1 XII SEPOPE 20 a 23 de Maio 2012 May – 20th to 23rd – 2012 RIO DE JANEIRO (RJ) - BRASIL
XII SIMPÓSIO DE ESPECIALISTAS EM PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO E EXPANSÃO ELÉTRICA
XII SYMPOSIUM OF SPECIALISTS IN ELECTRIC OPERATIONAL AND EXPANSION PLANNING
Estudos de Transitórios Eletromagnéticos em Bancos de Capacitores MSCDN
Ricardo Carvalho Campos Mário Fabiano Alves Daniel de Oliveira Lacerda
Alstom Grid PUC Minas Alstom Grid
RESUMO
A aplicação de filtros de harmônicos em sistemas de transmissão tem aumentado nas últimas décadas, em conseqüência da instalação de novos compensadores estáticos e sistemas de transmissão em corrente contínua de alta tensão. Na década de 80, uma solução inovadora e de elevada eficácia foi introduzida e tem sido empregada em vários países, os MSCDN, que nada mais são do que do filtros de harmônicos amortecido (tipo-C) que, à frequência fundamental, proveem energia reativa para o sistema e, nas frequências harmônicas, controlam as distorções harmônicas existentes no sistema. A proposta deste artigo é estudar o comportamento do MSCDN durante diferentes condições transitórias, analisando as solicitações de tensões e correntes sobre os componentes do banco, bem como os requisitos de energia dos pára-raios de proteção contra sobretensão dos reatores e resistores. As análises foram realizadas através de simulações computacionais com o software ATP, para um caso real de um MSCDN de 150 Mvar, instalado num sistema de 275 kV e 50 Hz. Os resultados das análises fornecerão importantes subsídios para a preparação de especificações técnicas e, conseqüentemente, para o correto dimensionamento dos componentes do banco.
PALAVRAS-CHAVE
MSCDN, compensação reativa, filtros tipo-C, transitórios, harmônicos, capacitores, reatores.
1. Introdução
A utilização de filtros de harmônicos em sistemas de transmissão tem aumentado nas últimas décadas, em conseqüência da instalação de novos compensadores estáticos e sistemas de transmissão em corrente contínua de alta tensão. Nos sistemas de transmissão CCAT, filtros de corrente alternada são instalados nos barramentos de alta tensão das estações conversoras, para prover a potência reativa necessária para operação do elo de corrente contínua e absorver as correntes harmônicas geradas pelos processos de retificação e inversão da corrente.
Na década de 80, uma solução inovadora e de elevada eficácia foi introduzida e tem sido empregada em vários países: o MSCDN (Mechanically Switched Capacitor with Damping Networks) [1]. Topologicamente, o MSCDN consiste em um filtro de harmônicos amortecido, mais especificamente um filtro tipo-C, dimensionado para prover certa quantidade de energia reativa durante operação à freqüência fundamental e devidamente sintonizado numa determinada freqüência para controlar as distorções harmônicas existentes no sistema. A sua característica amortecida faz com que funcione
2 como um filtro passa-alta para as correntes harmônicas iguais ou superiores à sua freqüência de sintonia. Outra importante característica desta solução é o baixo valor de perdas ôhmicas no resistor de amortecimento à freqüência fundamental, em virtude de uma ressonância entre o reator do filtro e um capacitor de sintonia complementar.
Por operar em sistemas de transmissão de energia, com curvas de carga típicas, o MSCDN deve ser projetado para ser manobrado diariamente, sendo ligado durante os períodos de maior carregamento e deligado durante os de baixa carga. Além das manobras diárias, o banco também está susceptível às perturbações sistêmias, tais como curtos-circuitos próximos ao banco e energização de transformadores nas subestações onde são instalados. Estas condições operativas, num MSCDN, geralmente resultam em tensões e correntes transitórias bem diferentes das convencionais, comumente encontradas em outros arranjos de filtros ou bancos de alta tensão. Estas tensões e correntes transitórias normalmente são caracterizadas por eventos de longa duração, com duração de até centenas de milissegundos, e elevadas taxas de crescimento, podendo até serem classificadas como surtos dinâmicos. Embora estes surtos não produzam efeito térmico relevante, eles impõem elevadas solicitações dielétricas e mecânicas nos componentes do MSCDN, podendo causar redução da vida útil dos equipamentos e alto risco de falha, se não forem devidamente considerados durante a fase de projeto do banco [1].
A proposta deste artigo é estudar o comportamento do MSCDN frente à diferentes condições transitórias, analisando as solicitações de tensões e correntes sobre os componentes do banco, bem como os requisitos de energia dos pára-raios de proteção contra sobretensão dos reatores e resistores. Serão analisadas as solicitações para um caso real de um MSCDN com potência nominal de 150 Mvar instalado num sistema com tensão nominal de 275 kV e frequência nominal de 50 Hz. Serão analisados também, para fins de comparação, as respostas obtidas para um banco de capacitores convencional de mesma potência e tensão, com um reator de amortecimento típico em série com o capacitor. O banco de capacitores convencional será designado, neste artigo, como MSC (Mechanically Switched Capacitor). Os resultados das análises fornecerão importantes subsídios para a preparação de especificações técnicas e, conseqüentemente, para o correto dimensionamento dos componentes do banco.
2. Bancos de capacitores MSCDN
Os bancos de capacitores MSCDN são filtros de harmônicos tipo-C, sintonizados numa determinada ordem harmônica, normalmente terceira, cujos principais componentes são: capacitor principal, capacitor e reator de sintonia, e resistor de amortecimento [1][2][3][4]. O equacionamento para determinação dos parâmetros dos componentes principais está apresentado em [2]. Aspectos importantes relativos à especificação e projeto dos componentes e do conjunto do filtro, podem ser encontrados em [1]. A configuração básica (topologia) de um MSCDN está mostrada na Fig. 1.
3 Um filtro de harmônicos tipo-C opera de forma um pouco diferente de um filtro sintonizado. À frequência fundamental, a reatância capacitiva do capacitor de sintonia é cancelada pela reatância indutiva do reator de sintonia, curto-circuitando totalmente o resistor de amortecimento e, consequentemente, reduzindo significativamente as perdas do MSCDN em regime permanente. Nestas condições, somente o capacitor principal está efetivamente em operação, fornecendo a potência reativa requerida para fins de controle de tensão e suporte de reativos [1].
Uma outra característica interessante de filtros tipo-C é a sua resposta em frequência, que minimiza a possibilidade de qualquer ressonância harmônica entre o MSCDN e a impedância do sistema. Por sua vez, isto não ocorre para os bancos de capacitores convencionais, que podem criar sérios problemas de ressonância paralela, e para os filtros de harmônicos sintonizados, que podem ressonar com o sistema para frequências abaixo da sua respectiva frequência de sintonia [1].
3. Estudo de Transitórios Eletromagnéticos
Estudos de engenharia devem ser realizados para especificar, apropriadamente, os dados nominais dos componentes de um MSCDN. Os principais estudos para definição dos requisitos de tensão e corrente sobre os capacitores, reatores e resistores são os de harmônicos e de transitórios eletromagnéticos. Em [1] e [5], encontram-se relevantes informações para uma análise geral de filtros de harmônicos, com procedimentos detalhados de como proceder com estes estudos.
Uma vez realizados, é recomendado que estes estudos façam parte da especificação técnica dos equipamentos do filtro, de tal forma que os fabricantes tenham acesso a informações como: tensões e correntes de regime permanente, de curta duração (temporárias) e transitórias, tabelas apresentando os valores máximos encontrados para cada condições operativa analisada e curvas (gráficos) mostrando as formas de onda de tensão e corrente para, pelo menos, a condição operativa mais severa.
Tipicamente, espera-se que um MSCDN seja manobrado diariamente, com pelo menos uma operação para energização e uma para desligamento. Isto significa que o banco serão submetido a 700 operações de manobra por ano, aproximadamente.
As frequentes manobras diárias, bem como outros distúrbios sistêmicos (p.ex. faltas próximas), podem expor os componentes do filtro a tensões e correntes transitórias e de curta-duração com elevadas taxas de crescimento e longas durações (dezenas até centenas de milissegundos), que podem ser classificadas como surtos transitórios e/ou dinâmicos. Estes surtos resultam em elevados estresses dielétricos e mecânicos nos capacitores, reatores e resistores do filtro que, se não forem levados em consideração durante o projeto, podem reduzir a vida útil dos equipamentos com sérios riscos de falha. Embora o uso de disjuntores com dispositivos sincronizados seja comum para esta aplicação, as análises devem desconsiderar estes elementos para se obter resultados mais conservadores.
Como proteção primária contra sobretensões, pára-raios são utilizados em paralelo com o resistor de amortecimento e, em alguns casos, em paralelo com o reator. O objetivo é limitar as sobretensões transitórias e dinâmicas nestes componentes, principalmente quando o dispositivo sincronizador dos disjuntores estiver inoperante ou com mal funcionamento. Estes pára-raios podem estar sujetos à várias injeções de corrente por dia, com uma frequência de ocorrência muito superior do que a considerada como normal para este tipo de equipamento. Desta forma, é importante que o pára-raios seja projetado para suportar estas solicitações sem que haja aquecimento excessivo, envelhecimento acelerado e/ou alterações de desempenho elétrico.
4. Modelagem do Sistema
Para os estudos de transitórios eletromagnéticos associados ao MSCDN e MSC (banco convencional), foi utilizado o software ATP (Alternative Transient Program) [6].
4 A rede elétrica foi modelada por uma fonte de tensão alternada, com valor eficaz de linha de 288 kV (1.05 pu do valor nominal), atrás de uma impedância, representada pelo equivalente de curto-circuito do sistema na barra do banco. A impedância do sistema foi modelada pelos parâmetros RL, concentrados e mutuamente acoplados, de sequência posistiva e zero. Foram considerados dois diferentes níveis de curto-circuito trifásico: (i) máximo de 40 kA (19000 MVA) e (ii) mínimo de 15 kA (7145 MVA). O nível de curto-circuito monofásico foi considerado como sendo 85% do nível de curto-circuito trifásico. A relação X1/R1 e R0/X1 foram consideradas como sendo 15 e 0.5, respectivamente, para todos os casos.
Os capacitores, reatores e resistores do MSCDN e do MSC foram representadados pelos modelos RLC trifásicos do ATP, com parâmetros independentes nas três fases (sem acoplamento). Os valores das capacitâncias, indutância e resistência dos componentes do MSCDN e do MSC estão apresentados na Tabela 1.
Tabela 1 – Parâmetros elétricos dos componentes do MSCDN e MSC
Parâmetro MSCDN MSC
Potência nominal 150 Mvar 150 Mvar
Tensão nominal 275 kV 275 kV
Frequência nominal 50 Hz 50 Hz
Ordem de sintonia 3ª (150 Hz) n.a.
Capacitor principal 6.31 µF 6.31 µF
Capacitor de sintonia 50.66 µF n.a.
Reator de sintonia / amortecimento 200 mH 4.01 mH
FQ do reator de sintonia 200 50
Resistor de amortecimento 1800 Ω n.a.
Os pára-raios dos reatores e resistores do MSCDN foram modelados por resistências não lineares, tipo 99 do ATP. Os dados nominais e a curva V-I dos pára-raios utilizados estão mostrados Fig. 2.
Tensão nominal 120 kV
Máx. tensão de operação contínua 98 kV
Classe de descarga III
Corrente nominal de descarga 10 kAp Capacidade de absorção de energia 7.8 kJ/kV Corrente máxima de curto-circuito 50 kA
0 50 100 150 200 250 300 350 0 10 20 30 40 Corrente (kA) Te n sã o ( k V )
Fig. 2 – Características dos pára-raios dos reatores e resistores
Os disjuntores foram modelados como chaves temporizadas, sem capacitâncias e/ou resistores de pré-inserção. Nas simulações estatísticas, foi considerado um desvio padrão de 1 ms para o fechamento/abertura dos polos do disjuntor.
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5. Casos analisados
Foram simulados 8 casos, considerando apenas as condições transitórias associadas às manobras do MSCDN e MSC. Para cada caso, foram realizadas 100 simulações estatísticas com tempo médio de chaveamento de 20 ms e desvio padrão de 1 ms. Os seguintes resultados das simulações foram monitorados: (i) valores máximos e formas de onda das tensões no barramento do banco; (ii) valores máximos e formas de onda das correntes através do disjuntor do banco; (iii) valores máximos e formas de onda de tensão e corrente nos capacitores, reatores e resistores; e (iv) valores máximos e curva de absorção de energia pelos pára-raios dos reatores e resistores.
Caso Descrição
1 Energização isolada de um MSCDN (sistema com nível de curto-circuito máximo) 2 Energização isolada de um MSCDN (sistema com nível de curto-circuito mínimo) 3 Energização back-to-back de dois MSCDN instalados no mesmo barramento (sistema com nível de curto-circuito máximo)
4 Energização back-to-back de dois MSCDN instalados no mesmo barramento (sistema com nível de curto-circuito mínimo)
5 Ocorrência de reignição do arco (restrike) após 10 ms da abertura do disjuntor de um MSCDN (sistema com nível de curto-circuito máximo)
6 Ocorrência de reignição do arco (restrike) após 10 ms da abertura do disjuntor de um MSCDN (sistema com nível de curto-circuito mínimo)
7 Ocorrência de uma falta trifásica no barramento do MSCDN, resultando na descarga da energia armazenada nos capacitores do banco
8 Ocorrência de uma falta monofásica no barramento do MSCDN, resultando na descarga da energia armazenada nos capacitores do banco
6. Resultados das Simulações
Os principais resultados das simulações dos casos analisados estão apresentados a seguir, para cada equipamento (capacitores, reatores, resistores, pára-raios e disjuntores), bem como para o sistema (barramento).
6.1. Tensão no barramento do sistema
O MSCDN, devido à sua caracteristica amortecida, resulta em transitórios de manobra menos severos do que aqueles encontrados nos bancos convencionais (MSC). Os maiores valores de tensão no barramento do banco para cada caso estudado estão apresentados na Tabela 2. Note que, para o MSCDN, a maior tensão resultante corresponde à 1.89 pu da tensão nominal, enquanto que no MSC, este valor atinge 2.88 pu, ambos na ocorrência de uma reignição durante a abertura do banco.
Tabela 2 – Maiores tensões fase-terra no barramento do banco (kVp)
Caso 1 2 3 4 5 6 7 8
MSCDN 253.28 268.88 249.59 271.29 407.77 445.33 279.58 292.56 MSC 458.62 492.23 374.81 386.48 693.31 677.58 305.72 310.51
6 As formas de onda das tensões associadas aos maiores valores obtidos para o MSCDN e MSC estão mostradas na Fig. 3 e Fig. 4. Destaque para a componente transitória de alta frequência no caso do banco convencional, devido ao baixo valor de indutância do reator de amortecimento em série com o capacitor principal.
(file SEPOPE_MSCDN_ENERG_STAT.pl4; x-var t) v:EQVA v:EQVB v:EQVC
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 [s] 0.10 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 [kV]
(file SEPOPE_MSC_ENERG_STAT.pl4; x-var t) v:EQVA v:EQVB v:EQVC
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 [s] 0.10 -700 -525 -350 -175 0 175 350 525 700 [kV]
Fig. 3 – Tensão no barramento do MSCDN (caso 5) Fig. 4 – Tensão no barramento do MSC (caso 5)
6.2. Disjuntor do banco
O elevado valor da indutância do reator de sintonia do MSCDN é o principal responsável pela redução do valor de pico da corrente transitória que passa pelo disjuntor do banco. Outra característica importante é a frequência de oscilação desta corrente, que no MSCDN é de baixa ordem (≈ 150 Hz) enquanto que no MSC é de ordem mais elevada (≈ 1000 Hz). Os maiores valores das correntes transitórias para cada caso estudado estão mostrados na Tabela 3, e as formas de onda dos piores casos estão mostradas nas Fig. 5 e Fig. 6.
Tabela 3 – Maiores correntes através do disjuntor do banco (kAp)
Caso 1 2 3 4 5 6 7 8
MSCDN 1.24 1.31 1.76 1.89 4.95 3.31 42.06 23.80
MSC 6.10 3.95 4.99 3.71 10.38 7.08 42.00 24.71
(file SEPOPE_MSCDN_ENERG_STAT.pl4; x-var t) c:EQVA -SISTA c:EQVB -SISTB c:EQVC -SISTC
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 [s] 0.10 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 [A]
(file SEPOPE_MSC_ENERG_STAT.pl4; x-var t) c:EQVA -SISTA c:EQVB -SISTB c:EQVC -SISTC
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 [s] 0.10 -10.0 -6.2 -2.4 1.4 5.2 9.0 [kA]
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6.3. Capacitores principal e de sintonia
As mais severas solicitações sobre o capacitor principal também ocorrem quando da ocorrência de reignição do disjuntor durante a abertura do banco. De uma forma geral, observa-se que as tensões sobre o capacitor principal do MSCDN são bem inferiores àquelas do MSC, o que pode levar a uma menor taxa de falha de elementos capacitivos para o MSCDN, visto que os bancos serão manobrados diariamente em função das necessidades sistêmicas de operação. As maiores tensões obtidas para cada caso estão apresentadas na Tabela 4, para o capacitor principal, e na Tabela 5, para o capacitor de sintonia do MSCDN.
Tabela 4 – Maiores tensões no capacitor principal (kVp)
Caso 1 2 3 4 5 6 7 8
MSCDN 360.89 376.31 362.72 376.66 387.15 450.67 280.81 316.36 MSC 508.24 515.70 491.72 472.78 769.81 728.94 308.43 312.90
Tabela 5 – Maiores tensões no capacitor de sintonia (kVp)
Caso 1 2 3 4 5 6 7 8
MSCDN 43.89 46.26 43.69 45.83 50.24 48.67 34.68 39.38
As formas de onda das piores condições transitórias para o capacitor principal estão apresentadas nas Fig. 7 e Fig. 8. Destaque para a característica amortecida, com uma baixa frequência de oscilação, no caso do MSCDN.
(file SEPOPE_MSCDN_ENERG_STAT.pl4; x-var t) v:CP1A -CA1A v:CP1B -CA1B v:CP1C -CA1C
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 [s] 0.10 -400 -250 -100 50 200 350 500 [kV]
(file SEPOPE_MSC_ENERG_STAT.pl4; x-var t) v:C1A - v:C1B - v:C1C -
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 [s] 0.10 -700 -525 -350 -175 0 175 350 525 700 [kV]
Fig. 7 – Tensão no capacitor principal do MSCDN (caso 6) Fig. 8 – Tensão no capacitor principal do MSC (caso 5)
6.4. Reatores de sintonia e de amortecimento
Os reatores de sintonia de um MSCDN são submetido, diariamente, à elevadas tensões transitórias, bem mais severadas do que as encontradas nos reatores de amortecimento de um MSC. Além da magnitude da tensão entre os terminais do reator, outros fatores importantes a serem considerados são a taxa de crescimento da tensão (dv/dt) e as solicitações mecânicas associadas às forças eletromagnéticas no enrolamento devido a passagem das correntes transitórias [1]. Estes fatores, combinados, podem elevar o risco de uma falha interna da isolação se não forem devidamente considerados no projeto do reator. As tensões e corrente mais severas obtidas nos casos estudados estão apresentadas na Tabela 6 e na Tabela 7, respectivamente.
8 Note que a energização diária de um único MSCDN resulta numa tensão de 193 kVp entre os terminais do reator, enquanto que a descarga do banco para uma falta trifásica atinge 312 kVp. Contudo, espera-se que a frequência de ocorrência de uma falta trifásica no barramento do banco seja bem menor do que a de uma energização diária.
Tabela 6 – Maiores tensões no reator de sintonia e de amortecimento (kVp)
Caso 1 2 3 4 5 6 7 8
MSCDN 192.81 184.10 193.70 180.55 253.63 245.72 312.58 270.17 MSC 54.31 23.49 136.91 135.82 99.40 42.38 304.21 240.38
Tabela 7 – Maiores correntes no reator de sintonia e de amortecimento (kAp)
Caso 1 2 3 4 5 6 7 8
MSCDN 1.23 1.31 1.23 1.26 1.35 1.54 1.05 1.04
MSC 6.10 3.95 4.99 3.71 10.38 7.08 42.00 24.71
Nas Fig. 9 e Fig. 10, estão apresentadas as formas de onda da tensão entre terminais e da corrente através do enrolamento de um reator de sintonia do MSCDN. Apesar do alto grau de amortecimento, o valor de pico e a taxa de crescimento da tensão entre terminais são bem significantes.
(file SEPOPE_MSCDN_ENERG_STAT.pl4; x-var t) v:L1A - v:L1B - v:L1C -
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 [s] 0.10 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 [kV]
(file SEPOPE_MSCDN_ENERG_STAT.pl4; x-var t) c:L1A - c:L1B - c:L1C -
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 [s] 0.10 -1500 -1000 -500 0 500 1000 [A]
Fig. 9 – Tensão no reator de sintonia do MSCDN (caso1) Fig. 10 – Corrente no reator de sintonia do MSC (caso1)
6.5. Resistores de amortecimento
As tensões transitórias sobre os resistores de amortecimento, assim como nos reatores de sintonia, também atingem magnitudes elevadas, conforme mostrado na Tabela 8. As correntes transitórias, também mostradas na Tabela 8, provocam aquecimento nos resistores que devem ser adequadamente projetados para as suportar.
Tabela 8 – Maiores tensões e correntes no resistor de amortecimento (kVp e kAp)
Caso 1 2 3 4 5 6 7 8
Tensão 194.51 170.89 195.42 176.43 247.32 238.52 278.18 240.17 Corrente 0.108 0.095 0.109 0.098 0.137 0.133 0.155 0.133
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6.6. Pára-Raios
Os requisitos de energia dos pára-raios dos reatores e resistores do MSCDN são relativamente baixos, quando comparados com a sua capacidade de absorção correspondente à sua classe de descarga. O para-raios considerado nestes estudos, classe de descarga III e tensão nominal de 120 kV, suporta injeções de energia de até 1044 kJ. Entretanto, as manobras diárias e, consequentemente, as injeções de energia diárias podem acelerar o envelhecimento das pastilhas de óxido metálico e causar falha do equipamento. Nestas aplicações, os pára-raios devem ser projetados para suportar estas solicitações térmicas diárias, para que sua vida útil não seja negativamente afetada. Os requisitos de energia mais severos encontrados para os pára-raios do reator e resistor do MSCDN estão mostrados na Tabela 9. As curvas de absorção de energia para os casos mais severos estão mostradas nas Fig. 11 e Fig. 12.
Tabela 9 – Maiores requisitos de energia dos pára-raios dos reatores e resistores (kAp)
Caso 1 2 3 4 5 6 7 8
Reator 71.01 73.72 71.53 64.07 412.58 433.40 147.90 87.10 Resistor 32.28 23.04 33.04 24.83 242.34 225.56 42.75 26.25
(file SEPOPE_MSCDN_ENERG_STAT.pl4; x-var t) e:SAL1A - e:SAL1B - e:SAL1C -
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 [s] 0.10 0 100 200 300 400 500 [kJ]
(file SEPOPE_MSCDN_ENERG_STAT.pl4; x-var t) e:SAR1A - e:SAR1B - e:SAR1C -
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 [s] 0.10 0 50 100 150 200 250 [kJ]
Fig. 11 – Energia do pára-raios do reator (caso 6) Fig. 12 – Energia do pára-raios do resistor (caso 5)
7. Conclusões
Os bancos de capacitores MSCDN são uma solução econômica para a compensação reativa e filtragem de harmônicos em sistemas de transmissão de alta tensão. Devido à sua importância para o sistema, a sua indisponibilidade, por exemplo em virtude de falhas em alguns de seus componentes, pode impor restrições à operação do sistema. Este artigo nos mostrou que os transitórios eletromagnéticos associados aos eventos de manobra dos MSCDN resultam em tensões e correntes particulares, diferentes daquelas encontradas em bancos de capacitores convencionais (MSC). Estas severas solicitações, em especial nos reatores de sintonia do filtro, devem ser apropriadamente consideradas no projeto e dimensionamento dos equipamentos, visando manter o elevado grau de confiabilidade requerido pelos sistemas de transmissão.
10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] R. Campos, D. Lacerda and M. Fabiano, “Mechanically Switched Capacitor with Damping Network (MSCDN) – Engineering Aspects of Application, Design and Protection”, in Proc. 2010 IEEE T&D Latin America Exhibition and Exposition. São Paulo, 2010.
[2] Y. Xiao, J. Zhao and S. Mao, “Theory for the Design of C-type Filter”, in Proc. 2004 11th International Conference on Harmonics and Quality of Power. New York, 2004.
[3] J.H.R. Enslin1, J. Knijp; C.P.J. Jansen and J.H. Schuld, “Impact of Reactive Power Compensation Equipment on the Harmonic Impedance of High Voltage Networks”, in Proc. 2003 IEEE Bologna Power Tech Conference. 2003.
[4] N.M. MacLeod, J.J. Price and I.W. Whitlock, "The control of harmonic distortion on an EHV system by the use of capacitive damping networks”, in Proc. IEEE 8th International Conference on Harmonics and Quality of Power (ICHQP-98), pp 706-711, 14-16 October 1998.
[5] IEEE Std. 1531-2003, IEEE Guide for Application and Specification of Harmonic Filters. [6] ATP Rule and Theory Books.
BIOGRAFIA DOS AUTORES
Daniel de Oliveira Lacerda nasceu em Leopoldina/MG em 10/12/1974. Em 1997, graduou-se em Engenharia Elétrica pela Escola Federal de Engenharia de Itajubá, e em 2005, concluiu o Mestrado em Energia também pela Escola Federal de Engenharia de Itajubá. Desde 1998, trabalha na unidade de Itajubá/MG da Alstom Grid. Atualmente, ocupa o cargo de gerente técnico e comercial do setor de compensação reativa da unidade, sendo responsável também pelas atividades de P&D de reatores e bobinas de bloqueio (Contato: daniel.lacerda@alstom.com)
Mário Fabiano Alves nasceu em Barra Mansa/RJ em 23/06/1946. Em 1970, graduou-se em Engenharia Elétrica pela PUC RJ. Em 1972 e 1976, concluiu o Mestrado e Doutorado, respectivamente, em Engenharia Elétrica, pela Universidade de Toronto (Canadá). Atualmente, é professor do Programa de Pós Graduação em Engenharia Elétrica da PUC Minas.. Também atua como consultor da Alstom Grid nas atividades de P&D de reatores e bobinas de bloqueio (Contato: mfabiano@pucminas.br).
Ricardo Carvalho Campos nasceu em Cristina/MG em 05/11/1976. Em 2001, graduou-se em Engenharia Eletrica pela Escola Federal de Engenharia de Itajubá. Entre 2001 e 2005, trabalhou na unidade de Itajubá da Alstom Grid com projetos de reatores e bobinas de bloqueio. Em 2006, atuou como engenheiro de sistemas de potência no Núcleo Sul do Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS). Em 2007, retornou à Alstom Grid e atualmente ocupa o cargo de supervisor de aplicação em compensação reativa da unidade de Itajubá. (Contato: ricardo.campos@alstom.com)
