Universidade do Estado da Bahia
Departamento de Ciências Humanas – Campus IX
Licenciatura em Matemática.AMANDA DOS SANTOS DA SILVA
ESTATÍSTICA NO ENSINO MÉDIO ATRAVÉS
DE APLICATIVOS EM DISPOSITIVOS MÓVEIS
BARREIRAS 2017
AMANDA DOS SANTOS DA SILVA
ESTATÍSTICA NO ENSINO MÉDIO ATRAVÉS
DE APLICATIVOS EM DISPOSITIVOS MÓVEIS
Monografia apresentada ao Curso de Matemática junto a Universidade do
Estado da Bahia (UNEB) como requisito para aprovação da disciplina Trabalho de Conclusão de Curso sob orientação do Prof. Dr. Alexandre B. Lopo.
BARREIRAS-BA 2017
AMANDA DOS SANTOS DA SILVA
ESTATÍSTICA NO ENSINO MÉDIO ATRAVÉS DE APLICATIVOS EM
DISPOSITIVOS MÓVEIS
Monografia apresentada a Universidade do Estado da Bahia (UNEB), Campus IX, Barreiras-Bahia, como requisito à obtenção da graduação em Licenciatura em Matemática, sob orientação do Prof. Dr. Alexandre B. Lopo.
Banca examinadora:
_____________________________________ Profº Dr. Alexandre Boleira Lopo
______________________________________ Profº Dr. Joaquin Pedro Soares Neto
_______________________________________ Profº Dr. Samuel Souza Meira
Dedico este trabalho aos meus pais Antonio e Cleuza Maria, aos meus irmãos e aos meus professores e todas as pessoas que me incentivarem em todos os momentos dessa conquista.
AGRADECIMENTOS
Primeiramente agradeço a Deus o centro e o fundamento de tudo em minha vida, por renovar a cada momento a minha força e disposição, pela sabedoria, paciência e calma para escrever este trabalho. Por me guiar no momento em que perdi a esperança e o ânimo, pela minha família e amigos.
Ao meu pai Antônio Barbosa (in memorian), sua partida foi precoce, porém seus ensinamentos foram muito valiosos, seu ombro amigo, sua dedicação e esforço para que eu atingisse esse objetivo foram essenciais, sem o senhor tenho certeza que não estaria trilhando esse caminho. Pai o senhor sempre será a minha fonte de inspiração e exemplo a ser seguido.
À minha mãe Cleuza Maria, atenciosa e amável, preocupada e dedicada. A você mãe, meu amor incondicional e infinito, a senhora é a razão do meu viver.
Aos meus irmãos Anna Cristina e Alexandro, pelo amor e apoio que sempre me deram. A toda minha família que nunca me deixou sozinha nesta caminhada. Amo todos vocês!
Agradeço as meus amigos da UNEB, pelo companheirismo, dignidade, carinho, autenticidade e amizade. Obrigada pela paciência, pelo sorriso, pelo abraço, pela mão que sempre se estendia quando eu precisava. Esta caminhada não seria a mesma sem vocês, e tudo que passamos ficará para sempre em minha memória, vocês realmente marcaram minha vida fazem parte dessa família acadêmica que foi construída ao longo desses quatro anos.
Agradeço ao meu orientador Prof. Dr. Alexandre B. Lopo, uma pessoa admirável, carismática, e muito sábia, que confiou no meu potencial. Um obrigado em especial!
Agradeço aos Professores Joaquin Pedro Soares Neto e Samuel Souza Meira pelas contribuições na minha formação e por avaliarem esse trabalho.
A todas as pessoas que, direta ou indiretamente, contribuíram para realização deste trabalho.
“O saber que não vem da experiência não é realmente saber.” Lev Vygotsky
RESUMO
Esta pesquisa discute o processo de ensino e aprendizagem de Estatística no Ensino médio através de aplicativos em dispositivos móveis, tendo por objetivo investigar a contribuição do uso de software nesse processo. O estudo apresenta o uso de Tecnologias de Informação e Comunicação (TICs) no ensino de Estatística alicerçada na teoria histórico-cultural de Vygotsky. A metodologia de pesquisa foi de natureza qualitativa e quantitativa, do tipo exploratório, sendo utilizada para coleta de dados uma sequência: pré-teste, Oficina de Estatística e atividade de pós-teste e teste t de Student para diferença de médias. Os participantes foram estudantes da turma de 4º ano do Ensino Médio do Curso Técnico em Comércio de uma escola estadual da cidade de Barreiras – BA. Os conteúdos abordados nas atividades foram relacionados à Estatística descritiva, como gráficos, medidas de posição central e desvio padrão, sendo usado o aplicativo Calculadora Estatística Pro como auxílio no desenvolvimento das atividades. Os resultados da análise quantitativa apontaram um melhor rendimento entre o pré-teste e pós-teste, com uma variação de 33% entre as notas médias aritméticas dos estudantes. O teste t de Student apontou diferença significativa (5%) entre as médias entre os grupos. A análise dos dados obtidos na observação dos registros escritos e na Oficina de Estatística indicou que o uso de TICs em sala de aula, como instrumento mediador do conhecimento, promove um ambiente de maior aprendizagem de Estatística, pois quando utilizado o aplicativo houve uma verificação aprofundada das atividades propostas, uma autogestão do conhecimento/aprendizagem, permitindo que, os participantes sentissem instigados a refletirem e explorarem as suas potencialidades mentais, que baseado na teoria histórico-cultural configurou-se na ativação da denominada Zona de Desenvolvimento Proximal (ZDP). Por fim, a pesquisa mostrou que o ensino de Estatística através do auxílio de aplicativos em dispositivos móveis amplia as possibilidades dos estudantes verificarem sua aprendizagem e terem um acesso mais rápido e com praticidade a informações, as fórmulas e aos cálculos, além de proporcionarem uma maior interação com o conteúdo em estudo e entre os estudantes, ou seja, uma maior interação social no o processo de ensino e aprendizagem, como preconiza Vygotsky.
PALAVRAS CHAVES: tecnologias de informação e comunicação; teoria histórico-cultural; processo de ensino e aprendizagem.
ABSTRACT
This search discusse the process of teaching and learning of Statistical in high school through applications on mobile devices, having designed to investigate the contribution of use software in this process. The study presented the use of Information and Communicaction Technology (ICTs) in the teaching of Statistical based on theory history-cultural Vygotsky. The research methodology adopted for data collection was character qualitative, the type exploratory, where they were used as instruments data collection: exercises pre-test, workshop and exercises post-test, having as participants students of the twelfth grade, Course Technical Trade of a school located in the city of Barreiras – BA. The topics addressed in the activities were related to descriptive Statistical, as graphics, measures of position and standard deviation, being the application Calculadora Estatística Pro as support no development of the activities. The results of the quantitative analysis showed a better performance between the pre-test and the post-test, with a variation of 33% among. The t student test showed a significant difference (5%) between means between groups. The analysis of the data obtained in the observation of written records and in the workshop showed that the use of ICTs in the classroom, as an instument mediator of knowledge, promotes an environment of higher learning of Statistical, because when used the application there was a detailed check of the activities proposals, a self-management of knowledge/learning, allowing the participants felt motived to reflect and explore their potential mental, based on the theory history-cultural set up in the activation of called Zone of Proximal Development (ZPD). The results from research showed, in general, that the teaching of Statistical through the support of applications on mobile devices extends the possibilities of the students check their learning and have faster acess and with practicality the information, the formulas and the calculations, as well as can provide greater interaction with contentes in study and between the students, this way, greater social interaction in the process of teaching and learning, as establishes Vygotsky.
Keywords: information and communicaction technology, theory history-cultural, process of teaching and learning.
LISTAS ABREVIATURAS E SÍMBOLOS
BNCC – Base Nacional Comum Curricular
CETEP - Centro Territorial de Educação Profissional da Bacia do Rio Grande MEC- Ministério da Educação
PCNs - Parâmetros Curriculares Nacionais
ProInfo - Programa Nacional de Tecnologia Educacional TICs- Tecnologia da Informação e Comunicação
ZDP- Zona de Desenvolvimento Proximal
LISTA DE FIGURAS, QUADROS E TABELAS
FIGURAS
Figura. 1. Esquema de funcionamento das atividades mediada...16 Figura. 2: Passo a passo do uso da Calculadora Estatística Pro...23 Figura. 3: Opções para representação gráfica e teclado numérico da calculadora Estatística Pro...32 Figura. 4: Configuração da calculadora para inserir frequências...33 Figura. 5: (a) Cálculo da mediana feito por aluno da questão 5 do questionário e (b) Resolução da questão 7,cálculo do desvio padrão feito por aluno...35 Figura. 6: Resposta de alunos em relação ao uso de aplicativo...36 Figura. 7: Realização da Oficina de Estatística...39 Figura. 8: Resolução de atividade medida de posição central. Questão 4 (Oficina de Estatística)...41 Figura. 9: Cálculo da variância, questão 6...42 Figura. 10: Percentuais de erros de cada questão do pré-teste e pós-teste de Estatística dos estudantes do curso técnico em Comércio...43 Figura. 11: Resolução feita por alunos (pós-teste)...44
QUADRO
Quadro 01: O Desenvolvimento da Estatística na Educação)...20
TABELA
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ... 12
CAPÍTULO I – A TEORIA HISTÓRICO-CULTURAL NO PROCESSO DE ENSINO APRENDIZADIZAGEN DE ESTATÍSTICA COM DISPOSITIVO MOVEL ... 14
1.1 A Teoria histórico-cultural ... 14
1.1.2. A aprendizagem e Desenvolvimento em uma perspectiva Vygotskiana ... 17
1.2 Ensino de Estatística ... 18
1.3 Aprendizagem móvel em Estatística ... 22
1.4. TICS na Educação... 24
1.5. Revisão Bibliográfica ... 25
CAPITULO II – METODOLOGIA DE PESQUISA ... 29
3.1 Apresentação do aplicativo Calculadora Estatística Pro ...29
CAPITULO III - ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DE DADOS... 29
CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 48
6. REFERÊNCIAS ... 50
ANEXO...53
INTRODUÇÃO
No decorrer da presente pesquisa teremos como pressuposto fundamental a análise e reflexão concernente à importância da Estatística e alguns aspectos que consideram-se fundamentais nesse estudo, tais como a Estatística ensinada em sala de aula e a contribuição da tecnologia móvel (aplicativo) para o ensino e aprendizagem significativa dessa disciplina.
Essa pesquisa tem como objetivo geral investigar a contribuição do uso de software (aplicativo) no processo de ensino e aprendizagem de Estatística no Ensino Médio e objetivos específicos; i) identificar as contribuições do uso de aplicativo ou da aprendizagem móvel no ensino de Estatística; ii) analisar as vantagens e desvantagens da utilização de softwares no ambiente escolar; iii) investigar se o uso de aplicativo, inserido nas aulas de Estatística, pode despertar o interesse dos alunos pelo conhecimento Matemático nos conteúdos de Estatística propostos.
A pesquisa traz uma discussão a respeito da teoria histórico-cultural de Vygotsky e a Tecnologias de Informação e Comunicação (TICs). Onde o primeiro apoia-se na ideia de construção do conhecimento a partir do processo histórico e cultural, trazendo elementos fundamentais a essa teoria como a mediação. O segundo apoia o uso de tecnologias dentro do processo de ensino e aprendizagem no ambiente escolar. As TICs compõem não só um instrumento ao serviço do processo de ensino-aprendizagem, mas principalmente um instrumento que permite representar e comunicar o pensamento, continuamente e resolver problemas.
As tecnologias de informação e comunicação (TICs) estão presentes na sociedade e está tomando uma grande proporção dentro dos sistemas de educação atual, os ambientes escolares não podem mais evitar sua presença, pois cada vez mais as políticas educacionais e os projetos governamentais estão estimulando e viabilizando esta realidade. E com isso possibilitou o surgimento de uma forte tendência que trouxe a possibilidade de uma nova modalidade de ensino, a aprendizagem móvel ou, em inglês, mobile learning, que permite a utilização de aparelhos telefones ou dispositivos móveis no ambiente escolar no processo de ensino aprendizagem.
E partindo dessa ideia propõe-se nessa pesquisa trabalhar os conceitos estatísticos utilizando ferramentas tecnológicas que é uma das fortes tendências da educação, e é caracterizada como uma TICs na qual tem como intuito a utilização de tecnologias que facilitem o processo de ensino aprendizagem, voltada para essa tendência foi desenvolvida a seguinte pesquisa que utiliza de fatores tecnológicos como a calculadora Estatística Pro, que é
um aplicativo móvel disponível em aparelhos celulares como smartphone, é encontrada gratuitamente na play store destes aparelhos, que pode ter um grande poder de síntese no ensino de Estatística.
Devido ao grande espaço que o uso de tecnologia vem tomando no campo educacional, faz-se necessário a inovação dos métodos educacionais, nesse sentido a utilização de software seria uma boa alternativa, pois o mesmo é facilmente encontrado e é uma ferramenta que já vem sendo utilizada por muitos pesquisadores que ver nesta um grande instrumento que auxilia no processo de ensino aprendizagem, tornando a aprendizagem mais significativa e proporcionando a construção de conceitos por parte dos envolvidos nesse processo.
A metodologia da pesquisa, apresentada no capitulo II, é de natureza qualitativa e quantitativa, do tipo exploratória, com obtenção de dados por meio de pré-teste, questionários 1 e 2, realização de Oficina de Estatística com exercícios e atividade de pós-teste. Para verificar se havia diferença significativa (5%) no rendimento dos testes foi aplicado o teste T para diferença de médias
Este trabalho foi estruturado nesta introdução e em três capítulos. A introdução apresenta a justificativa do tema escolhido e descreve os objetivos da pesquisa. O primeiro capítulo, denominado a teoria histórico-cultural no processo de ensino aprendizagem de Estatística com dispositivo móvel, traz os fundamentos teóricos utilizado nessa pesquisa; O capítulo II descreve detalhadamente a metodologia adota para execução desse trabalho; o III e último capítulo apresentam os resultados da análise dos dados de acordo com os pressupostos da Teoria Fundamentadora dessa pesquisa. Por último, as considerações finais onde apresenta-se a conclusão da pesquisa.
CAPÍTULO I – A TEORIA HISTÓRICO-CULTURAL NO PROCESSO DE ENSINO APRENDIZADIZAGEN DE ESTATÍSTICA COM DISPOSITIVO MOVEL
Este capítulo apresenta a revisão literária/referencial teórico que utilizamos para o embasamento acerca, do ensino de Estatística no contexto escolar, da tecnologia digital móvel inserida na educação.
1.1 A TEORIA HISTÓRICO-CULTURAL
A Teoria histórico-cultural foi proposta por Vygotsky (1896- 1934), de acordo com Oliveira (1997), Vygotsky dedicou-se ao estudo das funções psicológicas superiores, ou seja, tinha uma preocupação em compreender os mecanismos psicológicos mais complexos do ser humano, no que se trata do controle do comportamento e da ação intencional.
Oliveira (1997) conceitua a teoria histórico-cultural como uma teoria onde acredita-se que o desenvolvimento humano é um resultado do processo sócio-historico, leva em consideração que o homem é um ser histórico, constituído e constituinte da relação social. O homem adquiria seu conhecimento a partir de um processo de troca com o meio, levando em conta a perspectiva do homem como ser biológico, social e participante de um processo histórico.
Os pensamentos de Vygotsky constituem-se em três pilares básicos, que é destacado por Oliveira (1997, pg. 23):
as funções psicológicas tem um suporte biológico pois são produtos da atividade cerebral;
o funcionamento psicológico fundamenta-se nas relações sociais entre o individuo e o mundo exterior, as quais desenvolvem-se num processo histórico.
a relação homem / mundo é uma relação mediada por sistemas simbólicos.
Nesses três pilares citados por Oliveira traz-se as ideias presente dentro da teoria histórico-cultural, onde os três “tópicos” falam sobre a capacidade humana de desenvolvimento psicológico, trazendo como exemplo o cérebro e a sua capacidade de armazenar ideais sem sofre transformações físicas, a influência da cultura na formação da natureza humana e por ultimo trata-se de um dos conceitos mais importante e central para a
concepção dessa teoria, o conceito de mediação que remete a relação do homem com o mundo como sendo uma relação mediada.
A mediação é considerada como um processo de intervenção de um elemento com o sujeito, Oliveira define a mediação da seguinte maneira:
Mediação, em termos genéricos, é o processo de intervenção de um elemento intermediário numa relação; a relação deixa, então, de ser direta e passa a ser mediada por esse elemento, quando um individuo aproxima sua mão da chama de uma vela e a retira rapidamente ao sentir dor, está estabelecida uma relação direta entre o calor da chama e a retirada da mão . Se, no entanto, o individuo retirar a mão quando apenas sentir o calor e lembrar-se da dor em outra ocasião, a relação entre a chama da vela e a retirada da mão estará mediada pela lembrança da experiência anterior, Se, em outro caso, o individuo retirar a mão quando alguém lhe disser que pode se queimar, a relação estará mediada pela intervenção dessa pessoa (OLIVEIRA, 1997, pg.26).
Partindo dessa concepção de mediação, podemos classifica-la em dois tipos de elementos mediadores, que segundo Vygotsky são, os instrumentos e os signos. Os instrumentos podem ser classificados “como elemento posto entre o trabalhador e o seu objeto de trabalho, que amplia as possibilidades de transformação da natureza, e tendo como função levar a alcançar certo objetivo (OLIVEIRA, 1997 apud SANTOS, 2002, pg. 133)”.
O instrumento é criado pelo homem para facilitar certos processos, como podemos exemplificar, no caso da matemática temos a calculadora, objeto feito com o intuito de facilitar o processo de cálculo matemático, se posta de forma adequada age como instrumento mediador do conhecimento matemático para os alunos. A calculadora será um elemento interposto entre o aluno e o objeto de sua busca (a resposta).
Utilizando desse mesmo exemplo, podemos abordar outro elemento mediador, os signos. Podemos associar o signo como algo que transmite significado para o individuo, como a fala e a escrita. Santos (2002) apresenta o signos com base na obra de Vygotsky como uteis para solucionar determinados problemas relacionados às atividades psicológicas como lembrar e assimilar. Os signos estão diretamente associados a ferramentas que auxiliam nos processos psicológicos que trabalha com o abstrato, em decorrência a tal, Vygotsky chamava os signos de “instrumento psicológicos”.
O mesmo exemplo da calculadora citado anteriormente utiliza-se dos signos, esse processo de mediação por signos ocorre da seguinte maneira, quando os alunos utilizam a calculadora para executar uma operação matemática de imediato o cérebro transmite o conceito daquela operação, então o aluno ira utilizar do instrumento (a calculadora) para auxiliar na memoria do conceito dessa operação. Oliveira (1997, pg. 30) diz o seguinte sobre
os signos [...] “são interpretáveis como representação da realidade e podem referir-se a elementos ausentes do espaço e do tempo presentes”.
No livro a formação social da mente, Vygotsky estabelece uma diferença fundamental entre a ideia dos elementos mediadores, o signo e o instrumento.
A diferença mais essencial entre signo e instrumento, e a base da divergência real entre as duas linhas, consiste nas diferentes maneiras com que eles orientam o comportamento humano. A função do instrumento é servir como condutor da influencia humana sobre o objeto da atividade, ele é orientado externamente; deve necessariamente levar a mudanças nos objetos. Constitui um meio pelo qual a atividade humana externa é dirigida para o controle e domínio da natureza. O signo, por outro lado, não modifica em nada o objeto da operação psicológica. Constitui um meio de atividade interna dirigido para o controle do próprio individuo, o signo é orientado internamente (VYGOTSKY, 2007, pg 55).
Devemos ter em mente que mesmo tratando-se de elementos diferentes e que são orientas de diferente maneira, os instrumentos e os signos tem uma real ligação entre si, um influencia no controle da sua natureza enquanto o outro influencia no comportamento dessa natureza.
O uso dos elementos mediadores aumenta a aptidão de atenção e da mente, a utilização desses elementos possibilita um maior controle das ações. O esquema abaixo mostra um pouco da diferença entre as atividades mediadas e não mediadas.
Figura 1. Esquema de funcionamento das atividades mediada.
Atividade direta Pergunta resposta Atividade mediada Pergunta resposta Elemento mediador
Fonte: adaptado de Oliveira, Marta Kohl de (1997).
As atividades mediadas passam por um processo a mais, esse processo é o elemento mediador, que está interposto entre a pergunta e a resposta, a função desse elemento mediador
é induzir o aluno ou os envolvidos nessa atividade a chegar a uma resposta de forma mais controlada, podendo reduzir as chances de erro com relação às atividades não mediadas, como Oliveira (1997) relata que, o uso de mediadores aumenta a capacidade de concentração e de memoria e, sobretudo, permite um maior controle voluntario do sujeito sobre sua atividade.
Durante o desenvolvimento humano o uso dos signos passa por algumas mudanças que Oliveira (1997) classifica como sendo qualitativas, a primeira é a transformação de marcas externas em processos internos de mediação, processo esse chamado por Vygotsky de “processo de internalização”. A segunda mudança é o desenvolvimento dos sistemas simbólicos, que passa a organizar os signos em estruturas mais complexas.
Segundo Oliveira (1997, pg. 34) [...] “tanto o processo de internalização como a utilização de sistemas simbólicos são essenciais para o desenvolvimento dos processos mentais superiores e evidenciam a importância das relações sociais entre os indivíduos na construção dos processos psicológicos”. Esse processo permite que o homem utilize de signos interno, passando a fazer o uso de elementos como a memória para fazer representações dos objetos do mundo real sem a necessidade de uma interação com o concreto, o que podemos chamar de relação mediada por signos internalizados.
1.2. A aprendizagem e Desenvolvimento em uma perspectiva Vygotskiana
Vygotsky acreditava que a aprendizagem se dava por meio de atividades coletivas que precedem a aquisição do individual, Oliveira (1997, pg. 37) diz que [...] “os grupos culturais em que as crianças nascem e se desenvolvem funcionam no sentido de produzir adultos que operam psicologicamente de uma maneira particular, de acordo com os modos culturalmente construídos de ordenar o real”. Dentro dessa fala a autora deixa clara a influência da cultura na formação social, cada indivíduo leva no seu desenvolvimento características concebidas no meio onde vive/viveu, pois, mediante o contato com os indivíduos do seu meio social, ira adquirir subsídio necessário ao seu desenvolvimento psicológico.
É através da relação interpessoal concreta com outros homens que o individuo vai chegar a interiorizar as formas culturalmente estabelecidas de funcionamento psicológico. Portanto, a interação social, seja diretamente com outros membros da cultura, seja através dos diversos elementos do ambiente culturalmente estruturado, fornece a matéria-prima para o desenvolvimento psicológico do individuo (OLIVEIRA, 1997, pg.38).
O desenvolvimento segundo a perspectiva de Vygotsky é uma condição derivada de uma falta de sintonia com o processo de aprendizado, o mesmo é visto como propriedade dos reflexos dependentes, que está diretamente associado ao processo de aprendizagem. A aprendizagem ativa um grupo de artifício de desenvolvimento que está totalmente dependente
de si. Em decorrência a não existência de sintonia entre o processo de desenvolvimento e o processo de aprendizagem, provém a denominada “zona de desenvolvimento proximal”.
Com base em Vygotsky (2007), a zona de desenvolvimento proximal (ZDP) denota de área cognitiva referente ao potencial do aprendiz. É à distância mediada entre o nível real de desenvolvimento, que está delimitado pela habilidade de resolver sozinho certo problema, e o nível de desenvolvimento potencial, determinado através da resolução de um problema com auxílio de um adulto ou pessoa com estrutura cognitiva mais evoluída. Essa zona de desenvolvimento proximal permite compreender o rumo interno do desenvolvimento, podendo se atentar ao processo em etapa de formação (maturação), que terá uma relação com a aptidão do aprendiz.
Fino (2001) diz que a ideia de ZDP (zona de desenvolvimento proximal), propõe a presença de uma “janela de aprendizagem” em cada etapa do desenvolvimento psicológico do aprendiz. No entanto poderá existir quantidade de janelas similares a quantidade de individuo.
A implicação obvia da aplicação desta ideia de “janela de aprendizagem” no desempenho de contextos de aprendizagem é a necessidade de se garantir, a cada grupo de aprendizes, um leque de actividades e de conteúdos para que eles possam personalizar a sua aprendizagem dentro da estrutura das metas e objctivos de um determinado programa de aprendizagem (FINO, 2001, pg.6).
A concepção da ZDP propõe que em decorrência da existência dessa janela seja fornecido aos aprendizes suportes que permita personalizar a aprendizagem, o educador deve utilizar de diversos meios para atender a particularidade de cada aprendiz. O educador ao resolver algum problema, por exemplo, de Estatística deve usar de meios que esteja adequado a aptidão do aluno e que permita facilitar a compreensão desse problema, fazendo assim o uso de ferramentas ou signos competente a tal situação.
1.3 Ensino de Estatística
A Estatística é um ramo da Matemática aplicada que assim como outros conhecimentos surgiu na antiguidade, era usada por vários povos no registro de números de habitantes, óbitos e nascimentos, e com o passar do tempo foi se aperfeiçoando e o conhecimento estatístico passou ser reconhecido como um conteúdo de grandíssima importância para a formação do cidadão, hoje a Estatística está presente em uma boa parte da vida humana, os meios de comunicações é um excelente exemplo, nas reportagens, matérias
dos jornais, revistas em vídeo, impressos, informativos e em todas as mídias faladas, escritas e Internet utiliza-se da Estatística (MEDEIROS, 2009).
Historicamente, desde os primórdios, o governo tem se interessado por informações que dizem respeito à população e pelas suas riquezas. A Estatística era usada nesta época para desempenhar este papel, além fazer levantamento de soldados para guerra, falta da mão-de-obra e principalmente para as cmão-de-obranças de impostos e na demografia sobre as terras da igreja (MEMÓRIA, 2004).
De acordo com Medeiros (2009), a palavra Estatística surgiu pela primeira vez no século XVIII e foi sugerida pelo alemão Gottfried Achemmel (1719-1772), deriva de statu que no latim significa estado e como se pode perceber a Estatística deriva-se basicamente de atividade de Estado e é definida segundo Crespo (1995) como uma parte da Matemática Aplicada que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões.
Foi com o Renascimento, segundo Memória (2004), que a Estatística tomou um novo rumo, despertado o interesse pela coleta de dados estatísticos, principalmente por suas aplicações na administração pública. Deste momento por diante surgem vários nomes que trouxeram grande contribuição no estudo dessa disciplina como Pepino, Fermat e Ronald Fisher, dentre outros.
O primeiro pesquisador a tratar do termo Estatística foi o professor da Universidade de Göttingen, o alemão Gottfried Achenwall, que realizou amplos estudos sobre a disciplina. Medeiros (2009) em seu livro intitulado de “A Estatística Aplicada a Educação”, apresenta o seguinte quadro que melhor resume o avanço da Estatística. Neste quadro esse avanço está dividido em quatro partes, onde traz a aplicação ou utilização da Estatística desde o ano 758 até o século XIX quando passa a abranger as mais variadas áreas de aplicação, Quadro 01 Mostra o desenvolvimento da Estatística na Educação.
A formação básica em Estatística tornou-se imprescindível ao cidadão nos dias de hoje. Nas últimas décadas os conteúdos de Estatística foram incluídos em currículos oficiais para a disciplina de Matemática de diversos países. Segundo Walichinski e Junior (2013) a Estatística passou a fazer parte dos conteúdos matemáticos no Brasil ao final da década de noventa do século XX, foi inserida nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) no bloco de conteúdos de Tratamento da Informação, o qual traz destaque para a relevância de sua utilização na sociedade moderna.
O ensino de Estatística assume um papel de grande responsabilidade na formação dos seres humanos, Schneider (2013) acredita que a apropriação dos conceitos estatístico e
matemático contribui para a formação de cidadãos, pois a Estatística atribuirá ao estudante as habilidades de comunicar ideias, executar procedimentos, construir e interpretar tabelas e gráficos, fazer estimativas e inferências lógicas e analisar dados e informações, que são consideradas como sendo saberes fundamentais para exercer cidadania.
Quadro 01: O Desenvolvimento da Estatística na Educação
Primeira Fase
Pepino, no ano de 758, e Carlos Magno, em 762, realizaram estatísticas sobre as terras que eram propriedade da Igreja. Essas foram as únicas estatísticas importantes desde a queda do Império Romano.
Segunda Fase
Na Inglaterra, no século XVII, já se analisavam grupos de observações numéricas referentes à saúde pública, nascimentos, mortes e comércio. Destacam-se, nesse período, John Graunt (1620-1674) e William Petty (1623-1687) que procuraram leis quantitativas para traduzir fenômenos sociais e políticos.
Terceira Fase
Também no século XVII, inicia-se o desenvolvimento do Cálculo das Probabilidades que, juntamente com os conhecimentos estatísticos, redimensionou a Estatística. Nessa fase, destacam-se: Fermat (1601-1665), Pascal (1623-1662) e Huygens (1629-1695).
Quarta Fase
No século XIX, inicia-se a última fase do desenvolvimento da Estatística, alargando e interligando os conhecimentos adquiridos nas três fases anteriores. Nesta fase, a Estatística não se limita apenas ao estudo da Demografia e da Economia, como antes; agora, o seu campo de aplicação se estende à análise de dados em Biologia, Medicina, Física, Psicologia, Indústria, Comércio, Meteorologia, Educação etc., e ainda, a domínios aparentemente desligados, como Estrutura de Linguagem e estudo de Formas Literárias. Destacam-se, no período, Ronald Fisher (1890-1962) e Karl Pearson (1857-1936).
A Estatística faz parte dos conteúdos da disciplina de Matemática que trata-se de um dos campos da ciências exatas mais abrangente, nela podemos encontrar além da Estatística a Álgebra, Geometria, e outros. No Ensino Fundamental essa disciplina está presente nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN 1998) de 5ª a 8ª série e se divide em quatro blocos fundamentais que abordam os conteúdos denominados: Números e Operações, Grandezas e Medidas, Espaço e Forma e Tratamento da Informação.
O quarto bloco previsto no PCN é referente ao tratamento da informação, trabalha uma introdução de Estatística e Probabilidade, como o estudo de noções de probabilidade e combinatória, cujo objetivo de acordo com o PCN é fazer com que o aluno venha a construir métodos para coletar, organizar, comunicar dados, utilizando tabelas, gráficos e representações que aparecem frequentemente em seu cotidiano. Isso mostra a importância desse conhecimento, que também faz parte dos conteúdos de Matemática do Ensino Médio, sendo este último o objeto de estudo dessa pesquisa.
Com a implantação da nova Base Nacional Comum Curricular- BNCC de 2017 é proposto para o Ensino de Estatística e Probabilidade a abordagem de conceitos e procedimentos presentes em muitas situações-problema da vida cotidiana, preservando as habilidades citadas no PCN, destacando a utilização de tecnologias – “como calculadoras, para avaliar e comparar resultados, e planilhas eletrônicas, que ajudam na construção de gráficos e nos cálculos das medidas de tendência central” (BRASIL. 2017, pg. 230).
No Ensino Médio a Estatística e Probabilidade aparece no bloco chamado de Ciências da natureza, Matemática e suas Tecnologias que se referem às disciplinas Biologia, Física, Química e Matemática. Neste bloco a Estatística e Probabilidade desenvolve principalmente os conceitos: tipos de variáveis, tabelas, gráficos, distribuição de frequência e medidas de posição central e dispersão. No Ensino Médio, o estudo da Estatística fica mais aprofundado e o estudante precisa ser capaz de interpretá-los criticamente tomando decisões, como explica Santo (2007), que no Ensino Médio espera-se que o aluno além de interpretar tabelas e gráficos reflita criticamente sobre seus significados, aproximando da realidade.
O PCN recomenda que os alunos tenham em mente a Estatística como um conjunto de ideias e procedimentos que permitam aplicar a matemática em questões do mundo, inclusive em outras áreas do conhecimento.
Com aprovação da proposta de reforma do Ensino Médio prevista pela Medida Provisória 746/2016, não está definido o Ensino de Estatística, segundo informações do Ministério da Educação, depende da aprovação (BNCC), que estabelecerá as competências, os objetivos de aprendizagem e os conhecimentos necessários pra a formação geral do aluno.”
Conforme informações divulgadas pelo Ministério da Educação a carga horária aumentará das atuais 800 horas anuais para 1.400 horas, também está previsto que 60% da grade curricular será composta por disciplinas obrigatórias, dentre elas pode-se ressaltar a disciplina de Matemática, e 40% serão composta por disciplinas optativas (MEC, 2017).
1.3 Aprendizagem móvel em Estatística
O aumento de uso das tecnologias digitais móveis vem proporcionando mudanças em vários setores da sociedade, a educação é um desses setores, onde os aparelhos móveis vem se tornando muito presente, dificilmente encontra-se em uma sala de aula um aluno que não possua um aparelho móvel, ou não tenha acesso a essas tecnologias. Essas tecnologias móveis devem ser utilizadas de maneira que possibilite ampliar as oportunidades educacionais para estudantes em diversos ambientes, como sugere a Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciências e a Cultura - UNESCO (2013).
Os dispositivos móveis (smartphones e tablets) estão presentes em todos os lugares e são utilizados por alunos e educadores em todo o mundo para acessar informações, racionalizar e simplificar a administração, além de facilitar a aprendizagem de maneiras inovadoras (UNESCO, 2014). O uso de aparelhos móveis possibilita a comunicação de maneira rápida e eficaz com um tempo mínimo para fazer trocas de conhecimento, em relação a um meio, onde são envolvidas milhares de pessoas diferentes e espaços diferentes, porém com a mesma ferramenta de comunicação. Sobre estes dispositivos Almeida et al (2013) ressalta:
Esses dispositivos agregam funcionalidades que antes somente eram possíveis a computadores de mesa, e encontram um mercado em crescente expansão. Isso permitiu que fossem inseridos em diversos setores da sociedade, dentre eles, o ambiente educacional (ALMEIDA e JUNIOR, 2013, pg.2).
Desde meados do ano 2000, o Ministério da Educação no Brasil (MEC) vem buscando ampliar o uso da tecnologia digital com projetos como o ProInfo (Programa Nacional de Tecnologia Educacional), programa de formação voltada para o uso didático-pedagógico das Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) no cotidiano escolar, funcionando com distribuição de aparelhamentos tecnológicos nas escolas e à oferta de conteúdos e recursos multimídia e digitais. A expansão do uso de tecnologias nas salas de aula torna a utilização dessas ferramentas uma realidade a ser aos poucos e cada vez mais propagada na educação e nas várias áreas de conhecimento (XAVIER 2010).
Os recursos tecnológicos em sala de aula são uma ferramenta rica e diferenciada, ainda mais quando se trabalha com dados estatísticos. Almeida e Valente (2011) dizem que o desenvolvimento de softwares para a prática pedagógica devem estimular os alunos possam vivenciar novas experiências, refletir e compreender os conceitos a partir das potencialidades dessas tecnologias, podendo facilitar operações como cálculos matemáticos, entre outros.
Além disso, a aprendizagem móvel visa o uso das tecnologias móveis como oportunidades educacionais para estudantes em diversos ambientes, assim aplicativos educacionais para dispositivos móveis possuem a função de compartilhamento através e-mail e de redes sociais como o whatsaap e facebook, permitindo ao aluno enviar suas produções, tirar suas dúvidas dentro e fora da sala de aula, como é o caso da Calculadora Estatística Pro. A Figura 2 mostra alguns cálculos e funções do aplicativo para um conjunto de dados {3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10}.
Figura 2: Passo a passo do uso da Calculadora Estatística Pro.
FONTE: calculadora Estatística Pro.
A Figura 2 acima mostra algumas funções do aplicativo que possibilitam ao usuário fazer gráficos e os cálculos de média, moda, desvio padrão, entre outros, além de representação gráfica e a aba de Referências onde se encontra as fórmulas utilizadas para o cálculo estatístico.
O uso de tecnologias nas aulas de Matemática/Estatística, além de estabelecer uma melhor qualidade e eficácia do ensino, incube ao docente saber aplicar as tecnologias adequadas de aprendizado que sejam compatíveis com as especificidades e demanda dos discentes contribuindo para práticas e uma comunicação eficaz (NASCIMENTO, 2009).
1.4. TICs na Educação
A matemática, para a maioria dos alunos, é vista como a disciplina mais difícil de ser compreendida e que não tem nenhuma relação com o cotidiano, ou seja, não tem aplicabilidade como relata D’Ambrósio (1993, p.01) “uma disciplina fria sem espaço para criatividade”. O docente tem que estar ciente do momento em que deve mudar de estratégia para que então possa providenciar ações que resultará em melhoras no aprendizado do aluno.
O professor de matemática ainda deve buscar inovações metodológicas que o possibilite mediar entre a matemática e o estudante, de modo que o conhecimento matemático seja significativo, ou seja, contribua efetivamente para a melhoria da qualidade de vida do estudante e, por conseguinte, da sociedade, de modo consciente e objetivado (NASCIMENTO 2009, p.6).
Portanto é uma tarefa de grande responsabilidade para os professores do ensino o conhecimento matemático em Estatística, para facilitar o processo de ensino-aprendizagem do mesmo, uma grande proposta é a utilização de softwares/aplicativos como metodologia de ensino.
Com o avanço das tecnologias, novas formas de ensinar estão aparecendo, e seguindo essa mesma perspectiva o ensino de Estatística também desenvolveu-se, pois foram inseridas na sala de aula novas metodologias que virão a contribuir na educação dos discentes e como esse mesmo pensamento surge o trabalho com as TICs onde neles estão envolvidos os softwares/aplicativos.
Para Perrenoud, (2000 p.139):
As novas tecnologias podem reforçar a contribuição dos trabalhos pedagógicos e didáticos contemporâneos, pois permitem que sejam criadas situações de aprendizagem ricas, complexas, diversificadas, por meio de uma divisão de trabalho que não faz mais com que todo o investimento repouse sobre o professor, uma vez que tanto a informação quanto a dimensão interativa são assumidas pelos produtores dos instrumentos.
As Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) são ferramentas tecnológicas que podem trazer uma aprendizagem mais dinâmica, que se utilizadas de maneira correta pode servir para desenvolver uma aprendizagem significativa. Em muitos casos as TICs estão relacionadas a aulas em que os estudantes ainda continuam a não participar ativamente no processo de construção do conhecimento, desse modo é preciso que todos, desde professores, estudantes e a escola se envolvam ativamente, como discute Xavier, (2010 p.108):
A utilização das TIC’s pode ser diferente de uma instituição de ensino para outra, dependendo das concepções de aprendizagem de cada uma. Não
rotulando as escolas que utilizam TIC’s como se fosse modernas e mais eficientes, pelo o contrário, muitas delas podem esconder práticas de ensino tradicionais e que apenas estão recebendo o suporte do computador, no sentido de que o professor é quem transmite o conhecimento para o aluno e o mesmo ainda assim não participa do processo. Além disso, muitas escolas utilizam equipamentos eletrônicos sem questionamentos, sem se preocupar o aluno está sendo um sujeito ativo na aprendizagem.
As TICs na educação vieram para dar suporte inovador ao processo de ensino e trouxeram consigo oportunidade de melhorias na aprendizagem. Segundo Borba e Penteado (2005) o computador, proveniente das TICs, traria motivação a sala de aula devido às cores, ao dinamismo e, pelo ponto de vista social, o mesmo é dado como muito importante.
Softwares e outros recursos dos computadores motivam os alunos a aprenderem mais, porém cabe dizer que ela só ocasionará aprendizagem se o docente da área tiver domínio sobre tal tecnologia, pois o aprendizado só ocorre a partir de um casamento entre ferramentas e profissionais, porque quem ira transmitir o conteúdo é o professor e por isso é essencial que ele esteja sempre aprimorando o seu conhecimento de acordo com o desenvolvimento da tecnologia. Como afirma Farias (2013):
A utilização das novas tecnologias na sala de aula, além de potencializar o processo ensino-aprendizagem, ainda, motiva os estudantes para aprender e realizar investigações matemáticas a partir dos recursos computacionais. No entanto, é preciso que o professor esteja bem preparado para desenvolver e usar estas ferramentas de forma adequada nas aulas de Matemática, permitindo aos estudantes a (re) construção de conceitos matemáticos e não apenas o seu treinamento por meio de novos recursos (FARIAS, 2013, p.4).
Enfim, as TICs estão mais presentes no nosso cotidiano, sendo um instrumento essencial no processo de Ensino, pois exercem papeis importantes não só no estudo dos conteúdos de Estatística mais em toda a educação.
1.5. Revisão Bibliográfica
Com o intuito de verificar o que tem sido produzido, nos últimos anos em pesquisas relacionadas a temática desse trabalho, apesentaremos alguns trabalhos localizados no banco de Dissertações e Teses da CAPES, estes trabalhos indicam a produção científica sobre o tema. Buscou-se utilizar de palavras chaves da pesquisa, como, Estatística, software, tecnologia e dispositivo móvel. Desse modo, foram consultadas 5 Dissertações, que serão comentada a seguir.
O trabalho realizado por Santana (2011) intitulado de, A Educação Estatística com base num Ciclo Investigativo: Um Estudo do Desenvolvimento do Letramento Estatístico de Estudantes de uma turma do 3º ano do Ensino Médio. Para satisfazer a inquietação a respeito desse tema, foi elaborado o estudo e avaliada uma proposta didática para o processo de ensino e aprendizagem da estatística no ensino médio. Foram propostas atividades tomam como base na problematização até atingirem-se as conclusões estatísticas vivenciando assim a lógica da elaboração e condução destas atividades pressupostas da Educação Matemática Critica. Visando construir uma resposta concernente questão da investigação foram implementadas atividades em uma turma de 3ºano do ensino médio, após a análise dos dados coletados. Os resultados apontam o ciclo investigativo como uma estratégia que pode contribuir significativamente no desenvolvimento do letramento estatístico.
Filho (2012) realizou sua pesquisa objetivando analisar a seguinte temática Utilizando tecnologias informacionais e comunicacionais na educação matemática financeira: um estudo com alunos de graduação. Nessa pesquisa o autor trás um pouco da história da Matemática desde as civilizações mais primitivas, trazendo um apanhado desde utilização do sistema de trocas, até a utilização de planilhas eletrônicas e calculadoras sofisticadas dentro de um ambiente educacional informatizado, configurando situações aplicadas ao mercado financeiro. A construção do cenário de investigação nas aulas, durante a pesquisa, proporcionou modificações no comportamento de professores e alunos dentro e fora da sala de aula, provendo uma maior participação dos alunos e facilitando a aprendizagem ao utilizarem as Tecnologias Informacionais e Comunicacionais na Educação Matemática, apontando três categorias de contribuições: para a formação dos alunos, como um facilitador na aprendizagem desses tópicos de Matemática financeira; para a utilização dos TICEM no desenvolvimento da Modelagem matemática financeira e da composição dos cenários de investigação; e para que os alunos modifiquem seu comportamento dentro e fora da sala de aula, percebendo a importância de se utilizar os conceitos da matemática Financeira.
A pesquisa realizada por Souza (2013) tem como tema “A interação dos estudantes em um Ambiente Informatizado de Aprendizagem Matemática: Uma experiência dentro do Projeto Um Computador por Aluno – UCA”. Trata-se de uma pesquisa de cunho qualitativo que apresenta o objetivo de investigar as interações mediante o uso do laptop educacional nas aulas de matemática, foi desenvolvida com estudantes de uma turma do 9º ano do ensino fundamental de escola municipal da cidade de Belo Horizonte. Foi uma pesquisa de campo, com estudo de caso, tendo como instrumentos de registros de dados, o diário de campo do pesquisador, as atividades escritas desenvolvidas pelos estudantes, os arquivos das
construções desenvolvidos no laptop e as gravações em áudio e vídeo. A análise dos dados foi realizada a partir das observações participante, dos registros escritos e dos arquivos com a construção feitas no software, mostrou que o uso do laptop em sala de aula pode proporcionar a criação de um ambiente fértil para a promoção da aprendizagem Matemática. Essa pesquisa desenvolvida Souza serviu de inspiração para analise dos dados coletados nesse trabalho, devido ao fato de que ambas as pesquisas apresenta um dos objetivos que se assemelham que é a investigação do uso da tecnologia nas aulas de matemática, no caso de Souza com o uso laptop, e no presente trabalho com o uso de dispositivo móvel.
Gonçalves (2014) desenvolveu a pesquisa intitulada de Abordagem histórico cultural em sala de aula inclusiva de matemática: o processo de apropriação do conceito da função derivada por um aluno cego. Esse trabalho tem em comum com a presente pesquisa a teoria fundamentadora da pesquisa como veremos no decorre dessa descrição. A pesquisa de Gonçalves teve por finalidade observar, descrever e buscar compreender como um aluno portador de deficiência visual utilizou a linguagem, os signos e gestos para apropriar-se dos conceitos do Cálculo, em particular o de função derivada no contexto da sala de aula e fora dela, no curso de Licenciatura em Matemática do IFMG – campus São João Evangelista. Esta investigação foi pautada na visão sócio, histórico e cultural de Vygotsky, como a presente pesquisa, mais designadamente nos conceitos de mediação, Zona de Desenvolvimento Proximal (ZDP), formação de conceitos e interiorização. Foi uma pesquisa, com cunho qualitativo, na qual utilizou como instrumento de coleta de dados a observação realizada por meio de filmagens das aulas e dos encontros particulares e de apontamentos realizados durante a pesquisa. Os resultados desta pesquisa apontam o potencial que o uso de materiais manipuláveis, especialmente no campo da educação matemática, possui no desenvolvimento das funções superiores.
A pesquisa desenvolvida por Ladeira (2015) dentre os trabalhos pesquisados foi a que mais se assemelhou com a presente pesquisa, o trabalho de Ladeira foi realizado sobre o tema: O Ensino do Conceito de Funções em um Ambiente Tecnológico: uma investigação qualitativa baseada na teoria fundamentada sobre a utilização de dispositivos móveis em sala de aula como instrumentos mediáticos da aprendizagem. Essa pesquisa teve como principal objetivo verificar as contribuições que a utilização dos dispositivos móveis como instrumentos mediáticos de aprendizagem podem oferecer para o processo de ensino do conceito de funções de primeiro grau para alunos do primeiro ano do ensino médio de uma escola pública do estado de Minas Gerais. O trabalho buscou fundamentos na utilização das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) nas escolas, nas ferramentas cognitivas de
aprendizagem, na aprendizagem móvel em sala de aula, na cognição corporificada, situada e distribuída, nas bases teóricas da mediação e na conceituação de funções do primeiro grau. Os dados analisados pelo autor foram interpretados com a utilização dos pressupostos da Teoria Fundamentada, que é uma metodologia analítica que visou a elaboração de uma teoria que emergiu da categoria central que foi identificada por meio das codificações aberta, axial e seletiva.
Os resultados obtidos nos trabalhos descritos mostraram que a realização das atividades propostas por meio da utilização dos dispositivos móveis como instrumentos de mediação, como proposto por na teoria Histórica critica de Vygotsky, no processo de aquisição do conhecimento matemático contribuíram para uma aprendizagem reflexiva e autônoma, ou seja, uma autogestão do conhecimento/aprendizagem, termo criado pela presente autora, tornando-os protagonistas do processo de ensino e aprendizagem em Matemática/Estatística.
CAPITULO II – METODOLOGIA DE PESQUISA
O presente capítulo descreve a metodologia adotada para a realização dessa pesquisa, apontando os passos e as escolhas metodológicas realizadas pela pesquisadora, caracterizando os participantes desse estudo, apresentando os instrumentos de coleta de dados, detalhando os procedimentos metodológicos, bem como a descrição das aulas e atividades realizadas.
Este estudo trata-se de uma pesquisa qualitativa e quantitativa, tipo exploratória, segundo Creswell (2002) os métodos qualitativos demostram uma abordagem diferenciada da investigação acadêmica do que aquela dos métodos da pesquisa quantitativa. A investigação qualitativa emprega diferentes concepções filosóficas; estratégias de investigação; e métodos de coleta; analise e interpretação dos dados pesquisados.
Esta pesquisa classifica-se como quantitativa devido os testes aplicados aos estudantes, pois a finalidade foi apurar o rendimento em questões de Estatística. Este tipo de abordagem permite apurar e quantificar as opiniões dos participantes da pesquisa e posteriormente chegar-se a uma conclusão. Para Fonseca (2002) a pesquisa quantitativa se centra na objetividade e recorre à linguagem matemática para descrever as causas de um fenômeno, as relações entre variáveis, etc.
A pesquisa exploratória é utilizada para realizações de estudo preliminar do principal objetivo da pesquisa que será realizada. Onde podemos comprovar através da pronuncia de (SELLTIZ, 1967 Apud GIL, 2002, p. 41).
Estas pesquisas têm como objetivo proporcionar maior familiaridade com o problema, com vistas a torná-lo mais explícito ou a constituir hipóteses. Pode-se dizer que estas pesquisas têm como objetivo principal o aprimoramento de ideias ou a descoberta de intuições. Seu planejamento é, portanto, bastante flexível, de modo que possibilite a consideração dos mais variados aspectos relativos ao fato estudado. Na maioria dos casos, essas pesquisas envolvem: (a) levantamento bibliográfico; (b) entrevista com pessoas que tiveram experiências práticas com problema pesquisado; (c) análise de exemplos que estimulem a “compreensão” (GIL 2002, p. 41).
Por se tratar de um dos conteúdos matemático que é trabalhado no Ensino Médio, a pesquisa foi realizara em uma Escola Pública Estadual do município de Barreiras-Bahia, com alunos do 4º ano do ensino médio do curso técnico em Comércio. O softwares/aplicativo utilizado no estudo foi a Calculadora Estatística Pro em plataforma Android e disponibilizado de forma gratuita na internet no link: http://pt.apkhere.com/app/com.cgollner.pro.
Este aplicativo possibilita a construção rápida de gráficos e cálculos de Estatística, permitindo ao aluno construir de forma autônoma seu conhecimento ao auxiliar a construção de tabelas, gráficos e medidas de posição central e dispersão e na correção de seus cálculos.
Buscando validar os objetivos da pesquisa, foram aplicados antes e depois da Oficina de Estatística, um teste sobre conteúdos de Estatística e dois questionários com algumas perguntas sobre o uso de aplicativos móveis no ambiente escolar, apresentados no Apêndice. Os questionários foram elaborados visando identificar a colaboração dos aplicativos no processo de ensino-aprendizagem e nos objetivos estabelecidos na pesquisa. De acordo com Oliveira (1997, p.62).
O processo de ensino-aprendizado na escola deve ser construído, então, tomando como ponto de partida o nível de desenvolvimento real da criança – num dado momento e com relação a um determinado conteúdo a ser desenvolvido – e como ponto de chegada os objetivos estabelecidos [...].
O questionário de nº 01 foi composto por sete questões contextualizadas, focando nos conteúdos estatísticos de medidas de posição central, variância e desvio padrão, o mesmo foi aplicado como a atividade de pré-teste, onde os alunos responderam com base nos conhecimentos adquiridos em series anteriores sem o auxilio de nenhuma ferramenta tecnológica. Após a oficina, foi aplicado o questionário de nº 02.
A Oficina de Estatística ocorreu com aula expositiva e lista de exercícios, porém com o auxílio do software/aplicativo Calculadora Estatística Pro. Ao fim das aulas foi aplicado o pós-teste para todos os sujeitos da pesquisa, com obtenção de média e analisadas fazendo uma comparação com o pré-teste. Para verificar se havia diferença significativa (5%) no rendimento dos testes foi aplicado o teste t de Student para diferença de médias.
O teste t de Student permite-nos determinar se a diferença encontrada entre duas médias é ou não significativamente diferente de zero. As exigências do teste são: variável contínua, população normal, amostra menor que 30 (FEIJOO, 2010). O teste foi realizado no software Excel da Microsoft considerando variâncias distintas e nível de significativa de 5%
Para finalizar foi aplicado um segundo questionário a respeito do aplicativo utilizado na pesquisa, o qual teve por intuito verificar a concepção dos alunos sobre a utilização do aplicativo no ambiente escolar.
Em seguida, foi feita a análise dos dados obtidos sobre o tema da pesquisa. Dados estes que foram analisados e interpretados a luz dos objetivos deste trabalho e seus fundamentos teóricos.
Com a finalidade de preservar os nomes dos interlocutores não identificamos ao analisarmos os dados. A seguir organizaram-se as informações em gráficos e nas observações registradas na Oficina de Estatística. A análise e interpretação dos dados ocorreram
dialogando com os autores que fundamentaram esta pesquisa, por se tratar de uma pesquisa quantitativa e qualitativa.
As observações na Oficina de Estatística foram feitas de forma descritiva não focando em representações numéricas como ressalta (GERHARDT; SILVEIRA, 2009, p. 31) “A pesquisa qualitativa não se preocupa com representatividade numérica, mas, sim, com o aprofundamento da compreensão de um grupo social, de uma organização, etc.” Almejando com isso, responder a problemática formulada e propor outras discussões que poderão surgir no decorrer da pesquisa.
Os sujeitos desta pesquisa foram estudantes do 4º ano do curso técnico em comércio. São estudantes do último ano do curso técnico em comércio que tenham estudado os conteúdos de Estatística e Probabilidade. Os sujeitos participaram da Oficina de Estatística e responderem aos testes e aos questionários.
Foi utilizado teste único, aplicado antes e após a participação na Oficina de Estatística, contendo questões sobre o conhecimento de Estatística. Os testes abordaram os seguintes conteúdos: gráficos, medidas de posição central e de variabilidade.
Foram utilizados dois questionários (antes e depois) da Oficina de Estatística visando identificar sobre o uso de aplicativo móvel no ambiente escolar.
3.2 Apresentação do aplicativo Calculadora Estatística Pro.
O aplicativo Calculadora Estatística Pro é constituído por funções que possibilitam os cálculos de medidas Estatística, bem como a visualização gráfica, este aplicativo esta dividido em três seções, o cálculo Estatístico, representação gráfica e referências, que estão descritas nas abas da tela. As suas funções e as informações sobre o aplicativo foram obtidas na página na Internet ou site do software.
Função: Página inicial. Calcular Estatísticas
Dimensão da amostra; média aritmética; média geométrica; moda; mínimo; máximo; somatório; mediana; variância amostral; variância populacional; desvio padrão amostral; desvio padrão populacional; coeficiente de variação; quantil 1/4; quantil1/3; quantil 1/8; quantil 7/8; quantil 1/16; quantil 15/16; quantil 1/32; quantil 31/32; barreira de outliers; adjacente inferior; adjacente superior; candidatos a outliers.
Função: Segunda página. Representação gráfica Diagrama de barras; histograma; box plot; diagrama de linhas.
Figura 3: Opções para representação gráfica e teclado numérico da calculadora Estatística Pro.
Fonte: página na Internet da Calculadora Estatística Pro.
A calculadora oferece ao usuário a opção de interromper e retornar, assim como iniciar uma nova atividade, mas não possui a opção de salvar as informações anteriores, no entanto as informações são sempre apagadas assim que inicia-se um novo cálculo.
O aplicativo tem uma fácil acessibilidade, os dados são inseridos através de um teclado numérico que surge quando posicionado o cursor sobre o espaço para inserir dados. Como mostra a Figura anterior.
Uma outra posibilidade que a calculadora apresenta é a opção de trabalhar com valores e frenquência, permitindo assim fazer cálculos com dados estraidos de tabelas, como por
exemplo tabelas que apresentam dois tipos de dados, visando trabalhar com a média ponderada com os valores e as frequências em graficos/tabelas.
Quando acessado a tela inicial da calculadora a opção de trabalhar com valores e frenquência não esta ativada, então a principio aparece apenas a opção inserir valores. Para ativar a opção valores/frequencia é necessário acessar o botão direito na aba da tela, clicar em Editar, tipo de entrada e por ultimo clicar em valor/frequencias.
Na Figura 4 está descrito passo a passo da configuração dessa opção da calculadora nessa função.
Figura 4: Configuração da calculadora para inserir frequências.
CAPITULO III - ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DE DADOS
Este capítulo apresenta os resultados da análise dos dados de acordo com os pressupostos da Teoria Fundamentadora e com embasamento no referencial teórico estudado na revisão de literatura. Neste capítulo será feita uma análise dos testes, questionários, das atividades dos alunos, bem como analise do aplicativo utilizado no decorrer dessa pesquisa. 4 ANÁLISE DOS DADOS COLETADOS
Essa pesquisa foi realizada com o tema “Estatística no Ensino Médio através de aplicativos em dispositivos móveis”. Foi desenvolvida com alunos do curso técnico em comércio do Centro Territorial de Educação Profissional da Bacia do Rio Grande (CETEP), realizada no período de 20 de Abril até 18 de maio de 2017, com cinco encontros de 2 horas aula cada, onde totalizou 10 horas aulas de encontro, tendo a participação de 24 alunos. Desse modo, apresenta-se alguns momentos jugados como importantes nas aulas para a análise proposta.
Inicialmente foi entregue a cada integrante da turma um termo de consentimento livre e esclarecido explicando como seria realizada a pesquisa e da participação de cada um deles. Também foi explicado que a Oficina de Estatística seria realizada em sala de aula e caso houvesse necessidade poderia ser utilizado o laboratório de informática. Além de quais os conteúdos de Estatística que seriam estudados nesse caso, as medidas de posição central (média, moda e mediana bem como a construção e interpretação de gráficos, variância e desvio padrão). Em seguida foi aplicado o questionário inicial para os alunos a fim de identificar como estavam o conhecimento dos mesmos em relação a Estatística, em um outro momento foi aplicado um breve questionário a respeito do uso de aplicativos móveis na sala de aula.
Mediante a descrição das atividades realizadas temos a necessidade de analisar o que foi encontrado com os dados. Desse modo, serão mencionados alguns fatos considerados importantes em nossa pesquisa e que merece mais atenção. Para identificar essas possíveis contribuições que ocorreram na pesquisa foram analisadas as atividades exploratórias, além de analisar as respostas dos questionários individuais da pesquisa.
Após a aplicação dos pré-teste, foi verificada algumas dificuldades dos alunos em relação às questões da pesquisa. A primeira etapa foi extraída uma média para a turma, onde alcançaram a média 6.4, para isso foi avaliada questão por questão e constatado que houve um maior índice de erro na questão cinco e sete como mostram as imagens a baixo.
Figura .5: (a) Cálculo da mediana feito por aluno da questão 5 do questionário e (b) Resolução da questão 7 cálculo do desvio padrão feito por aluno
(a) (b)
Fonte: dados da pesquisa.
A resolução da questão de número cinco exibida na figura 6 (a) constitui-se na organização das informações presentes no gráfico em rol, seguida da analise de quais os valores centrais desse conjunto de dados, depois de encontrado os dois valores centrais é feita a soma dos valores e por fim é feita a divisão por dois, assim encontraríamos o valor da mediana. Essa questão obteve 25% de acerto.
Apesar de ser uma questão aparentemente simples, foi notório que dentre os 75% dos alunos que apresentaram erro na resolução, uma parte significativa tem breve entendimento desse conteúdo. A Figura acima ilustra o processo para cálculo manual, porém, o resultado não foi o correto. O aluno teve alguma falha na organização dos dados, ou na parte inicial da resolução.
A seguir, na Figura 6 (b) o aluno não termina o processo algébrico pedido na questão. A questão solicita que o aluno calcule o desvio padrão da produção diária de cada funcionário.
A questão de número sete requer mais de atenção, pois necessita de uma sequência de dados, como a questão procura encontrar o valor do desvio padrão, tende a explorar alguns conceitos estatísticos como média e variância, para só depois desse processo encontrar o valor
do desvio padrão. Nessa questão aproximadamente 91% dos alunos não conseguiram chegar ao resultado correto.
A análise desse pré-teste permitiu verificar que grande maioria dos pesquisados, apesar de demostrar conhecimento prévio do conteúdo dessa pesquisa tem um pouco de dificuldade em relembra os conceitos, isso devido ao esquecimento ou talvez em decorrência da forma como foi trabalhado este conteúdo que pode não ter sido significativa para esses alunos, provocando assim um provável esquecimento. Nesse contexto a utilização de dispositivo móvel pode ser um fator de grande contribuição no processo de aprendizagem, por ser uma ferramenta de comum uso entre os jovens exerce o papel de mediador do processo de ensino aprendizagem e proporcionar uma aprendizagem mais significante para estes alunos, como descreve Vygotsky (2007) a mente mediada se torna mais poderosa que a não mediada.
Mediante necessidade de uma avaliação do uso dispositivos móveis dentro dessa pesquisa, foi aplicado o segundo questionário que visou conhecer as opiniões dos alunos em relação ao uso de aplicativos na sala de aula. Na Figura 10 abaixo temos a resposta de dois alunos em relação a questão de número sete.
Figura. 6: Resposta de alunos em relação ao uso de aplicativo.
(a)
(b)
Fonte: dados da pesquisa.
Na Figura 7 (a) temos a opinião de um aluno que ver o uso de aplicativo como algo que traz contribuição para o processo de aprendizagem. Na figura 7 (b) o aluno traz um ponto de vista um pouco diferente, mesmo não discordando do uso de aplicativos na aula, o aluno
