Estudo teórico de vigas de madeira laminada colada reforçadas por fibras sintéticas

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CARLOS AUGUSTO ABADE BERTOLINE

ESTUDO TEÓRICO DE VIGAS DE MADEIRA

LAMINADA COLADA REFORÇADAS POR FIBRAS

SINTÉTICAS

CAMPINAS 2015

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E URBANISMO

CARLOS AUGUSTO ABADE BERTOLINE

"ESTUDO TEÓRICO DE VIGAS DE MADEIRA

LAMINADA COLADA REFORÇADAS POR FIBRAS

SINTÉTICAS"

Dissertação de Mestrado apresentada à Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo da Unicamp, para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil, na área de Estruturas e Geotécnica.

Orientador: Prof. Dr. Nilson Tadeu Mascia Co-orientador: Prof. Dr. Cilmar Donizeti Basaglia

ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELO ALUNO CARLOS AUGUSTO ABADE BERTOLINE, E ORIENTADO PELO PROF. DR. NILSON TADEU MASCIA.

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CAMPINAS 2015

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RESUMO

A necessidade de restaurar as propriedades de rigidez e resistência iniciais ou do reforço de estruturas, bem como de projetar sistemas mais eficientes, combinada com a redução de custos, peso e de impactos ambientais torna interessante a utilização de sistemas compósitos de alto desempenho envolvendo materiais sintéticos na construção civil. Nas estruturas de madeira, imperfeições do material no estado bruto como nós, medula e pequenas fissuras causam um enfraquecimento do material. No caso de peças de madeira laminada colada, embora o próprio processo de seleção das lâminas permita reduzir este efeito, a incorporação de camadas de fibras sintéticas no elemento resulta em um aumento significativo dos valores das propriedades mecânicas desta composição. Atualmente, percebe-se um crescimento na aplicação deste tipo de reforço, sendo que as fibras mais utilizadas são as de vidro e carbono. No entanto, a busca por materiais capazes de apresentar melhor custo-benefício favorece o estudo de novas alternativas, como a fibra Vectran®. No caso desta fibra específica, a utilização no mercado internacional é direcionada principalmente às áreas aeroespacial, militar, navegação, tecidos de proteção e esportes. Porém, devido ao baixo peso específico e excelentes características de rigidez, resistência e elasticidade deste material, torna-se interessante o estudo da aplicabilidade desta fibra na construção civil. Desta forma, este trabalho consistiu em um estudo sobre vigas de madeira laminada colada reforçadas com fibra Vectran®, comparando-a com outras fibras. A partir de um modelo teórico já validado, foram programadas em código C equações que permitem verificar o ganho de resistência e rigidez de peças reforçadas, determinar o momento último resistente e inserir parâmetros de peso e custo com a finalidade de comparar alternativas. Também foi desenvolvida uma análise complementar no software Ansys para avaliar deslocamentos e tensões na estrutura. Foram comparados resultados como ganhos de rigidez e resistência entre os dois modelos. Os resultados obtidos a partir das análises propostas validaram o aumento de valores das propriedades decorrente da aplicação de fibras sintéticas e justificam a aplicação da fibra Vectran®. Palavras chave: reforço estrutural; compósitos; fibras sintéticas; Vectran®

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ABSTRACT

The necessity to restore initial stiffness and resistance properties of structures or structural reinforcements, as well as to design more efficient systems, combined with cost, weight and environmental impact reduction makes the use of high performance composite systems involving synthetic materials interesting on civil engineering. Regarding timber structures, imperfections such as knots, pitch and small cracks cause the weakening of the material. As for glued laminated timber, even though the process of selecting the laminates reduce this effect, the use of layers of synthetic fibers on the element result in a significant increase of these properties' values. Currently, it is noted and increase in the application of this type of reinforcement and the most used fibers are glass and carbon fibers. However, the search for materials that can present a better cost-benefit ratio favor the study of new alternatives, such as Vectran® fiber. In the case of this particular fiber, the use in the international scenario is intended primarily to aerospacial, military, navigation, sports and protective fabrics area. Due to the low specific weight and excellent characteristics of stiffness, strength and elasticity of this material, it is interesting to study the applicability of this fiber in civil construction. Thus, this work consisted on a study of glued laminated timber beams reinforced with Vectran® fibers, comparing with other fibers. From a validated theoretical model, equations for verifying the gain of strength and stiffness of a reinforced element were programmed in C language, allowing to determine the ultimate resisting stress and to insert weight and cost parameters in order to compare alternatives. It was also developed an additional analysis on the software Ansys to evaluate the displacements and stresses in the structure. Results such as stiffness and strength gains were compared with the theoretical model. The results obtained from the proposed analyzes validated the gain of these properties' values with the application of synthetic fibers and justify the application of Vectran® fiber.

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xi SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO...1 1.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS ………..……….……….…...1 1.2 JUSTIFICATIVA ……….……….……….……..…2 2 OBJETIVOS ...5 2.1 OBJETIVOS GERAIS ……….………...5 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ……….………...5 3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ...7 3.1 ESTRUTURAS DE MADEIRA ………..………...7 3.1.1 Generalidades .……….………..…7

3.1.2 Madeira Laminada Colada .……….………....9

3.2 REFORÇO COM FIBRAS SINTÉTICAS ……..………...14

3.2.1 Visão Geral ……….………….………...14

3.2.2 Análise Teórica ………...……..………..16

3.2.2.1 Modos de Ruptura …………..……….17

3.2.2.2 Modelo e Formulação de Cálculo …….………..……….20

3.3 SISTEMAS COMPÓSITOS ……….…………...28

3.3.1 Apresentação e Classificação ………..………...28

3.3.2 Sistemas Compósitos Fibrosos …………..………29

3.3.3 Sistemas compósitos laminados …………...……….…30

3.3.4 Combinação de materiais compósitos ……..………...31

3.4 FIBRA VECTRAN® ………..………....31 3.4.1 Arranjo Químico ………..………32 3.4.2 Estrutura Molecular ………..………..…33 3.4.3 Propriedades de Resistência …………...………....34 3.4.4 Propriedades Térmicas ………...………...35 3.4.5 Alongamento ………..………..42 4 ESTUDO ANALÍTCO ...43 4.1 MATERIAIS ………..……….43 4.2 MÉTODO DE ANÁLISE ………..………46

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4.3.1 Análise das vigas teóricas ………...……….47

4.3.2 Análise Gráfica ………..………...73

5 MODELAGEM NUMÉRICA ...79

5.1 GEOMETRIA DOS MODELOS………..………....79

5.2 ELEMENTOS FINITOS UTILIZADOS ………..………82

5.3 CRITÉRIOS PARA A ANÁLISE ………..………..85

5.4 CONDIÇÕES DE CONTORNO………..………....86

5.5 RESULTADOS E DISCUSSÃO DA ANÁLISE NUMÉRICA …..………...89

6 CONCLUSÕES ...103

7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...105

APÊNDICE A – CÓDIGO DE PROGRAMAÇÃO ...109

APÊNDICE B – EXEMPLOS DE ARQUIVOS DE ENTRADA ...117

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AGRADECIMENTOS

Aos meus pais, Antonio e Elisabete, por estarem sempre ao meu lado apoiando, incentivando, acreditando e, diversas vezes, abrindo mão de seus interesses por mim.

Aos professores Dr. Nilson Tadeu Mascia e Dr. Cilmar Donizeti Basaglia, por estarem sempre dispostos a ensinar e apoiar, por dedicarem-se à orientação deste trabalho, pelos ensinamentos passados ao longo dos anos de convivência.

Aos professores Dr. Leandro Mouta Trautwein e Dr. Julio Soriano pelas contribuições durante o desenvolvimento deste trabalho.

À professor Dra. Maria Cecília Amorim Teixeira da Silva pela motivação e incentivo.

À Kuraray South America pelas informações técnicas e materiais fornecidos para este estudo.

Aos professores da UNICAMP pelas contribuições em minha formação acadêmica na área de estruturas.

Aos colegas e amigos, pelo companheirismo durante esta jornada, pelo apoio e incentivo.

A todos que de alguma forma contribuíram para o desenvolvimento deste trabalho.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 - Tecido de fibra Vectran® ...1

Figura 1.2 - Aplicação de reforço com tecido de fibras Vectran® em viga de madeira ...2

Figura 3.1 - Esquema de montagem de viga de MLC ...11

Figura 3.2 - Processo de Fabricação da MLC ...12

Figura 3.3 - Tipos de emendas em MLC ...12

Figura 3.4 - Aplicação de MLC em cobertura de madeira ...13

Figura 3.5 - Posições de aplicação do reforço ...17

Figura 3.6 – Reforço com fibra Vectran® na extremidade inferior ...18

Figura 3.7 – Reforço com fibra de vidro entre as duas últimas lâminas ...18

Figura 3.8 - Modos de ruptura ...19

Figura 3.9a - Notação utilizada no modelo teórico ...20

Figura 3.9b - Relação tensão deformação da seção transversal ...21

Figura 3.10 – Classificação dos sistemas compósitos ...29

Figura 3.11 - Fibra Vectran® ...32

Figura 3.12 - Esquema da cadeia de moléculas da fibra ...33

Figura 3.13 - Estrutura molecular do LCP ...33

Figura 3.14 – Resistência à temperaturas elevadas ...37

Figura 3.15 – Resistência após exposição térmica ...38

Figura 3.16 – Tenacidade da fibra Vectran® HT ...39

Figura 3.17 – Tenacidade do fio Vectran® HT 1500/300 ...39

Figura 3.18 – Tenacidade após exposição térmica (250º C) ...40

Figura 3.19 – Tenacidade após exposição à vapor (120 ºC) ...40

Figura 3.20 – Propriedades à baixas temperaturas ...41

Figura 3.21 – Comportamento do material - 30% da carga de ruptura ...42

Figura 4.1 - Vigas Teóricas 1 a 3 - Conífera Classe C25 com 400 cm de comprimento ...43

Figura 4.2 - Vigas Teóricas 4 a 6 - Dicotiledônea Classe C40 com 400 cm de comprimento ...44

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Figura 4.3 - Vigas Teóricas 7 a 9 - Conífera Classe C25 com 300 cm de

comprimento ...44

Figura 4.9 – Momento último resistente (kN.cm) ...74

Figura 4.10 – Ganho de resistência (%) ...75

Figura 4.11 – Variação do custo estimado (R$) ...76

Figura 4.12 – Comparação de custo estimado Vectran® e viga com seção equivalente (R$) ...77

Figura 4.13 – Peso estimado do elemento reforçado (kg) ...78

Figura 4.14 – Comparação de peso estimado Vectran® e viga com seção equivalente (kg) ...78

Figura 5.1 - Geometria típica (1) de viga com camada de reforço antes da última lâmina ...80

Figura 5.2 - Geometria típica (2) de viga com camada de reforço após última lâmina ...80

Figura 5.3 - Geometria típica (3) de viga não-reforçada ...80

Figura 5.4 - Plano de coordenadas de elementos alinhado com plano global ...83

Figura 5.5 - Exemplo de malha gerada para VT-2B ...84

Figura 5.6 - Exemplo de malha gerada para VT-2E...85

Figura 5.7 - Tensão na madeira com carga de ruptura (kN.cm-2) ...87

Figura 5.8 - Pontos de aplicação das condições de contorno ...88

Figura 5.9 - Modelo de viga com condições de contorno aplicadas ...89

Figura 5.10 - Modelo de distribuição de tensões em viga não reforçada VT-5 (kN.cm-2) ...92

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Figura 5.11 - Modelo de distribuição de tensões na VT-6C (kN.cm-2) ...93

Figura 5.12 - Detalhe da distribuição de tensões na VT-6C (kN.cm-2) ...94

Figura 5.13 - Distribuição de tensões na madeira - VT-6C (kN.cm-2) ...94

Figura 5.14 - Distribuição de tensões na fibra- VT-6C (kN.cm-2) ...95

Figura 5.15 - Modelo da distribuição de tensões na VT-6E (kN.cm-2) ...95

Figura 5.16 - Detalhe da distribuição de tensões na VT-6E (kN.cm-2) ...96

Figura 5.17 - Distribuição de tensões na madeira - VT-6E (kN.cm-2) ...96

Figura 5.18 - Distribuição de tensões na fibra- VT-6E (kN.cm-2) ...97

Figura 5.19 - Tensão máxima na madeira (kN/cm2) - VT-1 a VT-4F ...98

Figura 5.22 - Deslocamento máximo da viga (cm) - VT-1 a VT-4F ...100

Figura B.1 – Exemplo de entrada 1 ...117

Figura B.2 – Exemplo de entrada 2 ...117

Figura C.1 – Exemplo de saída 1 ...119

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LISTA DE TABELAS

Tabela 3.1 – Classes de umidade ...8

Tabela 3.2 – Classes de resistência das coníferas ...9

Tabela 3.3 – Classes de resistência das dicotiledôneas ...9

Tabela 3.4 - Características dos tecidos de fibras à 20 ºC ...16

Tabela 3.5 - Comparação de propriedades de materiais utilizados como reforço.35 Tabela 3.6 - Propriedades mecânicas médias do filamento Vectran® ...35

Tabela 3.7 – Comparação de propriedades: Fibras Vectran® e aramida ...36

Tabela 3.8 – Recuperação da umidade de equilíbrio ...36

Tabela 3.9 – Condutividade térmica da fibra Vectran® HT ...41

Tabela 3.10 – Coeficiente de expansão térmica (CTE) da fibra Vectran® HT ...41

Tabela 4.1 - Parâmetros de Entrada VT-1 ...49

Tabela 4.2 - Resultados Obtidos VT-1 ...50

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Tabela 5.1 – Geometria dos modelos ...81

Tabela 5.2 - Propriedades consideradas Pinus caribea ...86

Tabela 5.3 - Propriedades consideradas das fibras ...86

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LISTA DE SÍMBOLOS

αi – fator adimensional que relaciona uma altura qualquer com a altura efetiva - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

αc – fator que relacionada a altura da região da seção onde ocorre plastificação com a altura efetiva da seção - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

αg - fator que relaciona a distância entre a face superior da camada de reforço e a face superior da viga com a altura efetiva da seção - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

αNA - fator que relaciona a altura da linha neutra da seção com a altura efetiva - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

αR,t - fator que relaciona a altura da camada de reforço com a altura efetiva - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

αP,t - fator que relaciona a distância entre a face inferior da camada de reforço e face inferior da seção com a altura efetiva da seção - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

αz,t - fator que relaciona a distância entre a face superior da camada de reforço e linha neutra da seção com a altura efetiva da seção - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

A - área da seção

b – dimensão da base da viga analisada - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

bw - largura da viga - notação do modelo numérico Δ - deslocamento observado

E0 - módulo de elasticidade da madeira analisada - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

Eco,m – valor médio do módulo de elasticidade na compressão paralela às fibras

ER,t - módulo de elasticidade do material de reforço

(EI)ef – rigidez no estado elástico – linear - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

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εc – deformação de compressão - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

εt - deformação de tração- notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001) εc,u – deformação última de compressão - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

εt,u – deformação última de tração - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

ft – resistência da madeira analisada à tração - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

fc – resistência da madeira analisada á compressão - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

fco,k - resistência característica à compressão paralela às fibras

fto,k - resistência característica à tração paralela às fibras

fvk – resistência característica ao cisalhamento na presença de tensões tangenciais paralela às fibras

fR,t – resistência do material de reforço à tração G- módulo de deformação transversal

h0 – altura total da seção transversal - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

h – altura efetiva - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

hc – altura na qual a tensão de compressão é considerada constante - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

hl - altura das lâminas de madeira - notação da análise numérica hr - altura da camada de reforço - notação da análise numérica ht - altura total da seção transversal - notação da análise numérica

hEI,u – altura necessária de uma viga de madeira não reforçada para atingir a mesma rigidez de uma viga reforçada - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001) hP,t – distância da face inferior do reforço à face inferior da viga - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

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hR,t – espessura da camada de reforço - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

hZ,t – distância da linha neutra da seção à face superior da camada de reforço - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

hNA – altura da linha neutra em relação á face inferior da viga - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

hg – distância da face superior do reforço à face superior da viga - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

hM,unrein – altura necessária de uma viga não reforçada para atingir o mesmo momento

último resistente de uma viga reforçada - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

I – momento de inércia da seção

kEI – fator correspondente ao aumento de rigidez da viga reforçada - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

kM – fator relacionado ao modo de ruptura gerado a partir do equilíbrio da seção - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

kM,a - fator de multiplicação gerado pelo equilíbrio da seção no modo de ruptura a - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

kM,b - fator de multiplicação o gerado pelo equilíbrio da seção no modo de ruptura a - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

kM,c - fator de multiplicação gerado pelo equilíbrio da seção no modo de ruptura a - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

kM,d - fator de multiplicação gerado pelo equilíbrio da seção no modo de ruptura a - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

kM,e - fator de multiplicação gerado pelo equilíbrio da seção no modo de ruptura a - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

kM,f - fator de multiplicação gerado pelo equilíbrio da seção no modo de ruptura a - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

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kM,0 - fator de multiplicação obtido a partir da relação entre as tensões de compressão e tração da madeira utilizado para obter o momento último de uma viga de mesma seção sem reforço - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

kM,Mode,i - fator de multiplicação no modo de ruptura analisado - notação do modelo

proposto por Romani e Blaß (2001)

kf – relação entre as resistências à compressão e tração da madeira analisada - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

kt – relação entre módulos de elasticidade do material de reforço e madeira - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

l - comprimento total da viga L - vão livre da viga analisada Mu - momento último resistente Pu - carga última

ρbas,m – densidade básica média

ρaparente – densidade aparente

U - umidade

Uamb – umidade relativa do ambiente Ueq – umidade de equilíbrio da madeira σt – tensão normal de tração

σc – tensão normal de compressão ν - coeficiente de Poisson

ψ - relação entre a deformação observada na fibra extrema comprimida da seção e a deformação observada na fibra onde ocorre o início da plastificação - notação do modelo proposto por Romani e Blaß (2001)

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1 INTRODUÇÃO

1.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS

Uma concepção estrutural adequada deve garantir que o elemento seja capaz de resistir aos carregamentos de projeto a que estará submetido, desempenhando adequadamente as funções para as quais será dimensionado. No entanto, conforme citado por Mayer (2012), independente do material utilizado e da ocorrência ou não de patologias, uma estrutura pode necessitar de reparos ou reforços ao longo de sua existência para garantir sua capacidade às solicitações e condições de serviço. Isto pode resultar de ações mecânicas atuantes sobre a estrutura ao longo do tempo, degradação dos materiais devido à ação de agentes biológicos e químicos, alteração nos carregamentos de projeto ou na finalidade da estrutura e também por falhas na concepção ou execução.

Esta pesquisa trata especificamente da utilização de fibras sintéticas como reforço estrutural em vigas de madeira laminada colada, com análise do comportamento resultante da associação dos dois materiais. Foram analisados deslocamentos finais e a distribuição de tensões no elemento reforçado. Neste ponto, cabe citar que também se considerou na análise um tipo de fibra ainda não utilizado para esta finalidade, sendo esta a fibra Vectran®, apresentado na figura 1.1.

Figura 1.1 - Tecido de fibra Vectran®

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Estruturas de madeira são utilizadas na construção civil há muito tempo, mas com um aumento significativo de importância nas últimas décadas devido ao desenvolvimento tecnológico que permitiu o surgimento de novos sistemas como o MDF (Medium Density Fiberboard), o OSB (Oriented Strand Board), o GLT (Glulam Laminated Timber) e mais recentemente o CLT (Cross Laminated Timber). A necessidade crescente de produzir alternativas sustentáveis na construção civil, justifica a substituição da madeira maciça pelo sistema compósito, já que dessa forma torna-se possível diminuir as dimensões e peso dos elementos estruturais, bem como utilizar de forma mais eficiente a madeira extraída da natureza, através da aplicação do reforço nas regiões mais solicitadas da madeira. A Figura 1.2 evidencia a aplicação de camada de reforço com tecido de fibras Vectran® em viga de madeira.

Figura 1.2 - Aplicação de reforço com tecido de fibras Vectran® em viga de madeira

Fonte: Grupo de pesquisa sobre vigas laminadas reforçadas da FEC - Unicamp

1.2 JUSTIFICATIVA

O uso de fibras e adesivos como reforço estrutural vem demonstrando crescimento no Brasil e já é realizado com grande êxito em outros países, justificando o

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grande número de pesquisas que podem ser desenvolvidas atualmente neste segmento. A associação resulta em um sistema compósito onde o material de reforço tem como objetivo otimizar as características inerentes da madeira, buscando restaurar sua resistência inicial de projeto ou, ainda, aumentá-la.

Os principais elementos utilizados atualmente são as fibras naturais, fibras de vidro, de carbono e de boro e chapas de aço. As fibras sintéticas apresentam vantagem em relação ao aço pois não estão sujeitas ao processo de corrosão. Porém, grande parte do material utilizado é importado, o que resulta em um custo da fibra aplicada elevado, restringindo o uso no Brasil, em diversos casos, a situações em que outros sistemas não atendam.

A fibra Vectran® consiste em um multifilamento de alta performance obtido do LCP (Liquid Crystal Polymer) e é a única fibra obtida do LCP derretido disponível comercialmente no mundo. Estas fibras exibem força e rigidez excepcionais e, levando em consideração a relação resistência/densidade, são cinco vezes mais fortes que o aço e dez vezes mais fortes que alumínio (Vectran® Informational Flyer, 2010). São caracterizadas pelas seguintes propriedades: excelente resistência ao escoamento e abrasão, excelentes características de flexibilidade e dobragem, mínima absorção de umidade, excelente resistência química, baixo coeficiente de expansão térmica, alta força dielétrica e grande resistência ao corte. Além disso, possui a capacidade de manter suas propriedades tanto em temperaturas baixas como em temperaturas elevadas e é capaz de resistir a grandes impactos.

A combinação das propriedades anteriormente citadas faz com que a fibra Vectran® seja diferenciada em relação às outras fibras, resultando em uma excelente performance mecânica e permitindo que estas fibras sejam utilizadas nos mais variados campos como engenharia aeroespacial, exploração oceânica, estruturas de suporte eletrônico, materiais de segurança, entre outros. A mínima absorção de umidade e a possibilidade de utilizar as fibras em direções variadas, bem como o alto desempenho mecânico, justificam o estudo deste material como reforço estrutural potencialmente empregado em vigas de madeira.

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2 OBJETIVOS

2.1 OBJETIVOS GERAIS

- Estimar o ganho de rigidez e resistência proveniente da aplicação de fibras sintéticas como reforço de vigas de madeira laminada colada.

- Verificar a viabilidade técnica e econômica da fibra sintética Vectran® como reforço estrutural para vigas de madeira laminadas.

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

- Comparar as propriedades mecânicas de peças de madeira laminada reforçadas com fibras Vectran® com peças reforçadas com as principais fibras utilizadas atualmente e com peças não reforçadas.

- Implementar o modelo teórico apresentado por Romani e Blaß (2001) e avaliar a eficiência dos reforços com fibras sintéticas em vigas laminadas coladas.

- Avaliar a eficiência dos reforços com fibras sintéticas em vigas de madeira laminada por meio de modelagem computacional no software Ansys, analisando tensões e deslocamentos.

- Realizar uma análise de peso e custo estimados das vigas de madeira laminada reforçadas e não reforçadas.

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3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Nesta seção serão apresentadas informações provenientes de estudos anteriores, bem como material resultante de estudo do autor em relação ao tema abordado neste trabalho. Assim sendo, busca-se expor de forma sucinta o comportamento de vigas de madeira maciça e de madeira laminada colada, bem como discorrer sobre a utilização de fibras sintéticas como reforço estrutural, evidenciando, principalmente, as propriedades e aplicações da fibra Vectran®.

3.1 ESTRUTURAS DE MADEIRA

3.1.1 Generalidades

A madeira é um dos materiais mais antigos utilizados pelo homem com finalidade estrutural, apresentando algumas vantagens como a facilidade de execução de ligações, baixa energia necessária para produção, bom isolamento térmico e acústico e bom acabamento arquitetônico. No Brasil, entre as principais espécies utilizadas na construção civil, encontram-se Cupiúba, Garapa, Tauari, Cedro, Angelim e Cumaru (Nanhuz et al, 2013). Além disso, outras espécies como Pinus e Eucalipto também são bastante comuns na a execução de estruturas de madeira.

É um material anisotrópico, de forma que suas propriedades físicas e mecânicas variam dependendo da direção e posição analisadas. Ressalta-se, no entanto, que dependendo da análise desejada, a madeira pode ser tratada como material ortotrópico sem comprometimento do resultado. Este caso pode ser caracterizado, por exemplo, quando os carregamentos e restrições atuam somente em uma direção, de forma que os efeitos nas demais direções tornam-se desprezíveis.

De acordo com a ABNT-NBR 7190 (1997), as propriedades da madeira são condicionadas por sua estrutura anatômica, de modo que os valores correspondentes à tração e compressão devem ser distintos, bem como os valores relativos à direção paralela às fibras devem ser diferentes daqueles relativos à direção ortogonal.

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Ainda segundo a ABNT-NBR 7190 (1997), observa-se que o projeto de estruturas de madeira deve ser feito admitindo-se uma classe de umidade. As classes de umidade ajustam as propriedades de resistência e rigidez da madeira em função das condições ambientais onde as estruturas serão executadas. A condição padrão de referência é definida pelo teor de umidade de equilíbrio da madeira de 12%, de forma que resultados de ensaios com teores variados de umidade contidos no intervalo entre 10% e 20% devem ser corrigidos para o valor padrão através das expressões contidas na norma. As classes de umidade definidas pela norma podem ser observadas na Tabela 3.1.

Tabela 3.1 – Classes de umidade

Classes de Umidade Umidade Relativa do Ambiente Uamb

Umidade de Equilíbrio da Madeira Ueq

1 ≤ 65% 12%

2 65% < Uamb ≤ 75% 15%

3 75% < Uamb ≤ 85% 18%

4 Uamb ≥85% durante longos períodos ≥ 25%

Fonte: ABNT-NBR 7190/1997

Cabe salientar que a madeira é bastante resistente a impactos de curta duração, mas é mais susceptível à ruína quando submetida a carregamentos de longa duração. Desta forma, a norma leva em consideração, além dos efeitos da umidade, aqueles resultantes da duração do carregamento por meio de coeficientes de modificação.

Com o intuito de padronizar as propriedades das madeiras utilizadas com finalidade estrutural, a ABNT-NBR 7190 (1997) define classes de resistência para coníferas e dicotiledôneas. As classes de resistência podem ser observadas nas Tabelas 3.2 e 3.3.

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Tabela 3.2 – Classes de resistência das coníferas

Coníferas

(Valores na condição padrão de referência U = 12%) Classes fc0,k MPa fvk MPa Ec0,m Mpa ρbas,m kg.m-3 ρaparente kg.m-3 C20 20 4 3500 400 500 C25 25 5 8500 450 550 C30 30 6 14500 500 600 Fonte: ABNT-NBR 7190/1997

Tabela 3.3 – Classes de resistência das dicotiledôneas

Dicotiledôneas

(Valores na condição padrão de referência U = 12%) Classes fc0,k MPa fvk MPa Ec0,m Mpa ρbas,m kg.m-3 ρaparente kg.m-3 C 20 20 4 9500 500 650 C 30 30 5 14500 650 800 C 40 40 6 19500 750 950 C 60 60 8 24500 800 1000 Fonte: ABNT-NBR 7190/1997

fc0,k = resistência característica à compressão paralela às fibras

fvk = resistência característica ao cisalhamento na presença de tensões tangenciais paralela às fibras

Ec0,m = valor médio do módulo de elasticidade na compressão paralela às fibras

ρbas,m = densidade básica média

ρaparente = densidade aparente

3.1.2 Madeira Laminada Colada

A fabricação de elementos de madeira laminada colada (MLC) é o resultado, como já indicado pelo próprio nome, da associação dos processos de laminação e colagem de lâminas de madeira. Segundo Teles (2009), é sugerida a utilização de lâminas de maiores resistências nas regiões das bordas externas da viga e as de

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menor qualidade próximas a linha neutra, pois observa-se um aumento na resistência e rigidez dos elementos estruturais.

O processo de colagem da madeira é bastante antigo, e pode ser observado em artefatos da antiga civilização egípcia onde elementos de madeira foram unidos com cola orgânica, demonstrando eficiência e durabilidade do sistema resultante. No entanto, de acordo com Calil Neto (2010), a aplicação do processo de laminação teve início a partir do século XIX, quando passaram a ser observadas estruturas arqueadas formadas por lâminas encurvadas e sobrepostas unidas por ligações mecânicas. Ainda segundo o autor, a junção das técnicas de colagem e laminação da madeira ocorreu conforme o aparecimento de colas de alta resistência (como cola de caseína), substituindo as ligações metálicas de parafusos e braçadeiras. A aplicação da madeira laminada colada em sistemas estruturais surgiu, principalmente, da necessidade de reduzir defeitos encontrados na madeira quando extraída diretamente da natureza, como o nó e a medula, além de outras limitações das seções comerciais serradas.

Os elementos em MLC podem ser fabricados com qualquer tipo e dimensão de seção transversal. São utilizadas coníferas e dicotiledôneas de baixa densidade, com pouco teor de resina e extrativos para permitir a colagem. A utilização deste método resulta em estruturas de menor peso específico, permitindo vencer vãos maiores e reduzindo, consequentemente, o número de ligações da estrutura.

Para Dias et al (2006), o processo de produção e as menores dimensões das lâminas em relação à seção de madeira maciça equivalente fazem com que os defeitos naturais da madeira fiquem mais dispersos, tornando o material mais homogêneo. Além disso, as menores dimensões das lâminas garantem também uma melhor secagem e, portanto, melhor controle do teor de água nos elementos. Assim, os elementos de madeira laminada colada são menos dependentes dos defeitos pontuais da madeira, reduzindo a variabilidade das características de resistência. Por consequência, são observados valores de resistência média e rigidez superiores aos verificados na madeira maciça.

Segundo Miotto e Dias (2009), a escassez de madeiras nativas representa uma forte justificativa para o uso da madeira laminada colada. Tal fato incentiva o

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11

desenvolvimento de pesquisas e aplicações de madeiras reflorestadas, principalmente pinus e eucalipto.

Nas Figuras 3.1, 3.2 e 3.3 são apresentados o processo de fabricação, o esquema de montagem e os tipos de emendas de estruturas em MLC. A figura 3.4 ilustra a aplicação deste tipo de estrutura. O processo demonstrado na Figura 3.2, compreende as seguintes etapas:

Etapa 1 - separação e classificação das lâminas; Etapa 2 - secagem e acondicionamento;

Etapa 3 - união das emendas;

Etapa 4 - corte no tamanho das lâminas; Etapa 5 - aplicação do adesivo;

Etapa 6 - prensagem;

Etapa 7 - montagem da viga;

Etapa 8 - teste de resistência e linha de cola; Etapa 9 - aplainamento e acabamento da viga.

Figura 3.1 - Esquema de montagem de viga de MLC

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Figura 3.2 - Processo de Fabricação da MLC

Fonte: Teles (2009)

Figura 3.3 - Tipos de emendas em MLC

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Figura 3.4 - Aplicação de MLC em cobertura de madeira

Fonte: Calil Madeiras (2014)

Segundo Calil Neto (2010), a madeira laminada colada apresenta vantagens em relação a outros produtos de madeira. Entre as principais, pode-se citar:

- Combinação de alta capacidade de carga com baixo peso próprio, permitindo que elementos de pequenas dimensões vençam grandes vãos;

- Possibilidade de formas livres, permitindo curvaturas e dobras em sua forma; - Estabilidade dimensional, uma vez que a madeira laminada colada é produzida em umidade de 12%, correspondendo a umidade de equilíbrio;

- Resistência do material, sendo que a madeira laminada colada é resistente a substâncias químicas e agressivas;

- Alta resistência ao fogo, uma vez que a camada carbonizada do elemento atingido forma-se ao redor do núcleo, o que reduz a entrada de calor e oxigênio e atrasa o colapso.

Conforme citado por Dias et al (2006), a resistência à flexão de vigas de madeira laminada colada é condicionada pela resistência à tração da madeira das lâminas. Por

(40)

14

esta razão, buscam-se novas soluções baseadas no reforço da zona tracionada das vigas. Dentre os materiais utilizados para reforço observados, destacam-se o aço, o alumínio e os polímeros reforçados com fibras.

3.2 REFORÇO COM FIBRAS SINTÉTICAS

3.2.1 Visão Geral

Os sistemas estruturais estão submetidos ao longo de sua vida útil a ações permanentes e variáveis, interação com agentes químicos e biológicos, variações da carga de projeto, entre outros. Os fatores citados e a necessidade de manutenção das estruturas faz com que a resistência de projeto precise ser restaurada, gerando a necessidade de reparos e reforços estruturais.

Segundo Miotto e Dias (2006), existem dois métodos principais para reabilitar os elementos de madeira, sendo estes a substituição das peças ou a utilização de materiais atuando como reforço que, solidarizados com a madeira, complementam a capacidade mecânica dos elementos estruturais comprometidos. O problema é que a primeira alternativa encontra restrições como o impacto ambiental, a escassez ou incompatibilidade do material envolvido e os custos elevados. Isso resulta na necessidade de buscar sistemas alternativos, tornando a aplicação dos chamados PRF’s (Polímeros Reforçados por Fibras) interessante e passível de estudos aplicados.

Orumu e Ephraim (2014) citam a grande aplicabilidade de polímeros reforçados por fibras em estruturas de concreto, principalmente em reforços decorrentes do aumento da carga solicitante. Os autores também citam a aplicação deste tipo de material atuando como reforço em vigas de madeira laminada colada, evidenciando o uso de fibras de vidro e carbono.

Conforme exemplificado pelos trabalhos de Mayer (2012) e Gonçalves (2010), um grande número de investigações científicas com fibras naturais (como a de sisal, por exemplo) está sendo realizado. Estes são de importância indiscutível, já que estas fibras apresentam boa gama de vantagens como facilidade de encontrar, extrair e

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15

processar o material, baixo custo e biodegradabilidade. Marinelli et al (2008) destacam outros aspectos positivos da aplicação de fibras naturais, dentre os quais evidencia-se:

- fibras naturais são menos abrasivas que as fibras sintéticas usualmente utilizadas como reforço e assim geram um menor desgaste dos equipamentos envolvidos no seu processamento;

- compósitos reforçados com fibras naturais são considerados menos agressivos ao meio ambiente;

- apresentam baixo custo em relação aos reforços atualmente empregados. As fibras sintéticas, por sua vez, oferecem um interessante campo de análise, já que apresentam boa resistência mecânica e à corrosão, além de um baixo peso específico e boa manutenção de suas propriedades mesmo quando submetidas a situações de grande amplitude térmica.

De forma similar ao concreto, a madeira sofre ruptura frágil. Além disso, conforme já citado, apresenta diferentes propriedades mesmo dentro de uma mesma espécie. Segundo estudo de Dagher (1999), observa-se que este comportamento de ruptura frágil é alterado quando o elemento de madeira é devidamente reforçado, de forma que a ruptura do lado tracionado passa a ser dúctil e que ocorra uma grande plastificação da região comprimida, causando grandes deslocamentos verticais na fase de ruptura. O trabalho de Tsalkatidis (2014) também demonstra esta diferença de comportamento, demonstrando a ocorrência de ruptura frágil em vigas de madeira não-reforçada e ruptura dúctil em vigas não-reforçadas.

A partir da modificação de comportamento observado da estrutura reforçada, o dimensionamento poderia ser analisado de forma diferente, permitindo que tanto a majoração dos carregamentos atuantes como a redução da resistência característica da madeira sejam menores.

Tanto em elementos de madeira maciça como de madeira laminada colada, é possível conseguir um aumento nas propriedades de rigidez e resistência utilizando fibras sintéticas com função de reforço estrutural na região mais solicitada da viga. Dessa forma, a associação dos materiais forma um sistema chamado de compósito de avançado desempenho, permitindo um dimensionamento mais eficiente.

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Dagher (1999) também cita as vantagens obtidas pela utilização do sistema madeira-fibra, evidenciando o aumento da resistência e rigidez. Pode-se citar o aumento da ductilidade, aumento da manutenção das propriedades mecânicas, redução do efeito de volume nas vigas de MLC, possibilidade da utilização de madeira de qualidade inferior, melhora da eficiência estrutural (permite a utilização de estruturas mais leves) e redução de custos.

Segundo Miotto e Dias (2006), estudos revelam que aplicação de 2% a 3% de fibra de vidro na região tracionada de vigas de madeira pode aumentar a resistência à flexão em até 100% e a rigidez em 10% a 15%.

De acordo com Fiorelli (2002), a máxima porcentagem de fibra que deve ser utilizada como reforço em vigas de madeira laminada colada é de 3,3% da seção da peça, já que a partir dessa proporção o aumento de rigidez e resistência torna-se não significativo. As principais fibras utilizadas no Brasil são as fibras de vidro, carbono e aramida. A Tabela 3.4 apresenta as propriedades das fibras de vidro e carbono para posterior comparação com a fibra Vectran®.

Tabela 3.4 - Características dos tecidos de fibras à 20 ºC

Resistência à Tração (MPa) Módulo de Elasticidade (GPa) Densidade (g.cm-3) Fibra de vidro 900 76 2,55 Fibra de carbono 2200 160 – 300 1,75 Fonte: Barracuda (2000) apud Fiorelli (2002)

3.2.2 Análise Teórica

Nesta seção será exposto o modelo teórico apresentado por Romani e Blaß (2001). Serão abordados os modos de ruptura apresentados por vigas de madeira laminada colada, bem como formulação para cálculo da capacidade de carga.

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17

3.2.2.1 Modos de Ruptura

A plastificação na região comprimida resultante de um reforço estrutural dificilmente ocorre em vigas não - reforçadas. Dessa forma, os modelos teóricos tradicionais não consideram esse efeito, de forma que torna-se necessário o desenvolvimento de um modelo específico para o caso de vigas reforçadas.

O estudo de Romani e Blaß (2001) considera a possibilidade de aplicação do reforço em FRP (Fibre Reinforced Plastic) tanto externamente da face inferior da viga (Tipo 2 - Figuras 3.5 e 3.6) como entre as duas lâminas inferiores (Tipo 1 - Figuras 3.5 e 3.7). Segundo os autores, o modelo tipo 1 é mais usual na prática, por razões estéticas e de segurança (uma vez que a camada de reforço não fica diretamente exposta à ação do fogo em caso de incêndios), por isso a análise teórica será feita a partir deste modelo. No entanto, é importante citar que em situações de reforço estrutural é mais comum o reforço do tipo 2, uma vez que o elemento estrutural normalmente já está posicionado e por isso torna-se complicado aplicar o processo de prensagem na última lâmina após o reforço.

Figura 3.5 - Posições de aplicação do reforço

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18

Figura 3.6 – Reforço com fibra Vectran®

na extremidade inferior

Fonte: Grupo de pesquisa sobre vigas laminadas reforçadas da FEC - Unicamp

Figura 3.7 – Reforço com fibra de vidro entre as duas últimas lâminas

Fonte: Fiorelli (2005)

Assumindo como constantes o módulo de elasticidade e as resistências à tração e compressão, bem como uma relação tensão-deformação elasto-plástica-linear ideal na seção transversal, são observados os modos de ruptura na Figura 3.8.

(45)

19

Figura 3.8 - Modos de ruptura

Fonte: Romani e Blaß (2001) - Adaptada

Os modos a seguir correspondem a ruptura global na parte tracionada:

- Modo a: ruptura da lâmina da extremidade - seção transversal em estado elástico - linear.

- Modo b: ruptura acima da camada de reforço - seção transversal em estado elástico - linear.

- Modo c: ruptura da lâmina da extremidade - seção transversal em estado elasto-plástico-linear ideal.

- Modo d: ruptura acima da camada de reforço - seção transversal em estado elasto-plástico-linear ideal.

Os modos a seguir correspondem a ocorrência do estado limite no lado comprimido devido à deformação última por compressão:

- Modo e: deformação última de compressão antes que a lâmina da extremidade rompa por tração.

- Modo f: deformação última de compressão depois da lâmina da extremidade romper por tração, seguida pela ruptura por tração da lâmina acima da camada de reforço.

Romani e Blaß (2001) concluem que a utilização de reforço à tração fará com que a tensão de compressão exceda a tensão de tração na lâmina em vigas solicitadas

(46)

20

à flexão, de maneira que deformações plásticas são mais prováveis em vigas com reforço à tração. Já nas situações onde é aplicada fibra tanto na face inferior como superior das vigas, os modos lineares ocorrerão, principalmente, devido à redução da área plástica na zona comprimida.

3.2.2.2 Modelo e Formulação de Cálculo

O modelo desenvolvido por Romani e Blaß (2001) apresentado nas Figuras 3.9a e 3.9b ilustra a notação utilizada nas fórmulas e a relação tensão - deformação assumida.

Figura 3.9a - Notação utilizada no modelo teórico

(47)

21

Figura 3.9b - Relação tensão deformação da seção transversal

Fonte: Romani e Blaß (2001) - Adaptada

No modelo apresentado são assumidos os fatores αi (fator geométrico) e ki (fatores gerais) que permitem o cálculo de seções com geometria similares a partir do cálculo destes fatores uma única vez. Na Equação 1, é demonstrada a relação que representa o fator geométrico, onde hi representa a altura no ponto “i” da seção.

(1)

A altura efetiva h é a altura ainda íntegra da seção transversal. Antes da ruptura da lâmina da extremidade a altura h é igual a altura h0 que corresponde à altura total da seção transversal. Após a ruptura da lâmina de extremidade a altura h é dada por h = h0 - hP,t, onde hP,t corresponde à espessura da lâmina rompida. As Equações 2 e 3 representam a relação entre as tensões de compressão e tração da madeira e a relação entre os módulos de elasticidade do material de reforço e da madeira, onde:

kf – relação entre as resistências à compressão e tração da madeira analisada; kt – relação entre módulos de elasticidade do material de reforço e madeira; fc - resistência da madeira analisada à compressão;

ft - resistência da madeira analisada à tração; εc,u - deformação última de compressão; εt,u - deformação última de tração;

(48)

22

Eo - módulo de elasticidade da madeira analisada.

(2) ₍₃₎

A capacidade de carga da viga é expressa por um momento último, dependente do modo de ruptura, e não por uma tensão última, devido à distribuição não linear da tensão. Na zona de tração, considera-se que o estado limite é atingido quando a fibra extrema da seção transversal atinge a tensão última (ft) ou a deformação última (εt.u). Na região comprimida a deformação é limitada pela deformação última de compressão (εc.u).

A posição da linha neutra é demonstrada pela distância h.αNA da Figura 3.9a é obtida pelo equilíbrio das forças atuantes na seção transversal da viga.

O momento último é então dado por:

(4) onde:

kM é um fator dependente do modo de ruptura gerado a partir da condição de equilíbrio da seção e será apresentado nas seções que seguem.

W = módulo de resistência à flexão

Para seções retangulares: (5) É importante citar que, nos casos onde ocorre a plastificação da região de compressão, a correção do módulo de resistência à flexão é obtida pelos fatores KM do modo de ruptura correspondente.

a) Região tracionada:

O limite é atingido quando a deformação última ε,tu é atingida na posição I ou posição II, respectivamente (ver Figura 3.8).

No modo de ruptura a, tem-se:

(49)

23

Neste modo de ruptura a tensão σ2,c não ocorre, pois não há plastificação da seção. Ver Figura 3.8a.

(6)

onde:

αNA = fator que relaciona a altura da linha neutra da seção com a altura efetiva da seção;

αR,t = fator que relaciona a altura da camada de reforço com a altura efetiva da seção;

αP,t = fator que relaciona a distância entre a face inferior da camada de reforço e face inferior da seção com a altura efetiva da seção;

O fator de multiplicação kM,a gerado pelo equilíbrio da seção no modo de ruptura a é obtido através da Equação 7:

(7)

onde:

αz,t = fator que relaciona a distância entre a face superior da camada de reforço e linha neutra da seção com a altura efetiva da seção;

No modo de ruptura b, tem-se:

Neste modo de ruptura a tensão σ2,c não ocorre, pois não há plastificação da seção. Ver Figura 3.8b.

(8)

O fator de multiplicação kM,b gerado pelo equilíbrio da seção no modo de ruptura b é obtido através da Equação 9:

(50)

24

(9)

No modo de ruptura c, tem-se:

, onde αc corresponde ao fator que relacionada a altura da região da seção onde ocorre plastificação com a altura efetiva da seção

Neste modo de ruptura, o fator αc maior que zero indica que ocorre plastificação na região comprimida da seção. O valor deste coeficiente é calculado pela Equação 11.

(10) (11) O fator de multiplicação kM,c gerado pelo equilíbrio da seção no modo de ruptura c é obtido através da Equação 12:

(12)

No modo de ruptura d, tem-se:

(13) (14)

(51)

25

O fator de multiplicação kM,d gerado pelo equilíbrio da seção no modo de ruptura c é obtido através da Equação 15:

(15)

Para efeito de comparação, é possível obter um coeficiente kM,0 que pode ser utilizado para estimar a altura necessária de uma viga não reforçada para atingir a mesma resistência da viga reforçada. O cálculo, no entanto, adota a hipótese de que deformações plásticas também são possíveis em vigas não - reforçadas.

O coeficiente kM,0 é obtido assumindo-se que o estado limite ocorra na região tracionada e pode ser utilizado para calcular o momento último da viga sem reforço, para efeitos de análise comparativa. Sua determinação é dada pela Equação 16.

(16) Onde kM,0 = fator de multiplicação obtido a partir da relação entre as tensões de compressão e tração da madeira utilizado para obter o momento último de uma viga de mesma seção sem reforço.

A Equação 17 possibilita a determinação da altura necessária de uma viga não reforçada para atingir o mesmo momento último resistente (no modo de ruptura analisado) de uma viga reforçada.

(17)

Onde:

hM,unrein = altura necessária de uma viga não reforçada para atingir o mesmo

momento último resistente de uma viga reforçada;

kM,Mode,i = fator de multiplicação no modo de ruptura analisado;

b) Região comprimida:

A ruína na compressão é dependente da deformação última εc,u = ε2,c (Figura 3.9b) na fibra extrema da zona comprimida. Para que este estado ocorra é necessário

(52)

26

que não tenha ocorrido ruína na região tracionada. Para finalidade de cálculo, estima-se conforme apresentado por Romani e Blaß (2001) que ε2,c = 1,3.ε1,c (Figura 3.9b). Neste caso, tem-se:

(18)

Onde ψ corresponde à relação entre a deformação observada na fibra extrema comprimida da seção e a deformação observada na fibra onde ocorre o início da plastificação.

No modo de ruptura e:

(19) (20) (21) (22) (23) No modo de ruptura f:

(53)

27

Como os modos "e" e "f" são independentes da tensão de tração, as equações para o modo de ruptura f podem ser obtidas adotando αP,t = 0 e os coeficientes αi ajustados para esse modo nas equações demonstradas no modo e. Neste modo de ruptura:

Neste modo de ruptura, o fator αc maior que zero indica que ocorre plastificação na região comprimida da seção.

(24)

(25)

Finalmente, é possível calcular a rigidez à flexão. Neste caso, as deformações plásticas não são consideradas porque trata-se de uma análise de estado limite de serviço. Assim, utilizando comportamento elástico-linear, tem-se:

(26) Onde:

I = momento de inércia da seção;

E0 = módulo de elasticidade da madeira;

Para seções retangulares: (27) O fator kEI representa o aumento de rigidez da viga reforçada e é dado por:

R,t22+12 . P,t . NA P,t22

(28)

Onde:

αg = fator que relaciona a distância entre a face superior da camada de reforço e a face superior da viga com a altura efetiva da seção;

O fator αNA é obtido de acordo com equação demonstrada no modo a ou modo b, com αP,t = 0.

(54)

28

Assim, para efeito de comparação, pode-se determinar a altura necessária de uma viga não - reforçada para atingir a mesma rigidez à flexão pela expressão:

(29) Onde hEI,u representa a altura necessária de uma viga de madeira não reforçada para atingir a mesma rigidez de uma viga reforçada.

3.3 SISTEMAS COMPÓSITOS

3.3.1 Apresentação e Classificação

Conforme definição de Jones (1999), o termo sistema compósito significa que dois ou mais materiais são combinados em uma escala macroscópica para formar um terceiro material com propriedades adequadas a uma finalidade específica. Assim, salienta-se que a grande vantagem deste tipo de material é que o sistema resultante apresenta qualidades superiores do que a dos materiais constituintes individualmente. Inclusive, o material compósito resultante pode apresentar propriedades que nenhum dos constituintes possua individualmente. Em relação aos componentes analisados individualmente, o sistema compósito resultante pode apresentar melhora na resistência, rigidez, resistência à corrosão, peso, condutividade e isolamento térmico, isolamento acústico e resistência ao desgaste.

Os sistemas compósitos podem ser divididos em três grandes grupos, sendo estes os materiais compósitos fibrosos, particulados e estruturais. A Figura 3.10 exibe esta classificação e suas subdivisões, sendo que o tema abordado enquadra-se em uma combinação de um sistema estrutural laminado com um compósito fibroso.

(55)

29

Figura 3.10 – Classificação dos sistemas compósitos

Fonte: Gonçalves (2010)

3.3.2 Sistemas Compósitos Fibrosos

De acordo com Jones (1999), as fibras podem ser caracterizadas geometricamente pela elevada relação comprimento/diâmetro e pelo diâmetro com tamanho próximo ao de cristais e apresentam grande resistência e rigidez. Sua efetividade pode ser medida pelas relações resistência/densidade ou rigidez/densidade, permitindo a comparação entre o ganho de resistência e a redução do peso total da estrutura.

Embora as fibras sintéticas citadas (sejam elas de vidro, carbono ou a própria fibra Vectran®) apresentem, por si só, elevado módulo de elasticidade e grande resistência à tração, estas ainda não podem ser consideradas como um material com finalidades estruturais, diferente das chapas de aço, por exemplo. Tal caracterização, só pode ser garantida quando da aplicação associada com o material a ser reforçado, bem como com uma matriz de ligação que garanta a aderência entre a fibra e a madeira (no caso particular abordado por este estudo). Esta associação define a orientação das direções de trabalho, onde espera-se que o emprego do sistema compósito originado resulte, efetivamente, em ganho de rigidez e resistência.

A falta de aderência adequada entre as camadas de fibra e madeira pode fazer com que a junta de ligação entre os materiais se torne um ponto crítico do material compósito, conforme citado no trabalho de Neubauerová (2012).

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30

Ainda segundo Jones (1999), percebe-se que a constituição dos materiais compósitos pode ser dividida de forma simplificada nas fases matriz e dispersa. A fase dispersa é representada pelas fibras sintéticas (fornecendo resistência e rigidez) e a matriz é responsável por unir as fibras, garantir a distribuição da tensão solicitante, manter a integridade estrutural do sistema, proteger as fibras nela imersas e garantir a orientação das fibras na direção solicitada.

O material utilizado na matriz não possui função estrutural e geralmente apresenta menor densidade, rigidez e resistência que as fibras. Este material deve ser escolhido levando em consideração fatores como o tipo de esforço, tipo de reagente químico passível de reação, tipo de exposição à qual o material estará submetido, trabalhabilidade do material e temperatura de exposição. Algumas alternativas observadas são os materiais poliméricos (poliésteres, vinil-éster, resinas fenólicas, epóxi), metálicos, cerâmicos e carbono, sendo que o custo e a resistência à temperatura aumentam na ordem citada.

Conforme indicado por Santos (2006), as resinas mais frequentes são as termorrígidas, pois apresentam algumas vantagens como resistência à fluência e deformação sob carregamento, alta estabilidade dimensional, bom isolamento térmico e elétrico e elevada rigidez. Com a finalidade de reforço estrutural na construção civil, a resina mais utilizada é o epóxi DGEBA (diglicidil éter de bisfenol A), onde estudos neste campo revelaram um bom desempenho deste material. Este é convertido em um material termorrígido a partir da reação com endurecedores, apresentando alta resistência (devido às ligações cruzadas entre cadeias poliméricas), boa resistência à abrasão e impactos, estabilidade química e boa impermeabilidade.

3.3.3 Sistemas compósitos laminados

Conforme explicado por Jones (1999), materiais compósitos laminados consistem em pelo menos duas camadas de materiais diferentes combinados. A laminação é utilizada com o objetivo de combinar as melhores propriedades de cada material, de forma a obter um material otimizado. Como resultados positivos

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31

observados decorrentes da aplicação de sistemas compósitos laminados, pode-se citar o aumento de rigidez e resistência, a redução no peso, melhor da estética, além de melhora na resistência térmica e a corrosão.

3.3.4 Combinação de materiais compósitos

Ainda segundo Jones (1999), os materiais compósitos podem apresentar características de mais de uma das classificações apresentadas na Figura 3.8. Dessa forma, materiais laminados reforçados por fibras enquadram-se tanto na classificação de sistemas compósitos laminados quanto na classificação de sistemas compósitos fibrosos.

Os materiais compósitos laminados reforçados por fibras consistem em uma classe híbrida de sistemas compósitos, envolvendo materiais compósitos fibrosos combinados com técnicas de laminação. Neste tipo de configuração, o material compósito fibroso é conectado ao material laminado com o objetivo de proporcionar diferentes características de resistência e rigidez ao material laminado.

3.4 FIBRA VECTRAN®

A fibra Vectran® é uma fibra multifilamento termoplástica de alta performance obtida de LCP (Polímero de Cristal Líquido), oferecendo um conjunto de propriedades que não pode ser atingido por outras fibras de alta performance. A Figura 3.11 ilustra fios desta fibra.

As informações apresentadas nesta seção a respeito desta fibra são baseadas nos dados apresentados por Vectran® Informational Flyer (2010).

(58)

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Figura 3.11 - Fibra Vectran®

Fonte: Próprio Autor (2014)

3.4.1 Arranjo Químico

As moléculas do polímero LCP são estruturas rígidas organizadas em domínios ordenados tanto em forma sólida como líquida. Esses domínios ordenados resultam em um comportamento anisotrópico na forma líquida, originando o termo "liquid crystal

polymer". A fibra é formada pela extrusão do LCP derretido através de capilares, sendo

que durante este processo de extrusão os domínios moleculares estão orientados paralelamente ao eixo da fibra.

A estrutura altamente orientada resulta em excelentes propriedades tensoras da fibra, conforme demonstrado na Figura 3.12.

(59)

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Figura 3.12 - Esquema da cadeia de moléculas da fibra

Fonte: Vectran® Informational Flyer (2010) - Adaptada

3.4.2 Estrutura Molecular

A estrutura molecular do LCP pode ser observada na Figura 3.13.

Figura 3.13 - Estrutura molecular do LCP

Fonte: Vectran® Informational Flyer (2010)

Em poliésteres convencionais, as cadeias moleculares são aleatórias e flexíveis, de forma que fibras obtidas destes materiais devem ser posteriormente orientadas para obter um melhor resultado nas propriedades relacionadas à tensão. No caso das fibras Vectran®, a estrutura altamente orientada é obtida diretamente no processo de