Cad C2 Exercicios 3serie 22aulas Fisica

1. (VUNESPUEAM2013) – São exclusivamente grandezas veto -riais:

a) campo elétrico, velocidade, aceleração e força. b) deslocamento, velocidade, calor e potência. c) período, frequência, energia e força.

d) aceleração, campo magnético, energia e massa. e) força, aceleração, tempo e temperatura.

RESOLUÇÃO:

As principais grandezas vetoriais são: 1) Deslocamento: →d

2) Velocidade: →V 3) Aceleração: →a 4) Força: →F

5) Impulso: →I = →F . t

6) Quantidade de movimento (momento linear): Q = m → →V 7) Campo elétrico: →E

8) Campo magnético: →B Resposta: A

2. (PUC-MG) – Uma partícula é submetida à ação de duas forças constantes, uma de intensidade 60N e a outra de intensidade 80N. Sobre o módulo da força resultante sobre essa partícula, pode-se afirmar que será

a) de 140N necessariamente. b) de 20N em qualquer situação.

c) de 100N se as forças forem perpendiculares entre si. d) obrigatoriamente diferente de 80N. RESOLUÇÃO: F₂– F₁ F  F₂+ F₁ F₂= 80N e F₁= 60N  = 0° ⇒ FR= 140N  = 180° ⇒ FR= 20N  = 90° F_R2= F₁2+ F₂ 2⇒ F_R2= (60)2_{+ (80)}2 Resposta: C

3. (CESUMAR-2013) – O módulo do vetor soma

→

s = →a + →b + →c + →d + →e entre os vetores deslocamentos abaixo repre sen -tados vale a) 5cm b) 7cm c) 8cm d) 10cm e) 12cm RESOLUÇÃO: →_{a = 2}→ i + 4→j (cm) → b = –2→i – 2→j (cm) →_{c = –2}→ i (cm) → d = –2→j (cm) →_{e = –2}→ i + 3→j (cm) → s = –4→i + 3→j (cm) .→s . = (3)2_{+ (4)}2 Resposta: A

MÓDULO 11

VETORES

FRENTE 1 – MECÂNICA

1. (OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSICA) – Considere um relógio analógico com um ponteiro de minutos (ponteiro maior) e outro menor que indica a hora, como ilustrado na figura abaixo.

a) Determine o comprimento L da circunferência que a extremidade do ponteiro de minutos circunscreve em 1 hora. Seu valor deve ser expresso em cm. (use π = 3)

b) Qual a velocidade escalar linear V (suposta constante) da extre -midade do ponteiro de minutos em cm/s?

c) Qual a velocidade angular ω do ponteiro das horas em rad/h? (use π = 3).

RESOLUÇÃO:

a) Em 1h o ponteiro dos minutos dá uma volta completa e portanto: L = 2πR = 2 . 3 . 2,0cm b ) V = = = = c )  = = = rad/h Respostas: a) L = 12,0cm b) V = 3,3 . 10–3_cm/s c)  = 0,50rad/h

2. Considere a órbita da Terra em torno do Sol como circular com raio R = 1,5 . 1011_{m e período T = 1 ano  3,1 . 10}7_{s. Adotando-se}  = 3,1 pede-se:

a) determinar o módulo da velocidade orbital da Terra em torno do Sol. Dar a resposta em km/s.

b) determinar o módulo da aceleração vetorial da Terra em seu movimento orbital.

c) fazer uma figura representando os vetores velocidade V→e acele

-RESOLUÇÃO: a)  V→ = =

 V→ = = 3,0 . 104_{m/s ⇒}

b)  a→ = = (m/s2_{) ⇒}

c)

3. (VUNESP-UEA-2013-MODELO ENEM) – O trator mostrado na figura move-se em linha reta, com velocidade constante e sem escorregar sobre uma superfície plana e horizontal.

(www.pt.dreamstime.com. Adaptado.)

Considerandose as medidas mostradas e sabendose que as rodas dian -teiras do trator dão uma volta completa em 1,25 segundo, é correto afirmar que a frequência de rotação, em hertz, das rodas traseiras do trator é igual a a) 0,3 b) 0,4 c) 0,5 d) 0,6 e) 0,7 RESOLUÇÃO: V = = = 2π f R 2π f_TR_T= 2π f_DR_D f_TD_T= f_DD_D f_TD_T= f_T. 1,6 = ⇒ Resposta: C

MÓDULO 12

MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME

L = 12,0cm 12,0cm ––––––– 3600s 12,0cm ––––––– 1,0h 2πR ––––– T Δs ––– Δt V  3,3 . 10–3_cm/s 6 ––– 12 2π ––– T_h Δϕ ––– Δt  = 0,50rad/s 2πR ––––– T Δs ––– Δt  V→ = 30km/s 2 . 3,1 . 1,5 . 1011_m –––––––––––––––––– 3,1 . 107_s  a→ = 6,0 . 10–3_m/s2 9,0 . 108 –––––––––– 1,5 . 1011 V2 ––– R 2πR –––– T Δs ––– Δt D_D ––– T_D f_T= 0,5Hz 1,0 –––– 1,25

1. Considere que uma bola de futebol, lançada obliqua mente como ocorre num tiro de meta, des creve uma pará bola.

A figura a seguir representa esta situação.

Uma bola foi lançada com uma velocidade inicial de módulo V₀ = 72km/h e ângulo de lançamento  tal que sen  = 0,80 e cos  = 0,60.

(Adote g = 10m/s2₎

Determine:

a) a altura máxima H atingida pela bola;

b) a distância horizontal D que a bola percorreu até voltar ao solo. RESOLUÇÃO: a) 1) V_0y= V₀sen = 20 . 0,80 (m/s) 2) V_y2= V_0y2 + 2_yΔs_y 0 = 256 + 2 (–10) H b) 1) V_y= V_0y+ _yt 0 = 16 – 10 . t_s t_s= 1,6s T = t_s+ t_q= 3,2s 2) V_0x= V₀cos  V_0x= 20 . 0,60 (m/s) = 12m/s 3) Δs_x= V_xt D = 12 . 3,2 (m) Respostas: a) 12,8m b) 38,4m

2. (UFTM-MG-2013) – Em um gramado plano e horizontal, João e Pedrinho brincam com o jogo de peteca.

Para mandar a peteca para João, Pedrinho dá uma pancada com a mão es palmada, imprimindo a ela uma velocidade inicial de módulo V₀= 10,0m/s, em uma direção que faz 60° com a horizontal, conforme a figura.

João, que está a 8,5m de Pedrinho, apanha a peteca na mesma altura h em que ela partiu. Desprezando-se a resistência do ar, adotando-se g = 10,0m/s2_{, cos 60° = e sen 60° = , calcule:}

a) o intervalo de tempo entre Pedrinho acertar a peteca e João pegá-la.

b) a altura em que a peteca estará, em relação ao nível horizontal de onde partiu, no instante em que sua velocidade vetorial fizer um ângulo de 45° com a horizontal.

RESOLUÇÃO: a) 1) V_0y= V₀sen 60° = 10,0 m/s = 5,0 3 m/s 2) V_y= V_0y+_yt ↑  0 = 5,0 3 – 10,0t_S ⇒ t_S= ⇒ 3) T = t_S+ t_Q= 2t_S⇒ b) 1)  = 45° V_y= V_0x = V₀cos 60° = 5,0m/s 2) V_y2= V 0y 2 _{+ 2 } ysy 25,0 = 75,0 + 2 (–10,0) H Respostas: a) 3 s ou  1,7s b) 2,5m

MÓDULO 13

BALÍSTICA

3. (VUNESP-2013-MODELO ENEM) – Um avião de treinamento militar voa horizontalmente, em linha reta, a uma altitude relativa ao solo de 500m, com velocidade constante de módulo 180km/h. Seu piloto solta um artefato quando se encontra na mesma vertical de um veículo no solo, que também se desloca horizontalmente, no mesmo sentido do voo do avião, e com velocidade de módulo 72km/h no instante de soltura do artefato, mas em movimento uniformemente acelerado. Para que o artefato atinja o veículo no solo, este deverá estar dotado de uma aceleração escalar expressa em m/s2_{, de}

a) 4,0. b) 5,0. c) 6,0. d) 7,0. e) 8,0.

Dado: Adota-se a aceleração da gravidade local com módulo igual a 10m/s2_{e despreza-se a resistência do ar.}

RESOLUÇÃO:

1) Cálculo do tempo de queda: sy= V0y t + t2↓

500 = 0 + T2

2) Distância horizontal percorrida pelo projétil: Δsx= Vx t (MU)

D = 50 . 10 (m) ⇒

3) Cálculo da aceleração escalar do veículo: s = V0 t + t2 (MUV)

500 = 20 . 10 + . 100 300 = 50 γ

Resposta: C

1. (ENEM) – Em 1543, Nicolau Copérnico publicou um livro revolucionário em que propunha a Terra girando em torno do seu próprio eixo e rodando em torno do Sol. Isso contraria a concepção aristotélica, que acredita que a Terra é o centro do universo. Para os aristotélicos, se a Terra gira do oeste para o leste, coisas como nuvens e pássaros, que não estão presas à Terra, pareceriam estar sempre se movendo do leste para o oeste, justamente como o Sol. Mas foi Galileu Galilei que, em 1632, baseando-se em experiências, rebateu a crítica aristotélica, confirmando assim o sistema de Copérnico. Seu argu -mento, adaptado para a nossa época, é: se uma pessoa, dentro de um vagão de trem em repouso, solta uma bola, ela cai junto a seus pés. Mas se o vagão estiver se movendo com velocidade constante, a bola também cai junto a seus pés. Isto porque a bola, enquanto cai, continua a compartilhar do movimento do vagão.

O princípio físico usado por Galileu para rebater o argumento atistotélico foi

a) a lei da inércia. b) ação e reação.

c) a segunda Lei de Newton. d) a conservação da energia. e) o princípio da equivalência.

RESOLUÇÃO:

De acordo com a lei da inércia (1.a_{Lei de Newton) a bola tende a manter sua}

velocidade horizontal constante por inércia pois nenhuma força horizontal atua na bola durante sua queda (resistência do ar desprezível).

Resposta: A γy ––– 2 10 ––– 2 T = 10s D = 500m γ ––– 2 γ ––– 2 γ = 6,0m/s2

MÓDULO 14

1.

E 2.

LEIS DE NEWTON

2. (UFRN2013MODELO ENEM) – As Leis de Newton descre -vem os movimentos que podemos executar cotidianamente, tais como andar, correr, saltar, bem como o fato de, usando máquinas (p. ex., aviões), poder voar. As histórias em quadrinhos estão cheias de super-heróis com poderes incríveis associados ao ato de voar, como, por exemplo, o Super-homem e o Homem de Ferro (representados na figura abaixo).

Disponível em <www.superherouniverse.com>. Acesso em: 18 de ago. 2012.

Esses dois super-heróis conseguem voar, entretanto

a) o Homem de Ferro viola a Lei da Inércia, por usar propulsores para voar.

b) o Super-homem viola a Lei da Ação e Reação, por não usar propulsores para voar.

c) o Homem de Ferro viola a Lei da Ação e Reação, por usar propulsores para voar.

d) o Super-homem viola a Lei da Inércia, por não usar propulsores para voar.

e) os dois super-heróis violam a Lei da Inércia. RESOLUÇÃO:

O super-homem viola a 1.a_{Lei de Newton (Lei da Inércia) porque nenhum}

corpo pode sozinho mudar sua velocidade vetorial; o corpo deve receber uma força externa no caso do sistema de propulsores.

Resposta: D

3. (USF-SP-MODELO ENEM) – Muito se falou sobre o fato de, em 2012, completar 10 anos da queda das “torres gêmeas” em New York, num ataque terrorista que nem os mais criativos diretores da indústria do cinema seriam capazes de imaginar. Foram dois aviões que colidiram nos edifícios num intervalo de tempo de 15 minutos.

FONTE: >fotosimagens.net> Acesso em: 10/10/2011.

O primeiro deles, um Boeing 767-223, que é capaz de apresentar na decolagem uma massa de 180 toneladas, apresentava uma velocidade escalar aproximada de 720km/h no momento do impacto e num intervalo de tempo de 1,5s foi desacelerado até parar completamente e se alojar no edifício. Supondo-se que ele apresentasse a massa acima mencionada, a intensidade da força média no impacto do avião com o prédio é da ordem de grandeza de

a) 104_{N. b) 10}5_{N. c) 10}6_{N. d) 10}7_{N. e) 10}8_N. RESOLUÇÃO: PFD: F_m= m .a_m. = m F_m= 180 . 103 _(N) F_m= 24 . 106_N F_m= 2,4 . 107_N 2,4 < 10 ⇒ ordem de grandezas 107_N Resposta: D .V. ––––– t 200 –––– 1,5

1. (UEPB-MODELO ENEM) – Leia com atenção a seguinte tira:

A partir da leitura, analise as proposições a seguir:

I. A resposta que Garfield deu ao seu dono está fisicamente incorreta, pois o peso de um corpo independe do local onde se encontra. II. A resposta que Garfield deu ao seu dono está fisicamente correta,

porque, dependendo do local onde o corpo se en con tre, o seu peso se altera.

III.Para Garfield conseguir o seu objetivo, deveria ir a qualquer um des tes pla netas do sistema solar: Netuno (cam po gravita cional: 10,6N/kg), Urano (campo gravitacional: 11,0N/kg), Vênus (campo gravi ta cional: 8,9N/kg), Marte (campo gravitacional: 3,9N/kg).

Com base na análise feita, assinale a alternativa cor reta: a) Apenas as proposições I e III são verdadeiras. b) Apenas as proposições II e III são verdadeiras. c) Apenas a proposição I é verdadeira.

d) Apenas a proposição II é verdadeira. e) Nenhuma das proposições é verdadeira. RESOLUÇÃO:

I. Falsa. A massa independe do local; o peso é proporcional ao módulo da aceleração da gravidade local.

II. Correta.

III. Falsa. O gato deveria ir para um planeta onde a aceleração da gravidade fosse menor que a da Terra; nos exemplos citados: Vênus e Marte. Resposta: D

2. (UFPR2013) – Recentemente, foi publicada em um jornal a se guinte ocorrência: um homem pegou uma sacola plástica de super mer -cado, encheu com um litro de água e abandonou-a do oitavo andar de um prédio. A sacola caiu sobre um automóvel que estava estacio nado no nível da rua. Admitindo-se que cada andar do prédio tenha uma altura de 2,5m e que a sacola de água tenha sido freada pelo capô do carro em aproximadamente 0,01s, calcule o módulo da força normal média de frenagem exercida pelo capô sobre a sacola. Despreze a resistência do ar, o peso da sacola vazia e correções referentes ao tamanho do carro e ao fato de a sacola não se comportar exatamente como um corpo rígido. Considere g = 10,0m/s2_{e 2 = 1,4}

RESOLUÇÃO: PFD (sacola): 1) F_N – P = m a_m= m (1) 2) Cálculo da velocidade V2= V₀2+ 2γ Δs ↓  V₁2= 0 + 2 . 10,0 . 2,5 V₁2= 50,0 ⇒ 3) Em (1): F_N– 1,0 . 10,0 = 1,0 . F_N– 10,0 = 700 Resposta: 710N

3. (ENEM) – Durante uma faxina, a mãe pediu que o filho ajudasse, deslocando um móvel para mudá-la de lugar. Para escapar da tarefa, o filho disse ter aprendido na escola que não poderia puxar o móvel, pois a Terceira Lei de Newton define que se puxar o móvel, o móvel o puxará igualmente de volta, e assim não conseguirá exercer um força que possa colocá-la em movimento.

Qual argumento a mãe utilizará para apontar o erro de interpretação do garoto?

a) A força de ação é aquela exercida pelo garoto. b) A força resultante sobre o móvel é sempre nula. c) As forças que o chão exerce sobre o garoto se anulam. d) A força de ação é um pouco maior que a força de reação. e) O par de forças de ação e reação não atua em um mesmo corpo. RESOLUÇÃO:

As forças de ação e reação são forças trocadas entre dois corpos; nunca estão aplicadas ao mesmo corpo e nunca se equilibram.

Resposta: E

MÓDULO 15

PESO DE UM CORPO E 3.

LEI DE NEWTON

.ΔV. –––– Δt V₁= 5,0 2 (m/s) = 7,0m/s 7,0 –––– 0,01 F_N= 710N

4. (UDESC-2013) – Um objeto em queda livre encontra-se nas proximidades da superfície da Terra. Com base nas Leis de Newton, é correto afirmar que a força peso que atua sobre o objeto:

a) possui par de reação localizado no centro da Terra, tal que apenas o objeto é acelerado.

b) possui par de reação localizado no centro da Terra, tal que o objeto e a Terra são acelerados.

c) possui par de reação localizado na superfície da Terra, tal que apenas o objeto é acelerado.

d) não possui par de reação, já que não há contato com a superfície. e) possui par de reação localizado no centro da Terra, tal que o objeto

e a Terra não são acelerados. RESOLUÇÃO:

O peso é a força gravitacional que o planeta Terra aplica no centro de gra vidade do objeto. A reação ao peso é a força gravitacional que o objeto apli -ca no centro da Terra. A ação acelera o objeto e a reação acelera a Ter ra.

m_objetoa_objeto= m_Terra. a_Terra Resposta: B

1. O bloco A, de massa 4,0kg, e o bloco B, de massa 1,0kg, repre -sentados na figura, estão justapostos e apoiados sobre uma superfície plana e horizontal. Eles são acelerados pela força constante e horizontal →

F, de módulo igual a 10,0N, aplicada ao bloco A, e passam a deslizar sobre a superfície com atrito desprezível.

a) Calcule o módulo da aceleração dos blocos.

b) Determine a direção e o sentido da força →F_AB exer cida pelo bloco A sobre o bloco B e calcule o seu módulo.

c) Determine a direção e o sentido da força →F_BA exer cida pelo bloco B sobre o bloco A e calcule o seu módulo.

RESOLUÇÃO: a) PFD (A + B): F = (m_A+ m_B)a 10,0 = (4,0 + 1,0) a ⇒ b) PFD (B): F_AB= m_Ba F_AB= 1,0 . 2,0(N) = 2,0N

c) De acordo com a 3.a_{Lei de Newton:}

→

F_BA= – →F_AB⇒ |→F_BA| = |→F_AB| = 2,0N Respostas: a) 2,0m/s2_.

b) Horizontal; para a direita; módulo igual a 2,0N. c) Horizontal; para a esquerda; mó dulo igual a 2,0N.

2. (FCC) – Quatro caixas, presas por três fios, são puxadas sobre uma superfície horizontal desprovida de atrito, por meio de uma força F

→

horizontal e de intensidade 100N:

A tração no fio 2 tem intensidade 40,0N e são conhecidas as massas m₁= 4,0kg, m₃= 5,0kg e m₄= 3,0kg.

Nessas condições, a massa m₂e o módulo da aceleração das caixas são, respectivamente: a) 8,0kg e 5,0m/s2 _{b) 7,0kg e 4,0m/s}2 c) 6,0kg e 3,0m/s2 _{d) 2,0kg e 2,0m/s}2 e) 1,0kg e 1,0m/s2 RESOLUÇÃO: 1) PFD (3 + 4): T₂= (m₃+ m₄) a 40,0 = 8,0 a 2) PFD (1 + 2 + 3 + 4): F = (m₁+ m₂+ m₃+ m₄) a 100 = (4,0 + m₂+ 5,0 + 3,0) . 5,0 20,0 = 12,0 + m₂ Resposta: A

MÓDULO 16

APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON

a = 2,0m/s2

a = 5,0m/s2

3. Na situação física da figura seguinte, dois blocos de massas m₁= 8,0kg e m₂= 2,0kg estão presos a um dinamômetro.

Aplicam-se uma força→F₁de intensidade 10,0N ao bloco de massa m₁e uma força→F₂de intensidade 50,0N ao bloco de massa m₂.

Desprezando-se a massa do dinamômetro, determi ne a) o módulo da aceleração do sistema;

b) o resultado que deve mostrar o dinamômetro.

Obs.: considere que o sistema esteja livre de ações gravitacio nais. RESOLUÇÃO: a) PFD (sistema): F₂– F₁= (m₁+ m₂) a 40,0 = 10,0 . a ⇒ b) PFD (m₂): F₂– T = m₂a 50,0 – T = 2,0 . 4,0

A resultante no dinamômetro é sempre nula (massa despre zível), e a força que ele indica é a força aplicada em uma de suas extremidades (força de tração no fio).

Respostas: a) 4,0m/s2

b) 42,0N

4. Considere dois blocos, A e B, ligados por uma corda homogênea de massa m_C= 2,0kg em um local isento de gravidade.

Os blocos A e B têm massas respectivamente iguais a m_A= 3,0kg e m_B= 1,0kg.

Uma força →F constante e de intensidade F = 12,0N é aplicada em A, conforme mostra o esquema.

A força tensora no meio da corda tem intensidade igual a: a) zero b) 2,0N c) 4,0N d) 6,0N e) 12,0N RESOLUÇÃO:

Aplicando-se a 2.ª Lei de Newton ao sistema (A + C + B), vem: F = (m_A+ m_C+ m_B) a

12,0 = 6,0a ⇒

A força tensora T_Mno ponto médio da corda vai acelerar o bloco B e metade da corda.

PFD

(

)

(

)

T_M= (1,0 + 1,0) . 2,0 (N)

Resposta: C

1. Considere dois blocos, A e B, de massas m_A= 2,0kg e m_B= 3,0kg, conectados por um fio (1) e sus pen sos verticalmente por um fio (2).

Os fios têm massas desprezíveis e suportam uma força tensora má xi ma de 70,0N sem se rom perem.

O sistema tem uma aceleração cons tante, vertical, dirigida para ci ma e de módulo a.

A intensidade da força tensora no fio (1) vale T₁. Despreze o efeito do ar e adote g = 10,0m/s2_. Para que nenhum dos fios arre bente, os máximos valores de a e T₁são:

a) 4,0m/s2_{e 70,0N} b) 14,0m/s2_{e 42,0N} c) 14,0m/s2_{e 12,0N} d) 8,0m/s2_{e 24,0N} e) 4,0m/s2 _{e 42,0N} RESOLUÇÃO:

A força aplicada pelo fio (2) acelera o sistema (A + B), e a força aplicada pelo fio (1) acelera o bloco (B); portanto: T₂> T₁.

A condição limite para que os fios não arrebentem é que T₂= 70,0N.

Aplicando-se a 2ª Lei de Newton ao sistema (A + B), vem: T₂– (P_A+ P_B) = (m_A+ m_B) a

70,0 – 50,0 = 5,0 . a ⇒

Aplicando-se a 2ª Lei de Newton ao bloco B, vem: T₁– P_B= m_Ba T₁ – 30,0 = 3,0. 4,0 ⇒ Resposta: E a = 4,0m/s2 T = 42,0N a = 2,0m/s2 m_C –––– 2 C ––– 2 T_M= 4,0N

MÓDULO 17

APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON

a = 4,0m/s2

T

2. (UFPR) – Inicialmente, uma caixa A de 20 kg apoiada no alto de um edifício está presa por um fio a outra caixa, B, de 30 kg suspensa na lateral do edifício, conforme figura abaixo.

Quando o sistema é solto, observa-se uma movimentação das caixas. Desprezandose as massas do fio e da roldana, considerandose o siste -ma sem atrito e g = 10m/s2_{, o módulo da aceleração do sistema e a} intensidade da força de tração no fio valem, respectivamente: a) 2,0m/s2_{e 100N. b) 3,0m/s}2_{e 95N. c) 4,0m/s}2_{e 150N.} d) 5,0m/s2_{e 130N. e) 6,0m/s}2_{e 120N.} RESOLUÇÃO: 1) PFD (A): T = m_Aa (1) 2) PFD (B): P_B– T = m_Ba (2) 3) PFD (A + B): P_B= (m_A+ m_B) a (1) + (2): 300 = 50 . a 4) Em (1): T = 20 . 6,0 (N) Resposta: E

3. (UEG-GO) – Na figura abaixo, os blocos A e B encon tram-se apoiados sobre uma superfície hori zon tal sem atrito. O bloco C está ligado ao bloco A por meio de um fio inextensível que passa por uma polia de massa desprezível. Sendo as massas M_A= 4,0kg, M_B= 1,0kg e M_C= 5,0kg e considerando-se a acele ra ção da gravidade com módulo g = 10,0m/s2_{, podemos afirmar que}

a) o conjunto de blocos A, B e C está em movimento retilíneo uni forme.

b) como a soma das massas dos blocos A e B é igual à massa do bloco C, o sistema se encontra em repou so.

c) a intensidade da força de contato que A exerce em B e o módulo da aceleração dos blocos são, res pec tivamente, iguais a 5,0N e 5,0m/s2_. d) a força de tração que o bloco C exerce no fio tem intensidade de

10,0N.

e) a força que traciona o fio tem intensidade igual a 50,0N.

RESOLUÇÃO: 1) PFD (A + B + C): P_C= (M_A+ M_B+ M_C)a 50,0 = 10,0 a ⇒ 2) PFD (B): F_AB= M_Ba F_AB= 1,0 . 5,0 (N) ⇒ 3) PFD (A + B): T = (M_A+ M_B) a T = 5,0 . 5,0 (N) ⇒ Resposta: C a = 6,0 m/s2 T = 120 N a = 5,0m/s2 F_AB= 5,0N T = 25,0N

4. (MODELO ENEM) – Um pêndulo é colocado no aerofólio traseiro de um car ro de Fórmula 1. Num dado intervalo de tempo, em um trecho retilíneo da pista, esse pêndulo forma um ângulo de 45° com a vertical. Se o módulo da ace leração da gravidade vale 10,0m/s2_{, então} o mó du lo da aceleração do carro, no intervalo de tempo con si de ra do, em m/s2_{, vale:} a) 20,0 b) 10,0 c) 7,5 d) 5,0 e) 2,5 RESOLUÇÃO: 1) T_y= P = mg 2) T_x= ma (PFD) 3) tg  = a = 10,0 . 1 (m/s2₎ Resposta: B

1. Uma pessoa de massa = 80,0kg está sobre uma balança, dentro de um elevador, numa região em que g = 10,0m/s2_{. Supondo-se que o} mostrador da balança esteja graduado em newtons, assinale a alter -nativa incorreta.

a) A indicação da balança, quando o elevador está em repouso ou sobe com velocidade constante, é 800N.

b) Com o módulo da aceleração do elevador igual a 3,0m/s2_{, a} indicação da balança, quando o elevador sobe com movimento acelerado, é 1040N.

c) Com o módulo da aceleração do elevador igual a 3,0m/s2_{, a pessoa} sente-se mais pesada quando o elevador sobe com movimento retardado.

d) Com o módulo da aceleração do elevador igual a 3,0m/s2_{, a} indicação da balança, quando o elevador desce com movimento retardado, é 1040N.

e) A indicação da balança, quando o elevador cai em queda livre, é

RESOLUÇÃO:

1) Quando a aceleração é dirigida para cima: F_N– P = ma

F_N= mg + ma = m ( g + a) g_aparente

F_N= 80,0 (10,0 + 3,0) (N) ⇒ 2) Quando a aceleração é dirigida para baixo:

P – F_N= ma

F_N= mg – ma = m (g – a) g_aparente

F_N= 80,0 (10,0 – 3,0) (N) ⇒

3) Quando a aceleração do elevador é nula (subindo ou descendo em MRU): F_N= P = mg = 80,0 . 10,0N ⇒ 4) Elevador em queda livre:

↓

b) Verdadeira:

↑

↑

c) Falsa: ↑ →V

↓

↑

MÓDULO 18

APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON

F_N= 1040N

F_N= 560N

F_N= 800N

2. (VUNESP-2013) – Um bloco de massa M igual a 5,0kg está pendurado no teto de um elevador por uma corda, na qual um dina -mômetro D está associado, de modo a registrar a intensidade da força de tração que lhe é aplicada, conforme mostra a figura.

Sabe-se que a corda e o dinamômetro são ideais e que a aceleração da gravidade no local tem módulo igual a 10,0m/s2_{. Nessas condições,} quando o elevador estiver acelerando para baixo com aceleração de módulo igual a 2,0m/s2_{, a leitura no dinamômetro, em newtons, será} a) 10,0 b) 20,0 c) 30,0 d) 40,0 e) 50,0 RESOLUÇÃO: PFD: P – F_din= ma F_din= mg – ma F_din= m (g – a) g_aparente F_din= 5,0 (10,0 – 2,0) (N) Resposta D

3. (EFOMM-2013) – Na máquina de Atwood representada na figura M₁= 2,0kg e M₂= 3,0kg.

Assumindo que o fio é inextensível e tem massa desprezível, assim como a polia, a intensidade da força de tração no fio, em newtons, é:

a) 6,0 b) 9,0 c) 12,0 d) 18,0 e) 24,0

Dado: g = 10,0m/s2_{. O efeito o ar é desprezível.}

RESOLUÇÃO: 1) PFD (1): T – P₁= m₁a (1) 2) PFD (2): P₂– T = m₂a (2) 3) PFD (1 + 2): P₂– P₁= (m₁+ m₂) a 30,0 – 20,0 = 5,0a 4) Em (1): T – 20,0 = 2,0 . 2,0 Resposta E

4. (MODELO ENEM) – Um homem está sentado em um elevador de pintor sustentado por uma cor da ideal que passa por uma polia ideal, con for me mostra a fi gura.

A massa total do ho mem com o elevador é de 100kg.

Adote g = 10m/s2_{e des preze o efeito do} ar.

O homem puxa a cor da de modo que o sis tema adquira uma ace lera ção constante →

a, vertical, di rigi da para cima e de módulo igual a 1,0m/s2_.

A intensidade da força com que o homem puxa a corda vale:

a) 1100N b) 1000N c) 550N d) 500N e) 330N RESOLUÇÃO: PFD: 2T – P = M a 2T – 100 . 10 = 100 . 1,0 2T = 1100 ⇒ Resposta: C F_din= 40,0N a = 2,0m/s2 T = 24,0N T = 550N

1. (FUVEST) – Para ilustrar a dilatação dos corpos, um grupo de estudantes apresenta, em uma feira de ciências, o instrumento esquematizado na figura abaixo. Nessa montagem, uma barra de alumínio com 30cm de comprimento está apoiada sobre dois suportes, tendo uma extremidade presa ao ponto inferior do ponteiro indicador e a outra encostada num anteparo fixo. O ponteiro pode girar livremente em torno do ponto O, sendo que o comprimento de sua parte superior é 10cm e, o da inferior, 2cm.

Se a barra de alumínio, inicialmente à temperatura de 25°C, for aquecida a 225°C, o deslocamento da extremidade superior do ponteiro será, aproximadamente, de

a) 1mm. b) 3mm. c) 6mm. d) 12mm. e) 30mm.

RESOLUÇÃO:

(I) Cálculo do deslocamento da parte inferior do ponteiro (ᐉ): ᐉ = ᐉ0.  . 

ᐉ = 30 . 2 . 10–5_{(225 – 25) (cm)}

ᐉ = 60 . 10–5_{. 200 (cm)}

ᐉ = 0,12cm

(II)Para o sistema de alavanca do ponteiro:

=

2ᐉ_ponteiro= 10 . 1,2(mm)

Resposta: C

MÓDULO 11

DILATAÇÃO TÉRMICA

DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS

NOTE E ADOTE

Coeficiente de dilatação linear do alumínio: 2 x 10–5 _°C–1_. ᐉponteiro –––––––– ᐉ 10cm –––––– 2cm ᐉponteiro= 6mm

2. (UDESC) – Em um dia típico de verão utiliza-se uma régua metálica para medir o comprimento de um lápis. Após medir esse comprimento, coloca-se a régua metálica no congelador a uma temperatura de – 10°C e esperam-se cerca de 15 min para, novamente, medir o comprimento do mesmo lápis. O com primento medido nesta situação, com relação ao medido anteriormente, será:

a) maior, porque a régua sofreu uma contração. b) menor, porque a régua sofreu uma dilatação. c) maior, porque a régua se expandiu.

d) menor, porque a régua se contraiu.

e) o mesmo, porque o comprimento do lápis não se alterou. RESOLUÇÃO:

Resposta: A

3. (IJSO) – A figura 1 mostra um disco metálico com um buraco no centro.

Qual das figuras de 2 a 5 mostra esquematicamente a aparência do disco após ser aquecido uniformemente?

a) Figura 2 b) Figura 3 c) Figura 4 d) Figura 5

RESOLUÇÃO:

O buraco dilata-se como se estivesse totalmente preenchido pelo material do disco metálico.

Resposta: C

4. (UFPB) – Ultimamente, o gás natural tem se tornado uma importante e estratégica fonte de energia para indústrias. Um dos modos mais econômicos de se fazer o transporte do gás natural de sua origem até um mercado consumidor distante é através de navios, denominados metaneiros. Nestes, o gás é liquefeito a uma temperatura muito baixa, para facilitar o transporte. As cubas onde o gás liquefeito é transportado são revestidas por um material de baixo coeficiente de dilatação térmica, denominado invar, para evitar tensões devido às variações de temperatura. Em um laboratório, as propriedades térmicas do invar foram testadas, verificando a variação do comprimento (L) de uma barra de invar para diferentes temperaturas (T). O resultado da experiência é mostrado, a seguir, na forma de um gráfico:

Com base nesse gráfico, conclui-se que o coeficiente de dilatação térmica linear da barra de invar é:

a) 1 · 10–6_{/°C b) 2 · 10}–6_{/°C c) 5 · 10}–6_/°C d) 10 · 10–6_{/°C e) 20 · 10}–6_/°C RESOLUÇÃO: L = L0 1,0001m – 1,0m = 1,0m ·  · (50°C – 0°C)  =  = 2,0 · 10–6_°C–1_→ Resposta: B 0,0001 –––––– 50°C  = 2,0 · 10–6_°C

1. (FUVEST) – Uma determinada monta gem óptica é composta por um anteparo, uma máscara com furo triangular e três lâmpadas, L₁, L₂e L₃, conforme a figura abaixo. L₁ e L₃ são pequenas lâmpadas de lanternas e L₂, uma lâmpada com filamento extenso e linear, mas pequena nas outras dimensões. No esquema, apresenta-se a imagem projetada no anteparo com apenas L₁acesa.

O esboço que melhor representa o anteparo iluminado pelas três lâmpadas acesas é:

RESOLUÇÃO:

A lâmpada L₃projeta no anteparo uma figura idêntica à projetada pela lâmpada L₁. Isso ocorre devido à simetria de L₃e L₁com relação ao triângulo recortado na máscara central.

A lâmpada extensa L₂, por sua vez, pode ser caracterizada como uma associação de lâmpadas puntiformes dispostas verticalmente. Raciocinando dessa forma, cada uma dessas pequenas lâmpadas projeta no anteparo uma figura triangular. A reunião de todas essas figuras determina um quadrilátero, como representado a seguir.

As figuras projetadas no anteparo por L₁, L₂e L₃têm o formato esboçado a seguir.

Resposta: D

MÓDULO 12

2. (FGV-SP) – O vendedor de churros havia escolhido um local muito próximo a um poste de iluminação. Pendurado no interior do carrinho, um lampião aceso melhorava as condições de iluminação.

Admitindo que o centro de todos os elementos da figura, exceto as finas colunas que suportam o telhado do carrinho, estão no mesmo plano vertical, considerando apenas as luzes emitidas diretamente do poste e do lampião e, tratando-os como os extremos de uma única fonte extensa de luz, a base do poste, a lixeira e o banquinho, nessa ordem, estariam inseridos em regiões classificáveis como

a) luz, sombra e sombra. b) luz, penumbra e sombra. c) luz, penumbra e penumbra. d) penumbra, sombra e sombra. e) penumbra, penumbra e penumbra.

RESOLUÇÃO:

Observamos na figura que, à esquerda do ponto A, ocorre incidência de luz de ambas as fontes, lâmpada e lampião, definindo uma região iluminada que contém a base do poste. Entre os pontos A e B, não ocorre incidência luminosa a partir de nenhuma das fontes, definindo assim uma região de sombra na qual encontramos a lixeira e o ban quinho, portanto temos, para a base do poste, a lixeira e o banqui nho, regiões de luz, sombra e som bra, respectivamente.

Resposta: A

3. (UCMG) – Num dia ensolarado, um aluno de 1,7m mede a sua sombra, encontrando 1,2m. Se, naquele instante, a sombra de um poste nas proximi dades mede 4,8m, qual é a altura do poste?

a) 3,4m b) 4,3m c) 7,2m d) 6,8m e) 5,3m RESOLUÇÃO:

Como os raios de luz, provenientes do Sol, são considerados paralelos, os triân gulos ABC e A’B’C’ são semelhantes:

= ⇒ = ⇒ Resposta: D H = 6,8m 4,8 ––– 1,2 H ––– 1,7 S ––– s H ––– h

4. (VUNESP) – Em 3 de novembro de 1994, no período da manhã, foi observado, numa faixa ao sul do Brasil, o último eclipse solar total do milênio passado. Supondo retilínea a trajetória da luz, um eclipse pode ser explicado pela participação de três cor pos alinha dos: um anteparo, uma fonte e um obstáculo.

a) Quais são os três corpos do Sistema Solar envolvidos nesse eclipse? b) Desses três corpos, qual deles faz o papel de anteparo? De fonte? De

obstáculo? RESOLUÇÃO:

1. (UNIRIO-RJ) – No mundo artístico as antigas “câ maras escuras” voltaram à moda. Uma câmara es cu ra é uma caixa fechada de paredes opacas que possui um orifício em uma de suas faces. Na face oposta à do orifício fica preso um filme fotográfico, onde se formam as imagens dos objetos localizados no ex terior da caixa, como mostra a figura.

Suponha que um ob jeto de 3m de altura esteja a uma distância de 5 m do orifício, e que a distância entre as faces seja de 6 cm.

Calcule a altura h da imagem.

RESOLUÇÃO:

Os triângulos observados na figura são semelhantes, assim:

= _⇒

Observe que utilizamos o fato de a luz se pro pagar de forma retilínea em meios ordinários.

2. (UFJF-MODELO ENEM) – De acordo com especialistas, para que o olho humano possa distinguir dois objetos punti formes situados próximos um do outro, é preciso que a imagem de cada um deles se forme na retina em cones separados por pelo menos um cone, como ilustra a figura abaixo. Admita que a distância entre dois cones ad ja -centes seja igual a 1μm (= 10–6_{m) e a distância entre a córnea e a retina} seja de 2,5cm.

De acordo com isso, qual é a maior distância d em que é possível distinguir objetos punti formes separados por 1cm?

a) 25m b) 125m c) 10cm d) 30m e) 2,5m RESOLUÇÃO: Semelhança de triângulos: = ⇒ d = 12500cm Da qual: Resposta: B h = 3,6 cm 500 –––– 6 300 –––– h

MÓDULO 13

OS PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA

1cm –––––––––– 2 . 10–4_cm d –––––– 2,5cm d = 125m

3. (FGVSPMODELO ENEM) – O professor pede aos grupos de es tudo que apre sentem à classe suas principais con clusões sobre os fun da -mentos para o desenvol vimento do estudo da óptica geométrica. GRUPO I Os feixes de luz podem apresentar-se em raios

paralelos, convergentes ou divergen tes.

GRUPO II Os fenômenos de reflexão, refração e absorção ocorrem isoladamente e nunca simultanea mente.

GRUPO III Enquanto num corpo pintado de preto fosco predomina a absorção, em um corpo pintado de branco predomina a difusão.

GRUPO IV Os raios luminosos se propagam em linha reta nos meios homogêneos e trans paren tes.

São corretas as conclusões dos grupos

a) I e III, apenas. b) II e IV, apenas. c) I, III e IV, apenas. d) II, III e IV, apenas. e) I, II, III e IV.

RESOLUÇÃO:

Grupo I – conclusão CORRETA.

Os feixes de luz po dem ser cilíndricos, cônicos con vergen tes e cônicos diver -gentes, conforme in dicam as figuras.

Grupo II – conclusão ERRADA.

Os fenômenos de reflexão, refração e absorção podem ocorrer em conjunto. É o que acontece, por exemplo, quando a luz incide sobre a superfície da água de uma piscina.

Grupo III – conclusão CORRETA.

Nos corpos de cores claras, predomina a reflexão difusa em detrimento da absorção.

Grupo IV – conclusão CORRETA.

A frase citada é o princípio da propagação retilínea da Luz. Resposta: C

4. (MODELO ENEM) – O uniforme da sele ção brasileira de futebol é com posto de calção azul e camisa amarela.

Em um recin to escuro, iluminado ape nas com luz amarela de só dio, su pondo que o unifor me seja consti tuí do de pig mentos puros, ele apresentar-se-á

a) inteiramente preto.

b) com calção e camisa amarelos. c) com calção amarelo e camisa pre ta. d) com calção preto e camisa ama rela. e) inteiramente branco.

RESOLUÇÃO:

1. (UPE) – A respeito dos espelhos planos, analise as afirmações a seguir:

I. Nos espelhos planos, o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência.

II. Para um espelho plano, pontos-objetos e pontos-imagens, têm-se naturezas contrárias: se o objeto é real, a imagem é virtual e vice-versa.

III.São formadas três imagens de um objeto, quando este é colocado entre dois espelhos planos, que formam entre si um ângulo de 90°.

Está CORRETO o que se afirma em

a) I e II, apenas. b) I e III, apenas. c) I, II e III. d) I, apenas. e) I e III, apenas.

RESOLUÇÃO: I. Correta.

De acordo com as leis da reflexão, os ângulos de incidência e de reflexão são congruentes, além disso, o raio incidente, a reta normal e o raio refletido são coplanares.

II. Correta.

Para um objeto real em frente à face refletiva do espelho plano, a imagem é obtida pelo prolongamento de raios refletidos atrás do espelho, caracterizando a imagem como virtual.

Para um objeto virtual, obtido com o auxílio de uma lente convergente, por exemplo, a imagem será real.

III.Correta. N = – 1

N = – 1 = 4 – 1 N = 3 imagens Resposta: C

2. (FUVEST-SP) – Um motorista de automóvel, ao olhar para o seu retrovisor, vê um caminhão e lê, na ima gem do para-choque, a palavra SORRIA. Podemos con cluir que no para-choque do caminhão estava escrito:

a) b) c)

d) e)

RESOLUÇÃO:

A imagem é enantiomorfa ao objeto.

Resposta: C

3. (MODELO ENEM) – A figura a seguir representa esquema -ticamente um espelho plano que é transladado da posição E₁para a posição E₂em relação ao objeto fixo AB.

A imagem desloca-se de A₁B₁para A₂B₂. Para um deslo camento d do objeto, o deslocamento da ima gem será igual a:

a) d b) 2d c) 4d d) e)

RESOLUÇÃO:

Resposta: B

MÓDULO 14

IMAGEM DE UM OBJETO,

ESPELHO PLANO E CAMPO VISUAL

360° –––––  360° ––––– 90° SORRIA AIRROS SORRIA SORRIA AIRROS d ––– 4 d ––– 2

1. (AFA-RJ) – Um objeto A, fixo, está inicialmente a uma distância de 2,5m de um espelho plano. O espelho é deslocado paralelamente à sua posição inicial, afastando-se mais 0,5m do objeto A. Pode-se afirmar que o deslocamento da imagem em relação ao objeto e a distância da imagem ao espelho valem, respectivamente

a) 0,5m e 6,0m b) 1,0m e 6,0m c) 1,0m e 3,0m d) 0,5m e 3,0m e) 0,5m e 2,5m

RESOLUÇÃO:

1) Deslocamento da imagem em relação ao objeto: 1,0m 2) Distância da imagem ao espelho: 3,0m

Resposta: C

2. Considere uma pessoa e um espelho plano, moven do-se em relação a um referencial ligado à superfície ter restre, com as velo -cidades escalares indicadas.

Qual a velocidade da imagem da pessoa em relação à super fície ter -restre?

RESOLUÇÃO:

Utilizando o método da superposição de efeitos, temos:

1) Se o espelho estivesse parado e apenas a pessoa se movesse com velocidade escalar de 4,0m/s, a velocidade escalar da sua imagem seria V₁= –4,0m/s.

2) Se a pessoa estivesse parada e apenas o espelho se movesse com velo -cidade escalar de 5,0m/s, a velo-cidade escalar da ima gem seria V₂= 10m/s.

3) Superpondo os efeitos (1) e (2), a velocidade escalar da ima gem em relação à Terra será V = V₁ + V₂= –4,0 + 10 = + 6,0m/s

Resposta: +6,0m/s

MÓDULO 15

TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO DE UM ESPELHO

PLANO – ASSOCIAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS

3. (UPF-RS) – Dois espelhos, como indicados na figu ra, estão posicionados numa mesa e existe entre eles um objeto.

O maior ângulo entre os espelhos, para que se possam enxergar onze imagens inteiras desse objeto, será de:

a) 20° b) 30° c) 45° d) 60° e) 120°

RESOLUÇÃO:

A fórmula é expressa por:

N = – 1

Para N = 11, temos:

11 = – 1

12 =

Resposta: B

4. (FEI) – No esquema abaixo, há um espelho plano E, um objeto O, sua imagem O’ e cinco observadores: 1, 2, 3, 4, 5.

Qual alternativa apresenta somente os observadores que enxergam o objeto refletido no espelho?

a) 1, 2, 3, 4, 5. b) 1, 2, 3 c) 3, 4, 5

d) 1, 2 e) 4, 5

RESOLUÇÃO:

Pela construção do campo visual do objeto em relação aos observadores, concluímos que somente 1 e 2 enxergam o objeto refletido no espelho. Resposta: D

Nas questões de 1 a 6, o ponto F representa o foco prin cipal do espelho esférico, C o centro de curva tu ra e V o vértice. Obtenha, graficamente, a posição da imagem do objeto AB. Classifique-a quanto à sua natureza (real ou virtual), tamanho (maior, me nor ou igual) e orientação (direita ou invertida) em re la ção ao objeto.

1.

real invertida maior

virtual direita menor

igual RESOLUÇÃO:

Imagem real, invertida e menor. 360° ––––   = 30° 360° ––––  360° –––– 

MÓDULO 16

RAIOS NOTÁVEIS E CONSTRUÇÃO

DE IMAGENS NOS ESPELHOS ESFÉRICOS

2.

real invertida maior

virtual direita menor

igual RESOLUÇÃO:

Imagem real, invertida e igual.

3.

real invertida maior

virtual direita menor

igual

RESOLUÇÃO:

Imagem real, invertida e maior.

4.

RESOLUÇÃO:

Portanto, a imagem estará no infinito e será denominada ima gem im -própria.

5.

real invertida maior

virtual direita menor

igual RESOLUÇÃO:

Imagem virtual, direita e maior.

6.

real invertida maior

virtual direita menor

igual

RESOLUÇÃO:

1. Um pequeno objeto foi colocado sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo, que obedece às condições de Gauss, conforme ilustra a figura abaixo. O raio da esfera, da qual foi retirada a calota que constitui o espelho, mede 1,00m.

Nessas condições, a distância entre esse objeto e sua res pec tiva imagem conjugada é de a) 240 cm b) 150 cm c) 75 cm d) 60 cm e) 50 cm RESOLUÇÃO: 1) f = = 0,50m 2) p = f + 10cm = 60cm 3) + = + = ⇒ = – = = 4) d = p’ – p ⇒

2. (UFTMMG) – Um objeto luminoso de 2cm de altura é posicio -nado perpendicularmente sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo cuja distância focal vale 10cm e está a 20cm deste. Sabendo-se que o espelho satisfaz as condições de Gauss, as características da imagem por ele formada são:

a) 2cm de altura, real e invertida em relação ao objeto. b) 4cm de altura, real e invertida em relação ao objeto. c) 6cm de altura, real e direita em relação ao objeto. d) 2cm de altura, virtual e invertida em relação ao objeto. e) 4cm de altura, virtual e direita em relação ao objeto. RESOLUÇÃO:

1) Altura da imagem: A = =

Assim: =

i =

2) O fato de i ser negativo indica que a imagem é invertida e, portanto, real. Resposta: A d = 240cm f ––––– f – p i ––– o 10 ––––––– 10 – 20 i ––– 2 2 . 10 –––––– – 10 i = – 2cm R ––– 2 1 ––– f 1 ––– p’ 1 ––– p 1 ––– 300 6 – 5 –––– 300 1 ––– 60 1 ––– 50 1 ––– p’ 1 ––– 50 1 ––– p’ 1 ––– 60 p’ = 300cm

MÓDULO 17

3. (UEPBPBMODELO ENEM) – Numa aula, utilizando experi -mentos com ma te rial de baixo custo, o professor de óptica tenta mos trar, aos seus alunos, a formação de imagens num espelho es férico. Para realizar a de monstração, ele utilizou a superfície externa e espelhada de uma bola de árvore de natal, cujo raio va le 10cm e, usando uma vela acesa como objeto real, colo cou-a sobre o eixo principal e anotou cuidadosamente os dados de suas observações sobre a imagem obtida. Considerando este espelho como ideal e colocando uma vela de 12cm de altura, num ponto que se encontra a 25cm do vértice do es pelho, conforme a figura, o professor mostrou que a imagem é

a) imprópria.

b) direta com altura de 2,0cm. c) invertida com altura de 2,0cm. d) invertida com altura de 12cm. e) direta com altura de 12cm. RESOLUÇÃO:

Nos espelhos esféricos convexos, as imagens de objetos reais são virtuais e direitas.

Aplicando-se a relação do aumento linear, temos: A = =

Das informações retiradas do texto, temos: f = ⇒ f = –5cm (espelho convexo) p = +25cm o = +12cm

Assim: = ⇒ = =

i = ⇒ Resposta: B

1. (URCA) – Um raio luminoso que se propaga no ar, n_Ar = 1, incide obliquamente sobre um meio transparente de índice de refração n, fazendo um ângulo de 60° com a normal. Nessa situação, verifica-se que o raio refletido é perpendicular ao raio refratado, como mostra a figura.

O índice de refração n do meio é igual a: a) 1/ 2 b)









RESOLUÇÃO:

(I) Sendo θ₀= 60° o ângulo de incidência, θ₁o ângulo de reflexão e θ₂o ângulo de refração, tem-se que:

(O ângulo de reflexão é sempre igual ao ângulo de inci dência.)

(II) θ₁+ 90° + θ₂= 180° ⇒ 60° + 90° + θ₂= 180°

(III) Lei de Snell: n senθ₂= n_arsen θ₀ n sen 30° = 1 sen 60° ⇒ n = Da qual: Resposta: C 3 ––– 2 1 ––– 2 n = 3 θ1= θ0= 60° θ2 = 30° f ––––– f – p i ––– o R ––– 2 1 ––– 6 –5 –––– –30 i ––– 12 –5 ––––––– –5 – 25 i ––– 12 i = +2,0cm 12 ––– 6

MÓDULO 18

2. (UNIP) – Na figura, representamos dois meios homogêneos e transparentes, A e B, separados por uma fronteira plana, e um raio de luz monocromática passando do meio A para o meio B.

Sejam n_Ae n_Bos índices de refração absolutos dos meios A e B, respec -ti vamente. Sendo =



sen α = 2 sen α cos α 3 = 2 cos α ⇒ cos α =

Resposta: A

3. (UERJ) – Um raio de luz vindo do ar, denominado meio A, incide no ponto O da superfície de separação entre esse meio e o meio B, com um ângulo de incidência igual a 7° (sen 7°  0,12).

No interior do meio B, o raio incide em um espelho côncavo E que obedece às condições de Gauss, passando pelo foco principal F. O centro de curvatura C do espelho, cuja distância focal é igual a 1,0m, encontra-se a 1,0m da superfície de separação dos meios A e B. Observe o esquema:

Considere os seguintes índices de refração: n_A= 1,0 (meio A)

n_B= 1,2 (meio B)

Sabendose que para ângulos pequenos, até 10°, é razoável a aproxi -mação tg α  sen α, determine a que distância do ponto O o raio emerge, após a reflexão no espelho.

RESOLUÇÃO:

O caminho óptico do raio luminoso até sua emergência do meio B está esboçado na figura a seguir.

(I) Lei de Snell: n_Bsen r = n_Asen i

1,2 sen r = 1,0 sen 7° ⇒ 1,2 sen r = 0,12 sen r = 0,10 ⇒

(II)No triângulo OPQ:

tg r = ⇒ 0,10 = Resposta: 0,30m tg r  0,10 –––– QO ––––––––– PQ –––– QO ––––– 3,0 –––– QO = 0,30m n_A ––– n_B n_A ––– n_B 3 –––– 2 α = 30°

1. (UNESP) – Para iluminar determinado ambiente, o circuito a seguir foi montado com duas lâmpadas, L₁e L₂, de valores nominais (120V – 100W) e (120V – 60W), respec tivamente, com duas chaves interruptoras, C₁e C₂, ambas de resistência desprezível, e com fios de ligação ideais. O circuito é alimentado por uma diferença de potencial constante de 120V.

Com a chave C₁fechada e C₂aberta, o circuito dissipa 100 W. Com a chave C₁aberta e C₂fechada, dissipa 60 W. Se as duas chaves forem fechadas simultaneamente, o circuito dissipará, em W, uma potência igual a

a) 320 b) 160 c) 120 d) 80 e) 40

RESOLUÇÃO:

Com as duas chaves fechadas, as lâmpadas estarão ligadas em paralelo com a fonte e operando de acordo com seus dados nominais, assim:

P_total = P₁+ P₂ P_total = 100 + 60 (W)

Resposta: B

2. (SIMULADO ENEM) – Nos chuveiros elétricos, transformamos energia elétrica em energia térmica em virtude do Efeito Joule que ocorre quando a corrente elétrica atravessa o resistor do chu veiro. A temperatura da água está ligada à potência elétrica do chuveiro, que vai depender da resistência elétrica de seu resistor.

Sendo U a tensão elétrica utilizada (110V ou 220V), I a intensidade da corrente elétrica e R a resistência elétrica do resistor, a potência P é dada pelas relações:

Uma chave seletora pode ocupar as posições A, B ou C indicadas na figura, que correspondem, não respec tiva mente, às posições de morno, quente ou muito quente para a temperatura desejada para o banho. Escolhendo a equação adequada para o cálculo da potência P, assinale a opção correta que faz a associação entre as posições A, B e C e a temperatura desejada para a água.

a) A – quente; B – morno; C – muito quente b) A – quente; B – muito quente; C – morno c) A – muito quente; B – morno; C – muito quente d) A – morno; B – quente; C – muito quente e) A – morno; B – muito quente; C – quente RESOLUÇÃO:

Em uma residência, a tensão elétrica U é mantida constante (no caso, 220V); portanto, devemos usar a expressão P = para analisar como a potência P varia com a resistência R : P é inversamente proporcional a R. Na po sição B, temos R_eq= (mínima), que corresponde à tempera-tura muito quente. Na posição C, temos R_eq= 2R (máxima), que corres -ponde à temperatura menor: morno.

Resposta: B

MÓDULO 11

ENERGIA ELÉTRICA, POTÊNCIA ELÉTRICA

E POTÊNCIA DISSIPADA PELO RESISTOR

P_total= 160W U2 P = UI = RI2_{= –––} R U2 ––– R R ––– 2

3. (UNESP-2013) – Determinada massa de água deve ser aquecida com o calor dissipado por uma associação de resistores ligada nos pontos A e B do esquema mostrado na figura.

Para isso, dois resistores ôhmicos de mesma resistência R podem ser associados e ligados aos pontos A e B. Uma ddp constante U, criada por um gerador ideal entre os pontos A e B, é a mesma para ambas as associações dos resistores, em série ou em paralelo.

Considere que todo calor dissipado pelos resistores seja absorvido pela água e que, se os resistores forem asso ciados em série, o aquecimento pretendido será con seguido em 1 minuto. Dessa forma, se for utilizada a as sociação em paralelo, o mesmo aquecimento será conseguido num intervalo de tempo, em segundos, igual a

a) 30 b) 20 c) 10 d) 45 e) 15

RESOLUÇÃO:

O mesmo aquecimento, nas duas situações, implica:

ε

ε

P_p. Δt_p= P_s. Δt_s

. Δt_p= . Δt_s

. Δt_p= . Δt_s

Δt_p=

Sendo Δt_s= 1 minuto = 60s, temos: Δt_p= (s)

Resposta: E

4. (VUNESP) – No circuito elétrico, submetido em seus terminais a uma diferença de potencial constante de 100V, estão associados os resistores R₁, R₂, R₃e R₄, idênticos e iguais a 10 .

a) Para que funções de leitura estão correta e respectivamente posicio -nados no circuito os multímetros P, Q e S?

b) Determine a potência no resistor R₃, considerando os multímetros P, Q e S ideais.

RESOLUÇÃO:

a) O multímetro P está corretamente posicionado para atuar como um amperímetro efetuando a leitura da intensidade total de corrente elétrica que percorre o circuito.

O multímetro Q está corretamente posicionado para atuar como um amperímetro que fará a leitura da intensidade de corrente elétrica que percorre o resistor R₂.

O multímetro S está corretamente posicionado para atuar como um voltímetro que fará a leitura da ddp no resistor R₂.

b) i_total= = (A) = 4,0A

i₃= = (A) = 2,0A ∴ P3= R3 i32= 10 . (2,0)2 (W)⇒ Respostas: a) P e Q: amperímetros S: voltímetro b) 40W U2 ––– R_s U2 ––– R_p U2 –––– 2R U2 –––– R/2 Δt_s –––– 4 60 ––– 4 Δt_p= 15s 100 ––––––––––––– 10 10 + ––– + 10 2 E ––––– R_eq 4,0 ––––– 2 i_total ––––– 2 P₃= 40W

1. (VUNESP) – Um aquecedor elétrico (A), uma torradeira (T) de 750W e um grill (G) de 1000W são conectados em um circuito sob tensão de 120V, como mostrado na figura.

Na figura, D representa um disjuntor que suporta até 25A, sem desarmar. A potência máxima consumida no aquecedor elétrico deve ser igual a

a) 4490W b) 490W c) 1250W d) 125W e) 3000W

RESOLUÇÃO:

Cálculo da potência elétrica máxima no trecho de circuito: P_máx= i_imáx . U_máx

P_máx= 25 . 120 (W)

Assim:

P_máx = P_aquec + P_torrad + P_grill 3000 = P_aquec + 750 + 1000

Resposta: C

2. (OPF) – Três lâmpadas possuem resistência de 0,5, 1,5 e 2 ohms, respectivamente. Se quisermos associá-las em um circuito elétrico com uma fonte de tensão 8V, qual a energia mínima gasta por esse sistema após 2 horas de funcionamento?

a) 1,15 . 105_{J b) 1,20 . 10}5_{J c) 1,30 . 10}5_J d) 1,38 . 105_{J e) 1,46 . 10}5_J

RESOLUÇÃO:

Para uma tensão elétrica constante, a energia elétrica será mínima para uma resistência elétrica máxima, assim:

R_eq= 0,50 + 1,5 + 2,0( ) = 4,0 A energia elétrica será dada por:

ε

ε

ε

MÓDULO 12

ENERGIA ELÉTRICA, POTÊNCIA ELÉTRICA

E POTÊNCIA DISSIPADA PELO RESISTOR

P_máx= 3000W P_aquec = 1250W U2 ––––– R_eq (8,0)2 ––––– 4,0

ε

3. (UNIFOR-CE) – Um aquecedor elétrico que fornece 840W é utilizado para aquecer 600g de água, inicialmente à temperatura de 30°C. Supondo que todo o calor fornecido aqueça a água, a temperatura por ela atingida após 1,0 minuto é, em °C,

Dados: c_água= 1,0cal/g ºC = 4,2J/g ºC

a) 35 b) 40 c) 45 d) 50 e) 55 RESOLUÇÃO: εel= Q P Δt = m . c . Δθ 840 . 60 = 600 . 4,2 . Δθ Δθ = 20ºC ∴ Δθ = θf–θi 20 = θ_f– 30 Resposta: D

4. (EFOMM2013) – No circuito da figura, cada uma das duas lâm -padas incandes centes idênticas dissipava 36 W sob uma tensão inicial V₁volts mantida pela bateria

ε

Quando, então, o filamento de uma delas se rompeu (anulando a cor -ren te nessa lâmpada), observou-se que a tensão nas lâmpadas aumen-tou para o valor V₂= V₁volts. Considerando as lâmpadas como

resistências ôhmicas, a potência na lâmpada que perma neceu acesa, em watts, é:

a) 18 b) 32 c) 36 d) 64 e) 72

RESOLUÇÃO:

Potência dissipada num resistor: P = R = Logo: = ⇒ P’₁= 2 . 36 (W) P’₁= 64W Resposta: D θf= 50ºC 4 –– 3 V2 ––––– R V2 ––––– P 4





1. Desafio interplanetário

No longínquo planeta Mongo, criaturas malignas sequestraram Dale Arden, noiva do herói intergalático Flash Gordon. Na figura, Dale, atada a um circuito, grita desesperada: help, help, help...

Flash sabe que se o gerador de plasma for acionado, a pobre Dale estará literalmente frita, e pede conselho à princesa Azura.

Seguindo a indicação, Flash pede ao Dr. Zarkov a caixa de resistores e ruma para o cativeiro de Dale. Na caixa há cinco resistores de valores nominais iguais a 2, 6, 11, 15 e 18 ohms. Quais deles Flash deve escolher e como associá-los de modo a evitar que a formosa Dale Arden passe por momentos difíceis?

RESOLUÇÃO:

Para que Dale Arden não seja eletrocutada, a ddp nos terminais em que está ligada deve ser nula, ou seja, a Ponte de Wheatstone deve estar em equilíbrio.

R . 5 = 2 . 60

Dessa maneira, devemos associar em série os resistores de 6Ω e 18Ω (R = 6Ω + 18Ω = 24Ω).

2. (CESGRANRIO) – No circuito esquematizado abaixo, todas as resis tên cias são iguais a R.

Assim, a resistência equivalente en tre os pontos A e B será igual a:

a) R/2 b) R c) 2R d) 4R e) 5R

RESOLUÇÃO:

Estando a ponte em equilíbrio, o resistor situado entre C e D não é percorrido por corrente e pode ser retirado do circuito.

Resposta: B

MÓDULO 13

PONTE DE WHEATSTONE

3. No circuito da figura, L₁é o dobro de L₂, sendo L₁e L₂partes do mesmo fio homogêneo e de seção reta uniforme, e R₂ é igual a 400 ohms.

Quando não passar corrente no galvanômetro G, o valor da resistência x será

a) 200 ohms b) 80 ohms c) 800 ohms d) 1200 ohms e) 600 ohms

RESOLUÇÃO:

Observemos que as resistências elétricas dos trechos L₁e L₂serão direta-mente proporcionais aos seus comprimentos





400 . (2L₂) = x L₂

Resposta: C

4. (UEM) – A Ponte de Wheatstone é um circuito que permite a comparação e a medida de resistências elétricas. A figura a seguir é uma das formas usuais de se representar esse sistema. G simboliza o galvanômetro, R as resistências,

ε

Considerando as informações do texto e da figura, assinale o que for correto.

01) A Ponte de Wheatstone está em equilíbrio quando nenhuma corrente passa pelo galvanômetro.

02) Na condição de equilíbrio, os resistores R₁e R₂estão associados em série.

04) Se a corrente for igual a zero (i = 0) no galvanômetro, a diferença de potencial entre os pontos C e D será zero (V_c– V_D= 0). 08) Se a resistência R₁for desconhecida, seu valor poderá ser obtido

pela relação R₁= R₃(R₂/ R₄).

16) A Ponte de Wheatstone está em equilíbrio quando os valores dos resistores satisfazem a igualdade R₁R₂ = R₃R₄.

RESOLUÇÃO: 01) VERDADEIRA.

Condição para o equilíbrio:

02) FALSA.

R₁e R₃ estão associados em série na condição de equilíbrio, bem como R₂e R₄. 03) VERDADEIRA. Se , então 08) VERDADEIRA. No equilíbrio: R₁R₄= R₃R₂ou R₁= R₃(R₂/R₄) 16) FALSA. No equilíbrio: R₁R₄ = R₃R₂ ρᐉ ––––– A x = 800Ω i_GALV = 0 V_C– V_D= 0 i_GALV = 0

1. (VUNESP-IFSP-MODELO ENEM) – O funcionário de uma transportadora precisa montar um sistema de roldanas para elevar verticalmente um objeto de peso P. Para isso, dispõe de três roldanas e de fios, todos de massas desprezíveis. Com os materiais disponíveis, pensou em montar os dois sistemas mostrados a seguir.

No sistema indicado na figura 1, deveria exercer na extremidade livre do fio uma força de intensidade F₁para manter o objeto de peso P parado. Na montagem da figura 2, deveria exercer uma força de intensidade F₂para equilibrar o mesmo objeto.

Analisando-se as figuras, pode-se afirmar corretamente que a) F₂= F₁. b) F₂= 2F₁. c) F₂= 4F₁.

d) F₁= 2F₂. e) F₁= 4F₂. RESOLUÇÃO:

Portanto: 4F₁ = 2F₂ ⇒ Resposta: B

2. (UNESP-MODELO ENEM) – Em uma operação de resgate, um helicóptero sobrevoa horizontalmente uma região levando pendurado um recipiente de 200 kg com mantimentos e materiais de primeiros socorros. O recipiente é transportado em movimento retilíneo e uniforme, sujeito às forças peso (→P ), de resistência do ar horizontal (→F ) e tração (→T ), exercida pelo cabo inextensível que o prende ao helicóp -tero.

Sabendo-se que o ângulo entre o cabo e a vertical vale θ, que senθ = 0,6, cosθ = 0,8 e g = 10 m/s2_{, a intensidade da força de resistência do ar que} atua sobre o recipiente vale, em N:

a) 500 b) 1 250 c) 1 500 d) 1 750 e) 2 000 RESOLUÇÃO:

Para o equilíbrio, a força resultante é nula e o polígono de forças é fechado. tg θ =

F_ar= P tg θ

F_ar= 2 000 . (N)

Resposta: C

MÓDULO 14

ESTÁTICA DO PONTO MATERIAL

F₂= 2F₁ F_ar ––– P 0,6 ––– 0,8 F_ar = 1 500N