Professora: Karolina Barone Ribeiro da Silva Hrentchechen Ano: 2020
Período: anual Curso: Matemática
Disciplina: Séries e Equações Diferenciais C/H: 102 h/a
Turma: MAN/I
Plano de ensino Ementa
Sequências e Séries. Equações Diferenciais Ordinárias. Transformada de Laplace.
Introdução a Equações Diferenciais Parciais.
I. Objetivos
Espera-se que os alunos sejam capazes de compreender conceitos de sequências, séries, suas propriedades de convergência e técnicas de solução de equações diferenciais.
II. Programa
1. Sequências numéricas 2. Séries numéricas
3. Critérios de convergência e divergência para séries de termos positivos
4. Séries absolutamente convergentes. Critério da razão para séries de termos quaisquer 5. Sequências de funções
6. Séries de funções 7. Séries de potências
8. Equações diferenciais de primeira ordem 9. Equações lineares de segunda ordem
10. Soluções em série para equações lineares de segunda ordem 11. Transformada de Laplace
12. Introdução a equações diferenciais parciais III. Metodologia de ensino
Aulas expositivas e discussão de textos.
IV. Formas de avaliação
Duas provas individuais e sem consulta por semestre e um seminário em grupo por semestre.
Média do semestre: (P1 + P2 + seminário)/3 V. Bibliografia
Básica
BOYCE, W.; DIPRIMA, R. C. Equações Diferencias Elementares e Problemas de Valores de Contorno. 10 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012.
MUNEM, M. A.; FOULIS, D. J. Cálculo. Vol. 1 e 2. Rio de Janeiro: LTC, 1982.
STEWART, J. Cálculo. Vol. 2. São Paulo: Cengage Learning, 2013.
Complementar
AYRES JUNIOR, F. Equações diferenciais. Rio de Janeiro: Mc Grow-Hill do Brasil.
1970.
GUIDORIZZI, H. L. Um curso de Cálculo. Vol. 4. 5 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.
KREYSZIG, E. Matemática superior: equações diferenciais ordinárias. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1984.
LEIGHTON, W. Equações diferenciais ordinárias. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1970.
STRUM, R. D. Equações diferenciais: solução pela transformada de Laplace. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1971.
ZILL, D. G.; CULLEN, M. R. Equações diferenciais. São Paulo: Pearson, 2001. v.1.
