NÃO TEM VALOR NORMATIVO
Medição da resistividade e determinação da estratificação do solo
APRESENTAÇÃO
1) Este 1º Projeto de revisão foi elaborado pela Comissão de Estudo de Segurança no aterramento de subestações c.a (CE-03:102.01) do Comitê Brasileiro de Eletricidade (ABNT/CB-03), nas reuniões de:
16.09.2004 23.09.2004 18.11.2004
09.12.2004 24.02.2005 05.05.2005
30.06.2005 25.08.2005 29.09.2005
27.10.2005 02.12.2005 12.04.2006
05.03.2006 14.06.2006 02.08.2006
04.10.2006 31.10.2006 04.12.2006
02.02.2007 13.04.2007 04.05.2007
02.06.2007 06.07.2007 31.08.2007
05.10.2007 09.11.2007 07.12.2007
14.03.2008 11.04.2008 09.05.2008
15.08.2008 10.10.2008 14.11.2008
12.12.2008 16.01.2009 13.02.2009
20.03.2009 03.04.2009 24.04.2009
15.05.2009 19.06.2009 10.07.2009
14.08.2009 04.09.2009 09.10.2009
2) Este Projeto é previsto para cancelar e substituir a ABNT NBR 7117:1981 quando aprovado, sendo que nesse ínterim a referida Norma continua em vigor;
3) Não tem valor normativo;
4) Aqueles que tiverem conhecimento de qualquer direito de patente devem apresentar esta informação em seus comentários, com documentação comprobatória;
5) Este Projeto de Norma deve ser diagramado conforme as regras de editoração da ABNT quando de sua publicação como Norma Brasileira.
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 2/3
Participante Representante
ABRADEE Carlos Alberto Ribeiro de Avellar
AES ELETROPAULO Ithamar Sene Jr.
Sergio L. Caparoz
AES SUL Renato Oling
B&M PESQUISA E DESENVOLVIMENTO LTDA Flavio Faria
BANDEIRANTE ENERGIA Ewaldo C. Nogueira
CHESF Antônio Varejão de Godoy
CLARO TELEFONIA CELULAR Carlos Henrique Pessin
COELBA Raimundo Pedreira
COLI ENGENHARIA Paulo César A. Coli
CONSULTOR Pedro S. Sumodjo
COPEL Rosane Maris Ribas
CPE ENGENHARIA LTDA. Romildo Leite Sales
CPFL Alexandre Nogueira Aleixo
Fumio Nakagawa
ELETRIZAR ENGENHARIA Gilberto Falcoski
ELEKTRO Emerson R. Furlaneto
Laudemir Caritá Shiguematsu Nosaki Valmir Ziolkowski Vinicius M. Benichio Wilson Hirakawa
ELETRO-ESTUDOS ENGENHARIA Paulo Edmundo da Fonseca Freire
ELETROSUL Dalvir Maquerievki Lucio Volnei Galvani Oquigibson Lima Costa
ENCONTRE ENGENHARIA LTDA Duílio Moreira Leite
ENERSUL Antonio de Pádua Ribeiro
Gerson de Almeida Costa Nonato
ENERTEC Sérgio R. Oliveira
ERICO Marcelo Logli
FASTWELD Rinaldo Junior Botelho
FPTE Nemer Paschoal Fioravante Jr.
FPTE – FUND. PTA. DE TECNOLOGIA E
EDUCAÇÃO Juliano Munhoz Beltani
FURNAS Arion Barros José Roberto T. Correa
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 3/3 Luiz Carlos da Rocha Santos
GALENO ENGENHARIA CONSULT.
TREINAMENTO Galeno Lemos Gomes
GILCO PROTEÇÃO ELÉTRICA Igidio Castro
GRUPO REDE Ivan Nord
GUISMO ENGENHARIA Jobson Modena
IPT Mario Leite
LACTEC José Maurílio da Silva Luis Ricardo Alfaro Gamboa Renata Jacyszyn Bachega
MANHAHATTAM EL. Juan Alexandre Suarez
MASUKI ENGENHARIA Luiz Masuki
MEGABRAS Luis Alberto Pettoruti Manuel Jaime Leibovich
MIOMEGA João G. Cunha
OFFICINA DE MYDIA Carlos Moreira Leite
PEA – USP José Roberto Cardoso
PROELCO Antônio Roberto Panicali
QUEMC Roberto Menna Barreto
REIS MIRANDA ENGENHARIA Armando Pereira Reis Miranda
SANPIETRO ENGENHARIA Carlos Antonio Sanpietr
SOTA CONSULTORIA E PROJETOS SC LTDA André Lima Rodrigues Carlos Alberto Sotille
STS ENGENHARIA Sérgio T. Sobral
UFMG Silvério Visacro Filho
Armindo F. Cadihe Carlos Magno Camargo Ivo Eleutério Bonatti J. Brito
José Mak Paulo Jarussi
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 1/66
Medição da resistividade e determinação da estratificação do solo
Earth resistivity measurements and soil stratification
Prefácio
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é o Foro Nacional de Normalização. As Normas Brasileiras, cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB), dos Organismos de Normalização Setorial (ABNT/ONS) e das Comissões de Estudo Especiais (ABNT/CEE), são elaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, delas fazendo parte: produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratórios e outros).
Os Documentos Técnicos ABNT são elaborados conforme as regras da Diretiva ABNT, Parte 2.
O Escopo desta Norma Brasileira em inglês é o seguinte:
Scope
This Standard establishes the requirements for resistivity measurements and bedding of the soil determination.
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 2/66
1 Escopo
Esta Norma estabelece os requisitos para medição da resistividade e determinação da estratificação do solo.
2 Referências normativas
Os documentos relacionados a seguir são indispensáveis à aplicação deste documento. Para referências datadas, aplicam-se somente as edições citadas. Para referências não datadas, aplicam-se as edições mais recentes do referido documento (incluindo emendas).
ABNT NBR 5410:2004, Instalações elétricas de baixa tensão ABNT NBR 5456, Eletricidade geral – Terminologia
ABNT NBR 5460, Sistemas elétricos de potência
ABNT NBR 14039, Instalações elétricas de média tensão de 1,0 KV a 36,2 kV
ABNT NBR 15749, Medição de resistência de aterramento e de potenciais na superfície do solo em sistemas de aterramento
ABNT NBR 15751, Sistema de aterramento de subestações – Requisitos
IEC 61010-1:2010, Safety requirements for electrical equipment for measurement, control, and laboratory use – Part 1: General requirements.
IEC 61557-1, Electrical safety in low voltage distribution system up to 1 000 V a.c. and 1 500 V d.c. – Equipment for testing, measuring or monitoring of protective measures – Pat 1: General requirements
3 Termos e definições
Para os efeitos deste documento, aplicam-se os termos e definições das ABNT NBR 5456, ABNT NBR 5460 e os seguintes.
3.1
aterramento
ligação intencional de parte eletricamente condutiva à terra, através de um sistema de aterramento 3.2
condutor de aterramento
condutor ou elemento metálico que faz a ligação elétrica entre a instalação que deve ser aterrada e o eletrodo de aterramento
3.3
corrente de interferência (no processo de medição de resistividade do solo)
qualquer corrente estranha ao processo de medição capaz de influenciar seus resultados 3.4
eletrodo de aterramento
condutor nu ou envolto em material parcialmente condutor (concreto e outros) enterrado no solo com função de dissipação de corrente
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 3/66 3.5
eletrodo natural de aterramento
elemento condutor ligado diretamente à terra cuja finalidade original não é de aterramento, mas que se comporta naturalmente como um eletrodo de aterramento
3.6
malha de aterramento
conjunto de condutores, interligados e enterrados no solo 3.7
potenciais perigosos
potenciais que podem provocar danos quando aplicados ao elemento tomado como referência 3.8
resistência de aterramento (de um eletrodo)
resistência ôhmica entre o eletrodo de aterramento e o terra de referência 3.9
resistividade aparente do solo
resistividade vista por um sistema de aterramento qualquer, em um solo com característica de resistividade homogênea ou estratificado em camadas, cujo valor é utilizado para o cálculo da resistência de aterramento desse sistema
3.10
resistividade elétrica do solo, resistência específica do solo ou, simplesmente, resistividade do solo
resistência entre faces opostas do volume do solo, consistindo de um cubo homogêneo e isótropo cuja aresta mede uma unidade de comprimento
3.11
resistividade média do solo a uma dada profundidade
valor de resistividade resultante da avaliação das condições locais e do tratamento estatístico dos resultados de diversas medições de resistividade do solo para aquela profundidade, efetuada numa determinada área ou local, e que possa ser considerado como representativo das características elétricas do solo
3.12
sistema de aterramento
conjunto de todos os eletrodos e condutores de aterramento interligados entre si, assim como partes metálicas que atuem com a mesma função, tais como: pés de torre, armadura de fundações, estacas metálicas e outros
3.13
tensão de passo
diferença de potencial entre dois pontos da superfície do solo, separados pela distância de um passo de uma pessoa, considerado igual a 1,0 m
3.14
tensão de toque
diferença de potencial entre uma estrutura metálica aterrada e um ponto da superfície do solo, separado por uma distância horizontal equivalente ao alcance normal do braço de uma pessoa, e considerado igual a 1,0 m
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 4/66 3.15
tensão máxima do sistema de aterramento
tensão máxima que um sistema de aterramento pode atingir relativamente ao terra de referência, quando da ocorrência de injeção de corrente para o solo
3.16
terra de referência
região do solo suficientemente afastada da zona de influência de um eletrodo ou sistema de aterramento, tal que a diferença de potencial entre dois quaisquer de seus pontos, devido à corrente que circula pelo eletrodo para a terra, seja desprezível. É uma superfície praticamente equipotencial que se considera como zero para referência de tensões elétricas
3.17
terra de referência para um eletrodo de aterramento (ou ponto remoto)
região do solo suficientemente afastada da zona de influência de um eletrodo ou sistema de aterramento, tal que a diferença de potencial entre dois quaisquer de seus pontos, devido à corrente que circula pelo eletrodo para a terra, seja desprezível. É uma superfície praticamente eqüipotencial que se considera como zero para referência de tensões elétricas
4 Geral
4.1 Composição do solo
O solo é um meio geralmente heterogêneo, de modo que o valor de sua resistividade varia de local para local em função do tipo, nível de umidade, profundidade das camadas, idade de formação geológica, temperatura, salinidade e outros fatores naturais, sendo também afetado por fatores externos como contaminação e compactação. Exemplos de variação da resistividade em função de alguns destes parâmetros são mostrados na Tabela 1 e na Figura 1.
Tabela 1 — Valores típicos de resistividade de alguns tipos de solo Tipos de solo Faixa de resistividades
(Ω·m)
Água do mar menor do que 10
Alagadiço, limo, humus, lama até 150
Água destilada 300
Argila 300 – 5 000
Calcário 500 – 5 000
Areia 1 000 – 8 000
Granito 1 500 – 10 000
Basalto a partir de 10 000
Concretoa
Molhado: 20 – 100 Úmido: 300 – 1 000 Seco: 3 kΩ·m – 2 MΩ·m
a A categoria molhado é típica de aplicação em ambientes externos. Valores inferiores a 50 Ω·m são considerados altamente
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 5/66 corrosivos.
Figura 1 — Variações típicas de resistividade (ρρρρ) do solo
5 Condições específicas
5.1 Medição de resistividade do solo 5.1.1 Considerações gerais
A determinação dos valores das resistividades do solo e sua estratificação é de importância fundamental para o cálculo das características de um sistema de aterramento, subsidiando o desenvolvimento de projetos, bem como a determinação de seus potenciais de passo e toque.
Em geral, o solo é constituído por diversas camadas, cada uma apresentando um certo valor de resistividade e uma espessura própria.
5000
1000 500
100 50
ρ ρ ρ ρ (ΩΩΩΩm)
5000
1000 500
100 50
–25 –20 –15 –10 – 5 0 5 10 15 20 25 temperatura (°C) 5000
1000 500
100 50 5000
1000 500
100 50
ρ ρ ρ ρ (ΩΩΩΩm)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Salinidade (%) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Umidade (%)
ρ ρ ρ ρ (ΩΩΩm)Ω
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 6/66 O valor de resistividade do solo é determinado através de medições, cujos resultados recebem um tratamento matemático, de modo a se obter a estratificação do solo em camadas paralelas ou horizontais, de diferentes resistividades (ρ) e de espessuras (e) definidas, conforme Figura 2.
Legenda
ρ1, e1 Resistividade e espessura da camada de número 1 ρ2, e2 Resistividade e espessura da camada de número 2 ρ3, e3 Resistividade e espessura da camada de número 3 ρ4, e4 Resistividade e espessura da camada de número 4
Figura 2 — Solo real (a) e solo estratificado (b)
Considerando-se, portanto, a heterogeneidade do solo, verificada pela variação de sua resistividade à medida em que suas camadas são pesquisadas, há necessidade de se procurar meios e métodos que determinem essas variações, sem que seja necessário lançar mão de prospecções geológicas, o que, decerto, inviabilizaria os estudos para implantação de sistemas de aterramento. Assim sendo, foram desenvolvidos métodos de prospecção geoelétricos que se caracterizam pela facilidade operacional e precisão fornecidas. A complexidade adicional causada pelos solos não uniformes é comum, e apenas em poucos casos a resistividade é constante com o aumento da profundidade, ou seja, homogênea.
Basicamente, os métodos que utilizam sondagem elétrica procuram determinar a distribuição vertical de resistividade, abaixo do ponto em estudo, resultando então em camadas horizontais, geralmente causadas por processos sedimentares.
Em função de pesquisas já realizadas pode-se dizer que metade da corrente injetada no solo, circula acima de uma profundidade igual à metade da distância entre eletrodos, e que grande parte da corrente flui acima da profundidade igual à separação entre eles. Para estas conclusões pressupõe-se a condição de solos homogêneos, não sendo as mesmas válidas para solos estratificados, nos quais a densidade de corrente varia de acordo com a distribuição de resistividades.
Os gradientes de potencial da superfície do solo, dentro ou adjacentes a um eletrodo, são principalmente uma função da resistividade da camada superficial do solo. Em contraste, a resistência do eletrodo de terra é primariamente uma função de suas dimensões e das resistividades das camadas mais profundas do solo, especialmente se o eletrodo for de grandes dimensões.
Estratificações oblíquas e verticais, derivadas de acidentes geológicos, não são objeto de estudo desta norma.
Dispondo-se de dois eletrodos de corrente pelos quais se faz circular uma corrente I, e de dois eletrodos de potencial que detectarão uma diferença de potencial V, pode-se mostrar que a resistividade do solo é proporcional a V/I, sendo o fator de proporcionalidade uma função do método empregado.
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 7/66 5.1.2 Metodologia de medição
São os seguintes os métodos de medição:
Amostragem física do solo;
Método da variação de profundidade;
Método dos dois eletrodos;
Método dos quatro eletrodos, com os seguintes arranjos:
arranjo do eletrodo central
arranjo de Lee
arranjo de Wenner
arranjo Schlumberger – Palmer 5.1.2.1 Amostragem física do solo
A amostragem física do solo está descrita no Anexo E.
5.1.2.2 Método da variação de profundidade
Este método também conhecido como “método de três eletrodos” consiste de um ensaio de resistência de terra executado para várias profundidades (L) do eletrodo de ensaio de diâmetro (d). O valor da resistência medida (Rm) refletirá a variação da resistividade, relativa ao incremento de profundidade.
Usualmente, o eletrodo de ensaio é uma haste pela facilidade da cravação desta no solo.
As medições citadas podem ser executadas usando um dos métodos para medição da resistência de aterramento, descritos na ABNT NBR 15749.
O método de variação de profundidade dá informação útil sobre a natureza do solo na vizinhança da haste. Contudo, se um grande volume de solo deve ser investigado, é preferível que se use o método dos quatros eletrodos, já que o cravamento de hastes longas não é prático.
Este método supõe que o aterramento a ser ensaiado é composto de uma haste de aterramento de comprimento L. O raio r da haste é pequeno ao se comparar com L. Os valores de resistividade obtidos com esse método são médios e não podem ser extrapolados.
A resistência de aterramento de uma haste enterrada em um solo uniforme, para fins práticos é dada pela equação:
−
= ⋅ 4 ) 1) 2 ln( r
L R L
π
ρ (1)
Dependendo das aproximações usadas para cada comprimento L da haste, o valor R da resistência média determina o valor da resistividade aparente que, quando plotado em função de L, fornece uma ajuda visual para determinação da variação da resistividade do solo com a profundidade.
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 8/66 5.1.2.3 Método dos dois eletrodos
O método dos dois eletrodos está descrito no Anexo D.
5.1.2.4 Método dos quatros eletrodos (geral)
É o método mais aplicado para medição da resistividade média de grandes volumes de terra. Pequenos eletrodos são cravados no solo a pequenas profundidades, alinhados e espaçados em intervalos não necessariamente iguais. A corrente de ensaio I é injetada entre os dois eletrodos externos e a diferença de potencial V é medida entre os dois eletrodos internos com um potenciômetro ou um voltímetro de alta impedância, conforme Figura 3. A resistividade é dada pela equação (2):
( ) ( )
×
− +
− + +
= I
V d d d d d
d1 3 1 2 2 3
1 1 1 1 1
2π
ρ (2)
Legenda
I corrente entre os eletrodos de corrente C1 e C2
V diferença de tensão entre os eletrodos de potencial P1 e P2 d1 distância entre os eletrodos C1 e P1
d2 distância entre os eletrodos P1 e P2
d3 distância entre os eletrodos C2 e P2
b profundidade de cravação dos eletrodos
Figura 3 — Método dos quatro eletrodos (geral) Algumas variações do método dos quatro eletrodos são apresentadas a seguir.
5.1.2.4.1 Arranjo do eletrodo central
O arranjo é recomendado para prospecção a grandes profundidades, ou em locais onde a resistividade é elevada. O eletrodo C2 é fixado no centro da área a ser medida, variando-se a posição de C1, P1 e P2, e obedecendo-se a condição: d3 muito maior que d1 e d2, conforme Figura 4. A resistividade para uma profundidade H (dada pela média aritmética das distâncias d1, d2 e d3) é obtida (admitindo-se erro de 1 %) pela equação (4):
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 9/66 3
3 2
1 d d
H d + +
= (3) Onde
( )
( )
I V d
d d d
H × × + ×
=
2 2 1
2π 1
ρ (4) Em particular, se d1 = d2:
I d ×V
×
×
=4 π 1
ρ (5)
Legenda
I corrente
P1 e P2 eletrodos de potencial C1 e C2 eletrodos de corrente
d1 distância entre os eletrodos C1 e P1
d2 distância entre os eletrodos P1 e P2 d3 distância entre os eletrodos C2 e P2 ρ1 resistividade aparente da primeira camada
Figura 4 — Arranjo do eletrodo central
5.1.2.4.2 Arranjo de Lee (ou das cinco hastes)
É um arranjo que requer duas medidas por espaçamento e permite detectar variações nas espessuras das camadas do solo, conforme Figura 5.
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 10/66 Legenda
I corrente
P1 e P2 terminais de potencial para as medições comparativas entre os eletrodos: A – B e B – C C1 e C2 eletrodos de corrente
a distância entre os eletrodos
Figura 5 — Arranjo de Lee (ou das 5 hastes)
1ª medição:
4 a IAB
1a
×V
= ρ
ρ
2ª medição:
4 a BCI
1a
×V
= ρ ρ
Figura 6 — Solo com camadas sem variação de espessura
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 11/66 Figura 7 — Solo com camadas de espessuras variáveis
5.1.2.4.3 Arranjo dos quatros pontos igualmente espaçados ou arranjo de Wenner
Neste arranjo os eletrodos são igualmente espaçados, como mostrado na Figura 8. C1 e C2 são os eletrodos de corrente. A tensão é medida entre os eletrodos P1 e P2 do arranjo. Sendo a a distância entre eletrodos adjacentes e b a profundidade de cravação destes, a resistividade em função de a e b é dada por:
2 2 2
2 4
1 2 4
b a
a b
a a
I a V
+
− + +
×
×
×
=
π
ρ (6)
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 12/66 Figura 8 — Arranjo de Wenner
Na prática são usados quatro eletrodos localizados em uma linha reta em intervalos a, enterrados a uma profundidade que não exceda 10 % de a. Quando b ≤ a/10, a equação se torna a equação (7):
×
= I
a V π
ρ(a) 2 (7)
Essa equação é aproximadamente a resistividade média do solo na profundidade a. Um conjunto de leituras tomadas com vários espaçamentos entre eletrodos, resulta em um conjunto de resistividades que, quando plotadas em função do espaçamento, indicam a variação da resistividade com a profundidade.
Os eletrodos do instrumento devem estar sempre firmes e com boa aderência ao solo; solos arenosos ou rochosos podem requerer adição de água ao redor do eletrodo para facilitar o contato elétrico.
Um conjunto de leituras, tomadas com vários espaçamentos entre hastes, resulta em um conjunto de resistividades que, quando plotadas em função do espaçamento, indica a variação da resistividade com a profundidade.
Por exemplo, se o espaçamento for de 4 m e os eletrodos forem cravados a 20 cm, a equação simplificada pode ser utilizada mas, se o espaçamento for de 1 m, ter-se-ia que cravar o eletrodo com menos de 10 cm, o que geralmente não é suficiente para ter um contato adequado com o solo.
O número mínimo de linhas de medição, os croquis recomendados para áreas com diversos tamanhos e formatos, bem como o procedimento de medição para o arranjo de Wenner, são apresentados no Anexo A.
5.1.2.4.4 Arranjo de Schlumberger
O arranjo de Schlumberger é uma disposição para o método dos 4 pontos onde o espaçamento central é mantido fixo (normalmente igual a 1,0 m), conforme Figura 9, enquanto os outros espaçamentos variam de forma uniforme. Daí, uma alta sensibilidade na medição dos potenciais é necessária, especialmente se a fonte do terrômetro é de baixa potência.
Ponto centra
I I
C1 a a a C2
b
Ponto central
P1 PV 2
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 13/66 Figura 9 — Arranjo de Schlumberger
As curvas padrão para arranjo de Schlumberger em duas camadas são obtidas pela equação 8:
( ) K( )x (J (xu xv) J (xu xv))dx v
v
u,v u × × − − +
×
× −
= 2 ∫0∞ 0 0
2 2 1
as ρ 2
ρ (8)
onde,
ρas é a resistividade do arranjo de Schlumberger;
u é a metade do afastamento das hastes de potencial = (1,0)/2;
v é a metade do afastamento das hastes de corrente = (a + 1,0 + a)/2;
K(x) é a função kernel das camadas;
J0 (y) é a função de Bessel de primeira classe de ordem zero.
5.1.2.4.5 Arranjo Schlumberger – Palmer
Para medir resistividades com grandes espaçamentos, especialmente em terrenos de alta resistividade (da ordem de ou superior a 3 000 Ω×m), pode ser usado o arranjo mostrado na Figura 10, com os eletrodos de potencial situados muito próximos aos eletrodos de corrente correspondentes para melhorar a resolução da medida da tensão. Mesmo assim, os terrômetros convencionais, de baixa potência (com corrente compatível com a sensibilidade do aparelho), dificilmente operam de forma eficiente.
Legenda
A Amperímetro V Voltímetro
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 14/66 b Profundidade dos eletrodos
c Distância entre os eletrodos de potencial
d Distância entre os eletrodos de corrente e os eletrodos de potencial Figura 10 — Arranjo Schlumberger – Palmer
Se a profundidade b do eletrodo é pequena comparada com as separações d e c então a resistividade medida pode ser calculada pela seguinte equação (9):
I V c
d c
d + ×
=π× ( )
ρ (9) 5.1.3 Procedimentos da medição
5.1.3.1 Número e localização das linhas de medição
Uma medição é definida como o conjunto de leituras obtidas em uma mesma direção de cravamento e diversos espaçamentos entre hastes, conforme 5.1.2.4.
A localização dos pontos e das direções das medições dependem da geometria da área e das características locais. O número mínimo de linhas de medição bem como os croquis recomendados para medições em áreas retangulares são apresentados na Tabela 2.
Tabela 2 — Área do terreno e número mínimo de linhas de medição Área do terreno
(m2)
Número mínimo de
linhas de medição Croquis para as linhas de medição
S ≤ 1 000 1 000 < S ≤ 2 000 2 000 < S ≤ 5 000 5 000 < S ≤ 10 000 10 000 < S ≤ 20 000
2 3 4 5 6
Figura 11-(a) Figura 11-(b) Figura 11-(c) Figura 11-(d) Figura 11-(e)
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 15/66 NOTA Para medições em áreas acima de 20 000 m2 recomenda-se dividir o terreno remanescente em áreas de até 10 000 m2, acrescentando-se linhas de medição equivalentes às descritas na tabela adicional. Assim, para uma área de 25 000 m2 executa-se (6 + 4) = 10 linhas de medição.
Legenda
A,B,C,D,E,F Linhas de medição
Figura 11 — Croquis para medições de resistividade
Além da área, outros aspectos devem ser observados na determinação do número de medições, ressaltando-se:
As variações nas características do solo local, devendo-se medir separadamente a resistividade nos diferentes tipos de terreno existentes;
A=B
A
B C D
B A C
A C
B D
E
Figura 16 - (a) Figura 16 - (b)
Figura 16 - (c) Figura 16 - (d)
A=B D
E
C F
Figura 16 - (e)
(d)
(a) (b)
(e) (c)
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 16/66
As variações entre os resultados obtidos nas diversas linhas de medição para uma mesma distância entre eletrodos; quanto maior a discrepância entre os resultados, maior deve ser o número de linhas de medição.
5.1.3.2 Condições mínimas a serem observadas
Deve ser considerada a variação sazonal da resistividade do solo, devendo ser realizada uma medição no período mais crítico;
De maneira geral, a situação mais crítica é a de solo seco, que ocorre após um período de 7 dias sem chuvas. Esse período deve ser observado sempre para comprovação da situação mais crítica, caso seja necessária;
Para estimativa de projeto ou casos especiais podem ser efetuadas medições com o solo na situação que não seja a mais crítica. Uma medição posterior é necessária, caso acordado entre as partes;
Em áreas onde seja necessário corrigir o nível do terreno, pelo menos uma das medições deverá ser realizada após a conclusão da terraplenagem;
Pontos de uma mesma área em que sejam obtidos valores de resistividade com desvio superior a 50 % em relação ao valor médio das medições realizadas podem vir a caracterizar uma sub-área específica, devendo ser realizadas medições complementares ao seu redor, para ratificação do resultado; se isso não for possível, considerar a conveniência de descartar a linha de medição;
No caso de medições de resistividade próximas a malhas existentes, objetos condutores enterrados ou cercas aterradas, deve-se afastar a linha de medição a uma distância onde as interferências sejam reduzidas e utilizar instrumentos que possuam filtros que separem os resultados do sinal injetado para evitar ou atenuar os efeitos da proximidade com circuitos energizados;
Para projetos de linhas de transmissão devem ser realizadas duas medições em direções ortogonais nos pontos escolhidos, preferencialmente no sentido longitudinal ao encaminhamento da linha de transmissão e outra perpendicular, que devem coincidir com a localização das estruturas;
Cada linha de medição deve possuir no mínimo 5 medidas com distâncias diferentes entre eletrodos;
A linha de medição deve ser prospectada a partir de uma distância entre eletrodos de 1 m e prosseguir, se possível, em potência de 2, a saber: 1; 2; 4; 8; 16... m. Podem ser utilizadas distâncias entre eletrodos intermediárias.
Condições diferentes das acima indicadas só podem ser definidas sob justificativas técnicas e após expressa concordância entre os agentes envolvidos, observadas as condições específicas do local.
Na execução das medições deve-se anotar todas as características locais e os resultados obtidos em planilhas como a apresentada no Anexo B.
5.1.4 Instrumentos de medição
As características de instrumentos de medição estão descritas no Anexo C.
5.1.5 Cuidados na medição
Durante a medição de resistividade deve-se tomar alguns cuidados como:
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 17/66
não fazer medições sob condições atmosféricas adversas, tendo-se em vista a possibilidade de ocorrência de descargas atmosféricas;
utilizar Equipamentos de Proteção Individual (EPI’s) compatíveis com o tipo e o local da medição a ser realizada;
evitar que pessoas estranhas e animais se aproximem do local;
não tocar nos eletrodos durante a medição.
5.1.6 Interpretação das medidas
A interpretação dos resultados obtidos no campo é a parte mais crítica do processo de medição e, conseqüentemente, necessita maiores cuidados na sua validação. Como já mencionado, a variação da resistividade do solo pode ser grande e complexa por causa da sua heterogeneidade. Exceto para alguns casos é essencial estabelecer uma equivalência simples para a estrutura do solo. Esta equivalência depende:
da exatidão e extensão das medições;
do método usado;
da complexidade matemática envolvida;
da finalidade das medições.
Para a maioria das aplicações, o modelo da redução a duas camadas equivalentes é adequado, dispensando detalhamento matemático mais complexo.
5.1.6.1 Método dos quatro eletrodos
A interpretação do método dos quatro eletrodos é similar àquela do método de profundidade já descrito.
No caso do arranjo de Wenner, a resistividade medida é registrada em função do espaçamento a do eletrodo. A curva resultante indica a estrutura do solo. A interpretação da curva obtida pode indicar desvios nas medições ou necessidade de informação adicional sobre o solo, inclusive de medições em profundidades adicionais.
5.2 Modelagem matemática do solo para duas camadas 5.2.1 Modelagem convencional
Dependendo da finalidade da medição da resistividade do solo, um modelo equivalente de duas camadas pode vir a ser eficaz em termos de resultados. Neste modelo o solo é caracterizado pelos seguintes parâmetros:
espessura da primeira camada, h;
resistividade da primeira camada, ρ1;
resistividade da camada mais profunda, ρ2;
coeficiente de reflexão k.
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 18/66 A determinação da resistividade usando o arranjo de Wenner resulta em uma resistividade equivalente que é função da separação de eletrodos a. A resistividade equivalente é mostrada pela equação (10):
(ver Figura 12).
+
−
+ +
= ∑∞
−1 2 2
1 (a)
2 4 2
1 4 1
n
n n
a nh k a
nh ρ k
ρ (10)
onde o coeficiente de reflexão k é dado por:
1 2
1 2
ρ ρ
ρ ρ
+
= −
k (11)
Figura 12 — Solo estratificado em duas camadas 5.2.2 Método semiesférico
O método semiesférico pode ser empregado para avaliar a resistividade aparente em malhas de aterramento situadas em estratificações horizontais e com componentes verticais (beira de rios em malhas de usinas, por exemplo).
Este método considera uma malha de terra com raio equivalente r instalada na superfície de uma calota semi-esférica (Figura 13) de solo estratificado em duas camadas radiais, com resistividade inicial ρ1, de espessura d, e resistividade da segunda camada ρ2. Ver Figura 13.
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 19/66 Figura 13 — Solo modelado em duas camadas semi-esféricas
A resistividade aparente ρa é usualmente definida considerando:
d é a espessura da primeira camada, de resistividade superficial, ρ1; a é o raio da semi-esfera da malha de aterramento;
b é a distância do centro da malha até a interface entre ρ1 e ρ2; r é o raio do círculo de área igual à da malha de aterramento (r = 2a).
Como d = b − a, chega-se à expressão:
a d 2 1
1
1 1
2
1 2
+
− +
= ρ
ρ ρ
ρ (12)
A partir desta expressão, para diversas condições de r/d e ρ2/ρ1 são construídas as curvas da Figura 14.
Com o valor r/d, intercepta-se (ou interpola-se) a curva correspondente de ρ2/ρ1 e desta forma obtém-se o valor de ρa/ρ1. O produto deste valor com ρ1 fornecerá ρa.
Neste modelo, a camada de resistividade mais elevada mantém maior influência na resistividade aparente, para quaisquer valores de r/d.
ρ1
ρ2
a b
d
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 20/66 0,01
0,1 1 10 100
0,01 0,1 1 10 100
r/d
ρ ρρ ρ2/ρρρρ1 50
0,2
0,1
0,05
0,02 0,01 0,5
20
10
5
2
1 100
ρ ρ ρ ρa/ρρρρ1
Figura 14 — Curvas utilizadas pelo método semi-esférico
6 Estratificação do solo 6.1 Métodos gráficos
Os métodos gráficos normalmente adotados são apresentados no Anexo A.
O método simplificado, detalhado em A.1, é aplicado a solos de duas camadas.
O método das curvas padrão e auxiliar, detalhado em A.2, aplica-se a solos de duas ou mais camadas.
O método da queda de potencial é recomendado para medição de resistência de aterramento através de equipamento específico (terrômetro).
As curvas padrão, conforme Sunde, para o arranjo de Wenner (aw) em duas camadas obedecem a equação (13):
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 21/66
( )a a K( ) (x (J x a) J ( x a))dx
aw =ρ1×2× ×∫0∞ 0 × − 0 2× ×
ρ (13)
onde
ρaw é a resistividade medida;
a é o espaçamento;
ρ1 é a resistividade da primeira camada;
K(x) é a função kernel das camadas;
J0(y) é a função de Bessel de primeira classe de ordem zero;
x é a variável de integração.
A função K(x), para as curvas padrão em solos de duas camadas, é dada por:
h x
h x
e k
e x k
K −⋅ ⋅
⋅
⋅
−
⋅
−
⋅
= + 2
2
1 ) 1
( (14)
onde k é o coeficiente de reflexão entre as resistividades das camadas 1 e 2 obtido pela equação 11 e h é a espessura da primeira camada.
Para solos com mais de duas camadas é necessária a utilização de curvas auxiliares.
Exemplos de aplicação são apresentados no Anexo B.
6.2 Métodos computacionais
A solução das equações 13 e 14 pode ser uma tarefa complexa, o que motiva o desenvolvimento de métodos computacionais para a estratificação de solos.
Os softwares existentes estratificam o solo em camadas e são adequados à grande maioria dos casos.
No entanto, a utilização de programas computacionais não exime o projetista da interpretação física dos resultados para verificar a aplicabilidade da modelagem obtida do solo.
A parte contratual que recebe as medições e as estratificações do solo pode especificar limites ou condições que venham a comprovar as interpretações físicas dadas à modelagem obtida.
Casos especiais merecem cuidados adicionais de interpretação.
6.3 Exemplos de curvas de resistividade e quantidades de camadas do solo O número de camadas de uma estratificação é, matematicamente:
Ncam = 1 + Npi
Onde Npi é o número de pontos de inflexão da curva; assim, um solo homogêneo tem como curva uma reta, um solo de duas camadas tem uma curva com um ponto de inflexão etc., ou, visto de outra forma, uma curva com um ponto de inflexão significa um solo de duas camadas.
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 22/66 Solo
homogêneo
Com 2 camadas
Com 3 camadas
Com 4 camadas
Legenda
ρ Resistividade
a Distância entre eletrodos
Figura 15 — Exemplos típicos de curvas para diversas estratificações
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 23/66
Anexo A (normativo)
Métodos gráficos de estratificação do solo
A.1 Métodos gráficos
O solo é formado por diversas camadas cujo perfil pode ser: horizontal; paralelo à superfície, inclinado e até vertical, devido à formação geológica. A estratificação é a determinação destas camadas pelas suas resistividades e respectivas profundidades. Os métodos de estratificação apresentados nesta Norma consideram as camadas aproximadamente horizontais.
São os seguintes os principais métodos:
método simplificado;
método gráfico de curvas padrão e auxiliar;
método de Pirson;
2º método de Tagg.
A.1.1 Método simplificado
Este método é apropriado para solos de duas camadas. A curva ρ = f(a) deve ter uma das formas típicas indicadas na Figura A.1.
Figura A.1 – Curvas típicas de solos de duas camadas
Determinam-se as resistividades e profundidades das camadas através da seguinte rotina: (ver Figura A.2).
prolongar a curva ρ×a até interceptar o eixo das ordenadas, o qual indica o valor da resistividade da camada superior do solo (ρ1);
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 24/66
traçar a assíntota à curva ρ×a e prolongá-la até o eixo das ordenadas, indicando o valor da resistividade da camada inferior do solo (ρ2);
através da relação ρ2/ρ1 determinar o valor de Mo na tabela abaixo;
calcular ρm = Mo×ρ1;
na curva ρ×a localiza-se ρm para obter o valor da camada superior do solo, h.
O exemplo abaixo é para ρ2/ρ1 = 4. A Tabela A.1 fornece Mo = 1, 26. Então, da Figura A.2 obtem- se:
ρm = 1,26×ρ1 → h ≈ 2,7 m
Figura A.2 – Curva ρρρρ×a
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 25/66 Tabela A.1 – Mo em função de ρρρρ2/ρρρρ1
ρ ρ ρ
ρ2/ρρρρ1 Mo ρρρρ2/ρρρρ1 Mo ρρρρ2/ρρρρ1 Mo
0,001 0,684 0,70 0,936 14,5 1,413 0,002 0,684 0,75 0,948 15,0 1,416 0,003 0,685 0,80 0,959 15,5 1,418 0,003 0,685 0,85 0,970 16,0 1,421 0,004 0,686 0,90 0,981 16,5 1,423 0,005 0,686 0,95 0,990 17,0 1,425 0,005 0,686 1,0 1,000 17,5 1,427 0,006 0,687 1,5 1,078 18,0 1,429 0,007 0,687 2,0 1,134 18,5 1,430 0,008 0,688 2,5 1,177 19 1,432 0,009 0,688 3,0 1,210 20 1,435 0,010 0,689 3,5 1,237 30 1,456 0,015 0,691 4,0 1,260 40 1,467 0,02 0,694 4,5 1,278 50 1,474 0,03 0,699 5,0 1,294 60 1,479 0,04 0,704 5,5 1,308 70 1,482 0,05 0,710 6,0 1,320 80 1,484 0,06 0,715 6,5 1,331 90 1,486 0,07 0,720 7,0 1,334 100 1,488 0,08 0,724 7,5 1,349 110 1,489 0,09 0,729 8,0 1,356 120 1,490 0,10 0,734 8,5 1,363 130 1,491 0,15 0,757 9,0 1,369 140 1,492 0,20 0,778 9,5 1,375 150 1,493 0,25 0,798 10,0 1,380 160 1,494 0,30 0,817 10,5 1,385 180 1,495 0,35 0,835 11,0 1,390 200 1,496 0,40 0,852 11,5 1,394 240 1,497 0,45 0,868 12,0 1,398 280 1,498 0,50 0,883 12,5 1,401 350 1,499 0,55 0,897 13,0 1,404 450 1,500 0,60 0,911 13,5 1,408 640 1,501 0,65 0,924 14,0 1,410 1 000 1,501
