teor de umidade gravimétrico ( w ),que é a relação entre os pesos de água e de sólidos; ou em termos do grau de saturação.

(1)

5 CURVAS CARACTERÍSTICAS OU DE SUCÇÃO

5.1 Considerações Iniciais

Segundo Campos (1984), a relação entre o teor de umidade de um solo e a sucção é uma função contínua, gradativa, na qual a sucção varia inversamente com o grau de saturação ou o teor de umidade, ou seja, a sucção tende a um valor nulo à medida que o solo se aproxima da saturação, e a um valor máximo quando o grau de saturação tende a zero.

A representação gráfica entre o teor de umidade e a sucção é denominada curva de sucção, curva de retenção ou curva característica de um solo. Fisicamente, a curva característica pode ser definida como a relação entre a água presente nos poros e a sucção. Este volume de água pode ser quantificado em termos de teor de umidade volumétrico (θ ), que é a relação entre o volume de água e o volume total;

teor de umidade gravimétrico ( w ),que é a relação entre os pesos de água e de sólidos; ou em termos do grau de saturação.

O tipo de solo, a distribuição de tamanho dos vazios e, consequentemente, a

distribuição das frações granulométricas são determinantes na forma apresentada

pela curva. Solos arenosos tendem a apresentar perda brusca de umidade quando a

sucção ultrapassa um determinado valor, em função da existência de poros maiores

e mais conectados, em contrapartida, solos argilosos tendem a apresentar curvas

mais suaves, uma vez que quanto maior a quantidade da fração argila, maior será o

teor de umidade para um mesmo valor de sucção. A Figura 5.1 apresenta os

formatos característicos das curvas de sucção em função da granulometria.

(2)

Figura 5.1 - Diferentes formatos das curvas características de sucção dos solos em função da granulometria (adaptado de FREDLUND e XING, 1994).

A Figura 5.2 apresenta uma curva característica típica e a representação de dois valores importantes obtidos: a pressão de entrada de ar ( ψ

_b

) e o teor de umidade residual ( θ

_r

).

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Sucção Mátrica (kPa)

Teo r d e Umidad e V o lu métrico ( % )

Ajuste Dados Experimentais Teor de Umidade

Residual

Pressão de Entrada de Ar

Figura 5.2 - Principais pontos da curva de sucção (adaptado de FREDLUND e XING, 1994).

0,1 1 10 100 1000 10.000 100.000 1.000.000

Sucção Mátrica (kPa)

Teor de Umidade Volumétri co (%)

0 20 40 60 80 100

Solo Argiloso (lama inicialmente) Solo Siltoso

Solo Arenoso

(3)

De acordo com Gerscovich (2001), quando uma pequena sucção é aplicada a um solo saturado, nenhum fluxo ocorrerá até que se exceda um determinado valor crítico, capaz de fazer com que a água presente no maior vazio comece a sair. Esta sucção crítica é denominada pressão de entrada de ar ( ψ

_b

). À medida que a sucção aumenta, de forma gradual, os vazios com diâmetros menores se esvaziam, até que para altos valores de sucção somente os vazios muito pequenos ainda reterão água.

Apesar de ser numericamente pequena, da ordem de 0,2kPa a 1kPa em areias grossas, de 1kPa a 3,5kPa em areias médias e de 3,5kPa a 7,5kPa em areias finas, esta sucção crítica é facilmente determinada em solos grossos e em solos bem graduados.

O ponto da curva, localizado no limite inferior, a partir do qual qualquer aumento na sucção mátrica afeta de forma insignificativa os valores de umidade, é definido como teor de umidade residual ( θ

_r

). Neste caso, a remoção da água requer o fluxo do vapor (LOPES, 2006).

5.2 Fatores que Influenciam a Curva Característica

Alguns fatores influenciam a forma da curva característica, além do tipo do solo, representado pelo tamanho do grão e composição mineralógica. Esses fatores atuam de maneira conjugada e não isoladamente e podem ser citados, principalmente:

• Histerese

Ensaios realizados com trajetórias de secagem ou umedecimento apresentam relações de teor de umidade x sucção diferentes. De fato, em um processo de perda de umidade a curva característica tende a apresentar, para um determinado valor de teor de umidade, sucções mais elevadas do que as observadas em um processo de umedecimento.

Segundo Campos (1984) esta histerese pode ser atribuída à geometria não

uniforme dos poros individuais intercomunicados por pequenas passagens, efeito do

ângulo de contato que varia de acordo com o avanço ou recuo do menisco, ar

aprisionado nos poros reduzindo o teor de umidade no processo de umedecimento,

(4)

história de secagem e umedecimento, e solução ou liberação lenta de ar dissolvido na água.

A permanência do ar nos vazios pode ser explicada por meio de diferentes velocidades de movimentação da frente de saturação, causando zonas com diferentes graus de saturação, e altos valores de sucção que impedem, em algumas regiões, o avanço da frente de saturação (GERSCOVICH, 2001).

• Composição Granulométrica

Como mencionado no item 5.1, a curva característica ou de sucção é fortemente influenciada pela granulometria apresentada pelo material. Solos argilosos possuem vazios menores e maior superfície específica, o que aumenta o efeito da capilaridade e eleva a capacidade de retenção de água proveniente das forças de adsorção.

• Composição Mineralógica

Argilo-minerais apresentam diferentes forças de adsorção, influenciadas pela natureza da superfície das partículas e pelos tipos de cátions trocáveis. A adsorção de água diminui ao aumentar o tamanho dos íons. Por exemplo, a camada de água adsorvida junto à superfície das partículas e nos íons hidratados será mais espessa na montmorilonita (68Å) que na caolinita (8Å). A superfície específica é maior na montmorilonita que na caolinita, o que justifica sua maior retenção de umidade (CAMPOS, 1984).

• Temperatura

A sucção é afetada quando, por exemplo, ocorre um aumento de temperatura, o que provoca uma diminuição na interface solo-água e diminuição na curvatura do menisco. Ocorre, assim, uma redução na tensão superficial e, por conseguinte, uma diminuição na sucção do solo. O ar ocluso existente no solo também seria afetado, expandindo-se e provocando um aumento no diâmetro dos poros.

5.3 Métodos para Obtenção da Curva Característica

A determinação da curva característica de um solo pode ser obtida por meio de

várias técnicas disponíveis atualmente, como citado no Capítulo 2. Para o

desenvolvimento deste trabalho, foi utilizada a técnica do papel filtro, cujos conceitos

e procedimentos serão descritos a seguir.

(5)

5.3.1 Método do Papel Filtro

Segundo Lopes (2006), o método do papel filtro se baseia na capacidade de meios porosos absorverem ou perderem certa quantidade de água quando estão em contato, direto ou indireto, em um ambiente fechado, até entrarem em equilíbrio de pressão. Os valores de umidade do solo e do papel filtro são diferentes nesse ponto de equilíbrio, porém, possuem a mesma sucção. O equilíbrio é atingido quando o fluxo de fluido ou vapor cessar. Quando a água trocada pelo sistema é em forma de vapor, se estará medindo a sucção total e, para o fluxo líquido, a sucção medida é a mátrica. Ressalta-se que para ocorrer o fluxo de líquido deve existir contato direto entre o solo e o material poroso.

A partir da relação entre sucção e umidade do material poroso, papel filtro, ou seja, a curva de calibração, a sucção do solo pode ser obtida. O tempo de equilíbrio é um fator de grande importância para a correta determinação da sucção e tema de discussões e vários estudos.

O procedimento de calibração consiste em permitir que o papel filtro atinja o estado de equilíbrio com uma sucção conhecida. Depois de atingido o equilíbrio, o papel filtro é pesado e seco em estufa. A umidade é relacionada com a sucção gerada.

Os papéis filtro mais utilizados neste ensaio são o Whatman n

^o

42 e o Schleicher & Schuell n

^o

589. Existem várias curvas de calibração desses papéis e a Figura 5.3 apresenta algumas dessas curvas.

Para a realização do ensaio foi utilizado o papel filtro Whatman n

^o

42, que é recomendado por ser mais espesso e apresentar um tamanho de poro pequeno.

A calibração do Whatman n

^o

42, de acordo com Vilar (2002), inicialmente seco, resulta em uma relação entre a sucção e o teor de umidade do papel filtro bilinear, com uma variação de sensitividade ocorrendo em um teor de umidade cerca de 47%, de acordo com as expressões obtidas por Chandler et al. (1992):

) log 0622 , 0 84 , 4

10

(

) (

%

47 Sucção kPa

^w

w ≤ → =

⁻

(Eq. 5.1)

) log 48 , 2 05 , 6

10

(

) (

%

47 Sucção kPa

^w

w > → =

⁻

(Eq. 5.2)

em que:

w = teor de umidade do papel filtro.

(6)

Figura 5.3 - Curvas de calibração para os papéis filtro Whatman n

^o

42 e Schleicher & Schuell n

^o

589 (MARINHO, 1994).

Recentemente, vários procedimentos têm sido seguidos para se evitar ou minimizar os efeitos de fatores que podem alterar os resultados das curvas características realizadas através do método do papel filtro, como por exemplo, o controle da temperatura, correta medição das massas dos papéis filtro e calibração e precisão das balanças utilizadas.

O procedimento para se medir a sucção do solo pelo método do papel filtro foi padronizado pela norma ASTM D5298-92.

5.3.2 Equações para o Ajuste da Curva Característica

Um grande número de formulações empíricas têm sido propostas para a

obtenção da curva característica de um solo. Brooks e Corey (1964) foram,

provavelmente, os primeiros pesquisadores a sugerir uma equação para definir a

forma da curva característica e, assim, obter estimativa de parâmetros dos solos não

saturados, bem como do seu comportamento. O Quadro 5.1 apresenta algumas

propostas apresentadas.

(7)

Quadro 5.1 - Equações propostas para ajuste da curva característica de sucção

REFERÊNCIA EQUAÇÃO

Gardner (1958)

ng

g

d

= + α ψ

Θ 1

1 Brooks e Corey (1964)

aev

n

= ψ ≤ ψ

Θ 1 ,

aev aev

n

bc

ψ ψ ψ

ψ

^λ

_>

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

= ⎛ Θ

−

,

Farrel e Larson (1972)

aev f

w

s

w ψ

ψ α ^ln

− 1

=

Van Genutchen (1980)

v mv

n

v n

a ⎥ ⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎣

⎡

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ + ⎛

= Θ

1 ψ 1

Van Genutchen (1980)

^v

m v n

v

n

m n

a

v v

1 1 ,

1 1 = −

⎥ ⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎣

⎡

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ + ⎛

= Θ

ψ

Van Genutchen (1980)

^v

m v n

v

n

m n

a

v v

1 2 ,

1 1 = −

⎥ ⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎣

⎡

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ + ⎛

= Θ

ψ

McKee e Bumb (1987)

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ + ⎛ −

= Θ

m m n

n ψ a exp 1

1 Fredlund e Xing (1994)

( ) ( )

f f

n m

f s

e a C w

w

⎪⎭

⎪ ⎬

⎫

⎪⎩

⎪ ⎨

⎧

⎥ ⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎣

⎡

⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝ + ⎛

=

ψ ψ

ψ

ln

( )

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ + ⎛

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ +

−

=

r

C

r

ψ ψ ψ ψ

000 . 000 . 1 1 ln

1 ln

1

(8)

5.4 Curvas Características Obtidas

A partir dos valores de sucção obtidos através do método do papel filtro para as amostras analisadas foram utilizadas as proposições apresentadas por Fredlund e Xing (1994) e Van Genutchen (1980), para o ajuste das curvas características, apresentadas a seguir. Ressalta-se que não foram realizados os ensaios para a amostra CMT 2B em virtude da impossibilidade de moldagem do material no anel para a medida da sucção, por quebra excessiva das amostras.

5.4.1 Fredlund e Xing (1994)

As curvas características obtidas a partir da proposta de Fredlund e Xing (1994) estão mostradas nas Figuras 5.4 a 5.24 e os parâmetros estão apresentados no Quadro 5.2.

CMT 2A

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Sucção Mátrica (kPa)

Teor de Umidade Volumétrico(%)

Teor de Umidade Residual

Pressão de Entrada de Ar

Figura 5.4 - Sucção x teor de umidade volumétrico – CMT 2A.

(9)

CMT 2A

0 5 10 15 20 25 30 35

0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Teor de Umidade Gravimétrico (%)

Figura 5.5 - Sucção x teor de umidade gravimétrico – CMT 2A.

CMT 2A

0 20 40 60 80 100 120 140

0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Grau de Saturação (%)

Figura 5.6 - Sucção x grau de saturação – CMT 2A.

(10)

CMT 2C

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Pressão de Entrada de ar

Figura 5.7 - Sucção x teor de umidade volumétrico – CMT 2C.

CMT 2C

0 5 10 15 20 25 30 35

0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Figura 5.8 - Sucção x teor de umidade gravimétrico – CMT 2C.

(11)

CMT 2C

0 20 40 60 80 100 120

0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Figura 5.9 - Sucção x grau de saturação – CMT 2C.

CMT 2D

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Figura 5.10 - Sucção x teor de umidade volumétrico – CMT 2D.

(12)

CMT 2D

0 5 10 15 20 25 30 35

0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Figura 5.11 - Sucção x teor de umidade gravimétrico – CMT 2D.

CMT 2D

0 20 40 60 80 100 120 140

0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Figura 5.12 - Sucção x grau de saturação – CMT 2D.

(13)

PIC 1A

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Figura 5.13 - Sucção x teor de umidade volumétrico – PIC 1A.

PIC 1A

0 5 10 15 20 25 30 35

0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Figura 5.14 - Sucção x teor de umidade gravimétrico – PIC 1A.

(14)

PIC 1A

0 20 40 60 80 100 120 140 160

0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Figura 5.15 - Sucção x grau de saturação – PIC 1A.

PIC 2A

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Figura 5.16 - Sucção x teor de umidade volumétrico – PIC 2A.

(15)

PIC 2A

0 5 10 15 20 25 30 35

0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Figura 5.17 - Sucção x teor de umidade gravimétrico – PIC 2A.

PIC 2A

0 20 40 60 80 100 120

0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Figura 5.18 - Sucção x grau de saturação – PIC 2A.

(16)

PIC 2B

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Figura 5.19 - Sucção x teor de umidade volumétrico – PIC 2B.

PIC 2B

0 5 10 15 20 25 30 35

0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Figura 5.20 - Sucção x teor de umidade gravimétrico – PIC 2B.

(17)

PIC 2B

0 20 40 60 80 100 120 140

0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Figura 5.21 - Sucção x grau de saturação – PIC 2B.

PIC 4A

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Figura 5.22 - Sucção x teor de umidade volumétrico – PIC 4A.

(18)

PIC 4A

0 5 10 15 20 25 30 35

0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Figura 5.23 - Sucção x teor de umidade gravimétrico – PIC 4A.

PIC 4A

0 20 40 60 80 100 120 140

0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Figura 5.24 - Sucção x grau de saturação – PIC 4A.

(19)

Quadro 5.2 - Parâmetros obtidos das curvas características

REFERÊNCIA PRESSÃO DE ENTRADA DE AR (kPa) TEOR DE UMIDADE RESIDUAL (%)

CMT 2A 900 4,2

CMT 2C 2000 3

CMT 2D 1900 5

PIC 1A 58 3,5

PIC 2A 960 3,2

PIC 2B 890 3,8

PIC 4A 18 3

5.4.2 Van Genutchen (1980)

As curvas características obtidas a partir da proposta de Van Genutchen (1980) estão mostradas nas Figuras 5.25 a 5.31.

CMT 2A

0,2 5,2 10,2 15,2 20,2 25,2 30,2 35,2 40,2 45,2

1 10 100 1000 10000 100000

Sucção (kPa)

T e or d e um id a d e v o lu m é tr ic o ( % )

Dados experimentais Ajuste Van Genutchen

Figura 5.25 - Sucção x teor de umidade volumétrico – CMT 2A.

(20)

CMT 2C

0,2 5,2 10,2 15,2 20,2 25,2 30,2 35,2 40,2 45,2 50,2

1 10 100 1000 10000 100000

Sucção (kPa)

Te or de u m id a d e v o lu m é tr ic o ( % )

Figura 5.26 - Sucção x teor de umidade volumétrico – CMT 2C.

CMT 2D

0,2 5,2 10,2 15,2 20,2 25,2 30,2 35,2 40,2 45,2 50,2

1 10 100 1000 10000

Sucção (kPa)

Te or d e um id a d e v o lu m é tr ic o ( % )

Figura 5.27 - Sucção x teor de umidade volumétrico – CMT 2D.

(21)

PIC 1A

0,2 5,2 10,2 15,2 20,2 25,2 30,2 35,2

1 10 100 1000 10000 100000

Sucção (kPa)

Te or d e um id a d e v o lu m é tr ic o ( % )

Figura 5.28 - Sucção x teor de umidade volumétrico – PIC 1A.

PIC 2A

0,2 5,2 10,2 15,2 20,2 25,2 30,2 35,2 40,2 45,2 50,2

1 10 100 1000 10000 100000

Sucção (kPa)

Te or d e um id a d e v o lu m é tr ic o ( % )

Figura 5.29 - Sucção x teor de umidade volumétrico – PIC 2A.

(22)

PIC 2B

0,2 5,2 10,2 15,2 20,2 25,2 30,2 35,2 40,2 45,2

1 10 100 1000 10000 100000

Sucção (kPa)

Te or d e um id a d e v o lu m é tr ic o ( % )

Figura 5.30 - Sucção x teor de umidade volumétrico – PIC 2B.

PIC 4A

0,2 5,2 10,2 15,2 20,2 25,2 30,2 35,2 40,2 45,2

1 10 100 1000 10000 100000

Sucção (kPa)

Te or d e um id a d e v o lu m é tr ic o ( % )

Figura 5.31 - Sucção x teor de umidade volumétrico – PIC 4A.

(23)

As Figuras 5.32 a 5.38 apresentam as curvas para a estimativa da permeabilidade saturada, de acordo com a proposta de Van Genutchen (1980), em que k

r

é a razão entre a permeabilidade para a condição não saturada e a permeabilidade saturada do solo.

CMT 2A

1,0E-07 1,0E-06 1,0E-05 1,0E-04 1,0E-03 1,0E-02 1,0E-01 1,0E+00

1 10 100 1000 10000 100000

Sucção (kPa) k

r

Ajuste Van Genutchen

Figura 5.32 - Sucção x razão de permeabilidade – CMT 2A.

(24)

CMT 2C

1,0E-07 1,0E-06 1,0E-05 1,0E-04 1,0E-03 1,0E-02 1,0E-01 1,0E+00

1 10 100 1000 10000 100000

Sucção (kPa) k

r

Figura 5.33 - Sucção x razão de permeabilidade – CMT 2C.

CMT 2D

1,0E-07 1,0E-06 1,0E-05 1,0E-04 1,0E-03 1,0E-02 1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01

1 10 100 1000 10000

Sucção (kPa) k

r

Figura 5.34 - Sucção x razão de permeabilidade – CMT 2D.

(25)

PIC 1A

1,0E-07 1,0E-06 1,0E-05 1,0E-04 1,0E-03 1,0E-02 1,0E-01 1,0E+00

1 10 100 1000 10000 100000

Sucção (kPa) k

r

Figura 5.35 - Sucção x razão de permeabilidade – PIC 1A.

PIC 2A

1,0E-07 1,0E-06 1,0E-05 1,0E-04 1,0E-03 1,0E-02 1,0E-01 1,0E+00

1 10 100 1000 10000 100000

Sucção (kPa) k

r

Figura 5.36 - Sucção x razão de permeabilidade – PIC 2A.

(26)

PIC 2B

1,0E-07 1,0E-06 1,0E-05 1,0E-04 1,0E-03 1,0E-02 1,0E-01 1,0E+00

1 10 100 1000 10000 100000

Sucção (kPa) k

r

Figura 5.37 - Sucção x razão de permeabilidade – PIC 2B.

PIC 4A

1,0E-07 1,0E-06 1,0E-05 1,0E-04 1,0E-03 1,0E-02 1,0E-01 1,0E+00

1 10 100 1000 10000 100000

Sucção (kPa) k

r