eve asholanda de um Sistema Grafico para Analise Numerica de Pavimentos Asfalticos.

(1)

IV Simpósio Internacional de Avaliação de Pavimentos e Projetos de

Reforço

DESE VOLVIME TO DE UM SISTEMA GRÁFICO PARA A ÁLISE

UMÉRICA DE PAVIME TOS ASFÁLTICOS

Renato P. Coutinho1; Rodrigo P. Botelho1; Ricardo . de A. Cavalcante1; Áurea S. Holanda1; Evandro Parente Jr.2

RESUMO

!" " # $ % &' " (! !"# !$ !" )* !$ ! ! * ! + ) " &+ ,# " ! ! -, ./ % " 0 $ " 1,2 -Pavement Mesh Generator.0 "! * ! $ ! " % "# !$ " !" ! "

3 $ 4 ) $! * ! ! ! " % )!$ " $ " /

$ * ! ! $ " $ $ 5 !$ $ " !" - /%/ 0 " ! . $ % " !$ / 6" $ $ 5 " % "# !$ 0 * ! % " " " )! ! 3 ! ! " " "! 0 " $ " )! ! $ " " ! )! ! / 1 % &' " 0 ) 7 ! ! !" "

%!+ $ " 4 ! ! $! % " " ! )! 8(!" 9 $ % 0 %!' 3 " " ! $ $ &' + / : " ! 3 ) $ % " 0 " " " ) "

# " % ' ! "# !$ / " % 1,2 " ! " ! * ! + ) " &+ # " $ " 1;<0 ) 7 ! % , % " " $!

8 ! , $= !$ 1 !" - ,1. 6 / " ) 7 $5)!$ !" 0 1,2 "! % " " ! " ! * ! )!$! 3 % # $ " ! % # !$ / ! $ ' " ! )! ! * ! "# !$ !" )* !$ ! ! ! " !"! !&' ) & $ " $! " " % " " ! ! ! %!' / ( " ' $ " " + !

! ! " % 1,2 # $ $ " 4 ! ! % " / % ! % " # ! ! ) ! ! $ ! &' " ! )! ! ! /

PALAVRAS(CHAVE: * ! !" 0 , (! !"# !$ 0 2 " 0 " ! )! ! /

>_{6 !} _! _{* <} _" _% _! _?

" 1!$!0 / ;0 @ ABB @ 0 0 *0 !

$ C " ! /$ "0 C " ! /$ "0 C / )$/ 0 C / )$/

6 ! ! * D < " % ! &' ! ! " 1!$!0 / > 0 @ ABB @ 0 0 *0 !

(2)

ABSTRACT

? ! " ) $ ) E ! ) ) (! " / ? ) 7 0 $ 1,2 -Pavement Mesh Generator.0 % (! E"" !$ " ) " !$ E E ! ! " , - ,./ ? ) 7 $ 7 % " !$ " ! % ) 7 %! E / ? ! $

$ $ ! !$ ) " E - /%/ !$F 0 " ! . ! / $ % " !$ " ! )! ! 0 7 E ) " $ % G )! ! " " "!( " / ? )! ! $ ! % E 3 ! )! ! " 0 7 ! "!( 3 ! )! ! " 7! ! )! ! " / ? ) 7 ! !

" $ ! %! ! % )! " ! %! 7 ! %

$ $ ! / ? " ! ! $ ! " " %! % ) 7 E ) " %! / ? " % ! % 1,2 ! E ) " E 1;< E "0 7 !$ ! % "

E " , ! % % ) 1 " , $ !$ E - ,1 6 ./ ! !" 1,2 % " " 3 !$F E % !$ $ ! ! $!)!$ ) " 3 ! ) 7 !

/ ? ) ! )! ! " ! " E 7 $ ! $ " ! )) " ! !$ ! ) % / ! E0 ! ! E "0 " !$ ( "

$ " ! % ! ! % 1,2 $ / ? E " ! E )) $ ) ! $ ! ! ! ) $ ) ! )! ! " /

KEY WORDS:1 " E ! 0 (! E"" !$ " 0 , % 0 )! ! "

I TRODUÇÃO

< ! 5$! ! 8 !$ $ &' !" ! !" ) (5 ! # ! 5$! #$ HH0 ( !I $! "! $ &' 4 ! !" / % 0 * ! "# ) " "! % !" 0 $ " !

" $ " !" )* !$ /

!" ! "# " ! ! ) " " 5 !$ / "# %! $ " !" ! " $ !)!$ &' ! J !$ 0 3 ! $ !)!$ $ " !) " > K ' !) " > ;/ ! " ) ! ! " " !)!$ Highway Research Board0 % 3 " % > /

! 5 %! !" ! "# " 5 !$ $ " " ! ! I $! 0 3 "! California Bearing Ratio- ./ "# " 5 !$ ! " % $ ! &' ! ' " ! ! ! 0 " " " ! 9 $ ! &' " ! ! 0 $ % " $ !&+ " ! ! )!( /

< #$ > A # ! 4 0 "# ) " ! 0 3 " I $! # ! ! "# " $ 5 !$ " 5 !$ 4 !" )* !$ -L M 10 A./ L "# 0 " $= !$ !" ' ! ! 0 4 " $ "

8 ! 0 3 $ % " ( $ ' !" /

! $! ! !" ! " "# " $ 5 !$ " 5 !$ " $ ! " $! ' G

• _? ₊ _{) " &+} _&' _{) $ ! ) !} _!" _- _)! _&' ₎ _{!% ./}

• _? ₊ _{) " &+} _{!$ !} _{$ "} _' _! _{$ "} _- _{) " &'}

" ./

• _< _{$ "} _!$ _{)5$! -} _{) " &'} _" _./

(3)

< ) " 0 ! ! &' , 4 " $ " "# " $ 5 !$ " 5 !$ #

I $! 4 !" $ " ! ! &' !"

(! -L M 1 ? 0 A./ % ! I $! 0 8 ! , $= !$ 1 !" - ,1. 6 ! ! * -6 . ! !$! " B !" % "

1;< * ! ! !" ! ! !" ! !" )* !$ # , -M

et al.0 @O 0 O 1 et al.0 @O ! ! 0 O ! 0 K./

"! &' + ) " &+ " " !" " ! 9 $ % * ! # " " ! !" ! / 0 $ $ ! " ! ! * !$ 0

" $= !$ ! 9 * ! " $ $ # !&' $

/ !$! " 0 $ ! 3 $ % $ # " ' !) " -$ 9 ' . !$ " " * $! $ 0 3 &+ ? !

!$! " " 3 # !"# !$ " &' !( !$ 3 $ $ % -M %0 ;./ 1 0 * ! + ) " &+ " !" )* !$

$ " " " (! !"# !$ /

$ + ) " &+ " $ $! 5 !$ -r0 θ₀ _z_. _$ _! (! !" ! 0 #" " " ! !" ! $ r z/ !$! " 0 " ! !" ! ! + " 3 !" " % " ! " ! ! $ ! ! 0

! !"! ! &' ! !$ 0 $ " " !% >/ $ % " " # $ " " ' !) " !$ " " * ) " $! $ $ 4 $ 9 $ % " /

Figura 1. 3 " !" !)!$ " !" ) (5 $ " ; $ " /

A ÁLISE ÚMERICA DE PAVIME TOS ASFÁLTICOS PELO MEF

,# " ! ! - 0 > @O F 0 . ! ) " &' 3 &+ !) $! ! 3 % " " " $5)!$ " 3 &+ %# !$ " ! )*$!

&' / L $ 0 "5 ! " # ! ! ! " " # ! %!+ -$ $! $ " " )! ! . %! !" $ " != % 0 3 ! * 0 ( $ 4 % " ! # )! ! $ " $ 4 -$ $! $ " 8 ./ $ 4 " # $ " " " )! ! /

(4)

/ L 0 3 $ 0 " ' # ! !"! 3 ! 9 !" ! (! 0 " " !% > $! ! $ ! " " )! ! /

Figura 2., " )! ! " !" I $ " /

* ! + " 8 ! 0 ! $ ! !" 0 ! ! , $ ! 0 !$ " 0 " I 0 $ " " !% ;/ L # $ " 0 "5 !

" # ! $ ! " %!+ 0 " " )! ! / P ) 3 $! 9 % " ! 0 9 $ !&+ $ - ! . $ % "

' ) $! * ! / 1,2 # * 0 ) " % "

% "# !$ 0 !$ &' ! )5 !$ -" ! ! 0 $ % " $ !&+ $ . % &' " !" ) (5 ! /

% ! ! 9 * ! "# !$ ! " ! 3 ! !

) $! ! $ $ $ " 0 + ) " &+ /

L # ! ! % " 1;< -M et al/0 @. ! * !

"# !$ /

Figura 3. " * ! ,# " ! ! /

! " 0 % " * ! ! ! &' - 8 $ .

' ! ! " ! ) $! ! ! &' ! / % " % " " " # ! ) $! ! 0 ! $ " &' ) " ! ) " 0 " $ " ! ! !&' + $ " % / 1

4 ! ' ! ! $8 !% $ 0 ! ! 0 ! ) !( 0 $/

1 ! "

1 ! " ! !

!&+ $ % "

VISUALIZAÇÃO

< $ " - ) " .

? + ) " &+

A ÁLISE

* $ $ " 0 ) " &+ + /

(5)

ELEME TOS I FI ITOS

" ! )! ! ' " )! ! $! ! 0 $ 4 $ $ 5 !$ "! " !"! ! 3 ! " )! ! $ * ! " " * ! / 4 ! ! ! " # " !" " ! " ! ! 0 " 3 ! #! " # !" $ !&' " 3 " $= !$ " ! )! ! / < ) " 0 #" ! "

" ! 8(!" ! 0 ! " " !"! !&' " " 0 ! 3 ! " 0 $ 3Q " ) & $ " $! /

!" ! " ! )! ! ) ! 6 % " > ;0 ! "! " )! ! ! )! ! / 4* ! $! " " ! &' " 0 " ' ) ! !$ # > / % 0 !" ! !$ " ! )! ! ) ! " !% " > B $ 4 " R! F! 7!$ - 0 > ./

M* * ! ! " ! )! ! $ ! 3 " ! ! " " * ! ! !" ! / < 0 * 3 !" " ! )! ! " " ! &' 3 !" " ! )! ! " ! &+ -, 3 7 0 > KA./ " $ " ! !$! S T $ "

" $ " ! ! ! E0 !" $ " 3 $ " ! !$! S T ' ! % %! / !% A ! " ! )! ! @ ! ! 1,2 % " "! $ "

" )! ! ! )! ! /

Figura 4. " )! ! @ 3 !" ! )! ! " " ! &' - ! ! 0 ./

GERADOR DE MALHAS

" 4* ) ! ! ! " 0 1,2 # " % " ! !" ! ! 3 ! ! " )! ! ! )! ! / 6" ! $! ! % ) 7 # ! ! &' $5)!$

!" )* !$ 0 3 3 ! 3 ! 9 % " !

!" $ !" / 3 " " " " % " " ! * ! )!$!

3 ! ! % " % $ " , -? $% )0 > .

U6 -MV 0 A.0 ( " /

% " " " ! ) $ % *)!$ 0 #" % &' " # " ! " / L 0 # $ * ! $ ! 3 )! $ " &' $ " 0 #" $ ! " ! (! ! 3 * !$ &' $ % )! ! /

(6)

)! ! / ! $ 0 * ! $ " ! $ " / 1

0 % " " 1,20 % ! $ ! !% B/

Figura 5. ( % " 1,2/

, % "# !$ # 3 ! ( $ " ( ' / % % " $

3 ! % &' " G ' 0 ! !$ &' $ % " 0 J" " $ % " 0 $ " !" ! " 0 J"

" ! ! $ " G 0 "8 !$! 0

$ )!$! 1 ! J" " !$ / !"0 $ " * !$ 0 ' $ * ! 1,2 B W An 0 n# J" $ " !" " * ! /

* ! !$ " " " )! ! 3 ! ! -UA0 UK U . "! 0 " $ " )! ! $ " " ! )! ! % % - @./ L '

% " 0 " ! )! ! ' ! ! " % " ! 0 !" $ !&' ! )! ! ! &' !$ /

3 ! # 3 ! ( $ " ( ' / % 1,2 3 * " ! * ! 1;</ L 3 ! ' $ ! ! ) " &+ " $ % " 0

$ " $ 8 0 ! $ " " )! ! ! )! ! /

1;< $ " ! " % " 1,20 4* ) * ! 3 !

$ /

1,2 ! " ! ! ! &' < 3 * !" " !$ " " % "# !$ 3 ! 0 "! ! * ! $ " % !" &' /

% " "! ! ! " % "# !$ 3 ! !&' " " ( $ &' 0 ! ! ! ) !" &+ ) " * !$ )!$! /

Interface

L ! "0 * ! ) $ % " 1,20 ) ! ! $! !

) $! ! / !% @ ! !$ " SFileT0 # 3 * ! $ ! 0 ! 0 ) $ " % "# !$ 3 ! /

!% $ !( !* % $ ! " % "# !$ 0 3 '

$ B W An % &' " / L SLayersT0 $ "

!$! ' S ew layerT )!$ ' SList of current layersT " !

$ !( ( !$! 3 ! /

!% K ! " ( " " % "# !$ / L ! $ 0 ! !

" $ " ! ! + ( $ " / L ! E 0 % '

" $ !( ( $ 3 ! # " $ !( ( " 0 !(

% ! / L " SEditT0 * ! $ !$ " SPropertiesT " $ !( !* % $! $ "

!% # 0 5 " " ( $ &' / 8

$ )! " &' &' 0 ! ! * ! 1,2/ * ! 4 9 $ !&+ ! !$! ! 0 $ $ &+ ) ! 0 $ !$ " S6 T/ 1 !$ " "

(7)

Figura 6., S ! T

Figura 7. !( !* % $ ! " % "# !$

(8)

Figura 9. !( !* % S2 , T

" * " )! ! 3 ! ! ) " &'

! "# !$ - F et al/0 .G UA0 UK U / " ! ! " !) ) &+ ! &' -) &+ ) " . $ " $ " 0 $ " !) J"

8 $ " 0 $ " " !% > /

Figura 10. " UA0 UK U 0 $ ! " /

" UA ! ! " ! &' ! 0 ! A 8 ( "! / 1 0 " UK U " ) &+ ! &' 3 * !$ 0 $ ! 8 " ! / " U # $ $! $ " % %! 3 ) &+ ! &' '

! X"! % % 3 3 ! ! &' " 8 ! ! " 0 3 3 " UK $ 9 ) "5 ! ! ! E0 ! 8 $ - F et al/0 ./ L " " 0 " 3 * !$ " " 3 " ! 0 3

" " J" 8 # ! ! /

' 1,2 "! " 3 ! UK0 4 " $ " " ! )! ! @ ! " / L $ $ " !" )* !$ 0 !" $ " $ " % 0 # " $ " " )! ! -UK.0 3 ! # $ "

" )! ! -UK. ! )! ! - @./

< ) " 0 $ !( !* % SGenerate MeshT0 !% 0 * ! $! &' 4 -UA0 UK U . " " $ " )! ! $ " " "! 0 " $ &' @ " $ 4 $ " &' UK/ " 4* ) ! ! ! " 0 1,2 ! * % " ! )! ! " J !" $ " !" 0 3 " ! '

" )! ! /

8 $ !$ " SGenerate MeshT0 ' " ! % ! " 1,2 % &' " " $ !( ( ! * $ )! " $ "! ! " " % " /

(9)

, " 3 ! 0 1,2 "! * ! ! ! " # " SEditT/ 1 ! !% >>0 3 " SRunT0 1,2 ) $ " I % " 3 ! " % " ,1G L 0 8

"! ! " * ! " ! * ! -, 0 > B.0 1;<0 ) * ! " % $ ! " 3 ! / L 0 " 8 $ 3 ! ! 3 ! / 3 / /

!$ " SPreferencesT * ! $ " !$ 1,2 I % " ' ! ! $ 5%! /

L 1,20 ! $! ! &+ " $ ! !$ % " $ !( !* % ' % ! $ " &' 0 ) $! ! ! ! &' ! $ / L " SHelpT0 " % ! $ " $ " 8 !$ 4 * 9 ! !&' * ! /

Figura 11.< , 2

EXEMPLO

( " " $ " 4 ! ! &' !" " &' % &' " !$! ! " % *)!$ ! ! 1,2/ 1 ! 0 ) ! % "

!" $ " " $ " !" >B "" 0 $ " "8 !$! Y ;0B 21 0 $ )!$! 1 ! ν_{Y 0A} _{$ " @} _" _{!$ /} _!" _$

! " " ; B "" $ " " " ! $ " Y >BK ,1

ν _Y _0;K/ _{$ "} _{" #" $} _{" @} _" _{!$ / L J !" $ "} ₀ _{! 0}

" ! Y BB ,1 ν_{Y 0AB/} _{$ "} _{) ! $} _! _{@ " $ " ;}

" !$ / $ % !$ # !% BB F1 0 ! !$ ! ! $ % # >B "" $ " !" ! " # ; "/

! ) " % I " 0 !" ! " )! ! % 1,2 -, >.0 % " )! ! % % " , -, . $ !

(10)

" % $ ! " " 3 ! ! 3 * !$ UK " ! )! ! @ -, ;./ ! " 1;< ) ! ! ! ! &' * ! /

!% >A ! " " )! ! % 1,2 , / < 3 ! ) ! " ! " ! ! &' $ " ! / L )!%

" ! ! !) $ " !" 0 $ $ " $ " $5)!$ /

Figura 14., " )! !

? > "0 $ ! " 0 + ! ! !$ ! !

* ! / 1 3 ! , > ) "0 !$ " 0

$ ! $! $ " ! , / ! " 3 * ! ! % &' " ) ! 1,2/

" + ! 3 , > ; ) " 0

3 ' 8(!" / " 3 " ! )! ! '

* ! 0 #" ! ! ! " $ ! * !"! !&' 3 ! " 0 $ 3 " 0 3 ! 8 " -? ;./ !"! !&' 3 ! 8

" " " " * ! /

Tabela 1. " &' ? + M ! ! -F1 ./

Profundidade Malha 1

PMG/CAP3D

Malha 2 Mtool/CAP3D

Malha 3 ( Mista PMG/CAP3D

/ >/K;K0@K >/KA 0 @ >/K;K0BK > @0 >/AK@0K@ >/AK 0K >/AK@0KB > 0 > >B0>A >B0>K >B0>B

A;>0 ;;0A ;;0B> ;;0A>

(11)

Tabela 2. " &' ? ' N !$ -F1 ./

Profundidade Malha 1

PMG/CAP3D

Malha 2 Mtool/CAP3D

/ BBB0;> BBB0 B BBB0;> > @0 >> 0 A > 0 >> 0 B > 0 > > ;0 > ;0 > ;0

A;>0 ; 0 ; 0K ; 0

A; 0 > ; 0 A ; 0K ; 0 @

Tabela 3. " &' 3 ! " 8 /

Malha 1 PMG/CAP3D

Malha 2 Mtool/CAP3D

Elementos > @ > @ KA

ós ; B ; B @ @

) !" $! # " % &' " / 1 " % $5)!$ !" 0 " % &' 1,2 # " ! ) ! , / ) ! $ " * ! * ! ) "! ! ! $ " " ! " / M " % "

!% !)!$ ! % &' " 0 " ! !" 0 " 3 ! /

CO CLUSÕES

$ " 4 ! ! $! ! " 1,2 3 # " % " ! !" ! ! * ! "# !$ ,# " ! ! / 1 " %

$5)!$ !" 0 ! ! " 3 3 ! 0 3 ! ! ! " % &' * ! )!$! / ! ! ! &' " ! )! !

" % " " ! ! ! %!' /

( " "# !$ ! ! " $ " * $ " " % " % # !$ / ( " ! " 3 " ! )! ! !"! ! J"

8 " 0 ! J" 3 &+ ! " 0 $ 3 " 0 $ $ " $! / P !" 3 &' ' ! ) $! 3 !

! /

BIBLIOGRAFIA

0 V/ Z/ -> @.0 ! ! " 1 $ 0 1 !$ M /

0 1/ -> . )! ! " / / 1 7 1 0 % /

0 / L/ - ./ N ! &' 1 % " 1;< ,# " ! ! 0 # " &' $ " % 1 % " * ! 1 !" )* !$ / , % )! -% &' .0 6 ! ! * -6 .0 * D ! /

(12)

! 0 / 1/0 $ 0 / L/ /0 M 0 / /0 1 Z 0 / - K./ < !" "

2 , * ! 1 !" ,# " ! ! / HH

% 1 3 ! ! " ? 0 L1 ?0 * ! /

M 0 / /O 1 Z /0 /O J4 0 ?/ </ 1/O , 0 / ?/ /O % ! Z /0 / 0 Z/ / - @. ! ! " , ! % ) (! 1 " / HHN ! ! " !$ %

" ! , ! %! ! %0 , 0 1 * ! /

M %0 ] % M/0 ;/ 1 " E ! < !% 0 ! ! 0 1 !$ M 0 $/0 % 7 !)) 0 L 7 Z E0 6 /

, 0 / / ,/0 > B/ ?#$ !$ &' &' ! " / ? < 0 16 ! 0 ! /

L M 1 ? 0 A/ 2 ! ) , $ ! !$ " ! !$ < !% ) L 7 ! ! 1 " $ 0 !( G ! ! " 1 $ ) (! 1 " * ! ! /

? $% ) 0> / , ! !" ! , ? , 6 * ! 0 16 ! 0 ! Z ! /

MV 0 A/ U6 ? E , 0 N ! @/B0 M! ! 0 V ! $/0

1 ! $ 0 /

! ! 0 ,/ N/ /0 / 6 " ! ! )! ! * ! 1 !" )* !$ # 1 % " 1;</ , % )! -% &' .0 6 ! ! * -6 .0

* D ! /