relatório prático circuitos em corrente alternada.docx

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RELATÓRIO EXPERIMENTAL RELATÓRIO EXPERIMENTAL CIRCUITO RL EM SÉRIE E

CIRCUITO RL EM SÉRIE E RC PARALELORC PARALELO

Fabio Jun Tanaka Fabio Jun Tanaka GRR20110033 GRR20110033

Curitiba, 30 de janeiro de 2013 Curitiba, 30 de janeiro de 2013

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DISCIPLINA: TE045

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Sumário 1.1 Introdução...3 1.2 Material utilizado...3 1.3 Procedimento experimental...3 1.3.1 Circuito RL em série...3 1.3.2 Circuito RC em paralelo...4 1.3.3 Gerador de funções...4 1.3.4 Osciloscópio...5 1.4 Teoria...6

1.4.1 Indutor em corrente alternada(Ca)...6

1.4.2 Reatância indutiva...6 1.4.3 Capacitor...6 1.4.4 Capacitância...6 1.4.5 Reatância capacitiva...7 1.4.6 Resistor...7 1.4.7 Circuito RL em série...7 1.4.8 Circuito RC em paralelo...8 1.5 Resultados obtidos...9 1.5.1 Circuito RL em série...9 1.5.2 Cálculo teórico...9 1.5.3 Valores medidos...10 1.5.4 Circuito RC paralelo...11 1.5.5 Cálculo teórico...11 1.5.6 Valores medidos...12 1.6 Conclusão...12 1.7 Bibliografia...13

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1.1 Introdução

Nesta experiência abordaremos os circuitos RL em série e RC paralelo, em corrente alternada, a teoria de análise de circuitos, cálculos e relações físicas e matemáticas. Além dos procedimentos, materiais e coleta de dados envolvidos. O objetivo deste experimento também foi comparar os dados obtidos na prática com a teoria. 1.2 Material utilizado - Protoboard. - 01 Resistor de 680Ω. - 01 Indutor de 560. - 01 Capacitor Poliéster de 10nF. - Gerador de funções. - Osciloscópio. 1.3 Procedimento experimental 1.3.1Circuito RL em série:

Para o circuito RL em série montamos a resistência de 680Ω em série com o indutor de 560µF conforme figura 1.

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1.3.2 Circuito RC paralelo:

Para o circuito RC paralelo montamos o capacitor de 10nF em paralelo com o resistor de 680Ω conforme figura 2.

Figura 2

1.3.3 Gerador de funções:

Ajustamos no gerador de funções a tensão(V) de 10 v, freqüência de 1KHz e formato de onda senoidal para alimentação em ambos os circuitos no

protoboard conforme figura 3.

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1.3.4 Osciloscópio:

Colocamos a ponta de prova do canal 1, em paralelo, para medir os valores junto ao cabo proveniente do gerador de funções. No canal 2 utilizamos a

ponta de prova, para medir a tensão, paralelo em cada elemento do circuito e em série para medir a respectiva corrente. Iniciamos a medição através do botão auto escale e logo após utilizamos o botão Run/Stop para verificar a forma de onda no monitor. Logo a seguir utilizando o comando cursor/means pudemos verificar as medidas necessárias no monitor, conforme figura 4.

Figura 4

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1.4 Teoria

1.4.1 Indutor em Ca:

O indutor se opõe à passagem de uma corrente alternada (se opõe à variação de uma corrente) e a corrente está atrasada em relação à tensão.

A indutância (L) de um indutor é um parâmetro que dá a medida da

capacidade que tem o indutor de armazenar energia no campo magnético, a sua unidade se chama Henry (H). O valor de indutância depende do número de espiras e do tipo de material usado no núcleo.

v(t) = L 



1.4.2 Reatância indutiva:

Como vimos um indutor se opõe à variação de uma corrente. A medida

desta oposição é dada pela sua reatância indutiva (XL), sendo calculada por:

XL=2 fL (Ω)

ou

XL= ω L (Ω)

1.4.3 Capacitor:

Capacitor é um componente que armazena energia num campo elétrico, acumulando um desequilíbrio interno de cargas. Num capacitor a corrente está adiantada em relação à tensão.

1.4.4 Capacitância:

Capacitância é a propriedade que têm os corpos de manter uma carga elétrica. É também uma grandeza física escalar que mede a quantidade de energia

acumulada em um corpo. Diz-se também que mede a propensão de um corpo a aumentar o próprio potencial elétrico quando submetido a uma carga elétrica. Portanto a capacitância corresponde à relação entre a quantidade de carga (Q) acumulada pelo corpo e o potencial que o corpo assume em conseqüência

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disso. O dispositivo mais usual para armazenar energia é o capacitor. A

capacitância depende da relação entre a diferença de potencial ( ddp) entre as placas do capacitor e a carga elétrica nele armazenada. Sua unidade de

medida é em Farads. É calculada de acordo com a seguinte fórmula: C = 



1.4.5 Reatância capacitiva:

A oposição à passagem de uma corrente alternada oferecida por um capacitor é denominada reatância capacitiva e depende tanto do valor da capacitância C como da freqüência da corrente alternada.

XC=  

=

  1.4.6 Resistores:

São componentes que têm por finalidade oferecer uma oposição à passagem de corrente elétrica. A essa oposição damos o nome de resistência elétrica ou impedância, que possui como unidade o Ohm (Ω).

A relação entre tensão, corrente e resistência, através de um objeto é dada por pela lei de Ohm:

1.4.7 Circuito RL em série:

Composto por um resistor e um indutor em série.

De maneira análoga ao circuito RC em série e utilizando o diagrama vetorial, figura 2.

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Figura 2 V2= VR2+ VL2

Dividindo ambos os lados por

I

2, ( ) 2_{= (}  ) 2_{+ (}  ) 2 Como,   = Z;   = R;   = XL Z = √ R2+ XL2 V = √ VR2+ VL2 XL= 2  

O ângulo θ de defasagem entre a tensão e a corrente pode ser determinada através do diagrama vetorial do circuito.

Senθ

=

 

=

  Cosθ = 

=

  Tagθ =  

=

  1.4.8 Circuito RC em paralelo:

A escolha da posição do vetor tensão V continua a ser arbitrária e a posição dos outros vetores estão condicionados pela posição de V. A corrente na resistência (IR) em fase com a tensão aplicada (V). No capacitor a corrente (Ic) está em avanço de 900 em relação à tensão aos seus terminais (V). A tensão aplicada em todos os componentes são a mesma.

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Figura 6

Através do diagrama vetorial, figura 6, temos,

XC=   Z = XC R/√XC2+ R2

I

=   =  

I

_r

=

 

I

C=   Cos φ =   1.5 Resultados obtidos 1.5.1 Circuito RL em série: 1.5.2 Cálculo teórico: V = 10 v

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Freqüência: 1 KHz R = 680Ω L = 560µH Substituindo valores, XL= 2   XL= 3518Ω Substituindo valores, Z = √ R2+ XL2 Z = 680,009Ω Substituindo valores,   = Z I = 0,01470 A Substituindo valores,   = XL VL= 0,05172 v Substituindo valores,   = R VR= 9,52v Substituindo valores, V = √ VR2+ VL2 V = 9,52v 1.5.3 Valores medidos: VL= 51,24mv VR= 9,899v

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V = 9,899v IL= 14,559mA IR= 14,558mA I = 14,559mA 1.5.4 Circuito RC paralelo: 1.5.5 Cálculo teórico: V = 10 v F = 1 KHz R = 680Ω C = 10nF Substituindo valores, XC=   XC= 15.9 KΩ Z = XC. R/ √ XC2+ R2 Substituindo os valores, Z = 22,6 KΩ

I

_R

=

  Substituindo valores,

I

_R = 0,0147 A

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I

=   =   Substituindo valores,

I

= 4,42.10-4 A

I

C=   Substituindo valores,

I

_C= 6.28.10-4 A 1.5.6 Valores medidos: V = 10 v VR = 10 v V C= 10 v IC= 622.206µA IR= 14.558mA 1.6 Conclusão

Obtivemos valores medidos aproximados dos calculados como era esperado, devemos levar em consideração o ajuste da tensão no gerador de funções que não foi preciso e algumas perdas geradas por cabos. Além da porcentagem de tolerância dos componentes, diferença do valor nominal, que contribuíram para a diferença entre medição e cálculo.

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1.7 Referências Bibliográficas

Mathew, N., Sadiku; Charles, K., Alexander; Fundamentos de Circuitos Elétricos; Editora Macgraw-Hill; São Paulo 2008.

Boylestad, Robert; Introdução a Análise de Circuitos; Editora Prentice Hall; São Paulo 2009.