APLICAÇÃO DA HEURÍSTICA FUZZY NA ALOCAÇÃO DE CHAVES NO SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO HELTON N. ALVES1, THIAGO R. FERNANDES1.
1. Laboratório de Sistemas de Potência (LSP), Departamento de Eletroeletrônica, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Maranhão (IFMA), 65030-000 Monte Castelo, MA, SÃO LUÍS
E-mails: helton@ifma.edu.br, fernandes.t.r@hotmail.com
Abstract This paper describes a computational tool for the allocation of normally closed and normally open switches in distri-bution systems. This tool uses six indexes defined through the feeder data to apply a heuristic based on expert knowledge. An al-gorithm based on fuzzy logic is used. The main application of the tool is to assist the planning in defining the quantity and loca-tions of normally closed and normally open switches. Two real feeders are used to evaluate the algorithm. The results show that the algorithm is efficient in selecting sections with high potential for switch allocation.
Keywords Allocation of normally closed and normally open switches, distribution systems, expert knowledge, fuzzy logic, re-liability.
Resumo Este artigo descreve uma ferramenta computacional para alocação de chaves NF e NA em alimentadores aéreos radi-ais de distribuição. Essa ferramenta utiliza seis índices definidos com base nos dados do alimentador para aplicar uma heurística baseada em conhecimento especialista. Um algoritmo baseado em lógica fuzzy é utilizado. A principal aplicação da ferramenta é auxiliar o planejamento na definição da quantidade e locais de instalação das chaves NF e NA. Dois alimentadores reais são utili-zados para avaliar o algoritmo proposto. Os resultados obtidos mostram que o algoritmo é eficiente na escolha de seções com grande potencial para alocação de chaves.
Palavras-chave Alocação de chaves NF e NA, rede de distribuição; conhecimento especialista, lógica fuzzy, confiabilidade.
1 Introdução
A utilização de chaves de manobras nos sistemas de distribuição é uma forma usual de se minimizar o tempo de desenergização após uma interrupção não programada ou promover um menor carregamento nos alimentadores através de reconfiguração de sua topologia. Essas chaves são divididas em dois gru-pos: chaves de manobras, destinadas ao secciona-mento do circuito (chaves NF) e chaves de manobra para interligação com outros alimentadores (chaves NA). Esta prática tem como finalidade produzir uma melhoria significativa da confiabilidade do sistema de distribuição. A aquisição e instalação dessas cha-ves resultam em altos custos que devem ser levados em conta ao se decidir à quantidade e localização das mesmas no sistema de distribuição. O sucesso da reconfiguração/restauração do Sistema de Distribui-ção de Energia Elétrica (SDEE) está relacionado com a quantidade e posição das chaves ao longo do siste-ma, por isso, a sua instalação deve ser feita em pon-tos estratégicos, ao longo da rede, que maximizem os resultados esperados. A formulação desse problema o caracteriza como um problema combinatorial de grandes dimensões devido ao alto número de possí-veis pontos de alocação e ao mesmo tempo requer que vários critérios e restrições impostas pelo próprio sistema sejam atendidos.
Ao longo dos anos têm sido publicados vários trabalhos com o objetivo de produzir ferramentas de apoio ao planejamento no que concerne à alocação de chaves de manobras no SDEE, em especial apli-cando técnicas baseadas em inteligência artificial. Como exemplo dessas aplicações, tem-se Simulated Annealing (Billinton e Jonnavithula, 1996), Algorit-mos Genéticos (Wenyu et al, 2004), Lógica Fuzzy
(Teng e Lu, 2002), Ant Colony (Teng e Liu, 2003), Busca Tabu (Toune et al., 1998), entre outros.
Diante do exposto verifica-se que devido à di-versidade de objetivos a serem alcançados simulta-neamente na alocação de chaves, muitas vezes, a satisfação plena de um critério poderá inviabilizar as exigências mínimas de outro. Uma heurística que tem uma boa adequação para esse tipo de problema é a lógica fuzzy. Neste trabalho é proposto um algo-ritmo para alocação de chaves NA e NF, baseado em lógica fuzzy com o objetivo de auxiliar as tomadas de decisão durante o planejamento do sistema de distribuição.
2 Algoritmo Proposto
O princípio básico do algoritmo proposto consiste em encontrar de forma eficiente, através da lógica fuzzy, os melhores pontos para alocação de chaves NF e NA. O algoritmo é realizado em duas etapas. Inici-almente são definidas as melhores localizações de chaves NF considerando índices baseados em confi-abilidade, prioridade de consumidor e taxa de falhas. Posteriormente, com as chaves NF já alocadas (a quantidade definida pelo planejador), são definidas as melhores localizações de chaves NA considerando índices baseados em confiabilidade, carregamento e perfil de tensão.
2.1 Lógica Fuzzy
A lógica fuzzy é uma técnica poderosa que pode lidar com imprecisões e variações vistas no sistema. Ela permite uma representação computacional dos co-nhecimentos heurísticos sobre determinado proble-ma. Desde que foi proposta por Zadeh (1965) tem sido bastante aplicada em diversas áreas do conheci-mento para resolver principalmente problemas de
controle, classificação e de modelagem. Na área de sistemas de potência, pode-se citar trabalhos para estudo de estabilidade (Huang, 1992), para resolver o problema do restabelecimento do fornecimento de energia elétrica (Delbem et al, 2000), para compen-sação reativa em redes de distribuição (Alves et al, 2002), entre outros.
A lógica fuzzy busca definir e quantificar termos vagos que aparecem na linguagem natural. Esses termos são referidos como variáveis lingüísticas ou variáveis fuzzy. O universo de diálogo de uma variá-vel lingüística é a sua faixa de valores possíveis. O ponto fundamental da teoria fuzzy é que são usadas variáveis lingüísticas que representam uma faixa de valores, em vez de uma variável com valor único para representar os conceitos imprecisos do proble-ma. O sistema fuzzy possui quatro componentes importantes a serem definidos: codificador, regras fuzzy, técnicas de inferência e decodificador.
A codificação, também chamada de fuzificação, é o processo que determina em que região da variável fuzzy está incluída a entrada. Esse processo envolve os seguintes passos:
• Leitura dos valores de entrada
• Normalização das entradas
• Aplicação da função de pertinência previa-mente definida para converter os dados normalizados de entrada em variáveis lin-güísticas.
2.2 Definição dos dados de entrada do sistema fuzzy Muitas vezes dentro do planejamento das concessio-nárias de energia é necessário que decisões sejam tomadas para alocação de dispositivos de manobras nas redes de distribuição. Essas decisões são basea-das no conhecimento especialista e influenciabasea-das por vários parâmetros que determinam a importância de certos consumidores e circuitos. Os procedimentos utilizados para a tomada dessa decisão muitas vezes variam de concessionária para concessionária, o que inviabiliza o estabelecimento de regras exatas a se-rem seguidas na alocação de dispositivos de mano-bras. Entretanto, invariavelmente, devem ser consi-derados aspectos técnicos e econômicos, buscando-se o balanço entre: operação segura do sistema, nível almejado de confiabilidade e investimentos.
De forma geral, do ponto de vista da confiabili-dade, os seguintes critérios podem ser tomados na definição dos locais de instalação de chaves (Bandei-rante, 1987; CELG, 1996; Eletrobrás ,1982):
• Minimização do número de consumidores
atingidos na ocorrência de faltas no sistema de distribuição;
• Na ocorrência de interrupções permanentes
no sistema, restrição do desligamento ape-nas ao ramal sob falha, permitindo continui-dade de serviço ou religamento dos demais ramais ou tronco do alimentador;
• Deve-se dar preferência à instalação em
cir-cuitos com alta incidência de faltas perma-nentes;
• Em pontos de interligação entre diferentes alimentadores;
• Ao longo do tronco do alimentador, divi-dindo a carga em blocos. Deve ser conside-rada a queda de tensão e demanda máxima permitida, no restabelecimento de cada blo-co de carga, através de uma chave NA; • Em pontos próximos ao início de circuitos
com elevado carregamento;
• Antes e após pontos de onde derivam con-sumidores importantes, com exigência de continuidade elevada;
• Em locais de fácil acesso.
Com base nessas heurísticas são definidos no al-goritmo proposto seis variáveis que agregam a maior parte desse conhecimento, sendo três delas para apli-cação na aloapli-cação de chaves NF e as outras três para aplicação na alocação de chaves NA. Essas variáveis irão influenciar nas decisões a serem tomadas. Os seis índices são definidos para cada seção i habilitada para alocação no alimentador.
2.3 Índices aplicados na alocação de chaves NF 2.3.1 Prioridade do Consumidor da seção i (IPCi) Com o intuito de se levar em conta a importância do cliente para a distribuidora é definida a variável prio-ridade do consumidor (PC) que estabelece um valor entre 0 e 1 para o cliente de forma a valorar a priori-dade do consumidor para a distribuidora quanto ao fornecimento de energia. Esse dado é importante para a alocação de chaves, pois um dos critérios de instalação de chaves utilizados na prática é aloca-las antes e após pontos de onde derivam consumidores importantes, com exigência de continuidade elevada. Nesse contexto, se define a função prioridade (fpi) da seção i da seguinte forma:
. ij j i Dist PC j fp( )= (1) Onde,
PCj é a prioridade do consumidor instalado no início da seção j;
fpi é a função prioridade de consumidor da seção i; Distij é a distancia entre a seção i e a barra j (as car-gas estão alocadas nas barras) normalizadas pela menor seção encontrada no alimentador (lmin).
.
∑
∈ = X k k ij l l Dist min 1 (2) Onde,X é o conjunto das seções que estão entre a seção i e a barra j. A seção i e a barra j devem pertencer a uma mesma cadeia simples que inicie na raiz (subestação) e finalize em uma folha (barra terminal). Isso garante que a abertura da chave instalada na seção i isolará a
barra j da subestação ou a isolará da respectiva barra terminal.
lk é o comprimento da seção k.
O índice de prioridade do consumidor da seção i é definido por:
(
i)
i MAX fpIPC = . (3) Quanto mais próximo a chave NF estiver de uma barra com consumidores com alta prioridade melhor resultado ele produzirá para o alimentador. Logo, quanto maior o valor de IPC, maiores as chances de alocação da chave na seção i.
2.3.2 Índice da Taxa de Falhas da seção i (ITFi) Usando os mesmos critérios do índice anterior, pode-se definir o índice taxa de falhas da pode-seção i (ITFi) pelas equações (4) e (5).
Quanto mais próximo a chave NF estiver de uma seção com alta taxa de falhas melhor resultado ele produzirá para o alimentador. Logo, quanto maior o valor de ITFi, maiores as chances de alocação da chave na seção i. . ij j i TF
j
Dist
f
(
)
=
λ
(4) . ITF =i MAX(
fTFi)
(5) Onde,λj é a taxa de falhas anual da seção j; fTFi é a função taxa de falhas da seção i.
2.3.3 Índice de Confiabilidade da seção i (ICNFi) Índices de confiabilidade tais como DEC e FEC, determinam um valor que caracteriza o sistema como um todo. No algoritmo proposto é necessário um índice de confiabilidade por seção. Dessa forma o índice de confiabilidade é definido pela equação (6) ou (7) baseados em Levitin et al (1995). O uso de uma ou outra equação dependerá da característica dos consumidores ao longo do alimentador. Se o alimentador é predominantemente residencial ou comercial com consumo semelhante ao residencial se utiliza a equação (6). Para alimentadores que possu-em pequeno grau de homogeneidade (composto por consumidores com diferentes perfis de consumos) ou que mostram grande variação na amplitude da de-manda utiliza-se a equação (7).
. tot m j j i D r j i C C t ICNF
∑
= − = 1 ) ( * * λ (6) . 0 1 ) ( * * E E t ICNF m j j i D r j i∑
= − = λ (7) Onde,tr: tempo médio para reparo após o chaveamento (h); m: número de seções do alimentador;
CD(i-j): número de unidades consumidoras interrom-pidas com uma falta na seção j. Se a falta é a jusante da chave instalada na seção i, os consumidores a jusante da chave serão desenergizados, caso contrário todos os consumidores serão desenergizados;
Ctot: Número total de unidades consumidoras
presen-tes no alimentador;
ED(i-j): Carga total dos consumidores interrompidos por uma falta na seção j. Se a falta é a jusante da chave instalada na seção i, a carga a jusante da chave será desenergizada, caso contrário todos as cargas serão desenergizadas [kVA];
E0: Carga total presente no alimentador [kVA]. Na avaliação do índice ICNFi considera-se que quanto menor o seu valor, maior a chance de aloca-ção da chave na sealoca-ção i.
2.4 Índices aplicados na alocação de chaves NA 2.4.1 Índice de carregamento da seção j (ICARj) Diferente da alocação de chaves NF, onde pratica-mente todas as seções são potenciais candidatas de instalação, a alocação de chaves NA depende da proximidade física de pelo menos dois alimentadores para que suas seções possam ser interligadas. Dessa forma, o grupo de seções candidatas a terem chaves NA alocadas é definido com base nessa característi-ca. O conjunto de seções Y do alimentador em estu-do que pode ter chaves NA alocadas é definiestu-do pelo gestor do sistema. Neste trabalho o alimentador no qual está sendo feito o estudo de alocação de chaves NA é denominado alimentador principal (APR) e o alimentador que recebe parte da carga do APR du-rante uma anomalia é denominado alimentador de transferência (ATR).
O pior caso de carregamento do ATR ocorre quando a atuação da chave NA transfere todas as cargas do APR. Dessa forma, o índice de carrega-mento é definido com base na corrente total que passa pelo ATR nessas circunstancias. O índice de carregamento é definido por:
. a Ic Itr ICARj j arg = (8) Onde,
j: seção do APR pertencente ao conjunto Y;
Y: conjunto de seções do APR que pode ter chaves NA alocadas;
Itr: corrente total que passa pelo ATR quando este assume toda a carga do APR devido a atuação da chave NA alocada em j;
Icarga: Corrente máxima de carga que o tronco do ATR pode estar submetido continuamente.
As variáveis Itrj e Vminj (citada na próxima se-ção) são calculadas através de um fluxo de carga baseado no método de soma de potência. O cálculo é feito sobre o alimentador ATR considerando que a chave NA instalada na seção j seja acionada, conec-tando todas as seções do APR com exceção da sua barra da subestação (mantendo-se a radialidade). O cálculo é realizado considerando a carga máxima nos
dois alimentadores. Dessa forma, todas as cargas de APR são transferidas para ATR, configurando-se no pior caso de carregamento. Quanto menor o índice de carregamento, menos impacto sofrerá o ATR na transferência do APR.
2.4.2 Índice de perfil de tensão da seção j (IPTj) Usando os mesmos critérios do índice anterior, pode-se definir o índice de perfil de tensão no alimentador da seção j por: SE j j
V
V
IPT
=
min
. (9) Onde,Vminj: menor tensão vista ao longo de ATR e APR quando conectados pela chave NA alocada em j; VSE: Tensão nominal do alimentador;
Quanto menor o valor de IPT maior queda de tensão ocorreu ao longo dos alimentadores ATR e APR com a atuação da chave NA.
2.4.3 Índice de Confiabilidade da seção j (ICNAj)
No algoritmo proposto é definido um índice de con-fiabilidade para cada seção pertencente a Y. O índice de confiabilidade é definido pela equação (10) ou (11). Como no índice ICNF o uso de uma ou outra equação dependerá da característica dos consumido-res ao longo do alimentador.
tot m i i j D r i j C C t ICNA
∑
= − = 1 * ) ( * * λ . (10) 0 1 * ) ( * * E E t ICNA m i i j D r i j∑
= − = λ . (11) Onde,tr: tempo médio para reparo após chaveamento (h); m: número de seções do alimentador;
C*D(j-i): Número de unidades consumidoras interrom-pidas com uma falta na seção i após a atuação da chave NA da seção j;
Ctot: Número total de unidades consumidoras
presen-tes no alimentador APR;
E*D(j-i): Carga total dos consumidores interrompidos por uma falta na seção i após a atuação da chave NA da seção j [kVA];
E0: Carga total presente no alimentador [kVA]. Na avaliação do índice ICNAj considera-se que quanto menor o seu valor, maior a chance de aloca-ção da chave NA na sealoca-ção j.
Se a falta for numa seção i a jusante da seção j (onde está alocada a chave NA) a presença da chave NA não produzirá nenhum efeito no valor de ICNAj.
Se a falta ocorre em uma seção i a montante da seção j, a presença da chave NA só diminuirá o valor de ICNAj se houver uma chave NF que a isole da falta. Dessa forma, quanto mais chaves NF houver entre a seção j e a subestação do APR melhores serão os valores obtidos para ICNA. Essa característica é
importante pois as estratégias de alocação obtidas com base nesse índice satisfazem à restrição de ra-dialidade do APR e ATR após o acionamento da chave NA.
Depois de calculados os seis índices normali-zam-se os valores de IPC, ITF, ICNF e ICNA divi-dindo-os pelo maior índice encontrado em cada con-junto respectivamente.
2.5 Definição das funções de pertinência
As funções de pertinência de entrada de ICNF, ICNA, IPC e ITF são definidas com a mesma carac-terística e são representadas por funções triangulares conforme Figura 1. A função de pertinência de saída também possui as mesmas características vistas na Figura 1 e determina o grau de sensibilidade para alocação de chaves NF ou NA em cada possível barra. A função de pertinência de entrada de ICAR é composta de funções triangulares e uma função tra-pezoidal (Figura 2). A função de pertinência de en-trada de IPT é composta de funções trapezoidais (Figura 3).
2.6 Regras Fuzzy
Um sistema fuzzy é caracterizado por um conjunto de afirmações lingüísticas baseadas no conhecimento especialista. O entendimento claro do problema a ser resolvido e de suas formas possíveis de controle são a base deste conhecimento. Ela é computada através de um banco de dados e de regras. O banco de dados provê as informações necessárias que são usadas para definir as regras de controle lingüístico e a manipula-ção fuzzy dos dados. O conhecimento para a geramanipula-ção de regras fuzzy geralmente advém do especialista, mas também pode ser derivado de métodos automáti-cos de aprendizagem baseados nas informações sobre o problema.
As regras são freqüentemente expressas usando a sintaxe na forma: se <proposição fuzzy> então <proposição fuzzy>. Os sistemas fuzzy utilizam as regras como associações fuzzy, isto é, para a regra “se A então B”, em que A e B são conceitos fuzzy, o sistema fuzzy guarda a associação (A,B) em uma matriz M (matriz decisão). Esta matriz mapeia as relações dentro de um conjunto fuzzy A que irão estabelecer um conjunto fuzzy B.
No algoritmo proposto são criados dois conjun-tos de regras aplicados respectivamente para aloca-ção de chaves NF e NA. As três variáveis de entrada aplicada para alocação de chaves NF (IPC, ITF e ICNF) possuem cinco limitadores lingüísticos cada uma (baixo, médio-baixo, médio, médio-alto, alto). Logo, é necessária a construção de 125 regras para relacionar todas as possibilidades de combinações entre as variáveis. Como exemplo de uma dessas regras tem-se: “se IC é baixo e IPC é alto e ITF é alto então a sensibilidade de alocação é alta”. Das três variáveis de entrada aplicadas para alocação de chaves NA, duas (ICAR e ICNA) possuem cinco limitadores lingüísticos (baixo, médio-baixo, médio,
médio-alto, alto) e a outra (IPT) possui três (crítico, precário e adequado). Logo, é necessária a constru-ção de 75 regras para relacionar todas as possibilida-des de combinações entre as variáveis. Como exem-plo de uma dessas regras tem-se: “se ICAR é baixo e ICNA é baixo e IPT é adequado então a sensibilida-de sensibilida-de alocação é alta”.
Figura 1. Funções de pertinência das entradas ICNF, ICNA, IPC, ITF e da saída Sensibilidade de Alocação.
Figura 2. Função de pertinência da entrada ICAR.
Figura 3. Função de pertinência da entrada IPT.
2.7 Inferência Fuzzy e decodificação
A inferência fuzzy é o coração de um sistema fuzzy. Ela busca simular as tomadas de decisão humanas baseadas nos conceitos fuzzy e nas ações de controle fuzzy. Na técnica de inferência fuzzy os princípios da lógica fuzzy são usados para combinar as regras “se-então” do banco de regras e as funções de pertinência de entrada com a função de pertinência de saída. No algoritmo proposto é utilizado a inferência denomi-nada max-prod.
A decodificação (também chamada de defuzifi-cação) é necessária para fazer o processo inverso da fuzificação. A função de saída obtida para uma de-terminada entrada é uma parte da função de pertinên-cia de saída. O decodificador transforma essa saída em um valor algébrico que a represente. No algorit-mo proposto foi utilizado o decodificador centróide que define o grau de pertinência de saída (GPSi) de uma chave NF ou NA alocada na seção i.
3 Resultados das Simulações
O algoritmo proposto foi aplicado ao alimentador primário de 358 seções cujos dados são encontrados em Ferreira (2009). Para a análise da alocação de chaves NA foi considerado outro alimentador cujos dados são encontrados em Alves et al (2005) que foi utilizado como o ATR. O tempo médio de reparo é de 104,2 minutos. No algoritmo proposto se utiliza o índice IPC que é calculado com base na variável PRIORIDADE (PC) de cada carga (estabelecida pelos gestores do sistema). Os valores de PC utiliza-dos neste estudo são apresentautiliza-dos na Tabela 1. Nesse estudo foram selecionadas quatro possíveis seções do APR e ATR para alocação de chaves NA (Tabela 2).
Após a execução do 1º estágio do algoritmo tem-se o índice de tem-sensibilidade de alocação de chaves NF (GPS) para cada seção. A Tabela 3 apresenta (na ordem decrescente) os 20 melhores índices obtidos. A partir de GPS pode-se escolher um número qual-quer de seções para alocação, ficando a critério do gestor. Após alocação das chaves NF executa-se o 2º estágio do algoritmo que determina o GPS de aloca-ção de chaves NA para cada sealoca-ção habilitada. Os resultados são mostrados na Tabela 4.
Os resultados do algoritmo com 30 chaves NF e 1 chave NA alocadas são mostrados na Tabela 5. Os índices de confiabilidade SAIDI e DEC calculados de acordo com Levitin et al (1995) são utilizados para comparar o alimentador somente com chaves NF alocadas e com chaves NF e NA alocadas. Veri-fica-se que a alocação de somente uma chave NA produz uma redução nos índices de confiabilidade SAIDI e DEC de 52,3% e 56,4% respectivamente.
5 Conclusão
Neste trabalho foi apresentado um método para alo-cação de chaves NF e NA em redes de distribuição radiais baseado em lógica fuzzy. Este método
consis-ções pertinentes para aplicação do conhecimento especialista. Foram descritas as principais etapas e características da lógica fuzzy e sua aplicação no problema proposto. Simulações para validação do algoritmo foram realizadas. O algoritmo proposto apresentou excelentes resultados para o alimentador em estudo e o tempo de processamento é muito pe-queno (alguns segundos), fazendo com que esta fer-ramenta tenha grande potencial para auxiliar no pla-nejamento das redes de distribuição e também para realizar melhorias em redes já existentes.
Tabela 1. Prioridade da Carga Definida Pelo Gestor do Sistema. Seção PC Seção PC Seção PC Seção PC
5 0,3 62 0,5 180 0,6 223 0,3 11 0,5 64 0,3 181 0,5 228 0,4 13 0,3 65 0,4 182 0,4 237 0,5 18 0,4 73 0,3 183 0,6 241 0,2 21 0,3 76 0,4 187 0,3 242 0,1 25 0,3 77 0,5 194 0,3 243 0,3 26 0,6 78 0,3 195 0,4 252 0,5 34 0,3 80 0,3 198 0,7 254 0,3 35 0,3 83 0,3 199 0,6 255 0,2 36 0,3 85 0,3 202 0,3 258 0,3 37 0,3 86 0,3 203 0,2 260 0,4 41 0,2 88 0,3 205 0,1 261 0,6 44 0,3 91 0,3 209 0,4 264 0,5 45 0,5 92 0,7 210 0,5 265 0,4 48 0,3 96 0,3 213 0,3 270 0,2 52 0,3 97 0,3 217 0,5 271 0,4 54 0,6 98 0,3 219 0,3 275 0,5 55 0,3 104 0,3 220 0,3 277 0,3 57 0,3 105 0,3 221 0,4 283 0,3 59 0,8 110 0,3 222 0,3 285 0,4
Tabela 2. Seções de APR e barras de ATR que podem ser interli-gadas por Chaves NA.
Seção APR Barra ATR Seção APR Barra ATR
198 4460 204 1594
256 827 331 880
Tabela 3. 20 melhores seções para alocação de chaves NF. Sec GPS Sec GPS Sec GPS Sec GPS
6 0,5 61 0,251 38 0,247 150 0,204 355 0,466 40 0,25 66 0,224 160 0,202 109 0,296 37 0,249 120 0,22 250 0,196 79 0,255 47 0,249 183 0,216 206 0,19 68 0,252 29 0,249 191 0,213 286 0,189
Tabela 4. Índices GPS para Alocação de chaves NA. Sec GPS Sec GPS Sec GPS Sec GPS
331 0,36 256 0,35 204 0,31 198 0,21
Tabela 5. Resultados obtidos com a alocação de chaves. Configurações SAIDI DEC Alocação de 30 chaves NF 30 28,8 Alocação de 30 chaves NF e 1 NA 14,3 12,56
Agradecimentos
Os autores agradecem ao IFMA (Instituto Federal de Educ., Ciência e Tecnologia do Maranhão), e à FAPEMA (Fundação de amparo a pesquisa e ao desenvolvimento científico e tecnológico do Mara-nhão) pelo apoio ao desenvolvimento do projeto.
Referências Bibliográficas
Alves, H. N., Souza, B. A., Ferreira, H. A. (2002). Algoritmos microgenéticos e lógica fuzzy aplica-dos ao controle de bancos de capacitores em redes de distribuição. XIV CBA, pp. 885-886.
Alves, H. N., Souza, B. A. e Ferreira, H. A. (2005). Banks of automatic capacitors in electrical distribu-tion systems: a hibrid algorithm of control. Rev. Cont. & Automação, Vol. 16 nº 1, p. 93-99. Bandeirante. (1987). Norma técnica NTBD 2.02-0:
Projeto de redes de distribuição aérea primária. São Paulo.
Billinton, R. N. e Jonnavithula, S. (1996). Optimal sectionalizer allocation in electric distribution sys-tems, IEEE Transaction on Power Delivery, 11(3): 1646-1651.
CELG. (1996). Norma técnica NTD-08: Critérios de Projetos de Redes de Distribuição Aéreas Urbanas Classes 15 e 36,2kV. Goiás.
Delbem, A. C. B., Bretas, N.G., Carvalho, A. O. (2000). Um Algoritmo de Inteligência Artificial com Heu-rísticas Fuzzy para Restabelecimento de Energia em Sistemas de Distribuição Radiais. XII CBA, 1703-1708.
Eletrobrás. (1982). Comitê de distribuição. Desempenho de sistemas de distribuição. Centrais Elétricas Bra-sileiras – Eletrobrás. Volumes 1, 2, .3 e 4. Rio de Janeiro: Campus Eletrobrás.
Ferreira, G. D. (2009). Otimização da Confiabilidade de Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica: uma Abordagem Considerando a Seleção e Alocação de Dispositivos de Proteção e Manobras. Dissertação de Mestrado, Pós-Graduação em Engenharia Elé-trica, Universidade Federal de Santa Maria. Rio Grande do Sul.
Huang, P. H. (1992). Analysis of Power Systems Dy-namic Stability via Fuzzy Concepts. In: Marks, R.J. (1994). Fuzzy Logic Technology and Applications. IEEE Technical Activities Board, EUA, 239-244. Levitin G.; Mazal-Tov S. e Elmakis D. (1995). Genetic
algorithm for optimal sectionalizing in radial dis-tribution systems with alternative supply. Electric P. System Research, n. 35, pp. 149-155.
Teng J.; Liu Y. (2003). A novel ACS based optimum switch relocation method. IEEE Transactions on Power Systems, v. 18, n. 1, pp. 113-120.
Teng J.; Lu C. (2002). Feeder switch relocation for customer interruption costs minimization. IEEE Tran. on P. Delivery, v. 17, n. 1, pp. 254-259. Toune, S.; Fudo, H.; Gengi, T.; Fukuyama, Y.;
Naka-nishi, Y. (1998). A reactive Tabu Search for ser-vice restoration in electric power distribution sys-tems. IEEE International Conference on Evolution-ary Computation.
Wenyu, Y.; Jian, L.; Jianmin, Y.; Haipeng, D. e Meng, S. (2004). Optimal Allocation of Switches in Dis-tribution Networks, Proceedings of the 5th World Congress on Intelligent Control and Automation, China, pp. 5155-5159.
Zadeh, L. A. Fuzzy sets. Information and Control, n. 8, pp. 338-353, 1965.
