UNIDADE II. Conceitos e Teorias da Análise RDS. Lisa Johnston

UNIDADE II

Conceitos e Teorias da Análise RDS

Ao final desta Unidade, você

deverá estar apto a:

• Descrever alguns dos conceitos-chave usados para interpretar a análise RDS

• Entender porque o RDS, quando

adequadamente analisado, pode gerar estimativas que são representativas da população-alvo

• Reconhecer alguns dos produtos básicos do tratamento de dados pelo software de análise RDS.

A amostra RDS

• Uma amostra RDS é simplesmente uma amostra de

cadeia de referência até que seja analisada levando-se em consideração os vieses inerentes à amostragem por

cadeia de referência

• Uma amostra por cadeia de referência é uma amostra de conveniência e seus resultados não podem ser

extrapolados para representar todos os membros da população-alvo

• Existe um pacote de software disponível no website RDS que aplica os pesos apropriados para ajustar os vieses encontrados na amostra por cadeia de referência RDS • Esse software, “respondent driven sampling analysis tool”

(RDSAT), pode ser baixado a partir do website: www.respondentdrivensampling.org

Amostragem probabilística tradicional

e o RDS

Heckathorn & Salganik, 2002

B

A _B

A

Gráfico 1. Tamanho da população Gráfico 2. Tamanho da amostra

Termos importantes

• Equilíbrio

• Homofilia

• Tamanho (ou grau) da rede

• Padrões de recrutamento

Equilíbrio

•É o ponto em que as características da amostra passam a modificar-se muito minimamente, não importa quantas pessoas mais sejam recrutadas •O alcance do equilíbrio supera os vieses

introduzidos pela seleção não-aleatória de sementes

•Uma vez que o equilíbrio é atingido, o processo de amostragem identifica aleatoriamente os laços na rede da sua população-alvo

Equilíbrio e estimativas para soropositividade em HIV Equilíbrio .141 Amostra .143 P o r c e n t a g e m d e 1 2 3 4 5 6 ONDAS s o r o p o si ti v o s p a r a H I V

Seleção das sementes – a composição da amostra permite

alcançar o equilíbrio independentemente da escolha das sementes

Recrutamento de UDI por casta, Katmandu, Nepal

A: Composição de amostra por ondas começando apenas com sementes brâmanes

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Onda de recrutamento Por c ent a g e m d a pop ul a ç ã o

Brâmanes Chhetri Newar Outros 49.6% 32.6%

B: Composição de amostra por ondas começando apenas com sementes Chhetri

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Onda de recrutamento Por c ent a g e m d a pop ul a ç ã o

Brâmanes Chhetri Newar Outros 49.6% 32.6%

Nº de ondas necessárias para atingir o equilíbrio por casta e status de HIV: UDI em Katmandu, Nepal

0 1 2 3 4 5 Apenas Brâmanes Apenas Chhetri Apenas Newar Todas as castas Apenas HIV positivos Apenas HIV negativos HIV Negativos e Positivos

Composição das sementes

Ondas n eces sá rias par a a tingir o equilibrio dentro de 2%

Homofilia

• É uma medida da preferência por

determinadas conexões dentro de um

grupo

• Varia entre -1 (completamente heterófilo) e

+1 (completamente homófilo)

• Na variável de sexo, uma homofilia de .45

para mulheres significa que em 45% das

vezes as mulheres recrutaram outras

mulheres, e no resto das vezes (55%), as

mulheres recrutaram aleatoriamente na

Tamanho da rede

• Informação fornecida pelo participante • Deve ser o mais precisa possível

• A questão típica sobre o tamanho da rede deve ter os seguintes elementos:

ƒ Número de pessoas semelhantes a si mesmo que o participante conhece (profissionais do sexo, usuários de drogas injetáveis, homens que fazem sexo com homens, etc.)

ƒ Use a mesma definição para os membros da população-alvo ao longo de todo o estudo (por ex., restrições de idade, sexo,

localidade, número de anos participando do comportamento, etc) ƒ Estabeleça um intervalo de tempo durante o qual o participante

tenha visto as pessoas da população alvo

ƒ Quantas pessoas você conhece pessoalmente, que vivem em … (inserir a cidade ou área), cujo nome você sabe, que você sabe quem são e eles sabem quem você é, que você viu no último … (inserir o período)?”

Tamanho da rede

“Quantos (PS, UDI, HSH) você conhece

(sabe o nome, sabe quem são e eles

sabem quem você é), vivem em … (inserir

cidade ou área), e que você viu no último

… (inserir o período)?”

• Os componentes do tamanho da rede devem incluir aqueles membros da rede social do participante que ele provavelmente incluirá

• Em outras palavras, modifique a questão sobre a rede para garantir que o participante inclua todas as pessoas que têm a probablidade de serem

elegíveis para o estudo

• Por exemplo, se o seu estudo apenas inclui

aqueles HSH que têm mais de 18 anos e vivem em Zagreb, Croácia, então a questão sobre a rede deve incluir esses mesmos parâmetros

Padrões de recrutamento

• O RDSAT examina como os tipos de pessoas foram recrutados para sua amostra

• Por exemplo, quantas mulheres e quantos

homens foram recrutados por homens, e quantas mulheres e quantos homens foram recrutados por mulheres

• O RDS usa os padrões de recrutamento para calcular a probabilidade de que uma pessoa de um tipo recrutará outra pessoa do mesmo tipo, ou diferente (probalidade de transição)

Ferramenta de Análise RDS (RDSAT)

• Utiliza tamanhos de rede e padrões de recrutamento para gerar estimativas de proporção (por ex.,

participantes soronegativos para o HIV versus participantes soropositivos para o HIV)

• O banco de dados deve ter links entre recrutadores e recrutados

• Aplicam-se pesos aos dados de modo que as redes maiores recebam menos peso (e vice-versa)

• Utiliza bootstrap para gerar estimativas de proporção • O RDSAT apenas lê arquivos de texto (com

• O RDSAT é fácil de instalar em seu computador • O RDSAT é grátis

• Baixe a última versão do RDSAT a partir do site:

www.respondentdrivensampling.org

• Os passos para baixar o programa são

explicados durante o processo de download. Basta seguir as instruções

• Ao baixar o programa, surgirá um ícone do RDSAT em sua área de trabalho

• Terminado o downsload do RDSAT, basta clicar no ícone da área de trabalho para abri-lo

• No website do RDS, você pode baixar um

manual que explica como usar o EDS

• Os slides seguintes apenas oferecem uma

visão geral de alguns dos componentes do

RDSAT

Trabalhando com o RDSAT- primeiro passo

Alterando opções

• Estando seus dados já prontos para análise, a primeira coisa que você deve fazer é alterar suas opções:

– Aumentar o número de bootstraps para 15000

– Alterar o alpha para .025, para obter um intervalo de confiança de 95%

– Cortar tamanhos de redes extremamente grandes

– Selecionar tratamento avançado de dados (“Enhanced Data-Smoothing”) como seu tipo de algortimo, para

garantir que as estimativas sejam calculadas para células de recrutamento vazias

• A análise com o RDSAT resulta na seguinte

produção de dados:

– Matriz de recrutamento

– Probabilidades de transição

– Recrutamento demograficamente ajustado

Matriz de recrutamento

• A matriz de recrutamento descreve o

padrão dos recrutamentos dentro da

amostra

• A amostra é dividida em subtipos distintos

(ex., mulheres, homens) e o número dos

recrutamentos de cada tipo para cada tipo

é mensurado

• Esses dados são inseridos em uma matriz

com o tipo do recrutador nas linhas e o tipo

do recruta nas colunas

Exemplo de uma matriz de

recrutamento no RDSAT

Probabilidades de transição

• O RDS usa as informações sobre recrutadores e recrutas e os tamanhos de suas redes para determinar a

probabilidade de que uma pessoa de determinado tipo (mulher) recrute uma pessoa de outro tipo (homem) • A probabilidade é estimada a partir da matriz de

recrutamento

• As linhas da matriz de recrutamento são somadas,

fornecendo o número total dos recrutamentos realizados por cada tipo

• O número dos recrutas em cada célula pode ser dividido pela linha do total para determinar a probabilidade de transição

• As probabilidades de transição são fundamentais para compreender uma amostra por cadeia de referência, como o processo de Markov em relação aos subtipos

Exemplo de uma tabela de

probabilidade de transição no

RDSAT

O recrutamento

demograficamente ajustado

• Para compensar as diferenças no resultado do recrutamento, o RDSAT ajusta a contagem dos recrutamentos, de modo que o número de

recrutas de cada grupo (soma das linhas) iguale o número dos recrutamentos por cada grupo (soma das colunas), sem qualquer mudança no padrão de recrutamento ou tamanho da amostra

• A contagem de recrutamento ajustada é a proporção de seleção multiplicada pelas

proporções de equilíbrio de recrutas daquela

categoria e o número total de recrutamentos de todas as categorias

Exemplo de uma matriz de

recrutamento no RDSAT

Matriz de recrutamento demograficamente ajustado:

Recruta 1 Recruta 2

Recrutador 1 12.68 43.32

Recrutamento demograficamente

ajustado

• Por exemplo, analisando a proporção de

soronegativos e soropositivos para o HIV entre PS de Ho Chi Minh, os soronegativos recrutaram outros soronegativos em uma proporção de .87. A proporção de soronegativos na amostra é .821 e o total de recrutamentos foi 398. A contagem ajustada de recrutamento para as mulheres

é .871 x .821 x 398 = 284.28

• Este é o número esperado de recrutas soronegativos para o HIV por outros

soronegativos; ambos os grupos de HIV foram recrutados com igual sucesso

Tratamento avançado de dados

(“Enhanced Data-Smoothing”)

• Idealmente, espera-se ver uma amostra em que haja a mesma quantidade de recrutamentos de soropositivos por soronegativos e recrutamentos de soronegativos por soropositivos (ou seja, as conexões existentes entre soronegativos e

soropositivos)

• Porém, isto não costuma ocorrer

• O tratamento avançado dos dados pode corrigir esta situação

Tratamento avançado de dados

(“Enhanced Data-Smoothing”)

• O RDS requer que nenhuma coluna ou linha da matriz de recrutamento esteja vazia

• O tratamento avançado de dados reduz essa

restrição, preechendo potencialmente as células vazias da matria de recrutamento com a média pela diagonal

• O tratamento avançado de dados deve ser

selecionado antes da análise dos dados quando da escolha das opções (veja slides prévios)

Homofilia

• A homofilia (ou índice de conglomerado) é uma estatística que descreve os padrões de mistura nas redes

• O RDS é um dos poucos métodos de

amostragem que oferece a mensuração da homofilia

• Ele descreve a probabilidade de um indivíduo soropositivo conectar-se com outro indivíduo soropositivo, em uma população de indivíduos soropositivos e soronegativos

Homofilia

• A homofilia pode ser positiva ou negativa, indo de -1 a 1, dependendo da preferência de um indivíduo em associar-se a outros de mesmo tipo, ou associar-se tende a evitá-los

• A homofilia positiva (quando as pessoas mostram tendência a recrutar indivíduos semelhantes a si) é próxima a 1

• A homofilia negativa (quando as pessoas mostram

tendência a recrutar indivíduos não semelhantes a si) é próxima a -1

• Quando a homofilia é zero para todos os grupos, as proporções de equilíbrio e amostra serão idênticas às reais proporções da população no RDS

Estruturas homofílicas

• A compreensão da homofilia em determinadas populações pode fornecer informações úteis para o desenvolvimento e disseminação de mensagens de prevenção

• Existem três estruturas de rede básicas que podem ser identificadas examinando-se a homofilia em uma população

• Essas estruturas são conhecidas como:

– “centro-periferia” – “coorte”

Redes de estrutura

“centro-periferia”

• Essas redes apresentam tipicamente alguns poucos indivíduos muito populares, em torno dos quais vários outros indivíduos menos

populares se reúnem • Um exemplo:

– O profissional do sexo é o “astro” ou “centro”, e seus clientes, a periferia da rede

– Do mesmo modo, um agente (cafetão, dona de

prostíbulo) pode ser o centro da rede de profissionais do sexo, e estes profissionais, a periferia

• Esta rede é assim classificada quando a

homofilia é positiva para grupos de alto status e negativa para grupos de baixo status

Redes de estrutura

“centro-periferia”

Redes estruturadas em coortes

• Uma rede estruturada em coortes pressupõe que seus membros tendem a associar-se

inicialmente a indivíduos semelhantes a si

• Os membros podem assemelhar-se por idade, sexo, grau de escolaridade

• Por exemplo, jovens HSH podem preferir associar-se com outros jovens HSH

• O índicador que permite reconhecer uma

estrutura em coortes é a homofilia positiva para cada subgrupo de interesse

Redes de estrutura bipartite

• Estruturas bipartites existem quando os

indivíduos formam laços com outros

diferentes de si; por ex., os parceiros

sexuais de indivíduos heterossexuais

• Em estruturas bipartites, a homofilia será

negativa para cada grupo.

Variância das estimativas

• A variância das estimativas é essencial para estabelecer a confiabilidade de uma estimativa • Em uma simulação com mil repetições de uma

coleta de RSD, uma única estimativa de cada uma dessas amostras é computada

• Uma distribuição dessas estimativas pode então ser computada

Variância das estimativas

• Simulações em estatística geral demonstram que, independentemente do tamanho da

população ou do tamanho da amostra aleatória, quando se tomam repetidamente amostras

aleatórias de mesmo tamanho na mesma população, e se calcula a variância das

estimativas de cada amostra, esses valores se agruparão ao redor do valor exato da variância da população (Rosner, 2000).

• O RDS usa o bootstrap para gerar a estimativa de variância (Efron & Tibshirani, 1993)

Pesos da população

Peso < 1 é dado ao Grupo 1 e peso >1 é dado ao Grupo 2 para compensar possíveis vieses.

Estimativas RDS para

proporções de população

Grupo 1 Grupo 2

Proporções estimadas da população _{0.121 0.878} Proporções de amostra da população _{0.142 0.857} Proporções de recrutamento 0.136 0.863

Distribuição da amostra de equilíbrio 0.136 0.863

Pesos da população _{0.853 1.024}

Intervalo de confiança do Bootstrap (alfa=0.05)

Proporções estimadas da população Limite mínimo Limite máximo Grupo 1 _{0.121 0.087 0.161} Grupo 2 0.878 0.838 0.912

Técnica de Bootstrapping

Estimativas de Bootstrap para

reamostras variantes

Estimativas de proporção de

amostra (EPA)

• São calculadas mediante a divisão do número de entrevistados com a variável de interesse pelo

tamanho total da amostra

– Por exemplo, a proporção de mulheres na amostra é o número de mulheres da amostra dividido pelo tamanho total da amostra

• As EPA não são representativas da população porque são calculadas sem levar em conta os tamanhos médios das redes

• Todavia, elas ainda representam uma estimativa que pode ser encontrada em uma amostra por cadeia de referência normal

Estimativas de proporção da

população

(EPP)

• São estimativas de proporção obtidas mediante o uso da teoria do RDS descrita acima

• Se todos os pressupostos e exigências do RDS forem satisfeitos, as EPP serão representativas das características encontradas na população-alvo

Estimativas de proporção de

equilíbrio

(EPE)

• São estimativas da proporção da amostra de dois (ou mais) grupos distintos no momento de

convergência

– Por exemplo, se a convergência é atingida na onda 3 do recrutamento (a composição da amostra deixa de

apresentar variação), então as EPE são a proporção de tipos (por ex., mulheres e homens) naquele ponto de convergência

• Geram proporções sem levar em conta as diferenças no tamanho das redes

• Demonstram que a amostra atingiu convergência – uma importante indicação de que não sofreu viés devido à seleção não-aleatória das sementes

Diferenças entre as estimativas de

proporção de população e as estimativas de

proporção de amostra

Alguma vez foi IDU (sim)

Fatores de risco e status de HIV

EPA EPP P e r c e n t

Avaliando vieses na amostra

• Tamanhos das redes

• Homofilia (índice de conglomerado)

• Recrutamento Diferencial

Vieses em estimativas de amostra

Status atual de HIV Positivo Negativo

Tamanho estimado da rede 6.149 5.490

Homofilia .064 -0.0070

Uso de preservativo no

mês anterior Yes No

Tamanho estimado da rede 6.346 5.102

Homofilia .252 .069

Alguma vez foi UDI Yes No

Tamanho estimado da rede 5.83 5.53