www.nsaulasparticulares.com.br Página 1 de 11
Refração da Luz – Dióptro Plano e
Lâminas de Faces Paralelas
1. (Espcex (Aman) 2014) Uma fonte luminosa está fixada no fundo de uma piscina de profundidade igual a 1,33 m.
Uma pessoa na borda da piscina observa um feixe luminoso monocromático, emitido pela fonte, que forma um pequeno ângulo α com a normal da superfície da água, e que, depois de refratado, forma um pequeno ângulo β com a normal da superfície da água, conforme o desenho.
A profundidade aparente “h” da fonte luminosa vista pela pessoa é de:
Dados: sendo os ângulos α e β pequenos, considere tgαsenα e tgβsen .β índice de refração da água: nágua=1,33
índice de refração do ar: nar=1 a) 0,80 m
b) 1,00 m c) 1,10 m d) 1,20 m e) 1,33 m
2. (Enem 2012) Alguns povos indígenas ainda preservam suas tradições realizando a pesca com lanças, demonstrando uma notável habilidade. Para fisgar um peixe em um lago com águas tranquilas o índio deve mirar abaixo da posição em que enxerga o peixe.
Ele deve proceder dessa forma porque os raios de luz
a) refletidos pelo peixe não descrevem uma trajetória retilínea no interior da água.
b) emitidos pelos olhos do índio desviam sua trajetória quando passam do ar para a água. c) espalhados pelo peixe são refletidos pela superfície da água.
d) emitidos pelos olhos do índio são espalhados pela superfície da água.
e) refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando passam da água para o ar.
www.nsaulasparticulares.com.br Página 2 de 11 3. (Ufpa 2011) Os índios amazônicos comumente pescam com arco e flecha. Já na Ásia e na Austrália, o peixe arqueiro captura insetos, os quais ele derruba sobre a água, acertando-os com jatos disparados de sua boca. Em ambos os casos a presa e o caçador encontram-se em meios diferentes. As figuras abaixo mostram qual é a posição da imagem da presa, conforme vista pelo caçador, em cada situação.
Identifique, em cada caso, em qual dos pontos mostrados, o caçador deve fazer pontaria para maximizar suas chances de acertar a presa.
a) Homem em A; peixe arqueiro em 1 b) Homem em A; peixe arqueiro em 3 c) Homem em B; peixe arqueiro em 2 d) Homem em C; peixe arqueiro em 1 e) Homem em C; peixe arqueiro em 3
4. (Fuvest 2009) Dois sistemas óticos, D1 e D2, são utilizados para analisar uma lâmina de tecido biológico a partir de direções diferentes. Em uma análise, a luz fluorescente, emitida por um indicador incorporado a uma pequena estrutura, presente no tecido, é captada,
simultaneamente, pelos dois sistemas, ao longo das direções tracejadas. Levando-se em conta o desvio da luz pela refração, dentre as posições indicadas, aquela que poderia corresponder à localização real dessa estrutura no tecido é:
Suponha que o tecido biológico seja transparente à luz e tenha índice de refração uniforme, semelhante ao da água. a) A b) B c) C d) D e) E
www.nsaulasparticulares.com.br Página 3 de 11 5. (Ufsc 2009) A mãe zelosa de um candidato, preocupada com o nervosismo do filho antes do vestibular, prepara uma receita caseira de "água com açúcar" para acalmá-lo. Sem querer, a mãe faz o filho relembrar alguns conceitos relacionados à luz, quando o mesmo observa a colher no copo com água, como mostrado na figura a seguir.
Considerando o fenômeno apresentado na figura acima, é CORRETO afirmar que: 01) a luz tem um comportamento somente de partícula.
02) a velocidade da luz independe do meio em que se propaga.
04) a colher parece quebrada, pois a direção da propagação da luz muda ao se propagar do ar para a água.
08) a velocidade da luz na água e no ar é a mesma. 16) a luz é refratada ao se propagar do ar para a água.
6. (Ufg 2009) Em um dia ensolarado, dois estudantes estão à beira de uma piscina onde observam as imagens de duas garrafas idênticas, uma em pé, fora da piscina, e outra em pé, dentro da piscina, imersa na água. A figura 1 corresponde ao objeto real, enquanto as possíveis imagens das garrafas estão numeradas de 2 a 6, conforme apresentado a seguir.
O par de figuras que representa as imagens das garrafas localizadas fora e dentro da água, conforme conjugada pelo dioptro água-ar, é, respectivamente:
a) 2 e 6 b) 2 e 3 c) 3 e 4 d) 5 e 4 e) 5 e 6
www.nsaulasparticulares.com.br Página 4 de 11 7. (Ufms 2008) Um biólogo, na tentativa de obter o comprimento de um tubarão que está no interior de um grande aquário de vidro, observa-o atentamente do lado externo. Em um dado instante, o tubarão permanece em repouso na posição horizontal, paralelo e a uma distância de 1 m de uma das paredes de vidro transparente do aquário. Nesse momento, o biólogo está a 2 m de distância dessa parede e em frente do ponto A que está na extremidade da barbatana caudal. O biólogo permanece nessa mesma posição e gira a cabeça de um ângulo de 30° para a esquerda, e a nova linha de visada coincide com o ponto B que está na cabeça do tubarão, veja a figura. Considere o índice de refração do ar e da água iguais a 1,0 e 1,33,
respectivamente, e despreze a espessura e os efeitos de refração do vidro. Com fundamentos nos fenômenos da propagação da luz em meios diferentes, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).(Dados: sen 22° = 0,37; cos 22° = 0,93; sen 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)
01) A velocidade da luz vermelha é menor que a velocidade da luz violeta na água.
02) Se o tubarão for nadando lentamente para a esquerda e na horizontal, devido ao fenômeno de reflexão total, a imagem da cabeça dele, vista pelo biólogo, desaparecerá primeiro que a imagem da cauda dele vista pelo biólogo.
04) O fenômeno de refração da luz não acontece em meio dispersivo.
08) O índice de refração na água, para a luz violeta, é maior que o índice de refração na água para a luz vermelha.
16) O comprimento real do tubarão é menor que 1,60 m.
8. (Unifesp 2008) Na figura, P representa um peixinho no interior de um aquário a 13 cm de profundidade em relação à superfície da água. Um garoto vê esse peixinho através da superfície livre do aquário, olhando de duas posições: O1 e O2
Sendo n(água) = 1,3 o índice de refração da água, pode-se afirmar que o garoto vê o peixinho a uma profundidade de
a) 10 cm, de ambas as posições. b) 17 cm, de ambas as posições. c) 10 cm em O1 e 17 cm em O2.
d) 10 cm em O1 e a uma profundidade maior que 10 cm em O2. e) 10 cm em O1 e a uma profundidade menor que 10 cm em O2.
www.nsaulasparticulares.com.br Página 5 de 11 9. (Pucrs 2007) Vários fenômenos podem ocorrer com a luz visível. Assim, os azulejos de uma piscina com água parecem ter tamanho diferente do real, uma piscina parece ser mais rasa do que realmente é, e uma colher dentro de um copo com água parece quebrada. Os fenômenos citados ocorrem devido ao fenômeno da
a) polarização. b) reflexão. c) dispersão. d) refração. e) difusão.
10. (Ita 2005) Um pescador deixa cair uma lanterna acesa em um lago a 10,0 m de profundidade. No fundo do lago, a lanterna emite um feixe luminoso formando um pequeno ângulo è com a vertical (veja figura).
Considere: tg è ≈ sen è ≈ è e o índice de refração da água n = 1,33. Então, a profundidade aparente h vista pelo pescador é igual a
a) 2,5 m b) 5,0 m c) 7,5 m d) 8,0 m e) 9,0 m
11. (Ufscar 2005) Um canhão de luz foi montado no fundo de um laguinho artificial. Quando o lago se encontra vazio, o feixe produzido corresponde ao representado na figura.
Quando cheio de água, uma vez que o índice de refração da luz na água é maior que no ar, o esquema que melhor representa o caminho a ser seguido pelo feixe de luz é
www.nsaulasparticulares.com.br Página 6 de 11 12. (Uerj 2004) Um banhista deixa os óculos de mergulho caírem no fundo de uma piscina, na qual a profundidade da água é de 2,6 m. O banhista, de fora d'água, vê os óculos segundo uma direção perpendicular ao fundo da piscina.
A profundidade aparente em que os óculos se encontram, em metros, é: a) 0,65
b) 1,30 c) 1,95 d) 2,60
13. (Ufrj 2001) Temos dificuldade em enxergar com nitidez debaixo da água porque os índices de refração da córnea e das demais estruturas do olho são muito próximos do índice de refração da água (n água=4
3). Por isso usamos máscaras de mergulho, o que interpõe uma pequena camada de ar (n ar=1) entre a água e o olho. Um peixe está a uma distância de 2,0m de um mergulhador. Suponha o vidro da máscara plano e de espessura desprezível.
Calcule a que distância o mergulhador vê a imagem do peixe. Lembre-se que para ângulos pequenos sen(a)>tan(a).
14. (Ufrn 2000) Ainda hoje, no Brasil, alguns índios pescam em rios de águas claras e
cristalinas, com lanças pontiagudas, feitas de madeira. Apesar de não saberem que o índice de refração da água é igual a 1,33, eles conhecem, a partir da experiência do seu dia, a lei da refração (ou da sobrevivência da natureza) e, por isso, conseguem fazer a sua pesca.
A figura acima é apenas esquemática. Ela representa a visão que o índio tem da posição em que está o peixe. Isto é, ele enxerga o peixe como estando na profundidade III. As posições I, lI, III e IV correspondem a diferentes profundidades numa mesma vertical.
Considere que o peixe está praticamente parado nessa posição. Para acertá-lo, o índio deve jogar sua lança em direção ao ponto:
a) I b) II c) III d) IV
www.nsaulasparticulares.com.br Página 7 de 11 15. (Uece 1999) Um cubo de vidro tem 6,0cm de aresta. Observa-se, por transparência, a partir da face I e perpendicularmente a ela, um desenho colado sobre a face II, oposta a I. O Índice de refração do vidro é 1,5 e o do ar 1,0. A aproximação aparente da imagem observada é de:
a) 2,0 cm b) 3,0 cm c) 1,5 cm d) 1,0 cm
16. (Ufrgs 1997) Um raio de luz, proveniente da esquerda, incide sobre uma lâmina de vidro de faces paralelas, imersa no ar, com ângulo de incidência i1 na interface ar-vidro. Depois de atravessar a lâmina, ele emerge do vidro com ângulo r2. O trajeto do raio luminoso está representado na figura, onde o ângulo r1 designa o ângulo de refração no vidro, e i2, o ângulo de incidência na interface vidro-ar.
Nessa situação, pode-se afirmar que a) i1 = r2
b) i1 > r2 c) i1 < r2 d) i1 = i2 e) i1 < i2
17. (Uece 1996) Uma folha de papel, com um texto impresso, está protegida por uma espessa placa de vidro. O índice de refração do ar é 1,0 e o do vidro 1,5. Se a placa tiver 3 cm de espessura, a distância do topo da placa à imagem de uma letra do texto, quando observada na vertical, é: a) 1 cm b) 2 cm c) 3 cm d) 4 cm
www.nsaulasparticulares.com.br Página 8 de 11 Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
Aplicando a equação do dioptro plano para pequenos ângulos:
obs ar i i i o obj águra i n n d d d 1 d n 1,33 n 1,33 1,33 d 1 m. Resposta da questão 2: [E]
A figura mostra um raio refletido pelo peixe, que atinge o olho do observador. Ao refratar-se da água para o ar, ele sofre desvio em sua trajetória. O observador vê a imagem do peixe acima de sua posição real.
www.nsaulasparticulares.com.br Página 9 de 11
Resposta da questão 3:
[E]
A luz sempre vai do objeto para o observador.
No primeiro caso, o peixe é objeto e o homem é o observador. A luz está passando da água (meio mais refringente) para o ar (meio menos refringente), afastando-se da normal, de acordo com a lei de Snell. Por isso o homem deve fazer pontaria em C.
No segundo caso, o inseto é objeto e o peixe arqueiro é o observador. A luz está passando do ar (meio menos refringente) para a água (meio mais refringente), aproximando-se da normal, de acordo com a lei de Snell. Por isso o peixe arqueiro deve fazer pontaria em 3.
Resposta da questão 4:
[C] Resolução
Como o detector D1 recebe a luz numa direção perpendicular a superfície de separação a estrutura tem que estar em A, D ou C.
Para o detector D2, visto que existe refração (mudança na direção da luz) a estrutura não poderá estar em D. Como o índice de refração do tecido (semelhante ao da água) é maior que o do ar a estrutura deverá estar em C.
Resposta da questão 5:
(04) + (16) = 20 Resolução
A luz também apresenta comportamento de onda.
A velocidade da luz depende do meio em que se propaga, apresentando máxima velocidade no vácuo.
www.nsaulasparticulares.com.br Página 10 de 11
Resposta da questão 6:
[D]
Talvez a maior dificuldade do teste tenha sido o candidato perceber que a imagem da garrafa que está fora da piscina é vista por reflexão na superfície da água que, estando perfeitamente em repouso, funciona como um espelho plano. A imagem formada é simétrica do objeto, por isso aparece invertida (de ponta-cabeça), como em 5. Veja a figura.
A outra garrafa está dentro da piscina, sua imagem é vista por refração, formando os meios ar e água um dioptro plano. A imagem é sobrelevada e achatada, na direção vertical, como ilustra a figura a seguir:
Sejam:
nobs: índice de refração do meio onde se encontra o observador. No caso: nobs = nar = 1
nagua: índice de refração da água.
Usando a expressão aproximada para o dioptro plano:
img obs ar img obj
img
obj obj agua agua obj agua agua
h n n 1 h 1 h
h .
h n n n h n n
www.nsaulasparticulares.com.br Página 11 de 11
Resposta da questão 7:
(02 + 08 + 16) = 26 Resolução
Leve em consideração que:
O fenômeno da refração ocorre em quaisquer meios transparentes, salvo se o ângulo de incidência for maior que ângulo limite.
O índice de refração é inversamente proporcional à velocidade da luz no meio. O tamanho da imagem do peixe
tg30 =AB
3
3
3
AB =3
= 1,7 m. O tamanho realé menor devido ao efeito da refração.
Pela lei de Snell
