Projeto de uma FSM - comparação JK-D-T

(1)

PROJETO DE

MÁQUINAS DE ESTADOS

COMPARANDO PROJETOS COM FLIP-FLOPS JK, D E T

PROJETO DE CONTADORES SÍNCRONOS

Prof. Filippo Valiante Filho

(2)

OBJETIVOS

• Nesta aula compararemos, através de um exemplo, o projeto de uma

máquina de estados finitos (FSM — Finite State Machine), ou contador

síncrono, usando Flip-Flops JK, D e T.

(3)

EXEMPLO

Projetar um circuito contador síncrono que efetue ciclicamente a contagem:

(4)

SOLUÇÃO GERAL (I)

000 010 ₁₀₀ 011 101 001 111 110

(5)

SOLUÇÃO GERAL (II)

Estado Atual Próximo Estado

C B A C B A 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 000 010 ₁₀₀ 011 101 001 111 110

(6)

SOLUÇÃO GERAL (III)

Estado Atual Próximo Estado

C B A C B A 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 000 010 ₁₀₀ 011 101 001 111 110

(7)

(8)

SOLUÇÃO COM

FLIP-FLOPS TIPO JK

(9)

SOLUÇÃO TIPO JK (I)

Estado Atual Próximo Estado Transições dos Flip-Flops

C B A C B A J_C K_C J_B K_B J_A K_A 0 0 0 0 1 0 0 X 0 X 0 0 1 0 0 0 0 X 0 X 0 1 0 1 0 0 0 X 0 1 1 0 0 0 0 X 1 0 0 1 0 1 0 X 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 X 1 1 1 0 0 0

O uso de flip-flops JK

tende a diminuir o

tamanho dos circuitos

combinacionais pela

aplicação das condições

irrelevantes (X).

P.ex.: de 0 para 0 pode

ser J=0 e K=0, ou J=0 e

K=1, portanto 0 e X.

(10)

SOLUÇÃO TIPO JK (II)

Estado Atual Próximo Estado Transições dos Flip-Flops

C B A C B A J_C K_C J_B K_B J_A K_A 0 0 0 0 1 0 0 X 1 X 0 X 0 0 1 0 0 0 0 X 0 X X 1 0 1 0 1 0 0 1 X X 1 0 X 0 1 1 0 0 0 0 X X 1 X 1 1 0 0 1 0 1 X 0 0 X 1 X 1 0 1 1 1 0 X 0 1 X X 1 1 1 0 0 0 0 X 1 X 1 0 X 1 1 1 0 0 0 X 1 X 1 X 1

O uso de flip-flops JK

tende a diminuir o

tamanho dos circuitos

combinacionais pela

aplicação das condições

irrelevantes (X).

P.ex.: de 0 para 0 pode

ser J=0 e K=0, ou J=0 e

K=1, portanto 0 e X.

(11)

Estado Atual Transições dos Flip-Flops C B A J_C K_C J_B K_B J_A K_A 0 0 0 0 X 1 X 0 X 0 0 1 0 X 0 X X 1 0 1 0 1 X X 1 0 X 0 1 1 0 X X 1 X 1 1 0 0 X 0 0 X 1 X 1 0 1 X 0 1 X X 1 1 1 0 X 1 X 1 0 X 1 1 1 X 1 X 1 X 1

J

_C _{𝐵 ҧ}ത_𝐴 _𝐵𝐴ത _𝐵𝐴 _{𝐵 ҧ}_𝐴 ҧ 𝐶

1

𝐶

X

K

X

𝐶

1

(12)

J

1

𝐶

X

K

X

𝐶

1

(13)

J

1

𝐶

X

K

X

𝐶

1

1 SOLUÇÃO TIPO JK (V)

J

_C

= B.A’

K

_C

= B

(14)

J

_B _{𝐵 ҧ}ത_𝐴 _𝐵𝐴ത _𝐵𝐴 _{𝐵 ҧ}_𝐴 ҧ 𝐶

1 X

X

𝐶

1 X

X

K

X

1

𝐶

X

1

(15)

J

1 X

X

𝐶

1 X

X

K

X

1

𝐶

X

1

(16)

J

1 X

X

𝐶

1 X

X

K

X

1

𝐶

X

1

1 SOLUÇÃO TIPO JK (VIII)

(17)

SOLUÇÃO TIPO JK (IX)

J

_A _{𝐵 ҧ}ത_𝐴 _𝐵𝐴ത _𝐵𝐴 _{𝐵 ҧ}_𝐴 ҧ 𝐶

X

𝐶

1 X

X

K

X

1

1 X

𝐶

X

1

1 X

(18)

SOLUÇÃO TIPO JK (X)

J

X

𝐶

1 X

X

K

X

1

1 X

𝐶

X

1

1 X

(19)

SOLUÇÃO TIPO JK (XI)

J

X

𝐶

1 X

X

K

X

1

1 X

𝐶

X

1

1 X

J

_A

= CB’

K

_A

= 1

(20)

SOLUÇÃO TIPO JK

CIRCUITO

J

_A

= CB’

K

_A

= 1

J

_B

= C’A’ + CA = C equal A

J

_C

= B.A’

(21)

SOLUÇÃO COM

(22)

SOLUÇÃO TIPO D (I)

Estado Atual Próximo Estado Transições dos Flip-Flops C B A C B A D_C D_B D_A 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0

Com o uso de flip-flops

tipo D não haverá

condições irrelevantes!

A transição é exatamente

O próximo estado.

(23)

SOLUÇÃO TIPO D (II)

Estado Atual Transições dos Flip-Flops C B A D_C D_B D_A 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0

D

1

𝐶

1

1 D

1

𝐶

1 D

_A _{𝐵 ҧ}ത_𝐴 _𝐵𝐴ത _𝐵𝐴 _{𝐵 ҧ}_𝐴 ҧ 𝐶 𝐶

1

(24)

SOLUÇÃO TIPO D (III)

Estado Atual Transições dos Flip-Flops C B A D_C D_B D_A 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0

D

1

𝐶

1

1 D

1

𝐶

1 D

_A _{𝐵 ҧ}ത_𝐴 _𝐵𝐴ത _𝐵𝐴 _{𝐵 ҧ}_𝐴 ҧ 𝐶 𝐶

1 D

_C

= CB’ + C’BA’

D

_B

= C’B’A’ + CB’A

D

_A

= CB’A’

C'B'A' + CB'A = B' (C'A' + CA) = B' (C equal A)

(25)

SOLUÇÃO TIPO D

CIRCUITO

D

_C

= CB’ + C’BA’

D

_B

= C’B’A’ + CB’A

(26)

SOLUÇÃO COM

FLIP-FLOPS TIPO T

(27)

SOLUÇÃO TIPO T (I)

Estado Atual Próximo Estado Transições dos Flip-Flops C B A C B A T_C T_B T_A 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1

Com o uso de flip-flops

tipo T não haverá

condições irrelevantes!

Ou o próximo estado

muda, ou é o mesmo.

(28)

SOLUÇÃO TIPO T (II)

T

1

𝐶

1

1 T

1

𝐶

1

1 T

1

𝐶

1

Estado Atual Transições dos Flip-Flops C B A T_C T_B T_A 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0

(29)

SOLUÇÃO TIPO T (III)

T

1

𝐶

1

1 T

1

𝐶

1

1 T

1

𝐶

1

Estado Atual Transições dos Flip-Flops C B A T_C T_B T_A 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1

T

_C

= CB + BA’

T

_B

= B + CA + C’A’

T

_A

= A + CB’

B + CA + C’A’ = B + (C'A' + CA) = B + (C equal A)

(30)

SOLUÇÃO TIPO T

CIRCUITO

T

_C

= CB + BA’

T

_B

= B + CA + C’A’

(31)

SIMULAÇÃO

(32)