XII SYMPOSIUM OF SPECIALISTS IN ELECTRIC OPERATIONAL AND EXPANSION PLANNING AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO HARMÔNICO DE SISTEMAS COM MÚLTIPLOS ELOS CCAT

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SP166

XII SEPOPE 20 a 23 de Maio 2012 May – 20th_{to 23}rd_{– 2012} RIO DE JANEIRO (RJ) - BRASIL

XII SIMPÓSIO DE ESPECIALISTAS EM PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO E EXPANSÃO ELÉTRICA

XII SYMPOSIUM OF SPECIALISTS IN ELECTRIC OPERATIONAL AND EXPANSION PLANNING

AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO HARMÔNICO DE SISTEMAS COM

MÚLTIPLOS ELOS CCAT

F. L. LIRIO

F. C. VELIZ

S. L. VARRICCHIO

CEPEL

PUC-RJ

CEPEL

BRASIL

SUMÁRIO

O Sistema Interligado Nacional (SIN) no horizonte 2020 deve conter seis bipolos conectados ao subsistema Sudeste. A rede CA com múltiplas alimentações CC assim formada esta sujeita a interações harmônicas decorrentes da proximidade elétrica das diversas injeções harmônicas existentes. Neste artigo será apresentada uma avaliação do comportamento harmônico da rede CA do SIN considerando as injeções harmônicas dos elos de corrente contínua associados à Usina Hidrelétrica de Itaipu (UHE Itaipu), Aproveitamento Hidrelétrico do Rio Madeira (AHE Madeira) e Complexo Hidrelétrico de Belo Monte (CHE Belo Monte).

PALAVRAS CHAVES

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1. Introdução

A configuração atual do Sistema Interligado Nacional (SIN) possui o sistema de transmissão de corrente contínua associado à Usina Hidrelétrica de Itaipu composto por dois bipolos de 3150 MW na tensão de ±600 kV conectados à subestação Ibiúna 345 kV. No entanto os estudos de planejamento definiram que as usinas do Aproveitamento Hidrelétrico do Rio Madeira serão conectadas ao subsistema Sudeste através de dois bipolos de 3150 MW na tensão de ±600 kV conectados na SE Araraquara 500 kV.

Adicionalmente a este sistema, o grupo de estudos das alternativas de transmissão do Complexo Hidrelétrico de Belo Monte avaliou a possibilidade de escoar a potência gerada para o subsistema Sudeste utilizando dois bipolos de corrente contínua. Diversas subestações foram avaliadas para conexão destes bipolos ao subsistema Sudeste, tais como, Estreito, Nova Iguaçu, Fernão Dias, Bauru 440 kV e Oeste 440 kV. Sendo que o referido grupo de trabalho recomendou a adoção de dois bipolos de 4000 MW na tensão de ±800 kV ligando a SE Xingu 500 kV as SEs de Estreito 500 kV e Nova Iguaçu 500 kV.

Portanto, o SIN no horizonte de 2020 deve conter seis bipolos (12 estações conversoras de 12 pulsos) conectadas ao subsistema Sudeste. A rede CA com múltiplas alimentações CC assim formada esta sujeito a interações harmônicas decorrentes da proximidade elétrica das diversas injeções harmônicas existentes.

A avaliação do comportamento harmônico da rede CA do SIN considerando as injeções harmônicas dos elos de corrente contínua associados à UHE Itaipu, AHE Madeira e CHE Belo Monte foi apresentada em [6]. No entanto a alternativa com dois bipolos em Estreito 500 kV foi adotada no referido trabalho por ser a mais promissora nos estudos de planejamento por ocasião da concepção do artigo.

Neste artigo será apresentada uma avaliação do comportamento harmônico da rede CA do SIN no horizonte 2020, considerando as injeções harmônicas dos elos de corrente contínua associados à UHE Itaipu, AHE Madeira e CHE Belo Monte.

No presente artigo a rede CA do SIN no horizonte 2020 será representa no programa HarmZs [1] desenvolvido pelo CEPEL. Este programa permite a leitura de arquivos históricos do programa de fluxo de potência ANAREDE [2] do CEPEL e dos arquivos de dados dinâmicos do programa de estabilidade eletromecânica ANATEM [3] também do CEPEL. Esta leitura objetiva o aproveitamento de dados de componentes de rede como elementos "shunts", linhas de transmissão, transformadores, cargas e máquinas do sistema (resistências de armadura e reatâncias subtransitórias). Apesar deste aproveitamento, ainda existe a necessidade da leitura de dados complementares, necessários para análise do comportamento harmônico da rede elétrica, como por exemplo, os dados de filtros harmônicos e das fontes de correntes harmônicas.

Neste artigo os filtros harmônicos das estações conversoras associadas ao AHE Madeira serão os considerados na etapa dos estudos de planejamento, enquanto os filtros harmônicos associados a transmissão de Itaipu serão representados conforme dados disponíveis da subestação de Ibiúna 345 kV. Neste artigo também será apresentada a descrição de um projeto de filtros harmônicos para a SE Estreito 500 kV.

As fontes de correntes harmônicas serão obtidas com a utilização do programa HHVDC [4], desenvolvido pelo CEPEL. Neste programa os elos CCAT serão modelados individualmente com o objetivo de calcular as correntes harmônicas características resultantes da operação equilibrada dos elos de corrente contínua. As correntes harmônicas não características, resultantes da operação desequilibrada do elo (tensões de sequência negativa, desequilíbrio nas impedâncias do transformador e assimetria de disparo), também serão calculadas. Os resultados obtidos com o programa HHVDC serão validados com o programa de transitórios eletromagnéticos PSCAD/EMTDC [5]. As injeções harmônicas calculadas serão injetadas na rede CA modelada no programa HarmZs para cálculo das distorções harmônicas de tensão.

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Os resultados obtidos servirão de base para uma avaliação da distorção harmônica do sistema com múltiplas alimentações CC e do nível de acoplamento harmônico entre as barras CA onde estão localizadas as estações conversoras das transmissões CCAT.

2. Dados do Sistema Elétrico

2.1. Rede Elétrica

A configuração da rede elétrica utilizada neste artigo corresponde ao caso base do Plano Decenal 2021 do ciclo 2020-2021 definido pela EPE nos cenários de carga pesada, média e leve com o Norte Exportador. Neste cenário, os despachos dos elos CCAT associados à transmissão de Belo Monte são máximos.

Na Figura 1 é mostrado um detalhe da rede elétrica do subsistema Sudeste do SIN, com destaque para as múltiplas alimentações CC eletricamente próximas.

Figura 1: Rede elétrica do Subsistema Sudeste do SIN

2.2. Elos de Corrente Contínua

Na configuração do SIN no horizonte 2020, os conversores localizados em Ibiúna 345 kV, Araraquara II 500 kV, Estreito 500 kV e Nova Iguaçu 500 kV no subsistema Sul – Sudeste possuem maior potencial de interação harmônica por estarem eletricamente próximos. A Tabela I a seguir resume as principais características destes conversores.

Tabela I: Características dos conversores

Conversor Potência Nominal Transformador

retificador Linha CC Transformador inversor Ibiúna 345 kV 6264 MW 2 bipolos de 3132 MW em ±600 kV 16 trafos de 471 MVA 345/127.4 kV 17.8% 600 kV 10.47 Ω 16 trafos de 450 MVA 345/122 kV 17.2% Araraquara II 500 kV (ABB) 3150 MW 1 bipolo de 3150 MW em ±600 kV 4 trafos de 945 MVA 500/254.6 kV 17.5% 600 kV 16.44 Ω 8 trafos de 876.3 MVA 500/236 kV 17.5% Araraquara II 500 kV (AREVA) 3150 MW 1 bipolos de 3150 MW em ±600 kV 4 trafos de 958 MVA 500/258 kV 17.5% 600 kV 16.58 Ω 8 trafos de 902 MVA 500/243 kV 15.0% Estreito 500 kV 4000 MW 1 bipolo de 4000 MW em ±800 kV 4 trafos de 1286 MVA 500/329.9 kV 15.0% 800 kV 19.6 Ω 4 trafos de 1286 MVA 500/329.9 kV 15.0% Nova Iguaçu 500 kV 4000 MW 1 bipolo de 4000 MW em ±800 kV 4 trafos de 1286 MVA 500/329.9 kV 15.0% 800 kV 17.12 Ω 4 trafos de 1286 MVA 500/329.9 kV 15.0%

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2.3. Filtros Harmônicos

Os filtros harmônicos utilizados neste estudo estão localizados nas subestações (SEs) de Ibiúna 345 kV (barra n° 3691), Araraquara II 500 kV (barra n° 5202), Estreito 500 kV (barra n° 4302) e Nova Iguaçu 500 kV (barra nº 4326). Na Figura 2 está mostrado o conjunto de filtros harmônicos instalado na SE Ibiúna 345 kV. Nesta figura, estão mostrados quatro tipos de filtros: “High pass” (HP), 3º / 5º harmônicos (3/5), 11º / 13º harmônicos (11/13) e banco de capacitores. As legendas nas partes superiores dos retângulos indicam a quantidade e tipo de filtro. O total de potência reativa fornecido por este conjunto é de 3070 Mvar. Os valores dos parâmetros dos filtros estão apresentados na Tabela II. C1 R1 L1 L2 C2 R2 L3 C3 C4 R3 L4 R4 C5 L5 5 x HP 2 x (3/5) 4 x (11/13) Ibiúna 345 (kV)

Figura 2: Conjunto de filtros instalado na SE Ibiúna 345 kV Tabela II: Valores dos parâmetros dos filtros de Ibiúna 345 kV

Capacitância (F) Indutância (mH) Resistência ()

C1 5.2729 L1 2.3184 R1 46.765

C2 1.1602 L2 405.07 R2 2499.5

C3 4.2811 L3 108.96 R3 3989.7

C4 2.4180 L4 24.058 R4 3300.6

C5 2.4671 L5 16.869

Na SE Araraquara II 500 kV estão instalados filtros definidos nos estudos de planejamento, que são conjuntos compostos por oito filtros do tipo mostrado na Figura 3. O total de potência reativa fornecida por cada conjunto é igual a 3682 Mvar. Os valores dos parâmetros deste filtro estão apresentados na Tabela III. C2 L1 Araraquara 500 kV / Estreito 500 kV C1 L2 R3 R2 R1 C3

Figura 3: Filtro da SE Araraquara II 500 kV

Tabela III: Valores dos parâmetros do filtro de Araraquara II 500 kV

Capacitância (F) Resistência () Indutância (mH)

C1 1.9470 R1 0.8280 L1 2.9200 C2 3.5777 R2 0.4500 L2 7.0248 C3 0.9390 R3 580.0

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Na Figura 4 estão mostradas as curvas de reposta em frequência do módulo das impedâncias dos conjuntos de filtros harmônicos instalados em Ibiúna 345 kV (curvas azuis) e Araraquara II 500 kV (curvas vermelhas). Estas curvas foram traçadas em escala linear e logarítmica.

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Frequência (Hz) |zfiltro | (pu) 1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 Escala logarítmica Escala linear

Figura 4: Módulo das impedâncias dos conjuntos de filtros instalados em Ibiúna 345 kV e Araraquara II 500 kV

3. Projeto de Filtros Harmônicos

O desempenho harmônico de cargas não lineares no SIN, neste caso de elos de corrente contínua (elos CC), deve atender os limites impostos pelo ONS estabelecidos nos procedimentos de rede para novos acessantes. Estes procedimentos são baseados no método dos Lugares Geométricos (MLG), que representa a variação da admitância harmônica do SIN vista do PAC ao longo da vida útil da instalação, uma vez que considera diferentes anos, níveis de carga e contingências, além de considerar as incertezas dos modelos adotados para representar os equipamentos que compõe o SIN.

Caso estes limites sejam ultrapassados (0.6% e 0.3% para os harmônicos pares e ímpares, respectivamente, e 1.5% para o DHT - Distorção Harmônica Total), os novos acessantes deverão tomar medidas corretivas. Dentre estas medidas, a mais usual é a utilização de filtros passivos.

Uma vez avaliado o desempenho harmônico, tanto do elo CC de Estreito quanto o de Nova Iguaçu, pelo MLG, verificou-se altas distorções harmônicas. A título de ilustração, na Figura 5 e na Figura 6, estão mostrados os lugares geométricos (LGs) do 11º e 13º harmônicos dos elos de Estreito e de Nova Iguaçu. Estes LGs foram construídos utilizando-se duas formas geométricas: setores angulares e polígonos. Dependendo da forma geométrica utilizada, diferentes valores de distorção máxima de tensão podem ser obtidos, conforme mostrado na Tabela IV (os valores que ultrapassaram os limites estão em vermelho). A definição de qual a melhor forma geométrica a ser utilizada será objeto de um novo trabalho. Atualmente, a forma adotada nos procedimentos de rede do ONS é o setor angular. Nestas figuras, Y(h1), Y(h) e Y(h1) denotam pontos de admitâncias no plano G  B (condutância  susceptância). Note que nos procedimento de rede, além das admitâncias do próprio harmônico (h), as admitâncias dos harmônicos imediatamente anterior (h1) e imediatamente posterior (h1), também devem ser consideradas na construção do LG de h.

Portanto, foi necessário projetar filtros. Os parâmetros dos filtros foram obtidos por tentativa e erro, de modo a satisfazer tanto os limites de distorção harmônica impostos pelo ONS quanto os de suportabilidade elétrica de seus componentes. Necessitou-se projetar dois filtros passa-alta (11h e 13h) para o elo de Estreito e dois filtros de sintonia simples para o elo de Nova Iguaçu. Os valores dos parâmetros destes filtros estão mostrados na Tabela V.

Após a inserção dos filtros nos elos CC e a re-utilização do MLG, as máximas distorções de tensão individuais e totais foram amortecidas aos valores aceitáveis mostrados na Tabela IV.

Na Figura 7 estão mostradas as curvas de reposta em frequência do módulo das impedâncias dos filtros harmônicos instalados em Estreito 500 kV (curvas azuis) e Nova Iguaçu 500 kV (curvas vermelhas). Estas curvas foram traçadas em escala linear (a) e logarítmica (b).

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0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 HARMÔNICO : 11 (freq = 660 Hz) G() B( )

Y(h-1) Y(h+1) Y(h) (Casos Base h)

0 50 100 150 200 250 300 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 HARMÔNICO : 13 (freq = 780 Hz) G() B( )

Figura 5: LGs dos harmônicos mais críticos em Estreito

0 100 200 300 400 500 600 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 HARMÔNICO : 11 (freq = 660 Hz) G() B( )

0 100 200 300 400 500 600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 HARMÔNICO : 13 (freq = 780 Hz) G() B( )

Figura 6: LGs dos harmônicos mais críticos em Nova Iguaçu

Tabela IV: Máximas distorções harmônicas individuais e totais com e sem filtros

Freq (Hz)

Estreito Nova Iguaçu Estreito com filtros N. Iguaçu com filtros Setor Polígono Setor Polígono Setor Polígono Setor Polígono 300 0.40722 0.40722 0.15141 0.29743 0.25397 0.20689 0.52785 0.27284 420 0.19316 0.24634 0.25946 0.25946 0.12344 0.12009 0.38493 0.34486 660 10.681 12.838 6.5595 7.7936 0.54924 0.54922 0.094798 0.094246 780 6.9176 7.2005 6.4264 7.4481 0.59519 0.5711 0.069643 0.069309 1020 0.060723 0.080325 0.45206 0.59621 0.022864 0.022229 0.09328 0.063992 1140 0.075273 0.078465 0.35596 0.84538 0.025842 0.024101 0.051857 0.031094 1380 0.54956 0.69012 1.0033 1.6118 0.35548 0.29689 0.44586 0.41854 1500 1.4251 2.0336 1.4851 2.1407 0.59357 0.54245 0.45959 0.41656 1740 0.11173 0.11173 0.066943 0.27542 0.028073 0.022838 0.10119 0.019689 1860 0.043089 0.047708 0.12754 0.3034 0.032891 0.028223 0.093772 0.0080069 2100 0.68328 0.89655 1.3663 1.6964 0.22605 0.22342 0.10176 0.052336 2220 0.1434 0.1434 1.4928 1.5122 0.072928 0.055418 0.034239 0.028687 2460 0.044285 0.049259 0.069634 0.069634 0.019051 0.01662 0.0027409 0.0027397 2580 0.040999 0.071603 0.032319 0.040675 0.013031 0.012814 0.0025602 0.0024517 2820 0.58636 0.58636 0.51769 0.65261 0.14872 0.14801 0.029192 0.026386 2940 0.55518 0.59485 0.53078 0.84725 0.1167 0.094313 0.033778 0.022473 DHT 12.87 14.935 9.6244 11.45 1.1446 1.0743 0.94584 0.75236

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Tabela V: Filtros passa-alta para os elos CC de Estreito e de Nova Iguaçu

h

Estreito Nova Iguaçu

Filtros passa-alta Banco de

capacitores Filtros de sintonia simples

Banco de capacitores

R () L(mH) C(uF) MVAr R () L(mH) C(uF) MVAr

11 875 21.9223 2.6526 300 1.1364 27.403 2.1221 1050 13 105 7.8477 5.3052 1.2821 26.16 1.5915 0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Frequência (Hz) |zfiltro | (pu) (a) 1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E+00 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Frequência (Hz) |zfiltro | (pu) (b)

Figura 7: Módulo das impedâncias dos filtros instalados em Estreito 500 kV e Nova Iguaçu 500 kV

4. Cálculo das Injeções Harmônicas

4.1. Utilização do Programa HHVDC

O Programa HHVDC calcula os harmônicos de tensão CC e de correntes CA de um sistema CCAT. Neste cálculo, existe a possibilidade de se considerar assimetrias e desequilíbrios no lado do retificador e/ou inversor. Estas assimetrias/desequilíbrios são: desequilíbrios nas reatâncias entre transformadores e entre as fases de um mesmo transformador devido a tolerância no projeto de fabricação; assimetrias nos instantes de disparo das válvulas devido a problemas no sistema de controle; representação de desequilíbrios no sistema CA através de variações nas magnitudes e/ou fases das tensões.

Na formulação do Programa HHVDC, tem-se as seguintes simplificações para análise da operação dos conversores: corrente na linha CC sem ondulação (“ripple”); tensões CA puramente senoidais (sem distorções) equilibradas ou não; as reatâncias de comutação dos transformadores dos conversores não são afetadas por este desequilíbrio de tensão; as resistências dos enrolamentos dos transformadores, as quedas de tensão nas válvulas e nos reatores CC somente são levadas em consideração no cálculo dos valores médios das tensões CC do retificador e do inversor sob a forma de quedas de tensão constantes.

As hipóteses simplificadoras utilizadas no programa HHVDC são razoavelmente válidas na prática para a maioria dos harmônicos. No entanto as correntes harmônicas CA podem ser significativamente influenciadas pela impedância e pela corrente do lado CC. Isto é particularmente verdadeiro para harmônicos de baixa ordem, sendo recomendável que a análise destes harmônicos (principalmente o 3º harmônico) leve em conta os principais efeitos da interação [7].

Neste artigo utilizou-se o programa HHVDC para cálculo das correntes harmônicas considerando um desequilíbrio de 2,5% entre as impedâncias dos transformadores YY e Y∆. Neste tipo de desequilíbrio ocorre o surgimento de harmônicos ímpares não característicos na corrente CA. No entanto os

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harmônicos múltiplos de três são nulos e as simplificações adotadas no HHVDC são perfeitamente validas, conforme será verificado na próxima subseção.

A entrada de dados do HHVDC envolve o conhecimento de alguns parâmetros do sistema CA, transformadores dos conversores, conversores ou pontes conversoras e controle do sistema CCAT.

4.2. Verificação dos Resultados

A comprovação dos resultados obtidos no programa HHVDC foi feita utilizando a comparação com o programa de transitórios eletromagnéticos PSCAD-EMTDC. No exemplo de verificação de resultados todo o sistema CCAT formado pelo bipolo Xingu - Estreito foi modelado no PSCAD-EMTDC e no programa HHVDC utilizando os dados apresentados na subseção 2.2. O sistema CCAT foi conectado a barras infinitas nos terminais CA do retificador (Xingu 500 kV) e do inversor (Estreito 500 kV), o despacho do bipolo foi ajustado em seu valor máximo (4000 MW), sedo que as tensões CA adotadas neste exemplo são:

 Xingu 500 kV – magnitude: 1.085 pu; ângulo: -18.5º; tap: 1.062;  Estreito 500 kV – magnitude:1.052 pu; ângulo: 44º; tap: 1.141.

A seguir são apresentados os resultados comparativos para o sistema considerando um desequilíbrio de 2.5% entre as impedâncias dos transformadores YY e Y∆:

0 50 100 150 200 250 300 1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49 HHVDC PSCAD -180 -120 -60 0 60 120 180 1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49 HHVDC PSCAD (a) (b)

Figura 8 – Comparação entre EMTDC e HHVDC para a corrente injetada pelo bipolo de Estreito 500 kV: (a) módulo e (b) ângulo.

Os resultados apresentados na Figura 8 demonstram que os valores obtidos no HHVDC são muito próximos aos do PSCAD-EMTDC. As diferenças observadas devem-se as simplificações adotadas na modelagem utilizada pelo Programa HHVDC que foram descritas na subseção anterior.

5. Cálculo das Distorções de Tensão

Na Figura 10 são apresentados os valores de distorção de tensão para as subestações conversoras com e sem a presença dos filtros CA. Estes resultados foram obtidos com a aplicação das correntes harmônicas no cenário de carga leve. Os resultados sem a presença dos filtros CA tem o objetivo de verificar o acoplamento harmônico existente entre as subestações conversoras. Por sua vez os resultados considerando a presença dos filtros CA comprovam a eficacia do processo de filtragem na diminuição das distorções de tensão.

Verifica-se que sem os filtros CA as maiores distorções de tensão ocorrem em Ibiúna, podendo atingir, por exemplo, valores de aproximadamente 8% para o 11º harmônico.

Sem a presença dos filtros CA a distorção harmônica total (DHT) é de 8,04% em Ibiúna, 3,51% em Araraquara, 2,47% em Estreito e 3,23% em Nova Iguaçu.

Observa-se que com a presença dos filtros CA as distorções são bastante reduzidas, sendo que os maiores valores de distorção são encontrados para o 25º harmônico em Estreito. Com a presença dos filtros CA a distorção harmônica total (DHT) é de 0,26% em Ibiúna, 0,60% em Araraquara, 0,89% em Estreito e 0,22% em Nova Iguaçu.

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0 2 4 6 8 10 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49 D is to rç ão d e Ten sã o (% ) Ordem do Harmônico

Ibiúna Araraquara Estreito Nova Iguaçu

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49 D is to rç ão d e Ten sã o (% ) Ordem do Harmônico

(a) (b)

Figura 9 – Distorções de tensão na SEs de Ibiúna 345 kV, Araraquara II 500 kV, Estreito 500 kV e Nova Iguaçu 500 kV considerando todas as injeções harmônicas: (a) sem filtros CA e (b) com filtros

CA

Na Figura 11 são apresentados os valores de distorção de tensão para as subestação de Ibiúna com e sem os filtros CA, considerando individualmente as injeções de corrente dos elos do sistema. Verifica-se que Verifica-sem os filtros CA os maiores valores de DHT podem atingir 8,5% devido a injeção de corrente na própria barra. O maior valor de DHT em Ibiúna proveniente dos demais elos ocorre devido ao elo de Araraquara, no estanto esta distorção é inferior a 1,4%.

Observa-se uma forte redução nas distorções de tensão quando os filtros CA são adicionados ao sistema, sendo que as maiores distorções são inferiores a 0,2%. Os valores de DHT em Ibiúna devido aos demais elos do sistema são inferiores a 0,03%, o que revela que o elo de Ibiúna sofre pouca influência dos demais elos do sistema.

(a) (b)

Figura 10 – Distorções de tensão na SE Ibiúna 345 kV considerando as injeções harmônicas individuais de Ibiúna, Araraquara, Estreito e Nova Iguaçu: (a) sem filtros CA e (b) com filtros CA Na Figura 11 são apresentados os valores de distorção de tensão para as subestação de Araraquara com e sem os filtros CA, considerando individualmente as injeções de corrente dos elos do sistema.

Observa-se-se que sem os filtros CA os maiores valores de DHT podem atingir 4,3% considerando-se apenas a injeção de corrente na própria barra. O maior valor de DHT em Araraquara proveniente dos demais elos ocorre devido ao elo de Estreito, no estanto esta distorção é inferior a 2,4% e deve-se em grande parte a proximidade elétrica destes elos.

Os maiores valores de distorção de tensão com a presença dos filtros CA ocorrem para o 11º harmônico, no entanto estas distorções são de aproximadamente 0,6%. Nesta situação os maiores valores de DHT são de 0,67% quando da injeção harmônica na própria barra de Araraquara. Os

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valores mais significativos de DHT em Araraquara proveniente dos demais elos do sistema ocorre devido ao elo de Estreito e são de aproximadamente 0,12%.

(a) (b)

Figura 11 – Distorções de tensão na SE Araraquara 2 500 kV considerando as injeções harmônicas individuais de Ibiúna, Araraquara, Estreito e Nova Iguaçu: (a) sem filtros CA e (b) com filtros CA Na Figura 12 são apresentados os valores de distorção de tensão para as subestação de Estreito com e sem os filtros CA, considerando individualmente as injeções de corrente dos elos do sistema.

Destaca-se que sem os filtros CA os maiores valores de DHT podem atingir 4,23% considerando-se apenas a injeção de corrente na própria barra. O maior valor de DHT em Estreito proveniente dos demais elos ocorre devido ao elo de Araraquara, sendo que este valor de distorção é de aproximadamente 3,3%. Este valor de DHT evidencia um forte acoplamento harmônico entre estas barras, sendo que os efeitos de interação são maiores em Estreito devido a Araraquara que o contrário em virtude do bipolo de Araraquara ser maior que o de Estreito.

Quando os filtros CA estão presentes os maiores valores de distorção de tensão em Estreito não atingem 0,5%. Verifica-se que os maiores valores de DHT atigem aproximadamente 0,67% considerando-se apenas a injeção na barra de Estreito. O maior valor de DHT em Estreito, com a presença dos filtros CA, considerando-se as demais injeções harmônicas individuais ocorre devido a Araraquara (0,17%). 0 2 4 6 8 10 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49 D is to rç ão d e Ten sã o (% ) Ordem do Harmônico

(a) (b)

Figura 12 – Distorções de tensão na SE Estreito 500 kV considerando as injeções harmônicas individuais de Ibiúna, Araraquara, Estreito e Nova Iguaçu: (a) sem filtros CA e (b) com filtros CA Na Figura 13 são apresentados os valores de distorção de tensão para as subestação de Nova Iguaçu com e sem os filtros CA, considerando individualmente as injeções de corrente dos elos do sistema. Observa-se que sem os filtros CA os maiores valores de DHT em Nova Iguaçu podem atingir 2,16% considerando-se apenas a injeção de corrente na própria barra. O maior valor de DHT em Nova Iguaçu

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proveniente dos demais elos ocorre devido ao elo de Araraquara, sendo que este valor de distorção é de aproximadamente 2,06%. Apesar da DHT provocada por Araraquara em Nova Iguaçu ser menor que em Estreito, os valores de DHT em Nova Iguaçu devido a Araraquara são significativos quando comparado a DHT devido a injeção de corrente na própria barra de Nova Iguaçu.

Quando os filtros CA estão presentes os maiores valores de distorção de tensão em Nova Iguaçu em virtude das injeções harmônicas individuais são inferiores a 0,2%. Verifica-se que os maiores valores de DHT atigem aproximadamente 0,25% considerando-se apenas a injeção na barra de Nova Iguaçu. O maior valor de DHT em Nova Iguaçu considerando-se apenas as demais injeções harmônicas individuais ocorre devido a Estreito (0,12%).

0 2 4 6 8 10 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49 D is to rç ão d e Te n sã o (% ) Ordem do Harmônico

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49 D is to rç ão d e Te n sã o (% ) Ordem do Harmônico

(a) (b)

Figura 13 – Distorções de tensão na SE Nova Iguaçu 500 kV considerando as injeções harmônicas individuais de Ibiúna, Araraquara, Estreito e Nova Iguaçu: (a) sem filtros CA e (b) com filtros CA

6. Conclusões

Este artigo procurou descrever uma sequência de procedimentos para avaliação do comportamento harmônico de redes elétricas alimentadas por múltiplos elos CCAT.

Foi apresentado um projeto de filtros CA para as SEs de Estreito e Nova Iguaçu, onde serão instalados os elos de corrente contínua provenientes do reforço da interligação Norte – Sudeste em virtude principalmente da entrada em operação da CHE Belo Monte. Os dados dos filtros CA e da rede elétrica foram utilizados para construir o modelo da rede elétrica no HarmZs.

As injeções de corrente harmônica dos elos CCAT foi calculada utilizando o HHVDC, foram apontadas restrições ao uso das simplificações adotadas neste programa e a validade dos resultados obtidos foi confirmada através de comparação com o programa de transitórios eletromagnéticos PSCAD-EMTDC.

As correntes harmônicas foram adicionadas ao modelo da rede e as distorções harmônicas de tensão forma calculadas. A análise destes resultados permitiu comprovar a eficiência dos filtros CA e verificar em quais das SEs conversoras ocorrem os valores mais significativos de distorção de tensão. Através do cálculo das distorções harmônicas individuais e totais para cada SE conversora supondo a presença de cada uma das injeções de corrente de maneira individual foi possível avaliar o nível de acoplamento (interação harmônica) entre as SEs conversoras.

Neste artigo, verificou-se que os estudos de análise do comportamento harmônico de redes elétricas com múltiplos elos CCAT podem ser realizados de maneira adequada utilizando-se os programas de análise de redes elétricas. Para esta finalidade os dados elétricos (tais como: parâmetros de rede elétrica, filtros CA e injeções harmônicas) devem ser tratados de maneira criteriosa na representação da rede elétrica.

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BIBLIOGRAFIA

[1] Manual de Utilização do Programa HarmZs – versão 1.7.

[2] Manual do Usuário do Programa de Análise de Redes Elétricas (ANAREDE) V09.07.05. [3] Manual do Usuário do Programa de Análise de Transitórios Eletromecânicos (ANATEM) V10.04.04.

[4] Manual do Usuário do Programa HHVDC para Cálculo de Harmônicos em Sistemas de Transmissão CCAT versão 4.0.

[5] Manual do Usuário do Programa PSCAD/EMTDC V4.2.0.

[6] F.L. Lirio e S.L. Varricchio, "Avaliação do comportamento harmônico do SIN frente a inserção de múltiplos elos CCAT", XXI SNPTEE, Outubro 2011.

[7] F.C. Jusan, L.M.S. Carijó, G.S. Luz, R.A. Gonçalves, M.C. Lima, M.R. Cavalheiro, G. Oheidhin, "Sistemas de transmissão CCAT do Madeira – Estudos de desempenho harmônico e rating dos filtros CA do bipolo 2", XXI SNPTEE, Outubro 2011.