Matemática
Aluno
Caderno de Atividades
Pedagógicas de
Aprendizagem
Autorregulada - 01
6º Ano | 1º Bimestre
Disciplina
Curso
Bimestre
Ano
Matemática Ensino Fundamental 1° 6º
Habilidades Associadas
- Conhecer e resolver as operações básicas com números naturais. (Adição, subtração, multiplicação e divisão)
- Resolver situações-problema envolvendo as operações básicas.
A Secretaria de Estado de Educação elaborou o presente material com o intuito de estimular o envolvimento do estudante com situações concretas e contextualizadas de pesquisa, aprendizagem colaborativa e construções coletivas entre os próprios estudantes e respectivos tutores – docentes preparados para incentivar o desenvolvimento da autonomia do alunado.
A proposta de desenvolver atividades pedagógicas de aprendizagem autorregulada é mais uma estratégia pedagógica para se contribuir para a formação de cidadãos do século XXI capazes de explorar suas competências cognitivas e não cognitivas. Assim, estimula-se a busca do conhecimento de forma autônoma, por meio dos diversos recursos bibliográficos e tecnológicos, de modo a encontrar soluções para desafios da contemporaneidade, na vida pessoal e profissional.
Estas atividades pedagógicas autorreguladas propiciam aos alunos o desenvolvimento das habilidades e competências nucleares previstas no currículo mínimo, por meio de atividades roteirizadas. Nesse contexto, o tutor será visto enquanto um mediador, um auxiliar. A aprendizagem é efetivada na medida em que cada aluno autorregula sua aprendizagem.
Destarte, as atividades pedagógicas pautadas no princípio da autorregulação objetivam, também, equipar os alunos, ajudá-los a desenvolver o seu conjunto de ferramentas mentais, ajudando-o a tomar consciência dos processos e procedimentos de aprendizagem que ele pode colocar em prática.
Ao desenvolver as suas capacidades de auto-observação e autoanálise, ele passa a ter maior domínio daquilo que faz. Desse modo, partindo do que o aluno já domina, será possível contribuir para o desenvolvimento de suas potencialidades originais e, assim, dominar plenamente todas as ferramentas da autorregulação.
Por meio desse processo de aprendizagem pautada no princípio da autorregulação, contribui-se para o desenvolvimento de habilidades e competências fundamentais para o aprender-a-aprender, o aprender-a-conhecer, o aprender-a-fazer, o aprender-a-conviver e o aprender-a-ser.
A elaboração destas atividades foi conduzida pela Diretoria de Articulação Curricular, da Superintendência Pedagógica desta SEEDUC, em conjunto com uma equipe de professores da rede estadual. Este documento encontra-se disponível em nosso site www.conexaoprofessor.rj.gov.br, a fim de que os professores de nossa rede também possam utilizá-lo como contribuição e complementação às suas aulas.
Estamos à disposição através do e-mail curriculominimo@educacao.rj.gov.br para quaisquer esclarecimentos necessários e críticas construtivas que contribuam com a elaboração deste material.
Secretaria de Estado de Educação
Caro aluno,
Neste caderno, você encontrará atividades diretamente relacionadas a algumas habilidades e competências do 1º Bimestre do Currículo Mínimo de Matemática do 6º Ano do Ensino Fundamental. Estas atividades correspondem aos estudos durante o período de um mês.
A nossa proposta é que você, Aluno, desenvolva estas Atividades de forma autônoma, com o suporte pedagógico eventual de um professor, que mediará as trocas de conhecimentos, reflexões, dúvidas e questionamentos que venham a surgir no percurso. Esta é uma ótima oportunidade para você desenvolver a disciplina e independência indispensáveis ao sucesso na vida pessoal e profissional no mundo do conhecimento do século XXI.
Neste Caderno de atividades, iremos estudar um pouco sobre Números Naturais e Geometria e os únicos pré-requisitos para a leitura deste módulo são as habilidades básicas referentes às quatro operações elementares e a capacidade de visualização de figuras em sua forma plana ou espacial. Nas primeiras aulas do plano, você irá conhecer as operações fundamentais com números naturais e resolver situações-problema para compreender como este assunto está relacionado à nossa vida. Em seguida, iremos aprender importantes ferramentas para o estudo de geometria espacial e geometria plana.
Este documento apresenta 06 (seis) Aulas. As aulas podem ser compostas por uma explicação base, para que você seja capaz de compreender as principais ideias relacionadas às habilidades e competências principais do bimestre em questão, e atividades respectivas. Leia o texto e, em seguida, resolva as Atividades propostas. As Atividades são referentes a dois tempos de aulas. Para reforçar a aprendizagem, propõem-se, ainda, uma pesquisa e uma avaliação sobre o assunto.
Um abraço e bom trabalho! Equipe de Elaboração
Introdução ... 03
Aula 01: Adição e Subtração de Números Naturais ... Aula 02: Problemas sobre Adição e Subtração ... Aula 03: Multiplicação e Divisão de Números Naturais ... Aula 04: Problemas sobre Multiplicação e Divisão ... Aula 05: Sólidos Geométricos e Figuras Planas ... Aula 06: Problemas Envolvendo mais de Uma Operação ... Avaliação ... Pesquisa ... Referências: ... 05 10 13 18 22 26 30 31 32
Sumário
Caro aluno, nesta atividade você vai aprender a resolver as operações fundamentais de adição e subtração de números naturais. Dessa forma, esperamos que, ao término do estudo, você possa identificar os símbolos que representam as operações de adição e subtração, resolver mentalmente essas duas operações, além de resolver as operações de adição e subtração utilizando o processo prático, ou seja, armando as continhas.
Vamos começar nosso estudo conhecendo as operações de Adição e Subtração e suas propriedades.
1 - ADIÇÃO:
É a operação que tem por finalidade juntar, reunir, somar quantidades.
Exemplo 1: Você estuda numa turma de 6º Ano do Ensino Fundamental e esta turma é composta por 23 meninas e 16 meninos. Qual o total de alunos da sua turma?
Para responder a esta pergunta, você irá precisar juntar 23 meninas com 16 meninos, ou seja, fazer a adição de 23 + 16.
2 3 + 1 6 3 9 soma
Outra ideia de adição é a de acrescentar uma quantidade à outra já existente.
Exemplo 2: Na turma em que você estuda, existiam 39 alunos matriculados. Entraram mais 12 alunos. Qual o quantitativo atual de alunos matriculados na turma?
Novamente, para responder a esta pergunta, você irá precisar juntar 39 alunos antigos com 12 alunos novos, ou seja, fazer a adição de 39 + 12.
3 9 + 1 2 5 1 soma
Aula 1: Adição e Subtração de Números Naturais
parcelas
1.1 – PROPRIEDADES DA ADIÇÃO:
Agora que já entendemos como calcular a operação de Adição, vamos estudar algumas importantes propriedades desta operação:
a) Fechamento: a soma de dois números naturais é sempre um número natural. Exemplo: 2 + 4 = 6
2 é um número natural (2 N). 4 é um número natural (4 N). 6 é um número natural (6 N).
b) Comutativa: a ordem das parcelas não altera a soma. Exemplo: 2 + 4 = 6 4 + 2 = 6
O resultado é igual.
c) Elemento Neutro: o elemento neutro da adição é o número zero. Exemplo: 5 + 0 = 5 ou 0 + 5 = 5
O zero é neutro, pois qualquer número natural somado ao número zero dará como resultado o próprio número.
d) Associativa: na adição de três parcelas, o resultado é o mesmo, independentemente de se associarem as duas primeiras ou as duas últimas parcelas da adição.
Exemplo: 4 + 3 + 1 (4 + 3) + 1 = 4 + (3 + 1) 7 + 1 = 4 + 4 8 = 8
2 – SUBTRAÇÃO:
É a operação que tem por finalidade tirar uma quantidade menor de uma quantidade maior. A subtração é a operação inversa da adição.
Exemplo 3: Uma pessoa tem 18 blusas e faz uma doação de sete dessas blusas para um orfanato. Com quantas blusas essa pessoa ainda vai ficar?
Para saber a resposta, você precisa tirar 7 de 18, ou seja, precisa efetuar a subtração 18 – 7 = 11.
18 minuendo – 7 subtraendo 11 diferença
Outra ideia associada à subtração é a de comparar quantidades. Podemos comparar quantidades perguntando quanto uma pessoa tem a mais do que outra, qual a diferença entre dois clubes de futebol na pontuação de um campeonato, etc.
Exemplo 4: Meu pai tem 49 anos e eu tenho 16 anos. Quantos anos meu pai tem a mais do que eu?
Para resolver este problema, devemos tirar 16 de 49, ou seja, fazermos a subtração 49 – 16 = 33.
4 9 minuendo – 1 6 subtraendo 3 3 diferença
Em outro exemplo, temos a informação de que o time A fez 35 pontos no campeonato da sua cidade e o time B fez somente 12 pontos. Quantos pontos o time A fez a mais que o time B?
Para chegar à resposta, devemos tirar 12 de 35, ou seja, fazermos a subtração 35 – 12 = 23.
3 5 minuendo – 1 2 subtraendo 2 3 diferença
01. Usando os conhecimentos que você acabou de adquirir sobre adição e subtração, calcule e responda:
a) Qual a soma de 536 com 125? b) Qual a diferença entre 527 e 346?
02. Que número natural pode substituir o em cada item abaixo?
a) + 15 = 32 b) + 48 = 23
03. Descubra o valor em dinheiro que uma pessoa possuía, sabendo- que ela comprou todos os itens abaixo e ainda sobraram R$ 52,00.
04. Complete utilizando os sinais de = (igual) ou (diferente).
a) 5 + 7 ... 15 – 8 b) 13 – 5 ... 6 + 2 c) 25 – 12 ... 10 + 3 d) 21 + 16 ... 54 – 13
Atividade 1
R$ 35,00 R$ 27,00 R$ 7,00 R$ 47,00 R$ 53,0005. O gráfico abaixo motra a média das notas de 1º bimestre das turmas de 6º Ano de uma escola. Calcule e responda:
Médias das Notas de 1º Bimestre
80 65 82 96 56 0 20 40 60 80 100 120 601 602 603 604 605 Turmas N o ta s
a) Qual a soma das médias das turmas 601, 603 e 604 ? b) Qual a diferença entre as médias da turma 602 e 605 ?
Caro aluno, nesta atividade você irá aprender a resolver problemas matemáticos envolvendo as operações de adição e subtração. Você também irá perceber que a todo o momento estamos resolvendo problemas de matemática em nosso cotidiano. No entanto, muitas vezes, nem nos damos conta disso. Você já pensou sobre isto?
Então, imagine que hoje, antes de vir para a escola, você teve que comprar pão, leite e açúcar, somar os valores da mercadoria, pagar e ainda conferir se o troco que o caixa da padaria lhe deu estava certo.
Já que os problemas fazem parte do nosso dia a dia, o que fazer para resolvê-los mais facilmente? Seguindo as dicas abaixo, você verá que resolver problema não é nada difícil.
1º - Compreenda o problema; 2º - Planeje a solução;
3º - Execute o que planejou;
4º - Verifique se o problema foi resolvido corretamente; 5º - Responda à pergunta do problema.
Vamos resolver juntos o problema abaixo e você poderá ver como se aplica cada um desses procedimentos:
Problema 1:
Luiz e Carlos possuem, juntos, 47 bolinhas de gude. Se Luiz possui 15 bolinhas de gude, quantas bolinhas Carlos possui?
Fonte: http://www.efecade.com.br/bolinha-de-gude/
Vamos compreender o problema? Para isso, você deverá ver as informações que temos (... Juntos, eles têm 47 bolinhas de gude e Luiz tem 15 bolinhas) e saber qual a pergunta deve ser respondida (Quantas bolinhas tem Carlos?).
O próximo passo é planejar a solução. Agora, você deverá saber qual a estratégia irá usar para resolver o problema, ou seja, que operação matemática irá utilizar: Adição ou subtração? (Se juntos ele têm 47 bolinhas de gude e Luiz tem 15 bolinhas, então a operação será de subtração).
Bom, agora chegou a hora de executarmos o que planejamos. Neste momento você precisará decidir se fará os cálculos mentalmente ou se usará lápis e papel, por exemplo:
47 – 15 = 32
Para verificar se você chegou à resposta correta, basta você interpretar o enunciado (... Juntos, eles têm 47 bolinhas). Se Luiz tem 15 bolinhas e Carlos tem 32 bolinhas, então os dois, juntos, têm 15 + 32 = 47.
Agora você pode afirmar que encontrou a resposta correta e já pode responder à pergunta do problema: Quantas bolinhas tem Carlos?
Resposta: Carlos tem 32 bolinhas.
01. Um teste em dupla teve todas as suas questões respondidas. Sabendo-se que um aluno respondeu 28 questões e o outro respondeu 22. De quantas questões o teste era composto?
02. Um professor distribuiu 19 apostilas para os seus alunos e ainda ficou com 13. Quantas apostilas esse professor tinha?
03. Em uma campanha de vacinação, 2456 idosos de uma cidade foram vacinados. Para atingir a meta do bairro, que é de vacinar 3500 idosos, quantos ainda precisam ser vacinados?
Fonte: http://cmsheliosmidth.blogspot.com.br
04. Uma criança ganhou R$ 17,00 do seu pai e R$ 9,00 da sua mãe. Com o dinheiro que ganhou, a criança comprou um sanduíche de R$ 8,00 e comprou ainda R$ 3,00 em doces. Quando dinheiro a criança ainda tem?
Caro aluno, nesta atividade você vai aprender a resolver as operações fundamentais de multiplicação e divisão de números naturais. Dessa forma, esperamos que, ao término do estudo, você possa identificar os símbolos que representam as operações de multiplicação e divisão.
Vamos começar nosso estudo conhecendo as operações de Multiplicação e Divisão e suas propriedades.
1 – MULTIPLICAÇÃO:
A multiplicação é uma adição que tem todas as parcelas iguais.
Exemplo 1: 4 + 4 + 4 = 12.
Nesta adição, todas as parcelas são iguais, sendo que o número 4 apareceu 3 vezes. Por isso, podemos representar esta adição assim:
3 X 4 = 12 ou 3 . 4 = 12
IMPORTANTE: Os símbolos da multiplicação podem ser um X ou um ponto (.). Os números envolvidos na operação de multiplicação chamam-se fatores e o resultado chama-se produto.
O fator multiplicando indica a parcela que se repete; o fator multiplicador indica o número de vezes que a parcela se repete.
Exemplo 2: 6 X 7 = 42
6 multiplicando X 7 multiplicador 42 produto
IMPORTANTE: Na multiplicação, quando um dos fatores for zero, o produto também será zero.
1.1 – PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO:
Na aula 1, estudamos as propriedades da Adição. Você se lembra? A multiplicação também tem suas propriedades, ou seja, algumas regrinhas que valem sempre. Observe:
a) Fechamento: o produto de dois números naturais é sempre um número natural. Exemplo: 3 . 2 = 6
3 é um número natural (3 N). 2 é um número natural (2 N). 6 é um número natural (6 N).
b) Comutativa: a ordem dos fatores não altera o produto. Exemplo: 3 . 2 = 6 2 . 3 = 6
O resultado é igual.
c) Elemento Neutro: o elemento neutro da multiplicação é o número um. Exemplo: 5 . 1 = 5 ou 1 . 5 = 5
O um é neutro, pois qualquer número natural multiplicado por um dará como resultado o próprio número.
d) Associativa: em uma multiplicação de três fatores, podem-se associar os dois primeiros ou os dois últimos, indiferentemente.
Exemplo: 3 . 4 . 2 (3 . 4) . 2 = 3 . (4 . 2) 12 . 2 = 3 . 8 24 = 24
e) Distributiva: na multiplicação de um número natural por uma soma ou por uma subtração, multiplicamos este número por cada termo e adicionamos ou subtraímos os resultados.
Exemplos: 3 . (5 + 2) = 3 . 5 + 3 . 2 3 . (5 – 2) = 3 . 5 – 3 . 2
2 – DIVISÃO:
A divisão é a operação inversa da multiplicação e tem por fim dividir um número em partes iguais.
Os símbolos da divisão são , dois pontos ( : ) ou o travessão ( ), símbolo da fração. Os números que participam da divisão recebem os nomes de:
Dividendo: é o número que se quer dividir.
Divisor: é o total de parcela em que se vai dividir o número. Quociente: é o resultado da divisão.
Resto: é o que sobra do dividendo.
Exemplo 3: 20 5 = 4
Quando o resto da divisão é igual a zero, dizemos que a divisão é exata.
dividendo 20 5 divisor resto 0 4 quociente Exemplo 4: 20 3 = 6, resto 2. dividendo 20 3 divisor resto 2 6 quociente
Exemplo 5: 32.964 82
Para você entender como esta divisão será realizada, vamos explicar passo a passo a operação acima. Vamos lá!
1°) Como não podemos dividir 32 por 82, devemos começar dividindo 329 por 82. Então teremos que: 329 82 = 4. Como 82 . 4 = 328 e 329 – 328 = 1, teremos resto igual a 1:
3 2 9’ 6 4 82
1 4
2°) Abaixe o 6 ao lado do resto 1 e obtemos 16. Como 16 não pode ser dividido por 82, colocamos 0 no quociente e abaixamos o 4, formando o número 164.
3 2 9’ 6’ 4‘ 8 2
1 6 4 4 0
Dividindo 164 por 82, temos resultado 2, ou seja 82 . 2 = 164. Logo, teremos uma divisão exata, ou seja, com resto igual a zero.
3 2 9’ 6’ 4‘ 8 2
1 6 4 4 0 2 0
Então, que tal agora exercitar um pouco!
01. Identifique a propriedade que está sendo empregada nas relações abaixo:
c) 3 N, 6 N (3 x 6) N ... d) 4 x 3 = 3 x 4 ... e) 2 x (3 + 5) = 2 x 3 + 2 x 5 ... 02. Efetue: a) 100 X 3 = b) 76 X 17 = c) 252 : 7 = d) 136 : 17 =
03. Um pintor recebeu R$ 15,00 no seu primeiro dia de trabalho e, nos três dias seguintes, recebeu sempre o dobro do dia anterior. Seu ajudante recebeu R$ 5,00 no primeiro dia e, nos três dias seguintes, recebeu sempre o triplo do dia anterior.
Complete a tabela abaixo e responda as perguntas seguintes:
1º dia 2º dia 3º dia 4º dia
Pintor R$ 15,00 Ajudante R$ 5,00
a) No terceiro dia, quem ganhou mais? b) Quanto os dois ganharam juntos no 4º dia?
04. Veja as duas opções de compra de uma bicicleta e responda:
a) Qual o preço da bicicleta na compra a prazo?
b) Comprando a vista, qual é o desconto em relação ao preço a prazo?
R$ 346,00 à vista
6 parcelas de R$ 68,00 à prazo
Caro aluno, nesta aula você irá aprender a resolver problemas matemáticos envolvendo as operações de multiplicação e divisão. Na aula 2, você já viu que a toda hora estamos resolvendo problemas de matemática e que, muitas vezes, nem nos damos conta disso.
Para a resolução de problemas de multiplicação e de divisão não podemos esquecer as dicas que foram dadas para a resolução de problemas de adição e subtração.
De qualquer forma, vamos revisá-las!! 1º - Compreenda o problema;
2º - Planeje a solução; 3º - Execute o que planejou;
4º - Verifique se o problema foi resolvido corretamente; 5º - Responda à pergunta do problema.
Vamos resolver juntos os problemas abaixo e verificar se as respostas estão corretas:
Problema 1:
Quantos azulejos são necessários para cobrir esta parede?
Observe que, para você resolver esse problema, basta multiplicar o número de azulejos da largura da parede pelo número de azulejos da altura da parede. Neste caso, 9 X 6 = 54. Logo, a resposta será: “São necessários 54 azulejos para cobrir a parede”.
Vamos verificar na figura abaixo se a nossa resposta está correta. Para isso, basta contar quantos azulejos estão na parede.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 Problema 2:
Um funcionário de uma biblioteca precisa retirar todos os 360 livros de uma estante e guardá-los em 5 caixas. Sabendo-se que o funcionário recebeu instruções de que cada caixa deverá conter exatamente o mesmo número de livros. Quantos livros deverão ser colocados em cada caixa?
Se um dia você estiver diante de um problema como esses, não precisará ir colocando um livro em cada caixa até terminar toda a quantidade de livros a ser guardada.
Fonte: http://vunzooke.com/quero-morar-em-uma-livraria.html
Note que, para resolver esse problema, você precisará somente dividir o número total de livros pela quantidade de caixas. Veja:
3 6’ 0’ 5 1 0 72
Logo, deverão ser colocados 72 livros em cada caixa.
Agora é a sua vez!! A partir dos exemplos acima, tente resolver as atividades propostas!!
01. Uma lanchonete oferece os seguintes sanduíches e sucos:
De quantas maneiras diferentes você pode escolher um sanduíche e um suco?
02. Em 3 horas, um pedreiro assentou 235 tijolos. Se mantiver o mesmo ritmo, quantos tijolos terá assentado em 6 horas?
Fonte: www.pt.dreamstime.com
Atividade 4
Sanduíches Misto quente Hambúrguer Cachorro-quente Sanduíche Natural Beirute Queijo quente Sucos Laranja Abacaxi Manga Uva03. Sabe-se que, ao pintar um colégio, um pintor gasta 1 lata de tinta para cada 27 metros quadrados. Sabendo-se que este colégio tem 378 metros quadrados para serem pintados, quantas latas de tinta serão consumidas?
Fonte: www.sonhando31.blogspot.com.br
04. Para saber se um automóvel está bem regulado, costuma-se calcular o consumo de combustível dividindo-se a distância que o automóvel percorre pela quantidade de combustível gasto. Sabendo que, para percorrer 324 quilômetros, um carro consome 27 litros de combustível, determine quantos quilômetros este carro percorre com um litro de gasolina?
Fonte: http://www.sanagua.com.br/dicas 05. Em uma pista de atletismo, uma volta tem 300 metros. Em uma corrida de 15.000 metros, quantas voltas o atleta dará na pista?
Caro aluno, nesta atividade você irá aprender a observar que tudo que está a nossa volta tem uma forma. As construções, os objetos, os planetas. Enfim, podemos reconhecer formas geométricas em quase tudo que é feito pelo homem ou pela natureza. E cada uma dessas está relacionada a figuras geométricas.
Observe os exemplos abaixo:
Fonte: http://vanessagraner.com/2012/12/06/a-oscar-niemeyer/congresso
Fonte: http://olivrodanatureza.blogspot.com.br/2012/08/estrelas-do-mar.html
Fonte: http://pumarguardachuva.com.br/guarda-chuva.php
As figuras geométricas são divididas em dois grupos, de acordo com as suas
Algumas dessas figuras recebem os seguintes nomes:
Os sólidos geométricos são chamados também de figuras tridimensionais, pois têm três dimensões. Vejamos alguns exemplos abaixo:
As regiões planas são também chamadas de bidimensionais, pois têm duas dimensões. Vejamos os exemplos abaixo:
01. Observe as figuras geométricas abaixo e escreva se indicam um sólido geométrico ou uma figura plana.
... ... ... ...
02. Escreva o nome de cada figura plana abaixo:
... ... ... ...
03. A figura ao lado é um paralelepípedo. Cite abaixo, pelo menos, cinco objetos que você conhece que têm a forma de paralelepípedos.
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04. Qual a diferença entre um círculo e uma esfera?
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Caro aluno, agora que você conhece as dicas para a resolução de problemas matemáticos, nesta atividade você irá compreender que, para solucionar alguns problemas, você irá necessitar utilizar mais de uma operação fundamental, daquelas já estudadas nas atividades anteriores. Vai aprender ainda a raciocinar a ordem em que cada uma dessas operações deverá ser realizada, para que você consiga chegar corretamente à resolução dos problemas que nos são propostos a todo instante.
Observe os exemplos abaixo:
Exemplo 1:
Luíza arrumou um emprego em um grande escritório e precisa se apresentar bem no trabalho. Para isso, precisa comprar roupas novas. Ela entrou numa loja de departamentos e escolheu 2 calças de R$ 25,00 cada; 3 camisas de R$ 15,00 cada; 1 casaco de R$ 40,00 e 2 pares de sapatos de RS 30,00
cada. Quanto Luíza gastou nessa loja?
Primeiro, vamos calcular quanto Luíza gastou com cada tipo de roupa:
Ela comprou 2 calças de R$ 25,00 cada. Então, gastou com duas calças: 2 X 25,00 = 50,00.
Comprou 3 camisas de R$ 15,00 cada. Então, gastou com três camisas: 3 X 15,00 = 45,00.
Comprou 1 casaco de R$ 40,00. Como ela comprou somente 1 casaco, então gastou com o casaco: 1 X 40,00 = 40,00.
Luíza comprou, ainda, 2 pares de sapatos de R$ 30,00 cada. E gastou com os sapatos 2 X 30,00 = 60,00.Para sabermos quanto Luíza gastou na loja, basta somarmos os gastos feitos com cada
Aula 6: Problemas Envolvendo Mais de Uma Operação
Resposta: Luíza gastou R$ 195,00 na loja de departamentos.
Exemplo 2:
Um grupo que sairá em excursão deverá comprar 75 litros de suco e acondicioná-lo em 5 garrafas térmicas que ficarão completamente cheias. Sabendo-se que cada litro de suco custa R$ 3,00, quanto será gasto para encher cada
garrafa térmica?
Primeiro, iremos dividir os 75 litros de suco nas 5 garrafas térmicas: 75 5 = 15. Ou seja, cada garrafa irá conter 15 litros de suco.
Como cada litro de suco custa R$ 3,00, então 15 litros custarão 15 X 3,00 = 45,00.
Resposta: Será gasto R$ 45,00 para encher cada garrafa
térmica.
Problema 3:
Em uma indústria, duas máquinas produzem dois tipos de brinquedos diferentes. Uma das máquinas produz 12 brinquedos por minuto e a outra produz 15 brinquedos por minuto. Qual a produção de brinquedos dessa fábrica em 1 hora?
Primeiro, vamos ver a produção de cada máquina em separado:
A Máquina1 produz 12 brinquedos
por minuto. Como cada hora tem 60 minutos, então essa máquina irá produzir, em 1 hora, 60 X 12 = 720 brinquedos.
A Máquina2 produz 15 brinquedos
por minuto. Como cada hora tem 60
minutos, então essa máquina irá produzir, em 1 hora, 60 X 15 = 900 brinquedos. As duas máquinas, juntas, produzirão, em 1 hora, 720 + 900 = 1.620
brinquedos.
Fonte: http://www.paulopes.com.br
Resposta: A produção de brinquedos dessa fábrica em 1 hora é de 1.620 brinquedos.
Agora é a sua vez!!!
01. Um produtor possui 2 vacas leiteiras. Uma produz 5 litros de leite por dia e a outra produz 3 litros de leite por dia. Se o fazendeiro vender esse leite em garrafas de um litro, quantas garrafas de leite ele poderá vender em
uma semana?
02. Para comprar todos os itens que constam em uma lista feita para montar um lanche, uma pessoa possui R$ 250,00. Ela deverá comprar 40 pães a R$ 2,00 cada um; 2 kg de queijo a R$ 15,00 o quilo; 2 potes de margarina a R$ 4,00 cada; 3 kg de mortadela a 11,00 o quilo e 9 garrafas de suco a R$ 3,00 cada. Qual será o troco para essa pessoa?
03. Ao final do primeiro turno de um campeonato, um time de futebol terminou com 5 vitórias, 4 empates e 2
Atividade 6
Fonte: http://www.rjlages.com.br
vale 3 pontos, cada empate vale 2 pontos e cada derrota vale 1 ponto, qual a pontuação desse time no final do primeiro turno do campeonato?
04. Pedro é 7 anos mais velho que seu irmão que tem 12 anos. Qual a soma das idades desses irmãos?
01. Responda:
a) Qual a soma de 235 com 369? b) Qual a diferença entre 873 e 294?
02. Calcule o valor de “X”: a) X + 12 = 45
b) X – 42 = 28
03. Complete utilizando os sinais de = (igual) ou (diferente). a) 2 + 6 ... 12 – 4
b) 12 – 6 ... 5 + 0 c) 2 X 12 ... 48 2 d) 20 + 15 ... 5 X 6
04. Coloque (S) para as figuras sólidas e (P) para as figuras planas. ( ) quadrado ( ) triângulo
( ) paralelepípedo ( ) trapézio ( ) esfera ( ) cubo ( ) pirâmide
05. No jogo de basquete, as cestas podem valer 3 pontos, 2 pontos ou 1 ponto (lance livre). Durante o jogo, um time marcou 8 cestas de 3
pontos, 12 cestas de 2 pontos e arremessou 6 lances livres. Com quantos pontos esse time terminou o jogo?
Caro aluno, agora que já estudamos todos os principais assuntos relativos ao 1° bimestre, é hora de discutir um pouco sobre a importância deles na nossa vida. Então, vamos lá?
Iniciamos este estudo conhecendo as operações básicas com números naturais. Leia atentamente as questões a seguir e, através de uma pesquisa, responda cada uma delas de forma clara e objetiva.
Atenção: Não se esqueça de identificar as fontes de pesquisa, ou seja, o nome dos livros e sites que foram utilizados na sua pesquisa.
I – Apresente alguns exemplos de situações reais em seu dia a dia onde você se depara com problemas matemáticos.
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II – Apresente algumas aplicações práticas do uso das tabelas e gráficos.
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III – Agora que iniciamos o estudo das figuras planas e sólidas, pesquise em jornais e revistas algumas paisagens onde você possa localizar figuras geométricas planas e sólidas.
(Atenção: Fazer esta parte da atividade em uma folha separada!)
IV – Assista ao vídeo sugerido sobre a matemática no nosso cotidiano e escreva suas observações sobre a existência de matemática em tudo que nos cerca.
O vídeo está disponível em http://www.youtube.com/watch?v=wbftu093Yqk
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[1] Bosquilha, Alessandra. Mini-manual compacto de matemática: teoria e Prática. 2 ed. São Paulo: Rideel, 2003.
[2] Dante, Luiz Roberto. Tudo é Matemática. Volume 1, 3ed. São Paulo: Ática, 2003. [3] Ferreira, Marcus Vinicius Reis. Geometria Analítica e Espacial. 1 ed. Rio de Janeiro, 2004.
[4] Giovanni, José Ruy, 1937 – A conquista da matemática. Volume 1, Edição renovada. São Paulo: FTD, 2007.
COORDENADORES DO PROJETO Diretoria de Articulação Curricular
Adriana Tavares Maurício Lessa
Coordenação de Áreas do Conhecimento Bianca Neuberger Leda
Raquel Costa da Silva Nascimento Fabiano Farias de Souza Peterson Soares da Silva
Ivete Silva de Oliveira Marília Silva
COORDENADORA DA EQUIPE Raquel Costa da Silva Nascimento Assistente Técnico de Matemática
PROFESSORES ELABORADORES Alan Jorge Ciqueira Gonçalves
Ângelo Veiga Torres Daniel Portinha Alves Fabiana Marques Muniz
Herivelto Nunes Paiva Izabela de Fátima Bellini Neves
Jayme Barbosa Ribeiro Jonas da Conceição Ricardo José Cláudio Araújo do Nascimento Reginaldo Vandré Menezes da Mota Weverton Magno Ferreira de Castro
