Necessidade da Simulação. Rafael de Pelegrini Soares. 13 de Outubro de 2006

(1)

Simulador EMSO: Curso Introdutório R.P. Soares Equa¸cões vs Modulares Introdu¸cão Histórico Modelagem Introdu¸cão Graus de Liberdade Exemplo EMSO Introdu¸cão Tutorial 1 EML Plug-ins Simula¸cão Estacionária Flash Simula¸cão Dinâmica Flash Destila¸cão

Simulador EMSO: Curso Introdut´

orio

Rafael de Pelegrini Soares

Grupo de Integra¸cão, Modelagem, Simula¸cão, Controle e Otimiza¸cão de Processos -(GIMSCOP)

Departamento de Engenharia Qu´ımica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS 13 de Outubro de 2006 Simulador EMSO: Curso Introdutório R.P. Soares Equa¸cões vs Modulares Introdu¸cão Histórico Modelagem Introdu¸cão Graus de Liberdade Exemplo EMSO Introdu¸cão Tutorial 1 EML Plug-ins Simula¸cão Estacionária Flash Simula¸cão Dinâmica Flash Destila¸cão

S´

umula

1 Equa¸c˜oes vs Modulares

2 Modelagem

3 EMSO

4 _Simula¸_c˜_{ao Estacion´}_aria

5 _Simula¸_c˜_{ao Dinˆ}_amica

Simulador EMSO: Curso Introdutório R.P. Soares Equa¸cões vs Modulares Introdu¸cão Histórico Modelagem Introdu¸cão Graus de Liberdade Exemplo EMSO Introdu¸cão Tutorial 1 EML Plug-ins Simula¸cão

Necessidade da Simula¸c˜

ao

Conten¸c˜ao de despesas (custo e tempo)

Processos fortemente integrados com diversos reciclos de massa e energia

Necessidade de melhor compreens˜ao de processos cada vez mais complexos

Otimiza¸cão e constru¸cão de processos otimizados Constru¸cão de protótipos virtuais, verifica¸cão de projetos, etc.

(2)

Experimentos: mais raz˜

oes para simula¸c˜

ao

Experimentos podem ser utilizados para extrair informa¸c˜oes de um processo, entretanto:

Podem ser muito caros Podem ser muito demorados Podem ser perigosos

O sistema pode ainda n˜ao existir

Interesse Industrial

Crescimento cont´ınuo do interesse industrial em pacotes computacionais

Interesse impulsionado por:

Redu¸cão da concentra¸cão e volume de emissões Reprodutibilidade de produtos de alta qualidade Análises de seguran¸ca e risco

Treinamento de operadores Simulador EMSO: Curso Introdutório R.P. Soares Equa¸cões vs Modulares Introdu¸cão Histórico Modelagem Introdu¸cão Graus de Liberdade Exemplo EMSO Introdu¸cão Tutorial 1 EML Plug-ins Simula¸cão

Uso na Ind´

ustria Brasileira

Uso de simuladores na indústria brasileira é limitado Limita¸cão no uso se dá por:

Falta de treinamento dos engenheiros de processo Complexidade na constru¸cão e análise dos modelos Alto custo para renova¸cão das licen¸cas anuais Multinacionais mantêm seus centros de tecnologia no exterior

(3)

Hist´

orico do desenvolvimento

Hoje a capacidade computacional dos PCs comporta a simula¸cão de processos com modelos de alta fidelidade Esta disponibilidade tem popularizado cada vez mais o uso Embora isto tenha acontecido apenas nos últimos anos os simuladores de processos tem um histórico de

desenvolvimento de mais de 50 anos

Anos 50

Anos 50:

M. W. Kellog. Corp. apresentou o sistema Flexible Flow

Anos 60:

Estima-se a existˆencia de 200 ferramentas diferentes (simuladores pr´oprios nas grandes empresas)

Anos 70:

Projeto ASPEN do MIT

Anos 80-90:

Novos conceitos, interfaces gráficas amigáveis Novas linguagens de programa¸cão

Algoritmos num´ericos mais poderosos

Simuladores Modulares

(4)

Simuladores Baseados em Equa¸c˜

oes

Simuladores Baseados em Equa¸c˜

oes: Vantagens

Utilizando um mesmo conjunto de modelos ´e poss´ıvel executar diversas tarefas diferentes:

Simula¸cões estacionárias Simula¸cões dinâmicas Estima¸cão de parâmetros Reconcilia¸cão de dados Otimiza¸cão estacionária Otimiza¸cão dinâmica

Os modelos podem ser visualizados, modificados ou ampliados facilmente Simulador EMSO: Curso Introdutório R.P. Soares Equa¸cões vs Modulares Introdu¸cão Histórico Modelagem Introdu¸cão Graus de Liberdade Exemplo EMSO Introdu¸cão Tutorial 1 EML Plug-ins Simula¸cão

Cen´

ario Atual

Ferramentas de simula¸c˜ao s˜ao produzidas por empresas especializadas

Sistemas modulares ainda dominam o mercado Movimento na dire¸c˜ao de ferramentas orientadas a equa¸c˜oes

Hoje nos deparamos com problemas altamente acoplados envolvendo muitas vezes mais do que 100.000 equa¸c˜oes

(5)

Simulador EMSO

EMSO ´e a sigla para Environment for Modeling, Simulation and Optimization

Desenvolvimento iniciado em 2001, escrito em C++ Dispon´ıvel para Windows, Linux, Unix, etc.

Modelos s˜ao escritos em uma linguagem de modelagem Sistema baseado em equa¸c˜oes

Computacionalmente eficiente para simula¸cões estacionárias e dinâmicas

2005 - Inicio do projeto ALSOC para aprimoramento do sistema www.enq.ufrgs.br/alsoc Simulador EMSO: Curso Introdutório R.P. Soares Equa¸cões vs Modulares Introdu¸cão Histórico Modelagem Introdu¸cão Graus de Liberdade Exemplo EMSO Introdu¸cão Tutorial 1 EML Plug-ins Simula¸cão Estacionária Flash Simula¸cão Dinâmica Flash Destila¸cão

Simulador EMSO

Modelagem: Conceitos de Modelo e Simula¸c˜

ao

Um modelo ´e algo que tenta imitar o comportamento de um objeto ou processo ao se executar experimentos Existem diversos tipos de modelos, alguns s˜ao:

F´ısico: um objeto real que imita o comportamento de outro (normalmente em escalas menores)

Matemático: descri¸cão do comportamento do sistema através de rela¸cões matemáticas

(6)

Modelo Matem´

atico

Um modelo matem´atico ´e composto por:

vari´aveis:

de estado: determinam o comportamento do sistema a determinar

especificadas: vari´aveis conhecidas

parâmetros: dimensões geométricas e outras propriedades do processo, geralmente conhecidos

equa¸cões: expressões matemáticas que relacionam as variáveis e parâmetros do modelo

Equa¸c˜

oes de um modelo

Equa¸c˜oes regem o comportamento do modelo:

leis fundamentais da conserva¸c˜ao: massa, energia e quantidade de movimento

termodinâmica (equil´ıbrio de fases) equa¸cões constitutivas e correla¸cões

De forma geral considera-se um determinado volume de controle, onde:

O que entra - O que sai + Gerado = Acumula O acúmulo dá a caracter´ıstica dinâmica do modelo e será o termo onde a derivada com rela¸cão ao tempo _dtd aparecerá Modelos estacionários não consideram o acúmulo

Equa¸c˜

oes de Igualdade

Em um modelo, as equa¸cões representam uma igualdade Em geral, as linguagens de programa¸cão não suportam equa¸cões de igualdade

A expressão i = i+1 é válida em todas as linguagens de programa¸cão mas é um absurdo em termos de igualdade

Uma boa ferramenta de modelagem deve suportar expressões de igualdade sem limita¸cões de formato (por exemplo: sem a necessidade de isolar as expressões)

(7)

Graus de Liberdade

Graus de liberdade: diferen¸ca entre o número de equa¸cões e o número de variáveis

Um modelo só pode ser resolvido quando o número de graus de liberdade é zero

O número de graus de liberdade pode ser reduzido através de especifica¸cões

Normalmente s˜ao especificadas as entradas do processo

Graus de Liberdade Dinˆ

amicos

Em modelos dinâmicos, além do número de graus de liberdade existe o número de graus de liberdade dinâmicos Graus de liberdade dinâmicos: são o número de estados independentes do processo

Estados independentes: conjunto de variáveis que determinam completamente o modelo do processo Na maioria dos casos o número de graus de liberdade dinâmicos é igual ao número de equa¸cões diferenciais Para iniciar uma simula¸cão dinâmica, devem ser fornecidas condi¸cões iniciais em um número igual ao de graus de liberdade dinâmicos

Exemplo de Modelagem de um Tanque

(8)

Modelo Matem´

atico do Tanque

Vari´aveis: Fin, Fout, h Parˆametros: A, k

Conserva¸cão de massa: d (hA)_dt = Fin − Fout Equa¸cão da válvula: Fout = k√h

Graus de Liberdade: 3 variáveis - 2 equa¸cões = 1 Número de condi¸cões iniciais = número de estados = número de equa¸cões diferenciais = 1

EMSO: Conceitos B´

asicos

Processo ou diagrama de processo (FlowSheet): arranjo de equipamentos ou opera¸cões unitárias (reatores, colunas de destila¸cão, trocadores de calor, etc)

Modelo (Model): descri¸cão matemática de uma opera¸cão unitária ou equipamento

(9)

FlowSheet: Diagrama de Processo

Arquivo tutorial/ThreeTank1.mso

FlowSheet ThreeTank

VARIABLES

Feed as flow vol;

DEVICES

Tank1 as tank simplified; Tank2 as tank simplified; Tank3 as tank simplified;

CONNECTIONS Feed to Tank1.Fin; Tank1.Fout to Tank2.Fin; Tank2.Fout to Tank3.Fin; end Simulador EMSO: Curso Introdutório R.P. Soares Equa¸cões vs Modulares Introdu¸cão Histórico Modelagem Introdu¸cão Graus de Liberdade Exemplo EMSO Introdu¸cão Tutorial 1 EML Plug-ins Simula¸cão Estacionária Flash Simula¸cão Dinâmica Flash Destila¸cão

Model: Modelo de um equipamento

Declara¸cão de variáveis, parâmetros e equa¸cões Arquivo eml/stage separators/tank.mso:

Model tank simplified

PARAMETERS

k as Real (Brief="Valve Constant", Unit = "mˆ2.5/h", Default=4);

A as area (Brief="Tank area", Default=2);

VARIABLES

h as length(Brief="Tank level");

in Fin as flow vol(Brief="Input flow");

out Fout as flow vol(Brief="Output flow");

EQUATIONS

"Mass balance"

diff(A∗h) = Fin − Fout; "Valve equation" Fout = k∗sqrt(h); end Simulador EMSO: Curso Introdutório R.P. Soares Equa¸cões vs Modulares Introdu¸cão Histórico Modelagem Introdu¸cão Graus de Liberdade Exemplo EMSO Introdu¸cão Tutorial 1 EML Plug-ins Simula¸cão

Tutorial 1: Modelagem de tanques em s´

erie

Objetivo: construir o modelo para o sistema de 3 tanques em s´erie e executar simula¸c˜oes

(10)

Tutorial 1: Arquivos e Consistˆ

encia

1 _{Abrir o arquivo ThreeTank1.mso da pasta tutorial} Este arquivo cont´em um FlowSheet, verificar o Explorer Este arquivo est´a livre de problemas, aba Problems 2 _{Verificar a consistˆ}_{encia do FlowSheet (graus de}

liberdade):

Selecionar o FlowSheet no Explorer

Clicar no bot˜ao ou no menu Tasks e ent˜ao em Check Consistency

Observe no Console que o sistema tem o n´umero de graus de liberdade diferente de zero

Tutorial 1: Fechando os Graus de Liberdade

1 _{Adicionar no final do FlowSheet a especifica¸c˜}_{ao da vaz˜}_ao

de entrada para zerar os graus de liberdade:

SPECIFY

Feed = 10 ∗ "mˆ3/h";

2 Verificar novamente a consistˆencia do FlowSheet

Observe no Console que o sistema agora tem problemas com o n´umero de graus de liberdade dinˆamicos

3 _{Adicionar no final do FlowSheet as condi¸c˜}_{oes iniciais:}

INITIAL

Tank1.h = 1 ∗ "m"; Tank2.h = 2 ∗ "m"; Tank3.h = 1 ∗ "m";

4 Verificar novamente a consistˆencia do FlowSheet

Neste ponto o problema est´a consistente

Tutorial 1: Simula¸c˜

ao e Resultados

1 _{Com o FlowSheet consistente rodar uma simula¸c˜}_ao: Selecionar o FlowSheet no Explorer e clicar no bot˜ao ou no menu Tasks e ent˜ao em Run

Se preferir utilize diretamente o arquivo ThreeTanks2.mso para esta tarefa

2 _{Grafique os resultados da simula¸}_c˜_ao:

Na aba Results dê um duplo clique em uma das variáveis para criar um gráfico com o resultado da simula¸cão Várias variáveis podem ser adicionadas no mesmo gráfico, sempre com duplo clique

(11)

Tutorial 1: Op¸c˜

oes de Simula¸c˜

ao

1 _{Ajustar a escala de tempo da simula¸}_c˜_{ao para visualizar}

toda a dinˆamica:

Por padrão o tempo de simula¸cão é de 100 segundos Ajustar o tempo para 2 horas com os seguintes comandos no final do FlowSheet:

OPTIONS

time = [0:0.1:2] ∗ "h";

2 Executar novamente a simula¸c˜ao e verificar os resultados

Se preferir utilize diretamente o arquivo ThreeTanks3.mso para esta tarefa

Tutorial 1: Modificando Parˆ

ametros

1 _{Modificar os parˆ}_{ametros dos equipamentos:}

Quando nenhum valor é informado para um parâmetro, este assume seu valor Default (ver a declara¸cão dos parâmetros do modelo tank simplified)

Ajustar os valores dos parˆametros dos modelos adicionando, por exemplo:

SET

Tank2.k = 8 ∗ "mˆ2.5/h"; Tank2.A = 4 ∗ "mˆ2";

2 _{Executar novamente a simula¸}_c˜_{ao e verificar os resultados} Se preferir utilize diretamente o arquivo ThreeTanks3.mso para esta tarefa

(12)

EML - EMSO Model Library

Biblioteca de modelos contendo os principais equipamentos Aberta para visualiza¸c˜ao e edi¸c˜ao dos modelos

Cria¸cão de novos modelos em uma linguagem de descri¸cão, não requer conhecimentos de

programa¸c˜ao

Distribu´ıda livremente e aberta para contribui¸c˜oes

EML - Porque Uma Biblioteca Aberta?

O conhecimento de modelagem ´e distribu´ıdo em livros e artigos Resultados s˜ao dif´ıceis de reproduzir e/ou estender

Uma linguagem de modelagem e uma biblioteca dispon´ıvel podem acelerar consideravelmente o compartilhamento do conhecimento Simulador EMSO: Curso Introdutório R.P. Soares Equa¸cões vs Modulares Introdu¸cão Histórico Modelagem Introdu¸cão Graus de Liberdade Exemplo EMSO Introdu¸cão Tutorial 1 EML Plug-ins Simula¸cão

Plug-in’s: Propriedades F´ısicas e Termodinˆ

amicas

EMSO: simulador baseado em equa¸c˜oes Propriedades F´ısicas e Termodinˆamicas:

Dispon´ıveis na forma de correla¸c˜oes ou procedimentos de c´alculos

Requerem a disponibilidade de dados

Em suma, estas propriedades não são adequadas para descri¸cão direta na forma de equa¸cões de igualdade Solu¸cão no EMSO: sistema de Plug-in que permite que qualquer rotina de computador possa ser utilizada dentro dos modelos

(13)

Plug-in’s: Configura¸c˜

ao

Todos os solvers do EMSO tamb´em s˜ao Plug-ins, ver pasta interface onde foi instalado o EMSO

Para utilizar um plug-in basta indicar a pasta onde este se encontra: utilizando a janela de configura¸cão, menu Config e então Libraries No Windows um plug-in é um arquivo DLL, no Linux um arquivo SO Simulador EMSO: Curso Introdutório R.P. Soares Equa¸cões vs Modulares Introdu¸cão Histórico Modelagem Introdu¸cão Graus de Liberdade Exemplo EMSO Introdu¸cão Tutorial 1 EML Plug-ins Simula¸cão Estacionária Flash Simula¸cão Dinâmica Flash Destila¸cão

Exemplo de Plug-in: VRTherm

Pacote de propriedades f´ısicas e termodinˆamicas Banco de dados com mais de 2000 componentes Principais modelos termodinˆamicos: PR, SRK, UNIFAC, etc.

Todas as propriedades de misturas necessárias para a simula¸cão dinâmica: volume, viscosidade, condutividade térmica, etc.

Plugin para os principais softwares: EMSO, Matlab, Scilab e Excel Simulador EMSO: Curso Introdutório R.P. Soares Equa¸cões vs Modulares Introdu¸cão Histórico Modelagem Introdu¸cão Graus de Liberdade Exemplo EMSO Introdu¸cão Tutorial 1 EML Plug-ins Simula¸cão

Utilizando um Plugin no EMSO

Um Plug-in ´e declarado na forma de um parˆametro de um tipo especial, um CalcObject:

FlowSheet FlashSteadyProcess

PARAMETERS

PP as CalcObject(Brief="Physical Properties", File="vrpp");

SET

PP.Components = ["1,3−butadiene", "isobutene", "n−pentane", "1−pentene", "1−hexene"]; PP.LiquidModel = "PR";

(14)

Separa¸c˜

ao em 1 Est´

agio de Equil´ıbrio: Flash

Abrir o arquivo sample flash.mso

Observe que este arquivo utiliza os modelos declarados no arquivo flash, que faz parte da biblioteca de modelos EML

Utilizando o Explorer abra o arquivo flash.mso para visualizar seus modelos

O arquivo de exemplo sample flash.mso contém dois FlowSheets, para simula¸cões estacionárias vamos utilizar o flashSteady Test

Observe que o FlowSheet flashSteady Test utiliza o arquivo vrpp, parte integrante do VRTherm, para os c´alculos termodinˆamicos

Simula¸c˜

ao Estacion´

aria

Por padrão o EMSO executa simula¸cões dinâmicas Para executar uma simula¸cão estacionária utilizar a op¸cão:

OPTIONS

mode = "steady";

Observe que o FlowSheet flashSteady Test do arquivo sample flash.mso contém a op¸cão de simula¸cão estacionária

Para executar a simula¸cão basta selecionar o FlowSheet no Explorer e então clicar em ou no menu Tasks e então em Run

Utilize a aba Results para visualizar os resultados Para o caso estacionário os resultados não são um perfil no tempo, mas apenas um ponto

Alterando Especifica¸c˜

oes

Especifica¸c˜oes s˜ao utilizadas para fechar os graus de liberdade dos modelos

No exemplo flashSteady Test do arquivo

sample flash.mso foram especificadas a temperatura e press˜ao do vaso

Altere a especifica¸cão para pressão e carga térmica do vaso:

SPECIFY

fl.OutletL.P = 2.5 ∗ "atm"; Q = 0 ∗ "kJ/h";

(15)

Salvando Resultados

Cada simula¸c˜ao executada adiciona um novo elemento na aba Results

Um resultado pode ser salvo utilizando o bot˜ao ou no menu Result e ent˜ao em Save Result

Arquivos de resultados podem ser importados no Scilab com o script emso2sci.sci e no Matlab com o script emso2ml.m (estes scripts encontram-se no diret´orio de instala¸c˜ao do EMSO)

Flash: Simula¸c˜

ao Dinˆ

amica

Compare os FlowSheets flash Test e

flashSteady Test do arquivo sample flash.mso

O caso dinˆamico requer mais especifica¸c˜oes:

SPECIFY

fl.OutletV.F = 68.5 ∗ "kmol/h";

fl.OutletL.F = 400∗sqrt(fl.Level/"m") ∗ "kmol/h";

O caso dinâmico contém mais parâmetros:

SET

fl.V = 2000 ∗ "mˆ3"; fl.Across = 1 ∗ "mˆ2";

O caso dinˆamico necessita de condi¸c˜oes iniciais:

INITIAL fl.OutletL.T = 330 ∗"K"; fl.Level = 1 ∗ "m"; Simulador EMSO: Curso Introdutório R.P. Soares Equa¸cões vs Modulares Introdu¸cão Histórico Modelagem Introdu¸cão Graus de Liberdade Exemplo EMSO Introdu¸cão Tutorial 1 EML Plug-ins Simula¸cão Estacionária

Flash: Simula¸c˜

ao Dinˆ

amica com Controladores

O FlowSheet flash Test do arquivo sample flash.mso utiliza uma esp´ecie de controle:

SPECIFY

fl.OutletL.F = 400∗sqrt(fl.Level/"m") ∗ "kmol/h";

Abra o arquivo Sample flash pid da biblioteca de exemplos

Observe que este arquivo utiliza os modelos presentes no arquivo PIDIncr.mso que faz parte da biblioteca de controladores

using "controllers/PIDIncr";

(16)

Flash: Simula¸c˜

ao Dinˆ

amica com Controladores

Observe que o FlowSheet do arquivo Sample flash pid apresenta um dist´urbio artificial

EQUATIONS

#Dist´urbio regulat´orio

if time<2000 then s1.T = 338 ∗ "K"; s1.F = 496.3 ∗ "kmol/h"; else s1.T = 360 ∗ "K"; s1.F = 450 ∗ "kmol/h"; end

Execute a simula¸c˜ao do problema para visualizar a performance dos controladores frente aos dist´urbios

Sistemas H´ıbridos: Cont´ınuo-Discreto

Se a simula¸c˜ao do exemplo Sample flash pid foi executada com o n´ıvel de detalhamento igual a Normal no Console, as seguintes mensagens poder˜ao ser observadas:

Advancing the independent variable from 1800 to 1900 Advancing the independent variable from 1900 to 2000 Event detected at time 2000 restarting the system... NLA solver converged.

Advancing the independent variable from 2000 to 2100

Quando uma condicional troca seu estado, por exemplo de verdadeiro para falso, o sistema e equa¸cões precisa ser reinicializado, é isto que está sendo feito quando o EMSO apresenta a mensagem restarting the system... Observe as diversas condicionais presentes no arquivo de controladores PIDIncr.mso Simulador EMSO: Curso Introdutório R.P. Soares Equa¸cões vs Modulares Introdu¸cão Histórico Modelagem Introdu¸cão Graus de Liberdade Exemplo EMSO Introdu¸cão Tutorial 1 EML Plug-ins Simula¸cão

(17)

Colunas de Destila¸c˜

ao

Colunas de destila¸c˜ao s˜ao um dos equipamentos mais

complexos da engenharia qu´ımica A biblioteca de modelos do EMSO contém modelos para diversas configura¸cões diferentes de colunas de destila¸cão Simulador EMSO: Curso Introdutório R.P. Soares Equa¸cões vs Modulares Introdu¸cão Histórico Modelagem Introdu¸cão Graus de Liberdade Exemplo EMSO Introdu¸cão Tutorial 1 EML Plug-ins Simula¸cão Estacionária Flash Simula¸cão Dinâmica Flash Destila¸cão

Exemplos de Colunas de Destila¸c˜

ao

Abrir o arquivo sample column.mso, encontrado na pasta stage separators da biblioteca de exemplos

Verificar a consistˆencia de todos os FlowSheets do arquivo:

Selecionar o FlowSheet no Explorer

Clicar no bot˜ao ou no menu Tasks e ent˜ao em Check Consistency

Observe as informa¸cões apresentadas no Console acompanhando o aumento do número de variáveis conforme o número de pratos das colunas

Executando Simula¸c˜

oes Dinˆ

amicas

Execute a simula¸c˜ao do FlowSheet Distillation kettle cond Test

Para executar a simula¸cão basta selecionar o FlowSheet no Explorer e então clicar em ou no menu Tasks e então em Run

Utilize a aba Results para visualizar os resultados

Observe a grande varia¸cão dos perfis de temperatura, vazões e composi¸cão durante o tempo do experimento