Conversão de Energia I

(1)

Conversão de Energia I

Aula 2.4

Departamento de Engenharia Elétrica

Aula 2.4

Transformadores

(2)

Bibliografia

FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas: com Introdução à Eletrônica De Potência. 6ª Edição, Bookman, 2006. Capítulo 2 – Transformadores

KOSOW, I. Máquinas Elétricas e Transformadores. Editora Globo. 1986. Capítulo13 – Transformadores

TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de

Conversão de Energia I

TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de Máquinas Elétricas. LTC, 1999.

Capítulo 2 – Transformadores

Bim, Edson. Máquinas Elétricas e Acionamento. Editora Elsevier, 2009. Capítulo 2 – Transformadores

(3)

Sistemas Trifásicos

• O sistema de potência formado por geração,

transmissão e distribuição é baseado no sistema

trifásico.

Nas

estações

geradoras

três

tensões

sinodais de mesma amplitude são geradas defasadas

de 120°. Estas fontes são denominadas fontes

trifásicas balanceadas

(4)

Sistemas Trifásicos

• No sistema trifásico a potência trifásica é

constante e não pulsante como a monofásica.

• Também os motores trifásicos têm torque

constante e partem e rodam melhor que os

monofásicos.

• Estas características aliadas à maior eficiência

na transmissão são razões para o uso do

sistema trifásico.

(5)

Conexões de transformadores

trifásicos

• Transformadores trifásicos são utilizados para mudar

a tensão dos sistemas trifásicos.

• Normalmente em alta tensão se utiliza bancos de

transformadores trifásicos formador por 03 unidades

monofásicas.

(6)

Transformadores trifásicos

Buscando reduzir a quantidade de material magnético no núcleo realiza-se o arranjo trifásico com um único núcleo.

Agrupamento de três

transformadores monofásicos formando um transformador trifásico.

Conversão de Energia I

Quando o sistema trifásico está equilibrado com correntes iguais em

cada bobina a soma dos fluxo é igual a zero, assim como a soma

(7)

Transformadores trifásicos

Como o fluxo no núcleo central é igual a zero, se retiramos esse ramo não vai alterar em nada o comportamento do transformador.

(8)

Transformadores trifásicos

Podemos visualizar o transformador trifásico conforme apresentado abaixo.

Conversão de Energia I

(9)

Sistema trifásico ligada em estrela

~

a Vab 120o 120o 120o V_a V_c 120o 120o 120o V_a V_ab = V_a - V_b V_c -Vb Va Vc

_~

Vb b c VVbb Vc Vb Tensões de linha 3 30o ab a b V =V −V = V ∠

Conversão de Energia I

(10)

Sistema trifásico ligada em estrela

~

Tensões de fase e de linha

a Tensões de fase o c o b o a 120 V V 120 V V 0 V V ∠ = − ∠ = ∠ = Tensões de linha o a c ca o c b bc o b a ab V = V V = V V = V V = V V = V V = V 150 ∠ 3 90 ∠ 3 30 ∠ 3 − − − −

~

b c o c ca o b bc o a ab V = V V = V V = V 30 ∠ 3 30 ∠ 3 30 ∠ 3 Tensões de linha

Conversão de Energia I

(11)

Sistema trifásico ligada em estrela

~

Corrente de fase e de linha

a Ia Ib

~

b c Ib Ic

Corrente de fase = Corrente de linha Tensão de linha = Tensão de Fase /30o

3

(12)

Sistema trifásico ligada em delta

Corrente de fase e de linha Corrente de fase c I b I a I Corrente de linha 3 30 3 90 3 150 o ab a b o bc b c o ca c a I I I I I I I I I I I I = − = ∠ = − = ∠ − = − = ∠

Tensão de fase = Tensão de linha

Corrente de linha = Corrente de Fase /30₃ o

(13)

Transformadores trifásico Triângulo - triângulo

Transformadores trifásicos

a

N

V

Fase Fase

=

2 1 2 , 1 ,

a

N

V

Linha Linha

=

2 1 2 , 1 ,

a

N

I

Fase Fase

1

1 2 2 , 1 ,

=

a

N

I

Linha Linha

1

1 2 2 , 1 ,

=

Preferida nos casos em que as tensões forem moderadas (baixas) e potencias altas e correntes altas.

(14)

Transformadores trifásico Estrela - estrela

a

N

V

Fase Fase

=

2 1 2 , 1 ,

a

N

V

Linha Linha

=

2 1 2 , 1 ,

a

N

I

Fase Fase

1

1 2 2 , 1 ,

=

a

N

I

Linha Linha

1

1 2 2 , 1 ,

=

(15)

Transformadores trifásico Triângulo - estrela

Y ∆ Y Fase, ∆ Fase,

N

=

V

Y ∆ Y Linha, ∆ Linha,

N

=

V

⋅

3

∆ ∆

=

N

I

_Y Y Fase Fase , , ∆ ∆

⋅

=

N

I

Y Y Linha Linha

3

, ,

(16)

N

V

I

Fase,Y

₌

N

∆

Transformadores trifásico Estrela - triângulo

∆ ∆

=

N

V

_Y Fase Y Fase , , ∆ ∆

⋅

=

N

V

_Y Linha Y Linha

3

, , Y Fase Y Fase

N

I

_∆ ∆

=

, , Y Linha Y Linha

N

I

⋅

=

∆ ∆

3

, ,

(17)

Y equivalente

• Iremos representar a conexão Delta por um Y

equivalente e assim trabalharemos somente com

uma fase, supondo que o sistema esteja equilibrado.

• Quando uma impedância for referida ao lado do

Quando uma impedância for referida ao lado do

Delta ela deve ser corrigida para o Y equivalente,

lembrando que:

(18)

Exercício 1)

Numa ligação Estrela- Delta trifásica , cada transformador tem uma razão de tensão de 4:1 . Se a tensão da linha do primário for de 660V, calcular :

a) a tensão de cada enrolamento do primário , b) a tensão de linha do secundário,

(19)

a

Ns

Np

RE

Vs

Vp

kt

V

p

V

_Linha, _∆

=

660 ,

=

/

=

4 =

=

/

=

V

S

V

S

V

c

V

a

P

V

S

V

b

V

P

V

P

V

a

Vp

Vs

a

Ns

Np

RE

Vs

Vp

kt

V

p

V

∆ Linha, ∆ fase, Y Linha, ∆ Linha, Y Linha, Y fase, ∆ Linha,

4 ,

95 )

4 ,

95 )

4 *

73 ,

1 /(

660

3 )

382

73 ,

1 /

660

3 )

/

4 /

,

660 =

=

(20)

Determine a corrente no disjuntor 1 e 2 em condições normais de operação.

Exercício 2)

Conversão de Energia I

(21)

Exercício

)

cos(

3

_

φ

⋅

_Linha S Linha

V

P

=

I

A

k

=

I

25 =

44 ,

686 Conversão de Energia I

kW

A

k

=

I

_Linha _S

44 ,

686

85 ,

0

380

3

25

_

=

⋅

9 ,

62

3

380

8 ,

13 =

=

k

N

k

S P T

(22)

Exercício

Y Fase Y Linha

=

I

_{_} _{_} T S Fase P Fase

k

I

=

I

_{_} _

0 ,

71 [

]

9 ,

62

687 ,

44 A

=

Conversão de Energia I

kW T ∆ ∆

⋅

_ _

3

Fase Linha

=

I

]

[

23 ,

1

71 ,

0

3

_

=

A

I

_Linha _P

⋅

=

(23)

Exercício 3)

• Três Transformadores monofásicos de 50 kVA e 2400:240 V,

são conectados em estrela-delta em um banco trifásico de

150 kVA para baixar a tensão no lado de carga

de um

alimentador cuja impedância é

. A tensão

de linha no terminal de envio é

4160 V.

Nos lados

fase

j

1 ,

00 )

/

15 ,

0 (

+

Ω

de linha no terminal de envio é

4160 V.

Nos lados

secundários, os transformadores suprem uma carga trifásica

equilibrada através de um outro alimentado cuja impedância

é

. Encontre a tensão de linha na carga

quando essa puxa a corrente nominal dos transformadores

com um fator de potência de 0,80 indutivo. A Impedância em

série monofásica de cada transformador monofásico, quando

referida ao seu lado de alta tensão é Zeq,A=1,42+1,82.

fase j0,0020) / 0005 , 0 ( + Ω

(24)

Exercício 4)

Três transformadores monofásicos de 50 [kVA], 2300 / 230 [V], 60 [Hz] são conectados para formar um transformador trifásico de 4000 / 230 [V]. A impedância equivalente de cada transformador referido ao lado de baixa tensão é 0,012 +j0,016 [Ω] (circuito equivalente modificado do transformador). O transformador resultante trifásico alimenta uma carga trifásica de 120 [kVA], 230 [V] e fator de potência de 0,85 indutivo na carga. Com base nessas informações responda:

a) Desenhe o diagrama esquemático mostrando as conexões dos transformadores;

b) Determine a corrente nos enrolamentos do transformador;

Conversão de Energia I

b) Determine a corrente nos enrolamentos do transformador;

( I₁= 17,39 [A] ; I₂ = 173,92 [A])

c) Determine a tensão de linha requerida no primário do transformador;

( V₁= 4039,8 [V] )