MAYER E A CONSERVAÇÃO DA ENERGIA

ARQUIVO

MAYER

E

A

CONSERVAçÃO

DA

ENERGIA

ROBERTO DE A. MARTINS*

Instituto de Física

-

[Jniversidade Estadual de Campinas

I.

A

Obra de Mayer

Foi na década de 1850 que a lei da conservação da energia passou a ser aceita como um dos princípios fundamentais da Física. Para se chegar a isso,

foi

neces-sário o trabalho de muitos pesquisadores que contribuíram de cliferentes formas

para a elaboração da teoria e sua

fund

a história é

èxtremamente rica e complexa,

e

não

no

âmbito

de um único artigo. Aqui,

apresentarem

ssa história,

centralizando nossa atenção

na

obra

1814-1878),

conhecido como um dos proponentes da

lei

da conservação da energia.

Come-çaremos descrevendo a evolução das idéias de Mayer, e depois estudaremos os

irabalhos _{de |oule}

e

de outros autores que contribuíram igualmente Para o

estabelecimento dessa lei'1

Mayer era filho de um farmacêutico de Heilbronn, e sob sua influência estudou medicina, tendo recebido seu título em 1858. Foi na prática dessa profissão que

Mayer chegou à concepção do princípio da conservação da energia. Isso pode parecer estranho, mas Helmholtz, outro médico que ajudou a desenvolver a lei da conservação da energia, esclarece este ponto:

"Ora, à primeira vista, parece muito notável e curioso que mesmo fisiólogos

*

Pesquisador subvencionado pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e

Tecnológico (CNPq).

r

Há muitos livros bem documentados a respeito da história da conservação da energia.

Veja-se, por exemplo: Planck, IÀlax, Das Prinzip der Erhaltung der Energíe. Leipzig:

Barth,

l9l3;

Mach, Ernst, History and Root

of

the Princíple

of

Conservation ol

Energy. Chicago: Open Court, 19ll; Hiebert, Erwin N. Tfte Hístorical Roots of tlrc Prínciple

ol

Conserva,tion

ol

EnergX. Madison: University of Vy'isconsin Press, 1962;

Meyerson, Émile, Identité et Realité. Paris: J. Vrin, 1951. Ver as bibliografias: Brown,

Theodore M., "Resource letter EEC-I on the evolution

of

energy concepts from

Galileo to Helmholtz", Anterican lournal

of

Physics 33 (1965), pp.759-965; Hesse,

Mary, "Resource letter PhM-l on philosophical foundations

of

classical mechanics",

Anerican Journal of Physics 32 (1964), pp. 905-911. Sobre Mayer: Heimann, P. M.

"Mayer's concept

of

"fo¡ce"

",

Hístorìcal Sludíes

in

the Pltysical Sciences

7

(1976),

pp. 277-296. Há uma biografia, acompanhada por t¡aduções de seus principais tra-balhos, em: Lindsay, Robert B. Julius Robert Mayer: Prophet

ol

Energy. Oxford:

64

Roberto de A. l[arrins

pudessem _{chegar a}

_tal

_{natural.que ela}

fosse detecta<.la por

filtisofos niìruriìis

ou

o

o

foi

'n"

inefoì;iL:--iu. .*irr.,

rerlmente. unlr

íntima

as quesrôes fuÀ'Ou-enia¡i da enge_ nharia e _{.¿_s}

quesröes

fisiotogia

_cÀ;-;

';;;;;;vação _da (ene|gi¿¡.":

Em sua experiência médica na Europa, Mayer estava acostumado a observar

i\f¿rver conhecia

a

teoria de Lavoisier a

esta teoria, o aquecimento dos animais é o re tâo ou oxidação:

o

sangue arterial conduz

.7

tl'[ayer e a Consentaçiío dø Energia 65

pelo sangue venoso até os pulmões.{ Mayer considerou que a diferença entl.e a

cor do sangue arterial e venoso seria devida

à

diferença entre seus conteúdos

de oxigênio e gás carbônico. Ora, segundo Mayer, r'para que

o

corpo h1rmano

possa ser mantido

a

uma temperatura uniforme,

o

clesenvolvìnterûo _{cle calor}

dentro dele deve manter uma relação quantitativa com

o

calor percliclo pelo corpo

-

deve depender, portanto, da temperatura do meio ambiente; portãnto a produção de calor e

o

processo de oxidação, assim como a clilerença cle cor dos dois tipos de sangue, devem ser globalmente menores nas zonas tór'ridas do que em regiões temperadas." ¡

Assim, Mayer explicava a diferença entre a cor do sangue venoso observado

cm

europeus

Peus na EutoPa. Mas

idéias não

pa

a Pensar a resPeito da

.produzidos

_p

te do calor, como se s

alimento

abs

Mas

a

quantidade de

produzida pela combustão de uma determinada quantidade de matéria orgânica é limitada;-e, se o alimento assimilado pelo organismo sofre uma oxidação

com-I _{Antes do surgimento} da teoria de Lavoisier, ainda se acreditava na teoria de

Aristóte-les. segundo

a

qual

a

respiração era um processo de refrigeração do organismo.

Helmhõltz (nota

2)

descreve mais detalhadamente a teoria de Lavoisier: Os animais

vivos ingerem pela alimentação substâncias combustíveis, e absorvem oxigênio do ar' pela respiração. Depois, o organismo vivo devolve ao ambiente gás carbônico (na

res-piração), água e uréia (na urina), principalmente. Como

o

peso do animal adulto é quase constante, praticamente todo alimento assimilado pelo organismo

foi

trans-formado nesses produtos

-

o que representa um processo de oxidação quase completo.

Ora, se os alimentos fossem queimados na presença do ar, eles produziriam pratica-mente esses mesmos produtos, e além disso uma certa quantidade de calor. O que

âcontece em um organismo vivo? Pelo menos uma parte deste calor aparece como

calor do animal. Dulong e Despretz fizeram experiências em que comprovaram que o

calor emitido por animais vivos em repouso é quase igual ao calor que seria obtido pela combustão direta dos alimentos que eles ingerem, sendo a diferença inferior a

l0%. No caso dos seres humanos, as primeiras pesquisas bem controladas de medida

de calor produzido. trabalho realizado e energia química consumida por seres huma-nos. foram realizadas em 1857-8 por Hirn, e estão descritas detalhadamente em: Hírn,

G.-A. La Thernrodynantique et I'Etude tlu Travail chez les Êtres Vivants. Paris: Bureau

des Revues, 1887. Mayer (nota 3), pp. 499-500.

\

e6

Roberto de A. Martins

de

realizar

, e esta, por sua vez. pelo

calo

erado

pelo

alirne

i

que

"o

calor produzido

mec

orga-nismo

dev

lação quantitativa

invariável

balho

gasto

em

_Mas esse lesultado deve

ser

para

organismos vivos, rnas para qualquer tipo de processo da natureza. Poftanto, Nlayer conclui qr.re

o

calor produzido através de uma ação mecânica qualquer

é proporcional ao trabalho empregado.

Após essa p'imeira concepção de suas idéias, Mayer dedicou-se a fundamen-tá'las e a dar-lhes uma forma convincente. Em fevereiro de 1841 Mayer retornou

a

Heilbronn,

e

no

dia

16 de junho do mesmo ano ele enviou

a

Poggendorff,

editor da revista Annalen cler Physik uncl Chentie, um tlabalho com

o

título: "Über quantitative und qualitative Bestimmung der Kräfte" ("Sobre a determi-nação quantitativa e qualitativa das forças").'i Este trabalho não

foi

aceito para publicação, _{por motivos muito bem fundamentados, segundo Oettingen,i Mãyer} era profundamente ignorante a respeito da mecânica, e seu artigo continha muitos

ertos sobre conceitos básicos: queda livre, adição vetorial de forças, etc,

Mayer não desanimor-r; tendo melhorado setrs conhecimentos físicos. escreveu uma lìova versão de seu trabalho

-

agora, um artigo bastante curto

-

e

o enviou para Liebig,

o

famoso químico, editor da revista Annalen cler Chemie

und Pharmacie. Desta vez,

o

artigo

foi

aceito, Esta é a primeira publicação de

Mayer', ploduzida em 1842, e cuja tradução apresentamos ao final deste artigo.s

Pode-se descrever o conteúdo deste primeiro trabalho publicado de Mayer da

seguinte maneira: ele está propondo um novo conceito

-

s çs¡ssi¡s ds "f9¡ç¿"

-e tncstrando como esse conceito pode ser aplicado à física. As "forcas" de Mayer.

são coisas que poclem assumir diferentes folmas, mas cuja quantidade não varia,

e

que se distinguem da matéria por não possuirem peso, Quando uma força turuda de forma, diz-se que sua primeira forma

é a

causa da segunda forma;

e, como a quantidade de

"força"

_{não varia, Mayer pode aplicar}

_a

_{esseq fenô.} menos o princípio da igualdade das causas e dos efeitos,

Entre os exemplos

de

"forças", _Mayer

_cita

_{aquilo que, em termos atuais,}

:'

Mayer (nota 3), pp. 499-500.

1

Ver as Notas de A. von oettingen. editor de: Mayer, _[Julius] Robert. Die Mccltattik d¿r w,irme

-

7.n'ei Abhandlrtngen Leipzig: wilhelrn Engeúnann, t911, pp. tìo-90,

esp. p. 81.

*

_IVfayer,

_J.

_R., "Bemerkungen _{über die K¡rifte rler unbelebten Natur.,,}

Annalen ler

Cltcntie und Plrurntacic 42 (1842). pp. 233-240. Reimpresso, com omissão de dois

ilîayer e _{a C-onsenação do Energia 67}

designaríamos por: energia cinética; energia potencial gravitacional; _{calor; energia}

química. Mayer procura estabelecer que

o

calor produzido pelo atrito de dãis sólidos é proporcional ao trabalho mecânico utilizado; sugere que nas máquinas

a vapor há uma conversão de calor em trabalho;

e

calcula,

a

partir _das pro-priedades dos gases, o valor do equivalente mecânico do calor, chegando _a um

valor numérico que pode ser expresso como

: I

cal

:

3,6

f.

Mayer não tenta

explicar

o

calor como uma forma de movimento, mas adota uma concepção muito mais geral: ele admite que o calor, o movimento (energia cinética) e a força

de queda (energia potencial) são diferentes formas de uma mesma coisa. mas

que essa çsi5s

-

a " força" , em abstrato

-

não é propriamente nenhuma dessas

três coisas. Esta é uma concepção muito semelhante ao nosso conceito moderno de energia. Mayer estava muito mais próximo da metodologia utilizada na

termo-dinâmica

do

que alguns outros autores, como Helmholtz. Este, como muitos outros autores da época, tinha uma visão mais mecanicista, e preocupava-se com a elaboração de modelos microscópicos dos fenômenos físicos.

A

termodinâmica

plopnamente

dita

utihza uma abordagem fenomenológica,

e

apenas trata de

relações entre grandezas macroscópicas mensuráveis.

Ao se ler o primeiro artigo de Mayer, é importante notar que há componentes apriorísticos ao lado de outros empíricos. Por um lado, Mayer enf.atiza, como um

princípio filosófico

-

portanto não-empírico, e não passível de teste

-

a idéia

de que alguma coisa deve se conservar, nas transformações físicas, Ele justifica essa icléia a partir dos princípios metafísicos de que "nada pode surgir do nada",

"nenhuma coisa pode se transformar no nada",

e

"a

causa é igual ao efeito".

Mais cspecificamente, Mayer afirma que cluas coisas independentes se conservaln

nc¡s fenômenos: pot um lado, a rnatéria; pot outro ladc, algo que corresponde

a nosso conceito de energia: a força.

Esta icléia apricrrística de que algo deve se conservar nos fenômenos

é

um importante princípio, que teve papel fundamental em vários episódios da história da ciéncia." Já na filosofia grega, procurava-se algo imutável por trás do mundo dos fenômenos,

e

isso gerou, entre outras idéias férteis,

o

modelo atômico.ro

Na ciência clássica, a idéia de que

o

movimento deveria ser indestrutível

pro-duziu. em primeiro lugar,

o

conçeito de "quantidade de movimento" (massa

I'

Sobre este tema, veja-se a magnífica obra de Emile Meyerson (nota [).

lo

Na teoria atomística de Epicuro. conforme exposta por Lucrécio. isto aparece de fornra

muito clara. Para introduzir a idéia de coisas imutáveis (os átomos) subjacentes aos

fenômenos, Lucrécio utiliza os aforismos "nihil de nihil gigni" (1, 150) e "nihil ud

nihilum interire" (I.215), ou seja: nada surge do nada, e nenhuma coisa pode se transformar no nada. Lucrèce. De

la

Nature, trad. por Ernoud,

A.

Paris: Belles

-68

Roberto de A. Il[artins

nultiplicada

por

velocidade)

de

Descartes.rr

e

a

lei

da

inércia;'2 depois, o

.on..ito

de "iorça

viva"

de Leibniz (de onde saiu nosso conceito moderno de

energia cinética).t'ì Examinando-se as obras desses autot'es, verifica-se que

Des-car.tei

e

Leibrriz utilizam uma base apriorística para suas propostas, da mesma forma que IVIayer,

Essa idéia de que alguma grandeza (ou várias) deve se consefvar nos fenô-menos físicos

foi

também tlm ponto de partida básico para Lavoisier, no

esta-belecimento da

lei

cla .onr.ruução da mâssa: contrariamente ao que

a

tradição

empiricista ensina, em seus trábdho, mais antigos Lavoisier- utilizott

a

lei

da

conservação da massa, ao invés de tentar testá-la experimentalmente; e manteve

,uu aaanço nela, r¡esmo em casos em que <¡bservava uma variação de tnassa nas r.eações químicas.rr Não se deve estranhar qu9 Kant tenh_a procurado dar uma ¡uriifi"utiuu apriorística para esse princípio,t-

ou

que Herbert Spencer tenha ädotado o princípio da coiservação da energia como um dos princípios evidentes

de sua filosofia da natureza'r'ì

rL

Nos Princípios da Filosolia (segunda parte, artigos 35-44), Descartes propõe

o

prin-cípio de que Deus mantém no universo uma quantidade constante de movimento;

onde "mouimento" representa uma quantidade proporcional à massa e à velocidade.

Ver; Descartes, René, Principiorum Philosophiae, em:- Oetvres de Descartes, ed. por Adams, Charles e Tannery, Pau[. Paris: J. Vrin, 1965, vol. VIII-I, pp. 6l-67; ou:

Descartes, René, Principes de la Philosophie, em: Oeuvres de Descartes, ed. por Adams,

Charles e Tannery. Paul. Paris: J. Vrin, 1971, vol. IX-II, pp.83-89. Ver também:

Bohn, "Historic notes on the conservation of energy", The London, Edinburgh and

Dublin Pltilosophícal Magazine and Journal

ol

Science

(4)

28 (1864), pp.31l-314.

12 _A lei da inércia pode ser considerada como um caso particular da lei da conservação

do movimento.

¡

iì

l-eibniz _apresenta

o

princípio da _{conservação} da "força viva" em muitos de _seus

escritos, ao criticar o conceito cartesiano de quantidade de movimento. Veja-se, por exemplo. os artigos t7 e 18 do Discurso de MetaÍísica, e a carta de 4/7/1686 a Arnaud, ¡rssim como as notas bibliográficas de le Roy, em Leibniz, G. W. Discolrs de

Méta-plrysique

or le Roy' G. Paris: J. Vrin' 1970'

pp.

53-55

o artigo "Brevis demonstratio erroris

memorab

1686 na Acta Erudilontrn, e

tradu-zida

em:

ant. Lucy. Paris: Aubier Montaigne.

L9'l-2. vol.

t,

pp. 159-161. Sobre Leibniz, ver também: Lindsay, R. B. "The soncept

of

energy and its early historical development", Foundalíons

oÍ

Physics

I

(1971), pp.383-393.

I{

Veja-se os artigos de l-avoísier: "Sur

la

nature de I'eau et sur les expé-rierces par lesquelles on a prétendu prouver la possibilité de son changement en terre", Mémoires tle l'Acatlémíe cles Scîences (1770), p. 73: "Analyse du mémoire sur I'augmentation tlu poids des métaux par la calcination". Hisloire de I'Académie des Sciences (17741,

p.2O: Oeuvres de Lavoisier. Paris: Imprimerie Impériale, 1861, vol. II, pp. 1-28' 97-121.

r.i

Yet

t

Críticu du Razãc¡ Pura

(Ã

182. B ?24): Kant, Imm¿rnuel, Critíque de la Raisott

P¡rr¿, trad. por Tremesaygues. A. e Pacaud. B. Paris: Presses Universitaires de France.

1975. p. 177.

16 Spencer, Herbert, A Sy.rtent

ol

Synthetíc Philosophy, vol. I: Fi¡sl Prîncíples. Osnabrück:

trIayer e a hnsenaçiío _{da Eneryia} 69 No entanto, não se pode identificar a

com vagas _{afirmações de que algo se co} distingue

do

princípio metafísico grandezas mensuráveis. Apenas qua de energia torna-se possível _um tes

constante entre as quantidades das vári

umas nas outras. No trabalho de Mayer e

que no de Grove ou no de Faraday fal

ssão. Algum rempo depois, examinava mais detalhada_

onhecidos em que se

obser-,Armaten;otrabarhoroirecusado,""-Xï;u"å""äi1ätrulTSîJî""1trïîi::

artigos de química aguardando e-spaço para pu-blicaçâo. Mayer acabou

_{ú. il;*}

mi-lo por conta própria, sob a forma de um livretô.r*

Em 1846, Mayer envia

à

Academia francesa de ciências

um

trabalho em que utiliza suas idéias para tentar explicar

a

produção do calor solar: Mayer. propõe que a queda de meteoritos sobre

o

sol

produziria uma grande quaåti-dade de calor, capaz de produzir o aquecimento de sua superfície

-

uma idéia que mais tarde será desenvolvida por Lord Kelvin.rÐ

A

Academia encaminhou o trabalho primeiramente a uma comissão formada por pouillet e Babinet; a.poir, a uma outra comissão formada _{por Arago e cauchy.lo As} comissões não cônsi-deraram o trabalho digno de publicação. Assim, em lg4g, Mayer publica, nova-mexte por _{sua própria conta, uma versão deste trabalho.:r}

_Em

_lg5l,

_Mayer

publica sua quarta memória, que nada de importante adiciona às preceáentei..t

Entretanto, haviam sido publicados os primeiros trabalhos

de

_foule,

_e

isto

t?

lñ

l!)

!l

Mais adiante serão descritas as contribuições de Grove e de Faraday sobre este tema.

Mayer, Julius Robert. Die organische Bewegung ín ihren Zusømmenhange _mit dent

Stolfwechsel. Heilbronn: C. Drechsler, 1845;-reimpresso em: Mayer (nota 7).

ver as notas sobre

o

trabalho recebido. em: cotnptes Rendus Hebdomadaires des

S,éance.s de l'Académie des Sciences (Paris) 23 (1846), pp. 220 e 544.

Mayer, J.

R'

amik des Hímnters, ín popurärer Darsteilung. Heilbronn:

c. Drechsler,

por H. Dubus: Mayer,

i.

R. "on celesriai mechanics",

Tltc

London,

_{ttblin Philosophical Magazine and lournal oÍ Science}

_l4j

25 (1863),

p

09, 417-428.

Mayer, Julius Robert, Bemerkungen über das mechanische Áequivalent der wänne.

7O Roberto de A. Mørtins

deu início

a

uma controvérsia que amargurou

a

vida de Mayer, levando-o a

uma tentativa de suicídio.

II.

loule e Mayer

O

primeiro trabalho

de

_{Joule diretamente ligado}

ao

estudo

da

conservação

da energia data de 1843

_--

o

ano seguinte à publicação do primeiro artigo de Mayer. Ele apresentou este trabalho no dia 21 de agosto de 1843 na reunião

da British Association

_tor

the Advancement

ol

Science, em Cork.z3

O

tema básico deste trabalho é o estudo do calor que surge em fenômenos eletromagné-ticos. Entre outras coisas, _]oule determina experimentalmente que o calor gerado

na bobina de um eletroímã é proporcional ao quadrado da corrente elétrica que

a

percorre

-

o

primeiro estudo quantitativo

do

"efeito

foule".

Ele mostra também que em um dínamo ou motor elétrico há uma relação entre

o

calor

prodtrzido pelas correntes elétricas

e

o

trabalho gerado

ou

consumido. Suas primeiras medidas mostraram que

o

aquecimento de uma

libra

de água

a l'F

era equivalente ao trabalho mecânico capaz de erguer 896 libras

à

altura de um pé

-

ou seja, um resultado correspondente

a

1

cal

:

4,8

f.

Em outras

medidas descritas no mesmo artigo, os resultados apresentam uma ampla

osci-lação, entre 3,2

_l/cal

e 5,5

lf

cal. Como observa muito bem Meyerson,2a resul-tados tão incertos não eram muito adequados como provas empíricas da exis-tência de uma relação constante entre trabalho e calor.

Na versão publicada de seu artigo, em um P.S., foule acrescenta uma

refe-rência às experiências de Rumford relativas

à

produção de calor por atrito,25 como evidências de que

o

trabalho mecânico pode se transformar em calor.26

Diz

também haver realizado uma experiência de medida

do

aquecimento de

água que passa através de tubos finos, sob pressão, tendo observado seu

aque-cimento, e calculando que um trabalho capaz de er[$er 770 libras à altura de um pé era capaz de aquecer de

l"F

uma libra de água (1 cal

:

4,1

I)

_-

um

23 _{Joule, J. P. "On} the calorific effects

of

nagneto-electricity and on the mechanical value of heat", The London, Edinburgh and Dublín Philosophical Møgøzine and Journal of Science

(3)

23 (1843), pp.263-276,347-355, 435-443. Ver também: Jones, G. "Joule's early researches", Centaurus 13 (1968), pp. 198-219. Há uma edição

com-pleta dos trabalhos de Joule: The Scientific Paper of James Prescolt loule. Londres: Þhysical Society, 1884; toínt Scientilic Papers of lames Prescott loule. Londres: Physical Society, 1887.

24

_Meyerson (nota

_l),

p.213.

25

Mais adiante comentaremos sobre o trabalho de Rumford.

2(i Neste artigo, utilizo

o

termo "calor" em seu sentido impreciso, como era utilizado

no início do século passado, e não no moderno sentido mais estrito de uma forma de energia que flui entre dois corpos como conseqüência de uma diferença de

tempe-ratura. Embora atualmente seja bem sabido que não se pode falar sem contradição com a termodinâmica sobre

"o

calor contido em um corpo", espero que o uso pouoo

--illoyer e ø Consemøçíío da Energb

7l

resultado sernelhante ao obtido pelos outros nrétodos. Logo em _{seguida, foule}

observa:

"Não perderei tempo repetindo e estendendo essas experiências, pois estou

seguro de que os grandes agentes da natureza sâo indeslrutíveis, pelo _liør

do Criador; e que quando se gasta poder mecânico, obtém-se semprc om

calor exatamente equ¡valenle."2?

foule discute ainda

o

problema da geraçâo do calor nos animais,

e

sugerê quc para uma mesma ação química ocorrida no organismo vivo, o calor desen-volvido será maior se ele estiver parado do que se estiver realizando um esforço

necânico:

e

discute também, através de um modelo ingênuo,

a

produção de

calor nas

reações

generalizar suas idéias,

em quase

todos

lemas bem específicos,

e apenas em

um

mais ampla e coerelìte

o princípio geral

De acordo com o testemunho do próprio loule,2e a apresentação deste trabalho

na r.eunião

da

British Associatian não suscitou interesse.

As

experiências de foule não eram muito simples de ser interpretadas, e os efeitos observados eram muito

peque

às vezes, aPenas centésimos de grau

-

e variáveis'

Gay-Lussac, mas que Joule desconhecia.

No mesmo ano, foule publica sua primeira descrição da famosa experiência de agitação de água atravès de pás.3' Os primeiros resultados eram muito

variá-27 Joule (nota 23), p. a42.

2s

Joule, J. P. "On marter, living force, and heat", impresso en. Th9 Scientific Pøpers. . .

(nota 23), pp.265-276. Reproduzido em: watson-,. E. C. "Joule's only gene¡al

expo-iit¡on of ihä'principle of c-onservation

of

energy", American lournal

of

Physics 15

(t947), pp. 383-390.

rr

loint Scientific Papers... (nota 23), p.2t5. Cfr. Watson (nota 28).

30 Joule, J. P. "On the changes of temperature produced by tþe r.alejaction and

conden-satioi of air,', The

uiaoi,

Edínbursh and Dublin Philoiophical Magazine and Iournal

o! Science (1) 26 (1845), pp. 369-383.

31 Joule, J. P. "On the existence of an equivalent relation between heat and the ordinary iormi of mechanical power", The Loidon, Edínburgh and Dublin Philosophícal Ma-gazine and lournal of Science (3) 27 (1845)' pp. 205-207.

72.Roberto de A. fu[artins

veis, mas em 1847 foule começa a obter resultados muito mais consistentes.:ìz

Ele publica então um artigo na revista da Academia francesa de ciências.Ì'r

joule apresentou esse novo trabalho na reunião da British Association

_lor

the

Advancement

ol

Science de 1847, em Oxford. Na ocasião, o presidente da seção pediu que Joule apenas desse uma versão verbal de suas experiências, ao invés

de

ler

sua comunicação, pois havia pouco tempo disponível. Mesmo assim, a

exposição de Joule impressionou favoravelmente alguns dos presentes, entre os

quais V/illiam Thomson (posteriormente conhecido como Lord Kelvin).3{ O apoio de Thomson

foi

muito importante na aceitação dos resultados de Joule.

O

artigo

de

[oule publicado

na

França provocou imediata reação. Séguin, sobrinho de Montgolfier, autor de um livro sobre estradas de ferro e máquinas

a vapor,'J; publicou um artigo onde dizia já ter chegado, antes de |oule, a

resul-tados muito semelhantes, pelo cálculo

do

trabalho realizado na expansão do

vapor d'água; mas que não os publicara porque aguardava que experiências positivas viessem confirmá-las.'i'ì

Um ano depois,

a

mesma revista publica uma carta de Mayer.s¡

No

estilo de sua carta transparece claramente a indignação de Mayer, que não conseguira

a publicação de seu artigo apresentado à Academia francesa, e que vê agora o trabalho de Joule publicado, com a sanção de um comitê que incluía

o

mesmo

:t2 _{loule, J. P. "On the mechanical equivalent of heat, as determined by the heat evolved}

by the friction of fluids", !'he London, Edinburgh and. Dublin Philõsophical Magazine ancl.Journal of Science

ß) 3l

(1847), pp. 173-176.

3"Ì Joule,

J.

ntité entre le calorique et la force mécanique.

Déter-mination

chaleur dégagée pèndant

_la

friction du- mercure",

Comptes

des Séances de l'Académie des Sciences (pariÐ 25

(1847),

34 Ver: Watson (nota 28).

fiõ

_{séguin, Marc: D¿ I'lnlluence des chemins de Fer et de I'Art de les Tracer et de les}

Constnùrc. Paris: Blanchard, 1839.

3$

Séguin, M. "Note à I'appui de I'opinion émise par M. Joule, sur I'identité du mouvement

et

du caloriotte", ContDtes Rendus Hebtlotnadaires des Séances de I'Académie des

Sciences (Paris) 25 (1847), pp. 420-422.

37

Mayer, J. R. "Sur la transformation de la force vive em chaleur, et réciproquement,,, Comptes Rendus Hebdomaduires des Séances de l'Académie des Sciencàs (Parisl 27

Møyer e a Consemøçäo da Energia 73

Pouillet

tt

qu.

havia recusado seu trabalho.

Nesta carta, Mayer tenta estabelecer sua prioridade na descoberta das trans-formações mútuas de poder mecâ¡ico em calor, e afirma ter sido

o

primeiro a

calcular o equivalente mecânico do calor. Desconhecendo o conjunto dos traba-lhos de _|oule, e pensando que o inglês só havia investigado a relação entre calor

e poder mecânico, Mayer enfatiza que em seu próprio trabalho havia também estudado transformações de poderes magnéticos, elétricos, químicos, etc.

foule responde com uma cartase onde se refere a seus trabalhos de 1841,a0

para tentar estabelecer sua prioridade sobre Mayer. Mas nesses trabalhos, em que

|oule estudava certas propriedades de reações químicas, não havia qualquer enunciado da

lei

da conservação da energia, em toda a sua generalidade, nem

qualquer avaliação do equivalente mecânico do calor. Esses trabalhos de 1841,

em resumo, não antecipam

o

trabalho de Mayer. Em sua _{carta, foule faz} uma

breve descrição de todos os seus trabalhos,

e

afirma que não tinha qualquer conhecimento dos artigos de Mayer.{l

foule faz também uma forte acusação: a de que o cálculo de Mayer do

equi-valente mecânico do calor parte do pressuposto de que

o

calor específico de um gás não depende de sua densidade, e que, na época em que Meyer escrevera

seu primeiro artigo, todos acreditavam no contrário:

3e Joule, J. P. "Sur l'équivalent mécanique du calorique", compres Rendus Hebdoma-daires des séances de l'Académie des sciences (parii) 2s (lg4þ), pp. 132-135.

74

Roberto de A. I¡Iørtins

"...

A opinião geral, de acordo com as experiências dos senhores de la Rive e Marcet, era de o,ue o calor específico de um gás varia com a pressão à

qual está submetido; de onde se segue que a conclusão não fundamentada do sr. Mayer, que nâo estava em concordância com os fatos conhecidos nessa época, não deveria chamar a atenção dos sábios."l2

E após comentar ligeiramente os trabalhos de Rumford, Davy e Séguin, foule

conclui ironicamente:

"De acordo com esses fatos. todos apreciarão

a

sagacidade do

sr'

Mayer

em predizer as relações numéricas que seriam estabelecidas entre

o

calor e o poder; mas não se

pde

negar, creio, que eu tenha sido o primeiro a

demonstrar a existência do equivalente mecânico do calor, e que tenha fixado seu valor numérico por experiências incontestáveis."{3

Mayer responde pouco depois,{a esclarecendo que seus cálculo-s eram apoiados

na famosa eiperiência de Gãy-Lussac {5 que mostrava que o calor específico de um gás não sè alterava pela rarefação, ao se expandir no vácuo; e que portanto

"volumétrico"

o calor específico "mássico" será constante,

o que está

de

Mayer, e com nossos conhecimentos atuais.

As-medidas

de

rmitem concluir qual a relação entre pressão

e calor específico "volumétrico", mas não estão em contradição com a suposição de

Mayer.

'13 Joule (nota 39), p. 135.

44

Mayer, J.

R.

"Réclamation de priorité contre M. Joule, relativement

à la loi

de

l'équivalence du calorique", Compies Rendus Hebdomadaíres des Séances de l'Académíe

-trIoyer e a Consentoçäo da Energw 7S

cle tinha uma boa base para seus cálculos.t" Mavet assinr conclui seu artigo

"De l esto. estou persuadido <.le que o sr. Joule realizou suas descobertas

:ohre o calor e u forr'ir sem conhecer as minhas. e os numerosos méritos

tlesse ilustre físico inspiram-me umù granrJe estima: mus creio que estou em

meu direrto repetindo que ftri eu quem primeiro publicor.r. no ano de 1842'

l lei da equivalência do calórico e da força viva. com sua expressào nr¡mérica." li

\las

a ccr¡trovélsia nao tel'minou aí. Na lnglaterra. Tait e Kelvln assumiranÌ

¿r defc-sa da priot'idade de Joule. pl'ocurando diminuil a importzìncia <Ia obra de

\lavcl': l'vnclaì1. por outl'o lado, empenhou-se na defesa da validade do trabalho

clc Nlaverl.'' Em 1863, Mayer escreve uma carta

a

Tyndall, agradecendo seu apoio; ncsta carta, refere-se aos arligos publicados nas Comples Ren¿l¿ts, e

ilidica qLrc, conto foule não havia respondido à sua r-rltima carta. deve ter

con-col'tiaclo com ela. Tyndall publica parte da carta.{!r e Tait e foule reagem

l'iolen-tatrcnte.;'r t'eafirmando qtte Mayer não tinha base alguma para seus cá[culos'

loule clrega ao ponto de sr-rgelir que l\4aver mentiu ao dizer que se baseou nos resLrltaclos da expeliência de Gay-Lussac:

"Nâo fui capaz de consultar o primeiro volume das Méntoires d'Arcueíl'

que contém a clescriçtìo da experiência de Gay-Lussaci mas é seguro que

seu resultado. confornre descrito pelo sr. Mayer, não foi acolhido ot¡

rc Sobre a base experimental que justificava o cálculo de Mayer, ver: Hutchinson. Keith.

"Meyer's hypothesis: a study of the earllr years of thermodynamics", Centaurus 20

(1976). pp.279-104. '17 Mayer ( nota 44 ),

+Â Veja-se de artigos nó

da prim modinâmica. evi

Magazir 1865. Por e aP

do volu ágina inicial: 5 (

26 ( ₁₈₆ 64) 25i 29 ( 3)

2-s {1867) 261', 429'. 16 (1863) 144:' 28 (18ó4) 188; 29 ( llì65) 55. _{Joule. J. P.} 24

(1862) 121. l73l 28 (1864), 150. Tvndall escreveu um livro popular, traduzido para

vános idiomas. e que teve um importante papel na divulgação do nome de Mayer:

'fyndall. _{John, Hcat Consiclered a,s a Mode of Motion. Londres. 1863. Ver também:} Llovd. J. T. "Background to the Joule-Mayer controversy", Notes and Record'r ol lhc

Rot'ol .society 25 ( _{1970). pp.} 2 t0-225: Daub. E. E. "The hidden origin of the

-fait-Tyndall

controversy". Proceedíng.s of the XIV International Congress oÍ Hislorv c;l Sciertce. vol. 2. pp. 241-144.

+fr Tyntìall. J. "Remarks on Professor Tait's last letter to Sir David Brewster", The London, Etlinbttrgh and Duhlln Philo.rophicol Magazine and Journal of Science (4\ 26 (1863l..

pp. 6-5-67. Nas páginas 66-67 encontra-se um extrato da cartû de Mayer, datada de

3l/5/1863.

¡rr Tait. P. G. "On the conservation of energy", Tlrc London, Edinhurglt and Dttblin Pltilo.rophical Magazine antl Jottrnal of Science (4) 26 I1863), pp. 144-145:. Joule- i. P'

"On rhe dynamical theory of heat", ?-/re London, Eclinbnrgh and Dublin Philosophicai Mttkazine und Jottrnal ol Scicnce l1) 26 (1863), pp. 145-147.

76

Roberto de A. ltlørtins

lembrado pelo mundo científico, de tal forma que Regnault e eu próprio

fomos considerudos pelos outros. e consideramo-nos. os pesquisadores

ori-ginais deste ¿ìssttnto. Além disso. pode-se perceber

a

partir dos trabalhos

do sr. Mayer que ele nada sabia desta experiência de Gay-Lussac ao escrever

sua famosa memória tle 1842. .

.";l

Ora, sabe-se atualmente com segurança que |oule

foi

injusto: em 1841, ou seja, antes de publicar seu primeiro artigo, Mayer

já

se referia às experiências

de Gay-Lussac, e outras experiências relevantes com gases, conforme prova sua

correspondência.íl

Retornemos um pouco

a

1847. Neste ano, em que os trabalhos

de

loule começam a ser mais conhecidos, aparece o magnífico trabalho de Helmholtz sobre a conservação da energia.í3 Ao contrário de Joule e Mayer, Helmholtz possui um bom conhecimento (embora não completo) do trabalho de outros pesqui sadores;

e

tem uma capacidade

e

preocupação de fornecer uma visão teórica aprofundada, detalhada e unificada de todos os processos de transformação de

energia

-

começando pela mecânica, e aprofundando-se nos processos térmicos e elerromagnéticos. Helmholtz refere-se a foule (cujos resultados experimentais,

no entanto, lhe parecem pouco precisos), mas não se refere

a

Mayer, embora descreva cálculos

de

Holtzmann 5{ que se assemelham muito aos

de

Mayer.

Na reedição de seu trabalho, em 1881,õõ Helmholtz adiciona uma série de

notas. Em uma delas, ele se. refere aos dois primeiros trabalhos de Mayer,

afir-mando não conhecê-los em 1847. Helmholtz inclina-se mais favoravelmente aos trabalhos

de

foule

do

que aos de Mayer,

e

desenvolve longas considerações

õ1 Joule (nota 50), p. 146.

i2

Cartas de Mayer a Baur, publicadas em Mayer, Kleíne SchriÍlen... (nota

6)'

pp.

130-132, 145-146, 152-154; èfr. Kuhn, T. S., "The caloric theory of adiabatic compres-sion", lsis 49 (1958), pp. 132-14O, p. 132, nota

I'

ã:r Helmholtz, Hermann, Ueber die Erhaltung der Kraft

-

eine physikalische Abhandlung.

Berlin: G. Reimer, 1847. Este trabalho foi origifialmente apresentado diante da

Socie-dade de Física de Berlim, em ?7 de julho de' 1847. H^ uma tradução completa da

primeira edição, por John Tyndall: Helmholtz. H. "On the conservation of force: a physical memoir", Taylor's Scientific Memoírs

(2) I

(1853), parte 2, pp, 114-162. Sobre o trabalho de Helmholtz, ver: Elkana, Y. "Helmholu's Kraff', Historical Studies

in tlte Physical Science.ç 2 (1970), pp. 263-298; Clark, P. "Elkana on Helmholtz and

the conservation of energy", Bri¡ish tournal for the Philosophy of Science 27 (.1976),

pp. 165-176.

rr'r _{Hoftzmann. Ueher} díe Wärme tmd Elasticität der Gase und Dämpfe. Manheim, 1845;

cfr. Helmboltz (nota

5l),

p. 33.

:¡í

Helmholtz, Hermann, Wìssenschaftliche Abhandlungen. I*ipzig: Johann Ambrosius Barth, 1882, vol.

I,

pp. l2-75. Reimpresso em: Ostwald's Klassiker der etol<ten

Wissensclnften, n.o

l:

Helmholtz, H. Über díe Erhaltung der Kraft. Leipzig: Wilhetm Engelmann, 1915.

lilayu e _{a C-onsenaçíio da Energia 77}

metodológicas que foram publicadas por Tait, sob a forma de uma çarta,ã6 em

defesa da prioridade de Ioule, e minimizando a importância de Mayer.

Com relaçâo

a

toda essa controvérsia, Sarton õ7 chega

à

conclusão de que

Tyndall tinha melhor compreensão e maior generosidade do que seus adversários, e que não se pode negar a Mayer a prioridade na formulação da primeira lei da termodinâmica.

Essas controvérsias, e a falta de reconhecimento por seu trabalho, deprimiram

muito Mayer, que tentou suicídio, e

foi

depois internado em um asilo para alie-nados mentais, sendo rapidamente esquecido.

O

próprio Liebig, que apoiara a

publicação do primeiro artigo de Mayer, referiu-se a ele, em 1858, como se ele

ja

_tiuesl" morrido." Mayer chegou a sair do sanatório, mas não

foi

capaz de realizar novas contribuições

à

ciência, tendo falecido

em

1878.

As

revistas

científicas não publicaram seu necrológio.

IIL

Uma descoberta múItiPla

rioridade,

tentan-idéia, atualmente

tas

independente-O

surgimento da

lei

da conservação da energia

já foi

estudado por Kuhn como um caso de descoberta simultânea por uma dúzia de cientistas indepen-dentes.'io

O

trabalho de Kuhn

é

interessante, mas tem

o

defeito de tender a

e

alelismoeasemelha

a

diferenças entre os

a

por eles utilizada, a

z

rrm dos casos. Essas

por Elkana.dr Vamos nos limitar aqui a abordar rapidamente apenas alguns dos þredecessores ou contemporâneos de Mayer que propuseram igualmente alguma

;6

Helmholtz (nota 55), p. 71. Carta publicada em: Taig P. G., Sketch

of

Thermody-namics. Edimburgo, 1868.

t7

Sarton, G. "The discovery of the law of conservation

of

energy", Is¡,s 13 (1929),

pp. 18-34.

:i8

Sarton (nota 57'1, p, 22.

;!ì

Sobre descobertas múltiplas na ciência, ver Merton, R., "Singletons and multiples in scientific discovery", Proceedings

ol

tlte Americøn Philosophícal Society 105 (1961 _),

pp. 42O-486.

60

Kuhn, T. S. "Energy conservation as an example

of

simultaneous discovery", em:

Clagett,

M.

(ed.) Critical Problems in the Ilislory of Scíence. Madison: University

of Wisconsin Press, 1959, pp. 321-356.

ô1

Elkana, Y. "The conservation of energy: a case of simultaneous discovery?" Archives Internatíonsles d'Histoíre des Sciences 23 (1970), pp. 31-60.

78

Roberto de A. Martins

idéia associada à lei da conservação da energia. Mais uma vez, repetimos que não

é

possível aqui esgotar

o

assunto,

e

que

o

leitor interessado deverá consultar a bibliografia indicada, a fim de completar as informaçoes desta curta descrição.

A

lei da conservação da energia contém, como caso particular, a transforma-ção mútua de calor e energia mecânica.tìl No caso de muitos autores, este

foi

o

ponto de partida que levou

à

lei

geral da conservação da energia,

e

pode-se

considerar que, uma vez estabelecido este ponto, não era difícil aplicar a mesma idéia

a

outras conversoes energéticas. Por isto, muitas vezes se supoe que os

trabalhos de Rumfold e de Davy 63 _{no final do século}

_XVIII

_{já haviam fornecido}

uma boa base para

a

primeira

lei

da termodinâmica. Rumford havia mostrado

que, na perfuração de canhões, surge uma grande quantidade de calor,

e

que era difíciI explicar esse surgimento como simples efeito do corte do metal, pois

continuava

a

surgir calor mesmo quando

a

broca estava gasta

e

quase não cortava mais o metal. Por outro lado, Humphry Davy alegava que havia conse-guido

fundir

pelo

atrito

mútuo dois pedaços

de

gelo,

e

era também difícil explicar esse fato sem se admitir a transformação de energia mecânica em calor.

No entanto,

a

história não

é

tão simples. Era possível interpretar as expe-riências

de

muitas formas diferentes,

e

por

isso grande parte dos cientistas

continuou

a

admitir uma conservação

do

calórico, ao invés de aceitar uma transformação de trabalho em calor.6{

Mesmo para aqueles que queriam admitir

a

produção de calor pelo atlito,

não cta clalo qual modelo se deveria adotar para o calor. Por um lado,

desco-briu-se que o calor podia se propagar pelo vácuo, e acabou-se chegando à idéia

rì:: _{Novanrente é} importante indicar que. aqui. utilizo a palavra "calor" de um modo pré-telnto<lirrâmico. As experiências de transformação de trabalho em "calor" são.

muitas vezes, experiências em sistemas que procuram ser adiabáticos. e portanto o

que se estuda é a variação da energia interna do sistema. e não calor gue entra ou

sai do sistema. Ver nota 26.

rijl _Thomson. Benjamin (count of Rumford). "4n inquiry concerning the source of the

heat rvhich is excited by friction". Philosophical Transaction.r ol tlte Royal Societ¡' 33

{179u), pp. 80-102. uma lâmina. p. 286. Há uma edição recente das obras completas tie Rumford: Thc Collected 14/orks ol Couttt Runtfolrl. Cambridge. Mass.: Harvard University Press, 1968. Davy, Humphry, "An essay on heat, light. and the combinations of light". enl: Beddoes. Thomas. Contibutiotts to Pltl'sicul and Medical Know'lcdgc,

Principully _{frorrt tlte} Wcst ol England, 1799; reimpresso em:7'1rc Collected Work.s ot'

Htuttpltr¡- I)¿v-v, ed. por Davy, John. Nova York: Johnson Reprint, 1972,9 vols., vol. 2,

pp. l-116. Sobre Rumford. e a fase pré-Mayer. veja-se; Brown, Sanborn C., Benjuntin

Thomson

- Count Rutnford. Oxford: Pergamon Press, 1967. Olson, Richard G.

"Count Rumford. Sir John Leslie. and the study of the nature and propagation of

heat at the beginning of the nineteenth century", Annals of Science 26 (1970). pp.

173-104t Langley. S. P. "The history of a doctrine", Anterican Journal ol Science t3) 37 (ltt89). pp. l-23.

rìr Ver. por exemplo: Lilley. S. *Attitudes to the nature of heat about the beginning of the nineteenth century", Archives Internationales tHistoire des Sciences 27 (1948),

pp. 630-639: Fox. Robert, The Caloric Theory of Gases, _from Lavoisier to Regnault.

lulayer e _{a Consenøçíio da Energia 79}

de que o calor radiante

e aluz

eram entidades-muito semelhantes; _{então, pelo} menos no vácuo, o calor seria constituído por algum tipo de ondas.

Costuma-se atribuir a Melloni o estabe

das radiações Îérmicas e a luz. Na ver

A situação não era completamente clara, ter produzido por meio de filtragem um efeito térmico algum, mesmo quando for

que era possível obter-se independentem

de refração, o que parecia mostrar que se tratava de entidades distintas.Bõ Além de não ser clara a situação experimental, a teoria era ainda mais deli-cada. Se o calor radiante era um tipo de onda, ele deveria continuar a possuir

a mesma natureza dentro dos corpos materiais. Mas então, por que motivo ele

se propagava tão lentamente, quando comparado com os outros tipos de ondas: som e luz? E por que motivo as equações de propagação do calor não obedeciam às equações de propagação de ondas? Este era o principal problema teórico do modelo ondulatório do calor. Surgiram várias tentativas de solução,

e

Cauchy,

por exemplo, procurou derivar as equações da condução de calor de Fourier a partir das equações de onda.6"

Ampère propôs uma interessante solução.6î

A

idéia de Ampère

é

mais ou menos a seguinte: em um fluido homogêneo, a propagação de ondas não pode

se assemelhar

à

propagação do calor; mas em um meio constituído por uma

parte homogênea, dentro da qual estão distribuídos sistemas descontínuos com densidade superior à do meio, a vibração desses sistemas pode se espalhar por

eles segundo uma

lei

semelhante

à

da propagação do calor. Ampère identifica

o

calor

à

energia cinética de vibração dos átomos,

e

compara esses átomos vibrantes a uma rede de diapasões de mesma freqüência distribuídos no ar. Por

meio deste modelo, ele mostra que se poderia explicar as leis de condução

do calor.

Embora em alguns modelos mecânicos do calor, como no de Ampère, indi-que-se claramente que o calor corresponderia à energia cinética (ou, mais exata-mente, à "força viva") dos átomos ou moléculas, o que permitiria deduzir uma

rì:i

_{Melloni, M. "Observations et expériences relatives à la théorie de I'identité des agens} qui produisent la lumière et la chaleur rayonnante", Annales de Chimie ct de Physique (2) 59 (1835), pp. 418-426. Ver também: Brush, S. G. "The wave theory of heat''. British lournal for the History ol Sciencc

5

(1970), pp. 145-167.

6ri _cauchy.

_A.

"Mémoire où I'on montre comment une seule et même théorie peut fournir les lois de propagation de

la

lumière et de

la

chaleur", comptes Reidus Hebdomudaires des séance.; de I'Acadéntie des science,s (Paris) 9 _{fl839), þp.} 2g3-2gs.

rì? _{Ampère. A. M.} "Note sur la chaleur et sur la lumière considérées comme résultant

de mouvement vibratoire". Annales de Chímie et de Physique

_Q)

58 (1835), pp. 432-444.

80

R.oberto cie A. _'Vartins

conexão quantitariva entre o calor gerado e o trabalho consumido ern um fenô n]eno, em outl'os modelos

a

ligação entre calor

e

glandezas mecànicas era difetente.

um

caso interessante aparece

no

trabalho publicado

por

Mohr em 1857.

O

artigo de Nlohr

foi

publicado

5

anos anres do trabalho de Mayer. na nlesma revista, e é às vezes _{descrito como sendo uma antecipação das} idéias de

ìVlayer.'r" Neste artigo, Mohr fala sobre os trabalhos de Melloni. e baseando-se

neles afirma que

o

calor só pode ser um tipo de vibração de alta freqtiência.

Mas,

a paltir

dessa idéia básica, acrescenta uma série de suposicões erroneas.

Segundo

i\lohr.

o

calor

é

um tipo de força, pois ele

é

capaz de vencer a coesão dos corpos. que é uma força. Note-se que ele utiliza a palavra "força" no scntido nervtoniano, e não como sinônimo de energia. Mohr indica que. se

a água é aquecida a volume constante, um aumenro de tempelatura Ce l"C produz

um aumento de pressão de 97 atmosferas, e que pol'tanto luC

:

97 atm. Ora,

essa iderrtificaçào de temperatura com pressão só teda sentido se todos os

mate-liais

tivessem

um

aumento de pressão de

97

atmosferas para cada grau de

aumento de temperatura; mas isso não ocorre, e a igualdade de Mohr não tem

sen tido.

Em outro ponto, Mohr afirma que

"a

temperatura é

o

número de vibrações

que Llm corpo faz em rlm dado tempo", e daí deduz consequências totalmente

erradas, interpretando en'oneamente

o

aquecimento produzido na ccmpressão dos gases. Uma análise detalhada do artigo de Mohr evidencia que ele estava tnuìto longe da concepção da conservação da energia. No entanto, Tait, o grande adversário de Mayer, traduziu

e

publicou este artigo de iVlohr.'to e acrescentou ao seu final urna nota extremamente provocante: Tait considera

o

trabalho de Nlohr como mais notável do que o de Mayer, e adiciona:

"De ntodo muito singular, Mayer não se refere _[a este artigo], embora seu

primeiro artigo tño elogiado tenha aparecido apenas cinco anos mais tarde na mesma revista. Ele

_lo

artigo de Mohr] contém, sob forma considera-velmente superior. quase tudo

o

que

é

correto no artigo de Mayer; e,

embola contenh¿r muitos enganos, ele evita alguns dos maiores erros

come-tidos por _{Mayer. especialmente sua falsa analogia e} seu raciocínio a priori... O próprio pr-ocesso para determinar o equivalente mecånico do calor pelos

clois calores específicos do ar, pelo qual Mayer recebeu louvor tão

extraor-dinário em algnns

cantos,. é

aqui expresso muito mais claramente do qtte o foi por Mayer cinco anos mais tarde."7{}

fìr) _{llfohr, R,} ''Views _of the nîture of heat"; trad. por T^i¡., The London, Edinburgh antl

_

Dtt.blin Pltilosopltical ,lfapazine and Journal

of

science

(5)

z

0 s76), pp. tio-tt¿.

7

-Wyer e _{a Consen'açdo tla Eneryia} gl

.\s

alirnracocs clc T¿rit s¿rr¡ lalsas.

c

sua i

cluzidr acìnra) iìe qr.rc Vlavc| r.'¡'ia

utilizado

"i:t:;,;-ì::"J

absur'da. pois :uas iclúias são

cotnpletanrent

_{moclo algum}

arrtccipa c) proccsso ¡-rtilizado por \lavet'

no

mecânicò do

ealor'. Não

loi

a vontadc de adicionar Lrma infolmação histór'ica

titil.

rnas ¡rnra

laiva cega. c a vorrtaclc cle dinrinuir o brilho do trabalho de Mayer'. quc rnorivou ùsta not¿r dc J'air.

Deixando tle lado o caso mais estrito das relaçöes cntre calot'e enet'gia mecâ-nica. pode-sc dizer que a idéia da transformabilidade de um tipo de coisa em ùLlrr'¿r. na iÍsica.

ioi

apontada por vários autores, antes e depois do surgimento

do prinreiro trabalho de ivlayer. Faraday, por exemplo, tendo realizado pesquisas

nas áreas de eletrostática. eletricidade voltaica. magnetismo. química. e ùutros. cstuc{ou ir.rúmeros ienômenos de conversão de um desses tipos de coisas em

outras. e teve Llm vislumbre da lei de conservação da energia. Faraday propôs

cm

l85i

a idéia de que se podia estabelecer um padrão quantitatìvo de equi-valência entre "forcas" químicas e elétricas

-

ou seja. um "equivalente químico

da clerricidaclc". que não serìa menos importantc do que o equivalente mecanico

do calor. Nos anos seguintes. Faraday sugere algo ainda mais gcral, afirmando

quc as "forças" são indestrutíveis. embora interconv€rtíveis.

e

que todas elas

são derivadas da eletricidade.lt Suspeita-se até que as idéias de Faraday tenham

influcnciado loule, que. como vimos. iniciou seu trabalho estudando reaçoes c1uímicas

c

[cnôlnelros eletrornagnéticos. e que devia estar a par do trabalho de Faraclav.

E,rlrbora se possa ver en1 certas frases de Faraday uma antecipação da lei da conscl'r,acão da errergia, é impoltante notar que o próptio Faraday não fazia uma

distirrçac, clat'a entre gt'andezas intensivas, como

a

tenlperatura

c a

[ot'ca (tr<¡

sentido ueu,tonialro).

e

grandezas extensivas. como massa

e

energia.ir Apenas se pode aplicar a idéia de conservação a grandezas extensivas, lnas Faraday não

havia compleendido isso. Faraday utilizava. como Mayer, a expressão

"a

causa é igual ao c'feito", mas aplicava-a para descrever a igualdade entl'e ação e reação (5."

lei

de Ncwtorr),

e

não pala indicar

a

igualdade entre as quantidades dÈ

rrnra coisa que se tl'ansfol'ma cm outra. Por isso, não se pode dizer que Faraday

tcnha anlccipaclo as idéias de lVlayer'.

Algo scmelhantc pode ser afitmado a respeito de William Grove. Este físico

aprcsentolr

no

nlesmo ¿tno

da

publicação

do

p|imeiro artigo

de

Nlayer uma co¡icr'ència na London Ittslilution em cìuc propunha

;¡

idéia de possibilidade

rlc convcrsão mútua cle todos os tipos dc "forças". No ano scgttinte, apl'esentou

Gooding, D. "Metaph¡;sics versus measurement: the conversion and crlnservalion of

force in Faradays physics". Annals ol Science l7 (l9flO). pp. l-29.

Sobre a tliferença entre grandezas intensivas e extensivas. ver. por exemplo: Campbell. N, R. For¿r¡¿,/ations of Scic¡tcc. Novl York: Dover. l9-5?.

82

Roberto de A. ilartins

uma série cle conferências sobre

o

assunto

se tol'nou muito popular.;';

e em 1846 publicou um

livro

que

As idéias exposras por _{Grove eram mais qualitativas do que quantirativas. e}

por isso assemelhavam-se muito às de Faraday. Em alguns pontos, Grove adota uma atitude reducionisra, como a de _foule e Helmholtz, e pretende explicar todos os fenômenos da natuteza a partir da mecânica; em outros pontos nega a

exis-tência de um tipo particular de "forca" que possa ser considerada a mais impor'-tante ou a causa de todas as outras, já que todo tipo de "força" pode ser

conver-lido em um outro. A idéia geral era fértil, mas ao tental. quantificar sua proposra

Glove incortia em erros grosseiros, como

o

de considerar que

o

calor gerado pelo atrito de um colpo seria _{proporcional à diminuição da} velocidade daquele

corpo.ì {

Embora o trabalho de Grove tenha tido um importante papel na popularização da conservacão das "forças", pode-se dizer que ele estava longe de compreender claramente a idéia dessa "força", e da natureza de um princípio de conservação.

Pode parecer que a visão aqui apresentada é muito parcial, por negar o valor. de todos os outros proponentes da

lei

da conservação da energia,

e

enfatizar exageradamente o papel de Mayer. Por isto, como contra-exemplo, vale a pena indicar a existência de um obscuro dinamarquês que pode ser considerado um rival à altura de Mayer. Seu nome, pouco conhecido. é Ludwig Augusr Colding.;'

O

primeiro trabalho apresentado publicamente

por

Colding data

de

1845.

Neste ano, ele aplesentou à Academia Dinamarquesa de Ciências uma memória onde clescleve ìdéias semelhantes às de Mayer, sobre a conservação e

converti-bilidade da energia. e também resultados de experiências sobre

o

calor

produ-zido

por

atrito.

A

idéia que Colding toma como ponto de partida

é

muito

curiosa,

e

pode parecer pouco científica:

"Já que as forças são seres espirituais e imateriais, e já que são entidades

que só conhecemos por seu domínio sobre a natureza, essas entidades devem

ser sem dúvid¿r muito superiores a toda coisa material existente; e como é

evidente que _é apenas pelas forças que se exprime a sabedoria que

perce-bemos

e

admiramos na natureza, esses poderes devem estar relacionados com o próprio poder espiritual. imaterial e intelectual que dirige o progresso d¿r natureza. Mas se assim é, torna-se impossível conceber que essas forças sejam coisas mortais e perecíveis. Sem dúvida alguma, portanto. elas devem

3 _{Crove. William Robert. On the Conelation}

_ol

_{phltsical Forces.}

Londres. 1g46. Ver: Cantor, G. N. "William _{Robelt Grove. the correlation of forces. and the conservation}

of energy". CentaLtrus

l9

( _{1975). pp. 273-290.}

Na verdade. para. uma força de arriro constante,

o

calor gerado seria proporcional ao espâço percorrido, ou à variação do quadrado da velocidãde clo corpo.

Dahl. P. F, Ludwis Coldine and the Con.çcrvation ol Energ.^t. Nova york. 1972.

trIayer e ø Consemoçdo da Energia 83

ser encaradas como absolutamente imperecíveis. .. Todas as vezes que um'

força parece se irniquilar realizando um trabalho mecânico. químico ou

de qualquer oulra natufeza. ela apenas se transforma, e reaparece sob uma nova forma. onde ela conserva toda a sua grandeza primitiva." Trt

Colding indica que essa idéia lhe ocorreu em 1839, ao estudar

o

teorema da conservação das "forças" mecânicas. Mas Colding esperou até tel uma confir-mação experimental de suas idéias, antes

de

publicá-las: pois,

em

1840, ao explicar suas idéias

a

Oersted,iT

foi

aconselhado

a

abordar um estudo

experi-mental antes de expor suas concepções.

No

trabalho apresentado

em

1843, Colding

utiliza

suas idéias para

inter-pretar

o

do ou absorv

líquidos

apenas de

f

seu

favor

de produção

Morosi

e

ele _PróPrio e

cle trabalho mecânico em calor, utilizando superfícies de latão em atrito com

vários outros materiais: latão, zinco, chumbo, ferro, madeira é tecido. Colding

varia a p¡essão e a velocidade do movimento, e em experiências repetidas cerca de 200 vezes verifica

a

existência de uma relação constante entre

a

energia mecânica perdida e o calor desenvolvido. As medidas iniciais apresentadas por

Colding em 1843 davam uma relação de 3,4

_{I : I}

cal

-

um resultado seme-lhante ao de Mayer. lVlais tarde, graças

a

uma verba

da

Sociedade Real de

Copenhagen. Colding construiu um aparelho aperfeiçoado com

o

qual realizou experiências mais precisas; e publicou outros trabalhos, onde estudava as

má-îtì

Colding, L. A. "On the history of the principle of conservation of energy", Tlte London, Edinburgh and Dtúlin Philosophical Magazine and tournal of Science (4) 27 (1864), pp. 56-64: esta carta de Colding foi traduzida por M. Verdet: Colding, M. A. "Lettre aux rédacteurs

dt

Philosophical Magazin¿ sur I'histoire du principe de la conservation

del'énergie

) I

(18

original

de

aprese

publicado

"Nogle

Videnskabe

hagen)

i7

Hans Christian Oersted é bem conhecido por sua descoberta da ação de correntes elétricas sobre a agulha das bússolas. Oersted também já possuia idéia de urna corre-lação entre todas as forças da natureza, e certamente não ficou escandalizado com

as estranhas idéias metafísicas de Colding, pois ele próprio havia escrito um livro intitulado

A

AIma na Natureza. Ver: Hirn lnota 38), p.

l2l.

Sobre estes âspectos

de Oersted, veja-se: Stauffer, C. "Speculation and experiment in the background of

Oersted's discovery of electromagnetisn". I.çis 48 ( 1957), pp. 33-50.

?E _{Na ve¡dade, um líquido sólido comprimido nalo sof¡e um aquecimento proporcional}

ao t¡abalho de compressão, pois uma parte do trabalho fica armazenado sob a forma de energia potencial elástica. Uma mola de aço comprimida, por exemplo, não æ

aquece. Colding, parecia nâo notâr claramente

a

diferença entre os processos que

ocorrem nos vá¡ios estados da matéria.

A

respeito do estudo experimental da questão,

no início

do

século XIX, pode-se consulta¡: Colladon e Sturm, "Su¡ la compression des liquides",.,4nnalesdeChimieeIdePhysique(2)36(1827),pp. I13-159,225'257.

84

Robeno de A. ù[artins

quilras

a

vapor, assinr como a cvolucão do sisterna solar e da vida. E cur.ioso

também _{quc colding} parece ter tido um vislumbr-e do pr.incípio de dcglaclaçÀo da energia.

Nota-se que no tlabalho de colding. como no cle Mayer, há o aspecto marc¿ìnte

da getteralitl¿ttle cla idéi¿r. aliado a uma concepcelo qr-ranritativa

.

à bur.u de urn valo¡'numé¡'ico para

o

fator de conversão do trabalho em calor. pocle-se dizer que os trabalhos dc colding são nruito scmelhantes ao de Maycr, enr nívcl c

em

alcance.

e

aplesentados quase

ao

mesmo tempo. Notc-sc ainda que. ao

contl'ár'io do que ocorrcu nos casos de foule

e

Mayer. os rrabalhos de Colding produzi ram nruito boa irnplessâo em seus ouvintes, como se pode infer.ir a partii

da dotacão cm dinheiro pat'a o prosseguimento dc seus estudos; talvez isso tcnha

sido devido ao apoio de ocrsted. De qualquer lorma, se não houvesse

o

pr.o-blema da barreira iclionrática, e se a Dinamarca fosse naquela época um centro

cultul'al mais influcnte, Colding talvez losse tão citado nos livros históricos e didáticos quanto lvlaycr e Joulc.

Por' l'im. valc

a

pena mencional' que Sadi Carrrot, cujo

livro

publicado em 1824, Sobre o poeler motriz clo logo,1" apresenta a primeira proposta da segunda lci da tclnrodinâmica, redigiu antes de sua mol're (em

l8l2)

uma série de notas

manuscritas (publicadas postulnamente, muito mais tarde)

t"

em que apresenta

uma antecipação da primeira lei da termodinàmica. e calcula para o equivalenre

¡necânic<¡ do calor um valol ieual ao proposto por Mayer. e baseado no mesmo raciocínio.'r Se Carnot houvesse publicado essas notas durante sua vida, ele poderia ter s^ido considerado

o

pai de toda a tel'modinâmica.

t9 _{Curnot, Sadi, Réflexions sur Ia Puissance llfotrice du Feu, et sur les}

ùlachines hopres à Développer cette Puissance. Paris: Bachelier, 1824.

\rr _{Ver: Mentloza. E.} "Contribution _to the study of Sadi Carnot and his work". ,1rr'åiyr,,r Itttet nuliotnlat cl'H i,stoire do¡ .Scicnt'c,r I ? ( 1959 ). pp, 317 -396. As notas manuscriras

de Carnot foram entregues à,\cademia de Ciências de Palis em ltl78. pelo seu irmão; C¿rrno.. H. "l-ettre accompagnant l'envoi d'une nouvelle édition des "Réflexions sur

lr puissirnce nrotrice du feu" par Sadi Carnot. et de divers manuscrits du même auteur".

Contnle\ Rcndtn Hebdotnuduires dc.¡ .\canca,¡ d¿ I'Acldé¡nie de.ç Scicncer I Pa,'i,\) 87

( _{ltlTli ).} pp, 961-969. ,\s nota\ foram parcialmente publicadas na reediçrìo do livro

de. Carno¡: Carnot. Sadi. ¡1r;l/¿r inrrr Paris: (ìauthier-Villars. I t{78. p. tl9. Há rrnra

traclucito enr inglês clo livro tle Carnot. com um¿ì selecáo de suas notas m¿rnuscritüs. C¿rrnot. S¡di, Iì.cÍlcction\ on tlr( llotit't'Po*'cr ol f ìte ttr¡d otlter Pupct,s ott tlte Set'tttttl

Lttt rtl 'l'itt'rnto¿lvttutnic.r. ed. por Mendoza. E. Nova York: Dover. 1960.,{s notas

foranr publicadas de fornra completa em: Picard. Emile led. ) 1¿rrli Cornot. Biourupltic (t .Vlilnttrcrìt. Paris: Cauthier-Villars. t917. Há também uma reprodução completa das

notas n¿r reediçiro do livro de Carnot pela editora Blanchard (Paris ) em l9-53.

'l Ulrich. Hoyer. "How clid Carnot c¿rlculate the mechanical equivalent of heatl"