UTILIZAÇÃO DE METODOLOGIA MULTICRITÉRIO NA SELEÇÃO DE PROFESSORES SUBSTITUTOS

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(5) PQPR STSVU8WX YZWA[]\Y^WA_X STYZWA_`FaZb6b.cZdZb8cZeZ% fZg %haZb6iVfZjaZklQ% j monIp?nMq r?s tuwv9nyx z|{.nt}9q z?~9v9z??v?x~9s z?r9zz9?q ns pOnMr9q twz?)}?q zJnznMv9NnMpJNtI?s s ~9t~9n Foz do Iguaçu, PR, Brasil, 09 a 11 de outubro de 2007. 1. Introdução Nas Universidades Públicas, sejam elas federais ou estaduais, há muito que o Contrato Precário de Trabalho (CPT), também conhecido como contrato administrativo, foi integrado às rotinas administrativas, em diversas áreas das instituições de ensino, sobretudo no âmbito da docência. De todo modo, seja para a contratação de pessoal técnico-adminitrativo, seja para a contratação de docentes (nesse caso, os chamados professores substitutos ou contratados) essa forma de ingresso nas Instituições Publicas de Ensino Superior vem se tornando extremamente comum. No momento em que muito se discute questões relativas a Reforma do Ensino Superior, incluindo propostas de adoção de cotas (sociais e raciais) nas Universidades Públicas, bolsas de estudos financiadas pelo governo em instituições privadas (PROUNI), criação de universidades regionalizadas e de universidades tecnológicas, e até mesmo o fim da gratuidade do ensino nas universidades e nas demais instituições públicas de ensino superior, fato que, além de exigir mudança na Constituição, já é o objeto de cerca de uma dezena de proposições parlamentares apresentadas ao Congresso, a questão do número excessivo de contratos administrativos em vigor nas Universidades Públicas pode estar sendo negligenciada ou tratada sem o devido destaque. A seleção de professores substitutos para contratação a título precário fica a critério de cada Departamento ou Faculdade, que através de divulgação em sites ou na própria Instituição recrutam profissionais, pagos em regime diferenciado dos professores efetivos, com carga horária diferenciada e duração de contrato que em geral varia de seis meses a dois anos (em algumas instituições é permitida renovação de contrato). Esse trabalho pretende mostrar que um Modelo Multicritério de Apoio à Decisão pode ser utilizado para atribuir pesos a atributos considerados importantes na seleção de um professor substituto por parte de uma Instituição de Ensino Superior. De posse dos atributos hierarquicamente distribuídos, como exemplificação do modelo, poderemos representar a escolha de docentes por parte do Departamento de Estatística da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ). 2. Quadro Atual O Censo da Educação Superior do Ministério da Educação (INEP, 2006) que coleta, anualmente, uma série de dados do ensino superior no País, incluindo cursos de graduação, presenciais e à distância com a finalidade de fazer uma radiografia deste nível educacional, diagnosticou nas instituições públicas de ensino superior, o grande percentual de professores trabalhando como substitutos ou temporários em alguns casos. Segundo a mesma fonte, em 22 universidades públicas, o número de temporários já compromete ao menos um quinto do quadro docente. O contrato de trabalho para atendimento da necessidade temporária de excepcional interesse público é aquele celebrado por uma pessoa física que, de forma pessoal, não-eventual e subordinada, aliena sua força de trabalho, em caráter precário e oneroso, a ente da Administração Pública Direta, Autarquia ou Fundação Pública. O Contrato Precário de Trabalho (CPT) se encontra previsto na Constituição Federal de 1988, em seu Artigo 37, Inciso IX, cuja regulamentação se deu pela Lei nº 8.745, de 09/12/1993.. 2.

(6) PQPR STSVU8WX YZWA[]\Y^WA_X STYZWA_`FaZb6b.cZdZb8cZeZ% fZg %haZb6iVfZjaZklQ% j monIp?nMq r?s tuwv9nyx z|{.nt}9q z?~9v9z??v?x~9s z?r9zz9?q ns pOnMr9q twz?)}?q zJnznMv9NnMpJNtI?s s ~9t~9n Foz do Iguaçu, PR, Brasil, 09 a 11 de outubro de 2007. Segundo o Secretário Executivo do Conselho Nacional de Educação, Ronaldo Mota (MEC, 2005) devido à falta de investimentos passou-se a contratar um grande número de professores substitutos que dão, em geral, o dobro do número de aulas do que os professores concursados. Ainda segundo Mota, independentemente da qualificação dos substitutos, o vínculo dos profissionais temporários com a universidade é bastante tênue comprometendo dessa forma a qualidade do ensino. Como exemplo, segundo dados do Ministério da Educação (INEP, 2006), a Universidades Estadual do Piauí tem 78% de seus quadros compostos por professores substitutos e a Universidade Estadual de Montes Claros, 72%. As instituições federais de ensino com maior número de professores temporários são as de Roraima (31%) e Mato Grosso do Sul (30%). Entre as públicas em São Paulo, a que apresenta o maior percentual de professores temporários ou substitutos é a Universidade Federal de São Carlos (15,5%). Desse modo, o número de professores substitutos que ingressam semestral ou anualmente nas universidades públicas é cada vez maior, sem que exista um modelo predeterminado ou critério de seleção definido na hora de escolher os docentes. Embora por lei se exija ampla divulgação desse tipo de processo de seleção simplificado (fato que nem sempre é respeitado), os critérios usados na seleção variam muito de acordo com a instituição, indo desde provas executadas por bancas examinadoras, entrevistas e, até análise de currículo ou memorial. Todos esses argumentos levam a pensar que essa situação, embora indesejável, está longe de ser corrigida. Dessa forma, são importantes não só análise mais também a busca por instrumentos que avaliem da forma mais abrangente possível esses profissionais, identificando critérios relacionados às especificidades de cada instituição, faculdade, departamento, ponderando atributos e promovendo uma escolha mais eficiente para minimizar as perdas oriundas desse processo. 3. Metodologia Multicritério Uma Metodologia Multicritério de Apoio à Decisão consiste em um conjunto de métodos e técnicas para auxiliar ou apoiar pessoas e organizações a tomarem decisões, sob a influência da multiplicidade de critérios. A aplicação de qualquer método de análise multicritério pressupõe a necessidade de especificação anterior, dos objetivos pretendidos pelo decisor, quando da comparação de alternativas (BANA E COSTA, 1992). A distinção entre a metodologia multicritério e as metodologias tradicionais de avaliação é o grau de incorporação dos valores subjetivos dos decisores nos modelos de avaliação, permitindo que uma mesma alternativa seja analisada de forma diversa de acordo com os critérios de valor individuais de cada especialista. A utilização de uma Metodologia Multicritério é bastante interessante em problemas complexos em que existam diversos tipos de decisores, com vários pontos de vista fundamentais no processo decisório, e possuindo muitas vezes objetivos conflitantes e, de difícil mensuração, além de em muitos dos casos utilizar variáveis de ordem qualitativa (ROY & VANDERPOOTEN, 1996). Muitos métodos têm sido desenvolvidos para a construção de escalas baseadas em avaliações subjetivas (KRUSKAL & WISH, 1978). A alternativa que pretendemos utilizar é uma metodologia multicritério de apoio à decisão, de fácil aplicação no caso específico de matrizes decisórias. Tem como origem o trabalho desenvolvido por Crawford e Williams (1985), e se baseia na utilização sucessiva da média aritmética e da média geométrica, tendo como vantagem em relação às tradicionais técnicas de grupo o fato de não necessita reunir os especialistas num mesmo ambiente decisório, evitando demanda tempo e custos operacionais. 3.

(7) PQPR STSVU8WX YZWA[]\Y^WA_X STYZWA_`FaZb6b.cZdZb8cZeZ% fZg %haZb6iVfZjaZklQ% j monIp?nMq r?s tuwv9nyx z|{.nt}9q z?~9v9z??v?x~9s z?r9zz9?q ns pOnMr9q twz?)}?q zJnznMv9NnMpJNtI?s s ~9t~9n Foz do Iguaçu, PR, Brasil, 09 a 11 de outubro de 2007. de ordem razoável. Considerando-se os atributos E1, E2, ..., En, que contribuem para a consecução de um dado objetivo, a metodologia se fundamenta em uma comparação da importância relativa entre os pares de atributos. Dessa forma, cada especialista construirá uma Matriz de Julgamento da equação: A = [ aij ] nxn onde aij representa a importância relativa do atributo Ei em relação ao atributo Ej, de modo que aij 1, se e somente se Ei for mais importante que Ej e, aij = 1/aji para qualquer par (i,j). Diversas alternativas para conjugar as informações fornecidas pelos diferentes avaliadores já foram propostas e muitas delas chegam a valores muito próximos da consistência. De toda forma o que interessa é que as propriedades básicas da matriz recíproca e positiva sejam mantidas, ou seja, aij x aji = 1 para todo i,j e ainda, se Ei for K1 vezes mais importante que Ej e, este K2 vezes mais importante que Ek, então Ei deve ser K1.K2 vezes mais importante que Ek (o que chamamos de transitividade). Após colhidas as matrizes individuais, uma alternativa para conjugar as informações fornecidas pelos diferentes avaliadores é dada pela média aritmética das matrizes individuais, pela Matriz Média Aritmética, da forma da equação: m. aijk. aij = 1/m k =1. onde m é o número de avaliadores e aijk é o valor proposto para aij pelo k-ésimo especialista consultado. Ocorre que os aij médios encontrados não respeitam as propriedades desejadas. Para resolver esta questão, sugere-se a construção de uma nova matriz (Matriz Média Geométrica) formada a partir da equação: cij = vi / vj n. onde vi =. ∏. aij 1/n e, i =1,2,...,n, ou seja, vi é a média geométrica dos aij.. j =1. Então, satisfazendo as propriedades citadas chegamos a uma distribuição de pesos por atributos onde v1 é o peso indicativo ao atributo E1, v2 é o peso indicativo ao atributo E2, e sucessivamente, de modo que vi é o peso indicativo ao atributo Ei. De uma forma geral, de posse dos atributos hierarquicamente distribuídos, o que passa a nos interessar, é que as propriedades básicas da matriz recíproca e positiva sejam mantidas, e também a consistência da matriz resultado final, de modo que possamos afirmar que, de posse de (n-1) comparações paritárias temos condições de deduzir as demais. Entretanto, uma preocupação que devemos considerar diz respeito a consistência matemática dos resultados. Pode ocorrer que a matriz final, embora representativa da opinião dos especialistas, seja pouco consistente (respeite muito pouco as propriedades acima citadas). Isto pode ocorrer devido a falhas na consistência das matrizes individuais ou mesmo por acumulação de erros. 4.

(8) PQPR STSVU8WX YZWA[]\Y^WA_X STYZWA_`FaZb6b.cZdZb8cZeZ% fZg %haZb6iVfZjaZklQ% j monIp?nMq r?s tuwv9nyx z|{.nt}9q z?~9v9z??v?x~9s z?r9zz9?q ns pOnMr9q twz?)}?q zJnznMv9NnMpJNtI?s s ~9t~9n Foz do Iguaçu, PR, Brasil, 09 a 11 de outubro de 2007. de precisão. 4. Consistência dos Julgamentos Qualquer que sejam o nível e a importância das decisões dentro de uma empresa, essas devem estar suportadas por medidas confiáveis, precisas (grau de concordância entre os valores individuais das medições), exatas (grau de concordância entre o resultado de uma medição e um valor tido com verdadeiro) e rastreáveis (propriedade da medição estar relacionada a referenciais estabelecidos através de uma cadeia contínua de comparações). A não existência de uma estrutura que identifique e gerencie o conjunto de medições do sistema coloca em risco a qualidade das ações (decisões) a serem tomadas a partir delas (OLIVEIRA, 1998). A consistência de qualquer tipo de medida não pode ser garantida. Todas as medidas, mesmo aquelas que fazem uso de instrumentos, por mais sofisticados que esses sejam, estão sujeitas a erros, sejam erros experimentais ou erros de instrumento de medição. Nesse caso os resultados obtidos se tornariam ineficazes aos objetivos do modelo, de nada ajudariam na tomada de decisão. Um efeito sério e danoso desses erros é que podem, muitas das vezes, levar a resultados inconsistentes (SAATY, 1991). Mas a consistência perfeita na medida é difícil de ser encontrada na prática; então o que se torna necessário é de um método capaz de avaliar a importância dessa precisão em um problema específico. No nosso caso especificamente, o que chamamos inconsistência é uma violação da proporcionalidade, que pode vez por outra significar violação da transitividade. Segundo Saaty (1991), a consistência de uma matriz recíproca e positiva é equivalente a que seu autovalor máximo (GRAYBILL, 1983) seja igual ao número de atributos envolvidos no modelo, ou seja, quanto mais próximo estiver o autovalor máximo do número de atributos do modelo, maior será a coerência dos julgamentos, assim se espera que, numa situação ideal: λmáx = n, onde λmáx = autovalor máximo e n = número de atributos envolvidos no modelo. Também é possível estimar um desvio de consistência pelo resultado da divisão do valor de (λmáx - n) por (n - 1). Alguns autores (DIAS et al, 1996) preferem utilizar o módulo da diferença entre o número de atributos envolvidos no modelo e o autovalor máximo. De qualquer modo, segundo Saaty (1991) a medida da má consistência poderá ser estimada quando compararmos o valor (λmáx - n) / (n - 1), que chamamos Índice de Consistência (IC), com valores escolhidos de julgamentos aleatórios e seus recíprocos correspondentes, nas posições reversas de uma matriz de mesmo tamanho. A essa medida dá-se o nome Razão de Consistência, de tal forma que: RC = IC / IR, onde IR é o Índice (de Consistência) Randômico de uma matriz recíproca e positiva gerada randomicamente e, deve variar de acordo com a ordem de cada matriz, como podemos verificar na tabela 1: n. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. IR. 0. 0. 0.58. 0.90. 1.12. 1.24. 1.32. 1.41. 1.45. Tabela 1- Índice de Consistência Randômico. Então, quanto mais próximo de zero for essa razão, mais próxima de ser consistente estará a matriz. Entretanto é razoável que se a razão for menor que 0,10, podemos considerar boa a consistência. Uma justificativa matemática para que o valor da Razão de Consistência (RC) deva ser satisfatório caso menor que 0,10 pode ser encontrada em Vargas (1982). Uma maneira de calcular a estimativa do Autovalor Máximo é dada pela equação:. 5.

(9) PQPR STSVU8WX YZWA[]\Y^WA_X STYZWA_`FaZb6b.cZdZb8cZeZ% fZg %haZb6iVfZjaZklQ% j monIp?nMq r?s tuwv9nyx z|{.nt}9q z?~9v9z??v?x~9s z?r9zz9?q ns pOnMr9q twz?)}?q zJnznMv9NnMpJNtI?s s ~9t~9n Foz do Iguaçu, PR, Brasil, 09 a 11 de outubro de 2007. λmáx = T.w onde T é o somatório das colunas da matriz C e w é o autovetor normalizado para vI = 1. De posse do Autovalor Máximo estimado, o Índice de Consistência então é calculado pela equação: IC = (λmáx - n) / (n-1) onde n é o número de atributos do modelo (ordem da matriz). A partir do IC calculado encontramos a Razão de Consistência comparando com o valor obtido da tabela 1: RC = IC / IR onde IR é o índice de consistência randômica, e é obtido na tabela 1 em função do valor de n. Dessa forma, se RC for menor que 0,10, a matriz é considerada consistente. 5. O Modelo Segundo Chanconk e Haimes (1983) o conjunto de atributos envolvidos em um modelo multicritério de apoio à decisão deve ser: completo, mínimo e operacional. De acordo com um levantamento realizado com os professores efetivos do Departamento de Estatística da Universidade do Estado do Rio de Janeiro, os principais critérios considerados essenciais ao candidato a docente por contrato precário estão listados na tabela 2, sem preocupação quanto à ordem hierárquica. ATRIBUTO Experiência no Magistério Superior Disponibilidade (Horário Flexível). Produção Científica Atuação Profissional (sem contar Magistério) Escolaridade (Graduação, Mestrado, Doutorado). Ei E1 E2 E3 E4 E5. Tabela 2 - Atributos. Dessa forma, enviamos a um grupo de especialistas questionários individuais nos quais pedimos que construíssem suas matrizes de prioridades, comparando dois a dois os atributos envolvidos e, se possível, respeitando as propriedades de reciprocidade e de transitividade. Cabe esclarecer que, para formar o grupo de especialistas recorremos a um grupo de 12 professores efetivos do Departamento. Foram encaminhados os questionários com as indicações necessárias à construção da matriz individual de avaliação, incluindo a escala a ser utilizada e todas as informações cabíveis. Embora não seja imprescindível, a vantagem da utilização de uma escala de comparação é a de evitar flutuações discrepantes no modelo. Depois de colhidas e devidamente trabalhadas,. 6.

(10) PQPR STSVU8WX YZWA[]\Y^WA_X STYZWA_`FaZb6b.cZdZb8cZeZ% fZg %haZb6iVfZjaZklQ% j monIp?nMq r?s tuwv9nyx z|{.nt}9q z?~9v9z??v?x~9s z?r9zz9?q ns pOnMr9q twz?)}?q zJnznMv9NnMpJNtI?s s ~9t~9n Foz do Iguaçu, PR, Brasil, 09 a 11 de outubro de 2007. as matrizes individuais dos especialistas geraram, de acordo com as etapas do método já mostradas, uma matriz média aritmética, com diagonal unitária, conforme a tabela 3: Ei E1 E2 E3 E4 E5. E1 1 0,87 0,87 0,73 1,16. E2 2,56 1 0,84 0,71 0,96. E3 2.67 2,89 1 1,31 1,53. E4 3,22 3,56 2,11 1 1,76. E5 3,20 2,56 1,44 1,76 1. Tabela 3 - Matriz Média Aritmética. Como pode ser visto, a matriz da Tabela 3 (Média Aritmética) já não conserva as propriedades pretendidas da matriz recíproca e positiva e, portanto na etapa seguinte passamos a construção da chamada Matriz Média Geométrica (Tabela 4), seguindo as instruções do método proposto. Ei E1 E2 E3 E4 E5. E1 1 0,80 0,50 0,44 0,53. E2 1,25 1 0,63 0,56 0,67. E3 1,99 1,59 1 0,88 1,06. E4 2,26 1,80 1,13 1 1,20. E5 1,88 1,50 0,94 0,83 1. Tabela 4 - Matriz Média Geométrica. Repare que a Matriz Média Geométrica (Tabela 4) mantém as propriedades da matriz recíproca e positiva como pretendíamos, e dessa forma podemos listar os pesos indicativos a cada atributo e também os pesos normalizados, na ordem decrescente de prioridade conforme a Tabela 5: Ei. ATRIBUTO. PESO. P. Normal.. E1. Experiência no Magistério Superior. 2,34. 0,31. E2. Disponibilidade (Horário Flexível). 1,87. 0,24. E5. Escolaridade (Graduação, Mestrado, Doutorado). 1,24. 0,16. E3. Produção Científica. 1,18. 0,15. E4. Atuação Profissional (sem contar Magistério). 1,04. 0,14. Tabela 5 - Pesos Atribuídos. Importante ressaltar que, embora nas tabelas estejamos usando para facilitar a visualização apenas duas casas decimais, para efeito de cálculo foram utilizadas cinco casas decimais. De todo modo, isso não acarreta nenhuma alteração sensível no resultado. Na tabela 6, encontra-se a análise da consistência dos resultados. É fácil perceber que o valor encontrado para a estimativa do autovalor máximo é muito próximo do número de atributos. 7.

(11) PQPR STSVU8WX YZWA[]\Y^WA_X STYZWA_`FaZb6b.cZdZb8cZeZ% fZg %haZb6iVfZjaZklQ% j monIp?nMq r?s tuwv9nyx z|{.nt}9q z?~9v9z??v?x~9s z?r9zz9?q ns pOnMr9q twz?)}?q zJnznMv9NnMpJNtI?s s ~9t~9n Foz do Iguaçu, PR, Brasil, 09 a 11 de outubro de 2007. envolvidos no modelo (ordem da matriz) e isso praticamente garantiria a consistência. Entretanto, todos os valores foram calculados confirmando a consistência dos resultados. ANÁLISE DE CONSISTÊNCIA 5,00 Autovalor Máximo (λmáx ) Índice de Consistência (IC) 0,00 Índice Randômico (IR) 1,12 Razão de Consistência (RC) 0,00 Tabela 6 - Análise de Consistência. Como a Razão de Consistência calculada foi igual a zero, logo, inferior a 10%, podemos considerar os resultados muito consistentes. 6. Exemplo Para testar o modelo multicritério utilizamos um exemplo com base em três candidatos efetivamente inscritos para seleção no primeiro semestre de 2007 no Departamento de Estatística da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ). A tabela 7 mostra as notas atribuídas aos três candidatos por uma banca examinadora composta por três docentes, com base na Resolução 03/91 da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), que dispõe sobre ingresso na instituição e rege os editais de concurso público para docentes. O único item que não está incluído nessa Resolução é Disponibilidade. Entretanto foi acordado que esse item devia ser pontuado segundo os turnos (manhã, tarde, noite). ATRIBUTO Experiência no Magistério Superior Disponibilidade Produção Científica Atuação Profissional Nível Escolaridade Média. CANDIDATO A. CANDIDATO B. CANDIDATO C. 5,0. 6,0. 4,0. 9,0 7,0 7,0 6,0 6,8. 7,0 7,0 5,0 7,0 6,4. 7,0 8,0 4,0 9,0 6,4. Tabela 7 - Notas dos Candidatos. Analisando a tabela 7, vemos que o candidato A tem média 6,8 enquanto os candidatos B e C ficaram com a mesma média (6,4). Com base no critério média aritmética, a ordem de escolha seria A, B ou C. Entretanto se só levarmos em conta, por exemplo, o critério Nível de Escolaridade deveríamos adotar a ordem: C, B, A. Ainda se adotássemos o critério Experiência no Magistério Superior, a ordem seria: B, A, C. Utilizando a metodologia multicritério e, aplicando os pesos normalizados, temos o resultado da priorização exposto na tabela 8, ou seja, A, B e C (ordem decrescente de grau). CANDIDATO. METODOLOGIA. RESULTADO. 8.

(12) PQPR STSVU8WX YZWA[]\Y^WA_X STYZWA_`FaZb6b.cZdZb8cZeZ% fZg %haZb6iVfZjaZklQ% j monIp?nMq r?s tuwv9nyx z|{.nt}9q z?~9v9z??v?x~9s z?r9zz9?q ns pOnMr9q twz?)}?q zJnznMv9NnMpJNtI?s s ~9t~9n Foz do Iguaçu, PR, Brasil, 09 a 11 de outubro de 2007. (5,0 x 0,31) + (9,0 x 0,24) + (7,0 x 0,15) + (7,0 x 0,14) + (6,0 x 0,16) (6,0 x 0,31) + (7,0 x 0,24) + (7,0 x 0,15) + (5,0 x 0,14) + (7,0 x 0,16) (4,0 x 0,31) + (7,0 x 0,24) + (8,0 x 0,15) + (4,0 x 0,14) + (9,0 x 0,16). A B C. 6,70 6,41 6,12. Tabela 8 - Priorização. 7. Conclusão Na análise do exemplo aqui exposto, podemos verificar que como desejávamos estão satisfeitas as propriedades indispensáveis ao objetivo do método (reciprocidade e transitividade), ou seja, pela análise da consistência (Razão de Consistência igual a zero) verificamos se tratar de resultados excelentes. Mesmo que não possa ser considerado abrangente, o modelo aqui apresentado pode vir a colaborar para enriquecer o debate de maneira proveitosa, hierarquizando atributos considerados importantes na seleção do professor substituto. Longe de poder ser visto como um produto acabado, o protótipo tem a intenção de ser mais uma contribuição no sentido de colaborar com os objetivos de uma instituição de ensino superior e, dessa forma, apresenta bom funcionamento e aponta indicadores de qualidade. Dentro de tal ótica, o modelo se mostrou confiável, de fácil aplicação, atingindo os objetivos intencionados de maneira rápida e eficiente. Ainda sobre o exemplo, podemos destacar que a diferença entre a maioria dos pesos encontrados para os atributos da matriz resultado não é fortemente substancial. Ressalva aplicada a importância dos atributos E1 (Experiência no Magistério Superior) e E2 (Disponibilidade - Horário Flexível). Isso se explica devido ao fato de todos os atributos serem considerados inegavelmente de grande importância para o problema. Dessa forma, a metodologia se mostra altamente interessante devido à possibilidade de tratar quantitativamente variáveis eminentemente de ordem qualitativa e subjetiva, além de ser de mais fácil aplicação do que a maioria dos métodos tradicionais de técnicas de grupo, não necessitando reunir especialistas em um mesmo ambiente decisório. Referências BANA E COSTA, C.A. Structuration, Construction et Exploitation dún Modèle Multicritère dAide à la Decision, Tese de Doutorado, Universidade Técnica de Lisboa, Portugal, 1992. CHANKONG, Y. & HAIMES, Y. Multiobjective Decision Making. Amsterdam, Ed. North Holland, 1983. CRAWFORD, G. & WILLIAMS, C. The Analysis of Subjetive Judgement Matrices, The Rand Corporation R2572-1-AF, USA, 1985. DIAS, L.M.C., ALMEIDA, L.M.A.T. & CLÍMACO, J.C.N. Apoio Multicritério à Decisão, Faculdade de Economia, Universidade de Coimbra, Portugal, 1996. GRAYBILL, F. A. Matrices with Applications in Statistics, Wadsworth, Inc., California, USA, 1983. INEP – Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Censo da Educação Superior. Disponível em: < http://www.inep.gov.br/superior/censosuperior > Acesso em: 2006. KRUSKAL, J.B. & WISH, M. Multidimensional Scaling, Sage University Press, Beverly Hills, USA, 1973. MEC. –. Ministério. da. Educação.. Reforma. do. Ensino. Superior.. Disponível. em:. <. 9.

(13) PQPR STSVU8WX YZWA[]\Y^WA_X STYZWA_`FaZb6b.cZdZb8cZeZ% fZg %haZb6iVfZjaZklQ% j monIp?nMq r?s tuwv9nyx z|{.nt}9q z?~9v9z??v?x~9s z?r9zz9?q ns pOnMr9q twz?)}?q zJnznMv9NnMpJNtI?s s ~9t~9n Foz do Iguaçu, PR, Brasil, 09 a 11 de outubro de 2007. http://www.mec.gov.br/reforma> Acesso em: 2006. OLIVEIRA, S. T. Sistema de Medição de Desempenho em Ambiente de Qualidade Total. Tese de Doutorado – COPPE / UFRJ, Rio de Janeiro, 1996. ROY, B. & VANDERPOOTEN, D. The European School of MCDA: Emergence, Basic Features and Current Works, J. of Multicriteria Decision Analysis, vol.5, 22-38, 1996. SAATY, T. L. Método de Análise Hierárquica, Makrom Books, 2Ed., SP, 1991. VARGAS, L.G. Reciprocal Matrices with Random Coefficients, Math.Model, 3, 69-81, USA, 1983.. 10.

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