Universidade Federal de Itajub´a - UNIFEI Instituto de F´ısica e Qu´ımica - IFQ
FIS203 - F´ısica Geral I Prof. Adhimar Fl´avio Oliveira
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Quest˜
oes - Momento linear,
impulso e colis˜
oes
1. Para rachar um tronco de lenha usando um martelo e uma cunha, um martelo pe-sado ´e mais eficiente do que um martelo leve? Por quˆe?
2. Um carro possui a mesma energia cin´etica quando se desloca a 30 m/s do norte para o sul e quando se desloca a 30 m/s do norte para o leste. O momento linear ´e o mesmo nos dois casos? Explique.
3. Quando um caminh˜ao grande e pesado colide com um autom´ovel, ´e mais prov´avel que os ocupantes do autom´ovel se machu-quem mais do que os ocupantes do ca-minh˜ao. Por quˆe?
4. Uma metralhadora dispara sobre uma placa de a¸co. A for¸ca m´edia oriunda do impacto da bala quando a bala ´e refletida ´e maior ou menor do que a for¸ca quando a bala se amassa e fica colada na placa. Explique.
5. Dois peda¸cos de argila se colidem e ficam unidos. Durante a colis˜ao, qual afirma¸c˜ao ´e verdadeira? (a) Somente o momento li-near da argila ´e conservado; (b) tanto o seu momento linear quando a sua energia mecˆanica s˜ao conservados; (c) somente a sua energia mecˆanica ´e conservada; (d) a sua energia cin´etica ´e conservada.
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Exerc´ıcios - Momento linear,
impulso e colis˜
oes
1. a) Qual ´e o m´odulo do momento linear de um caminh˜ao de 10000 kg que se des-loca com velocidade de 12,0 m/s? b) Qual deve ser a velocidade de um carro espor-tivo de 2000 kg para que ele tenha i) o mesmo momento linear do caminh˜ao? ii) a mesma energia cin´etica? (a- 120× 103
kg.m/s b-i- 60m/s ii- 26,8m/s).
2. Uma bola de golfe de 0,0450 kg que estava inicialmente em repouso passa a se deslo-car a 25,0 m/s depois de receber o impulso de um taco. Se o taco e a bola permane-ceram em contato durante 2,00 ms, qual ´e a for¸ca m´edia do taco sobre a bola? O efeito do peso da bola durante seu con-tato ´e importante? Por que sim ou por que n˜ao?(562,5N)
3. Uma bola de beisebol possui massa igual a 0,145 kg. a) Sabendo que a velocidade da bola arremessada ´e de 45,0 m/s e a ve-locidade da bola rebatida ´e de 55,0 m/s na mesma dire¸c˜ao, mas em sentido contr´ario, calcule o m´odulo da varia¸c˜ao do momento linear e do impulso aplicado pelo bast˜ao sobre a bola. b) Se o bast˜ao e a bola per-manecem em contato durante 2,0 ms, qual ´e o m´odulo da for¸ca m´edia do bast˜ao so-bre a bola? (a- 14,5 kg.m/s, b- 7250 N)
4. Um homem de 91 kg em repouso sobre uma superf´ıcie de atrito desprez´ıvel ar-remessa uma pedra de 68 g com uma
velocidade horizontal de 4,0 m/s. Qual ´e a velocidade do homem ap´os o arre-messo?(3,0 mm/s)
5. Um corpo em repouso na origem de um sistema de coordenadas xy explode em trˆes peda¸cos. Lodo depois da explos˜ao um dos peda¸cos, de massa m, est´a se movendo com velocidade (−30m/s)ˆi, e um segundo
peda¸co, tamb´em de massa m, est´a se mo-vendo em velocidade (−30m/s)ˆj. O
ter-ceiro peda¸co tem massa 3m. Determine a) o m´odulo e b) a orienta¸c˜ao da velocidade do terceiro peda¸co logo ap´os a explos˜ao. (a- 14 m/s, b- −45◦)
6. Uma bala de 10 g de massa se choca com um pˆendulo bal´ıstico com 2,00 kg de massa. O centro de massa do pˆendulo sobe uma distˆancia vertical de 12 cm. Su-ponha que a bala fica alojada no pˆendulo, calcule a velocidade inicial da bala. (3,1×
102
m/s)
7. Um cachorro de 4,5 kg est´a em um barco de 18 kg a uma distˆancia D=6,1 m da margem. Ele caminha 2,4 m ao longo do barco na dire¸c˜ao da margem e para. Su-ponha que n˜ao h´a atrito entre o barco e a ´
agua, determine a nova distˆancia entre o cachorro e a margem.(4,2 m)
8. Um canh˜ao dispara um proj´etil com uma velocidade inicial v0 = 20m/s e um
ˆ
angulo θ0 = 60◦ com a horizontal. No
ponto mais alto da trajet´oria o proj´etil explode em dois fragmentos de massas iguais. Um fragmento, cuja velocidade imediatamente ap´os a colis˜ao ´e zero, cai verticalmente. A que distˆancia do canh˜ao cai o outro fragmento, supondo que o
ter-reno ´e plano e que a resistˆencia do ar pode ser desprezada? (53 m)
9. Lulas e polvos se impulsionam expelindo ´
agua. Eles fazem isso armazenando ´agua em uma cavidade e repentinamente con-traem a cavidade para expelir a ´agua atrav´es de um orif´ıcio. Uma lula de 6,5 kg (incluindo a ´agua na cavidade) esta em re-pouso quando de repente avista um peri-goso predador. a) Se a lula possui 1,75 kg de ´agua em sua cavidade, a que veloci-dade escalar ela deve expelir essa ´agua para subitamente atingir uma velocidade escalar de 2,50 m/s e assim conseguir es-capar do predador? Despreze qualquer efeito de arraste da ´agua circundante. b) Quanta energia cin´etica a lula cria com essa manobra? (a- 6,78 m/s e b- 115 J)
10. Sobre uma mesa de ar horizontal sem atrito, o disco de h´oquei A, com massa igual a 0,250 kg, se desloca de encon-tro ao disco de h´oquei B, com massa igual a 0,350 kg, que inicialmente est´a em repouso. Depois da colis˜ao, o disco de h´oquei A possui velocidade igual a 0,120 m/s da direita para a esquerda e o disco B possui velocidade igual a 0,650 m/s da esquerda para a direita. a) Qual era a velocidade do disco A an-tes da colis˜ao? b) Calcule a varia¸c˜ao da energia cin´etica total do sistema ocorrida durante a colis˜ao. (a 0,792 m/s e b
-−2,67×10−3J)
11. Um vag˜ao de carga aberto na parte supe-rior possui massa de 24000 kg e se desloca sem atrito ao longo de um trilho horizon-tal. Est´a chovendo torrensialmente e as gotas caem verticalmente. No in´ıcio, o
vag˜ao est´a vazio e se desloca com veloci-dade de 4,0 m/s. Qual ser´a a velociveloci-dade do vag˜ao depois de acumular 3000 kg de ´
agua da chuva? (3,65 m/s)
12. Um n´ucleo atˆomico em repouso na ori-gem de um sistema de coordenadas xy se transforma em trˆes part´ıculas. A part´ıcula 1, de massa 16,5×10−27kg, se
afasta da origem com uma velocidade de (6,00×106m/s)ˆi; a part´ıcula 2, de massa
8,35×10−27
kg se afasta com uma velo-cidade de (−8,00×106m/s)ˆj. a) Qual
´e o momento linear da terceira part´ıcula, de massa 11,7×10−27kg, em termos dos
vetores unit´arios? b) Qual ´e o aumento de energia cin´etica associada a esta trans-forma¸c˜ao?
13. A part´ıcula 1, com uma massa de 200 g e uma velocidade de 3,00 m/s, sofre uma colis˜ao unidimensional com uma part´ıcula 2, com uma massa de 400 g, inicialmente em repouso. Qual e o m´odulo do im-pulso sobre a part´ıcula 1 se a colis˜ao ´e a) el´astica e b) inel´astica? (a- 0,800 kg.m/s
e b) 0,400 kg.m/s)
14. Um carrinho com 340 g de massa, que se move em uma pista sem atrito com uma velocidade inicial de 1,2 m/s, sofre uma colis˜ao el´astica com outro carrinho inici-almente em repouso de massa desconhe-cida. Ap´os a colis˜ao o primeiro carrinho continua a se mover na mesma dire¸c˜ao e sentido com uma velocidade escalar de 0,66 m/s. a) Qual ´e a massa do segundo carrinho? b) Qual ´e a velocidade do se-gundo carrinho ap´os a colis˜ao? (a-99 g e b-1,9 m/s)
15. O balconista de uma mercearia, para atender a um cliente que pediu 200 g de creme de leite fresco, coloca o recipiente vazio sobre uma balan¸ca de mola, acerta o zero e despeja o creme sobre o recipi-ente desde uma altura de 75 cm. Depois de 2 s, com a balan¸ca marcando 200 g, o balconista, mais que depressa, retira o re-cipiente de cima da balan¸ca. Que quanti-dade de creme de leite o cliente realmente leva? (167 g)
