APLICAÇÃO DE UM MODELO DEA PARA PRIORIZAÇÃO DE MODOS DE FALHA

APLICAÇÃO DE UM MODELO DEA PARA PRIORIZAÇÃO DE MODOS DE FALHA

Pauli Adriano de Almada Garcia

Instituto Militar de Engenharia, Praça Gen Tibucio n°80, Urca Rio de Janeiro e-mail: pauli@de9.ime.eb.br

Júlio César Silva Neves

Instituto Militar de Engenharia, Praça Gen Tibucio n°80, Urca Rio de Janeiro e-mail: sneves@de9.ime.eb.br

Vicente Luz

Instituto Militar de Engenharia, Praça Gen Tibucio n°80, Urca Rio de Janeiro e-mail: vluz@de9.ime.eb.br

ABSTRACT

The objective of this work is to apply Data Envelopment Analysis model - DEA - in the process of Reliability Centered Maintenance - RCM. This application seeks mainly to heal the possible erroneous interpretations generated by the Risk Priority Number - RPN - which is used now in RCM.

This article, pioneer in the application of DEA for ranking the failure modes, presented satisfactory results. The authors' intention is to address new studies in others real cases, so that the results obtained by DEA can be compared with the specialists' opinion.

Key words: FMEA; RCM; DEA

1. INTRODUÇÃO

O processo de Manutenção Centrada em Confiabilidade ( RCM – Reliability Centered Maintenace ) foi desenvolvido em 1974 quando uma comissão do departamento de defesa dos Estados Unidos da América foi convocada para desenvolver um programa de manutenção para a industria de aviação civil. O resultado deste programa foi um relatório escrito por Stanley Nowlan e Howard Heap, da empresa United Airlines, que deram a ele o título de “Reliability Centered Maintenance” (RCM) ( MOUBRAY , 1998 ).

Este é um processo que pode aumentar a eficiência da manutenção e que analisa se, e quando, a manutenção é tecnicamente factível e sua efetividade (custo- beneficio), como também visa a preservar as funções do sistema ou produto através da técnica de Análise dos Efeitos dos Modos de Falha ( FMEA – Failure Mode Effect Analysis ), gerando um Plano Integrado de Manutenção.

Segundo Moubray ( 1997 ) o processo do RCM provê uma redução de 40% a 70%

dos trabalhos rotineiros de manutenção gerado em cada período, ou seja, tarefas de manutenção pró-ativa realizadas ciclicamente. Estas são tarefas empreendidas antes da falha ocorrer, a fim de evitar que o bem caminhe para um estado de falha. Elas abarcam a manutenção que é tradicionalmente conhecida tanto como preditiva quanto como preventiva.

Concumitantemente, se o RCM for usado para desenvolver um novo programa de manutenção, a carga de trabalhos programada resultante é muito menor do que seria se o programa fosse desenvolvido por métodos tradicionais.

2. DEFINIÇÃO DE RCM

Dois dos principais dicionários definem a palavra “manter” como: “Razão para continuar” (Oxford) ou “Preservar um estado existente” (Webster). Assim, uma definição de manutenção pode ser: “Assegurar que um sistema (componentes, aparelhos, circuitos, etc.) continue desempenhando a função que seus usuários desejam que ele desempenhe.”

(MOUBRAY, 1997, p.6)

Diante disto pode-se apresentar a definição formal de RCM:

“ É um processo usado para determinar o que deve ser feito para assegurar que qualquer bem físico continue desempenhando a função que seus usuários desejam, em seu contexto operacional presente”. (MOUBRAY, 1997, p.7 )

Para o desenvolvimento do processo do RCM é necessário que se respondam a sete perguntas básicas, apresentadas a seguir, com respeito ao componente ou ao sistema que está sendo submetido ao processo de revisão.

1) Quais são as funções e padrões de desempenho do item no seu contexto operacional atual?

2) De que forma ele pode falhar em cumprir suas missões?

3) O que causa cada falha funcional?

4) O que acontece quando ocorre cada falha?

5) De que forma cada falha tem importância?

6) O que pode ser feito para prevenir cada falha?

7) O que deve ser feito, se não for encontrada uma tarefa preventiva apropriada?

As respostas a algumas destas perguntas tornam-se evidentes quando realizada a FMEA.

3. ANÁLISE DOS EFEITOS DOS MODOS DE FALHAS – FMEA

Na essência, FMEA é uma análise formal, estruturada, que é aplicada durante o estágio de desenvolvimento de um novo projeto ou processo, mas também pode ser realizada em sistemas ou produtos já desenvolvidos.

Seu objetivo é assegurar que modos de falhas potenciais possíveis de se predizerem, sejam identificados, analisados, evitados ( se possível ) e documentados. É uma análise que permite a obtenção de resultados que aumentam a confiabilidade ( mas não acima da confiabilidade intrínseca ) do produto ou do processo e, consequentemente, a satisfação do cliente.

A FMEA segundo Helman ( 1995 ) é freqüentemente demandada quando se deseja obter respostas para as seguintes questões:

• De quais maneiras um componente ou processo pode falhar?

• Que tipos de falhas são observadas?

• Que partes do sistema são afetadas?

• Quais são efeitos da falha sobre o sistema?

• Qual é a importância da falha?

• Como preveni-la?

A resposta a estas questões são documentadas em um formulário. Este formulário é munido de vários campos, sendo que três destes campos são relacionados aos índice de ocorrência, índice de detecção e índice de gravidade de cada modo de falha.

A agregação destes índices é de natureza qualitativa que dependerá da experiência dos componentes do grupo envolvido na análise.

Estes índices variam de 1 à 10 dependendo das características que se encontram nas três tabelas abaixo que foram extraídas da QS9000.

Detecção Probabilidade de detecção

Índice de Detecção

Probabilida de de Ocorrência

Possíveis Taxas de Falhas

Índice de Ocorrência Absoluta Incerteza Não existe controle 10 Muito

Alta > 1 em 2 10

Muito Remota Possibilidade Muito remota

9 Alta 1 em 3 9

Remota Possibilidade

remota 8 1 em 8 8

Muito Baixa Possibilidade Muito

baixa 7 1 em 20 7

Baixa Baixa possibilidade 6 Modera

da 1 em 80 6

Moderada Possibilidade

Moderada 5 1 em 400 5

Moderadamente

Alta Possibilidade Moderadamente

Alta

4 1 em 2000 4

Alta Alta Possibilidade 3 Baixa 1 em 15000 3

Muito Alta Possibilidade Muito

alta 2 1 em 150000 2

Quase Certamente Certamente será

detectado 1 Remota < 1 em 150000 1

Tabela 3.1: Índices de Detecção pelo processo Tabela 3.2: Índices de Ocorrência

Efeito Gravidade do Efeito Índice de Gravidade

Perigoso sem

Aviso Prévio Risco de vida e/ou não conformidade

c/legislação sem aviso prévio 10 Perigoso com

Aviso Prévio Risco de vida e/ou não conformidade

c/legislação com aviso prévio 9 Muito Alto Inoperável com perda das funções

primárias

8

Alto Nível de desempenho reduzido 7

Moderado Alguns itens não operáveis 6

Baixo Alguns itens com desempenho

reduzido 5

Muito Baixo Defeito notado pela maioria dos clientes

4 Menor Defeito notado pela média dos clientes 3 Muito Menor Defeito notado pela minoria dos

clientes

2

Nenhum Sem defeitos 1

Tabela 3.3: Índices de Gravidade do Efeito

Atualmente a metodologia FMEA utiliza-se um Número de Priorização dos Riscos (RPN, Risk Priority Number), que consiste em se multiplicar os índices que são atribuídos aos modos de falha de acordo com as tabelas supracitadas.

Este processo segundo Bowles ( 1998, p. 11 ) pode acarretar uma interpretação errônea que poderá vir a encaminhar uma equipe de manutenção a um modo de falha que

na realidade não possui um risco tão elevado quanto o RPN pode fazer parecer. Tome como exemplo um modo de falha que possua índice de ocorrência 10, índice de detecção 1 e índice de gravidade 1 em comparação com um segundo modo de falha que possua índice de ocorrência 2, índice de detecção 3 e índice de gravidade 3. Se atribuirmos seus respectivos RPNs teríamos RPN=10 e RPN=18, o que nos induziria erroneamente a desconsiderar o primeiro modo de falha em detrimento do segundo.

Com o objetivo de se sanar esta deficiência o que se propõe neste estudo é a utilização de um modelo de Análise Envoltória de Dados (DEA, - Data Envelopment Analisys) para se ordenar os modos de falhas identificados pela FMEA.

4. ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS – DEA

Os primórdios da Análise Envoltória de Dados ( DEA – Data Envelopment Analysis ) se deu com FARREL em 1953 ( COOPER, 1996 ), que apresentou um modelo de medição de eficiência técnica para a situação em que um único recurso gera um único produto, doravante chamados de input e output respectivamente.

Em 1978, CHARNES, COOPER e RHODES estenderam este modelo para medição da eficiência técnica utilizando vários inputs e outputs, transformando-os em um único input “virtual” e um único output “virtual” ( COOPER, 1996 ).

O DEA é uma abordagem não paramétrica, baseada em programação linear, que permite comparar as eficiências relativas entre entidades homogêneas, as chamadas unidades de tomadas de decisão (DMUs –Decision Making Unit). Estas DMUs devem ter em comum a mesma utilização de inputs e outputs. Sendo que, cada um destes fatores podem estar em diferentes unidades de medida, ou seja, não há necessidade de converter estes fatores em uma unidade de medida padrão, como por exemplo monetária; que muitas vezes é praticamente inviável.

No DEA, é suficiente dispor apenas dos dados sobre os níveis dos inputs e outputs para que a eficiência de cada DMU possa ser calculada. Outra vantagem do DEA está relacionada a atribuição de pesos aos fatores sem necessidade de nenhuma informação a priori, ou julgamento de valor.

O modelo DEA utilizado foi desenvolvido por CHARNES, COOPER E RHODES em 1978, que teve seu nome batizado com as iniciais dos seus autores CCR. Neste modelo, as eficiências das DMUs são obtidas a partir da solução de um problema de programação linear para cada DMU, da seguinte forma:

Maximizar h = ₀ v O_y

y=1

∑s y0 (4.1)

sujeito a:

u I_{x x 0} 1 (4.2)

x 1 r

∑= ⁼

v O_{y yk} u I , k = 1,.., n

y=1 s

x xk x 1

∑ ⁻ ∑r ^≤

=

0 (4.3)

u , v_{x y} ≥ 0, x, y∀ (4.4)

onde:

h₀ : eficiência da DMU o;

r : número total de inputs, s : número total de outputs;

n : número total de DMUs.

I_kx : nível do input x para a DMU k; k = 1, .. ,n O_ky: nível do output y para a DMU k; k = 1, .. ,n u_x : peso associado ao input x;

v_y : peso associado ao output y;

A solução deste problema retorna os valores das variáveis ux e vy, que maximizam a eficiência da DMU em observação. Este processo é repetido para cada uma das n DMUs, encontrando-se diferentes valores para estes pesos para cada DMU. Assim, são obtidas as eficiências relativas das entidades sob estudo.

No nosso contexto, as DMUs serão os possíveis modos de falhas apresentados na coluna (1) da Tabela 5 em que se considerará os seus índices de ocorrência, gravidade e detecção como sendo os respectivos outputs podendo ser verificados nas colunas (2), (3) e (4), e como input se agregará um valor constante e igual para cada DMU.

Os dados obtidos para este estudo foram extraídos de Torrescano ( 1999 ) e são apresentados na tabela 4. Estes dados são de um compressor que é parte do sistema de refrigeração que é utilizado na Indústria de Material Bélico (IMBEL), fábrica Estrela, que também é parte integrante da unidade de fabricação do explosivo RDX, na refrigeração dos reatores de nitração.

A partir dos dados das colunas (2), (3) e (4) da tabela 5 e utilizando o modelo DEA CCR obteve-se as eficiências indicadas na coluna (5). Observa-se que houve pouca discriminação dos modos de falha, onde praticamente todos os modos de falha foram considerados críticos ( eficiência 100% ).

Para sanar tal deficiência do modelo DEA foi adotado o método de agregação parcial apresentado em RANGEL et al (1999) . Os outputs foram selecionados dois a dois e os resultados obtidos podem ser observados nas colunas (6), (7) e (8). A coluna (9) apresenta a média desses resultados, que podem ser comparados com o resultado fornecido pelo RPN da coluna (10).

Modos de Falha Causa da falha Efeito da falha Símbolo

• Fusível queimado A1

• Voltagem muito baixa

A2

• Sobrecarga A3

Falha na partida

• Circuito de controle aberto

Compressor não Opera

A4

• Contato Intermitente B1

• Diferencial de Controle de pressão Arranca e para B2

freqüentemente • Filtro entupido

• Partida e parada muito freqüente

• Baixa pressão de

sucção B3

• Carga de óleo insuficiente

• Nível de óleo muito baixo

C1 Perda de óleo

• Dimensão inadequada da tubulação

• Nível de óleo baixa gradualmente

C2

• Carga excessiva no compressor

D1

• Termostato de controle numa temperatura muito baixa

D2 Funcionamento

continuo sem cessar

• Válvulas avariadas no compressor

• Temperatura alta em área condicionada

• Temperatura baixa em área

condicionada

• Bolhas no visor

• Total ou parcialmente descarregado

D3

• Carga de óleo insuficiente

E1 Ruído excessivo

• Compressor frouxo na base

• Batidas no Compressor

E2

• Vapores de

refrigeração na linha de líquidos

F1

• Válvulas de expansão emperradas ou entupidas

F2 Falta de capacidade ao

sistema

• Baixa de pressão excessiva no vaporizador

• Sobreaqueci mento muito alto

F3 Pressão de descarga

muito alta • Serpentina de resfriamento entupida

• Água excessivamente quente

G1 Pressão de descarga

muito baixa • Água do condensador muito fria

• Água excessivamente fria

H1 Sucção muito forte • Sobrealimentação da

válvula

• Linha de sucção fria I1 Sucção muito baixa • Termostato fechado • Perda de capacidade I2

Tabela 4: Definição dos Modos de Falha

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Modos

de Falha Índice de

Ocorrência Índice de

Gravidade Índice de

Detecção Eficiência

DEA Ocorrência X Detecção

Ocorrência X Gravidade

Gravidade X Detecção

Média RPN A1 2 8 3 100 33,33 100 100 77,78 48 A2 2 8 3 100 33,33 100 100 77,78 48 A3 2 8 3 100 33,33 100 100 77,78 48 A4 2 8 3 100 33,33 100 100 77,78 48 B1 2 4 3 60 33,33 60 54,84 49,39 24 B2 2 4 10 100 100 60 100 86,67 80 B3 2 5 4 70 40 70 69,35 59,78 40 C1 6 3 5 100 100 100 50 83,33 90 C2 6 3 10 100 100 100 100 100 180 D1 4 6 10 100 100 100 100 100 240 D2 4 6 10 100 100 100 100 100 240 D3 4 5 10 100 100 91,67 100 97,22 200 E1 5 3 5 87,5 83,33 87,5 50 73,61 75 E2 2 3 10 100 100 50 100 83,33 60 F1 4 5 2 91,67 66,67 91,67 62,9 73,75 40 F2 4 5 10 100 100 91,67 100 97,22 200 F3 4 5 10 100 100 91,67 100 97,22 200 G1 2 3 10 100 100 50 100 83,33 60 H1 3 3 10 100 100 62,5 100 87,50 90 I1 3 6 10 100 100 90 100 96,67 180 I2 3 7 3 100 50 100 88,71 79,57 63

Tabela 5: Tabela Comparativa

Comparando os resultados obtidos utilizando a média do modelo DEA de Agregação Parcial da Eficiência (coluna 9 da Tabela 5) com o RPN (coluna 10 da Tabela 5), verifica-se que não houve muita discrepância entre os mesmos. Ou seja, os considerados críticos pelo RPN ( D1, D2, D3, F2, GF, C2, I1 ), também foram considerados críticos pelo DEA ( C2, D1, D2, D3, F2, F3, I1 ). Observa-se, porém, que houve diferença na priorização dada pelos dois modelos. Esta diferença deve-se ao fato de que o RPN não considera de forma relativa os índices adotados aos modos de falha. Por exemplo, os modos de falha C2 (índices: 6 , 3, 10) e I1 ( índices: 3, 6, 10) possuem os

mesmos RPN de 180. Por outro lado, o modelo DEA considera o modo de falha I1 ( eficiência 96,67% ) menos crítico do que o C2 ( eficiência 100% ). Tal fato deve-se a

analise relativa, dos índices referentes aos modos de falha, realizada pelo DEA. O modo de falha C2 possui o índice de ocorrência 6 que é o mais crítico dentre os demais índices de ocorrência, e o modo de falha I1 possui o índice de gravidade 6 que não é o mais crítico ( outros modos de falha possuem índice de gravidade de 8).

Levando em conta tal situação observa-se que o modo de falha C2 não seria um dos primeiros componentes selecionados se levassem em consideração seu RPN = 180. Tal fato poderia acarretar danos mais onerosos, pois manutenir-se-iam em ordem de criticidade os componentes D1, D2, D3, F2 e F3 pois apresentam os RPNs mais elevados. Em contra partida se considerar os resultados obtidos pelo DEA manutenir-se-iam os componentes C2, D1 e D2.

5. CONCLUSÃO

O RPN foi concebido com o objetivo de obter-se uma orientação que aponte os modos de falha mais críticos. Este método considera que todos índices do modo de falha tem o mesmo grau de importância. Desta forma, a equipe de revisão não necessitaria atribuir importâncias relativas entre os mesmos.

Com o mesmo objetivo, utilizou-se o DEA nesse trabalho, por ser uma ferramenta que, em sua concepção, não necessita de um julgamento de valor a priori para atribuir um grau de importância aos índices do modo de falha. O DEA pondera cada índice, através de uma comparação relativa entre os índices dos demais modos de falha.

Sendo assim a aplicação do DEA possibilitará aprimorar a priorização dos modos de falha, que são os atores principais no processo do RCM. Esta priorização é fundamental na atividade de manutenção. Tendo em vista que, tarefas de manutenção são freqüentemente requisitadas em condições extraordinárias, onde não se dispõe de tempo nem de recursos suficientes para executar todas as tarefas que em princípio seriam necessárias. Sendo assim, a equipe de manutenção deve focar esforços nos componentes que são realmente mais críticos.

Este trabalho, pioneiro na aplicação do DEA, como ferramenta para priorização dos modos de falha, ainda necessita de maiores experimentos a fim de aumentar a confiabilidade do método. É intenção dos autores direcionar novos estudos em outros casos reais, de forma que os resultados obtidos pelo DEA possam ser comparados com a opinião de especialistas.

6. BIBLIOGRAFIA

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HELMAN, Horacio and ANDERY, Paulo R. P.. As Ferramentas da Qualidade no Gerenciamento de Processos, Série Ferramentas da Qualidade – volume 11. Fundação Cristiano Ottoni, Escola de Engenharia da Universidade Federal de Minas Gerais. Belo Horizonte, 1995.

MOUBRAY, John. Maintenance management- A new paradigm. Disponível em http://www.aladon.co.uk/, 1998

MOUBRAY, John. Reliability Centered Maintenance, 2nd edition. Buttrworth Heinemann, 1997.

NEVES, Júlio Cesar Silva. Aplicação da Análise Envoltória de Dados (DEA) Para Avaliação de Fornecedores. Tese (Mestrado em Sistemas e Computação) – Instituto Militar de Engenharia, 2000.

RANGEL, Luís Alberto Duncan et all. Agregação Parcial das Unidades de Decisão em Análise Envoltória de Dados, XXXI simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional, Juiz se Fora/MG. 1999.

BOWLE, John B. and BONNELL, Ronald D. Failure Mode, Effects, and Criticality Analysis ( What It Is and How To Use It ). Annual Reliabiity and Maintenability Symposium, 1998.