4IA-ResolucaoProblemas

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4 - Resolução de Problemas

Inteligência Artificial

Prof. Laurence Rodrigues do Amaral

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Introdução

• A capacidade das pessoas para resolver problemas de naturezas variadas é um importante indicador de inteligência

• Em IA a resolução de problemas também é importante para a maioria das aplicações

• Para que a tarefa possa ser executada em um computador, é preciso encontrar estruturas

capazes de representá-lo de modo que seja possível realizar o processamento em cima desta representação

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Introdução

• As estruturas mais usadas na prática são os grafos e árvores

• Para os quais existe um bom conjunto de técnicas destinadas ao seu

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Representação do Problemas

e Espaço de Estados

• Muitas vezes, um problema por ser

representado por um grafo, composto por nós e arcos

– Nós: representam os estados que podem

ocorrer em diferentes etapas da resolução do problema

– Arcos (ou arestas): representam ações que transformam um estado em outro, no sentido de que uma solução seja encontrada

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Representação de Problemas

e Espaço de Estados

• Exemplo clássico de resolução de problemas

– Problema dos missionários e canibais

– http://jogolandia.uol.com.br/index2.php?bfga mes=jogar&id=2019

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Problema dos

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Problema dos

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Problema dos 8

• O problema apresenta um número de combinações muito grande

• O uso de heurísticas se torna necessário, maximizando alguma medida que

descreve, de algum modo, o quanto uma jogada é boa

• De fato, esta é a estratégia usada pelas pessoas quando participam deste jogo

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Busca Heurística (BH)

• Dentre as técnicas de IA, tem-se a busca heurística

• A BH proporciona um meio de solucionar problemas complexos, para os quais não há disponível uma abordagem mais direta nem uma estrutura na qual qualquer

técnica direta disponível possa ser inserida

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Heurística

• A palavra “heurística” vem do grego heuriskein, que significa “descobrir” • Ela é um procedimento para resolver

problemas através de um enfoque

intuitivo, em geral racional, no qual a estrutura do problema passa a ser

interpretada e explorada inteligentemente para obter uma solução razoável

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Heurística

• Para os estudiosos da IA, as heurísticas são critérios, métodos ou princípios

para decidir, entre os vários cursos de ação alternativos, aquele que parecer mais efetivo para atingir algum objetivo

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Decomposição de Problemas

• Complexidade de problemas é uma

questão muito relevante, devendo sempre ser considerada

• Pois pode acontecer do número de

prováveis caminhos ser muito grande, ou até mesmo impossível de ser processado

– Problemas combinatórios de ordem muito elevada, que não podem ser resolvidos em tempos viáveis

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Decomposição de Problemas

• Para tentar solucionar este problema a primeira tarefa é verificar se o problema pode ser decomposto em problemas

menores

• Cujas soluções tendem a ser menos complexas

• Assim, a resolução do problema principal deverá ser obtida resolvendo os

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Técnicas de Busca (TB)

• Técnicas de Buscas

– Técnicas de Buscas Cegas

• Busca em Amplitude ou Largura • Busca em Profundidade

• Busca Bidirecional

– Técnicas de Buscas Heurísticas

• Busca Melhor Escolha

• Busca Subindo o Morro (Hill Climbing)

• Busca Têmpera Simulada e Algoritmo Genético • Busca Menor Custo ou A*

– Técnicas de Busca com Adversários

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Técnicas de Busca (TB)

• O desempenho dos algoritmos de busca pode ser avaliado em quatro aspectos

– Completeza: quando o algoritmo sempre encontra uma solução, se ela existir;

– Otimização: quando o algoritmo encontra a solução ótima;

– Complexidade de tempo: se refere ao tempo

máximo exigido pelo algoritmo para realizar a busca; – Complexidade de memória: se refere à quantidade

máxima de memória usada pelo algoritmo,

geralmente utilizada para guardar informações sobre os nós visitados e a serem visitados (lista)

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Encontrar o melhor

caminho entre os nós A e I

Valor estimado entre o nó e estado final

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Técnicas de Buscas Cegas

• As buscas cegas (não informadas) apresentam grandes diferenças entre as sequências de nós percorridos

• Entretanto, em todos os casos, usam uma lista para manter o controle sobre os nós já visitados • As buscas cegas mais conhecidas são

– Busca em amplitude ou largura (ou em níveis ou breadth-first)

– Busca em profundidade (depth-first) – Busca Bidirecional

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Busca em Amplitude

ou Largura

• Esta técnica insere o nó a ser visitado no final da lista e, consequentemente, irá percorrer

todos os nós mais próximos ao nó inicial e, em seguida, os nós que estão a dois arcos do nó inicial

• Por isto, também é conhecida por busca em níveis

• Estrutura FIFO (first in first out)

– Nós são inseridos no final da lista e sempre retirados do início da lista

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Busca em Amplitude ou Largura Saindo de A e chegando em I Lista = A Lista = A, B, C, D Lista = A, B, C, D, E, F

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Busca em Amplitude

ou Largura

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Busca em Profundidade

• Nesta técnica os nós visitados são

inseridos no início da lista, assim, serão percorridos todos os nós nível abaixo, até atingir o nó mais distante da raiz, quando então a busca precisa retornar um nível acima para continuar

• Estrutura LIFO (last in, first out)

– Os nós são inseridos no início da lista e sempre retirados do início da mesma para serem visitados

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Busca em Profundidade –

Saindo de A e chegando em I

Lista = A Lista = B, C, D, A Lista =E, F, B, C, D, A Lista =K, L, E, F, B, C, D, A Lista = K, L, E, F, B, C, D, A

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Busca Bidirecional

• Evitar o número excessivo de nós a serem visitados com a busca em largura

• A Busca Bidirecional propõe usar duas buscas em largura; uma partindo do nó inicial e outra partindo do nó meta

• E o processo é interrompido quando as duas buscas se interceptam

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Busca Bidirecional

Lista Meta = I Lista Meta = I, L, J, G, D

Lista Início = A

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Buscas Heurísticas

• Podem ajudar a acelerar a solução do problema

– Estimativa da distância entre os nós e a meta

• Geralmente os parâmetros são incertos e não garantem uma solução ótima,

• Conseguem acelerar o processo, pois as buscas heurísticas exploram direções

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Buscas Heurísticas

• O uso de heurísticas NÃO garante que a solução será encontrada e, muito menos, que a solução encontrada será a solução ótima para o problema

• A única maneira de se resolver um

problema é utilizando buscas heurísticas

– Quando o número de estados possíveis se

torna grande demais para ser processado por buscas exaustivas

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Busca Melhor Escolha

• Depende do conhecimento que permite estimar um valor relativo à meta e move-se na direção do nó que apresenta um valor melhor que o nó atual

• Com isso, tenta-se minimizar o número de nós visitados

• Para cada nós gerado, a função heurística de avaliação retorna o valor estimado até a meta, e a busca segue para o primeiro nó filho com

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Busca Melhor Escolha

Lista = A Lista = A, B, C, D 67 68 45 43 Lista = A, B, C, D F G H 67 68 45 43 50 28 21

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Busca Subindo o Morro

ou Hill Climbing

• Depende de conhecimento que permite estimar um valor relativo à meta e move-se em direção do nó que apremove-senta um valor melhor que o nó atual

• Se assemelha com a Busca Melhor

Escolha, mas não utiliza uma lista para manter o controle sobre os nós visitados, objetivando diminuir a necessidade de

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Hill Climbing

• A Busca Hill Climbing apresenta alguns problemas

– Quando todas as direções (todos os nós filhos) são iguais, o que é chamado Platô

– A direção parece boa, mas em seguida se verifica que não é (Máximo Local)

– Como ela não utiliza lista para se orientar, podem ocorrer situações em que a busca fica andando em círculos, ou até mesmo presa em um estado (Máximo Local)

• Isso pode ser resolvido com uma pequena lista auxiliar para guardar os últimos movimentos e, quando verificar a

repetição de estados, altera-se a próxima escolha do nó a visitar

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Hill Climbing

1. Avalia-se A, como não é a meta, avalia-se os filhos

2. B = 68, C = 45 e D = 43. Avalia-se os C pois é o primeiro melhor valor que A = 67 3. Como C não é a meta, avalia-se os seus filhos

4. F = 50, G = 28 e H = 21. Avalia-se G pois é o primeiro melhor valor que C = 45 5. Como G não é a meta, avalia-se os seus filhos

6. I = 0 e H = 21. Avalia-se I pois é o primeiro melhor valor que G = 28 7. Como I é a meta, o algoritmo chegou ao final

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Busca Têmpera Simulada

e Algoritmos Genéticos

• Têmpera simulada gera os novos estados com alguma aleatoriedade

– Diferentemente da Hill Climbing que sempre se

desloca em direção ao topo, e apresenta dificuldades na presença de máximos locais

• Funcionamento

– Quando um novo estado é melhor que o estado atual (se aproxima mais da meta, maximizando ou

minimizando a função de avaliação), o novo estado é adotado

– Mesmo quando o novo estado não é melhor que o estado atual, ainda existe uma probabilidade deste novo estado ser adotado

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Busca Têmpera Simulada

e Algoritmos Genéticos

• Com esta estratégia, espera-se resolver o problema dos máximos ou mínimos locais, evitando que a busca fique presa

• Os Algoritmos Genéticos, podem também serem vistos como uma técnica de busca parecida com a técnica Hill Climbing,

porém gerando os novos estados a partir de cruzamento dos estados atuais mais promissores

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Busca Menor Custo

ou A*

• Explora os nós com o menor custo total

– Somando o custo exato para ir do nó inicial até o nó atual (função custo)

– Com o custo estimado para continuar até a meta (função de avaliação)

• Esta busca também sofre com o problema dos máximos locais

– Assim, nós que inicialmente parecem bons, podem se revelar ruins

– Da mesma forma que nós não muito promissores, podem se tornar interessantes

• Durante a busca os nós são inseridos em uma lista que deve ser ordenada de acordo como custo total dos nós

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Busca Menor Custo

ou A*

• Tem-se: partindo do nó A, que não é a meta, são estimados os custos totais pelos caminhos indo por seus nós

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Busca Menor Custo

ou A*

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Busca Menor Custo

ou A*

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Busca Menor Custo

ou A*

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Busca Menor Custo

ou A*

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Busca Menor Custo

ou A*

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Busca Menor Custo

ou A*

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Busca com Adversários

• Existem problemas que exigem a interação com um adversário, como é o caso dos jogos de

damas e xadrez

• Neste caso, a solução também pode ser representada por um grafo de estados,

entretanto, uma nova estratégia precisa ser

adotada, pois não basta a máquina encontrar o melhor caminho para as suas jogadas, é preciso que o caminho escolhido atenue os estragos

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Busca com Adversários

• A estratégia mais conhecida neste caso é a técnica Min-Max, que procura um

caminho pelo grafo que maximiza as

jogadas da máquina e ao mesmo tempo minimiza os danos pelas jogadas de seu adversário

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Busca com Adversários

Paras as minhas jogadas eu seleciono o MAX

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Poda Alfa-Beta

• O problema com o método Min-Max é que a quantidade de buscas pode se tornar

muito grande

• A poda Alfa-Beta sugere então diminuir o número de caminhos a serem

investigados, descartando os caminhos ruins