Aula 02
TABELAS E GRÁFICOS
Nesta aula, veremos como os dados coletados pelos pesquisadores devem ser apresentados para produzir no público em geral, uma interpretação mais rápida e viva do fenômeno em estudo.
Geralmente usamos as tabelas (séries) e os gráficos, porque ambos nos fornecem informações seguras a respeito das variáveis em estudo. Denominamos série estatística qualquer tabela que apresenta os dados estatísticos em função da época ou tempo, do local ou do espaço e da espécie.
E, os Gráficos são representações pictóricas, bastante utilizados na visualização dos resultados, porque facilitam a compreensão do fenômeno em estudo, e são mais eficientes do que as tabelas (séries).
Observem que a representação gráfica de um fenômeno deve obedecer aos seguintes requisitos:
simplicidade – o gráfico deve ser destituído de traços desnecessários, para não confundir o observador;
clareza – o gráfico deve ser de fácil interpretação;
veracidade – o gráfico deve expressar a verdade.
Estatística e Experimentação Agrícola - UNIGRAN
Então pessoal, observem que para construir os gráfi cos vocês deverão u lizar o aplica vo do Windows, “Excel”. O Excel é uma planilha eletrônica que possui varias funções.
Objetivos de aprendizagem
Ao término desta aula, vocês serão capazes de:
identificar os termos de uma tabela;
reconhecer e exemplificar diferentes tipos de tabelas;
identificar e resolver operações envolvendo dados relativos;
conceituar gráficos;
reconhecer a importância de gráficos na representação de tabelas ou séries;
identificar os principais tipos de gráficos;
construir os tipos de gráficos mais usados.
Seções de estudo
Seção 1 Tipos e exemplos de tabelas ou séries
Seção 2 Dados absolutos e dados relativos
Seção 3 Tipos, exemplos e construção de gráficos
Seção 1 − Tipos e exemplos de tabelas ou séries
Para iniciar, iremos identificar os termos de uma tabela.
Bom trabalho!
Bons estudos!
Para uma tabela fornecer informações de forma precisa e correta é preciso ter:
1°. Cabeçalho: deve explicar o conteúdo da tabela. É o título, localizado na parte superior da tabela;
2°. Corpo: composto pelos números e informações da tabela. É formado por linhas e colunas;
Então, vamos ao trabalho?
Tabela é um quadro que apresenta o resumo de um conjunto de observações.
CONCEITO
Atenção
3°. Rodapé: onde se coloca a fonte de dados, sendo esta obrigatória.
Exemplo:
1.1Tipos de tabelas ou séries
Agora iremos reconhecer e exemplificar diferentes tipos de tabelas.
Bons estudos nesta seção!
Os tipos de séries são:
Série histórica
Consiste no tipo de série em que o elemento variável é o fator cronológico.
Também é conhecida como temporal ou cronológica.
Exemplo:
Então, vamos ver um exemplo?
PRODUÇÃO DE CAFÉ BRASIL – 1991-1995
ANOS PRODUÇÃO
(1000 t) 1991
1992 1993 1994 1995
2.535 2.666 2.122 3.750 2.007
cabeçalho cabeçalho
rodapé
coluna indicadora coluna numérica
corpo
casa ou célula ơ tulo
linhas
Fonte: Estatística Fácil (CRESPO, 2009, p. 26).
Tabela 1 – Produção de café
Para Refl eƟ r
Quais são os principais pos de tabelas ou séries?
Ano Unidades vendidas 2006
2007 2008 2009 2010 2011
40 35 70 55 10 28 Vendas da empresa A
2006 a 2012
*Em mil unidades Fonte: da autora.
Série Geográfica
É o tipo de série que apresenta como elemento variável o fator geográfico.
Também é conhecida como espacial, territorial ou de localização.
Série específica ou categórica
Consiste no tipo de série que descreve os valores da variável em determinado tempo ou local.
1.2 Tabelas de dupla entrada
Utiliza-se esse tipo de tabela quando há necessidade de apresentar diferentes situações ao mesmo tempo, quando se pretende comparar dados.
Estado Número de habitantes Mato Grosso do Sul
Santa Catarina Rio Grande do Sul Bahia
Rio de Janeiro
2.404.256 6.178.603 10.576.758 13.633.969 15.180.636 População - 2010
Fonte: IBGE (2010).
Disponível no site: <http://www.censo2010.ibge.gov.
br/dados_divulgados/index.php?uf=50>.
Espécies QuanƟ dade (milhões) Bovinos
Equinos Asininos Suínos Muares Ovinos Caprinos
209,5 5,5 1,0 38,9
1,3 17,4
9,3 Rebanhos Brasileiros - 2010
Fonte: IBGE (2010).
<http://www.ibge.gov.br/home/presidencia/
noticias/noticia_visualiza.php?id_
noticia=2002&id_pagina=1>.
Vamos agora ver outro po de tabela?
ANOS NATUREZA
CAMISAS CALÇAS VESTIDOS
2002 2003
12000 15000
10000 12000
6000 7800 NÚMERO DE PEÇAS PRODUZIDAS EM UMA FÁBRICA DE ROUPAS
2002 - 2003
Fonte: A autora.
Está tudo bem até aqui? Viram como é fácil reconhecer e exemplificar diferentes tipos de tabelas? Então vamos adiante? Passaremos então à sessão 2.
Seção 2 – Dados absolutos e dados relativos
Nesta Seção, vamos identificar e resolver operações envolvendo dados relativos.
dados absolutos – são os dados que ainda não sofreram alterações, tais como foram coletados pelos pesquisadores. Na tabela acima esses dados aparecem na coluna “frequência”;
dados relativos – são os dados que sofreram alterações.
Além das porcentagens, temos os índices, os coeficientes e as taxas, os quais serão descritos a seguir:
Definição e exemplos de cada um desses tipos:
As porcentagens
As porcentagens, segundo Crespo (2002, p.34), estão presentes no dia a dia das pessoas, pois a todo o momento deparamos com anúncios em revistas, jornais, rádio, televisão entre outros meios de comunicação, anunciando aumentos de determinados produtos, aumentos de impostos, ofertas com descontos em algumas mercadorias etc.
Então, vamos ver quais os pos de dados rela vos mais conhecidos?
Produto 2008 2009 2010 2011
a b c
35 21 23
11 15 16
33 41 40
15 20 43 VENDAS DA EMPRESA X
2008 a 2011
Fonte: A autora.
Para Refl eƟ r
Qual é a diferença entre dados absolutos e dados rela vos?
Vamos ver agora qual o conceito de índices?
Fonte: <http://offi ce.microsoft.com/pt-br/images/
results.aspx?qu=letras&ex=1>.
Os índices são razões entre duas grandezas tais que uma não inclui a outra.
São exemplos de índices:
índice cefálico = x 100
quociente intelectual = x 100
densidade demográfica =
produção per capita =
consumo per capita =
renda per capita =
receita per capita =
Os coeficientes são razões entre o número de ocorrências e o número total (número de ocorrências e número de não ocorrências).
Vejam então alguns exemplos de coeficientes:
Coeficiente de natalidade =
Coeficiente de mortalidade =
Coeficientes educacionais:
Coeficiente de evasão escolar =
Coeficiente de aproveitamento escolar =
Coeficiente de recuperação =
diâmetro transverso do crânio diâmetro longitudinal do crânio
valor total da produção população
número de nascimentos população total
número de alunos aprovados número final de matrículas número de alunos evadidos
número inicial de matrículas número de óbitos
população total consumo do bem
população
receita população
renda população
númerode alunos recuperados número de alunos em recuperação idade mental
idade cronológica população
superfície
E os índices econômicos vocês sabem quais são?
Vamos ver qual o signifi cado de coefi cientes?
Espero que tenha fi cado claro o que é coefi ciente. Então, vamos ver outros pos?
As taxas são os coeficientes multiplicados por uma potência de 10 (10, 100, 1000 etc.) para tornar o resultado mais inteligível.
São exemplos de taxas:
Taxa de mortalidade = coeficiente de mortalidade x 1000
Taxa de natalidade = coeficiente de natalidade x 1000
Taxa de evasão escolar = coeficiente de evasão escolar x 100
Taxa de nupcialidade = x 1000
Taxa de acidentes de trabalho = x 1000000
1 - A população da cidade “X” é de 75.000 habitantes e a sua área ou superfície é de 1065,6 km2 . Calcule a densidade demográfica.
Densidade demográfica: 70,4 habitantes por km2
2 - Um professor de Matemática de uma sala de aula de 40 alunos, teve no final do ano 8 alunos reprovados. Calcule a taxa de aprovação.
Para calcularmos a taxa, fazemos:
Ou seja, = 0,8 x 100 = 80%. Foram aprovados 80% dos alunos da sala.
Seção 3 – Tipos, exemplos e construção de gráfi cos
Nesta seção iremos conhecer os tipos de gráficos mais usados.
Então vamos lá?
número de acidentes número de operários-hora
75000 1065,6
32 8
número de casamentos na região população total
número de alunos aprovados número final de matrículas Observe que há diferença entre coefi cientes e taxas!
Chegamos ao fi nal da Aula 02. Espero que tenham aprimorado seus conhecimentos!
Vamos fazer uma revisão retomando brevemente cada seção? Então, vamos ao trabalho?
?
Observem com atenção os exemplos resolvidos a seguir para que possam entender melhor! Gráfico de linha – utiliza a linha poligonal para representar a tabela ou série estatística.
Vejamos um exemplo: Gráfico 01 – de linha Dada a tabela ou série:
Gráfico de colunas ou de barras – é a representação de uma tabela por meio de retângulos de mesma largura, tanto verticalmente (colunas), quanto horizontalmente (barras). Cada retângulo representa uma categoria.
Vejam a Tabela ou Série abaixo:
Exemplo:
ANO MILHÕES DE LITROS
2006 416
2005 369
2004 310
2003 323
2002 335
A evolução das vendas de sucos prontos no Brasil
2002 - 2006
Fonte: Revista Isto é - Dinheiro - dez/2007 – p. 85.
2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000
416 369 310 323 335
Fonte: Revista Isto é - Dinheiro - dez/2007 – p. 85.
0 500 1000 1500 2000 2500
ANO AUTOMÓVEIS
1999
998 1234 1405 890 1665 2000
2001 2002 2003
Gráfico 01 – de colunas
GRÁFICO 02 – de barras
Gráfico de colunas múltiplas – é geralmente empregado para representar, ao mesmo tempo, dois ou mais fenômenos, e também servem para
comparar valores.
Fonte: Revista Isto é - Dinheiro - dez/2007 – p. 85.
2000 416 369 310 323 335
2001 2002 2003 2004 2005 2006
Viram como é simples o Gráfi co de colunas ou de barras?
Então, vamos, a seção seguinte?
Vamos ver então um exemplo de Gráfi co de Colunas Múl plas?
ANOS NATUREZA
Próprios % ALUGADOS% CEDIDOS %
1990 1991
62,7 70,3
22,9 16,5
14,4 13,2 Proporção dos domicílios por condição de ocupação
Brasil – 1990-91
Fonte: (CRESPO, p. 53, 2002)
1990 62,7
70,3 80
70 60 50 40 30 20 10 0
Próprios % Alugados % Cedidos % 22,9
16,5 14,4 13,2
1991
Fonte: (CRESPO, p. 53, 2002)
Dada a tabela ou série:
Nesta Seção, iremos conhecer alguns tipos de Gráfico de setores.
Vamos lá?
Gráfico de setores – é empregado quando desejamos mostrar o que representa um dos valores no total e, é apresentado em um círculo.
Dada a tabela ou série:
Chegamos ao fi nal da Seção 3.
Vamos ver agora os Gráfi cos de setores na Seção 4?
Espero que tenham aproveitado a aula! Vamos fazer uma revisão retomando brevemente cada seção?!
998
Número de veículos exportados pelo Brasil – de 1999 a 2003
Fonte: (CASTANHEIRA, 2005, p. 37).
1999 2000 2001 2002 2003 1234
1405 1665
890
ANO AUTOMÓVEIS EXPORTADOS
1999 998
2000 1234
2001 1405
2002 890
2003 1665
Número de veículos exportados pelo Brasil – de 1999 a 2003
Fonte: (CASTANHEIRA, 2005, p. 37).
Vamos recordar os tópicos principais da nossa aula?
Retomando a conversa inicial
Seção 1 – Tipos e exemplos de tabelas ou séries
Os termos principais de uma tabela são: título, corpo da tabela e rodapé (fonte).
As tabelas ou séries classificam-se em: série histórica; série geográfica e série específica.
Seção 2 - Dados absolutos e dados relativos
Os dados relativos são as porcentagens, os índices, os coeficientes e as taxas.
Seção 3- Tipos, exemplos e construção de gráficos
Nesta seção, vimos o Gráfico de linha ou em curva que utiliza uma linha poligonal para representar a tabela ou série estatística.
O gráfico em colunas e em barras que é a representação de uma tabela por meio de retângulos de mesma largura, tanto verticalmente (colunas), quanto horizontalmente (barras). Cada retângulo representa uma categoria.
Apresentamos os gráficos em colunas múltiplas ou colunas juntas que é geralmente empregado para representar, ao mesmo tempo, dois ou mais fenômenos, e também servem para comparar valores.
E, para finalizar, vimos os gráficos de setores em forma de pizza, que é empregado quando desejamos mostrar o que representa um dos valores no total e
é apresentado em um círculo.
Sugestões de leituras, sites e fi lmes
Leituras
CASTANHEIRA, N. P. Estatística: aplicada a todos os níveis. Curitiba: Ibpex, 2005.
CRESPO, Antônio A. Estatística Fácil. São Paulo: Saraiva, 2002, p.34.
BUSSAB, W.O. & MORETTIN, P.A. Estatística Básica. 5. ed. São Paulo: Saraiva, 2006.
SPINELLI, W. & SOUZA, M. H. S. Introdução à estatística. 3. ed. São Paulo:
Ática, 1997.
LAPPONI, J.C. Estatística usando o Excel. São Paulo: Lapponi, 2000.
VIEIRA, Sonia. Estatística Básica. São Paulo: Cengage Learning, 2012.
Sites
<www.somatematica.com.br>.
<www.saladomestre.com>.
Não esqueçam!
Em caso de dúvidas, acessem as ferramentas “fórum” ou “quadro de avisos”.
<www.each.usp.br/amartins/aula8.pdf>.
<http://www.etjrs1.com.br/intranet/estatistica/Apostila/apostilha8.pdf>.
<http://pt.scribd.com/doc/5127/Apostila-de-Estatistica>.
<http://www.bertolo.pro.br/FinEst/Estatistica/Basicão>.
Filmes
<www.youtube.com> (vídeos abaixo):
</www.youtube.com/results?search_query=excel+2010+para+iniciantes&oq=
excel+2010&gs_l=youtube.1.3.0l10.239214>. Elias Ribeiro.
Excel 2003
<http://www.youtube.com/watch?v=L5JfGZmMUAk&feature=related>.
Edgar Oliveira.
Aprenda a criar gráficos no Excel.
<http://www.youtube.com/watch?v=xexGAIE5snI&feature=g-vrec>. Thiago Ladislau.
Trabalhando com gráficos no ms excel 2007.
<http://www.youtube.com/watch?v=wbnE60FeWNE&feature=related>.
Danilo Silva.
