MATEMÁTICA
QUESTÃO 1
Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios. Supondo-se que, no Sudeste, 14900 estudantes foram entrevistados nessa pesquisa, quantos deles possuíam telefone móvel celular?
a) 5513 b) 6556 c) 7450 d) 8344 e) 9536
SOLUÇÃO
Do gráfico, temos que 56% dos entrevistados do Sudeste possuíam telefone
móvel celular.
QUESTÃO 1
Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios. Supondo-se que, no Sudeste, 14900 estudantes foram entrevistados nessa pesquisa, quantos deles possuíam telefone móvel celular?
a) 5513 b) 6556 c) 7450 d) 8344 e) 9536
QUESTÃO 2
Um laboratório realiza exames em que é possível observar a taxa de glicose de uma pessoa. Os resultados são analisados de acordo com o quadro a seguir.
Um paciente fez um exame de glicose nesse laboratório e comprovou que estava com hiperglicemia. Sua taxa de glicose era de 300 mg/dL. Seu médico prescreveu um tratamento em duas etapas. Na primeira etapa ele conseguiu reduzir sua taxa em 30% e na segunda etapa em 10%. Ao calcular sua taxa de glicose após as duas reduções, o paciente verificou que estava na categoria de:
a) Hipoglicemia. b) Normal.
c) Pré-diabetes.
d) Diabetes melito. e) Hiperglicemia.
SOLUÇÃO
Após as duas reduções, a taxa de glicose foi de:
Assim, verificou-se que o paciente estava na categoria diabetes melito (taxa de
glicose entre 125mg/dL e 250mg/dL).
QUESTÃO 2
Um laboratório realiza exames em que é possível observar a taxa de glicose de uma pessoa. Os resultados são analisados de acordo com o quadro a seguir.
Um paciente fez um exame de glicose nesse laboratório e comprovou que estava com hiperglicemia. Sua taxa de glicose era de 300 mg/dL. Seu médico prescreveu um tratamento em duas etapas. Na primeira etapa ele conseguiu reduzir sua taxa em 30% e na segunda etapa em 10%. Ao calcular sua taxa de glicose após as duas reduções, o paciente verificou que estava na categoria de:
a) Hipoglicemia. b) Normal.
c) Pré-diabetes.
d) Diabetes melito. e) Hiperglicemia.
QUESTÃO 3
O Índice de Massa Corporal (IMC) é
largamente utilizado há cerca de 200 anos,
mas esse cálculo representa muito mais a
corpulência que a adiposidade uma vez que
indivíduos musculosos e obesos podem
apresentar o mesmo IMC. Uma nova
pesquisa aponta o Índice de Adiposidade
Corporal (IAC) como uma alternativa mais
fidedigna para quantificar a gordura corporal,
utilizando a medida do quadril e a altura. A figura mostra como calcular essas
medidas, sabendo-se que, em mulheres, a adiposidade normal está entre 19% e
26%.
Uma jovem com IMC = 20 kg/m², 100 cm de circunferência dos quadris e 60 kg de
massa corpórea resolveu averiguar seu IAC. Para se enquadrar aos níveis de
normalidade de gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve ter
diante da nova medida é:
(Use
e
)
a) Reduzir seu excesso de gordura em cerca de 1%.
b) Reduzir seu excesso de gordura em cerca de 27%.
c) Manter seus níveis atuais de gordura.
d) Aumentar seu nível de gordura em cerca de 1%.
e) Aumentar seu nível de gordura em cerca de 27%.
SOLUÇÃO
Da fórmula do IMC, sendo h a altura, em metros, temos:
20=
60
h²
⇒h2=3⇒h= 3 ou seja h = 1,7 (metros).
Da fórmula IAC, sendo p a porcentagem de gordura corporal, temos:
p=
100
1,7. 1,7
−18=
100
1,7 . 1,3
−18≈27,25
Como, para atingir a normalidade, ela deve ter IAC de 26%, a redução deve ser:
Uma jovem com IMC = 20 kg/m², 100 cm de circunferência dos quadris e 60 kg de
massa corpórea resolveu averiguar seu IAC. Para se enquadrar aos níveis de
normalidade de gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve ter
diante da nova medida é:
(Use
e
)
a) Reduzir seu excesso de gordura em cerca de 1%.
b) Reduzir seu excesso de gordura em cerca de 27%.
c) Manter seus níveis atuais de gordura.
d) Aumentar seu nível de gordura em cerca de 1%.
e) Aumentar seu nível de gordura em cerca de 27%.
QUESTÃO 4
Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:
Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é a) A poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80.
b) A poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56. c) O CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38.
d) O CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21. e) O CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87.
SOLUÇÃO
Valor a ser aplicado: R$ 500,00
Poupança 500 ⋅ (1,0056) = 502,80. O imposto é zero.
Rendimento total: R$ 502,80
CDB 500 ⋅ (1,00876) = 504,38. O imposto é igual a 4,38 ⋅ 0,04 = 0,17.
Rendimento total: 504,38 – 0,17 = 504,21
QUESTÃO 4
Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:
Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é a) A poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80.
b) A poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56. c) O CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38.
d) O CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21. e) O CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87.
QUESTÃO 5
Uma empresa possui um sistema de controle de qualidade que classifica seu desempenho financeiro anual, tendo como base o do ano anterior. Os conceitos são: insuficiente, quando o crescimento é menor que 1%; regular, quando o crescimento é maior ou igual a 1% e menor que 5%; bom, quando o crescimento é maior ou igual a 5% e menor que 10%; ótimo, quando é maior ou igual a 10% e menor que 20%; e excelente, quando é maior ou igual a 20%. Essa empresa apresentou lucro de R$ 132 000,00 em 2008 e de R$ 145 000,00 em 2009. De acordo com esse sistema de controle de qualidade, o desempenho financeiro dessa empresa no ano de 2009 deve ser considerado:
a) Insuficiente. b) Regular.
c) Bom. d) Ótimo.
SOLUÇÃO
O crescimento em 2009 é dado por:
QUESTÃO 5
Uma empresa possui um sistema de controle de qualidade que classifica seu desempenho financeiro anual, tendo como base o do ano anterior. Os conceitos são: insuficiente, quando o crescimento é menor que 1%; regular, quando o crescimento é maior ou igual a 1% e menor que 5%; bom, quando o crescimento é maior ou igual a 5% e menor que 10%; ótimo, quando é maior ou igual a 10% e menor que 20%; e excelente, quando é maior ou igual a 20%. Essa empresa apresentou lucro de R$ 132 000,00 em 2008 e de R$ 145 000,00 em 2009. De acordo com esse sistema de controle de qualidade, o desempenho financeiro dessa empresa no ano de 2009 deve ser considerado:
a) Insuficiente. b) Regular.
c) Bom. d) Ótimo.
QUESTÕES 6
O jornal de certa cidade publicou em uma página inteira a seguinte divulgação de seu caderno de classificados.
Para que a propaganda seja fidedigna à porcentagem da área que aparece na divulgação, a medida do lado do retângulo que representa os 4%, deve ser de aproximadamente: a) 1 mm. b) 10 mm. c) 17 mm. d) 160 mm. e) 167 mm.
SOLUÇÃO
A área da região que representa a página do jornal, em mm², é igual a 260 mm x
400 mm = 104000 mm².
A área destinada à propaganda é 4% de 104000, ou seja, 4160 mm².
QUESTÕES 6
O jornal de certa cidade publicou em uma página inteira a seguinte divulgação de seu caderno de classificados.
Para que a propaganda seja fidedigna à porcentagem da área que aparece na divulgação, a medida do lado do retângulo que representa os 4%, deve ser de aproximadamente: a) 1 mm. b) 10 mm. c) 17 mm. d) 160 mm. e) 167 mm.
QUESTÕES 7
Um grupo de pacientes com Hepatite C foi submetido a um tratamento tradicional em que 40% desses pacientes foram completamente curados. Os pacientes que não obtiveram cura foram distribuídos em dois grupos de mesma quantidade e submetidos a dois tratamentos inovadores. No primeiro tratamento inovador, 35% dos pacientes foram curados e, no segundo, 45%.
Em relação aos pacientes submetidos inicialmente, os tratamentos inovadores proporcionaram cura de:
a) 16%. b) 24%. c) 32%. d) 48%. e) 64%.
SOLUÇÃO
Sendo x o número total de pacientes, inicialmente, o número de indivíduos
submetidos aos tratamentos inovadores é de 0,6x.
O número y de pacientes curados pelos tratamentos inovadores é dado por:
0,35 . 0,3x = 0,105x
0,45 . 0,3x = 0,135x
QUESTÕES 7
Um grupo de pacientes com Hepatite C foi submetido a um tratamento tradicional em que 40% desses pacientes foram completamente curados. Os pacientes que não obtiveram cura foram distribuídos em dois grupos de mesma quantidade e submetidos a dois tratamentos inovadores. No primeiro tratamento inovador, 35% dos pacientes foram curados e, no segundo, 45%.
Em relação aos pacientes submetidos inicialmente, os tratamentos inovadores proporcionaram cura de:
a) 16%. b) 24%. c) 32%. d) 48%. e) 64%.
