estagnados.

O soluto deve vencer a resistência ao seu movimento em ambas as fases para que ocorra a separação.

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Teoria das duas resistências



Considera que a interface não oferece resistência ao

transporte do soluto.



Continuidade do fluxo de A na fronteira entre as fases:



 



i L i G L i i G A A A A y x A A x A A y z A

x

x

y

y

k

k

x

x

k

y

y

k

N

















,

Relação entre as resistências individuais da fase gasosa e líquida em função das forças motrizes em cada fase.

25

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Teoria das duas resistências

Representação da relação entre as resistências individuais junto à reta de equilíbrio

Útil para determinação dos coeficientes individuais envolvidos na operação de separação em um determinado ponto do equipamento de separação.

 Precisa conhecer as composições do soluto na interface.

É constante para qualquer ponto ao longo da altura do equipamento, para soluções diluídas (op. isotérmica).

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Coeficientes globais de transferência de massa

Como estimar os coeficientes de transferência de massa?  Realizar experimentos nos quais é estabelecido

operacionalmente que a resistência oferecida ao transporte do soluto de uma das fases venha a ser desprezível em face da outra.

Quando isto não é feito: o coeficiente obtido engloba as

resistências das fases envolvidas no processo de separação.

27

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Coeficientes globais de transferência de massa

São definidos para as fases G e L:

Fração molar de A na fase gasosa em equilíbrio com a fração molar de A no seio da fase líquida.

Fração molar de A na fase líquida em equilíbrio com a fração molar de A no seio da fase gasosa.







L



G A A x z A A A y z A x x K N y y K N       , , L A A mx y    _A A mx y G 29

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Coeficientes globais de transferência de massa

Relação entre os coeficientes individuais e globais de transferência de massa, referenciadas às fases correspondentes.

Fase G: Fase L:







G i



G A A y z A A A y z A y y k N y y K N      , ,







L



L i A A x z A A A x z A x x K N x x k N      , , G global i G G A A A A A A y y y y y y y y y y k K K k         1 1 L global L i L A A A A A A x x x x x x x x x x k K K k         1 1 30

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Coeficientes globais de transferência de massa

Fase G Fase L G global i G G A A A A A A y y y y y y y y y y k K K k         1 1 L global L i L A A A A A A x x x x x x x x x x k K K k         1 1

Representação da relação entre as resistências globais junto à reta de equilíbrio.

31

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Coeficientes globais de transferência de massa

Expressão do coeficiente global em função dos individuais.

Somando e diminuindo y

_Ai

no numerador e denominador:





z A A A y A A y z A N y y K y y K N G G , , 1   _{ }   





_

_

_

_

x y y A A x z A A A y z A z A A A z A A A y A A z A A A z A A A y k m k K x x k N y y k N N x x m N y y K mx mx N y y N y y K L i i G L i i G L i i i G                   1 1 1 y y 1 , , , , A A , , i

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Coeficientes globais de transferência de massa

Expressão do coeficiente global em função dos individuais.

Somando e diminuindo x

_Ai

no numerador e denominador:





z A A A x A A x z A N x x K x x K N L L , , 1 _      









y x x A A x z A A A y z A z A z A A A y A A z A A A z A A A x mk k K x x k N y y k N mN N x x K mx mx N x x N x x K L i i G L i i i L i 1 1 1 y y 1 y y 1 , , , A A , A A , , i G G i                   33

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Coeficientes globais de transferência de massa

CASO 1: Sistema envolvendo um gás altamente solúvel na fase líquida (absorção do NH₃ por água).

y y x y y k K k m k K 1 1 0 m 1 1     Resistência da fase gasosa controla o processo de transferência de massa. 34

Coeficientes globais de transferência de massa

CASO 1: Sistema envolvendo um gás altamente solúvel na fase líquida. (Resistência da fase gasosa controla o processo de transferência de massa).

 Utiliza-se torre de spray

• Fase gasosa: fase contínua

• Fase líquida: fase dispersa

 Pequenas gotas proporcionam maior área interfacial de contato.

 Cuidado: As gotas não devem ser demasiadamente pequenas, pois

correm risco de serem arrastadas pela corrente gasosa.

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

35

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Coeficientes globais de transferência de massa

CASO 2: Sistema envolvendo um gás pouco solúvel na fase líquida (ex.: absorção de CO₂ por água).

x x y x x k K mk k K 1 1 0 m 1 1 1 1     Resistência da fase líquida controla o processo de transferência de massa.

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Coeficientes globais de transferência de massa

CASO 2: Sistema envolvendo um gás pouco solúvel na fase líquida. (Resistência da fase líquida controla o processo de transferência de massa).

Nesta situação, utiliza-se torre de borbulhamento.

O fenômeno de transporte de massa se dá na formação e movimento das bolhas.

37

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Coeficientes globais de transferência de massa

CASO 3: Quando as duas fases controlam o processo de transferência de massa ou quando se opera com elevadas taxas de vapor em relação às de líquido, bem como o inverso.

Nestas situações utilizam-se as torres de recheio.

Configuração da coluna: Leito fixo

recheado com particulados de formas peculiares.

Aplicações: Absorção e dessorção,

podendo ser aplicadas na destilação extrativa bem como no caso da extração líquido-líquido.

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Alguns tipos de recheios randômicos

39

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Recheios estruturados

Busca de maior eficiência de separação e menor perda de carga.

Desenvolvimento de novas configurações de recheios, cujas formas vão de placas perfuradas (recheio Mellapak) às telas metálicas (recheio de Sulzer – BX).

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Recheios estruturados de alta eficiência

41

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Recheios estruturados de alta eficiência

Sulzer – BX Mallapak 250Y

http://www.rubbersealing.com/TCI/goods-933-TCI+Structured+packing+250Y.html

http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0718-07642006000400014&lng=en&nrm=iso&ignore=.html

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Modos de disposição dos recheios no interior da coluna

Visa aumentar a superfície de contato entre as fases que escoam na coluna, elevando, com isso, as taxas de transferência de massa.

 Aleatoriamente: Recheios randômicos (anel ou sela).

 Ordenada: Recheios montados de forma a criar canais

preferenciais para o escoamento das fases (estruturados).

 Recheios randômicos, cuja ordenação é estruturada (Ex.: Anéis

de Rasching com ds>75mm, os quais são empilhados sempre na vertical, possibilitando maior eficiência de separação e menor perda de carga).

43

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Coeficientes volumétricos de transferência de massa para torre de recheios

Ao atuar sobre o valor da área de contato, a resistência que as fases oferecem ao transporte do soluto também é alterada, originando os coeficientes volumétricos ou de capacidade de transferência de massa.

Para as equações mostradas até o momento, os fluxos são obtidos pressupondo que se conhece a área onde está havendo o transporte do soluto.

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Coeficientes volumétricos de transferência de massa para torre de recheios

No caso das torres de spray e borbulhamento: as áreas

de transporte estão relacionadas às das gotas e das bolhas, respectivamente.

Para colunas de recheio: Dificuldade para fixar, sem

conhecimento empírico, a área interfacial de contato entre as fases, principalmente por haver inúmeros tipos de recheios.

45

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Coeficientes volumétricos de transferência de massa para torre de recheios

Para considerar o efeito da presença de tais áreas na taxa ou no fluxo de transferência de massa, introduz-se um fator empírico a nas equações de fluxo de matéria.

torre da volume de Unidade massa de ncia transferê para específica l interfacia Área  a 46

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Coeficientes volumétricos de transferência de massa para torre de recheios

Para recheios randômicos: a área interfacial para

transferência de massa é diferente da área superficial do recheio (a≠as).

Para recheios estruturados de alta eficiência: essas áreas

são praticamente equivalentes.

47

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Coeficientes volumétricos de transferência de

massa para torre de recheios

Processos de absorção física

A área interfacial efetiva para transferência de massa em recheio randômico é menor que a área molhada do recheio (a_w).

 Nem toda área molhada é efetiva para transferência de massa.

Processos de absorção com reação química: estas áreas são

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Área molhada do recheio randômico

Divide-se em duas regiões (a grosso modo):

 Formada pelo filme líquido em movimento que recobre a superfície do recheio.

 Relacionadas às zonas estagnadas.

Essas regiões tornam-se rapidamente saturadas de soluto, sendo renovadas lentamente pelo líquido absorvedor, fazendo com que a contribuição dessas regiões estagnadas ao transporte do soluto para a fase líquida seja insignificante.

49

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Área interfacial efetiva

 Advém do movimento rápido do solvente.

 Geralmente depende da molhabilidade da superfície do recheio.

 Ex.:Leito fixo de anéis de Rasching de naftaleno.

Inicialmente a área interfacial efetiva para a transferência de massa é coincidente com a área superficial do recheio.

Borrifa-se água no leito: Haverá sublimação do naftaleno somente a partir das regiões secas dos anéis (redução da molhabilidade → redução da área interfacial efetiva).

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Correlações para estimativa da área interfacial

específica para transferência de massa (m

2

_/m

3

_).

51

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Correlações para estimativa dos coeficientes individuais de transferência de massa (kgmol/(m2_s)).

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Correlações para estimativa dos coeficientes individuais de transferência de massa (kgmol/(m2_s)). 3 2 G AB y D k  2 1 L AB x D k  3 2 G AB y D k  2 1 L AB x D k  53

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Correlações

para

estimativa

dos

coeficientes

individuais de transferência de massa.

3 2 G AB y D k  12 L AB x D k 

Melhor modelo para o escoamento em fase

gasosa é o da camada limite, já a teoria da

penetração (ou da renovação de superfícies)

é o que melhor descreve o coeficiente

individual da fase líquida.

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Coeficientes volumétricos de transferência de massa para torre de recheios

Coeficientes volumétricos (individual ou global) de transferência de massa = coeficiente (individual ou global) de transferência de massa x área interfacial específica de transferência de massa

Para o problema G→L inicial:





 



y y



   

k a K a a K a N a k y y a k a N y y A A y z A y A A y z A G i G        tempo Volume. mol , , 55

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Coeficientes volumétricos de transferência de

massa para torre de recheios

As relações entre as resistências individuais e globais são reescritas como: Referenciado à fase G: Referenciado à fase L: a k m a k a K_y  _y  _x 1 1 a mk a k a Kx x y 1 1 1 _{ }

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Coeficientes volumétricos de transferência de

massa para torre de recheios

Combinando as estimativas de a e kx ou ky para os mesmos

autores, obtém-se as estimativas dos coeficientes volumétricos individuais.

Na impossibilidade prática de determinar os coeficientes individuais e a área interfacial específica para transferência de massa ou na hipótese de não se dispor de informações, para uma situações particular sobre esses parâmetro.

57

TRANSFERÊNCIA DE MASSA ENTRE FASES

Correlações para a estimativa de coeficientes

volumétricos individuais de transferência de massa

(kgmol/(m

3

_s))