PLANIFICAÇÃO ANUAL E PERIÓDICA DE
MATEMÁTICA – 12.º N
Curso Profissional de Técnico de Desenho de Construções Mecânicas
Ano Letivo de 2015/2016
Página | 1 OBJETIVOS GERAIS
São finalidades da disciplina no ensino secundário:
desenvolver a capacidade de usar a Matemática como instrumento de interpretação e intervenção no real;
desenvolver a capacidade de selecionar a Matemática relevante para cada problema da realidade; desenvolver as capacidades de formular e resolver problemas, de comunicar, assim como a memória, o rigor, o espírito crítico e a criatividade;
promover o aprofundamento de uma cultura científica, técnica e humanista que constitua suporte cognitivo e metodológico tanto para a inserção plena na vida profissional como para o prosseguimento de estudos ;
contribuir para uma atitude positiva face à ciência;
promover a realização pessoal mediante o desenvolvimento de atitudes de autonomia e solidariedade;
criar capacidades de intervenção social pelo estudo e compreensão de problemas e situações da sociedade atual e pela discussão de sistemas e instâncias de decisão que influenciam a vida dos cidadãos, participando desse modo na formação para a cidadania ativa e participada.
(Matemática - Programa – Cursos Profissionais de Nível Secundário Ministério da Educação, Direção – Geral
Página | 2 GESTÃO DO TEMPO
1º PERÍODO: ... Início a 21/09/15 ...…...… Conclusão a 17/12/15
NÚMERO DE AULAS PREVISTAS: 76 Módulo A7 - PROBABILIDADE... 26 aulas
Módulo A8 - MODELOS DISCRETOS... 32 aulas Módulo A9 - FUNÇÕES DE CRESCIMENTO ... 18 aulas
2º PERÍODO: ... Início a 04/01/16 ... Conclusão a 29/02/16
NÚMERO DE AULAS PREVISTAS: 46
Módulo A9 - FUNÇÕES DE CRESCIMENTO (Continuação)... 14 aulas Módulo A10 – OTIMIZAÇÃO... 32 aulas
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ESCOLA SECUNDÁRIA DE CALDAS DAS TAIPAS
PLANIFICAÇÃO DO 1.º PERÍODO
Matemática – 12.º Ano Ano Letivo 2015/16
Curso Profissional de Técnico de Desenho de Construções Mecânicas
CONTEÚDOS
PREVISTAS
AULAS
MÓDULO A7 – PROBABILIDADE
• Experiências deterministas versus experiências aleatórias. • Espaço de resultados. Acontecimentos.
• Operações com acontecimentos. Acontecimentos incompatíveis e acontecimentos contrários.
• Argumentos de simetria e Regra de Laplace.
• Modelos de probabilidade em espaços finitos. Variáveis quantitativas. • Propriedades da probabilidade.
• Variável aleatória e distribuição de probabilidade ou função massa de probabilidade.
• Valor médio e desvio padrão de uma distribuição de probabilidade.
• Probabilidade condicionada.
• Resolução de problemas usando a probabilidade condicionada. (Esquemas em árvore, tabela de contingência e diagrama de Venn)
• Acontecimentos independentes.
• Modelo Normal. Propriedades do Modelo Normal. • O modelo Normal e a calculadora.
• Distribuição Normal standard.
26
Página | 4 MÓDULO A8 – MODELOS DISCRETOS
• Introdução ao estudo das sucessões. Definição de sucessão de números reais.
• Modos de definir uma sucessão.
• Representação gráfica de uma sucessão. • Sucessões monótonas.
• Majorantes e minorantes. Sucessões limitadas. • Definição de progressão aritmética.
• Termo geral de uma progressão aritmética. • Soma dos n termos de uma progressão aritmética. • Crescimento linear ou crescimento aritmético. • Definição de progressão geométrica.
• Termo geral de uma progressão geométrica. • Soma dos n termos de uma progressão geométrica. • Modelo de crescimento exponencial ou geométrico.
• Comparação entre o crescimento linear e o crescimento exponencial.
• Estudo intuitivo da sucessão de termo geral n n 1 1
+ num contexto de modelação
matemática: Situações problemáticas em que a sucessão de termo geral nb n a 1
+ seja um bom modelo. Primeira definição do número de Neper.
• Resolução de problemas onde seja necessário escolher o modelo discreto mais adequado à descrição da situação.
32
Atividades de Avaliação e respetiva correção.
Página | 5 • Funções de crescimento. Estudo de situações reais de outras áreas científicas.
• Função exponencial de base superior a um. Estudo das propriedades analíticas e gráficas da família de funções definidas por
f
:
x
֏
a
x,
a
>
1
• Regras operatórias das funções exponenciais. • Crescimento exponencial.
• Função logarítmica de base a (a>1): Logaritmo de um número. • Função logarítmica.
• Regras operatórias de logaritmos.
18
Atividade de Avaliação e respetiva correção
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ESCOLA SECUNDÁRIA DE CALDAS DAS TAIPAS
PLANIFICAÇÃO DO 2.ºPERÍODO
Matemática – 12.º Ano Ano Letivo 2015/16
Curso Profissional de Técnico de Desenho de Construções Mecânicas
CONTEÚDOS
PREVISTAS
AULAS
MÓDULO A9 - FUNÇÕES DE CRESCIMENTO (Continuação)
• Comparação de crescimento de funções.
• Função logística. Propriedades da função logística
:
,
<
0
+
k
e
x
f
kxc
b
a
֏
• Resolução de equações e inequações no contexto de resolução de problemas. • Resolução de problemas onde seja necessário escolher o modelo de funções mais adequado à descrição da situação.
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Atividades de Avaliação e respetiva correção.
MÓDULO A10 – OTIMIZAÇÃO
Resolução de problemas envolvendo taxas de variação e extremos de funções de famílias já estudadas, com recurso à calculadora gráfica:
• Taxa de variação média num intervalo. • Taxa de variação média num ponto.
• Sinais das taxas de variação e monotonia da função. • Zeros da taxa de variação e extremos da função.
• Resolução de problemas de programação linear.
32
Atividades de Avaliação e respetiva correção
