GP&M16_9 apnp p5

(1)

Gestão da Produção Industrial

Sergio Henrique Silva Junior

C

O

N

T

R

O

L

E

S

T

A

T

ÏS

T

IC

O

D

A

Q

U

A

L

ID

A

D

E

Prof.Sergio

(2)

Henrique-“Este é um material pedagógico desenvolvido por docente do IFRJ. Seu uso, cópia, edição e/ou divulgação, em parte ou no todo, por quaisquer meios existentes ou que vierem a ser desenvolvidos, somente poderão ser feitos mediante

autorização expressa de seu autor. Caso contrário, poderão ser aplicadas as penalidades legais vigentes”.

Lei nº 9.610, de 19 de fevereiro de 1998 (Direitos Autorais), na Lei nº 12.965, de 23 de abril de 2014 (Marco Civil da Internet) e nas

demais leis correlatas

(3)

Prof.Sergio

Henrique-CONTROLE

ESTATÍSTICO DA

QUALIDADE

(4)

SERGIO HENRIQUE SILVA JUNIOR

FORMAÇÃO :

-PÓS-GRADUAÇÃO: MESTRE EM METROLOGIA – PUC-RJ; MBA - ISO 9000 &

GESTÃO DA QUALIDADE; GESTÃO AMBIENTAL & ISO - 14000.

-GRADUAÇÃO: QUÍMICA INDUSTRIAL; LICENCIATURA E BACHAREL EM QUÍMICA.

EXPERIÊNCIA PROFISSIONAL :

ATUALMENTE DIRETOR DE ADMINISTRAÇÃO, DIRETOR SUSBSTITUTO E PROFESSOR EFETIVO DOS CURSOS, BACHAREL EM QUÍMICA DE PRODUTOS NATURAIS E GESTÃO DA PRODUÇÃO INDUSTRIAL NO IFRJ CAMPUS NILÓPOLIS. INSTRUTOR NO PROJETO PROMIMP.

DISCIPLINAS: NORMALIZAÇÃO E GESTÃO DA QUALIDADE; M S A - ANÁLISE DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO; G S M S - GESTÃO DE SAÚDE, MEIO-AMBIENTE E SEGURANÇA; METROLOGIA ELÉTRICA; INFORMÁTICA; TRATAMENTO DE DADOS.

(5)

Prof.Sergio

(6)

1- Introdução 2- Fundamentos 3- Gráficos de controle 4- Interpretação do processo 5- Correlação e Autocorrelação 6- Capacidade do processo

CONTROLE ESTATÍSTICO DA

QUALIDADE

(7)

Prof.Sergio

Henrique-GRÁFICOS DE

CONTROLE PARA

ATRIBUTOS

(8)

GRÁFICOS DE CONTROLE

Controle Estatístico da Qualidade

GRÁFICOS DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS

Fundamentos

São gráficos usados para avaliar a

qualidade em produtos onde a medição não é aplicável. Exemplos:

- Presença de um rótulo

- Continuidade de um circuito elétrico - Erros de digitação

(9)

Prof.Sergio

Henrique-GRÁFICOS DE CONTROLE

Fundamentos

Dados de atributos estão presentes em qualquer processo administrativo ou produtivo, são obtidos de forma fácil e barata. Muitas vezes os dados já estão disponíveis, basta coletar.

A carta de atributos podem ajudar

indicadores da qualidade, apontando áreas de necessitem de cuidados.

(10)

GRÁFICOS DE CONTROLE

Fundamentos

As cartas por atributos estão divididas em quatro tipos de avaliação:

■ p – fração defeituosa

■ np – número de defeituosos na amostra

(11)

Prof.Sergio

Henrique-GRÁFICOS DE

CONTROLE PARA

ATRIBUTOS

Carta p

ou

fração defeituosa

(12)

GRÁFICOS DE CONTROLE

Fundamentos – Cartas p

A carta p é definida como a razão entre o

número de defeituosos de uma amostra (d) e o

tamanho do subgrupo (n):

n

d

p =

(13)

Prof.Sergio

Henrique-GRÁFICOS DE CONTROLE

A distribuição de probabilidade da fração defeituosa é binomial.

Quando os tamanhos dos subgrupos forem

suficientemente grandes para atender as

restrições:



=





−







i i

n

d

p

n

e

p

n

5 (

1 )

5

(14)

GRÁFICOS DE CONTROLE

A binomial pode ser substituída por uma normal (aproximação da binomial pela normal).

Nesta situação valem os limites de controle: µ



3σ

que para a fração defeituosa podem ser representados como µ(p)  3σ(p).

(15)

Prof.Sergio

Henrique-GRÁFICOS DE CONTROLE

Baseado nos limites µ(p)  3σ(p) os limites

de controle para a carta p podem ser calculados como:

n

p

LICp

p

LMp

n

p

LSCp

)

1 (

3 )

1 (

3 −



−

=

−



+

=

(16)

GRÁFICOS DE CONTROLE

Fundamentos – Cartas p (exemplo)

Em uma indústria de embalagens, diariamente

retiradas amostras de produtos acabados e

verificados erros quanto a embalagem (validade, registro, lote, identificação, rótulo no local certo, sujeira, fechamento da embalagem). Neste estudo de caso o gráfico vai mostrar a variação entre dias de produção mostrando o desempenho do processo ao longo do tempo.

(17)

Prof.Sergio

Henrique-GRÁFICOS DE CONTROLE

Fundamentos – Cartas p (exemplo

Data Verificados Com Erros p

10/7/2007 300 32 0,107 11/7/2007 300 23 0,077 12/7/2007 300 34 0,113 13/7/2007 300 21 0,070 14/7/2007 300 28 0,093 15/7/2007 300 5 0,017 16/7/2007 300 34 0,113 17/7/2007 300 21 0,070 18/7/2007 300 18 0,060 19/7/2007 300 24 0,080 20/7/2007 300 25 0,083 21/7/2007 300 31 0,103 22/7/2007 300 29 0,097 23/7/2007 300 6 0,020 24/7/2007 300 19 0,063 25/7/2007 300 11 0,037 Total 4800 361 p(barra) 0,07520833

(18)

GRÁFICOS DE CONTROLE

Cálculos – restrição:

075 ,

0 4800

361 )

5 (

277 )

075 ,

0

1 (

300 )

1 (

)

5 (

22

075 ,

0

300 =

=



=

−



=

−





=



=





i

n

d

p

n

p

n

(19)

Prof.Sergio

Henrique-GRÁFICOS DE CONTROLE

0 091 , 0 300 ) 075 , 0 1 ( 075 , 0 3 075 , 0 ) 1 ( 3 075 , 0 242 , 0 300 ) 075 , 0 1 ( 075 , 0 3 075 , 0 ) 1 ( 3 = − = −   =  −   − = = = = −   +  −   + = n p p p LICp p LMp n p p p LSCp

(20)

GRÁFICOS DE CONTROLE

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 p

(21)

Prof.Sergio

Henrique-GRÁFICOS DE

CONTROLE PARA

ATRIBUTOS

Carta np

ou

número de defeituosos

na amostra

(22)

GRÁFICOS DE CONTROLE

Fundamentos – Cartas np

A carta np é similar a carta p cuja diferença está em marcar o número de defeituosos na amostra. As restrições são as mesmas e seus limites são:

)

1 (

3 p

n

LMnp

p

n

p

n

LSCnp



=

−



+



=

(23)

Prof.Sergio

Henrique-GRÁFICOS DE CONTROLE

Fundamentos – Cartas np (exemplo)

Cálculos – limites de controle (com os

dados do exemplo da carta p:

8 )

075 ,

0

1 (

22

3

22 )

1 (

3

22

35 )

075 ,

0

1 (

22

3

22 )

1 (

3 =

−



−

=

−



−



=



=

−



+

=

−



+



=

p

n

p

n

LICnp

p

n

LMnp

p

n

p

n

LSCnp

(24)

GRÁFICOS DE CONTROLE

Fundamentos – Cartas np (exemplo)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 d e fe it u o s o s

(25)

Prof.Sergio

Henrique-GRÁFICOS DE

CONTROLE PARA

ATRIBUTOS

Carta c

ou

número de defeitos na

amostra

(26)

GRÁFICOS DE CONTROLE

Fundamentos – Cartas c

A distribuição de probabilidade do número de defeitos na amostra é a de Poisson.

Quando os tamanhos amostras forem

suficientemente grandes para atender as

restrições:

k

c

i

=





5 

(27)

Prof.Sergio

Henrique-GRÁFICOS DE CONTROLE

A distribuição de Poisson pode ser

substituída por uma normal, onde os limites

podem ser representados por µ(p)



3σ(p)

resultando em:

c

LICc

c

LMc

c

LSCc



−

=



+

=

3

(28)

GRÁFICOS DE CONTROLE

Fundamentos – Cartas c (exemplo)

Em uma indústria de sanitanzantes em pó, é

retirada uma amostra de 500g, de cada lote

fabricado. Em cada amostra é observado o número de partículas de sujeira presente.

Na carta c as amostras devem ser de

tamanhos constantes e apenas um tipo de

(29)

Prof.Sergio

Henrique-GRÁFICOS DE CONTROLE

Lote partículas Lote partículas

1 4 16 3 2 3 17 2 3 6 18 5 4 7 19 7 5 2 20 1 6 1 21 1 7 9 22 2 8 3 23 4 9 2 24 5 10 1 25 8 11 5 26 4 12 6 27 3 13 8 28 2 14 4 29 1 15 1 30 1

(30)

GRÁFICOS DE CONTROLE

Cálculos – Limites de controle

0

2

4

3

4

3

4

9

4

3

4

3 =

−

=



−

=



−

=



+

=



+

=

c

LICc

c

LMc

c

LSCc

(31)

Prof.Sergio

Henrique-GRÁFICOS DE CONTROLE

0 2 4 6 8 10 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 P a rt íc u la s Data

(32)

GRÁFICOS DE

CONTROLE PARA

ATRIBUTOS

Carta u

ou

número de defeitos por

unidade de inspeção

(33)

Prof.Sergio

Henrique-GRÁFICOS DE CONTROLE

Fundamentos – Cartas u

Carta similar a carta c, onde se avalia o número de defeitos por unidade de inspeção (u) e é a razão entre o número de defitos na amostra (c) e o tamanho da unidade de inspeção (n) ou seja:

n

c

u

n

c

u

=



=

(34)

GRÁFICOS DE CONTROLE

Considerando a distribuição de Poisson

substituída por uma normal, onde os limites

podem ser representados por µ(u)



3σ(u)

resultando em: u LMu n u u LSCu =  + = 3

(35)

Prof.Sergio

Henrique-GRÁFICOS DE CONTROLE

Baseado no exemplo da carta c, a unidade

de inspeção (UI) é definida como: 500g = 1 UI = n

(padrão).

Muitos processos possuem unidades de inspeção variáveis. Por exemplo: considerando o exemplo anterior, 500g de amostra foram para lotes de 10 toneladas. Se o lote for de 5 toneladas

a amostra passa a ser de 250g e sua UI (n) igual a

(36)

GRÁFICOS DE CONTROLE

Cálculos – Limites de controle

0 5 , 4 4 3 4 3 8 5 , 0 4 5 , 12 5 , 0 4 3 4 3 = − =  − =  − = = = = =  + =  + = u u LICu u LMu n u u LSCu

(37)

Prof.Sergio

Henrique-GRÁFICOS DE CONTROLE

Fundamentos – Cartas u 0 2 4 6 8 10 12 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 P a rt íc u la s Data

número de defeitos por unidade de inspeção (UI)

(38)

GRÁFICOS DE

CONTROLE CUSUM

Gráfico de controle das

somas acumuladas

(39)

Prof.Sergio

Henrique-GRÁFICOS DE CONTROLE

GRÁFICOS CUSUM

Fundamentos

São gráficos indicados para processos

sujeitos a pequenas variações. Neste caso a

decisão sobre o processo é baseada na

informação acumulada de várias amostras e não apenas da última destas.

Este mecanismo acumula as pequenas

evidências não observadas nos gráficos de

Shewhart que cada amostra fornece sobre o processo.

(40)

GRÁFICOS DE CONTROLE

GRÁFICOS CUSUM

Fundamentos

No gráfico de CUSUM enquanto a média do

processo permanecer no alvo, os desvios

positivos são anulados pelos negativos e a

estatística S_i alterna aleatoriamente entorno do

valor zero. Se a média do processo sair do alvo S_i

(41)

Prof.Sergio

Henrique-GRÁFICOS DE CONTROLE

GRÁFICOS CUSUM Fundamentos Estatística S_i Além de sinalizar o desvio também é informado quando começou o problema. 11 99,73 -0,27 1,590 12 98 -2 -0,410 13 99,72 -0,28 -0,690 14 101,34 1,34 0,650 15 98,77 -1,23 -0,580 16 99,94 -0,06 -0,640 17 99,47 -0,53 -1,170 18 99,95 -0,05 -1,220 19 100,33 0,33 -0,890 20 99,57 -0,43 -1,320 21 100,82 0,82 -0,500 22 100,23 0,23 -0,270 23 100,68 0,68 0,410 24 101,64 1,64 2,050 25 100,86 0,86 2,910 26 99,27 -0,73 2,180 27 101,41 1,41 3,590 28 100,21 0,21 3,800 29 101,85 1,85 5,650 30 101,43 1,43 7,080

(42)

GRÁFICOS DE CONTROLE

GRÁFICOS CUSUM

Fundamentos

Para a construção do gráfico a estatística S_i

é dada por:

.

1 )

(

₀ 1



−

=



=

n

tamanho

de

amostra

ésima

j

da

média

a

é

X

onde

X

S

j i j j i



(43)

Prof.Sergio

Henrique-GRÁFICOS DE CONTROLE

GRÁFICOS CUSUM Fundamentos - Cálculo de S_i: Amostra X_j X_j-100 S_i 1 100,23 0,23 0,230 2 100,19 0,19 0,420 3 102,02 2,02 2,440 4 99,59 -0,41 2,030 5 99,81 -0,19 1,840 6 99,86 -0,14 1,700 7 99,6 -0,4 1,300 j j i j j i

X

exemplo

o

Para

X

S

=

−

=



=

100 :

)

(

0 0 1



(44)

GRÁFICOS DE CONTROLE

GRÁFICOS CUSUM

Fundamentos

Dados para o Gráfico

LSC=105 LIC=95 LM=100 Xj Xj-100 Si 1 100,23 0,23 0,230 2 100,19 0,19 0,420 3 102,02 2,02 2,440 4 99,59 -0,41 2,030 5 99,81 -0,19 1,840 6 99,86 -0,14 1,700 7 99,60 -0,40 1,300 8 100,35 0,35 1,650 9 99,38 -0,62 1,030 10 100,83 0,83 1,860 11 99,73 -0,27 1,590 12 98,00 -2,00 -0,410 13 99,72 -0,28 -0,690 14 101,34 1,34 0,650 15 98,77 -1,23 -0,580 16 99,94 -0,06 -0,640 17 99,47 -0,53 -1,170 18 99,95 -0,05 -1,220 19 100,33 0,33 -0,890 20 99,57 -0,43 -1,320 21 100,82 0,82 -0,500 22 100,23 0,23 -0,270 23 100,68 0,68 0,410 24 101,64 1,64 2,050 25 100,86 0,86 2,910

(45)

Prof.Sergio

Henrique-GRÁFICOS DE CONTROLE

GRÁFICOS CUSUM -8,000 -6,000 -4,000 -2,000 0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Gráfico CUSUM Início do desajuste

(46)

GRÁFICOS DE CONTROLE

(47)

Prof.Sergio

Henrique-INTERPRETAÇÃO DAS

CARTAS DE

(48)

INTERPRETAÇÃO

REGRAS DE INTERPRETAÇÃO

As cartas de controle possuem diversas regras de interpretação para o entendimento das variações do processo.

Nesta disciplina serão comentadas as mais

representativas para o controle estatístico da

(49)

Prof.Sergio

Henrique-INTERPRETAÇÃO

(50)

INTERPRETAÇÃO

(51)

Prof.Sergio

Henrique-INTERPRETAÇÃO

(52)

INTERPRETAÇÃO

(53)

Prof.Sergio

Henrique-INTERPRETAÇÃO

(54)

INTERPRETAÇÃO

(55)

Prof.Sergio

Henrique-INTERPRETAÇÃO

(56)

INTERPRETAÇÃO

(57)

Prof.Sergio

Henrique-INTERPRETAÇÃO