Biblioteca Digital do IPG: Relatório de Estágio Curricular – URBANPOLIS – CONSTRUÇÕES E EMPREENDIMENTOS, Lda. - Póvoa de Varzim

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Gesp.007.03

INSTITUTO POLITÉCNICO DA GUARDA

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO

R E L A T Ó R I O D E E S T Á G I O

VASCO ANTÓNIO DE OLIVEIRA AMARAL

RELATÓRIO PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE LICENCIADO EM ENGENHARIA CIVIL

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I /

VASCO ANTÓNIO DE OLIVEIRA AMARAL – ALUNO Nº 1871

RELATÓRIO DE ESTÁGIO FORMAL 15 de Abril de 2009 IPG/ANET

Neste espaço queria agradecer às pessoas que directa ou indirectamente, ajudaram-me a ultrapassar mais uma etapa na vida.

Estou eternamente grato:

Ao presidente do I.P.G.; Ao Presidente da E.S.T.G.;

Ao Eng. º José Carlos Almeida pelo apoio e orientação concedido à realização do estágio; Ao Eng.º João da Silva Pontes pelos esclarecimentos e paciência demonstrada;

A todos os professores pelos conhecimentos transmitidos; À minha mulher e filhota, Madalena Guimarães e Lara Amaral; Aos meus pais e irmã;

Aos meus amigos de Estremoz;

Aos meus colegas de curso, especialmente: António Amaral; António Mimoso; Rosa Salada;

À maravilhosa e hospitaleira “Forte, Farta, Fria, Fiel e Formosa” cidade da Guarda; À minha avó Jacinta que, mesmo não estando entre nós, nunca deixou de me acompanhar.

(3)

II /

Aos meus pais:

Por me terem apoiado e encorajado sempre e em todas as circunstâncias! Algumas das coisas que consegui, devo-o por inteiro a eles, esta é uma delas.

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III VASCO ANTÓNIO DE OLIVEIRA AMARAL – ALUNO Nº 1871

Nome: Vasco António de Oliveira Amaral Aluno n.º 1871

Nacionalidade: Portuguesa Data de Nascimento: 1974-08-04

Morada: Praça João XXIII, n.º474 6.º andar, 4490 Póvoa de Varzim Telemóvel: 935544004

Correio electrónico: vascoamaral@urbanpolis.com

Organização:

Nome: URBANPOLIS – CONSTRUÇÕES E EMPREENDIMENTOS, Lda. Morada: Rua Manuel Boaventura n.º69, 4490 Póvoa de Varzim

Telefone: 252688000

Correio electrónico: geral@urbanpolis.com

Site: www.urbanpolis.com

Orientador na empresa:

Nome: Eng.º João da Silva Pontes

Orientador de estágio:

Nome: Eng.º José Carlos Almeida

Duração do estágio:

Data de início: 2008-08-01 Data de conclusão: 2009-01-31

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IV /

RELATÓRIO DE ESTÁGIO FORMAL 15 de Junho de 2009 IPG/ANET

Local do estágio

O estágio foi realizado no gabinete de projectos URBANPOLIS, Construções e Empreendimentos Lda., localizado na Rua Manuel Boaventura n.º69, Póvoa de Varzim.

Plano de estágio

Cálculo estrutural, abastecimento de água, esgotos e águas residuais de uma moradia unifamiliar (PARTE 1), acompanhamento e gestão de obra e a execução do Plano de Segurança e Saúde para o Estaleiro de um bloco em fase de arranque (PARTE 3).

Objectivos do estágio

O objectivo principal deste estágio foi o de consolidar a forma como se organiza um projecto partindo da sua concepção inicial, até à construção do mesmo, aplicando os conhecimentos adquiridos (teóricos e práticos) ao longo do curso no Instituto Politécnico da Guarda.

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V VASCO ANTÓNIO DE OLIVEIRA AMARAL – ALUNO Nº 1871

APRESENTAÇÃO DA EM PRESA 1

1.1 – Intro dução 2

1.2 – Descrição da empresa 2

1.3 – Organização da empresa 4

1.4 – Equipa ment o s 5

1.5 – Act ividades desenvo lvidas no est ágio 6

C

Caappííttuulloo IIII

ESTAB ILIDADE E B ETÃO ARM ADO 8

C

Caappííttuulloo IIII..11

ELEM ENTOS CONSTITUINTES 9

2.1.1– Introdução 10

2.1.2 – So lução est rut ural 10

2.1.3 – Mat eria is 11

2.1.4 – Est udo geo ló gico do t erreno 11

2.1.5 – Fundaçõ es 12

2.1.6 – Pilares 12

2.1.7 – Vigas 12

2.1.8 – Lajes 12

2.1.9 – Quant ificação de acçõ es 13

2.1.10 – Cálcu lo de esforço s 14

C

LAJES FUNJIFORM ES ALIGEIRADAS 15

2.2.1 – Dime ns io na ment o de la jes fung ifo rmes a lige iradas 16

2.2.1.1 – Verificação ao cálcu lo auto mát ico de la jes fu ng ifo rmes a lige iradas 16

2.2.1.2 – Pré dime ns io na ment o 17

2.2.1.3 – Dime ns io na ment o das armaduras 20

2.2.1.4 – Verificação ao esfo rço transve rso 36

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VI VASCO ANTÓNIO DE OLIVEIRA AMARAL – ALUNO Nº 1871

C

PUNÇOAM ENTO 39

2.3.1 - Estudo do punço ament o 40

2.3.1.1 - Cálcu lo do perímet ro crít ico (4.3.4.2.2 – Eurocó digo 2) 40

2.3.1.2 - Cálcu lo do esfo rço resist ent e (4.3.4.5 – Euro có digo 2) 41

2.3.1.3 - Cálcu lo do esfo rço transverso actuant e (4.3.4.3 - Euro código 2) 41

2.3.2 – Co nclusão 42

C

VIGAS DE BORDO 43

2.4.1 - Cálcu lo do pórt ico n.º 15 44

2.4.1.1 - Cálcu lo das armaduras princ ip a is 46

2.4.1.2 - Armadura mínima e máxima (Euro código 2 - 5.4.2.1.1) 46

2.4.1.3 - Int errupção das armaduras lo ngit udina is de tracção 47

2.4.1.4 - Co mprime nt o das armaduras lo ng it udina is de t racção (Euro código 2

– 5.4.2.1.3) 47

2.4.1.5 - Mo mento reduzido 48

2.4.1.6 - Co mprime nt o de amarração de referênc ia (Euro có digo 2 – 5.2.2.3) 48

2.4.1.7 - Co mprime nt o de amarração necessário (Euro código 2 – 5.2.3.4.1). 48

2.4.2 - Esfo rço transverso 49

2.4.2.1 - Ele me nto s que não necess it am de armadura de esfo rço transverso

(Euro código 2 – 4.3.2.3) 49

2.4.2.2 - Ele me nto s que necess it am de armadura de esfo rço transverso –

Método das bie las de inc linação variáve l (Euro có digo 2 – 4.3.2.4.4) 50

2.4.2.3 - Verificação da cedência das armaduras 51

2.4.2.4 - Armadura de esfo rço transverso (Euro código 2 - 5.4.2.2) 51

2.4.2.5 - Percentagem de estribos mínimos 51

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VII VASCO ANTÓNIO DE OLIVEIRA AMARAL – ALUNO Nº 1871

ESCADAS 56

2.5.1– Dimensionamento das escadas interiores 57

2.5.2 – Dimensionamento de escada englobando perfil metálico 57

2.5.2.1 – Quantificação das acções 57

2.5.2.2 – Combinação de acções 58

2.5.2.3 – Esforços de dimensionamento 59

2.5.2.4 – Dimensionamento à flexão 60

2.5.2.5 – Verificação da segurança em relação ao E. L. U. de encurvadura por bambeamento

(Art.º 43 do REAE) 60

2.5.3 – Dimensionamento de escada em betão armado 62

2.5.3.1 – Pré-dimensionamento 62

2.5.3.2 – Quantificação das acções 63

2.5.3.3 – Combinação de acções 64

2.5.3.4 – Esforços de dimensionamento 65

2.5.3.5 – Estados Limite Últimos 66

2.5.3.6 – Armadura máxima e mínima (Art.º 104 e 90 do REBAP) 66

2.5.3.7 – Espaçamento (Art.º 105 do REBAP) 67

2.5.3.8 – Verificação ao esforço transverso (Art.º 53 do REBAP) 68

2.5.3.9 – Armadura de distribuição (Art.º 108 do REBAP) 68

2.5.3.10 – Comprimento de amarração (Art.º 81 do REBAP) 69

C

PILARES 70

2.6.1 – Dimensionamento de pilares 71

2.6.1.1 – Mobilidade da estrutura 72

2.6.2 – Verificação da segurança relativamente aos E.L.U. de encurvadura 73

2.6.2.1 – Esbelteza 73

2.6.2.2 – Dispensa da verificação de encurvadura 74

2.6.3 – Estudo da encurvadura 74

2.6.3.1 – Excentricidades 74

2.6.4 – Esforços de dimensionamento 75

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VIII VASCO ANTÓNIO DE OLIVEIRA AMARAL – ALUNO Nº 1871

2.6.7 – Armadura longitudinal 78

2.6.7.1 – Armadura mínima 78

2.6.7.2 – Armadura máxima 79

2.6.7.3 – Comprimento de amarração necessário 80

2.6.7.4 – Comprimento de sobreposição 81

2.6.8 – Esforço transverso 81

2.6.8.1 – Armaduras transversais 81

2.6.8.2 – Espaçamento dos estribos 82

2.6.9 – Conclusão 82

C

Caappííttuulloo IIII..7 7

FUNDAÇÕES 83

2.7.1 – Dimensionamento de uma fundação isolada 84

2.7.2 – Determinação das dimensões de forma a verificar o E.L.U. de resistência 84

2.7.2.1 - Determinação da tensão de referência 85

2.7.3 - Cálculo da altura da sapata 86

2.7.3.1 – Rigidez da sapata 87

2.7.3.2 – Determinação do esforço actuante 87

2.7.3.3 – Verificação ao corte segundo a norma espanhola EH-80 88

2.7.3.3.1 - Cálculo da tensão actuante 88

2.7.3.3.2 - Cálculo da tensão resistente (norma espanhola EH-80) 91

2.7.4 - Dimensionamento das armaduras de flexão (norma espanhola EH-80) 91

2.7.5 - Verificação da armadura mínima (Art.º 90 do REBAP) 93

2.7.6 – Resultados do cálculo automático 95

2.7.7 – Conclusão 98

C

Caappííttuulloo IIIIII

REDE PREDIAL DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA 99

3.1 – Introdução 100

3.2 – Tomada de água 100

3.3 – Características e tipo das canalizações 100

3.4 – Cálculo Hidráulico 101

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IX VASCO ANTÓNIO DE OLIVEIRA AMARAL – ALUNO Nº 1871

3.4.2 – Critérios de dimensionamento 102

3.4.2.1 – Perdas de carga admissíveis 102

3.4.2.2 – Limites de velocidade admissíveis 102

3.4.2.3 – Pressões necessárias na rede 102

3.4.2.4 – Caudais instantâneos 103

3.4.2.5 – Caudais de cálculo 104

3.4.2.6 – Formulário 104

3.4.3 – Dimensionamento água fria 105

3.4.4 – Dimensionamento água quente 111

3.5 – Ensaios 113

3.6 – Conclusão 113

C

Caappííttuulloo IIVV

REDE DE PREDIAL DE DRENAGEM DE ÁGUAS RESIDUAIS DOMÉSTICAS 114

4.1 – Introdução 115 4.2 – Aspectos Gerais 115 4.3 – Disposições construtivas 116 4.3.1 – Sifões 116 4.3.2 – Tubos de queda 117 4.3.3 – Colectores prediais 117 4.3.4 – Caixas de visita 117

4.4 – Dimensionamento da rede de colectores 118

4.5 – Ensaios 123

4.6 – Conclusão 123

C

Caappííttuulloo VV

REDE PREDIAL DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS 124

5.1 – Introdução 125

5.2 – Aspectos Gerais 125

5.3 – Características e tipo das canalizações 125

5.4 – Dimensionamento da rede de colectores 126

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X VASCO ANTÓNIO DE OLIVEIRA AMARAL – ALUNO Nº 1871

5.4.2 – Dimensionamento de caleiras 129

5.4.3 – Dimensionamento de tubos de queda 131

5.4.4 – Dimensionamento de ramais de descarga 132

5.4.5 – Colectores prediais 133 5.4.6 – Caixas de visita 134 5.5 – Ensaios 134 5.6 – Conclusão 135 BIBLIOGRAFIA 136 ANEXOS 137

Tabelas do fabricante – Lajes FORLI

Tabelas do fabricante – Perfis de aço CHAGAS

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XIII XIII

LAJES FUNJIFORMES ALIGEIRADAS

Quadro n.º 1 – Distribuição de momentos flectores por faixas 28

Quadro n.º 2 – Mo ment o s de dime ns io na mento 29

Quadro n.º 3 – Dime ns io na me nto das armaduras 35

C

Caappííttuulloo IIII..55 ESCADAS

Tabela n.º 1 – Coeficiente de bambeamento k 61

C

Caappííttuulloo IIII..66 PILARES

Quadro n.º 4 – Esforço axial e momentos flectores em pilares 71

C

Caappííttuulloo IIIIII

REDE PREDIAL DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA

Quadro n.º 5 – Tabela de diâmetros COPRAX 101

Quadro n.º 6 – Caudais instantâneos 103

Tabela n.º 2 – Caudais de cálculo 105

Tabela n.º 3 - Água a 20ºC 106

Quadro n.º 7 – Dimensionamento da rede de água fria 110

Tabela n.º 4 - Água a 60ºC 111

Quadro n.º 8 – Dimensionamento da rede de água quente 112

C

Caappííttuulloo IIVV

REDE DE PREDIAL DE DRENAGEM DE ÁGUAS RESIDUAIS DOMÉSTICAS

Quadro n.º 9 – Tabela de diâmetros 116

Quadro n.º 10 – Ramais individuais de descarga 118

Tabela n.º 5 – Caudais de cálculo em função dos caudais acumulados 119

Quadro s n.º 11 e n.º 12 – Det erminação dos diâ met ro s de co lectores e rama is 120

Quadro n.º 13 – Determinação do s diâ met ro s de t ubo s de queda 121

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XIV XIV

C

REDE PREDIAL DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS

Tabela n.º 6 – Curvas intensidade de precipitação para Tc = 5 anos 126

Quadro n.º 15 – Caudais de cálculo 128

Quadro n.º 16 – Secções das caleiras 129

Quadro n.º 17 – Caudais de cálculo 130

Quadro n.º 18 – Dimensionamento dos tubos de queda 131

Quadro n.º 19 – Diâmetro dos tubos de queda 131

Quadro n.º 20 – Cálculo dos ramais de descarga 132

Quadro n.º 21 – Determinação do diâmetro dos ramais de descarga 133

Quadro n.º 22 – Dimensionamento dos colectores prediais 133

Quadro n.º 23 – Determinação do diâmetro dos colectores prediais 134

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XI XI

APRESENTAÇÃO DA EM PRESA

Figura n.º 1 – Logótipo da empresa 3

Figura n.º 2 – Organograma da empresa 4

C

LAJES FUNJIFORMES ALIGEIRADAS

Figura n.º 3 – Balizamento dos pilares 17

Figura n.º 4 – Laje adoptada 19

Figura n.º 5 – Área de influência do pilar central 20

Figura n.º 6 – Posição do eixo neutro após fendilhação 31

C

PUNÇOAMENTO

Figura n.º 7 – Perímetro crítico pilar P5 40

C

VIGAS DE BORDO

Figura n.º 8 – Envolvente de esforços do pórtico n.º15 44

Figura n.º 9 – Localização do pórtico n.º 15 (planta do 1.º andar) 45

Figura n.º 10 – Resultados do cálculo manual 53

Figura n.º 11 – Resultados do cálculo automático 54

C

Caappííttuulloo IIII..66 PILARES

Figura n.º 12 – Deformada de segunda ordem 75

Figura n.º 13 – Disposição dos varões segundo os dois planos ortogonais 79

C

Caappííttuulloo IIII..77 FUNDAÇÕES

Figura n.º 14 – Degradação a 45º 89

Figura n.º 15 – Pormenor construtivo da sapata 94

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XII XII

REDE PREDIAL DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA

Figura n.º 16 - Esquema do traçado de água fria e quente no R/C 107

Figura n.º 17 - Esquema do traçado de água fria e quente no 1º andar 108

Figura n.º 18 - Esquema do traçado de água fria e quente no aproveitamento do sótão 109

C

REDE PREDIAL DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS

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1/137 VASCO ANTÓNIO DE OLIVEIRA AMARAL – ALUNO Nº 1871

Capítulo I

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1.1 - Introdução

O presente relatório tem como fundamento, dar a conhecer de uma forma simples, clara e objectiva, todo o trabalho desenvolvido durante o período de estágio.

Este relatório foi estruturado em três partes, que se encontram distribuídas da seguinte forma:

Parte I – Apresentação da empresa na qual decorreu o estágio bem como a definição dos

objectivos propostos na realização do estágio. Apresenta-se ainda o estudo de algumas especialidades de Engenharia Civil, necessárias ao licenciamento de uma moradia unifamiliar. As especialidades estudadas são:

- Estabilidade e betão armado;

- Rede predial de abastecimento de água; - Rede predial de drenagem de águas residuais; - Rede predial de drenagem de águas pluviais.

Parte II – Neste espaço apresentam-se todas as peças desenhadas das diferentes

especialidades referentes à Parte I.

Parte III – Nesta secção será apresentada de uma forma detalhada o acompanhamento de

uma obra, bem como o Plano de Segurança e Saúde efectuado pelo estagiário.

1.2– Descrição da empresa

O relatório de estágio que se apresenta, refere-se aos seis meses de estágio realizado na empresa URBANPOLIS – CONSTRUÇÕES E EMPREENDIMENOS, Lda., com sede na Rua Manuel Boaventura n.º 69 Póvoa de Varzim, efectuados no final do curso de Bacharel em Engenharia Civil, na Escola Superior de Tecnologia e Gestão do Instituto Politécnico da Guarda.

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mão) no seu gabinete, existindo também a vertente de prestação de serviços dos quais destaco:

- Projecto

- Consultadoria

Todas estas actividades desenvolvem-se no âmbito da Engenharia Civil, no entanto a empresa possui algumas parcerias com outros gabinetes, nomeadamente de Engenharia Electrotécnica e Redes de Gás.

Dentro das actividades desenvolvidas destacam-se as seguintes especialidades:

- Estabilidade - Redes de águas

- Redes de drenagem de águas residuais e seu tratamento - Rede de drenagem de águas pluviais

- Térmica - Acústica

- Segurança contra incêndios

O logótipo e cartão de identificação da empresa são os seguintes (figura n.º 1):

Construções e Empreendimentos, Lda. - Rua Manuel Boaventura, 69-4490.654 Póvoa de Varzim Contr. 500646686, Telf. - 252688000, Fax – 252688127

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GERÊNCIA PRODUÇÃO DEPARTAMENTO ADMINISTRATIVO DEPARTAMENTO TÉCNICO SECRETARIADO CONTABILIDADE PROMOÇÃO VENDA PROJECTOS DIRECÇÃO E FISCALIZAÇÃO 1.3 – Organização da empresa

Numa empresa é necessário, constituir esquemas de organização que mostrem claramente as linhas de responsabilidade e controlo a nível da empresa: organogramas.

A empresa possui fundamentalmente três departamentos, o departamento técnico, o departamento administrativo e a produção. O departamento técnico corresponde ao sector onde se desenvolve a actividade principal da empresa, onde são elaborados os processos, projectos, gestão e a correspondente direcção técnica de obras. No departamento administrativo trata-se de todo o secretariado. No que diz respeito à parte produtiva, esta está directamente debaixo da alçada do departamento administrativo. A contabilidade é feita por uma empresa exterior. A seguir apresenta-se o organograma da empresa (figura n.º 2):

Figura n.º 2 – Organograma da empresa

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Para além do mobiliário e respectivos utensílios de uso corrente num escritório, o gabinete possui ainda outro tipo de equipamento estritamente necessário ao seu dia-a-dia:

- Ricoh Afício CL 7000 RPCS (Fotocopiadora a cores, impressora e scanner); - Ricoh Afício 1022 PCL 6 (Fotocopiadora a preto e branco, impressora e fax); - 1 Guilhotina.

A nível de material informático, existe o seguinte:

HARDWARE:

- 1 computador Hewlett Packard; - 1 monitor Hewlett Packard 21”; - 1 computador portátil Toshiba;

- 1 computador portátil Hewlett Packard; - 1 computador portátil Asus;

- 1 impressora Hewlett Packard - Design jet 500-24; - 1 plotter HP – DeskJet 450C.

SOFTWARE:

O Sistema Operativo usado é:

- Windows XP; - Windows VISTA.

Como software de aplicação existem os seguintes programas:

- Office XP;

- AUTOCAD 2008;

- CYPE (estruturas, acústica, térmica, Arquimedes); - AVG antivírus.

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A empresa possui ainda, como ferramenta auxiliar de trabalho e pesquisa a Internet.

Na URBANPOLIS, Lda., os computadores funcionam em rede, estando ligados entre si, de modo a que se possam partilhar dados, documentos e impressoras.

1.5 – Actividades desenvolvidas no estágio

Estando a trabalhar nesta empresa há 3 anos, de uma forma geral, este relatório quase que se dilui no meu dia-a-dia. Estes seis meses em análise, não diferem muito do trabalho que tenho vindo a desenvolver quer ao nível de gestão e acompanhamento de obra, quer ao nível de gabinete. A excepção está localizada somente no cálculo estrutural, é inteiramente automático (excepto lajes de escadas).

Pelo que foi exposto no parágrafo de cima, deu-se seguimento à elaboração de alguns projectos, de entre os quais se destaca o cálculo estrutural, abastecimento de água, esgotos e águas residuais de uma moradia unifamiliar (PARTE 1), acompanhamento e gestão de obra e a execução do Plano de Segurança e Saúde para o Estaleiro de um bloco em fase de arranque (PARTE 3). O objectivo do estágio é conjugar os conhecimentos (teóricos e práticos) adquiridos ao longo do curso, com a realidade do mundo do trabalho.

Durante o período de estágio foram realizados os projectos de várias especialidades como já foi dito, serão, no presente relatório de estágio e no que toca à parte de projecto, abordadas as especialidades de:

- Cálculo de estruturas de betão armado; - Rede predial de distribuição de água;

- Rede de águas residuais domésticas e respectivo tratamento; - Rede de águas pluviais.

Serão apresentados os cálculos e verificações dos projectos de estruturas e betão armado englobando lajes, vigas, pilares e sapatas. No final do cálculo manual dos diferentes elementos, comparar-se-á os valores obtidos com os valores do cálculo automático (CYPE).

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pluviais, foi efectuado apenas “manualmente”, uma vez que a empresa não utiliza, para projectos desta envergadura, um programa de cálculo automático.

No cálculo das redes prediais, encontram-se todas as tabelas e quadros necessários para o dimensionamento e verificações.

(23)

Capítulo II

(24)

Capítulo II.1

ELEMENTOS CONSTITUINTES

(25)

Este espaço refere-se ao projecto de estabilidade e betão armado relativo à construção de uma moradia unifamiliar (R/C, 1.ºandar e aproveitamento de sótão), a levar a efeito na Póvoa de Varzim. Tomou-se como base as indicações do projecto de arquitectura (Parte II), no qual se menciona de uma forma mais explícita a natureza e o tipo de construção a realizar.

Todos os elementos estruturais a seguir referidos, encontram-se sujeitos a combinações de acções, permanentes e variáveis e estão dimensionados de modo a que as cargas sobre eles aplicadas se degradem eficazmente, dentro da segurança regulamentada, e que se verifique a segurança em relação aos Estados Limite de Utilização e Estados Limite Último.

Recorreu-se ao cálculo automático (CYPE) para dimensionar todos os elementos em betão armado.

2.1.2 – Solução estrutural

O esquema estrutural adoptado terá como solução uma estrutura de betão armado tendo por base a compartimentação e distribuição de espaços no seu interior, a qual consta no projecto de arquitectura. Procurou-se no entanto, uma distribuição equilibrada dos elementos resistentes para facilitar a execução da obra.

A estrutura de betão armado comportará então um reticulado de vigas de bordadura, pilares e lajes, formando um todo coerente cuja localização e dimensões constam nas peças desenhadas (Parte II). De referir que todas as lajes serão do tipo fungiforme aligeirado, armadas em duas direcções há excepção de uma laje de escadas que será maciça, armada numa só direcção. No que diz respeito à laje térrea será assente sobre fundação de cascalho e brita de granulometria inferior a 3 cm com uma espessura de 25 cm devidamente regularizada e compactada, levará posteriormente malha sol CQ 30 e betonilha de regularização com uma espessura de 8 cm.

(26)

C20/25. Para que o resultado em obra possa estar de acordo com os valores considerados no dimensionamento, é necessário que o betão seja fabricado considerando 330 kg de cimento, 710 kg de areia, 405 kg de brita 1 (com 5 a 15 mm) e 835 kg de brita 2 (com 15 a 30 mm) para obter cada metro cúbico de betão, sendo a água a mínima necessária em função da humidade dos inertes, dos meios disponíveis para efectuar a betonagem e dos elementos a encher, mas devendo rondar os 110 litros e que aquando da sua colocação em obra seja mecanicamente vibrado, respeitando as condições impostas no Regulamento de Betões e Ligantes Hidráulicos (RBLH). De referir que o betão será fabricado ao abrigo do sol intenso e da chuva, em betoneira e apenas nas quantidades necessárias para a sua aplicação imediata, sendo proibida qualquer betonagem com temperatura igual ou inferior a 4 graus centígrados.

As armaduras realizar-se-ão com varões de aço da classe A400 NR. Nas lajes fungiformes e como complemento às zonas de momentos negativos, deverá de ser utilizada malha electro-soldada lisa CQ 30 de aço A500 EL. Todo o aço a colocar deve respeitar as disposições regulamentares, no que toca à qualidade, modo de execução e aplicação.

2.1.4 – Estudo geológico do terreno

Como no trabalho desenvolvido pelo estagiário não estava previsto um estudo pormenorizado do solo, atribuiu-se mediante as observações realizadas ao terreno “in situ”, uma tensão admissível de 300 KPa (0,30 MPa) como tensão de segurança para a cota do terreno de fundação. De um modo geral, o terreno fica localizado numa zona de saibros duros (afloramentos graníticos deteriorados) não se tendo vislumbrado a existência de depósitos sedimentares. No entanto, recomenda-se que após a abertura dos caboucos, se analise o valor atribuído para a tensão de segurança. No caso das características do solo serem piores do que as admitidas no projecto, as fundações deverão ser reavaliadas.

(27)

No que respeita às fundações, optou-se por um conjunto de sapatas isoladas do tipo simétricas onde assentarão directamente todos os pilares. As sapatas serão unidas por vigas de equilíbrio, de modo conferir uma maior rigidez à estrutura e diminuir a possibilidade de ocorrência de assentamentos diferenciais conforme peças desenhadas.

2.1.6 – Pilares

Todos os pilares da moradia (excepto o anexo), estão distribuídos simetricamente segundo os dois eixos ortogonais (sistema regular de pórticos) para que os pórticos formados sejam o mais equivalente possível entre si. Tratando-se de lajes fungiformes aligeiradas, tem extrema importância todos os pilares estarem alinhados entre si e ter um afastamento constante nos dois eixos por forma a simplificar o processo de determinação do esforços

2.1.7 – Vigas

No caso em estudo e como as lajes descarregam directamente nos pilares, só existirão vigas de bordadura (pórticos extremos e de consolas) e as vigas inerentes à caixa de escadas. Para o dimensionamento das vigas, foi tido em conta o seu peso próprio e uma faixa de 1 m de laje como área de influência. Todas as vigas serão uniformizadas, terão a mesma altura que a laje (vigas embebidas) e a sua dimensão será igual à dos pilares (pilares quadrados 0,25x0,25 (m)).

2.1.8 – Lajes

As lajes serão do tipo fungiforme aligeirado exceptuando a de escadas (do primeiro andar para o sótão) que será do tipo maciço. Como se efectuou uma verificação da espessura mínima da laje em estudo (em 2.11.2), de acordo com o artigo 4.4.3.2 do Eurocódigo 2, dispensa-se assim a verificação aos Estados Limite de Deformação (flecha instantânea e a longo prazo). Todas as lajes serão bidireccionais (armadas em duas direcções), executadas com moldes não recuperáveis, ficando com uma espessura total de 0.25 m passando a 0,22 m nas zonas de rebaixes e varandas

(28)

simetricamente com zona maciça junto a cada pilar, sem capitel e sem bandas maciças entre pilares.

2.1.9 – Quantificação de acções

As acções consideradas no cálculo foram quantificadas de acordo com as características dos materiais a utilizar, em consonância com as disposições do Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes no que diz respeito às acções permanentes e variáveis.

No programa de cálculo automático utilizado, foram contabilizados momentos e forças horizontais devido às acções do vento e sismo. Tendo em conta a arquitectura e a zona onde a moradia será implantada, não foram consideradas as acções de impulsos horizontais de terras, acções de variação de temperatura (uniformes e diferenciais), acções devidas à neve e as acções de acidente (fraca probabilidade de ocorrência relativamente ao período útil da generalidade dos edifícios).

No cálculo manual contabilizou-se unicamente momentos e forças verticais, assim sendo, as acções verticais de carácter permanente e/ou variável são as que se assumem como mais condicionantes no projecto de estabilidade e betão armado. No caso em estudo, os valores das acções consideradas no cálculo foram as seguintes:

Acções permanentes:

Peso volúmico do betão armado = 25 kN/m³

Revestimento de pavimentos = 1,55 kN/m² Paredes divisórias = 1,66 kN/m²

Peso próprio da laje = 2,98 kN/m² (zona aligeirada)

(29)

Sobrecarga em terraços não acessíveis = 1,00 kN/m² Sobrecarga em pavimentos = 2,00 kN/m²

Sobrecarga em escadas = 3.00 kN/m²

Sobrecarga em varandas = 5.00 kN/m² (faixa de 1 m)

2.1.10 – Cálculo de esforços

Os esforços instalados nos diversos elementos estruturais, foram determinados através da combinação de acções mais desfavorável, admitindo um comportamento elástico para os materiais e usando métodos analíticos de cálculo, nomeadamente programas de cálculo automático de estruturas com largas provas de fiabilidade. De referir ainda que quer o cálculo de esforços de dimensionamento de estruturas, os critérios de segurança e a quantificação de acções bem como a verificação das secções, tiveram por base o REBAP (Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-Esforçado) e o RSA (Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes).

(30)

Capítulo II.2

LAJES FUNGIFORMES ALIGEIRADAS

(31)

Todo o cálculo automático está em conformidade com as tabelas do fabricante dos moldes de aligeiramento. Esta condição resume-se ao peso volúmico dos moldes por metro quadrado, ao volume de betão por metro quadrado e à dimensão dos moldes segundo os dois eixos ortogonais.

As folhas resultantes do cálculo automático, designadamente a descrição dos resultados, bem como a característica das lajes, apresentam-se nas peças escritas (Parte II).

2.2.1.1 – Verificação ao cálculo automático de lajes fungiformes aligeiradas

(32)

Figura n.º 3 – Balizamento dos pilares 0 .2 5 m 0 .2 5 m PILA RES 7 ,9 5 m 3 ,8 5 m 3 ,8 5 m 1 3 ,3 5 m _{4 ,4 0 m} 1 ,4 5 m 4 ,4 0 m 4 ,4 0 m 1 ,4 5 m P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P1 0 P1 1 P1 2 0 .5 5 m 0 .2 5 m PILA RES

(33)

1 – Vão teórico

O vão teórico será estabelecido de acordo com ao critérios estipulados no artigo 87.º do REBAP, no caso presente, considera-se o vão teórico como sendo a distância entre os eixos dos pilares.

l

l < 2 <=> 4,40

3,85= 1,14 < 2 → laje armada em duas direcções

2 – Altura da laje de forma a dispensar a verificação ao E.L. de Deformação

A espessura mínima de lajes apoiadas directamente em pilares, tem de ser igual ou superior a 0,15 m (artigo 102.1 do REBAP).

Segundo o artigo 4.4.3.2 do Eurocódigo 2.

l

d≤ λ × K × K × kσs

l − Comprimento do maior vão

λ − Relação de base vão altura útil para elem. de betão armado = 30 (Quadro 4.14 do E. C. 2) K − factor de correcção = 1 K − factor de correcção = 1 Kσs = 400 fsyk× As á As <=> 400 400× 1 1<=> =

fsyk − tensão de cedência do aço a 2,5% = 400 MPa

As − Área da armadura utilizada na secção considerada Asá − Área da armadura calculada na secção considerada

(34)

0,70 m 0,05 m 0,20 m SEGUNDO XX 0,14 m 0,25 m 0,80 m 0,05 m 0,20 m SEGUNDO YY 0,14 m 0,25 m 4,40 d ≤ 30 × 1 × 1 × 1 <=> ≥ 0,15 → = ,

3 – Tipo de laje adoptado

No documento de homologação (tabela do fabricante em anexo), procurou-se uma laje que verificasse as condições expressas em cima, desse documento foram retirados os valores a seguir apresentados:

- Laje FORLI (20+5) com nervura de 14 cm; - Peso próprio da laje = 2,98 kN/m²;

- Volume de betão =0,119 /

Figura n.º 4 – Laje adoptada

(35)

1 ,9 2 5 m 3 ,8 5 m 1 ,9 2 5 m 2 ,2 0 m 2 ,2 0 m 4 ,4 0 m ZON A A LIGEIRA D A Z ON A M A CIÇ A 6 L 1 6 L 1 1 ,4 8 m 1 ,2 8 m 1 - Quantificação de acções Acções permanentes: - Betonilha de regularização = 1,00 kN/ m²

- Azulejo cerâmico e/ou piso flutuante = 0,55 kN/ m²

- Peso de paredes divisórias = 40%× (γtijolo × espessura parede × pé direito × faixa 1m) = 0.40×

(14,5×0.11×2.60×1) = 1,66 kN/ m²

____________________________________________

- Peso próprio da laje (zona aligeirada) = 2,98 kN/ m² - Peso próprio da laje (zona maciça) = 6,25 kN/ m²

Figura n.º 5 – Área de influência do pilar central - Peso da zona aligeirada por área de influência dos pilares:

(36)

→ 2,98 × (16,64 − 1,88) = ,

- Peso da zona maciça por área de influência dos pilares:

→ 6,25 × 1,88 = ,

- Peso total por área de influência dos pilares:

→ , - Peso por m²: →56,62 Área <=> 56,62 3,85 × 4,40= , / TOTAL = 6,56 kN/ m² Acções variáveis:

- Sobrecarga pavimentos interiores = 2.00 kN/ m²

TOTAL = 2,00 kN/ m²

(37)

3 ,8 5 m T T KN /m 1 3 ,3 8 M M K N .m /m 1 2 ,8 4 KN /m 3 ,8 5 m 2 3 ,79 1 3 ,3 8 1 8 ,5 4 3 0 ,9 0 1 8 ,4 5 3 0 ,9 0 SEGUN D O XX Sd = γ × S + γ × S

Sd – Valor do esforço actuante na laje

γg – Coeficiente de segurança para acções permanentes

SGk – Quantificação das acções permanentes

γq – Coeficiente de segurança para acções variáveis

SQk – Quantificação das acções variáveis.

Sd = 1,5 × 6,56 + 1,5 × 2 <=> = , /

3 – Determinação de esforços utilizando o método dos pórticos equivalentes.

3.1 – Cálculo dos esforços segundo X

(38)

SEGUNDO YY T T KN /m M M KN .m /m 26,28 28,25 28,25 30,21 13,39 13,50 13,39 13,50 22,16 22,16 8,91 30,21 18,62 26,28 18,62 12,84 KN /m 4,40 m 4,40 m 4,40 m 1,45 m 1,45 m Msd _á = 14,2 <=> 14,2 <=> á = , . / Msd _á =P × l 8 <=> 12,84 × 3,85 8 <=> á = , . / Vsd _á = 5 × P × l 8 <=> 5 × 12,84 × 3,85 8 <=> á = , /

3.2 – Cálculo dos esforços segundo Y

(39)

T T KN /m 1 5 ,7 6 M M KN .m /m 1 9 ,0 3 1 5 ,7 6 1 9 ,7 7 2 9 ,6 6 1 9 ,7 7 2 9 ,6 6 á = , . / á = , . / á = , / 4 – Redistribuição de momentos

Segundo o Regulamento Britânico (BS-8110), pode-se redistribuir:

Redistribuição em % => Pilares interiores − 20% Pilares exteriores − 40% Consolas − 0% Segundo X: Msd _á = 23,79 × 0,8 = 19,03 => _á = , . / Msd _á = 13,38 + 23,79 − 19,03 2 = 15,76 => á = , . /

(40)

M M KN . m /m 1 5 ,4 6 1 3 ,5 0 1 5 ,4 6 1 3 ,5 0 1 7 ,7 3 1 7 ,7 3 1 0 ,7 5 T T KN /m 2 6 ,2 8 2 8 ,2 5 2 8 ,2 5 3 0 ,2 1 3 0 ,2 1 1 8 ,6 2 2 6 ,2 8 1 8 ,6 2 Msd _á = 22,16 × 0,8 = 17,73 => _á = , . / Msd = 8,53 + 22,16 − 17,73 2 = 10,75 => = , . / Msd _á = − 17,73 + 13,5 2 + 12,84 − 4,4 8 = 15,46 <=> á = , . /

(41)

T T KN /m 7 ,7 M M KN .m /m _{1 3,64} 7 ,7 1 0,6 3 1 7 ,7 1 10 ,63 1 7 ,7 1 3 ,8 5 m 7 ,3 6 KN /m 3 ,85 m SEGUN D O XX

5 – Estados Limite de Utilização (E.L.U.)

P _{. . .} = S + ψ × S

Pc.q.p. – Valor do esforço actuante correspondente a estados limites de longa duração SGk – Quantificação das acções permanentes

ψ2 – Valor reduzido do coeficiente de segurança quase permanente = 0,2 (no caso em estudo entrei com 0,4)

SQk – Quantificação das acções variáveis.

P _{. . .}= 6,56 + 0,4 × 2 <=> _{. . .} = , /

Segundo X:

(42)

0,70 m 0,05 m 0,20 m 0,14 m 0,25 m 1,00 m 0,05 m 0,20 m 0,20 m 0,25 m T T KN /m M M KN . m /m 1 5 ,0 6 1 6 ,1 9 1 6 ,1 9 1 7 ,3 2 7 ,6 8 7 ,7 4 7 ,6 8 7 ,7 4 1 2, 70 1 2 ,7 0 5 ,1 1 1 7 ,3 2 1 0 ,6 7 1 5 ,0 6 1 0 ,6 7 SEGUN D O YY 7 ,3 6 KN /m 4 ,4 0 m 4 ,4 0 m 4 ,4 0 m 1 ,4 5 m 1 ,4 5 m á = , . / Segundo Y:

6 – Largura equivalente da secção em T

(43)

0,80 m 0,05 m 0,20 m 0,14 m 0,25 m 1,00 m 0,05 m 0,20 m 0,175 m 0,25 m Segundo Y:

7 – Determinação dos esforços de dimensionamento (artigo 119.º do REBAP)

Nas lajes fungiformes, os esforços actuantes podem ser determinados por um processo simplificado que consiste fundamentalmente em considerar a estrutura dividida em dois conjuntos independentes de pórticos, segundo as duas direcções ortogonais.

Os momentos flectores, devem de ser distribuídos nas faixas central e lateral, de acordo com as regras indicadas no quadro XVII do REBAP (quadro n.º 1):

MOMENTOS FLECTORES FAIXA CENTRAL FAIXA LATERAL

Momentos positivos 55% 45%

Momentos negativos 75% 25%

Quadro n.º 1 – Distribuição de momentos flectores por faixas

(44)

(45)

Para uma uniformização das armaduras, dimensionou-se somente os maiores esforços (positivos e negativos) por direcção.

Segundo X:

Armadura positiva na faixa central:

µ = 8,67

1 × 0,22 × 13,33 × 10 = , < 0,31 → W = 0,0134 × (1 + 0,0134) = ,

As =0,0136 × 1 × 0,22 × 13,33

348 = ,

Armadura negativa na faixa central:

µ = 14,30

1 × 0,22 × 13,33 × 10 = , < 0,31 → W = 0,221 × (1 + 0,221) = ,

As =0,226 × 1 × 0,22 × 13,33

348 = ,

Segundo Y:

(46)

B=1,00 m 0,20 m 0,20 m hf=0,05 m x Ec Es Fc Fs c s Mc.q.p. µ = 1 × 0,22 × 13,33 × 10 = , < 0,3 → W = 0,0132 × (1 + 0,0132) = , As =0,0133 × 1 × 0,22 × 13,33 348 = ,

Armadura negativa na faixa central:

µ = 16,62

1 × 0,22 × 13,33 × 10 = , < 0,31 → W = 0,257 × (1 + 0,257) = ,

As =0,264 × 1 × 0,22 × 13,33

348 = ,

8 – Determinação da posição do eixo neutro após fendilhação

Nesta secção, só se mostra a fórmula utilizada para a determinação do X. A figura n.º 6 é relativa a momentos positivos segundo o eixo XX.

(47)

=> × × + × × = ( × + × ) × ( )

No cálculo do eixo neutro para os diversos momentos, o X, ou ficou localizado no banzo (momentos positivos), ou ficou localizado na alma (momentos negativos). Deste modo, considerou-se sempre secção rectangular em todos os cálculos.

9 – Determinação da tensão máxima no aço após fendilhação (σs)

Nesta secção, só se mostra a fórmula utilizada para a determinação do σs.

Segunda equação de equilíbrio:

=> F × Z = F × Z = M _{. . .} <=> F × Z = M _{. . .} <=> (σs × A ) × Z = M _{. . .}

=> ( × ) × − = _{. . .} ( )

10 – Determinação do Ø máximo e do S máximo

Estes dois valores foram determinados de acordo com o estipulado no Eurocódigo 2, quadro 4.11 (diâmetros máximos para varões de alta aderência) e quadro 4.12 (espaçamento máximo de varões de alta aderência).

11 – Determinação da posição do eixo neutro antes da primeira fenda

Nesta secção, só se mostra a fórmula utilizada para a determinação do X. Antes de fendilhar, normalmente, o x anda a meio da secção

(48)

=> × × + × × = ( × + × ) × ( )

12 – Determinação da área de betão na zona traccionada (ACT)

Nesta secção, só se mostra a fórmula utilizada para a determinação do ACT imediatamente antes da primeira fenda.

=> = ( − ) × ( )

13 – Determinação da área mínima de aço (As mínima)

Nesta secção, só se mostra a fórmula utilizada para a determinação da As mínima, de acordo com o estipulado em 4.4.2.2 do Eurocódigo 2.

=> í = × × × ( )

Kc − Coe iciente que tem em conta a natureza da distribuição de tensões na secção = 0,4 K − Coe iciente que considera o efeito de tensões auto − equilibradas = 1

Fct − Resistencia do betão à tracção após a primeira fenda

14 – Determinação da área máxima de aço (As máxima)

A á _{= 0,04 × A}

Ac = Área total de betão

(49)

No quadro seguinte, apresenta-se o dimensionamento dos elementos segundo os dois eixos ortogonais e por faixas (quadro n.º 3):

(50)

(51)

T T KN /m 8 ,6 7 M M KN .m /m 1 4 ,3 0 8 ,6 7 2 1 2 8 ,43 2 1 28 ,4 3 SEGUN D O XX

2.2.1.4 – Verificação ao esforço transverso

á = , /

1 – Esforço transverso resistente segundo XX (4.3.2.3 – Eurocódigo 2)

Vrd = [δrd × K × (1,2 + 40 × ρ )] × B × d ρ = Asl B × d<=> 1,90 × 10 1 × 0,22 <=> ρ = 0,00086 < 0,02 ‼! K = 1 (laje nervurada) Vrd = [0,26 × 10 × 1 × (1,2 + 40 × 0,00086)] × 1 × 0,22 = , / > 28,43 kN/m

(52)

SEGUN D O YY T T KN /m M M KN .m /m 2 6 ,2 8 2 8 ,2 5 2 8 ,2 5 3 0 ,2 1 8 ,5 0 1 3 ,5 0 8 ,5 0 1 3 ,5 0 1 5 ,6 2 1 5 ,6 2 5 ,9 1 3 0 ,2 1 1 8 ,6 2 2 6 ,2 8 1 8 ,6 2 á = , /

1 – Esforço transverso resistente segundo YY (4.3.2.3 – Eurocódigo 2)

Vrd = [δrd × K × (1,2 + 40 × ρ )] × B × d ρ = Asl B × d<=> 2,23 × 10 1 × 0,22 <=> ρ = 0,001014 < 0,02 ‼! K = 1 (laje nervurada) Vrd = [0,26 × 10 × 1 × (1,2 + 40 × 0,00086)] × 1 × 0,22 = , / > 30,21 kN/m

(53)

2.2.2 – Conclusão

No cálculo automático, introduzi armadura base em todas as nervuras (2Ø10 para momentos positivos + 2Ø10 para momentos negativos) e segundo os dois eixos. Tendo a consciência de que poderia poupar alguns quilos de aço se não colocasse armadura base (por outro lado poupei na mão de obra), optei por este caminho de forma a conseguir peças desenhadas de fácil leitura e interpretação para a montagem do aço em obra. Já cheguei a ter em mãos peças desenhadas (de lajes fungiformes aligeiradas, armadas em duas direcções) em que muito dificilmente consegui perceber como montar toda a imensidão de aço, armadura positiva, armadura negativa, diferentes diâmetros, comprimentos de amarração, espaçamentos, etc. Inclusive o afastamento entre varões era tão diminuto (o mínimo regulamentar), que em certas zonas de cruzamento de aço, não cabia sequer a agulha do vibrador devido á quantidade de aço colocada (sobretudo em zonas de momentos negativos com armadura de punçoamento).

Voltando à laje em estudo e no seguimento do parágrafo de cima, com a introdução da armadura base consegui ter reforços pontuais nas faixas centrais (sobretudo para momentos negativos) e quase nenhuns nas faixas laterais.

Comparativamente ao cálculo estrutural, os resultados não diferem em nada à excepção da armadura superior na faixa central e em ambas as direcções. De qualquer maneira, no cálculo manual tenho 2Ø12 na faixa central, nas duas direcções (momentos negativos), no cálculo automático tenho 2Ø10 mais os reforços. Somando a área de aço de um e do outro, as diferenças são mínimas, não sendo de desprezar como é óbvio.

Outra situação que devo mencionar, refere-se ao afastamento máximo dos varões. No REBAP, artigo 105º, o espaçamento máximo dos varões das armaduras principais, não deve ser superior a 1,5 vezes a espessura da laje, com um máximo de 35 cm. No cálculo automático esta imposição não é tida em conta, sendo os espaçamentos largamente ultrapassados. Assim sendo, o cálculo automático não verifica todas as disposições regulamentares vigentes.

(54)

Capítulo II.3

(55)

0,2 5 m B 1 ,5x d B 1 ,5 x d = 1 ,5x 0 ,2 2= 0 ,33 m d h= 0 ,2 5 m 1 ,5x d B = a rc tg 2 = 3 3 ,7º 3 PILA R Q UA D RA D O 0,2 5X0,2 5(m ) 2.3.1 - Estudo do punçoamento

2.3.1.1 - Cálculo do perímetro crítico (4.3.4.2.2 – Eurocódigo 2)

O estudo ao punçoamento foi feito ao pilar P5 por ser um pilar central e ao mesmo tempo ser o que tem o maior esforço axial (figura n.º 7).

(56)

µ = 4 × 0,25 + 2 × π × 0,33 <=> = ,

2.3.1.2 - Cálculo do esforço resistente (4.3.4.5 – Eurocódigo 2)

vrd = δrd × K × (1,2 + 40 × ρ ) × d K = 1,6 − d > 1 <=> K = 1,38 > 1 ‼! = × > 0,015 => ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ = 14,30 1 × 0,22 × 13,33 × 10 = 0,022 ≈> = 0,022 × (1 + 0,022) = 0,022 = 16,62 1 × 0,22 × 13,33 × 10 = 0,026 ≈> = 0,026 × (1 + 0,026) = 0,027 = 0,022 × 0,027 = 0,024 > 0,015 ‼! Então: vrd = 260 × 1,38 × (1,2 + 40 × 0,024) × 0,22 = , /

2.3.1.3 - Cálculo do esforço actuante (4.3.4.3 - Eurocódigo 2)

vsd =Vsd × β µ Psd = 12,84 kN/m Vsd = 4,4 × 3,85 × 12,84 = 217,51 kN vsd =217,51 × 1,15 3,07 = , /

(57)

2.3.2 – Conclusão

vrd = 170,5 kN/m vsd = 81,48 kN/m

(58)

Capítulo II.4

(59)

2.4.1 - Cálculo do pórtico n.º 15

Neste capítulo, vai-se proceder ao dimensionamento da viga de bordo (pórtico n.º15). Para o devido efeito utilizou-se a envolvente do cálculo automático (figuras n.º 8 e n.º 9).

Caso contrário, e para a determinação dos esforços manualmente, seriam contabilizados os esforços numa faixa de 1 m adjacente à viga.

(60)

(61)

2.4.1.1 - Cálculo das armaduras principais

2.4.1.2 - Armadura mínima e máxima (Eurocódigo 2 - 5.4.2.1.1)

As í =

0,6 × bt × d

fsyk ≥ 0,0015 × bt × d

bt – Largura média da zona traccionada d – Altura útil da viga

fsyk – Valor da tensão de cedência do aço

As í = 0,6 × 0,25 × 0,22 400 ≥ 0,0015 × 0,25 × 0,22 í = . ≥ . ‼! Msd _á = 4,88 KN. m µ = 4,88 0,25 × 0,22 × 13,33 × 10 = , ε = 0,0302 < 0,31(µ ) ω = µ(µ + 1) <=> = , As = 0,0312 × 0,25 × 0,22 ×13,33 348 <=> = , MOMENTOS POSITIVOS

Então, viga simplesmente armada.

Msd _á = 11,82 KN. m µ = 11,82 0,25 × 0,22 × 13,33 × 10 = , ε = 0,0733 < 0,31(µ ) ω = µ(µ + 1) <=> = , As = 0,0786 × 0,25 × 0,22 ×13,33 348 <=> = , MOMENTOS NEGATIVOS

(62)

As á = 0,04 × Ac

Ac – Área do betão

As á = 0,04 × (0,25 × 0,25) <=> á =

2.4.1.3 - Interrupção das armaduras longitudinais de tracção

No presente caso será realizada, apenas, interrupção da armadura longitudinal superior, ou seja a armadura para os momentos negativos. Na armadura longitudinal inferior, não se poderá realizar qualquer tipo de corte, visto só existirem dois varões (mínimo indispensável).

Para a armadura de momentos negativos, abandonou-se um varão. Assim sendo, ficou-se com 2Ø10, com uma área afectiva de 1,57 cm .

2.4.1.4 – Comprimento das armaduras longitudinais de tracção (5.4.2.1.3 - Eurocódigo 2)

Método das bielas de inclinação variável:

al = Z × (cotgθ − cotgα) 2 ≥ 0 ∅ ( = , ) MOMENTOS POSITIVOS SOLUÇÃO ∅ ( = , ) MOMENTOS NEGATIVOS SOLUÇÃO

(63)

Z = 0,9 × d

θ= 90° − Ângulo formado pela armadura de esforço transverso e o eixo longitudinal

θ= 45° − Ãngulo formado pelas bielas de betão com o eixa longitudinal

al =0,9 × 0,22(cotg 45 − cotg 90) 2 ≥ 0 <=> = , 2.4.1.5 - Momento reduzido =≫ 1,57 × 10 = ω × 0,25 × 0,22 ×13,33 348 <=> = , =≫ 0,0745 = µ × (µ + 1) <=> = , =≫ 0,0698 = Mrd 0,25 × 0,22 × 13,33 × 10 <=> = , .

2.4.1.6 - Comprimento de amarração de referência (5.2.2.3 - Eurocódigo 2)

lb = ∅ 4× fsyd bd fbd – Quadro 5.3 (5.2.2.2) N/mm lb =0,010 4 × 348 2,3 ≪=≫ = ,

2.4.1.7 - Comprimento de amarração necessário (5.2.3.4.1 - Eurocódigo 2)

lb í > 0,3 × lb => 0,3 × 0,38 = 0,12m lb í > 10 × Asl∅ => 10 × 0,010 = 0,10m lb í > 10 × Asl∅ => 0,10m

(64)

í = ,

lb = α × lb ×As

As ≥ lb í

α − Para varões rectos α = 1

lb = 1 × 0,38 ×1,66

2,36≪=≫ = , > , ‼!

Então:

+ = ,

2.4.2 - Esforço transverso

2.4.2.1 - Elementos que não necessitam de armadura de esforço transverso (4.3.2.3 - Eurocódigo 2) V = [δRd × k × (1,2 + 40 × ρl)] × bw × d δRd − Quadro 4.8 do Eurocódigo 2 (N/mm ) k = 1,6 − d ≥ 1 ≪=≫ 1,6 − 0,22 ≪=≫ = , > ‼! ρl = × ≤ 0,02 ≪=≫ , × , × , ≪=≫ = , ≤ , ‼! V = [260 × 1,38 × (1,2 + 40 × 0,00429)] × 0,25 × 0,22 ≪=≫ = ,

(65)

V < V <=> 26,1 < 28,01 necessita de armadura de esforço transverso.

2.4.2.2 - Elementos que necessitam de armadura de esforço transverso – Método das bielas de inclinação variável (4.3.2.4.4 - Eurocódigo 2)

V = bw × Z × ϑ × fcd

cotgθ + tangθ

ϑ = 0,7 − > 0,5 <=> 0,7 − <=> ϑ = 0,6 > 0,5 OK‼!

Z – 0,9xd

θ= 22° − Ângulo mais económico

V =0,25 × (0,9 × 0,22) × 0,6 × 13,33

cotg22 + tang22 ≪=≫ = ,

V > V <=> 131,7 < 28,01 não vai haver esmagamento das bielas de betão

V = V =A

S × Z × fsyd × cotgθ

θ= 22° − Ângulo mais económico

28,01 =A

S × (0,9 × 0,22) × 348 × 10 × cotg 22 ≪=≫ = ,

Considerando ∅ (As = 0,57 cm ) =≫0,57

(66)

A × fsyd bw × S ≤ 1 2× ϑ × fcd 1,64 × 10 × 348 × 10 0,25 ≤ 1 2× 0,6 × 13,33 × 10 ≪=≫ , < 4000 ‼!

2.4.2.4 - Armadura de esforço transverso (Eurocódigo 2 - 5.4.2.2)

V V = 28,01 131,7= , 0,2 ≤ 0,21 ≤ 0,67 → S á = 0,6 × d < 300 mm á = , < 0,3 ‼! SOLUÇÃO ∅ // ,

2.4.2.5 - Percentagem de estribos mínimos

ρ = A

S × bw × senα

ρ − Percentagem de armadura de esforço transverso

A − Área de armadura de esforço transverso contida no comprimento S

(67)

0,09 = A S × 0,25 × 1 ≪=≫ = , Considerando ∅ (As = 0,57 cm ) =≫0,57 S = 2,15 ≪=≫ = , SOLUÇÃO ∅ // ,

Apresenta-se em seguida, o esquema do ferro relativo ao cálculo manual (figura n.º 10), bem como o cálculo automático (figura n.º 11):

(68)

(69)

(70)

O que se verifica, em termos comparativos, é que as armaduras obtidas no cálculo automático são diferentes das obtidas nos passos anteriores. Isto deve-se ao facto de os coeficientes de majoração serem distintos.

(71)

Capítulo II.5

(72)

A circulação de pessoas, entre pisos situados a níveis diferentes, é feita através de escadas, rampas ou ascensores.

No presente caso, será feito através de dois tipos distintos de escadas, uma escada constituída por um perfil metálico que suporta os degraus em madeira maciça de sucupira, solidarizados por apoios metálicos (soldados ao perfil principal), nos quais será aparafusada a madeira. A outra escada será em betão armado simplesmente apoiada.

Os seus dimensionamentos processaram-se do seguinte modo:

2.5.2 – Dimensionamento de escada englobando perfil metálico

2.5.2.1 – Quantificação das acções

Por razões arquitectónicas, o perfil escolhido foi:

(73)

Acções permanentes:

Per il HEB 140

Peso = 33,7 Kg/m → , /

Módulo resistente W = 216 cm

Peso próprio dos degraus = h × γ <=> 0,05 × 9,7 = , /

h – Espessura

γmadeira – Peso volúmico da madeira de sucupira (Kn/m3)

Acções variáveis:

Sobrecarga em escadas = 3.00 kN/m²

2.5.2.2 – Combinação de acções

Sd = γ × S + γ × S

Sd – Valor do esforço actuante no perfil

γg – Coeficiente de segurança para cargas permanentes

SGk – Quantificação das cargas permanentes

γq – Coeficiente de segurança para cargas variáveis

SQk – Quantificação das cargas variáveis

(74)

3 ,0 0 m 5 ,7 6 KN /m 3,00 m 5 ,7 6 KN /m PL 2 ___ PL 2 ___ 8 ,6 2 KN 8 ,6 2 KN 6 ,4 8 KN .m M M KN .m TT KN = PL 2 <=> T = 5,76 × 3 2 = , =PL 8 <=> M = 5,76 × 3 8 = , .