AGRADECIMENTOS
Em primeiro lugar agradecer a Deus que deu-me saúde e forças para que chegasse a fase de conclusão do curso. De seguida agradecer aos meus pais João de Brito Fernandes e Teresa Branca das neves, aos meus irmãos Osvaldo, Esla, Lurdes, namorada Naila, primos Rachi, Lili e Zinha, amigos e colegas que sempre deram-me moral para trabalhar.
Agradecer ao meu supervisor Dr. Engº. Jorge Nhambiu que tornou possível a realização deste projecto, dando-me ideias construtivas, e fornecendo o apoio sempre que foi necessário.
Ao Sr. Gil e funcionários da oficina do Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Eduardo Mondlane que ajudaram-me no projecto do curso, e aos docentes que facultaram-me conhecimento.
Um muito obrigado a todos!
Índice
Lista de Figuras ... 3
Lista de Tabelas ... 5
1. Introdução ... 7
2. Objectivo Geral ... 8
2.1 Objectivo Específico ... 8
3. Funcionamento da Turbina Eólica de Eixo Vertical ... 8
4. Construção do Modelo ... 13
5. Teste do Modelo no Laboratório... 16
6. Resultado dos Testes no Laboratório ... 17
7. Modelos matemáticos ... 23
8. Optimização dos modelos ... 29
9. Conclusão ... 32
10. Recomendações... 32
11. Bibliografia ... 33
Anexos ... 34
Lista de Figuras
Figura 1. Turbina eólica de eixo vertical (TEEV) modelo Darrieus [4] ... 10
Figura 2. TEEV modelo Savonius [5]... 11
Figura 3. TEEV modelo Darrieus [5] ... 11
Figura 4. TEEV tipo H (a) e tipo Helicoidal (b) [6] ... 12
Figura 5. Perfil das pás... 13
Figura 6. Fixador das pás ... 14
Figura 7. Base da TEEV ... 14
Figura 8. Realização do teste em laboratório ... 16
Figura 9. Representação tridimensional da potência em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N1 2 e c125mm ... 18
Figura 10. Representação tridimensional da potência em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N1 2 e c250mm ... 19
Figura 11. Representação tridimensional da potência em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N1 2 e c250mm ... 20
Figura 12. Representação tridimensional da potência em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N2 3 e c250mm ... 21
Figura 13. Representação tridimensional da potência do modelo matemático em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N1 2 e c125mm ... 24
Figura 14. Representação tridimensional da potência do modelo matemático em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N1 2 e c250mm ... 25
Figura 15. Representação tridimensional da potência do modelo matemático em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N1 2 e c250mm ... 27 Figura 16. Representação tridimensional da potência do modelo matemático em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N2 3 e c250mm ... 28
Lista de Tabelas
Tabela 1. Resultados do teste para N1 2, c125 e r180 ... 35
Tabela 2. Resultados do teste para N1 2, c125 e r2 120 ... 35
Tabela 3. Resultados do teste para N1 2, c125 e r3 160 ... 36
Tabela 4. Resultados do teste para N2 3, c125 e r1 80 ... 36
Tabela 5. Resultados do teste para N2 3, c125 e r2 120 ... 37
Tabela 6. Resultados do teste para N2 3, c125 e r3 160 ... 37
Tabela 7. Resultados do teste para N1 2, c250 e r190 ... 38
Tabela 8. Resultados do teste para N1 2, c250 e r2 130 ... 38
Tabela 9. Resultados do teste para N1 2, c250 e r3 170 ... 39
Tabela 10. Resultados do teste para N2 3, c250 e r190 ... 39
Tabela 11. Resultados do teste para N2 3, c250 e r2 130 ... 40
Tabela 12. Resultados do teste para N2 3, c250 e r3 170 ... 40
Tabela 13. Potência em função da velocidade para diferentes raios da turbina com 12 N ... 41
Tabela 14. Potência em função da velocidade para diferentes raios da turbina com 2 3 N ... 41
Tabela 15. Potência em função da velocidade para diferentes raios da turbina com 1 2 N ... 42
Tabela 16. Potência em função da velocidade para diferentes raios da turbina com 2 3 N ... 42
Tabela 17. Valores da potência do modelo matemático em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N12 e c125mm ... 43 Tabela 18. Valores da potência do modelo matemático em função da velocidade para diferentes raios da ... 43 Tabela 19. Valores da potência do modelo matemático em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N1 2 e c250mm ... 44 Tabela 20. Valores da potência do modelo matemático em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N2 3 e c250mm ... 44
1. Introdução
O presente trabalho tem como objectivo central a projecção e teste de uma Turbina Eólica de Eixo Vertical, bem como o desenvolvimento e os resultados nele obtidos.
As turbinas eólicas, também conhecidas como aerogeradores têm como função transformar a energia cinética do vento em energia mecânica e consequentemente em energia eléctrica
É apresentado no trabalho o funcionamento da turbina eólica de eixo vertical, as partes constituintes, vantagens e desvantagens em relação a turbina eólica de eixo horizontal, a construção do modelo e teste em laboratório. Faz-se também análise dos resultados, modelos matemáticos e sua optimização e por fim conclusões e recomendações.
2. Objectivo Geral
Dimensionamento e Optimização de uma Turbina Eólica de Eixo Vertical
2.1 Objectivo Específico
Projecção e Teste de uma Turbina Eólica de Eixo Vertical
3. Funcionamento da Turbina Eólica de Eixo Vertical
A energia eólica surge devido aos raios do Sol, que mais fortes no equador do que nas regiões polares, causam o aquecimento do ar tropical que se eleva, cedendo lugar ao ar polar mais frio, que se move para tomar-lhe o lugar. Esse fluxo é constantemente perturbado pela rotação da Terra e por condições atmosféricas locais. O resultado é o vento (energia eólica) [5].
A energia eólica é uma abundante fonte de energia renovável, a mais limpa e disponível.
Ela é usada desde a antiguidade para movimentar barcos à vela, moagem de grãos, captação de água. A utilização desta fonte energética para a geração de electricidade, em escala comercial, teve início há pouco mais de 30 anos e através de conhecimentos da indústria aeronáutica, os equipamentos para geração eólica evoluíram rapidamente, em termos de ideias e conceitos preliminares para produtos de alta tecnologia. No início da década de 70, com a crise mundial do petróleo, houve um grande interesse de países europeus e dos Estados Unidos em desenvolver equipamentos para a produção de electricidade que ajudassem a diminuir a dependência do petróleo e do carvão [1].
Turbina eólica ou aerogerador, é uma máquina eólica que absorve parte da potência cinética do vento através de um rotor aerodinâmico, convertendo em potência mecânica de eixo (torque x rotação), a qual é convertida em potência elétrica (tensão x corrente)
através de um gerador elétrico. A turbina eólica pode extrair energia cinética somente do ar que passa através da área interceptada pelas pás rotativas.
A turbina eólica de eixo vertical (TEEV) é composta pelo rotor, base que o sustenta, multiplicador (transmissão) e pelo gerador eléctrico [2].
Turbina Eólica de Eixo Vertical (TEEV): o eixo é montado na vertical, perpendicularmente ao solo e aproveita o vento que vem de qualquer direcção (nenhum ajuste é necessário quando a direcção do vento muda). Todos os seus equipamentos se encontram ao nível do solo, o que facilita a instalação e serviços. Mas isso significa uma área de base maior para a turbina, o que é uma grande desvantagem em áreas de cultivo [4].
Entretanto, uma TEEV não pode começar a se mover por si mesma: ela precisa de um impulso de seu sistema eléctrico para dar partida. Em vez de uma torre, ela geralmente usa cabos para sustentação, pois assim a elevação do rotor é menor. Como menor elevação significa menor velocidade do vento devido à interferência do solo, as TEEV geralmente são menos eficientes que as Turbinas Eólicas de Eixo Horizontal (TEEH) [4].
As TEEV apresentam o facto de suas pás, devido ao movimento de rotação, terem constantemente alterado os ângulos de ataque e de deslocamento em relação à direcção do vento, gerando forças resultantes alternadas, o que além de limitar o seu rendimento, causa vibrações acentuadas em toda a sua estrutura [1].
Figura 1. Turbina eólica de eixo vertical (TEEV) modelo Darrieus [4]
As TEEV podem ser usadas para electrificação em zonas rurais, recargas de baterias, bombeamento de água e irrigação, moagem de cereais. Dos aerogeradores com o eixo vertical tem-se os modelos de rotor Darrieus e Savonius que são os mais usados, e com torre de vórtice [5].
Rotor Savonius - é uma turbina de baixa rotação e alto torque a qual pode trabalhar com baixas velocidades do vento predominando no seu funcionamento as forças de arrasto.
Suas pás são formadas por semi-cilindros operando como um anemômetro de conchas.
Podem ser utilizadas junto às turbinas Darrieus para fornecer o torque de partida. Sua eficiência é baixa, seu rendimento mecânico máximo pode atingir 31%. Apresenta sua curva de rendimento em relação a velocidade próxima à do rotor de multipás de eixo horizontal, mas numa faixa mais estreita e de menor amplitude. Seu uso é mais indicado para aeromotores, principalmente para pequenos sistemas de bombeamento de água, onde
o custo final devido a simplicidade do sistema de transmissão e construção do rotor propriamente dito, podem compensar seu menor rendimento [5].
Figura 2. TEEV modelo Savonius [5]
Rotor Darrieus - desenvolvidos em 1927 pelo francês G.J.M Darrieus são os mais fortes concorrentes aos cataventos convencionais de hélices. Constituem-se de lâminas (duas ou três) curvas de perfil aerodinâmico atadas pelas duas pontas ao eixo vertical. Em rotação, suas lâminas são curvadas por força centrífuga até um diâmetro aproximadamente igual a distância entre as pontas, assumindo a forma de uma catenária. Podem atingir alta velocidade, mas o torque de partida é aproximadamente nulo [5].
Figura 3. TEEV modelo Darrieus [5]
Várias configurações podem ser concebidas para modelos simplificados destas máquinas, tendo as pás rectas, então denominadas turbinas tipo H e também a turbina tipo helicoidal que é uma variação clássica, onde as pás foram torcidas com um ângulo de 180° entre as extremidades em torno de um cilindro imaginário, o que dá uma forma helicoidal ao rotor [6].
(a) (b)
Figura 4. TEEV tipo H (a) e tipo Helicoidal (b) [6]
Estes rotores podem ser combinados a outros rotores para aumentar o torque de partida.
Por ter a curva de rendimento característica próxima a dos rotores de três pás de eixo horizontal, são mais compatíveis com o uso em aerogeradores [2].
4. Construção do Modelo
O modelo foi construído pelo estudante nas oficinas do Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Eduardo Mondlane. A escolha dos materiais para os componentes da TEEV obedeceu aos critério de baixo peso específico e disponibilidade no mercado, tendo envolvido vários processos de fabricação de peças que por fim terminaram na montagem do protótipo.
Os componentes fabricados da TEEV são:
Pás – fabricou-se duas variantes de pás com cordas de 25 e 50 mm e altura de 265 mm. O material usado foi chapa de aço zincada de 0.6 mm.
(a) (b)
Figura 5. Perfil das pás
Fixador das pás – é constituído por dois cubos, um superior e outro inferior, fabricados de alumínio, e suportes para a variação do raio da turbina feitas de chapa de aço de construção. O fixador das pás tem a possibilidade de varição do número de pás de 1 à 3.
Figura 6. Fixador das pás
Base - é constituída por uma chapa de aço de construção e três cilindros, sendo dois de aço galvanizado e um de alumínio. Os cilindros servem para as bases do gerador e do cubo, como também para o alinhamento dos veios da turbina e do gerador.
Figura 7. Base da TEEV
Veio - o material usado foi o alumínio, com o diâmetro de 12 mm.
Cubo - construíu-se para o alojamento dos rolamentos axiais e radiais, e fabricou-se de alumínio.
Na montagem, para além do material fabricado, usou-se um dínamo, dois rolamentos, sendo um axial e outro radial, parafusos, porcas, tendo a montagem baseada em ligações por soldadura, prensagem e aparafusagem.
5. Teste do Modelo no Laboratório
O teste do modelo tem por finalidade avaliar o desempenho da potência eléctrica da TEEV quando acoplado a um gerador eléctrico. A metodologia aplicada consistiu na calibração do túnel para posterior medição dos parâmetros intensidade e tensão em função das variáveis requeridas.
A calibração consistiu na medição da velocidade do vento com o anemômetro na borda do túnel de vento e a sua marcação no regulador do diafragma. As velocidades do vento calibradas foram de 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 m/s.
O sistema de medição consiste na TEEV que está ligado ao amperímetro, à resistência de 20Ω e ao voltímetro.
Figura 8. Realização do teste em laboratório
Realizaram-se 12 testes para a medição dos parâmetros; intensidade e tensão, tendo-se calculado a média para cada um entre estes. Variando o número de pás (N) 2 e 3, a corda da pá (c) 25 e 50 mm e o raio da turbina (r) para as velocidades do vento calibradas, obteve-se os resultados apresentados no anexo A.
6. Resultado dos Testes no Laboratório
Calculou-se a potência desenvolvida pela seguinte fórmula:
V I
P
W (1)Onde:
P- Potência
W ; I - Intensidade
mA; V - Tensão
mV .Os valores da potência em função da velocidade para diferentes raios da turbina, número de pás e cordas das pás obtidos no teste apresentam-se no Anexo B.
Os gráficos que se seguem são referentes à potência em função da velocidade para diferentes raios da turbina, número de pás e cordas das pás obtidos no teste.
3D Surface Plot (Tabela 2 10v*24c)
Potência = 552.0261-11.4861*x+37.0203*y+0.0542*x*x-0.4081*x*y+2.499*y*y
400 300 200 100 0
Figura 9. Representação tridimensional da potência em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N1 2 e c125mm
3D Surface Plot (Spreadsheet1 10v*24c)
Potência = 320.1182-12.628*x+128.0381*y+0.063*x*x-0.5577*x*y-1.8201*y*y
500 400 300 200 100 0 -100
Figura 10. Representação tridimensional da potência em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N1 2 e c250mm
3D Surface Plot (Tabela 3 10v*24c)
Potência = 331.7585-1.1036*x-44.5981*y+0.0004*x*x-0.0176*x*y+5.0089*y*y
300 250 200 150 100 50
Figura 11. Representação tridimensional da potência em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N12 e c250mm
3D Surface Plot (Tabela 4 10v*24c)
Potência = 288.9789-10.0112*x+106.664*y+0.0667*x*x-1.4428*x*y+8.727*y*y
800 600 400 200 0
Figura 12. Representação tridimensional da potência em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N2 3 e c250mm
Dos resultados do teste em laboratório, pode-se verificar que:
Para o uso de duas pás (N1 2) e corda (c125mm), tem-se com o aumento da velocidade a maior potência com o menor raio da turbina (r180mm), esta potência vai decrescendo até ao raio (r2120mm) e depois aumenta até ao raio (r3160mm).
Para o uso de três pás (N2 3) e corda (c125mm), tem-se com o aumento da velocidade a maior potência com o menor raio da turbina (r180mm), esta potência vai decrescendo até ao raio (r2120mm) e depois aumenta até ao raio (r3160mm).
Para o uso de duas pás (N1 2) e corda (c150mm), tem-se com o aumento da velocidade a maior potência com o menor raio da turbina (r190mm), esta potência vai decrescendo até ao maior raio (r3170mm).
Para o uso de três pás (N2 3) e corda (c150mm), tem-se com o aumento da velocidade a maior potência com o menor raio da turbina (r190mm), esta potência vai decrescendo até ao maior raio (r3170mm).
Para o uso de pás com menores cordas (c125mm), aumentando a velocidade, verifica-se a maior potência para o menor raio da turbina (r180mm), esta potência decresce até ao raio (r2120mm), que depois cresce até ao maior raio (r3160mm).
Para o uso de pás com maiores cordas (c2 50mm), aumentando a velocidade, verifica-se a maior potência para o menor raio da turbina (r180mm), esta potência decresce até ao maior raio (r3170mm).
7. Modelos matemáticos
Para cada gráfico da potência em função da velocidade para diferentes raios da turbina, número de pás e cordas das pás obtidos no teste, desenvolveu-se um modelo matemático.
As tabelas referente aos modelos matemáticos estão apresentadas no Anexo C.
Modelo 1
O modelo matemático M1 para a potência em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N12 e c125mm é dado por:
2 2
552, 0261 11, 4861 37, 0203 0, 0542 0, 4081 2, 499
P r v r rv r
Onde:
P – Potência [μW];
r – Raio da turbina [mm];
v – Velocidade [m/s].
3D Surface Plot (Tabela 1 10v*24c)
Potência = 552.0261-11.4861*x+37.0203*y+0.0542*x*x-0.4081*x*y+2.499*y*y
400 300 200 100 0
Figura 13. Representação tridimensional da potência do modelo matemático em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N12 e c125mm
Modelo 2
O modelo matemático M2 para a potência em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N2 3 e c125mm é dado por:
2 2
320,1182 12, 628 128, 0381 0, 063 0,5577 1,8201
P r v r rv v
Onde:
P – Potência [μW];
r – Raio da turbina [mm];
v – Velocidade [m/s].
3D Surface Plot (Tabela 1 10v*24c)
Potência = 320.1182-12.628*x+128.0381*y+0.063*x*x-0.5577*x*y-1.8201*y*y
500 400 300 200 100 0 -100
Figura 14. Representação tridimensional da potência do modelo matemático em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N1 2 e c250mm
Modelo 3
O modelo matemático M3 para a potência em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N1 2 e c250mm é:
2 2
331, 7585 1,1036 44,5981 0, 0004 0, 0176 5, 0089
P r v r rv v
Onde:
P – Potência [μW];
r – Raio da turbina [mm];
v – Velocidade [m/s].
3D Surface Plot (Tabela 2 10v*24c)
Potência = 320.7625-1.0956*x-44.7741*y+0.0004*x*x-0.0176*x*y+5.0089*y*y
300 250 200 150 100 50
Figura 15. Representação tridimensional da potência do modelo matemático em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N1 2 e c250mm
Modelo 4
O modelo matemático M4 para a potência em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N2 3 e c250mm é:
2 2
288,9789 10, 0112 106, 664 0, 0667 1, 4428 8, 727
P r v r rv v
Onde:
P – Potência [μW];
r – Raio da turbina [mm];
v – Velocidade [m/s].
3D Surface Plot (Tabela 3 10v*24c)
Potência = 195.5369-8.6772*x+92.236*y+0.0667*x*x-1.4428*x*y+8.727*y*y
800 600 400 200 0
Figura 16. Representação tridimensional da potência do modelo matemático em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N2 3 e c250mm
8. Optimização dos modelos
Optimizou-se a potência dos modelos matemáticos em função da velocidade e raio da turbina.
Modelo 1
Max P
r,v 552,026111,4861r37,0203v0,0542r20,4081rv2,499r2 S.a.:0 ,
10 4 160 80
v r v v r r
Do modelo M1 de duas pás de corda de 25 mm, obteve-se a potência máxima de 273.64 μW para o raio da turbina de 80 mm e velocidade de 10 m/s.
Modelo 2
Max P
r,v 320,118212,628r128,0381v0,063r20,5577rv1,8201v2 S.a.:0 ,
10 4 160 80
v r v v r r
Do modelo M2 de três pás de corda de 25 mm, obteve-se a potência máxima de 365.29 μW para o raio da turbina de 80 mm e velocidade de 10 m/s.
Modelo 3
Max P
r,v 331,75851,1036r44,5981v0,0004r20,0176rv5,0089v2 S.a.:0 ,
10 4 170 90
v r v v r r
Do modelo M3 de duas pás de corda de 50 mm, obteve-se a potência máxima de 274.74 μW para o raio da turbina de 90 mm e velocidade de 10 m/s.
Modelo 4
Max P
r,v 288,978910,0112r106,664v0,0667r21,4428rv8,727v2 S.a.:0 ,
10 4 170 90
v r v v r r
569.06 μW para o raio da turbina de 90 mm e velocidade de 10 m/s.
Dos resultados da optimização dos modelos, verifica-se que o modelo M4 gera a maior potência.
9. Conclusão
Após a realização do estudo, conclui-se que:
As turbinas eólicas com menores raios desenvolvem maiores potências em relação as turbinas eólicas de maiores raios com o aumento da velocidade do vento para a geração de energia.
Com o uso de três pás nas turbinas eólicas, obtem-se maior potência em relação ao uso de duas pás.
As pás com maiores cordas desenvolvem maiores potências em relação as pás de menores cordas.
Os resultados dos modelos matemáticos desenvolvidos são aproximados aos obtidos no teste em laboratório, podendo ser aplicados para o estudo do comportamento das turbinas.
10. Recomendações
Feita as conclusões deste estudo, recomenda-se que se faça um estudo de modelos aerodinâmicos de pás da turbina que possam gerar maior potência e iniciar o seu movimento de rotação mecânicamente sem nehum torque de partida.
Para um país como o nosso (Moçambique), em que as velocidades do vento são baixas e não são constantes, aconselha-se o uso de turbinas eólicas de eixo vertical, pois estas começam o seu funcionamento a baixa velocidade.
11. Bibliografia
[1] www.portalsaofrancisco.com.br
[2] Barros, M; Varella, V, Fontes de Energia Renováveis, Geração Eólica, Universidade Federal do Rio de Janeiro.
[3] www.ee.pucrs.br/lsfm/alunos/marcio/pratica.htm [4] www.ambiente.hsw.uol.com.br/energia-eolica.htm [5] www.engambiente3.blogspot.com/
[6] Garcia, S. B, Aspectos de Desenvolvimento de uma Turbina Eólica de Eixo Vertical, IV Congresso Nacional de Engenharia 22 a 25 de Agosto 2006, Recife
Anexos
Anexo A
Tabela 1. Resultados do teste para N1 2, c125 e r1 80 V
(m/s)
I (mA) V (mV)
Imin Imax Imed Vmin Vmax Vmed
4 0.02 1.12 0.57 2.50 34.10 18.30
5 0.09 2.02 1.06 12.70 54.30 33.50
6 0.29 2.91 1.60 30.90 84.60 57.75
7 0.84 2.67 1.76 49.70 83.20 66.45
8 1.16 3.52 2.34 50.10 82.70 66.40
9 2.73 4.39 3.56 79.20 106.80 93.00
10 1.78 4.88 3.33 49.50 107.20 78.35
Tabela 2. Resultados do teste para N1 2, c125 e r2 120 V
(m/s)
I (mA) V (mV)
Imin Imax Imed Vmin Vmax Vmed
4 0.03 1.21 0.62 0.70 4.30 2.50
5 0.11 0.28 0.20 1.70 6.90 4.30
6 0.12 0.30 0.21 3.00 8.70 5.85
7 0.15 0.31 0.23 2.80 7.30 5.05
8 0.13 0.39 0.26 5.20 10.20 7.70
9 0.19 0.49 0.34 8.60 14.90 11.75
10 0.41 0.75 0.58 15.30 24.40 19.85
Tabela 3. Resultados do teste para N1 2, c125 e r3160 V
(m/s)
I (mA) V (mV)
Imin Imax Imed Vmin Vmax Vmed
4 0.04 0.79 0.42 0.60 14.50 7.55
5 0.05 1.28 0.67 2.30 18.10 10.20
6 0.05 1.67 0.86 8.40 25.60 17.00
7 0.06 1.71 0.89 11.20 29.30 20.25
8 0.08 1.29 0.69 11.30 32.40 21.85
9 0.84 2.68 1.76 22.40 73.20 47.80
10 1.24 2.71 1.98 32.30 84.50 58.40
Tabela 4. Resultados do teste para N2 3, c125 e r1 80 V
(m/s)
I (mA) V (mV)
Imin Imax Imed Vmin Vmax Vmed
4 0.02 1.39 0.71 2.80 23.40 13.10
5 0.07 3.71 1.89 19.40 41.70 30.55
6 0.18 5.14 2.66 26.70 60.20 43.45
7 0.51 7.39 3.95 31.60 64.80 48.20
8 1.18 7.15 4.17 46.20 92.40 69.30
9 1.29 6.90 4.10 58.10 94.70 76.40
10 1.68 9.45 5.57 54.60 100.20 77.40
Tabela 5. Resultados do teste para N2 3, c125 e r2 120 V
(m/s)
I (mA) V (mV)
Imin Imax Imed Vmin Vmax Vmed
4 0.02 0.47 0.25 0.90 14.20 7.55
5 0.02 0.99 0.51 1.80 25.40 13.60
6 0.10 2.18 1.14 12.10 66.30 39.20
7 0.15 2.70 1.43 22.20 47.70 34.95
8 0.23 2.36 1.30 28.20 68.30 48.25
9 0.68 2.82 1.75 27.60 54.60 41.10
10 0.86 3.27 2.07 18.20 47.80 33.00
Tabela 6. Resultados do teste para N2 3, c125 e r3160 V
(m/s)
I (mA) V (mV)
Imin Imax Imed Vmin Vmax Vmed
4 0.01 0.66 0.00 0.70 21.70 7.60
5 0.02 12.82 0.13 8.20 50.00 205.00
6 0.22 2.16 0.24 12.40 58.60 363.32
7 0.31 2.09 0.32 12.70 41.70 264.80
8 0.21 1.90 0.20 11.20 44.20 247.52
9 0.45 2.30 0.52 26.40 47.30 624.36
10 0.41 1.62 0.33 10.10 28.20 142.41
Tabela 7. Resultados do teste para N12, c250 e r1 90 V
(m/s)
I (mA) V (mV)
Imin Imax Imed Vmin Vmax Vmed
4 1.10 2.41 1.76 41.30 75.00 58.15
5 1.61 3.16 2.39 60.40 80.60 70.50
6 1.10 2.59 1.85 59.30 83.30 71.30
7 1.96 3.09 2.53 67.70 92.10 79.90
8 1.29 1.89 1.59 46.80 63.40 55.10
9 1.74 2.41 2.08 69.20 85.30 77.25
10 3.12 4.16 3.64 98.30 119.20 108.75
Tabela 8. Resultados do teste para N1 2, c250 e r2 130 V
(m/s)
I (mA) V (mV)
Imin Imax Imed Vmin Vmax Vmed
4 0.97 2.06 1.52 41.40 62.10 51.75
5 1.34 2.41 1.88 59.80 87.40 73.60
6 1.39 3.13 2.26 51.60 88.60 70.10
7 1.07 2.21 1.64 44.30 62.10 53.20
8 1.38 2.34 1.86 51.40 72.40 61.90
9 1.98 2.77 2.38 55.60 77.50 66.55
10 2.15 3.00 2.58 61.20 90.60 75.90
Tabela 9. Resultados do teste para N1 2, c250 e r3 170 V
(m/s)
I (mA) V (mV)
Imin Imax Imed Vmin Vmax Vmed
4 0.41 0.98 0.70 15.70 27.40 21.55
5 0.72 1.23 0.98 25.60 35.10 30.35
6 0.74 1.34 1.04 29.40 41.00 35.20
7 1.16 2.23 1.70 48.70 76.50 62.60
8 1.29 2.56 1.93 49.10 80.10 64.60
9 1.33 2.72 2.03 54.30 82.30 68.30
10 1.54 3.07 2.31 62.40 88.60 75.50
Tabela 10. Resultados do teste para N2 3, c250 e r190 V
(m/s)
I (mA) V (mV)
Imin Imax Imed Vmin Vmax Vmed
4 0.03 1.72 0.88 3.20 13.80 8.50
5 0.11 1.92 1.02 11.30 28.20 19.75
6 0.14 2.25 1.20 7.80 25.60 16.70
7 0.22 3.05 1.64 12.60 50.70 31.65
8 0.71 6.63 3.67 51.40 82.80 67.10
9 1.72 11.17 6.45 57.20 138.20 97.70
10 2.39 8.92 5.66 79.60 141.60 110.60
Tabela 11. Resultados do teste para N2 3, c250 e r2 130 V
(m/s)
I (mA) V (mV)
Imin Imax Imed Vmin Vmax Vmed
4 0.02 1.10 0.56 1.10 16.00 8.55
5 0.03 1.10 0.57 2.90 12.40 7.65
6 0.13 0.85 0.49 3.90 11.30 7.60
7 0.19 1.92 1.06 3.30 11.20 7.25
8 0.11 0.57 0.34 3.80 10.90 7.35
9 0.23 3.75 1.99 11.50 34.10 22.80
10 0.19 1.83 1.01 5.20 17.20 11.20
Tabela 12. Resultados do teste para N2 3, c250 e r3 170 V
(m/s)
I (mA) V (mV)
Imin Imax Imed Vmin Vmax Vmed
4 0.03 0.55 0.29 1.30 12.60 6.95
5 0.03 0.58 0.31 1.90 12.10 7.00
6 0.09 0.94 0.52 2.90 11.50 7.20
7 0.11 1.10 0.61 2.40 10.50 6.45
8 0.22 1.90 1.06 2.80 27.30 15.05
9 0.31 1.51 0.91 5.60 18.20 11.90
10 0.45 1.71 1.08 6.50 20.80 13.65
Anexo B
Tabela 13. Potência em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N1 2
e c125mm
Tabela 14. Potência em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N2 3
e c125mm
V (m/s)
P (μW)
180 r
P μW)
2120 r
P (μW)
3160 r
4 10.43 1.55 3.13
5 35.34 0.84 6.78
6 92.40 1.23 14.62
7 116.62 1.16 17.92
8 155.38 2.00 14.97
9 331.08 4.00 84.13
10 260.91 11.51 115.34
V (m/s)
P (μW)
180 r
P (μW)
2120 r
P (μW)
3160 r
4 9.24 1.85 0.03
5 57.74 6.87 26.28
6 115.58 44.69 86.32
7 190.39 49.80 85.78
8 288.63 62.48 49.38
9 312.86 71.93 323.11
10 430.73 68.15 47.29
Tabela 15. Potência em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N12
e c250mm
V (m/s)
P (μW)
190 r
P (μW)
2130 r
P (μW)
3170 r
4 102.05 78.40 14.98
5 168.14 138.00 29.59 6 131.55 158.43 36.61
7 201.75 87.25 106.11
8 87.61 115.13 124.36
9 160.29 158.06 138.31 10 395.85 195.44 174.03
Tabela 16. Potência em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N2 3
e c250mm
V (m/s)
P (μW)
190 r
P (μW)
2130 r
P (μW)
3170 r
4 7.44 4.79 2.02
5 20.05 4.32 2.14
6 19.96 3.72 3.71
7 51.75 7.65 3.90
8 246.26 2.50 15.95
9 629.68 45.37 10.83
10 625.44 11.31 14.74
Anexo C
Tabela 17. Valores da potência do modelo matemático em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N1 2 e c125mm
Tabela 18. Valores da potência do modelo matemático em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N2 3 e c125mm
v P(μW)
180 r
P(μW)
2120 r
P(μW)
3160 r (m/s)
4 37.4913 -53.6487 28.6513
5 64.3546 -43.1094 22.8666
6 96.2159 -27.5721 22.0799
7 133.0752 -7.0368 26.2912
8 174.9325 18.4965 35.5005
9 221.7878 49.0278 49.7078
10 273.6411 84.5571 68.9131
v P(μW)
180 r
P(μW)
2120 r
P(μW)
3160 r (m/s)
4 17.645 -72.707 38.541
5 84.6862 -27.9738 60.9662
6 148.0872 13.1192 79.7512
7 207.848 50.572 94.896
8 263.9686 84.3846 106.4006
9 316.449 114.557 114.265
10 365.2892 141.0892 118.4892
Tabela 19. Valores da potência do modelo matemático em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N1 2 e c250mm
Tabela 20. Valores da potência do modelo matemático em função da velocidade para diferentes raios da turbina com N2 3 e c250mm
v P(μW)
190 r
P (μW)
2130 r
P(μW)
3170 r (m/s)
4 131.0885 87.6485 45.4885
5 129.9865 85.8425 42.9785
6 138.9023 94.0543 50.4863
7 157.8359 112.2839 68.0119 8 186.7873 140.5313 95.5553 9 225.7565 178.7965 133.1165 10 274.7435 227.0795 180.6955
v P(μW)
190 r
P (μW)
2130 r
P(μW)
3170 r (m/s)
4 -24.8791 -69.2151 99.8889
5 30.4759 -71.5721 39.8199
6 103.2849 -56.4751 -2.7951 7 193.5479 -23.9241 -27.9561 8 301.2649 26.0809 -35.6631 9 426.4359 93.5399 -25.9161 10 569.0609 178.4529 1.2849
