Gelžbetoninės briaunuotos perdangos plokštės ir dvišlaitės sijos projektavimas su iš anksto įtempta armatūra

Kauno Technologijos Universitetas

Statybos ir architektūros fakultetas

Statybinių konstrukcijų katedra

Gelžbetoninių konstrukcijų projektavimas

Kursinis projektas

Atliko: SSM-1 gr. stud. S. Milišauskas

Priėmė: doc. M. Augonis

2

Turinys

AIŠKINAMASIS RAŠTAS... 3

1. Briaunuota perdangos plokštė ... 4

1.1. Apkrovų skaičiavimas ... 4

1.2. Briaunotosios perdangos plokštės lentynos skaičiavimas ... 4

1.3. Plokštės skersinių briaunų skaičiavimas ... 6

1.4. Plokštės išilginių briaunų skaičiavimas ... 8

1.4.1. Redukuoto skerspjūvio geometriniai rodikliai ... 10

1.4.2. Armatūros išankstinių įtempimų nuostoliai ... 13

1.4.3. Išilginių briaunų skaičiavimas stadijoje iki eksploatavimo ... 16

1.4.4. Plokštės skaičiavimas eksploatavimo stadijoje ... 18

1.4.5. Plokštės išilgnių briaunų skaičiavimas tinkamumo ribiniams būviams ... 21

1.4.6. Įstrižųjų pjūvių atsparumas plyšių atsiradimui ... 26

1.4.7. Plokštės įlinkio skaičiavimas ... 29

2. Įtemptojo gelžbetonio dvišlaitės sijos projektavimas ... 31

2.2. Preliminarių sijos matmenų parinkimas... 32

2.3. Sijos medžiagų skaičiuojamosios charakteristikos ir kiti duomenys ... 33

2.4. Apkrovų skaičiavimas ... 33

2.4.1. Nuolatinės apkrovos... 33

2.4.2. Laikinos apkrovos ... 33

2.5. Įrąžų skaičiavimas ... 34

2.6. Išankstinis sijos išilginės armatūros parinkimas ... 35

2.7. Sijos skerspjūvio geometrinės charakteristikos ... 37

2.8. Išankstiniai armatūros įtempimai ir jų nuostoliai... 38

2.9. Sijos skaičiavimas ikieksploatinėje stadijoje ... 44

2.9.1. Viršutinės zonos atsparumas pleišėjimui ... 44

2.10. Sijos stiprumo apskaičiavimas eksploatacijos stadijoje ... 46

2.10.1. Stiprumas įstrižuose pjūviuose ... 46

2.11. Sijos apskaičiavimas eksploatacijos stadijoje tinkamumo ribiniam būviui ... 51

2.11.1. Atsparumas normaliniams plyšiams ... 51

2.11.2. Sijos įlinkio skaičiavimas ... 52

3

AIŠKINAMASIS RAŠTAS

Projektuojama parduotuvės, kurios statybos vieta Alytuje, gelžbetoninė briaunota perdangos plokštė ir gelžbetoninė dvišlaitė sija. Pastato plotis L=14,2 m, kolonų žingsnis s=8,8 m. Pastato kolonų skerspjūvis bxh=0,45x0,45 m.

Briaunota perdangos plokštė

Projektuojamos gelžbetoninės perdangos plokštės atremtos į gvišlaites sijas. Plokštės išmatavimai 8,8x1,42x0,65 m. Gaminama iš C20/25 stiprumo klasės betono. Plokštės lentyna armuojama 2 armatūriniais tinklais iš Ø6 S400 kl. strypų, kurie išdėstomi s=0,20 m žingsniu. Skersinė briauna armuojama 1 Ø12 S400 kl. armatūra. Plokštės išilginiai briaunai be paprastos armatūros, naudojama ir iš anksto įtemptoji armatūra. Armavimui naudojami 2 Ø8 Y1770C klasės armatūriniai lynai. Taip pat išilginės briaunos armuojamos plokščiais strypynais, kurių viršutinė ir apatinė išilginė armatūra numatyta Ø10 S400 klasės.

Gelžbetoninė dvišlaitė sija

Projektuojama kintamo skerpjūvio sija. Sijos ilgis l=14,20 m, aukštis hmax=1,20 m,

hmin=0,65 m. Sija gaminama iš C30/37 stiprumo klasės betono. Apatinė sijos juosta armuojama 8

Ø15 Y1860S klasės iš anksto įtemptaja armatūrine viela, viršutinė juosta - 4 Ø10 S400 kl. armatūra. Dėl įstrižųjų pjūvių stiprumo sienutę numatoma armuoti dviem tinklais, kurių vertikalioji Ø12 S400 armatūra yra skersinė, o išilginė Ø5 S240 – pagalbinė.

4

1. Briaunuota perdangos plokštė

1.1. Apkrovų skaičiavimas

Projektuojamas statinys yra Vilniuje, kuris yra I sniego apkrovos rajone, sk 1,2kN/m2;

Sniego apkrova, tenkanti stogo konstrukcijai:

1.1 lentelė. Plokštės apkrovų skaičiavimas

Apkrovų rūšys Charakteristinės apkrovos, kN/m2 Dalinis koeficientas - γ Skaičiuojamosios apkrovos, kN/m2 2 sl. ritininės dangos 0,05 1,35 0,07 Betono išlyginamasis sl. , 40 mm 0,80 1,35 1,08 Br. Perdangos plokštė, t=50 mm 0,5*25=1,25 1,35 1,69 Nuolatinė 2,10 1,35 2,84 Laikina 1,20 1,30 1,56 Suminė 3,30 4,40

1.2. Briaunotosios perdangos plokštės lentynos skaičiavimas

Kadangi , tai lentyna skaičiuojama kaip plokštė, paremta visu kontūru. [SK SCHEMA].

Plokštė projektuojama iš C20/25 stiprumo klasės betono, kurios lentynose klojami S400 klasės armatūros tinklai.

Kai , tuomet: ; 706 , 1 ; 706 , 1 ; 470 , 0 ; 470 , 0 1 1 1 2 1 2 M M M M M M M M M M M II II I I I             

Plokštės pusiausvyros lygtis:





_

_

_

_



_{ }

_

_

_

; 18 , 1 706 , 1 706 , 1 470 , 0 2 38 , 1 706 , 1 706 , 1 2 12 18 , 1 38 , 1 3 18 , 1 4 , 4 ; ' 2 2 12 3 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 ' 1 1 1 2 2 1                            M M M M M M l M M M l M M M l l l q II II I

5 ; 205 , 0 ; 056 , 0 ; 120 , 0 ; 135 , 5 469 , 7 511 , 1 2 1 1 1 kNm M M kNm M kNm M M M II I      

Armatūros skerspjūvio reikiamas plotas 1 m plokštės:

; 167 , 0 035 , 0 1 12 10 205 , 0 2 3 2 max          d b f M cd 

čia: f_cd- skaičiuotinas betonos gniuždomasis stipris. C20/25 klasės betonui: ; 12 5 , 1 20 1 9 , 0 MPa f f c ck cc cd       b- vienetinis plokštės plotis;

d – skerspjūvio naudingasis aukštis. Elemento santykinis gniuždomos zonos aukštis:

lim lim , lim , lim lim ; 613 , 0 1 , 1 754 , 0 1 500 365 1 754 , 0 1 , 1 1 1 ; ; 184 , 0 167 , 0 2 1 1 2 1 1                     _         _            sc s

čia:  - betono gniuždomos zonos charakteristika; ; 754 , 0 12 008 , 0 85 , 0 008 , 0 85 , 0        f_cd  lim , s

 - armatūros įtempiai, MPa, atsižvelgiant į armatūros takumo ribą. S400 klasės armatūtai _s,lim 365 MPa;

lim ,

sc

 - gniuždomos zonos armatūros ribiniai įtempiai, MPa.

Reikiamas armatūros kiekis :

; 117 , 2 10 117 , 2 365 035 , 0 184 , 0 1 12 4 2 2 cm m f d b f A yd cd s             

Priimu, jog plokštė bus armuojama dviem armatūros tinklais, kuriuos sudarys S400 klasės 6 mm skersmens (su As=2,26 cm2/m) armatūros strypai. Jie išdėstomi 125 mm žingsniu.

6

1.3. Plokštės skersinių briaunų skaičiavimas

Briaunuota plokštės skersinė briauna skaičiuojama kaip laisvai atremta sija, kurioje nuo savojo briaunos svorio apkrova yra tolygiai išskirstyta, o nuo plokšės ir denginio konstrukcijos svorio, bei laikinosios apkrovos poveikis į skersinę briauną yra išskirstytas trikampės formos krūvis (l2>l1):

1.3 pav. Skersinės briaunos skaičiuojamoji schema

Maksimalios įražos briaunoje:

; 454 , 2 4 18 , 1 47 , 6 2 18 , 1 29 , 0 4 2 ; 801 , 0 12 18 , 1 47 , 6 8 18 , 1 29 , 0 12 8 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 kN l p l g V kNm l p l g M Ed                  

Skersinės briaunos skaičiuojamasis skerspjūvis yra tėjinis su gniuždoma lentyna, kurios 47 , 1 09 , 0 38 , 1 483 , 0 09 , 0 3 18 , 1 3 1 2 2 2 1          l b l b bf , b1=0,06 m, h=0,25 m.

7

Išilginės armatūros skaičiavimas:

; 038 , 0 17 , 0 06 , 0 12 10 801 , 0 2 3 2 1          d b f M cd  ; 50 59 , 6 00658 , 0 17 , 0 039 , 0 ; ; 039 , 0 038 , 0 2 1 1 2 1 1 lim mm h mm m d x       f                ; 10 054 , 1 365 17 , 0 039 , 0 483 , 0 12 0 4 2 , m f d b f A F d y f cd    _    _{ }       bf=l1/3+b2=1,18/3+0,09=0,483 m.

Priimu 1 Ø12 mm skersmens armatūrinį strypą, kurios As=1,131 cm2>1,054 cm2

Skersinės armatūros skaičiavimas:

Skersinė armatūra skaičiuojama neįvertinant lentynų.

; 12 , 3 17 , 0 06 , 0 9 , 0 0 , 2 2 2 2 f b d kNm B_C  _ctd        čia: 0,9 M Pa; 1,5 1,5 0,9 f c ctk0,05_  _    ctd f

c – įstrižo pjūvio projekcijos ilgis.

. 18 , 9 34 , 0 12 , 3 ; 34 , 0 2 54 , 2 454 , 2 5 , 0 12 , 3 5 , 0 ; 5 , 0 Ed c Ed c Ed sw c V kN c B V m d m V B V B c V V V               

Skersinė armatūra priima konstrukciškai. Imami S240 Ø6 mm skersmens strypai, kurie

išdėstomi s=150 mm žingsniu       _{ } ; 150 4 3 mm h s .

8

1.4. Plokštės išilginių briaunų skaičiavimas

1.4 pav. Skaičiuojamasis skerspjūvis Maksimalios įrąžos veikiančios išilginėje briaunoje:

; 13 , 27 2 685 , 8 428 , 6 2 ) ( ; 91 , 58 8 685 , 8 428 , 6 8 ) ( / 248 , 6 42 , 1 40 , 4 . 2 2 . kN l g p V kNm l g p M m kN g q p pl sk Ed pl sk                 

Esamas plokštės skerspjūvis redukuojamas į tėjinį skerspjūvį:

1.5 pav. Išilginių briaunų normalinio pjūvio stiprumo skaičiuojamoji schema

b=2*0,075=0,15 m; d=0,15-0,03=0,47 m; hf=0,05 m; bf=1,38 m.

Išilginė briauna armuojama iš anksto įtemptaja armatūra, kurios markė Y1860 S. šios armatūros charakteristikos:

9 %. 5 , 3 ; 10 95 , 1 ; 1320 ; 1520 ; 1770 _0,1  _0,1    5   _{p k p d s uk}

pk MPa f MPA f MPa E MPa

f 

Armatūra įtempiama į atramas mechaniniu būdu. Betonas kietinamas šutinant. Lynai į atramas inkaruojamos inventoriniais inkarais.

Pradinius armatūros įtempius priimame: ; 1239 1770 7 , 0 7 , 0 f_pk MPa p      

Tikrinamas ar teisingai užsiduotas išankstinis įtempimas:

; 531 05 , 1177 95 , 61 1239 ; 3 , 0 ; 1770 95 , 1300 95 , 61 1239 ; MPa MPa f p MPa MPa f p pk p pk p               

čia: p0,05p 0,05123961,95 MPa, kai armatūra įtempiama mechaniškai. Įvertinamas armatūros išankstinio įtempimo tikslumo koeficientas sp:

1,1; 0,1 1 0,9; 0,1 -1 Δ 1 sp sp sp sp            ;

čia: Δ_sp - kai armatūra įtempiama mechaniniu būdu, p reikšmė laikoma lygi 0,1; Minusas (-), nes išankstinis įtempimas konstrukcijai sukelia palankią įtaką;

Pliusas (+), nes išankstinis įtempimas konstrukcijai sukelia nepalankią įtaką (tikrinant viršutinio krašto pleišėtumą gamybos stadijoje.

Tuomet: ; 1 , 1115 1239 9 , 0 MPa p    

Apytikriai įvertiname nusistovėjusius įtempius. Priimu, jog pirminiai ir antriniai armatūros įtempimo nuostoliai lygūs 100 MPa. Tuomet:

; 1 , 1015 100 1 , 1115 100 2 p MPa p      

Elemento gniuždomosios zonos santykinis ribinis aukštis lim :

; 616 , 0 0,754 500 704,9 0,754 ω σ σ ω ξ        _         _   1,1 1 1 1,1 1 1 lim sc, lim s, lim

10

s,lim – armatūros įtempiai, MPa, atsižvelgiant į armatūros takumo ribą:

, 9 , 704 1 , 1015 400 1320 σ f

σs,lim  p0,1d400 p2     MPa kai naudojama stiprioji

viela arba lynai;

sc,lim – gniuždomosios zonos armatūros ribiniai įtempiai. Kai konstrukcijos gaminamos iš sunkiojo, smulkiagrūdžio ir lengvojo betono – sc,lim = 500 MPa.

Priimame, kad gniuždoma zona bus lentynoje. Tuomet: ; 0161 , 0 47 , 0 38 , 1 10 12 63 , 56 2 3 2 ' max         o f cd b h f M  ; 007 , 0 47 , 0 0162 , 0 ; ; 0162 , 0 0161 , 0 2 1 1 2 1 1 ' lim f h d x                    ; 10 96 , 0 1320 47 , 0 0162 , 0 38 , 1 18 4 2 01 , ' m f d b f A d p f cd p            

Iš sortimento parenkami 2Ø8 mm lynai, kurių Ap=1,01 cm2.

Išilginės briaunos armuojamos plokščiais strypynais, kurių viršutinė ir apatinė išilginė armatūra numatyta Ø10 mm S400 klasės. Tokiu būdu Af zonoje bus 2Ø10 S400 klasės

(As=1,57 cm2) ir Aft zonoje - 2Ø10 S400 klasės (As‘=1,57 cm2) strypai.

1.4.1. Redukuoto skerspjūvio geometriniai rodikliai Skerspjūvio plotas:





; 13935 , 0 10 01 , 1 5 , 6 10 57 , 1 2 7 ) 5 , 0 15 , 0 ( 05 , 0 ) 15 , 0 38 , 1 ( 2 4 4 m A A A A_{red c s s p p}                  _{ }   čia: ; 5 , 6 10 30 10 195 ; 7 10 30 10 210 3 3 3 3           cm s p cm s s E E E E  

11 Statinis momentas I-I krašto atžvilgiu:





3 4 4 4 2 04853 , 0 03 , 0 10 01 , 1 5 , 6 025 , 0 10 57 , 1 7 ) 025 , 0 5 , 0 ( 10 57 , 1 7 2 5 , 0 15 , 0 475 , 0 05 , 0 ) 15 , 0 38 , 1 ( m S_red                                    

Redukuoto skerspjūvio svorio centro atstumas nuo I-I krašto:

; 348 , 0 13935 , 0 04853 , 0 m A S y red red red   

Redukuotojo skerspjūvio inercijos momentas A-A ašių, einančių per skerspjūvio svorio centrą, atžvilgiu:











0,348 0,03



0,001924 ; 10 01 , 1 5 , 6 025 , 0 348 , 0 10 57 , 1 7 025 , 0 348 , 0 5 , 0 10 57 , 1 7 348 , 0 2 5 , 0 5 , 0 15 , 0 12 5 , 0 15 , 0 2 05 , 0 348 , 0 5 , 0 05 , 0 ) 15 , 0 38 , 1 ( 12 05 , 0 ) 15 , 0 38 , 1 ( 4 2 4 2 4 2 4 2 3 2 3 m I_red                      _             _{ }          

1.6 pav. Redukuotas plokštės skerspjūvis

Redukuoto skerspjūvio atsparumo momentai apatinio ir viršutinio kraštų atžvilgiu:

; 005528 , 0 348 , 0 001924 , 0 3 , m y I W c red b red    . 015657 , 0 348 , 0 5 , 0 001924 , 0 3 , m y h I W c red t red  _  _ 

12 Atstumai nuo redukuoto skerspjūvio svorio centro iki jo branduolio centrų:

 Viršutinio 0,0397 ; 13935 , 0 005528 , 0 , m A W r red b red     Apatinio 0,0908 ; 13935 , 0 015657 , 0 ' , m A W r red t red _{ } 

Apskaičiuojami redukuoto skerspjūvio atsparumo momentai įvertinant tempiamos betono zonos plastines deformacijas.

 Kai tempiama zona yra skerspjūvio apačioje (eksploatavimo stadijoje):





/2; ' ' '_{co s} S_{so s}S_so h x A_ct S      



















 







; 2 5 , 0 15 , 0 5 , 0 47 , 0 10 01 , 1 5 , 6 025 , 0 5 , 0 10 57 , 1 7 025 , 0 10 57 , 1 7 2 15 , 0 05 , 0 5 , 0 05 , 0 15 , 0 43 , 1 4 4 4 2 x x x x x x x                              

Iš šios lygties gauname, jog x=0,151m.

Skespjūvio tampriai plastiškas atsparumo momentas:









; 00823 , 0 0004275 , 0 348 , 0 0001822 , 0 0000174 , 0 0011613 , 0 2 ' ' 2 3 m S x h I I I W co s so s so _ct Pl               čia:





_

_

















. 0004275 , 0 2 151 , 0 5 , 0 15 , 0 ; 0001822 , 0 025 , 0 151 , 0 5 , 0 10 57 , 1 7 03 , 0 151 , 0 5 , 0 10 01 , 1 5 , 6 ; 00000174 , 0 025 , 0 151 , 0 0 1 57 , 1 7 ' ' ; 0011613 , 0 3 151 , 0 15 , 0 2 05 , 0 151 , 0 05 , 0 15 , 0 38 , 1 12 05 , 0 15 , 0 38 , 1 3 2 3 2 4 2 4 4 2 4 4 3 2 3 m S m I m I m I ct so s so s co                                _            

 Kai tempiama zona yra skerspjūvio viršuje:





/2; '

'

'co s Sso sSso h x Act S      

13











 

 











;; 2 5 , 0 15 , 0 05 , 0 15 , 0 38 , 1 5 , 0 025 , 0 5 , 0 10 57 , 1 7 03 , 0 10 01 , 1 5 , 6 025 , 0 10 57 , 1 7 2 15 , 0 2 _{4 4 4} x x x x x x                           

Iš šios lygties gauname, jog x=0,395 m.

Skespjūvio tampriai plastiškas atsparumo momentas:









; 06666 , 0 003287 , 0 125 , 0 0000089 , 0 000238 , 0 00308 , 0 2 ' ' 2 ' S m3 x h I I I W ct so s so s co Pl               čia:





















. 003287 , 0 2 395 , 0 5 , 0 15 , 0 2 05 , 0 395 , 0 5 , 0 08 , 0 15 , 0 38 , 1 ; 000238 , 0 025 , 0 395 , 0 10 57 , 1 7 03 , 0 395 , 0 10 01 , 1 5 , 6 ' ' ; 0000089 , 0 025 , 0 395 , 0 5 , 0 0 1 57 , 1 7 ; 00308 , 0 3 395 , 0 15 , 0 3 2 3 2 4 2 4 4 2 4 4 3 m S m I m I m I ct so s so s co           _{ }                             

1.4.2. Armatūros išankstinių įtempimų nuostoliai

Armatūra įtempiama į atramas mechaniniu būdu. Betonas kietinamas šutinant. Armatūros lynai į atramas inkaruojamos inventoriniais inkarais.

Pirminiai nuostoliai

Armatūros išankstinių įtempių nuostoliai dėl relaksacijos bus:

; 46 , 59 1 , 1115 1 , 0 1520 1 , 1115 22 , 0 1 , 0 22 , 0 1 MPa f los        _            _p p0,1k p _  

Nuostoliai nuo temperatūrų skirtumo tarp atramų ir betono, kai Δt=65°C: ; 25 , 81 65 25 , 1 25 , 1 2 MPa T los      

Nuostoliai nuo tempimo įrenginių inkarų deformacijų:

; 24 , 44 10 95 , 1 10800 45 , 2 5 3 MPa E l l s       los 

14 čia: Δl - kadangi naudojami inventoriniai inkarai, tuomet

. 45 , 2 8 15 , 0 25 , 1 15 , 0 25 , 1 Δl     mm mm

l – įtempiamo strypo ilgis (atstumas tarp atsparų išorinių pusių), mm.

Kadangi įtemptoji armatūra neatlenkiama, nuostolių dėl trinties nebus, t. y. 4los 0. Įtempių nuostolių nebus ir dėl formų deformacijų, t. y. 5los 0.

Betono apspaudimo jėga po pirmųjų armatūros įtempių nuostolių iki ją atleidžiant bus:



1 2 3



1,01 10 4



1115,1 59,46 81,25 44,24



0,0940 ;

0

, A MN

P_m  _sp _p  los los los       

Įtemptosios armatūros ekscentricitetas redukuoto skerspjūvio centro atžvilgiu: ; 318 , 0 03 , 0 348 , 0 , 0 y a m e _p  _red  _sp   

Didžiausi gniuždymo įtempiai betone apskaičiuojami nuo jėgos Pm.0, neįvertinant savojo briaunos svorio: ; 6 , 9 6 , 0 08 , 6 001924 , 0 348 , 0 318 , 0 094 , 0 13935 , 0 094 , 0 , 0 0 , 0 , 0 ,            _cp red c p m red m cp MPa f I y e P A P 

čia: fcp – charakteristinis kubinis betono stipris armatūros atleidimo metu. Priimame, kad betono stipris atleidimo metu bus 0,8fck=0,80×20=16 MPa. Tokiu būdu,

Nuostoliai nuo greitai pasireiškiančio betono valkšnumo apskaičiuojami pagal STR. [9] lentelės 6 p. Tuo tikslu apskaičiuojame įtempius betone nuo apspaudimo armatūra ir lenkimo momento nuo savojo svorio, kuris bus:

; 95 , 36 8 685 , 8 91 , 3 8 2 2 , kNm l g M_ss     

Įtempimai betone ties apatine iš anksto įtemptąja armatūra:

; 03 , 0 001924 , 0 318 , 0 10 95 , 36 001924 , 0 318 , 0 318 , 0 094 , 0 13935 , 0 094 , 0 ) ( ) ( 3 , , 0 0 , 0 , 1 , MPa I a y M I a y e P A P red sp c s s red sp c p m red m cp                   

Nuostoliai dėl greitai pasireiškiančio betono valkšnumo:

Kadangi 0,002, 16 03 , 0 65 , 0 16 025 , 0 25 , 0 025 , 0 25 , 0        ,1    cp cp cp f f   tuomet

15



40 0,002



0,06 ; 85 , 0 40 ,1 6 MPa f_cp cp los _            

čia: - koefincentas, įvertinantis betono kietėjimą. Kai betonas šildomas, 0,85.

Tokiu būdu pirminiai įtempimo nuostoliai bus:

. 01 , 185 06 , 0 24 , 44 25 , 81 46 , 59 1 1 pr T pc MPa los             l 

Betono apspaudimo jėga, atmetus visus pirminius armatūros įtempimo nuostolius:



₁



1,01 10 4



1115,1 185,01



92,64 ;

, A kN

P_mI  _sp  _p _los      

Antriniai nuostoliai

Nuostoliai dėl sunkiojo C20/25 klasės betono susitraukimo, kai betonas šildomas esant atmosferiniam slėgiui yra - ps 40 MPa;

Antriniai nuostoliai dėl betono valkšnumo:

Apskaičiuojant armatūros įtempimo nuostolius dėl valkšnumo, reikia žinoti įtempius betone ties Asp armatūra, atmetus nuostolius pagal [9] lentelės 1–6 poz., t. y. pagal apspaudimo

jėgą Pm.I, apskaičiuojant panašiai kaip ir cp,1. Priimu, kad cp,1 6,08 MPa;

; 45 , 48 16 08 , 6 85 , 0 150 150 ,1 2 MPa f_cp cp pc              

Apspaudimo jėga, atmetus visus armatūros išankstinio įtempimo nuostolius bus:



_1,2



1,01 10 4



1115,1 185,01 40 48,45



83,71 ;

2 A kN

16 1.4.3. Išilginių briaunų skaičiavimas stadijoje iki eksploatavimo

1.4.3.1. Viršutinio krašto pleišėtumas

1.7 pav. Plokštės pleišėtumo tranportuojant skaičiuojamoji schema ir įtempių būvis plyštant viršutiniam kraštui

Lenkimo momentas gembėje, nuo plokštės savojo svorio imant, jos ilgį a1=1,0 m:

m kN g kNm a g M s s s s g / 41 , 3 25 15 , 0 5 , 0 25 05 , 0 ) 15 , 0 38 , 1 ( ; 706 , 1 2 1 41 , 3 2 , 2 2 1 .             

Apgniuždymo jėga, kai γsp=1,1>1:



₁



1,1 1,01 10 4



1115,1 197,87



0,0926 ;

, A kN

P_mI _sp _sp  _p _los      

Įtempiai labiau giuždomame betono krašte:









; 36 , 1 012657 , 0 005528 , 0 125 , 1 2 ) 0397 , 0 0908 , 0 ( 0926 , 0 75 , 0 2 ) ' ( , , 05 , 0 , MPa W W f r r P t red b red ctk I m c               

čia: f_ctk0,05- charakteristinis betono stipris tempiant . Lenkimo momentas nuo apniuždymo jėgos ir savojo svorio:

; 00644 , 0 10 706 , 1 ) 0397 , 0 1 0908 , 0 ( 0926 , 0 ) ' ( 3 , r r M MNm P Mis  _mI    _g       

17 čia: 1,5 1; 1 20 36 , 1 6 , 1 6 , 1           priimu fck c

Momentas, kurį gali atlaikyti skerpsjūvis nesupleišėjęs:

iš v t pl ctk v M M MNm W f M       _{0,05 ,} 1,5 0,012657 0,018986 ;

Išvada: viršutiniame krašte plyšiai neatsivers.

1.4.3.2. Stiprumas transportuojant

Skaičiuojamoji plokštės savojo svorio apkrova, ją transportuojant ir imant dinamiškumo koeficientą γd=1,6 → gd 3,411,60,955,18 kN/m;Tuomet, lenkimo momentas gembėje:

; 59 , 2 2 1 18 , 5 2 2 2 1 , kNm a g M_gd  d    

Apgniuždymo jėga, veikianti plokštę, kaip išorinė, irimo stadijoje iki eksploatavimo:

; 3 , 59 10 01 , 1 ) 330 23 , 917 1 , 1 ( ) ( 4 , 1 _{A kN} N tr _sp s los sp sp con             

Jėgos Ncon atstumas nuo viršutinės armatūros centro:

; 489 , 0 3 , 59 59 , 2 03 , 0 475 , 0 , m N M a d e con d g sp p       

Skaičiuojamasis betono stipris apgniuždant, įvertinus φc8=1,2 :

; 8 , 10 5 , 1 20 9 , 0 2 , 1 75 , 0 75 , 0 ₈ f MPa f c ck c cd    _     

Esant išoriniai jėgai Ncon įtemptoji armatūra nedirba, todėl skaičiuojant stipruma transportuojant

jos neįvertiname (Asp=0). Tuomet gniuždomos zonos aukštis įvertinant ir armatūros tinkla

tempiamoje zonoje, randamas iš išraiškos:

; 059 , 0 15 , 0 8 , 10 10 57 , 1 365 10 01 , 1 365 10 57 , 1 365 10 3 , 59 3 4 4 4 1 , 6 2 m b f A f A f A f N x cd s scd tinkl s yd s s yd con _                          Tuomet, _0,475 0,124 0,625; 059 , 0 lim        d x

18



0,475 0,025) 68,37 ;



10 57 , 1 365 2 059 , 0 475 , 0 059 , 0 15 , 0 8 , 10 ) ( ) 2 ( 0 , 29 489 , 0 3 , 59 4 1 kNm a d A f x d x b f kNm e N_{con p cd scd s s}            _                    I

švada: Stiprumas transportuojant pakankamas.

1.4.4. Plokštės skaičiavimas eksploatavimo stadijoje 1.4.4.1. Stiprumas normaliniame pjūvyje

1.8 pav. Plokštės išilginių briaunų normalinio pjūvio stiprumo skaičiuojamoji schema

Apskaičiuojamas gniuždomos zonos ribinis santykinis aukštis: ; 764 , 0 8 , 10 008 , 0 85 , 0 008 , 0 85 , 0        f_cd  , 10 , 974 78 , 828 9 , 0 400 1320 σ f

σs,lim  p0,1d400sp p2     MPa kai naudojama

stiprioji viela arba lynai;

; 478 , 0 1 , 1 764 , 0 1 500 1 , 974 1 764 , 0 1 , 1 1 1 , lim lim        _         _        u sc s

Gniuždomos zonos aukštis, neatsižvelgiant į γs6 ir tariant, kad xh'f Tuomet:

19 ; ' 0076 , 0 38 , 1 8 , 10 10 57 , 1 365 10 56 , 0 365 10 57 , 1 365 10 01 , 1 1320 75 , 0 0 4 4 4 4 8 2 , 1 f f cd c s scd tinkl s yd s yd sp sp x h m b f A f A f A f A f x F                              





Išvada: Gniuždoma zona bus lentynoje. Gniuždomos zonos aukštis įvertinus γs6:





1 2,29 ; 1,15; 478 , 0 0162 , 0 2 ) 1 15 , 1 ( 15 , 1 1 2 1 ₆ lim 6                        _s s _  priimama      čia:  - stipriai vielai ir lynams priimamas 1,15;

; 0162 , 0 47 , 0 0076 , 0 lim       d x Tuomet: ; ' 0089 , 0 38 , 1 8 , 10 10 57 , 1 365 10 56 , 0 365 10 57 , 1 365 10 01 , 1 1320 15 , 1 75 , 0 0 4 4 4 4 8 2 , 1 6 f f cd c s scd tinkl s yd s yd sp sp s x h m b f A f A f A f A f x F                               



 

Tikrinamas normalinio pjūvio stiprumas:

; 91 , 58 57 , 97 0976 , 0 2 0162 , 0 025 , 0 5 , 0 10 57 , 1 365 2 0162 , 0 03 , 0 5 , 0 10 01 , 1 1320 15 , 1 2 2 4 4 1 1 6 kNm M kNm MNm x a h A f x a h A f M is s s yd sp sp sp s V           _{ }           _{ }           _{ }        _{ }    

Išvada: Normalinio pjūvio stiprumas pakankamas.

1.4.4.2. Stiprumas skersinei jėgai įstrižuose pjūviuose

Pavojingajame įstrižame 1-1 pjūvyje (žr. 1.9 pav.) VEd=27,13 kN. Apgniuždymo jėga, kai

; 71 , 83 9 , 0 P₂ kN sp     ; 5 , 0 132 , 0 47 , 0 15 , 0 9 , 0 10 71 , 83 1 , 0 1 , 0 3 2             d b f P ctd n 

20 ; 3 , 0 05 , 0 3 15 , 0 ' 3 ' b h m b f    f    

1.9 pav. a- įstrižųjų pjūvių skaičiuojamoji schema; b-armatūros išdėstymas pjūvyje









. 212 , 1 ; 5 , 1 223 , 1 08 , 0 132 , 0 1 1 ; 5 , 0 080 , 0 47 , 0 15 , 0 05 , 0 15 , 0 3 , 0 75 , 0 ' ' 75 , 0                  imama Tuomet h b h b b f n o f f f    Apskaičiuojame B: ; 27 , 72 47 , 0 15 , 0 9 , 0 212 , 1 2 ) 1 ( 2 2 2 f b d kNm B_c _n_f  _ctd        

Skaičiuojame įrąžą istrižajame pjūvyje:

; 57 , 13 2 13 , 27 2 , , kN V V V Ed sw Rd c Rd    

Tuomet iš čia šio pjūvio horizontaliosios projekcijos dydis:

. 94 , 0 . 94 , 0 2 33 , 5 13 , 27 27 , 72 2 2 m c priimame m d m V B c Ed         Tuomet: . 13 , 27 88 , 76 94 , 0 / 27 , 72 / , B c kN V kN V_Rdc     _Ed 

Taigi, skersinę armatūrą reikia numatyti konstruktyviai. Išilginių briaunų galiniuose

ruožuose l/4 imama Ø6 S240 žingsniu ,

15 , 0 25 , 0 2 / 5 , 0 2 /             m s m h s imama s=0,15. Vidurinėje tarpatramio dalyje s3h/430,5/40,3750,350,5 m.

21 1.4.4.3. Stiprumas lenkimo momentui įstrižuose pjūviuose

1-1 įstrižojo pjūvio stiprumas lenkimo momentui neskaičiuojamas, nes išilginių Ø12 Y1770C klasės lynų inkaravimui numatytos konstruktyvinės priemonės (briaunų galuose dedami lenkti tinklai iš Ø4 S400 armatūrinės vielos, patys lynai inkaruojami inventoriniais inkarais, 25 mm atstumu nuo plokštės briaunų galo).

1.4.5. Plokštės išilgnių briaunų skaičiavimas tinkamumo ribiniams būviams 1.4.5.1. Normalinio pjūvio pleišėtumas

Pirmiausia nustatoma ar reikia skaičiuoti plyšių atsivėrimo plotį. sp 0,9, f 1,0

1.10 pav. Įtempių būvis skaičiuojant plokštę plyšimui eksploatacijos stadijoje

Apgiuždymo jėga, kai

; 64 , 92 9 , 0 P₂ kN sp    

Įtempiai labiau giuždomame betono krašte:









; 906 , 1 012657 , 0 005528 , 0 125 , 1 2 ) 0397 , 0 0908 , 0 ( 10 64 , 92 2 ) ' ( 3 , , 2 max , MPa W W f r r P t red b red ctk c                 Tuomet:

22 ; 0 , 1 0 , 1 505 , 1 20 906 , 1 6 , 1 6 , 1  ,max           ck c f

Tikrinama stiprumo sąlyga:









atsivers plyšiai M M kNm M kNm r e P W f M M M crc iš iš op pl ctk crc crc iš                  ; 91 , 58 ; 48 , 45 0397 , 0 1 318 , 0 10 64 , 92 00829 , 0 2 ; 3 2 

1.4.5.2. Normalinio plyšių atsivėrimo plotis Bendru atveju jis paskaičiuojamas pagal formulę:





3 1 s s l k 203,5 100        E w ;

čia:  – koeficientas,  = 1,0, kai apskaičiuojami lenkiamieji ir ekscentriškai gniuždomieji elementai;

l – koeficientas įvertinantis betono drėgnumą (žr. STR. 23 lent.):

l =1,60–151, sunkiajam natūralaus drėgnumo betonui, kai veikia nuolatinė apkrova;

l =1,0, sunkiajam natūralaus drėgnumo betonui, kai veikia laikina apkrova;

 – koeficientas,  = 1,2, kai rumbuotoji viela ir lynai;

s – tempiamosios armatūros kraštinės eilės strypų įtempiai (arba jų prieaugis, kai armatūra iš anksto įtempta) nuo veikiančios išorinės apkrovos.

 – armatūros skersmuo, =12 mm.

1 – elemento skerspjūvio armavimo koeficientas imamas lygus tempiamosios armatūros skerspjūvio ploto ir elemento betoninio skerspjūvio ploto (naudingojo aukščio ribose ir atmetus gniuždomųjų tėjinio skerspjūvio lentynų plotą) santykiui, bet imamas ne didesnis kaip 0,02; ; 02 , 0 10 43 , 1 47 , 0 15 , 0 10 01 , 1 3 4 0 1 _          h b A_sp  ; 0 , 1 0 , 1 579 , 1 10 43 , 1 15 6 , 1    3      l l  

23

1.11 pav. Įtempių būvis skaičiuojant plokštę plyšių atsivėrimui 1) Trumpalaikis plyšio plotis nuo suminės apkrovos

. 0 , 1 ; 0 ; 91 , 58 2 1 .     l s s iš tr A A kNm M 

Susirandami reikiami koeficientai plyšių pločiui apskaičiuoti:

















; 826 , 0 47 , 0 2 05 , 0 1 872 , 0 2 ' 1 ; 872 , 0 47 , 0 15 , 0 05 , 0 15 , 0 38 , 1 2 / ' ' ' ' ; 089 , 0 20 47 , 0 15 , 0 10 91 , 58 2 3 2 .                                    d h d b A h b b f d b M f f f s s f f f ck iš tr s      

Suminė išilginė jėga, įvertinus suminius įtempių nuostolius armatūroje ir _sp 0,9 : ; 64 , 92 2 kN P Ntot  

Jos ekscentricitetas armatūros atžvilgiu: ; 636 , 0 64 , 92 91 , 58 . , m N M e tot iš tr tot s   

24









; 106 , 0 47 , 0 05 , 0 ' 240 , 0 5 47 , 0 636 , 0 5 , 11 872 , 0 5 , 1 5 , 6 10 43 , 1 10 826 , 0 089 , 0 5 1 8 , 1 1 5 5 , 11 5 , 1 10 5 1 1 3 , 1                         d h d e f tot s f sp f s        Vidinių jėgų petys:









0,438 0,98 0,623; 240 , 0 872 , 0 2 240 , 0 872 , 0 47 , 0 05 , 0 1 47 , 0 2 ' 1 , 2 2 0                                      stot f f f e m d h h z    

Įtempių prieaugis tempiamoje armatūroje nuo suminės apkrovos, kai esp0:





_

_

_

_

; 92 , 413 438 , 0 10 01 , 1 0 438 , 0 10 64 , 92 10 91 , 58 ) ( 4 3 3 2 . MPa z A e z P M sp sp iš tr s _{ }            _  

Trumpalaikis plyšio plotis nuo suminės apkrovos:



3,5 100 1,43 10



8 0,342 ; 20 413,92 2 , 1 0 , 1 0 , -3 3 1    _1,95105     mm w 

2) Trumpalaikis plyšio plotis nuo nuolatinės ir ilgalaikės apkrovų





. 0 , 1 ; 0 ; 22 , 34 8 685 , 8 56 , 1 6 , 0 84 , 2 8 ) ( 2 1 2 2 2 lg            l s s k k iš i nlt A A kNm l p g M 

Susirandami reikiami koeficientai plyšių pločiui apskaičiuoti:

; 872 , 0 ; 052 , 0 20 47 , 0 15 , 0 10 22 , 34 2 3 2 lg            f ck o iš i nlt s f h b M  

Suminė išilginė jėga, įvertinus suminius įtempių nuostolius armatūroje ir _sp 0,9 : ; 71 , 83 2 kN P Ntot  

25 ; 409 , 0 71 , 83 22 , 34 . , m N M e tot iš tr tot s   

Gniuždomos zonos santykinis aukštis:









; 106 , 0 47 , 0 06 , 0 ' 278 , 0 5 47 , 0 409 , 0 5 , 11 872 , 0 5 , 1 5 , 6 10 43 , 1 10 826 , 0 052 , 0 5 1 8 , 1 1 5 5 , 11 5 , 1 10 5 1 1 0 3 , 1                         h h d e f tot s f sp f s        Vidinių jėgų petys:









0,0,435 0,98 0,401 0,401; 278 , 0 872 , 0 2 278 , 0 872 , 0 47 , 0 05 , 0 1 47 , 0 2 ' 1 , 2 2                                        d m e z h d z stot f f f    

Įtempių prieaugis tempiamoje armatūroje nuo suminės apkrovos, kai esp0:













; 106 , 16 401 , 0 10 01 , 1 0 401 , 0 10 71 , 83 10 22 , 34 ) ( 4 3 3 2 . MPa z A e z P M sp sp iš tr s _{ }            _  

Trumpalaikis plyšio plotis nuo suminės apkrovos:



3,5 100 1,43 10



8 0,013 ; 20 16,106 2 , 1 0 , 1 0 , -3 3 2    _1,95105     mm w 

3) Ilgalaikis plyšio plotis nuo nuolatinės ir ilgalaikės apkrovų

Kadangi ilgalaikiam plyšio skaičiavimui duomenys yra tokie patys kaip ir 2-uoju atveju išskyrus dydį l 1,579;,todėl:

mm mm 0,021 013 , 0 579 , 1 3    w

Trumpalaikis plyšių atsivėrimo plotis:

mm w mm w w w1 2 3 0,342 0,013 0,021 0,353 lim 0,2 crc1          w

26 Išvada: Trumpalaikis plyšių atsivėrimo plotis viršija leistinas reikšmes, todėl norint plyšio plotį sumažinti yra didinamas plokštės aukštis.

1.4.5.3. Normalinio plyšio atsivėrimo plotis, kai plokštės aukštis 650 mm

Perskaičiuojami redukuoto skerspjūvio dydžiai, kai plokštės aukštis h=450 mm:

. 109 , 0 ' ; 053 , 0 ; 018 , 0 ; 00855 , 0 ; 10 74 , 3 ; 438 , 0 ; 071 , 0 ; 162 , 0 3 , 3 , 4 3 3 2 m r m r m W m W m I m y m S m A t red b red red c red red          

Panaudojus tą pačią metodiką, kaip ir 1.4.5.2. skyriuje rasti plyšių atsivėrimo pločiai, kurie yra tokie:

1) Trumpalaikis plyšio plotis nuo suminės apkrovos

. 147 , 0 ; 58 , 0 ; 287 , 0 ; 704 , 0 ; 63 , 0 ; 656 , 0 ; 05 , 0 1 ,        w z estot f f l    

2) Trumpalaikis plyšio plotis nuo nuolatinės ir ilgalaikės apkrovų

. 014 , 0 ; 401 , 0 401 , 0 98 , 0 519 , 0 ; 616 , 0 616 , 0 871 , 0 ; 409 , 0 ; 63 , 0 ; 656 , 0 ; 029 , 0 2 , lim ,                w z e z e tot s tot s f f l      

3) Ilgalaikis plyšio plotis nuo nuolatinės ir ilgalaikės apkrovų

Kadangi ilgalaikiam plyšio skaičiavimui duomenys yra tokie patys kaip ir 2-uoju atveju išskyrus dydį l 1,579;,todėl:

mm mm 0,022 014 , 0 579 , 1 3    w

Trumpalaikis plyšių atsivėrimo plotis:

mm w mm w w w1 2 3 0,147 0,014 0,022 0,155 lim 0,2 crc1          w

Išvada: Esant plokštės aukščiui h=650 mm, plyšių plotis neviršija leistinų normų. 1.4.6. Įstrižųjų pjūvių atsparumas plyšių atsiradimui

27 Įstrižųjų plyšių atsivėrimas skaičiuojamas darant prielaidą, kad normalinių plyšių tikrinamoje zonoje nėra. Tikrinami plokštės išilginių briaunų įstrižieji pjūviai, esantys įtempimų zonos perdavimo ilgyje lp (žr. 6.4 pav.): I-I (prie atramos krašto) ir II-II (atstume lp nuo galo).

Abiem atvejais tikrinami pjūviai skerpspjūvio svorio centro lygių (yred=0,327 m), imant

; 13 , 27 , kN VEdk 

Įtempimų zonos perdavimo ilgis lp:

; 656 , 0 008 , 0 25 16 78 , 828 1 , 1 m d f l p cp sp p p         _                  I-I pjūvis: ; 68 , 14 656 , 0 115 , 0 71 , 83 2 2 kN l l P P p x I _                  II-II pjūvis: ; 71 , 83 656 , 0 656 , 0 71 , 83 2 2 kN l l P P p x II                  

Normaliniai įtempiai skerspjūvio svorio centro lygiu ( y=0 ):

; 517 , 0 162 , 0 10 71 , 83 ; 091 , 0 162 , 0 10 68 , 14 3 2 3 2 MPa A P MPa A P red II II x red I I x            

Skerspjūvio ploto dalies, esančios viršum O-O ašies, statinis momentas tos pačios ašies atžvilgiu:

; 01508 , 0 ) 025 , 0 438 , 0 65 , 0 ( 10 57 , 1 7 ) 2 438 , 0 65 , 0 ( ) 438 , 0 65 , 0 ( 15 , 0 ) 025 , 0 5 , 0 438 , 0 65 , 0 ( 05 , 0 ) 15 , 0 38 , 1 ( 3 4 m S_red                      Tangentiniai įtempiai: ; 729 , 0 15 , 0 00374 , 0 01508 , 0 10 13 , 27 3 MPa b I S V red red ED xy _         

Lokaliniai įtempiai, kai nėra iš anksto įtemptos armatūros: ; , I loc y I y    čia: I loc y,

 - vietinio gniuždymo įtempiai veikiant atraminiai reakcijai; I-I pjūviui:

28 ; 0575 , 0 2 / 115 , 0 2 ; 26 , 0 4 , 0 3437 , 0 h x l m y x red        ; 079 , 0 438 , 0 0575 , 0 1 65 , 0 438 , 0 1 65 , 0 15 , 0 02713 , 0 , MPa I loc y       _        _            II-II pjūviui: ; 5985 , 0 2 / 115 , 0 656 , 0 2 ; 26 , 0 4 , 0 438 , 0 h x l l m y x p red          ; 033 , 0 438 , 0 5985 , 0 1 65 , 0 438 , 0 1 65 , 0 15 , 0 02713 , 0 , MPa II loc y       _        _           

Svarbiausieji tempimo ir gniuždymo įtempiai: I-I pjūviui: ; 740 , 0 729 , 0 2 079 , 0 091 , 0 2 079 , 0 091 , 0 2 2 2 2 2 2 MPa xy y x y x I mt                             ; 728 , 0 729 , 0 2 079 , 0 091 , 0 2 079 , 0 091 , 0 2 2 2 2 2 2 MPa xy y x y x I mc                             II-II pjūviui: ; 007 , 1 729 , 0 2 079 , 0 517 , 0 2 079 , 0 517 , 0 2 2 2 2 2 2 MPa xy y x y x II mt                             ; 569 , 0 729 , 0 2 079 , 0 517 , 0 2 079 , 0 517 , 0 2 2 2 2 2 2 MPa xy y x y x II mc                            

Tikrinamas įstrižųjų pjūvių atsparumas plyšių atsiradimui: I-I pjūviui: ; 0 , 1 ; 0 , 1 39 , 2 20 01 , 0 2 , 0 16 728 , 0 1 2 , 0 1 4 4                                    I c cp mc I c imama C f     ; 16 728 , 0 ; 5 , 1 740 , 0 4 4 MPa f MPa MPa f MPa ctk I c I mc ctk I c I mt             

29 II-II pjūviui: ; 16 569 , 0 ; 5 , 1 007 , 1 4 4 MPa f MPa MPa f MPa ctk I c I mc ctk I c II mt             

Išvada: Ištrižieji plyšiai neatsivers.

1.4.7. Plokštės įlinkio skaičiavimas

Pramoninio pastato perdangų plokščių įlinkį neriboja estetiniai reikalavimai. Plokštės įlinkis apskaičiuojamas pagal formulę:

; 1 2 tot r l s f          čia: rtot 1 - suminis kreivis;

s=5/48 – dviatramei konstrukcijai, kada veikia išskirsytas krūvis;

Kai konstrukcijoje atsiveria normaliai plyšiai, sumininis kreivis apskaičiuojamas pagal formule:

4 3 2 1 1 1 1 1 1                             r r r r rtot

Kadangi tempiamoje zonoje atsiveria plyšiai, tuomet 1/r1 ir 1/r2 priimame lygius 0.

3 1      

r - kreivis nuo ilgailaikio nuolatinių ir tariamai nuolatinių apkrovų poveikio:





; 1 1 1 3 s s s tot c f c s s s A E d N E d b A E z d M r __                           

čia: z – atstumas nuo tempiamos armatūros svorio centro iki gniuždomos zonos atstojamosios centro. z=0,519 m;

M – momentas nuo išorinių apkrovų. M=34,22 kNm; d – gniuždomos zonos aukštis, d=0,620 m;

c

 – koeficientas, kuris įvertina kraštinio gniuždomojo betono sluoksnio deformacijų netolygumą ir yra lygus: sunkiojo, smulkiagrūdžio ir lengvojo betono aukštesnės nei LC12/13 klasės – 0,9;

s – koeficientas, kuris įvertina tempiamojo betono darbą ruožuose su plyšiais ir apskaičiuojamas pagal formulę:

30





0,45; 1 8 , 1 5 , 3 0 , 1 0 , 1 * 8 , 0 d e ψ             2 tot s, m 2 m m ls s 1 1,25 1,8 3,5 1 1,25    

čia: ls – koeficientas, lemiantis ilgalaikių apkrovų veikimą. Ilgalaikėms apkrovos 0,8;

; 0 , 1 0 , 1 79 , 1 0411 , 0 03422 , 0 00823 , 0 5 , 1 M M W f          _m rp r pl ctk m  



0,438 0,03



41,10 ; 71 , 83 ) ( Mrp P2 eopr     kNm Tuomet:





; 0014 , 0 10 01 , 1 10 95 , 1 45 , 0 62 , 0 08371 , 0 15 , 0 10 0 , 3 62 , 0 15 , 0 616 , 0 656 , 0 9 , 0 10 01 , 1 10 95 , 1 45 , 0 519 , 0 62 , 0 05891 , 0 1 1 4 5 4 4 5 3                                   m r 4 1      

r - kreivis dėl elemento išlinkio, kurį sukelia betono susitraukimas ir valkšnumas nuo

išankstinio apspaudimo jėgos Pm,0, apskaičiuojamas pagal formulę:

d r c2 c1 4 1 _         ;

čia: _c1,_c2 – betono santykinės deformacijos, kurias sukelia betono susitraukimas ir valkšnumas nuo išankstinio apspaudimo jėgos Pm,0 , ir apskaičiuojamos atitinkamai išilginės tempiamosios armatūros masės centro lygyje ir kraštiniame gniuždomojo betono sluoksnyje pagal formules:

; 10 2 , 5 10 95 , 1 45 , 48 40 92 , 12 4 5 s c1 c1            s los los los E    _{ }    E 0 s c2 c2   E   , nes: 0 52 , 1 018 , 0 438 , 0 082371 , 0 162 , 0 082371 , 0 , 2 2 c2         MPa W e P A P t red op red  , įtempių nuostoliai

įtemptoje armatūroje (tarytum toje vietoje ji būtų) dėl betono susitraukimo ir valkšnumo lygūs 0. Tuomet: ; 10 0 , 8 62 , 0 10 2 , 5 1 4 4 c1 4              d r 

31

Suminis briaunų kreivumas:

; 10 61 , 0 10 8 0014 , 0 0 0 1 1 1 1 1 4 3 4 3 2 1   _{ }                                  r r r r rtot

Plokštės išilginių briaunų įlinkis:

; 025 , 0 0048 , 0 10 61 , 0 685 , 8 48 5 1 lim 4 2 2 m f m r l s f tot                 

2. Įtemptojo gelžbetonio dvišlaitės sijos projektavimas

Dvišlaitė sija projektuojama iš C30/37 stiprumo klasės betono. Jai naudojama iš anksto įtempti lynai, kurių stiprumo klasė Y1860C.

2.1 lentelė. Stogo apkrovos

Apkrovų rūšys Charakteristinės apkrovos, kN/m2 Dalinis koeficientas - γ Skaičiuojamosios apkrovos, kN/m2 2 sl. ritininės dangos 0.05 1.35 0.07 Betono išlyginamasis sl. , 40 mm 0.80 1.35 1.08 Br. Perdangos plokštė, 650 mm 4,32 1.35 5.83 Nuolatinė 5,17 1.35 6.96 Laikina 1.2 1.30 1.56 Suminė 6.37 8.54

32

B

A

3 4 5 6

2.1 pav. Apkrovos dalis, kuri tenka sijai

1540 1610 1610 1610 1610 1610 1610 790 19360 1610 1610 1610 1610 1610 1610 B B B B B B B A 19400 20 400

2.2 pav. Stogo konstrukcijos pjūvis

33

Sijos maksimalus aukštis – hmax=1,20 m;

Sijos minimalus aukštis – hmin=0,65 m;

Sieneles storis vidurinėje dalyje – b=0,08 m; Sienelės storis ties atramomis – b=0,120 m; Viršutinės lentynos plotis – b„f =0,32 m;

Viršutinės lentynos aukštis – h„f =0,16 m;

Apatinės lentynos plotis – bf =0,27 m;

Apatinės lentynos aukštis - hf =0,18;

Sijos ilgis – l =14,16 m; Betono tūris - Vc=2,87 m3;

Sijos svoris – p = 7,181 t;

2.3. Sijos medžiagų skaičiuojamosios charakteristikos ir kiti duomenys

Betonas C30/37, Ecm=32×103 MPa, jo stipris apspaudimo armatūra metu fcp=0,7x30=21

MPa. Armatūrinė viela iš plieno, kurio markė Y1860C, kurios fpk= 1860 MPa, fp0,1k = 1600 MPa,

fp0,1d = 1390 MPa, Es = 205×103 MPa, euk =3,5%.

Armatūra įtempiama į atramas mechaniniu būdu. Betonas kietinamas šutinant. Viela į atramas inkaruojama inventoriniais inkarais.

2.4. Apkrovų skaičiavimas

2.4.1. Nuolatinės apkrovos

Nuolatines apkrovas sudaro sijos savasis svoris ir stogo konstrukcija. Briaunotųjų plokščių ir dangos apkrovos imamos kaip koncetruotos jėgos.

Sijos savojo svorio apkrovos:

; / 85 , 6 35 , 1 ; / 07 , 5 16 , 14 81 , 71 . . . . . . . . m kN g l G g m kN l G g k s s k s d s s k s k s s         

Koncentruotos stogo elementų apkrovos:

; 22 , 87 35 , 1 60 , 64 ; 60 , 64 8 , 8 42 , 1 17 , 5 . . . . kN G g kN l b G g G k st d st pl k st k st              2.4.2. Laikinos apkrovos

Laikinąją apkrova sudaro sniego apkrova. Sniego apkrova sijai perduodama kaip koncentruota apkrova:

34 ; 49 , 19 3 , 1 00 , 15 ; 00 , 15 8 , 8 42 , 1 2 , 1 . . . . kN Q q kN l b Q q Q k sn d sn pl k sn k sn              2.5. Įrąžų skaičiavimas

Sijos skaičiuojamoji schema pateikta 2.3 pav. Jos skaičiuojamojo tarpsnio ilgis imamas lygus atstumui tarp inkarinių varžtų, t.y.:



0,4 0,15



13,7 ; 2 2 , 14 m l_sk     B B B B B B A B 0 1 x 2

2.3 pav. Sijos skaičiuojamoji schema

Atstumas nuo sijos atramos iki jos pavojingojo normalinio pjūvio X-X (žr. 5.3 pav.) nustatomas iš formulės:



a(a 1) a

 

l₀ 0,59(0,59 1) 0,59



13,7 5,19 m; x       čia: 0,59; 65 , 0 2 , 1 65 , 0 5 , 0 5 , 0 min max min        h h h a

2.2 lentelė. Lenkimo momentų ir skersinių jėgų skaičiavimo rezultatai

Būvis Momentų reikšmės, kNm Skersinių jėgų reikšmės, kN

0-0 1-1 2-2 x-x 0-0 1-1 2-2 x-x

Saugos 0 273,28 1893,40 1771,23 515,92 512,28 0 167,76

35

2.6. Išankstinis sijos išilginės armatūros parinkimas

Išilginė Asp armatūra apskaičiuojama pagal X-X pjūvyje veikiančias įrąžas (žr. 2.2 lent.).

Tikrasis sijos skerspjūvis pakeičiamas ekvivalentišku dvitėjiniu, kurio matmenys yra tokie: b=0,08 m; b‘f =0,32 m; bf =0,27 m; h‘f =0,16 m; hf=0,18.

Sijos aukštis: hx 1,068 m;

2.4. pav. Sijos normalinio X-X pjūvio stiprumo apskaičiavimo schema. a – ekvivalentinis skerspjūvis; b – pjūvio įtempimų būvio schema

Imama asp=0,10 m; a’s= 0,03 m. Tuomet dx= hx-asp=1,068-0,10=0,968 m; Pradinius armatūros įtempius priimame:

; 1120 1600 7 , 0 7 , 0 fp0,1k MPa p      

Tikrinamas ar teisingai užsiduotas išankstinis įtempimas:

; 480 1064 56 1120 ; 3 , 0 ; 1600 1176 56 1120 ; 1 , 0 MPa MPa f p MPa MPa f p k p p pk p               

čia: p0,05p, kai armatūra įtempiama mechaniškai.

Įvertinamas armatūros išankstinio įtempimo tikslumo koeficientas sp:

1,1; 0,1 1 0,9; 0,1 -1 Δ 1 sp sp sp sp            ;

čia: Δ_sp - kai armatūra įtempiama mechaniniu būdu, p reikšmė laikoma lygi 0,1; Minusas (-), nes išankstinis įtempimas konstrukcijai sukelia palankią įtaką;

36 Pliusas (+), nes išankstinis įtempimas konstrukcijai sukelia nepalankią įtaką (tikrinant viršutinio krašto pleišėtumą gamybos stadijoje.

Tuomet: ; 0 , 1008 1120 9 , 0 1302 9 , 0 MPa p      

Apytikriai įvertiname nusistovėjusius įtempius. Priimu, jog pirminiai ir antriniai armatūros įtempimo nuostoliai lygūs 100 MPa. Tuomet:

; 0 , 908 100 1008 100 2 p MPa p      

Elemento gniuždomosios zonos santykinis ribinis aukštis lim :

; 433 , 0 0,706 500 882 0,706 ω σ σ ω ξ        _         _   1,1 1 1 1,1 1 1 lim sc, lim s, lim

čia:  – betono gniuždomosios zonos charakteristika, ω0,850,008fcd 0,706;

s,lim – armatūros įtempiai, MPa, atsižvelgiant į armatūros takumo ribą:

, 882 908 400 1390 σ f

σ_s,lim _p0,1d400 _p2    MPa kai naudojama stiprioji viela arba lynai;

sc,lim – gniuždomosios zonos armatūros ribiniai įtempiai. Kai konstrukcijos gaminamos iš sunkiojo, smulkiagrūdžio ir lengvojo betono – sc,lim = 500 MPa.

Priimame, kad gniuždoma zona bus lentynoje. Tuomet: ; 328 , 0 968 , 0 32 , 0 10 18 23 , 1771 2 3 2 '         d b f M f cd x  ; 16 1 , 40 401 , 0 968 , 0 414 , 0 ; 01 , 1 1 433 , 0 414 , 0 2 ) 1 15 , 1 ( 15 , 1 1 2 ) 1 ( ; ; 414 , 0 328 , 0 2 1 1 2 1 1 ' 0 lim 6 lim cm h cm m h x f s                 _                                 

37

















; 10 03 , 9 10 1390 01 , 1 10 18 16 , 0 08 , 0 32 , 0 968 , 0 08 , 0 414 , 0 ' ' 2 4 3 3 1 , 0 6 0 m f f h b b h b A d c s cd f f sp                      

Iš sortimento parenkama 8Ø15 mm Y1860S klasės armatūrinė viela, kurios Asp=11,33 cm2.

2.5. pav. Armatūros išdėstymas sijos apatinėje juostoje

Kita armatūra.

Viršutinėje juostoje numatyta neįtempta išilginė armatūra 4 Ø10 S400 klasės strypai, kurių bendras plotas A„s=3,14 cm2. Apsauginis betono sluoksnis a‟s =0,03 m;

2.7. Sijos skerspjūvio geometrinės charakteristikos

2.3 lentelė. Sijos pjūvių geometrinės charakteristikos Skaičiuojamieji

dydžiai Matavimo vnt.

Skaičiuojamųjų dydžių reikšmės sijos pjūviuose

0-0 1-1 2-2 X-X 0,25+x m 0,25 0,80 7,1 5,44 hx m 0,669 0,712 1,2 1,068 b m 0,27 0,12 0,08 0,08 b‘f m 0,32 0,32 0,32 0,32 h‘f m 0,17 0,16 0,16 0,16 bf m - 0,27 0,27 0,27 hf m - 0,18 0,18 0,18 Ared m 2 0,2044 0,15341 0,1904 0,1670

38 Sred m 3 0,07157 0,05868 0,1246 0,09299 yred m 0,350 0,383 0,655 0,557 hx-yred m 0,319 0,329 0,545 0,511 Ired m 4 0,00827 0,00885 0,03667 0,02485 Wred m 3 0,02362 0,02313 0,05601 0,04463 W‘red m 3 0,02594 0,02686 0,06726 0,04861 r‘ m 0,127 0,175 0,353 0,291 r m 0,116 0,150 0,294 0,267 Wpl m 3 0,03544 0,0347 0,08401 0,0669 W‘pl m 3 0,03243 0,03357 0,08407 0,06076

2.8. Išankstiniai armatūros įtempimai ir jų nuostoliai

Armatūra įtempiama į atramas mechaniniu būdu. Betonas kietinamas šutinant. Armatūros lynai į atramas inkaruojamos inventoriniais inkarais.

PJŪVIS X-X

Pirminiai nuostoliai

Armatūros išankstinių įtempių nuostoliai dėl relaksacijos bus:

; 91 , 38 1008 1 , 0 1600 1008 22 , 0 1 , 0 22 , 0 1 MPa f los        _            _p p0,1k p _  

Nuostoliai nuo temperatūrų skirtumo tarp atramų ir betono, kai Δt=65°C: ; 0 , 65 65 0 , 1 0 , 1 2 MPa T los      

Nuostoliai nuo tempimo įrenginių inkarų deformacijų:

; 48 , 43 10 05 , 2 16500 50 , 3 5 3 MPa E l l s los        

čia: Δl - kadangi naudojami inventoriniai inkarai, tuomet . 50 , 3 15 15 , 0 25 , 1 15 , 0 25 , 1 Δl      mm mm

l – įtempiamo strypo ilgis (atstumas tarp atsparų išorinių pusių), mm.

Kadangi įtemptoji armatūra neatlenkiama, nuostolių dėl trinties nebus, t. y. 4los 0. Įtempių nuostolių nebus ir dėl formų deformacijų, t. y. 5los 0.

Betono apspaudimo jėga po pirmųjų armatūros įtempių nuostolių iki ją atleidžiant bus:



_{1 2}



11,33 10 4



1008,0 38,91 65,0 43,48



983,68 ;

1 A kN

P  _sp _p   ₃       