Reações Líquido / Líquido. PMT Físico-Química para Engenharia Metalúrgica e de Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros

(1)

Reações Líquido / Líquido

(2)

Cinética das Reações

Líquido / Líquido

• cadinho do alto-forno

• refino do gusa líquido : aço

• reações metal / escória: refino de Pb e outros metais

• mecanismos e controles:

– convecção

– difusão

– tensão superficial

– adsorção

– reação química (elementar e não elementar)

– reação eletroquímico (PMT2423)

(3)

Modelos

• Modelo de Contato Plano

• Modelo de Contato em Superfície Esférica

Podem ocorrer simultaneamente.

Original: para METAL/ESCÓRIA em cadinho de alto-forno.

(4)

• Modelo de Contato Plano

– convecção do elemento até a borda da camada limite

– difusão do elemento até a interface através da camada limite

– adsorção / reação química (ou eletroquímica na interface) /

desorção

– difusão do elemento (ou composto, ou íon) através da camada

limite da outra fase líquida

– convecção do elemento (ou composto ou íon) para o interior

desta fase líquida

(5)

PMT 2306 - Físico-Química para Engenharia Metalúrgica e de Materiais II - Neusa Alonso-Falleiros

Num banho de Fe

_l

(aço):

“m”: S, P, C, Si, Mn, outros.

Legenda:

m = elemento

m = elemento dissolvido;

e = escória;

b = banho;

i = interface

(Ref.: CAMPOS, V. F. Cinética das Reações Metalúrgicas. In: TAMBASCO, M. J. A. Curso sobre Redução de Minério de Ferro em Alto-Forno, ABM, 2.ed., 1974, p. II.55 - II.87.)

(6)

• Modelo de Contato em Superfície Esférica

– as etapas são as mesmas do modelo anterior mas com:

• menor espessura de camada limite

• maior área de interface de reação por unidade de

massa do metal

(7)

₇

Exemplo: Refino do gusa

processo

Siemens-Martin: 60 t / 8 -12h

Modelo do Contato Plano

processo

LD: 60 t / 20 min

Modelo do Contato em Superfície Esférica:

mistura metal-gás-escória gera gotas de

metal envoltas por escória

(8)

Ref.: CAMPOS, V. F. Cinética das

Reações Metalúrgicas.

In: TAMBASCO, M. J. A. Curso

sobre Redução de Minério de

Ferro em Alto-Forno, ABM, 2.ed.,

1974, p. II.55 - II.87.

(9)

Em reações L/L:

• Os cálculos são feitos através:

– da integração das Leis de Fick e

– da teoria eletroquímica (que será apresentada na

(10)

(11)

Reações Líquido/Gás

Importância tecnológica

• Refino de metais por destilação fracionada

• Desgaseificação e Refino (C, P) de metais líquidos

(a) com injeção de gás inerte

• Ar (argônio) em Al

_(l)

,



H

₂

• Ar em Fe-C,



H

₂

(b) com injeção de O

₂

(c) sob vácuo

(d) através de produto gasoso formado a partir de constituintes dissolvidos

• C + O = CO (em aço)

• Vaporização de impurezas:

– Metais pesados em matte de cobre: prejuízos no processo (Pb, Sn e Zn)

(12)

Fábrica de oxigênio faz parte das instalações da siderúrgica

Foto: COSIPA, 1990 (atual: USIMINAS CUBATÃO)

Reações Líquido/Gás: produção de O

₂

, N

₂

, Ar, outros.

Destilação Fracionada

(13)

₁₃

http://www.boniequipamentos.com.br/capa.asp?pi=produto&proid=329

Consulta: 28/out/2013

Diâmetro 1350 mm,

55 Bandejas com

(14)

Reações Líquido/Gás

Desgaseificação:

Aços Especiais

(O

₂

, H

₂

, N

₂

, CO)

(15)

₁₅

http://www.substech.com/dokuwiki/doku.php?id=degassing_treatment_of_molten_aluminum_alloys

Consulta: 20/out/2013

Reações Líquido/Gás

Desgaseificação:

Alumínio e Ligas

(H

₂

)

(16)

Reações Líquido/Gás

• Refino por destilação fracionada

– É um processo de sucessivas etapas de: aquecimento, separação e

resfriamento.

– Misturas líquidas, aquecidas até o ponto de ebulição, geram um gás de

equilíbrio mais concentrado no componente em questão. O gás percorre

uma coluna, onde sofre um abaixamento da temperatura, condensa-se,

gerando outro líquido - mais concentrado que o primeiro - em equilíbrio

com outro gás e assim sucessivamente.

– Para um sistema binário, esse percurso ocorre sobre um diagrama de

(17)

T1

V

L

T2

T4

₁₇

T5

T6

T7

T3

T8

T9

•O L A-B entra na torre de destilação à T5 e se

decompõe em V e L de concentrações de

equilíbrio.

•O V sobe e atinge temperaturas mais baixas.

•O L desce e atinge temperaturas mais altas.

•Tanto o V quanto o L se decompõem segundo o

diagrama de equilíbrio, gerando L e V

enriquecidos em B e A respectivamente.

(18)

T1

V

L

V

L

T2

L enriquecido em B escorre V enriquecido em A sobe

T3

A – B

V

T3

L

L enriquecido em B escorre V enriquecido em A sobe

(19)

RESULTADO: gás rico em A e

líquido rico em B

Gás com alto grau de pureza em A (A

_g

)

Líquido com alto grau de pureza em B (B

_l

)

EXEMPLO: produção de O

₂

em siderúrgicas e outros

gases (N

₂

e Ar), provenientes do ar atmosférico.

(20)

http://kea.princeton.edu/ppe/old/pb

aranel/paper.htm

Consulta: 28/out/2013

Paul Baranello, “Using the Gibbs Ensemble Monte

Carlo Method for Diatomic Lennard-Jones

Systems”, Figura 12.

All four runs were done at

100 K (-173°C). (Figure 12).

NPT: número de partículas, pressão e

temperatura são constantes.

Ebulição O

₂

: -183°C

Ebulição N

₂

: -195,79°C

1 bar ≈ 0,987 atm

(21)

₂₁

TENSÃO SUPERFICIAL

• Forças devidas à Tensão Superficial

• Capilaridade

• Molhamento - Menisco

• Curvatura de superfícies

• Formação de bolhas (em metais

líquidos)

http://pt.wikipedia.org/wiki/Capilaridade Consulta 30/out/2013

(22)

Capilaridade:

Pressão sobre líquidos

É o efeito do equilíbrio das

forças de pressão

nas diferentes áreas.

http://alfaconnection.net/pag_avsf/fqm0103.htm Consulta 30/out/2013

A1

A2

Área maior = A1

Área menor = A2 (seção do capilar)

F1 = P.A1

F2 = P.A2

Sendo que F1 > F2, portanto, F1 empurra o líquido para cima, até o equilíbrio das forças.

A tensão superficial inclui uma força que participa desse equilíbrio mecânico e, portanto,

também participa da determinação da altura de equilíbrio “h”.

(23)

₂₃

http://educacao.uol.com.br/disciplinas/quimica/capilaridade-a-passagem-natural-do-liquido-por-um-tubo-muito-fino.htm Consulta 30/out/2013

(24)

Seção transversal de uma agulha sobre água.

F

_w

é o peso, e faz uma força contra a superfície da água que

é equilibrada pelas forças de tensão superficial da água em

ambos os lados, F

_s

.

WHITE, Harvey E.. Modern College Physics. [S.l.]: van Nostrand, 1948. ISBN 0442294018 apud: http://pt.wikipedia.org/wiki/Tens%C3%A3o_superficial

Consulta 30/out/2013

(25)

• Curvatura das superfícies líquidas

Existência de interface:

A condição de equilíbrio mecânico de uma interface é, na sua

forma mais geral, determinada pela

Equação de Young-Laplace:



















2

1

2

1

1 R

R

P



₂₅

Mais adiante, como exercício: determinação da

(26)

Equação de Young-Laplace:

P

₁

P

₂

#

Onde:

P

₁

= pressão do lado côncavo

P

₂

= pressão do lado convexo

σ = tensão superficial

R

₁

, R

₂

= raios de curvaturas entre 2 planos

perpendiculares entre si



















2

1

2

1

1 R

R

P



Obs: em geometria prova-se que

1/R

₁

+ 1/R

₂

= cte, de modo que

quando R

₁

é máximo, R

₂

é mínimo e

nesta condição, R

₁

e R

₂

são

chamados raios principais de

curvatura.



= F / l

[



] = N/m

F: força

(27)

Superfície plana, R

₁

, R

₂

∞

P

₁

= P

₂

Superfície esférica, R

₁

= R

₂

= R

P

₁

- P

₂

= 2σ

R



















2 1 2 1

1

1 R

R

P



₂₇

• Formação espontânea de bolhas de gás no interior de

banhos metálicos

(28)

Assim, a condição de existência de uma bolha de gás de raio R no

interior de um banho metálico é dada por:

P

_atm

P

_i

h

h+R

R

2σ

P

_i



_ext







R

2σ

P

R)

ρg(h

P

_i





_atm



atm

i

ρg(h

R)

P

R

2σ

(29)

Ou seja, a condição de estabilidade é:

R

2σ

P

_i



_ext



ext

i

P

2σ

R





(30)

Mecanismos Líquido / Gás para

Al

_(l)

e Aços

_(l)

(31)

₃₁

http://www.substech.com/dokuwiki/doku.php?id=degassing_treatment_of_molten_aluminum_alloys

Consulta: 20/out/2013

Hidrogênio em Al

Al líquido dissolve H através da reação com vapor de água:

2Al

_(l)

+ 3H

₂

O = Al

₂

O

₃

+ 6H

No Al sólido, isso resulta em porosidade: defeito grave.

As fontes de hidrogênio no Al líquido são:

- Umidade da atmosfera

- Carga úmida

- Umidade das panelas

- Fluxantes e outros consumíveis (acerto da composição química e controle

de tamanho de grão)

(32)

Desgaseificação por Fluxantes

Os fluxantes são compostos de cloro que são adicionados na forma

sólida (granulado, geralmente pastilhas).

Esses compostos reagem formando gás: Cl

₂

.

(AlCl

₃

: Ponto de fusão = 190°C)

As bolhas de gás sobem através do metal líquido, sendo que a

pressão parcial de hidrogênio nas bolhas é muito baixa.

Por isso, ocorre difusão do hidrogênio para o interior das bolhas.

Estas bolhas escapam do metal líquido e são removidas por

sistema de exaustão.

(33)

₃₃

http://www.substech.com/dokuwiki/doku.php?id=degassing_treatment_of_molten_aluminum_alloys

Consulta: 20/out/2013

Na desgaseificação rotativa é

utilizado gás inerte (Argônio

e/ou Nitrogênio).

A injeção de gás é feita através

de um rotor. A energia rotacional

causa a formação de grande

número de finas bolhas, o que

aumenta significativamente a

razão Área superficial/Volume.

(34)

A grande área de superfície

promove rápida difusão de

hidrogênio para o interior das

bolhas de gás, até que seja atingido

o equilíbrio (igualdade das

atividades do H dissolvido no Al e

H

₂

no interior das bolhas).

A desgaseificação é mais completa

que aquela obtida pelo uso de

fluxantes.

Além disso, não utiliza substâncias

nocivas ao meio ambiente, como o

gás Cl

₂

.

(35)

₃₅

http://www.substech.com/dokuwiki/doku.php?id=degassing_treatment_of_molten_aluminum_alloys

Consulta: 20/out/2013

Também pode ser utilizada a

Desgaseificação Rotativa

associada à Desgaseificação por

Fluxantes.

O gás inerte distribui

uniformemente o sal granulado

(AlCl

₃

). Otimiza o tempo e a

remoção de H.

(36)

(37)

₃₇

https://www.crystec.com/tkralue.htm

(38)

(39)

₃₉

Ref.: Texto extraído do trabalho de Mariana Perez de Oliveira, 2012.

) g ( ) s ( 3 2 __________ __________ __________ __________ ) s ( 3 2 ) g (

CO

3 Cr

2 C

3 O

Cr

O

3 Cr

2 O

Cr

CO

3 O

3 C

3 









Inoxidáveis: deve-se manter Cr alto e

C baixo: alto (%Cr/%C).

Termodinâmica da reação depende de:

 Temperatura;

 P

_CO

;

 Ex: para 15% Cr, objetivando 0,05%C e P

_CO

= 1 atm a T > 1900

o

_C

 Emprego de lança de oxigênio no FEA para oxidação e aumento da T do banho

leva ao desgaste do refratário que se torna acelerado quando T > 1725

o

_C,

portanto, economicamente inviável.

 Outra alternativa: diminuição da P

_CO

76 ,

8 P

925 ,

0 T

13800

C

%

Cr

%

log





_CO



(40)

(41)

₄₁

(42)

(43)

₄₃

4. Transporte de C, Cr e N por convecção no Me

_(l)

até a camada limite do Me

_(l)

.

5. Difusão de C, Cr e N através da camada limite do Me

_(l)

.

6. Adsorção de C, Cr e N na interface metal/escória.

7. Reações na interface:

a)

Fe + O = FeO;

b)

2Cr + 3O = Cr

₂

O

₃

; mais estável que FeO.

c)

Cr

₂

O

₃

+ 3C = 2Cr + 3CO

_(g)

;

d)

C + O = CO

_ads

; CO

_ads

= CO

_(g)

;

e)

N + N = N

_2ads

; N

_2,ads

= N

_2,(g)

;

(1) Reações na superfície do banho de

Metal Líquido

1. Transporte de O

₂

por convecção até à

camada limite gasosa.

2. Difusão de O

₂

até a superfície de Me

_(l)

através da camada limite gasosa.

3. Adsorção Dissociativa: O

_2,ads

= 2O

_ads

.

Ref.: KITAMURA et al., 1996 apud: Texto extraído do trabalho de Mariana Perez de Oliveira, 2012.

(44)

* O N

₂

dilui o CO, diminuindo sua pressão parcial no

interior das bolhas, o que favorece a descarburação.

(2) Reações na superfície das bolhas de CO

PRINCIPAL CONTRIBUIÇÃO NA DESCARBURAÇÃO

1. C + O = CO

_(g)

; nucleação e crescimento /

coalescimento de bolhas;

2. Convecção e Difusão de C, O e N até a

interface Me

_(l)

/Gás

3. Reações:

a) C + O = CO

_ads

; CO

_ads

= CO

_(g)

;

b) N + N = N

_2ads

; N

_2,ads

= N

_2,(g)

;

c) Difusão de CO

_(g)

e N

_2,(g)

através da

camada limite interna da bolha de gás.*

d) Durante a permanência da bolha de gás

no Me

_(l)

, ocorre a descarburação, por

isso, é chamada de Zona de Reação.

(45)

₄₅

** O Ar dilui o CO (e N

₂

), diminuindo sua

pressão parcial, o que favorece a

descarburação.

(2) Reações na superfície das bolhas

de Ar injetado

Ref.: KITAMURA et al., 1996 apud: Texto extraído do trabalho de Mariana Perez de Oliveira, 2012.

(46)

(2) Reações na superfície das bolhas

de Ar injetado

Na região estagnada a descarburação é

lenta, pois depende exclusivamente da

Difusão dos elementos dissolvidos até uma

superfície, ou até a saturação necessária para

nucleação de uma bolha de CO ou N

₂

.

1. A injeção de Ar forma folhas desse gás na

região estagnada;

2. Difusão de C, O e N até a interface Me

_(l)

/ Bolha

de Ar;

3. Reações:

a) C + O = CO

_ads

; CO

_ads

= CO

_(g)

;

b) N + N = N

_2ads

; N

_2,ads

= N

_2,(g)

;

c) Difusão de CO

_(g)

e N

_2,(g)

através da camada

limite interna da bolha de gás.**

d) Durante a permanência da bolha de gás no

Me

_(l)

, ocorre a descarburação.

** O Ar dilui o CO (e N

₂

), diminuindo sua

pressão parcial, o que favorece a

(47)

1. Num forno elétrico a arco de

25 t

, são necessárias

2h

para diminuir o teor

de

enxofre de 0,026%

para

0,009%

sob

condições normais de operação

.

Sob agitação

(apenas do banho metálico), neste intervalo de tempo, o teor de

enxofre diminui de

0,026%

para

0,007%

.

Sabendo-se que a escória é tal que, no equilíbrio o teor de enxofre no banho é

0,006%

, determinar a espessura da camada limite de difusão (no metal) nos

dois casos, supondo que a etapa controladora do processo seja o

transporte por

difusão do enxofre na fase metálica

.

Dados: Área da interface metal / escória: 1,8x10

5 _cm

2 _{(ou 18 m}

2 _);

D

_S

= 5x10

-5

_cm

2 _/s;



aço

= 7g/cm

3 ; Mol do S = 32

Resposta: 0,00956 cm; 0,00606 cm.

EXERCÍCIOS

LÍQUIDO/LÍQUIDO E LÍQUIDO/GÁS

(48)

cte

x

cte

x

ln

cte

x

dx

1

2 x

x

2

1 









Mais dados:

100 .

S

Mol

S

.%

100 .

S

Mol

.

V

S

.%

m

S

Mol

.

V

m

V

n

c

_S



S



S



T





(49)

t = 0

c

_S,b

= 0,026%

t = 2h

c

_S,b

= 0,009%

 t cS,int = 0,006%

x

c

_S

Metal

Escória



_Me

= ?



_esc

(S)

S

condições normais do Me

_(l)

₄₉

0 J

_S

(50)

t = 0

c

_S,b

= 0,026%

t = 2h

c

_S,b

= 0,007%

 t cS,int = 0,006%

x

c

_S

Metal

Escória



_esc



_Me

= ?

(S)

S

0 J

_S

(51)

cm

00956

,

0 01814

,

0

150 ,

0 ln

60 x

2 .

x

7 25000000

10 x

5 x

10 x

8 ,

1

006 ,

0

026 ,

0

006 ,

0

009 ,

0 ln

t

.

V

D

.

A

c

ln

dt

V

D

.

A

c

dc

c

.

D

.

V

A

dt

dc

5 5 S eq , S in , S eq , S fin , S t 0 S c c eq , S S S eq , S S S S S,fin in , S





































































0 c

c

).

D

.(

V

A

dt

dc

J

V

A

dt

dc

J

dt

.

A

)

c

.

V

(

d

dt

.

A

dn

r

eq , S S S S S S S S S S

(52)

cm

00606

,

0 01814

,

0

050 ,

0 ln

60 x

2 .

x

7 25000000

10 x

5 x

10 x

8 ,

1

006 ,

0

026 ,

0

006 ,

0

007 ,

0 ln

t

.

V

D

.

A

c

ln

dt

V

D

.

A

c

dc

c

.

D

.

V

A

dt

dc

5 5 S eq , S in , S eq , S fin , S t 0 S c c eq , S S S eq , S S S S S,fin in , S













































(53)

2. A absorção de nitrogênio pelo ferro líquido a partir de um

gás contendo nitrogênio envolve as seguintes etapas (de

transporte de massa

e reações

elementares

):

(1) Difusão do N

₂

gasoso até a superfície do banho, através da camada

limite gasosa.

(2) Adsorção dissociativa do N

₂

.

(3) Dissolução do N

_ads

na superfície do metal líquido (N).

(4) Difusão do nitrogênio dissolvido para o interior do banho de Fe

_l

.

A tabela a seguir contém a taxa de acréscimo do nitrogênio no

ferro líquido no início de experiências, onde o

teor de

nitrogênio (inicial) do banho é zero

, em função da pressão

parcial do N

₂

. A temperatura foi mantida constante durante a

experiência. Foram realizadas experiências para o ferro

sem

e

com

enxofre

dissolvido

. Qual das etapas controla o processo?

(54)

P

N2

0 %S

0,12 %S

atm

%N/s *

0,2

1,10E-04

1,80E-05

0,4

1,55E-04

3,60E-05

0,6

1,95E-04

5,40E-05

0,8

2,25E-04

7,00E-05

1 2,50E-04

9,00E-05

(55)

SOLUÇÃO:

ETAPAS:

(1) Difusão do N

₂

gasoso até a superfície do banho, através da camada limite gasosa.

c

_Nads



c

_N



J

_N

(2) Adsorção dissociativa do N

₂

:

N

₂

= 2N

_ads

(3) Dissolução do N

_ads

na superfície do metal líquido (N):

N

_ads

= N

(4) Difusão do nitrogênio dissolvido (N) para o interior do banho de Fe

_l

.

₅₅

Gás (N

₂

)

Fe

_(l)

P

_N2(g)

(56)

(1) D

_N2

em meio gasoso é maior do que em meio líquido: portanto,

esta etapa não controla a cinética.

A equação cinética para P

_N2,interface

= 0 é:

r

₁

= k.P

_N2

Lembrar: r

₁

= J

_N2

2 N

1

2 N

1

2 N

1 P

.

k

r

P

D

r

P

D

0

0 P

D

r



















(57)

(2) Adsorção Dissociativa:

2 N

1

2 Nads

2

2 N

2

2 Nads

2

2 N

2

1 ads

2 P

k

r

0 c

:

como

c

k

P

RT

'

k

r

c

k

c

'

k

r

)

reversível

e

elementar

(

k

e

k

N

2 N

















(58)

2 N

2

3

2 N

2 Nads

2 N

2 Nads

2 ads

2 Nads

3

3 N

N

4 Nads

3

4

3 ads

P

.

K

k

r

P

.

K

c

P

c

K

N

2 N

:

equilíbrio

em

estão

)

2 (

e

)

1 (

controla

)

3 (

Se

c

k

r

0 c

:

como

c

k

c

k

r

k

e

k

N



























(3) Dissolução do N (na interface ou nas primeiras

camadas atômicas do Fe líquido).

(59)

(4) Difusão do N para o interior do banho de metal líquido.

2 N

4 N

4

2 N

4 N

2 N

4

2 N

N

4 P

.

K

.

D

r

P

.

K

c

P

c

K

N

2 N

:

equilíbrio

em

estão

)

3 (

e

)

2 (

,

)

1 (

controla

)

4 (

Se

c

D

)

0 (

)

0 c

(

D

x

c

D

J

r



































(60)

ETAPAS:

(1) Difusão do N

₂

gasoso, através da camada limite gasosa.

r

₁

= k.P

_N2

(2) Adsorção dissociativa do N

₂

:

N

₂

= 2N

_ads

r

₂

= k

₂

.P

_N2

(3) Dissolução do N

_ads

na superfície do metal líquido (N):

N

_ads

= N

r

₃

= k

₃

.



K

₂



.P

_N2

= k

₃

’.



.P

_N2

(4) Difusão do nitrogênio dissolvido (N) para o interior do banho de Fe

_l

.

(61)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 pressão de nitrogênio (atm)

0E+0 1E-4 2E-4 3E-4 T a x a d e a b so rç ã o ( % N / s ) 0% S 0,12% S 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 raiz quadrada da

pressão de nitrogênio (raiz de atm) 0E+0 1E-4 2E-4 3E-4 T a x a d e a b so rç ã o ( % N / s ) 0% S 0,12% S

₆₁

0,12%S

0%S

(62)

Quando há S

no banho, a dependência é linear com a P

_N2

.

O controle é por:

difusão de N

₂

na camada limite gasosa ou

adsorção dissociativa.

Para distinguir qual é o controle, basta fazer experimentos com e

sem agitação.

Quando não há S

no banho, a dependência é linear com a



P

_N2

.

O controle pode ser por:

dissolução ou

difusão da espécie dissolvida na camada limite do metal líquido.

Novamente, para determinar qual é a etapa controladora é necessário

ensaio com e sem agitação.

(63)

0%S r = k.PN2 r = k.(PN2)1/2 0,12%S r = k.PN2 r = k.(PN2)1/2

rN PN2 rN PN2

%N/s atm k k N/s atm k k

1,10E-04 0,2 5,5E-04 2,5E-04 1,8E-05 0,2 9,0E-05 4,0E-05

1,55E-04 0,4 3,9E-04 2,5E-04 3,6E-05 0,4 9,0E-05 5,7E-05

1,95E-04 0,6 3,3E-04 2,5E-04 5,4E-05 0,6 9,0E-05 7,0E-05

2,25E-04 0,8 2,8E-04 2,5E-04 7,0E-05 0,8 8,8E-05 7,8E-05

2,50E-04 1 2,5E-04 2,5E-04 9,0E-05 1 9,0E-05 9,0E-05

₆₃

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

pressão de nitrogênio (atm) 0E+0 1E-4 2E-4 3E-4 T a x a d e a b so rç ã o ( % N / s ) 0% S 0,12% S 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 raiz quadrada da

pressão de nitrogênio (raiz de atm) 0E+0 1E-4 2E-4 3E-4 T a x a d e a b so rç ã o ( % N / s ) 0% S 0,12% S