Lista de Exercícios 1.1Funções e suas representações

Autarquia Ensino Superior de Garanhuns – AESGA Faculdades Integradas de Garanhuns – FACIGA Curso de Engenharia Civil (1º Período)

Professor: Carlos Eduardo de Oliveira Disciplina: Cálculo I (2018.1)

Lista de Exercícios 1.1

Funções e suas representações

01) Na impressão de fotos, uma loja calcula o preço a ser cobrado usando a fórmula P = 4,00 + 0,65 n , onde P é o preço, em reais, a ser cobrado e n o número de fotos impressas.

a) Quanto pagarei se forem impressas 22 fotos?

b) De posse de R$ 32,45, qual o total de fotos que posso imprimir?

02) Em uma determinada loja, o salário mensal fixo de um vendedor é de R$ 950,00. Além disso, ele recebe uma comissão de R$ 12,00 por unidade vendida.

a) Expresse o ganho mensal (S) desse vendedor em função do número (u) de unidades vendidas.

b) Quantas unidades ele deve vender para receber um salário de pelo menos R$ 1.500,00?

c) Determine o domínio e a imagem desta função.

03) Expresse a área e o perímetro de um círculo em função do seu raio. Depois expresse a área em função do perímetro. Determine o domínio destas funções.

04) Em um retângulo, um dos lados mede o dobro do outro. Expresse a área e o perímetro de um retângulo em função do lado menor. Depois expresse a área em função do perímetro. Determine o domínio destas funções.

05) Assinale a alternativa correta:

a) O gráfico da função y = x ² + 2 x não intercepta o eixo y.

b) O gráfico da função y = x ² + 3 x+5 possui concavidade para baixo.

c) O gráfico da função y = 5 x – 7 é decrescente.

e) A soma das raízes da função y = x

– 3 x – 10 é igual a 3.

06) Determine o valor de x que provoca o valor máximo da função real f ( x ) = − x ² + 7 x – 10 .

07) Após várias experiências em laboratórios, observou-se que a concentração de certo antibiótico, no sangue de cobaias, varia de acordo com a função y = 12 x – 2 x ² , em que x é o tempo decorrido, em horas, após a ingestão do antibiótico. Nessas condições, qual o tempo necessário para atingir o nível máximo de concentração desse antibiótico, no sangue dessas cobaias?

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08) Em pesquisa realizada, constatou-se que a população (P) de determinada bactéria cresce segundo a expressão P(t) = 25.2

, em que t representa o tempo em horas. Para atingir uma população de 400 bactérias, será necessário um tempo de:

a) 4 horas b) 3 horas c) 2 horas e 30 min. d) 2 horas

09) O anúncio de certo produto aparece diariamente num certo horário na televisão. Após t dias do início da apresentação desse anúncio, o número y de pessoas que ficam conhecendo o produto é dado por y = 3 – 3(0,8)

, em que y representa o número de pessoas, em milhões. Para que valores de t temos exatamente 1,08 milhão de pessoas conhecendo o produto?

10) Os registros de temperatura T (em °C) foram tomados de três em três horas a partir da meia- noite até às 15 horas em Montreal, em 13 de julho de 2004. O tempo foi medido em horas a partir da meia-noite.

t 0 3 6 9 12 15

T 21,5 19,8 20,0 22,2 24,8 25,8

a) Use os registros para esboçar um gráfico de T como uma função de t.

b) Use seu gráfico para estimar a temperatura às 11 horas da manhã.

11) O gráfico abaixo mostra o consumo de energia por um dia em setembro na cidade de São Francisco (EUA), com P medido em megawatts e t medido em horas a partir da meia-noite.

a) O que acontece com o consumo de energia às 6 da manhã? E às 6 da tarde?

b) Quando houve o menor consumo de energia? E quando foi o maior? Esses horários parecem razoáveis?

12) Esboce o gráfico da quantidade de uma marca particular de café vendida por uma loja como função do preço do café.

13) Coloque uma torta gelada em um forno e asse-a por uma hora. Tire-a do forno e deixe-a esfriar antes de comê-la. Descreva como varia no tempo a temperatura da torta. Esboce um gráfico da temperatura da torta como uma função do tempo.

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