SOFTWARES MATEMÁTICOS: INVESTIGAÇÃO, CONJECTURAS E
CONHECIMENTOS
Nilce Fátima Scheffer Doutora em Educação Matemática – UNESP – Rio Claro Professora da URI – Campus de Erechim
Renan Sachet Graduando no Curso de Matemática da URI – Campus de Erechim
Bolsista em Iniciação Científica pelo programa PIIC/URI
RESUMO
A utilização de recursos tecnológicos em sala de aula, tem se constituído, atualmente, em procedente debate sobre a Educação Matemática. Entre os principais recursos tecnológicos utilizados, encontra-se o computador, que confere um ambiente investigativo, crítico e demonstrativo. Isso propicia uma interação capaz de conduzir os educandos à investigação, à construção de conjecturas e, conseqüentemente, de conhecimentos. Nesse trabalho visa-se refletir uma realidade da Educação Matemática que envolve a utilização dos Softwares Matemáticos em sala de aula, apresentando também uma discussão sobre o software Régua e
Compasso.
PALAVRAS-CHAVE
softwares matemáticos, ambientes computacionais, tecnologias na educação
ABSTRACT
The use of technological resources in classroom has constituted in an important debate about Mathematical Education. Among the main technological resources used is the computer, that provides an investigative, critical and demonstrative atmosphere. These atmospheres provide an interaction able to lead students to inquiries, building of conjectures and consequently of knowledge. In this work we aim at showing Mathematical Education reality in parallel with the use of Mathematical Software in classroom, presenting a discussion about the Rule and Compass software too.
KEY WORDS
mathematical software, computational atmospheres, technologies in education
INTRODUÇÃO
Este artigo focaliza uma reflexão que vem amadurecendo a partir de uma pesquisa de Iniciação Científica e persegue como objetivo promover uma discussão, análise e reflexão a respeito de softwares gratuitos de qualidade em matemática, voltados para o Ensino Fundamental e Médio, para serem implementados na sala de aula. O estudo leva em consideração tendências atuais da Educação Matemática, possibilidades de trabalho integrando a prática pedagógica à Modelagem Matemática e a utilização da Informática, mais especificamente softwares gratuitos presentes no mercado. Pretende-se também, com essa pesquisa, produzir subsídios que possam contribuir na formação contínua de professores de Matemática do Ensino Fundamental e Médio.
A partir da utilização planejada dos softwares, obtém-se uma consistente opção didática, possibilitando um ambiente de ensino e aprendizagem investigativo no qual se propicia uma interação capaz de gerar conjecturas e enfim, construção de conhecimentos. Alguns softwares são considerados de qualidade para o ensino e aprendizagem da Matemática, dos níveis Fundamental e Médio, se desenvolvem numa interface propícia à investigação, apresentam gráficos e linguagem coerentes e claros, disponibilizam comandos
de fácil manejo e entendimento e, ainda, disponibilizam itens de ajuda que facilitam a exploração do software.
Apresenta-se, com vistas a isso, uma discussão sobre a Realidade Educacional, sobre os Ambientes Computacionais na Escola e uma breve análise do software Régua e Compasso, que é um dos ambientes refletidos e utilizados na pesquisa, até o atual momento.
A REALIDADE EDUCACIONAL
O olhar para as leis federais, estaduais e municipais, naquilo que concerne à educação, desencadeia uma série de expectativas em relação às mesmas já que, em muitas salas de aula encontra-se professores fatigados e desmotivados frente a estudantes desejosos de informação e conhecimento, ocorrendo assim um paralelismo díspar, entre ensinantes um tanto despreparados e aprendentes sequiosos por saber.
Segundo Micotti (1999, p. 156), “Uma das principais funções da educação escolar é a de assegurar a propagação do saber”. Esse saber, não se restringe, segundo a autora, aos saberes específicos, mas também aos saberes culturais que formam o conhecimento dominado pelo cidadão e necessário à integridade do mesmo.
A solução para se alcançar os objetivos educacionais a serem desenvolvidos na e pela escola, não está contida em uma receita pronta, nem na implementação de novas tecnologias, em somente na formação contínua de professores, mas no todo que abrange reflexões teórico-práticas e mudanças na realidade educacional.
No momento, novas tendências passam a promover mudanças no sistema de ensino, e essas, vêm influenciadas pelas tecnologias, o que caracteriza a era da comunicação e informação necessária de ser implantada, refletida e explorada no fazer cotidiano de salas de aula.
Considerando que a resposta para muitos questionamentos a respeito do ensino e da aprendizagem não está simplesmente em utilizar recursos atuais, entre eles os computadores, mas em dominar várias tecnologias, ao ponto de propiciar aos estudantes uma exploração mais ampla, e que confira um caráter investigativo à aula, incentivando a conjectura, a demonstração, a descoberta, enfim, a construção do conhecimento.
A escola recebe influências das tendências contemporâneas, entre elas os recursos tecnológicos atuais, como o computador, o que pode promover a interação entre os professores e os educandos, de forma mais saudável, na busca do conhecimento.
Conforme Izquierdo (1997, p.77), “[...] as emoções e afeto constituem de fato a motivação, e que sem esta, o aprendizado é impossível”. De acordo com o autor, a motivação do aluno, em estar inserido em sala de aula, está relacionada à atração que esse desenvolve pela forma como ocorre o processo de ensino. Para que isso ocorra, Izquierdo (1997, p.85), considera que “[...] outro aspecto da Educação que é necessário mudar é o referente à aplicabilidade. Em outras palavras, o ajuste entre aquilo que se ensina e a realidade”. Isso significa que os saberes da escola devem estar correlacionados à vida, ou melhor, à realidade contextual.
Disso se depreende que deve haver uma reflexão sobre a realidade escolar com o olhar voltado para o sujeito-aluno em meio ao processo de ensino/aprendizagem, vislumbrando uma adequação da escola com o advento das tecnologias informáticas.
OS AMBIENTES COMPUTACIONAIS NA ESCOLA
A Informática, bem como outras mídias, vem marcando presença considerável na educação atual, principalmente no Ensino de Matemática que, desenvolve práticas com a utilização de calculadoras gráficas e outros ambientes que se tornam auxiliares ao trabalho exploratório, desenvolvido pelo professor, na sala de aula, do Ensino Fundamental e Médio.
Essas tecnologias já vêm sendo difundidas desde a década de 70, por professores/pesquisadores em todo o país. Todo esforço realizado e todas as pesquisas desenvolvidas num passado recente, hoje são evidenciadas com a implementação dessas tecnologias em sala de aula, sendo que o papel de protagonista, entre as mídias, tem se centrado principalmente, nos computadores que, nesse contexto, passam a ser ferramentas importantes à construção de conhecimento.
Documentos oficiais como PCN’s, no tocante à Matemática, apontam os recursos das tecnologias de informação e comunicação (TICs) como uma das possibilidades de “fazer” na sala de aula. Conduzindo o olhar para a Matemática, esse “fazer” é aguçado com o “fazer Matemática” na sala de aula, tecnologias que auxiliam no processo de construção do
conhecimento, o que pode suscitar a autonomia dos estudantes, além de um conhecimento multifacetado, vertical.
Mesmo com a rápida disseminação de computadores entre as escolas e a sociedade em geral e, com a oportunidade oferecida pelos ambientes computacionais, os resultados efetivos, quanto à implementação e utilização dos computadores em sala de aula, tem sido motivo de controvérsias e confusões. Segundo Valente (2006, p.9), “o advento do computador na Educação provocou o questionamento dos métodos e da prática educacional”.
Inúmeros são os pesquisadores, dentre eles Machado (1995), Souza (1996), Borba e Penteado (2001), Scheffer (2002, 2004, 2006a, 2006b), que recomendam o uso das tecnologias, as quais se destacam como fortes aliadas no ensino de Matemática e propiciam, sobretudo, desenvolver um processo de descoberta Matemática. Incentivando a compreensão e a significação matemática, possibilitando então, a realização de um trabalho mais abrangente e que assuma um lugar estrutural no ensino, estrutura essa, capaz de transformar o ensino em algo baseado na pesquisa e possa conferir caráter de cientificidade.
Ao refletir pesquisa, considera-se pertinente comungar com Garnica (1999), que a define como “buscar com investigação”, ou seja, investigar é seguir vestígios. Assim, pois, a estrutura proposta, com caráter investigativo, pode conduzir a uma maior interação, capaz de gerar a construção de conhecimentos.
Em disparidade aos defensores da utilização do computador na educação, estão os céticos, que segundo Valente (2006), justificam o não uso de tecnologias com argumentos como: a pobreza do sistema educacional e a desumanização que essa máquina pode provocar na educação. Alegam que as escolas não oferecem infra-estrutura suficiente para construção de novos laboratórios e, com a utilização das máquinas, o aluno recebe respostas prontas, preconizando com isso, que as novas tecnologias não auxiliariam no processo de ensino/aprendizagem.
Já para os que crêem no processo, a utilização de tecnologias representa, no exigente mundo atual, mais uma possibilidade para que aconteçam ensino e aprendizagem na sala de aula. Nesse sentido, os ambientes informatizados contribuem para o enriquecimento de experiências, possibilitando uma maior reflexão sobre as ações, elaboração, representação, construção e interpretação de problemas, aguçando o raciocínio matemático, pois oportunizam a interação do estudante com a manipulação de variáveis, aproximando-o sistematicamente da realidade conferida pelo seu entorno.
A respeito da utilização dos softwares educacionais em sala de aula Lourenço (2002, p. 105) destaca,
Além de servir, de maneira clara, para a exploração de resultados e para o incentivo de investigações, os softwares educacionais podem sugerir caminhos para a realização de demonstrações desconhecidas, propondo artifícios que, muitas vezes, em demonstrações formais são necessários e de difícil compreensão.
Isso confirma a importância da presença dos softwares no processo de ensino e aprendizagem da Matemática, principalmente, naquilo que representa a demonstração e atribuição de significados.
Os ambientes informatizados não podem ser tomados como aulas lúdicas ou momentos de entreterimento, é necessário que interação entre tecnologia e ambiente escolar aconteça de forma que o professor tenha domínio das tecnologias para que o processo ocorra naturalmente.
Nesse sentido, Miskulin (2003), sublinha que uma nova cultura profissional se estabelece com a disseminação das tecnologias, e também, são criadas novas maneiras para atuar no meio educacional. De acordo com a autora, quando a tecnologia é implementada na escola, algo novo estará ocorrendo, então o conhecimento passa, assim, a ser produzido na integração com as tecnologias que, quando bem utilizadas, podem gerar mudanças nos conhecimentos individuais e, conseqüentemente, coletivos.
Os softwares gratuitos, caracterizados especificamente por terem sua distribuição sem custos, apresentam-se como ferramenta didática de fácil acesso às escolas, possibilitando que o ambiente computacional seja utilizado pelos professores como instrumento para o desenvolvimento dos educandos, permitindo a exploração de todos os benefícios, em um ambiente interativo e investigativo.
Em meio à pesquisa referida aqui, visa-se realizar um levantamento de softwares matemáticos gratuitos de qualidade, voltados para o Ensino Fundamental e Médio, e por meio desses, analisar os benefícios e deficiências apresentadas, pretende-se gerar subsídios que contribuam favoravelmente na formação contínua de professores de Matemática do Ensino Básico.
Entre os softwares analisados, alguns pontos foram elencados como preponderantes para que se qualifique um software como sendo de qualidade, quanto à sua utilização em sala de aula. Entre os aspectos analisados, considera-se: a aplicabilidade no ensino, grau de
compreensão e autonomia de manejo, apresentação inicial do programa, opções de comando, exposição de ajuda, apresentação de gráficos, e outros aspectos presentes.
Dos softwares estudados, diferentes aplicabilidades foram evidenciadas para a exploração matemática como: o estudo de Funções, de Progressão Aritmética, de Geometria, de Matrizes, de Equações de 1° e 2° grau, entre outros componentes matemáticos.
O SOFTWARE RÉGUA E COMPASSO NAS VERSÕES 2.10 E 6.0: ALGUMAS ANÁLISES
O software matemático Régua e Compasso em sua versão 2.10 programado por R Grothmann, é um programa freeware, disponível no site http://www.mat.ufrgs.br/~edumatec/software/softw.htm.
Esse software desenvolvido como uma ferramenta educacional, volta-se para o ensino de Geometria, especificamente às Construções Geométricas. É um software internacional que apresenta sua interface traduzida para o português, mas no item “ajuda” não possui tradução.
Para sua instalação, faz-se necessária a habilitação da linguagem de programa JAVA (freeware). O software apresenta-se com uma interface esteticamente pouco atrativa, mas detém uma pertinente organização e distribuição dos utensílios da interface.
Apresenta três alternativas de comando – na barra de ferramentas, atalho no teclado e atalho em botões na interface; possibilitando ao usuário, uma maior autonomia sobre as construções, que, são apresentadas de forma lógica, e com consistente resolução dos gráficos.
O sistema de ajuda e identificação de erros é muito bom, pois disponibiliza por meio do “modo escola”, um acompanhamento contínuo durante a construção. Isto facilita a exploração da Geometria e também de diversos componentes matemáticos como: cálculo de áreas, cálculo de perímetros, construções para deduções como o Teorema de Pitágoras, estudo dos ângulos externos e internos de um polígono. Dessa forma, permite uma maior e eficaz interação entre usuário e o conteúdo explorado nos níveis de Ensino Fundamental e Médio.
Na versão 6.0 do software Régua e Compasso, traz em sua configuração, melhoramentos e atualizações que facilitam a exploração por parte do usuário. Entre as modificações apresentadas, está o aperfeiçoamento da aparência da interface, que, anteriormente, não se mostrava atrativa. Nessa versão, o software apresenta figuras e animações que facultam maior interação com o usuário.
Em versões anteriores, o software não apresentava tradução integral de seus itens. Agora, além de ser totalmente traduzido, ainda possui como suporte um site específico em português, de assistência, melhorando as possibilidades de exploração e interação para o usuário, seja principiante ou não.
Esse software constitui-se em uma eficiente alternativa didática à exploração da Geometria e construções dinâmicas na tela do computador, possibilitando que professores e estudantes sejam capazes de criar conjecturas e, então, construir conhecimentos por meio da exploração desse ambiente.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Ao refletir o contexto de ensino em que se está inserido, torna-se possível criar e recriar a prática pedagógica, buscando a compreensão do cotidiano escolar, desenvolvendo ações passíveis de integrar estudantes e professores no processo de ensino e aprendizagem.
As tecnologias segundo Cláudio e Cunha (2001), Scheffer (2004, 2006a), já deixaram de ser modismo e se tornaram parte das necessidades de um profissional competente. As tecnologias implicam em novas atitudes humanas, exigindo um outro perfil de professores e de indivíduos no mercado de trabalho. Faz-se necessário que este seja criativo, crítico, capacitado para trabalhar na profissão escolhida.
O mais importante não é o próprio software, mas sim, o modo como ele será utilizado. Com isso, o entendimento do professor em relação à tecnologia que estará utilizando, é de fundamental importância, se o mesmo tiver consciência da sua utilização.
Nesse sentido, as investigações matemáticas na sala de aula, possibilitam a compreensão global dos conteúdos matemáticos, bem como o desenvolvimento de capacidades de formulação e teste de conjecturas. Quando se trabalha com números, exploram-se aspectos geométricos, desenvolvem-se capacidades de visualização espacial e diferentes formas de representação, facultando ao estudante exercer um papel ativo, na construção de novos conhecimentos.
A importância dos ambientes informatizados, quando otimizados, não pode mais ser contestada, sobretudo por quem não os utiliza, pois os benefícios propostos por esse instrumento pedagógico, alcançam todos os níveis sociais, econômicos e políticos. Mas ao mesmo tempo em que se evidenciam seus proveitos, é necessário estabelecer critérios para a
escolha desses ambientes, pois o ensino e a aprendizagem dependem do grau de interação que se estabelece com esses instrumentos.
Crê-se, portanto, que com a implementação de ambientes informatizados no ensino, especialmente os softwares, têm ocorrido transformações na sala de aula de Matemática, e ganha espaço o trabalho de exploração investigativa, crítica e demonstrativa, estabelecida na interação entre tecnologia – professor – estudante.
Assim, as tecnologias apontam diferentes dimensões, sendo uma delas, a prática educativa. O significado da implementação das tecnologias nas escolas, dá-se de forma inquestionável, ocorrendo uma interação da realidade vivenciada pelos estudantes, com o ambiente exterior à escola, o que propicia aos mesmos, novas perspectivas de informação, que servirão como base à formação integral.
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